第十一章气体动力学基础

气体动力学基础气体动力学是研究气体运动规律以及与其他物体之间相互作用的学科。

它的研究对象包括气体的压力、体积、温度和分子速度等特性，以及这些特性之间的相互关系。

本文将介绍气体动力学的基础概念、理论模型和重要定律。

一、气体分子模型气体分子模型是气体动力学研究的基础，它假设气体是由大量极小的分子组成的。

这些分子之间几乎没有相互作用力，它们以高速不规则运动，并且具有各向同性的特性。

二、理想气体状态方程理想气体状态方程是描述气体状态的基本定律之一。

根据理想气体状态方程，气体的压力（P）、体积（V）和温度（T）之间存在着下列关系：P * V = n * R * T其中，n代表气体的摩尔数，R代表气体常数。

这个方程表明，在一定温度和摩尔数的条件下，气体的压力和体积成反比，而与气体的物理性质（例如分子大小和形状）无关。

三、气体的压强气体分子在容器壁上会产生压力，这种压力被称为气体的压强。

根据气体分子的运动特性，我们可以得到气体的压强与分子速度和撞击频率之间的关系。

通常情况下，气体的压强与气体分子的速度平方成正比。

四、气体的温度气体的温度是指气体分子的平均动能。

根据气体分子模型，气体分子的速度与其温度之间呈正相关关系。

在绝对温标上，温度与气体分子的平均动能之间存在着线性关系。

五、气体的体积气体的体积是气体占据的空间大小。

根据观察和实验结果，气体的体积与其分子数量和分子碰撞的频率有关。

当温度不变时，气体的体积与其压强成反比。

六、亚音速和超音速流动亚音速流动是指气体在流动过程中，流速小于音速的情况。

这种流动模式下，气体能够传递信息，且压力和温度分布相对均匀。

超音速流动则是指气体的流速大于音速。

在超音速流动中，气体的压力和温度存在明显的不均匀分布。

七、伯努利定理根据伯努利定理，沿着气体流动的方向，气体的总能量保持不变。

这意味着当气体流速增大时，气体的压强会降低，从而产生较低的静压力。

八、霍金定理霍金定理是描述亚音速气体流动的基本原理。

第十一章气体的一维高速流动前面各章研究了不可压缩流体的运动，即认为流体在流动中其密度不变。

所得到的不可压缩流体的运动规律，不仅适用于液体的运动，也适用于流速不高的气体运动。

当然，严格说任何流体都是可压缩的。

不过，在我们通常所研究的流体运动中，液体的密度变化非常小，往往可以忽略不计；而气体在低速运动时，其密度变化也不大，若忽略其变化，把密度作为常数来处理，可使问题大为简化，而又不致引起大的误差。

例如，通常在常温下空气流速低于70m/s时，其密度变化不高于2%，以皮托管测量气体流速为例，忽略密度变化所引起的误差不超过1%。

当流速增高时，气体的密度变化就会增大，若再按不可压缩流体处理，所引起的误差就会增大。

所以，对于气体的高速流动，必须考虑其密度的变化，按可压缩流体处理。

故研究气体的高速流动，通常称为可压缩流体动力学，又叫气体动力学。

§11-1声速和马赫数一、流体的可压缩性与微弱扰动的传播在可压缩性介质中，压强扰动以波的形式传播，其传播速度的大小与介质的压缩性有关。

例如，声音即为一微弱的压强性不同，可压缩性小的传播速度高，可压缩性大的传播速度低。

由此可见，声速值反映了流体可压缩性的大小。

图11-1 微弱扰动的传播下面说明微弱扰动波的传播过程。

如图11-1所示，管中充满可压缩流体，左端装有一活塞，原处于静止状态。

当活塞突然以速度d V向右运动时，活塞附近的流体首先被压缩，其压强产生一微小增量d p，密度也有一微小增量d ；同时，这一层流体质点也以速度d V 向前运动。

这一层被压缩了的流体随之又压缩其前方邻近的一层流体，使其也产生一个微小增量d p 、d ρ和d V 。

这样一层一层向前传播，形成了一个已受扰动和未受扰动区域的分界面，这个分界面以速度a 向前运动。

在扰动分界面尚未到达的区域，即未受扰动区，气体质点的速度为V =0，其压强、密度和温度分别为p 、ρ和T ；在扰动分界面之后，即已受扰动的区域，气体的各物理参数分别为d V 、p p d +、ρρd +和T T d +。

第十一章化学动力学基础（二）本章内容：介绍碰撞理论，过渡状态理论和单分子反应理论。

了解分子反应动力学的常用实验方法，快速反应所常用的测试方法，说明溶液中反应的特点和溶剂对反应的影响；了解光化学反应的特点及量子产率的计算；介绍催化反应的特点和常见的催化反应的类型。

第一节碰撞理论（simple collision theory）一、碰撞理论基本论点分子碰撞理论是在接受了阿仑尼乌斯活化态、活化能概念的基础上，利用分子运动论于1918 年由路易斯建立起来的。

其基本论点是：1．反应物分子要发生反应必须碰撞，反应物分子间的接触碰撞是发生反应的前提；2．不是任何反应物分子间的碰撞均能发生反应，只有那些能量较高的活化分子、并满足一定的空间配布几何条件的碰撞反应才能发生；3．活化分子的能量较普通能量高，它们碰撞时，松动并部分破坏了反应物分子中的旧键，并可能形成新键，从而发生反应，这样的碰撞称为有效碰撞或非弹性碰撞，活化分子愈多，发生化学反应的可能性就愈大；4．若从Z A,B表示单位时间、单位体积内A，B分子碰撞总数，以q代表有效碰撞在总碰撞数Z A,B中所占的百分数，则反应速率可表示为二、双分子的互碰频率设A、B两种分子都是完全弹性的、无压缩性的刚球，二者半径各为1/2d A, 1/2d B, 单位体积中A的分子数为nN A/V, A分子运动的平均速率为〈U A〉。

假定B分子是静止的，那么一个A 分子与静止B 分子的碰撞次数为，A、B 分子的碰撞直径为d AB = 1/2(d A +d B)，碰撞截面为πd2AB，，在时间t内，A分子走过的路程为〈U A〉t，碰撞截面所掠过的体积为〈U A〉tπd2AB, 凡是质心落在这个体积内的静态B分子都可能与A碰撞。

所以移动着的A分子在单位时间内与静止B分子相碰的次数（即碰撞频率）为，由于B分子也在运动，因此要用相对速率u r来代替平均速率（u），A与B的相对速率有几种情况考虑平均情况，则那么，一个运动着的A 分子与运动着的B 分子互相碰撞频率为那么，单位时间、单位体积内所有运动着的A、B 分子碰撞的总次数为对于浓度为[A]的同种分子，则三、硬球碰撞摸型设A.和B为两个没有结构的硬球分子，质量分别为m A和m B，折合质量为μ，运动速度分别为u A、u B，总能量E为'四、微观反应与宏观反应之间的关系反应截面是微观反应动力学基本参数，而速率常数k和实验活化能E a 等是宏观反应动力学参数。