《气体动力学基础》PPT课件
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《气体动力学基础》课件
气体状态方程
理想气体状态方程 真实气体状态方程 压缩因子
pV = nRT pV = ZnRT Z = pV/nRT
通过状态方程计算气体的压力、体积和温度之间的关系，深入理解气体的行为和性质。
绝热过程
绝热过程定义
在没有热量交换的情 况下，气体的温度和 压力发生变化。
绝热气体定律
pV^γ = 常数，其中γ 为气体比热容比。
2
绝热气体的等容过程
忽略热量交换的影响，讨论绝热气体的等容过程。
3
等容过程的性质
研究等容过程中气体的性质变化和热力学参数的关系。
气体动力学中的速度、密度、压力
速度概念
学习气体分子的平均速度、最 概然速度和均方速率。
密度计算
探索气体的密度定义和计算方 法，并分析密度对气体性质的 影响。
压力测量
介绍不同压力单位和测量方法， 了解压力与气体动力学的关系。
3 解析气体流动
通过研究气体的速度、压力和密度等参数，揭示气体在空气中的传播和扩散规律。
分子运动模型
1 碰撞理论
分析气体分子之间的碰撞，解释气体压力和 温度的关系。
2 动能理论
揭示分子的运动能量如何影响气体的性质和 状态变化。
3 分子均方速率
4 布朗运动
推导和计算气体分子的平均速度和速率分布。
探索分子在气体中的随机运动，为扩散和浓 度分布的研究提供基础。
绝热线和绝热 曲线
绝热过程在叠加状态 空间中形成特定形状 的线和曲线。
绝热耦合
将气体动力学与热力 学相结合，研究绝热 过程中的能量转换。
等温过程
1
等温过程定义
保持气体温度恒定，改变气体的压力和
理想气体的等温过程
最新2019-第16次课第六章气体动理学基础-PPT课件
dN 4 ( m)3 2e2m kTv2v2dv
N 2kT
2.麦克斯韦速率分布函数：
f (v )
dN
4(
m
) e v 3 2
m v2 2kT
2
N dv 2kT
二.麦克斯韦速率分布律
3.麦克斯韦速率分布曲线：
0.5
f(v) 4 ( m)3 2e2m kTv2v2
2kT
m
6.4 能量均分定理
一.自由度 i 确定物体空间位置所需的独立坐标数
» 单原子分子：i = t = 3 » 刚性双原子分子：i = t + r = 5 » 刚性三原子及多原子分子：i = t + r = 6 » 非刚性双原子分子： i = t + r + s = 6 » 非刚性多原子分子：i = t + r + s
f(v )
f(v )
2) f (v )dv 1 0
3) f ( v ) 极大值对应的
速率
vvdv v p
v
最概然速率 v p
v p 附近单位速率区间的分子数
占总分子数的百分比最大
二.麦克斯韦速率分布律
1.分布律
在平衡态下，气体分子速率在 v 到v dv 区间
的分子数占总分子数的百分比 (概率)
6.5 麦克斯韦速率分布律
2. 速率分布矩方图：
N N v
用面积代表 N N
6.2% 12.8%
22.7%
6.2%
4.0%
0 90 140 190 240 290 340 390 v
2.速率分布矩方图：
1)每个小长方形面积代表某速率区间的分子数 占总分子数的百分比N/N
N 2kT
2.麦克斯韦速率分布函数：
f (v )
dN
4(
m
) e v 3 2
m v2 2kT
2
N dv 2kT
二.麦克斯韦速率分布律
3.麦克斯韦速率分布曲线：
0.5
f(v) 4 ( m)3 2e2m kTv2v2
2kT
m
6.4 能量均分定理
一.自由度 i 确定物体空间位置所需的独立坐标数
» 单原子分子：i = t = 3 » 刚性双原子分子：i = t + r = 5 » 刚性三原子及多原子分子：i = t + r = 6 » 非刚性双原子分子： i = t + r + s = 6 » 非刚性多原子分子：i = t + r + s
f(v )
f(v )
2) f (v )dv 1 0
3) f ( v ) 极大值对应的
速率
vvdv v p
v
最概然速率 v p
v p 附近单位速率区间的分子数
占总分子数的百分比最大
二.麦克斯韦速率分布律
1.分布律
在平衡态下，气体分子速率在 v 到v dv 区间
的分子数占总分子数的百分比 (概率)
6.5 麦克斯韦速率分布律
2. 速率分布矩方图：
N N v
用面积代表 N N
6.2% 12.8%
22.7%
6.2%
4.0%
0 90 140 190 240 290 340 390 v
2.速率分布矩方图：
1)每个小长方形面积代表某速率区间的分子数 占总分子数的百分比N/N
气体动力学基础-PPT课件
2. 运动方程
dp
vdv 0
2
dp v 2 const
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
3. 能量方程
v h const 2
c p p p h c T p R 1
2
p v const 1 2
2
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
c 1 sin v Ma
1 sin (
1 ) Ma
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 倘若产生微弱扰动的是一根无限长的 直的扰动线，则微弱扰动将以圆柱面 波的形式以当地声速向外传播。 • 当来流的速度变化时，同样会出现类 似于微弱扰动波的四种传播情况。这 时，原来的马赫锥成为马赫线（也称 马赫波）
1 1
cA [( c d ) c v ] [ p ( p d )] A p
1
cdv dp 1
c dp d
微弱扰动的传播速度等于压强对密度的导数开方。
§6.1 微弱扰动的一维传播 声速 马赫数
二、声速
声速即声音传播的速度，声音是由微弱压缩波和 微弱膨胀波交替组戍的，所以声速可作为微弱扰动波 传播速度的统称。
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 倘若气流是非直匀的超声速流，即流线是 弯曲的，流动参数也是不均匀的，则当一 个微弱扰动波发生之后，它不仅随气流沿 着弯曲的路线向下游移动，而且它相对于 气流的传播速度也随当地的声速而异。
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 如果微弱扰动源以亚声速、声速或超声速 在静止的气体中运动，则微弱扰动波相对 于扰动源的传播，同样会出现图9－1所示 的情况。
dp
vdv 0
2
dp v 2 const
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
3. 能量方程
v h const 2
c p p p h c T p R 1
2
p v const 1 2
2
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
c 1 sin v Ma
1 sin (
1 ) Ma
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 倘若产生微弱扰动的是一根无限长的 直的扰动线，则微弱扰动将以圆柱面 波的形式以当地声速向外传播。 • 当来流的速度变化时，同样会出现类 似于微弱扰动波的四种传播情况。这 时，原来的马赫锥成为马赫线（也称 马赫波）
1 1
cA [( c d ) c v ] [ p ( p d )] A p
1
cdv dp 1
c dp d
微弱扰动的传播速度等于压强对密度的导数开方。
§6.1 微弱扰动的一维传播 声速 马赫数
二、声速
声速即声音传播的速度，声音是由微弱压缩波和 微弱膨胀波交替组戍的，所以声速可作为微弱扰动波 传播速度的统称。
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 倘若气流是非直匀的超声速流，即流线是 弯曲的，流动参数也是不均匀的，则当一 个微弱扰动波发生之后，它不仅随气流沿 着弯曲的路线向下游移动，而且它相对于 气流的传播速度也随当地的声速而异。
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 如果微弱扰动源以亚声速、声速或超声速 在静止的气体中运动，则微弱扰动波相对 于扰动源的传播，同样会出现图9－1所示 的情况。
《气体动力学》课件-绪论
声速
166x Galileo Galilei 认识声速和光速差别
1500 Leonardo Da Vinci, 发现声音以波的形式传播
1640 Marin Mersenne 首次测量声音在空气中的传播速度
1660 Robert Boyle 发现声音传播必须有介质
1687 Newton 推导声速关系式；Maxwell 推导声速关系式
1910 瑞利和泰勒
激波的不可逆性
1933 泰勒和马科尔
圆锥激波的数Biblioteka 解气体动力学基础_113
1.3 气体动力学发展简史
第三阶段：气体热力学发展阶段（20世纪30年代中50年代末）
1935年召开“航空中的高速流动问题”学术大会，表明流体力学先驱者对高 速问题的关注和重视。之后，由于以喷气飞机、涡轮喷气发动机、火箭 发动机等为背景的工程问题发展的需求，将空气动力学与热力学相结合， 这个时期为气体热力学的发展阶段，其特点是在完全气体假设下的气体 动力学理论和实验逐渐成熟
气体动力学基础_1
11
1.3 气体动力学发展简史
第一阶段：气体动力学基础阶段
1869 1987
1881
1883 1887 1899 1905 1902
朗金/兰金(英) 雨贡钮/许贡纽(法)
描述大波幅强扰动波－激波的兰金(英)－许贡纽 (法)理论
贝特洛Berthelot(法) 马兰德Mallard
实验发现管中火焰传播速度高达1－3.5 km/s （超音速3-10倍）的超音速燃烧现象，爆轰波 ＝激波＋燃烧波
气动是在经典流体力学的基础上，结合热力学和化学动力 学发展起来（气动热力学），可分为
亚音速流动，跨音速流动，超音速流动 高超音速流动
《气体动力论》课件
《气体动力论》ppt课件
CATALOGUE
目录
气体动力论简介气体动力论的基本原理气体动力论中的重要概念气体动力论中的重要现象气体动力论的实际应用气体动力论的未来发展
气体动力论简介
01
气体动力论的发展经历了多个阶段。
总结词
气体动力论的发展始于17世纪，随着实验技术的发展，人们开始对气体运动进行定量研究。19世纪末，热力学的兴起为气体动力论提供了理论基础。20世纪以来，随着计算机技术和数值模拟方法的进步，气体动力论得到了更广泛的应用和发展。
新技术
智能诊断与预测
利用人工智能技术对气体动力系统进行实时监测和故障诊断，通过数据分析和模式识别预测系统的性能衰减和故障发生，提高系统的可靠性和安全性。
优化设计与仿真
人工智能算法如遗传算法、粒子群算法等可用于优化气体动力系统的设计和性能参数。通过建立高效的数值仿真模型，快速评估不同设计方案的效果，减少实验次数和成本。
气体动力论中的重要现象
04
详细介绍热力学的定义、基本概念和定律，如热力平衡、温度、热量、功和热力学第一、第二定律等。
阐述热力学过程中，如等温、等压、等容等过程的特点和规律，以及热机和制冷机的原理和应用。
热力学过程
热力学基础
Байду номын сангаас
流动的基本性质
解释气体流动的基本概念，如流速、流量、压强、流体静力学等。
气体动力论中的重要概念
03
伯努利定理
在流体力学中，流速增加时，流体压强减小；流速减小时，压强增加。
定理的物理意义
当流体运动时，由于流体内部摩擦力和流体粘性的作用，流体的机械能会不断损失，导致流体的速度减小。同时，由于流体具有压缩性和膨胀性，流体的压强也会发生变化。
CATALOGUE
目录
气体动力论简介气体动力论的基本原理气体动力论中的重要概念气体动力论中的重要现象气体动力论的实际应用气体动力论的未来发展
气体动力论简介
01
气体动力论的发展经历了多个阶段。
总结词
气体动力论的发展始于17世纪，随着实验技术的发展，人们开始对气体运动进行定量研究。19世纪末，热力学的兴起为气体动力论提供了理论基础。20世纪以来，随着计算机技术和数值模拟方法的进步，气体动力论得到了更广泛的应用和发展。
新技术
智能诊断与预测
利用人工智能技术对气体动力系统进行实时监测和故障诊断，通过数据分析和模式识别预测系统的性能衰减和故障发生，提高系统的可靠性和安全性。
优化设计与仿真
人工智能算法如遗传算法、粒子群算法等可用于优化气体动力系统的设计和性能参数。通过建立高效的数值仿真模型，快速评估不同设计方案的效果，减少实验次数和成本。
气体动力论中的重要现象
04
详细介绍热力学的定义、基本概念和定律，如热力平衡、温度、热量、功和热力学第一、第二定律等。
阐述热力学过程中，如等温、等压、等容等过程的特点和规律，以及热机和制冷机的原理和应用。
热力学过程
热力学基础
Байду номын сангаас
流动的基本性质
解释气体流动的基本概念，如流速、流量、压强、流体静力学等。
气体动力论中的重要概念
03
伯努利定理
在流体力学中，流速增加时，流体压强减小；流速减小时，压强增加。
定理的物理意义
当流体运动时，由于流体内部摩擦力和流体粘性的作用，流体的机械能会不断损失，导致流体的速度减小。同时，由于流体具有压缩性和膨胀性，流体的压强也会发生变化。
气体动力学ppt
从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转
换的关系和条件 . 特点 1）具有可靠性； 2）知其然而不知其所以然；
3）应用宏观参量 .
大学物理热学
第一章气体动理论
2. 气体动理论 —— 微观描述 研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模
型假设和统计方法 .
特点 1）揭示宏观现象的本质； 2）有局限性，与实际有偏差，不可任意推广 . 两种方法的关系
热力学
相辅相成
气体动理论
大学物理热学 1. 宏观量 2. 微观量 说明：
第一章气体动理论
热学的基本概念
宏观描述和微观描述是描述同一物理现象的两种方 法，因此宏观量和微观量间有一定的内在联系。 宏观量总是微观量的统计平均值。 如气体的压力是单位时间内全部 气体分子与单位面积器壁二、几个常量 1.摩尔质量M (每摩尔物质的质量) 单位： kg·mol1
M 分子量 10
3
/ mol
氧气(O2)：M = 32 103；氢气(H2)：M = 2 103；
2. 摩尔数 ν
ν m M
ν N NA
氮气(N2)：M = 28 103；氩气(Ar)：M = 40 103。 (常用) 3. 阿伏伽德罗常数 NA ——1mol 任何气体所含分子数。 NA=6.021023 mol1 4.玻耳兹曼常量 K k NA k =R NA=1.381023 J·K1
R
大学物理热学 三、理想气体状态方程(2)
PV N kT P nkT
第一章气体动理论
式中
证明：
n
N V
表示气体分子数密度。
N N
A
（1）
m M
流体力学第十二章气体动力学基础.ppt
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第十二章 气体动力学基础
第一节 压力波的传播，音速
压力波是机械波。机械波的产生必须具备两个条件：一是要有作机械
振动的物体，称为波源；二是要有传播机械振动的介质，如水，空气等。 在流体中存在压力扰动就会产生压力波。在可压缩流体中，压力扰动
是以一定的速度在流体中传播的，而在不可压缩流体中，压力扰动瞬间就 传播到整个流场。这是可压缩流体与不可压缩流体最本质的差别。如图 12.1所示，长直管中有两个静止的活塞 A 和 B 。当活塞A 受到外力 F作 用时，它右边的流体压力就要升高p。如果活塞 A 、B 之间充满的流体是 不可压缩的液体，则活塞 B 会立即开始跟着运动。但若其中的流体是可压 缩的气体，那么靠近活塞 A 的那层气体将首先受到挤压，产生位移和加速 度，其压力和密度也将分别增加 p、 值。
围绕压力分界面取一控制面，A为控制面面积，由连续方程可得
aA d a dwA
（12.1）
ad dw 0
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第十二章 气体动力学基础 第一节 压力波的传播，音速
动量方程为 pA p dpA aAa dw a
即
dp adw 0
第3页
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第十二章
气体动力学基础 第一节 压力波的传播，音速
而扰动未波及处，流体仍是静止的，压力和密度仍为 p、 。如果原来管内 的流体不是静止的，而是以均匀速度 w 向右流动，那么加一微弱扰动后的 情形就如图12.2（b）所示。这时微弱扰动在流速为 w 的流体中以相对速度a 传播，且传播的绝对速度与流体运动的速度 w 有关。在顺流方向，微弱扰 动的绝对传播速度为 a w；在逆流方向，微弱扰动的绝对传播速度为 a w。显然在上述两种情况下，管内流体的运动都是不稳定的。 为了方便分析，设想将坐标系固连在以速度 a 或 w a 前进的压力分界面上， 这样相对该坐标来说，流动就是稳定的，如图12.2（c）所示。站在相对坐 标上的观察者看到流体稳定地从右向左流动，穿过压力分界面时，速度由 a 降至 a dw ，而压力由 p 升高到p dp ，密度 由增加为 d 。
9气体动力学基础
二、正激波
正激波的形成过程：见右图直圆管在活塞右 侧是无限延伸的，开始时管道中充满静止气体 如(a)所示，活塞向右突然作加速运动， 活塞表面靠近的气体依次引起微弱的扰动， 这些扰动波一个个向右传播。 如(b)所示，当活塞不断向右加速时，一道接 一道的扰动波向右传播，而且后续波的波速总 是大于现行波的波速，所以后面的波一定能追 上前面的波。 如(c)所示，无数个小扰动弱波叠加在一起形 成一个垂直面的压缩波，这就是正激波。
dp
d <0； dV >0，则 dp <0， （1）不管Ma>1，或 Ma <l，只要 d >0。 反之 dV <0，则 dp >0，
这说明加速气流（dV >0），必引起压强降低（ dp <0）和气 体膨胀（ d <0）；而减速气流（dV <0），使压强增加 （ dp >0）和气体压缩（d>0），即气体流动伴随着密度的 变化。亚声速气流和超声速气流都具有上述性质，但当Ma不 d dV 同时， 与 的变化值不同。
V
d
dV Ma V
k k 1
0 k -1 2 1 Ma 2
1 k -1
cr 2 0 k 1
1 k -1
4、速度系数 速度系数
M V ccr
当v=vmax时 M max
Vmax k 1 ccr k -1
M*与Ma的关系: 将
k 1 c0 ccr 2
则：
V2 p e C (3) 2
物理意义:气体一元恒定等熵流动中，沿流束 任何一截面上单位质量气体的机械能和内能之 和保持不变。（机械能包括压力能和动能）
《气体动力学》课件-膨胀波与激波 (3)
马赫数关系
Ma 2 2
Ma12
k
2 1
2k k 1
Ma12
sin 2
1
Ma12 cos2
k
2
1
Ma12
sin 2
1
➢ 来流马赫数一定时，随着激波角增大，激波后马赫数减小
总压关系
k
1
p2* p1*
(k＋1)Ma12 sin2 (k 1)Ma12 sin2
2
k 1
/
2k k＋1
Ma12
sin 2
1V1n 2V2n
切向动量方程： 1V1nV1t 2V2nV2t
法向动量方程： p1 1V1n2 p2 2V2n2
能量方程：
h1
V12 2
h2
V2 2 2
const
理想气体状态方程： p RT h c pT
理想气体能量方程：
气体动力学基础_1
T1
V12 2c5 p
T2
V2 2 2c p
3.8 斜激波
➢ k 一定时，激波前后的压强比、密度比、温度比只和来流法向马赫数
➢
正pp1M来2 激a流1k波s2法ikn1向βM有马a关1赫2 数kk 增 11大
，激波增强
斜激波
p2 2k p1 k 1
Ma1n 2
k k
1 1
➢ 来流马赫数一定时，激波角越接近90度，激波越强
斜激波前后——运算关系式
V2
V2n
V2t
V2n V2 sin( )
或
Ma1n Ma1 sin
Ma2n Ma2 sin( )
➢ 斜激波新引入了激波角 β ，气流偏转角 δ
Vt V1nctg V2nctg( ) V1n V2n ctg ctg( )
气体动力学基础分析ppt课件
写成
dA(Ma2 1)dv
A
v
14.10.2020
37
10.3.2 气流速度与断面间的关系
dA(Ma2 1)dv
A
v
①Ma<1，v<c，亚声速流动。此时Ma2–1<0，则有
dA dv Av
当dA>0(或<0)时，dv<0(或>0)。与不可压缩流体类似。
②Ma>1，v>c，超声速流动。此时Ma2–1>0，则有
k p0 k pv2
k10 k1 2
kk1R0Tkk1RT v22
i0
i
v2 2
又c kRT 称为当地声速，c0 kRT0 称为滞止声速。
则有
c02 c2 v2 k1 k1 2
14.10.2020
28
IV. 关于滞止状态下的能量方程的说明
i. 等熵流动中，各断面滞止参数不变，其中T0、i0、 c0反映了包括热能在内的气流全部能量，p0反映 机械能；
ii. 等熵流动中，气流速度v增大，则T、i、c沿程降 低；
iii. 由于v存在，同一气流中，c c0，cmax=c0。 iv. 气流绕流中，驻点的参数就是滞止参数；
v. 摩阻绝热气流中， p0沿程降低； vi. 摩阻等温气流中，T0沿程变化。
14.10.2020
29
②最大速度状态及其参数
Ⅰ最大速度状态
略去二阶小量，则有
d dv c
对控制体建立动量方程，且忽略切应力作用
p ( A p d ) A p c [c A ( d ) c v ]
即
dp cdv
14.10.2020
23
声速公式
c 2 dp d
气体动力学第一讲-概述PPT课件
• Estimate the lift and drag for basic aerodynamic shapes in compressible, inviscid flows;
• Perform a numerical simulation of compressible flow through a variable area duct.
➢ Propulsion systems
• General performance parameters, thrust, power and efficiency, Air-breathing propulsion systems, Rocket Propulsion systems, Supersonic diffusers
➢ Method of Characteristics
• 2D MOC for inviscid supersonic flowpath analysis
Lecture 1: An Introduction
Homeworks
• Attending lectures, reading book and solving examples are not sufficient. You must work HWs yourself
➢ Introduction to compressible flows
• Definitions and equations of compressible flow, Sonic velocity and Mach number
➢ Varying-area adiabatic flow
• Isentropic flow, Nozzle operation, diffuser performance, Converging and converging-diverging nozzle
• Perform a numerical simulation of compressible flow through a variable area duct.
➢ Propulsion systems
• General performance parameters, thrust, power and efficiency, Air-breathing propulsion systems, Rocket Propulsion systems, Supersonic diffusers
➢ Method of Characteristics
• 2D MOC for inviscid supersonic flowpath analysis
Lecture 1: An Introduction
Homeworks
• Attending lectures, reading book and solving examples are not sufficient. You must work HWs yourself
➢ Introduction to compressible flows
• Definitions and equations of compressible flow, Sonic velocity and Mach number
➢ Varying-area adiabatic flow
• Isentropic flow, Nozzle operation, diffuser performance, Converging and converging-diverging nozzle
清华大学流体力学课件-6-气体动力学基础
1 M
气体动力学基础
13
§6.1 基本方程和基本概念
依赖域：影响空间某点流动的区域称为该点的依赖域。
M 1
依赖域
影响域
P
超音速气流中 P 点的影响域和依赖域
亚音速：椭圆型方程，必须给出全部的边界条件 超音速：双曲型方程，只需给出上游边界的条件
2017年春-本科生-流体力学
气体动力学基础
u 1
p0 / 0 u c0u*
t
0
u x
u
x
0
c0 p0 / 0
x Lx*
t L t* c0
*
t*
0
L / c0
0
u* x*
c0
L
*u*
x*
0 c0
L
0
* u* 2 *u* 0
p h x a0t h x a0t
2017年春-本科生-流体力学
气体动力学基础
9
§6.1 基本方程和基本概念
方程的解是两族简单波的叠加
右传波 f x a0t ：函数 f 沿 x a0t C 不变， 左传波 f x a0t ：函数 f 沿 x a0t C 不变，
声速是状态参数，声波的传播是等熵过程（理想、绝热）；
在匀速运动的惯性坐标系中，声速仍为 a dp d s
在不均匀气流中，每个点上流动参数不同，声速也不同； 声速与流体的压缩性： 压缩性越强声速越小
不可压缩流体 a
常比热完全气体： p C dp p RT d
基本内容
1. 基本方程和基本概念 2. 完全气体等熵流动的主要性质 3. 激波理论 4. 超声速气体绕凸角流动 5. 完全气体在变截面绝热管内的准一维定常
第六章气体动力学基础
k
p
V
2
V2 max
C
k 1
2
2
或
a2
V
2
V2 max
k 1
2
2
C
这时气流的热能全部转变为动能, 即气体中 的分子运动全部停止,这显然是不可能的.所以实际 上最大速度是达不到的.它是一个理论上的极限值, 用以间接表示气流的总能.
（3）临界音速 a *
a2 V 2 C k 1 2
V增加， a 减小，在流管上有一截面，使得：
( a dV ) a a Adt p ( p dp ) A
dt
即 dV
1
a
dp
(b)
由（a),(b)消去 dV 得： 由于是微弱扰动, d
dp
d
1
a2
1
d
所以，
a dp
d
微弱扰动的传播可视为等熵过程，
由等熵过程关系式： 和状态方程 p RT
p
k
C
得
dp
d
p
k
k k1
k
p
kRT
V * a*
这个状态是气流从亚音速流动变为超音速流
动的临界状态.这时的流速V *成为临界速度,相应的
音速a *成为临界音速.该截面成为临界截面,其相
应参数成为临界参数. 对临界截面,有:
a 2 V 2 a *2 a *2 k 1 a *2
k 1 2
2
k 1 k 1 2
所以也可以用临界音速 间接表示气流的总能.
2
)k
(
p2 p0
k1 )k
0
（临界压力）
∴当p2=p*时，G=Gmax
运动方程：u u v u w u 1 p
《气体动力学基础》课件
热力学基本定律
总结词
热力学基本定律是描述热能和其他能量之间转换的基本定律，它包括第一定律和第二定 律。
详细描述
热力学第一定律，也称为能量守恒定律，指出在一个封闭系统中，能量不能被创造或消 灭，只能从一种形式转换成另一种形式。热力学第二定律，也称为熵增定律，指出在自
然发生的反应中，总是向着熵增加的方向进行，即向着更加混乱无序的状态发展。
分子运动论基础
总结词
分子运动论基础是描述气体分子运动的基本理论，它包括分子平均自由程和分 子碰撞理论。
详细描述
分子平均自由程是指气体分子在两次碰撞之间所经过的平均距离。分子碰撞理 论则描述了气体分子之间的碰撞过程和碰撞频率，是理解气体流动和传热现象 的基础。
热传导基本定律
总结词
热传导基本定律是描述热量传递规律的基本方程，它包括导热系数和傅里叶定律。
它涉及到气体流动的基本原理、气体 与物体的相互作用、以及气体流动过 程中的能量转换和传递等。
气体动力学的发展历程
气体动力学的发展始于17世纪，随着科学技术的进步，气体 动力学的研究范围和应用领域不断扩大。
20世纪以来，随着航空航天技术的发展，气体动力学的研究 更加深入和广泛。
气体动力学的研究内容
06 气体动力学在工程中的应用
航空航天领域的应用
飞机设计
气体动力学在飞机设计中发挥着 至关重要的作用，涉及到机翼设 计、尾翼设计、进气道和喷管设 计等。
航天器设计
航天器在发射、运行和返回过程 中都受到气体动力学的影响，如 火箭推进、航天器在大气层中的 飞行和着陆等。
飞行器性能优化
通过研究气体动力学，可以优化 飞行器的性能，提高其飞行速度 、航程和安全性。
能源领域的应用
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3
第六章 气体动力学基础
• 微弱扰动的一维传播 声速 马赫数 • 微弱扰动在空间的传播 马赫锥 • 气流的特定状态和参考速度 速度系数 • 正激波和斜激波 • 变截面管流
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4
§6.1 微弱扰动的一维传播 声速 马赫数
一、微弱扰动的一维传播
非
定
常
p2 p1dp
21d
p2 p1dp
4. 气流为超声速的直线均匀流（v>c ）
流动方向：v+c>2c 逆流方向：v-c>0
传播有界 包络圆锥面内
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马赫锥 22
§6.2 微弱扰动在空间的传播 马赫锥
• 马赫锥
在超声速流中，微弱扰动波的传播是有界的， 界限就是马赫锥。
马赫角α：马赫锥的半顶 角，即圆锥的母线与来流 速度方向之间的夹角。
sin c 1
v Ma
sin1( 1 )
Ma
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23
§6.2 微弱扰动在空间的传播 马赫锥
• 倘若产生微弱扰动的是一根无限长的 直的扰动线，则微弱扰动将以圆柱面 波的形式以当地声速向外传播。
• 当来流的速度变化时，同样会出现类 似于微弱扰动波的四种传播情况。这 时，原来的马赫锥成为马赫线（也称 马赫波）
过
21d
程
T2 T1dT ppt课件 T2 T1dT
5
§6.1.1 微弱扰动的一维传播
• 连续方程 (1 d)c ( d)A v 1 c A 0
cd1dv
cd
dv
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6
§6.1.1 微弱扰动的一维传播
• 动量方程
q V (v2 x v 1 x)F fx F p nx
1 c [c A ( d ) c v ] [ p 1 ( p 1 d )A p ]
2. 运动方程
dp vdv 0
dp v2
2
const
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13
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
3. 能量方程
h v2 const 2
hcpTcRΒιβλιοθήκη p1pp v2 const 1 2
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14
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
4. 状态方程
p RT
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15
ppt课件
9
§6.1 微弱扰动的一维传播 声速 马赫数
三、马赫数
气体在某点的流速与当地声速之比定义 为该点的马赫数，用Ma表示
Ma v c
Ma2
v2 c2
v2
RT
马赫数的物理意义：马赫数代表的是气体的宏观运
动动能与气体内分子运动动能之比。是气体的惯性
力与弹性力之比。
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10
§6.1 .3 马赫数
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26
§6.3 气流的特定状态和参考速度 速度系数
一、滞止状态
在气体流动中，为了描述流场中某点的状 态，常常给出该点气流的压强p、密度ρ和温度 T等参数。这些参数在气体动力学中称为静参数。
如果按照一定的过程将气流速度滞止到零， 这时的压强p0、密度ρ0和温度T0等便称为滞止 参数或总参数，这是流场中实际存在的滞止参 数。
1cdvdp
c dp d
微弱扰动的传播速度等p于pt课压件 强对密度的导数开方7 。
§6.1 微弱扰动的一维传播 声速 马赫数
二、声速
声速即声音传播的速度，声音是由微弱压缩波和
微弱膨胀波交替组戍的，所以声速可作为微弱扰动波传
播速度的统称。
c dp d
对等熵气体：
p/ Const
dp/ d p
c p RT
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8
§6.1 .2 声速
声速的三个特性： 1. 流体中的声速是状态参数的函数。 2. 在相同温度下，不同介质有不同的声速。
人在吸入氦气后声音会变高 .
3. 在同一气体中，声速随着气体温度的升高 而增高。 对流层中每km温度降低6.5摄氏度,海平面 和8Km高度处的声速分别为340m/s和 307m/s.
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
基本方程组
vAconst
dp v2
2 const
不独立
p v2 const
1 2
p RT
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§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
5. 过程方程
p
const
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17
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
基本方程组
vAconst
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§6.2 微弱扰动在空间的传播 马赫锥
• 倘若气流是非直匀的超声速流，即流线是 弯曲的，流动参数也是不均匀的，则当一 个微弱扰动波发生之后，它不仅随气流沿 着弯曲的路线向下游移动，而且它相对于 气流的传播速度也随当地的声速而异。
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25
§6.2 微弱扰动在空间的传播 马赫锥
• 如果微弱扰动源以亚声速、声速或超声速 在静止的气体中运动，则微弱扰动波相对 于扰动源的传播，同样会出现图9－1所示 的情况。
各向不对称传播 传播无界 流动方向：v+c 逆流方向：c-v
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§6.2 微弱扰动在空间的传播 马赫锥
• 微弱扰动在空间的传播
3. 气流为声速的直线均匀流（v=c）
流动方向：v+c=2c 逆流方向：c-v=0
传播有界 影响下游半空间
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§6.2 微弱扰动在空间的传播 马赫锥
• 微弱扰动在空间的传播
由气流速度等熵地滞止到零而得到与每点 的静参数相对应的滞止参数，并以此作为的参 考状态。
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• 马赫数作为判断气体压缩性影响大小 和划分高速流的标准：
–Ma<1时，亚声速流； –Ma=1时，声速流； –Ma>1时，超声速流。
Ma≈1时，跨音速流
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§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
1. 连续方程
vAconst
d dvdA0 vA
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§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
气体动力学基础
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• 流体的可压缩性不能忽略: – 流体速度小受到外力密度发生变化 – 流速大时可压缩性将明显地影响着 压强、温度、密度的变化
气体（空气）动力学 — 可压缩流体动力学
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应用举例
飞机在接近音速飞 行时阻力急剧升高， 出现“音障”现象。
出口超音速时，这样的计算 区域何给定出口边界条件？
p v2 const 1 2
p RT
p
const
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§6.1 微弱扰动在空间的传播 马赫锥
• 微弱扰动在空间的传播
1. 气体静止不动（v=0）
球面传播 静止气体中传播无界 各向对称传播
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§6.2 微弱扰动在空间的传播 马赫锥
• 微弱扰动在空间的传播
2. 气流为亚声速的直线均匀流（v<c）