流体力学_龙天渝_一元气体动力学原理
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1 一元流体动力学基础1.直径为150m m 的给水管道�输水量为h k N /7.980�试求断面平均流速。
解�由流量公式v A Q �� 注意���v A Q s k g h k N ����// A Q v��得�s m v /57.1� 2.断面为300m m ×400m m 的矩形风道,风量为2700m 3/h ,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150m m ×400m m ,求该断面的平均流速 解�由流量公式v A Q � 得�AQv �由连续性方程知2211A v A v � 得�s m v /5.122� 3.水从水箱流经直径d 1=10c m ,d 2=5c m ,d 3=2.5c m 的管道流入大气中. 当出口流速10m / 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速 解�(1)由s m A v Q /0049.0333�� 质量流量s k g Q /9.4�� (2)由连续性方程� 33223311,A v A v A v A v �� 得�s m v s m v /5.2,/625.021�� 4.设计输水量为h k g /294210的给水管道�流速限制在9.0∽s m /4.1之间。
试确定管道直径�根据所选直径求流速。
直径应是m m 50的倍数。
解�v A Q �� 将9.0�v ∽s m /4.1代入得343.0�d ∽m 275.0 ∵直径是m m 50的倍数�所以取m d 3.0� 代入v A Q �� 得m v 18.1� 5.圆形风道�流量是10000m 3/h ,�流速不超过20 m /s 。
试设计直径�根据所定直径求流速。
直径规定为50 m m 的倍数。
解�v A Q � 将s m v /20�代入得�m m d 5.420� 取m m d 450� 代入v A Q � 得�s m v /5.17� 6.在直径为d 圆形风道断面上�用下法选定五个点�以测局部风速。
流体力学第二版龙天渝课后答案【篇一:流体力学_龙天渝_建环专业课程教案】>(建筑环境与设备工程专业)第一章绪论1.本章的教学目标及基本要求本章为绪论,涉及到流体的定义、作用在流体上的力、流体的基本物理性质和流体的力学模型。
通过本章的教学,要求学生了解流体力学在本学科及相关工程技术领域内的地位和作用,掌握流体与固体的典型区别,连续介质模型、不可压缩流体和理想流体的定义,了解流体的主要物理性质;掌握流体的受力分析方法,能够正确应用牛顿内摩擦定律分析解决液膜条件下流体的运动及及其与固体间的相互作用问题。
2.本章各节教学内容(列出节名)及学时分配本章教学内容分2单元,每单元2学时? 单元1:流体力学在本学科中的地位和作用,流体的定义与特点,,作用在流体上的力;流体的惯性, 流体的粘性;习题1-1, 4? 单元2:流体的粘性,压缩性与膨胀性, 不可压缩流体和理想流体的概念,流体的连续介质模型;习题1-7,8,123.本章教学内容的重点和难点本章的重点是:本章的教学任务是让学生初步建立起流体及流体力学的基本概念,重点放在流体与固体的本质区别,描述流体的基本模型及流体的主要物理性质。
本章的难点是:熟练、正确进行受力分析;正确运用牛顿内摩擦定律分析求解液膜条件下流体的运动及及其与固体间的相互作用问题。
4. 本章教学内容的深化和拓宽:介绍不可压缩流体的概念及其工程应用意义,说明粘性的外部特性与内部特性的区别。
5.本章教学方式(手段)及教学过程中应注意的问题;本章涉及到较多的物理基本概念,注意时刻提醒学生从最基本的物理现象出发去理解和把握物理概念,在受力分析及应用过程中注意结合以往课程的内容和知识,帮助学生逐步建立将所学知识与工程实际应用相结合的思维习惯。
教学方式以课堂教学为主。
6.本章的主要参考书目:? clayton t.crowe, donald f. elger and john a. roberson. engineering fluid mechanics. 7th ed. new york: john wiley sons,2001? vennard j k and r l street. elementary fluid mechanics. 6th ed. new york: john wiley sons,19827.本章的思考题和习题:习题1-1,4,7,8,12单元 11.教学内容:流体力学在本专业中的作用, 流体的定义,惯性、压缩性与膨胀性? 了解流体力学在学科中的地位和作用;? 明确流体的定义;? 了解流体的特点及流体的连续介质模型;? 了解流体惯性的度量方法;? 了解流体的压缩性与膨胀性的定义及数量级;? 明确不可压缩流体的概念。
流体力学龙天渝课后答案龙天渝课后答案第一章:流体力学基础概念在学习流体力学之前,我们首先需要了解一些基础概念。
流体力学是研究流体静力学和流体动力学的学科,它涉及了许多重要的概念和原理。
1. 流体的定义和特性:流体是指能够流动的物质,包括液体和气体。
与固体不同,流体具有流动性和粘滞性。
2. 流体静力学:流体静力学研究的是处于静止状态下的流体,它涉及了压力、密度、浮力等概念。
根据帕斯卡定律,流体中的压强是均匀的。
浮力是物体在液体中受到的向上的力,它的大小等于所排开的液体的重量。
3. 流体动力学:流体动力学研究的是流体在运动中的力学性质。
它基于质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律来描述流体的运动行为。
流体的运动可以通过速度场来描述,速度场是指在每个点上流体速度的矢量。
第二章:流体流动的方程了解了流体力学的基础概念后,我们来学习一些描述流体流动的方程。
1. 质量守恒方程:质量守恒方程是流体动力学的基本方程之一,它表达了流体质量在单位时间内在空间中的改变量等于流入或流出的质量通量与积累产生的差值。
2. 动量守恒方程:动量守恒方程描述了流体运动时动量守恒的原理。
它表达了流体单位时间内动量的改变量等于施加在流体上的外力与流体内部压力和重力之差。
3. 能量守恒方程:能量守恒方程用于描述流体在流动过程中能量的守恒性质。
它包括液体内能、压力能和动能等各种能量形式的转换和积累。
第三章:流体的稳定性和边界层在流体力学中,稳定性和边界层是两个重要的概念。
1. 稳定性:稳定性研究的是流体在受到扰动后是否能够恢复到原来的状态。
稳定性分析可以通过线性稳定性理论或非线性动力学方法来进行。
2. 边界层:边界层是指流体在与固体表面接触时的一层较薄的流动区域。
边界层内的速度变化很大,而在边界层外的流体速度几乎保持不变。
边界层对于流体流动的阻力有重要影响。
第四章:流体力学的应用领域流体力学广泛应用于许多领域,包括工程、地球科学和生物医学等。
第三章 总流(一元流动)流体动力学基础一、学习指导 1.主要概念:流线,过流断面,均匀流,渐变流,恒定流注:①流体是空间曲线。
对恒定流其空间位置不变,对非恒定流随时间而变化。
②渐变流是将流速的大小和方向变化不大的流段看成均匀流所作的工程近似,与均匀流无明确的界定,根据经验而定。
例:锥角较小的扩散段或收缩段,断面面积A(s)满足dA/ds=0的断面附近的流段是渐变流。
③过流断面,处处与流线垂直的断面。
2.基本方程:下述基本方程断面均取过流断面才成立。
①连续性方程条件:不可压缩流体恒定流 vA=const 即 v 1A 1=v 2A 2②总流能量方程条件:不可压缩流体恒定流,断面位于渐变流段,重力作用。
2l12222221111h 2g vg P Z 2g v g P Z -+++=++αραρ③动量方程条件:不可压缩流体恒定流,流出流进断面位于渐变流段,惯性坐标系。
ΣF=ρQ(β2v 2-β1v 1) ④动量矩定理条件:不可压缩流体恒定流,流出流进断面位于渐变流段,惯性坐标系。
ΣF ×r =ρQ(β2v 2×r 2-β1v 1×r 1)二、难点分析1.渐变流同一过流断面上:Z+P/(ρg)=const。
2.能量方程中Z+P/γ项可在断面上任一点取值,但必须在同一点取值,对管流通常取在轴线或管壁上,对明渠常取在自由面上。
不能将断面取在诸如管道进口等紧挨某些局部障碍的急变流段。
3.动量方程和动量矩方程是矢量方程,其各矢量的投影是代数值,正负与坐标系有关;方程是对控制体内的流体建立的,因此力ΣF是指流体的受力;在相对运动中,方程中的流速是惯性系中的流速。
解题前必须首先选择控制体和坐标系。
三、习题详解例3-1.断面为300mm×400mm的矩形风道,风量为2700m3/h,求平均流速。
解: Q=2700m3/h=0.75 m3/sA=300mm×400mm=0.12 m2v=Q /A=6.25 m/s答:平均流速为6.25 m/s。
第三章 一元流体动力学基础1.直径为150mm 的给水管道,输水量为h kN /7.980,试求断面平均流速。
解:由流量公式vA Q ρ= 注意:()vA Q s kg h kN ρ=⇒→//AQv ρ=得:s m v /57.1= 2.断面为300mm ×400mm 的矩形风道,风量为2700m 3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm ×400mm,求该断面的平均流速解:由流量公式vA Q = 得:A Qv =由连续性方程知2211A v A v = 得:s m v /5.122=3.水从水箱流经直径d 1=10cm,d 2=5cm,d 3=2.5cm 的管道流入大气中. 当出口流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速 解:(1)由s m A v Q /0049.0333== 质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性方程:33223311,A v A v A v A v ==得:s m v s m v /5.2,/625.021==4.设计输水量为h kg /294210的给水管道,流速限制在9.0∽s m /4.1之间。
试确定管道直径,根据所选直径求流速。
直径应是mm 50的倍数。
解:vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数,所以取m d 3.0= 代入vA Q ρ= 得m v 18.1=5.圆形风道,流量是10000m 3/h,,流速不超过20 m/s 。
试设计直径,根据所定直径求流速。
直径规定为50 mm 的倍数。
解:vA Q = 将s m v /20≤代入得:mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代入vA Q = 得:s m v /5.17=6.在直径为d 圆形风道断面上,用下法选定五个点,以测局部风速。
设想用和管轴同心但不同半径的圆周,将全部断面分为中间是圆,其他是圆环的五个面积相等的部分。
第九章 一元气体动力学基础
一、学习指导 1. 基本参数 (1) 状态方程
气体的压强p ,密度ρ以及温度(绝对)T 满足状态方程
p RT ρ=
式中,R 为气体常数,对于空气,287/()R J kg K =⋅。
(2) 绝热指数k
/p v k c c =
式中,c p 和c v 分别是等压比热和等容比热,他们与气体参数地关系为
1p k c R k =
-,1
1p c R k =-
(3) 焓和熵
焓h 的定义是
p
h e ρ=+
式中,e 是气体内能,v e c T =。
h 可一表示为 p h c T =
熵的表达式为
ln
()
k
p
s cv c ρ=+常数
(4) 音速c
c =(5) 马赫数马赫数M 的定义是
u
M c =
式中,u 是气流速度;c 是音速。
2. 一元恒定流动的运动方程 (1) 气体一元定容流动
ρ=常数
22p
v g γ+=常数 (2) 气体一元等温流动
T =常数,p
RT c
ρ
==
2
ln 2v c p +=常量
2
ln 2v RT p +=常量
(3) 气体一元绝热流动
k p c
ρ= 2
12k p v k ρ⋅+-=常量
3. 滞止参数
气流在某断面的流速,设想以无摩擦绝热过程降低至零时,断面各参数所达到的值,称为气流在该断面的滞止参数。
用p 0、ρ0、T 0、i 0、c 0表示滞止压强、滞止密度、滞止温度、滞止焓值、滞止音速。
0/T T ,0/p p ,0/ρρ,0/c c 与马赫数M 的函数关系:
2
0112T k M T -=+
1
1
200112k k
k k p T k M p T ---⎛⎫
⎛⎫==+ ⎪
⎪⎝⎭
⎝⎭
1
11
1
200112k k T k M T ρρ---⎛⎫⎛⎫==+ ⎪
⎪⎝⎭
⎝⎭
1
1
2
2
200112c T k M c T -⎛⎫⎛⎫==+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
4. 气体一元恒定流动的连续性方程
2(1)dA dv M A v =-
(1) M<1为亚音速流动,v<c ,因此dv 与dA 正负号相反,速度随断面面积增大而减慢;随断面面积减小而加快。
与不可压缩流体运动规律相同。
(2) M>1为超音速流动,v>c ,因此dv 与dA 正负号相同,速度随断面面积增大而加快;随断面面积减小而减慢。
(3) M =1即气流速度与当地音速相等,此时称气体处于临界状态。
气体达到临界状态的断面,称为临界断面。
二、难点分析
1. 绝热流动与等熵流动
绝热流动是流体与外界不发生热交换的流动;等熵流动是绝热,而且没有摩擦无能量损失的流动。
2. 滞止状态和临界状态
气体的滞止状态是速度为零的地方的热力学状态,常数用下标0
表示:p 0, T 0,ρ0。
滞止参数是描述可压缩流体流动的一个常数,在实际流动中可能出现,也可能不出现。
滞止参数的物理意义是:如果用一根小管将某点的气流等熵的引至一个容器中,则容器内的压强、温度就是气流中该点的滞止压强p 0和滞止温度T 0 。
临界状态是指速度v 和当地音速c 相等的那点的热力学状态,参数用下标*表示:p *,T *,ρ* 。
临界参数的物理意义与滞止参数的物理意义类似。
三、习题详解
【1】 大气温度T 睡海拔高度z 变化的关系式是00.0065T T z =-,
0288T K =,一架飞机在10km 高空以时速900km/h 飞行,求其马赫数。
【解】410z m =,00.0065223T T z K =-=
299.33/c m s ==
v 0.8352v
M c =
=
【2】 过热水蒸气(k =1.33,R =462J/(kg •K ))在管道中作等熵流动,在截面1上的参数为:t 1=50℃,p 1=105Pa ,u 1=50m/s 。
如果截面2上的速度为u 2=100m/s ,求该处的压强p 2 。
【解】
1862/()1p k
c R J k g K k =
=⋅-
22
21121()3212p
T T u u K c =+
-=
1
22110.9753
k k p T p T -⎛⎫== ⎪⎝⎭
,5
20.975310p Pa =⨯
【3】 过热水蒸气(k =1.33,R =462J/(kg •K ))的温度为430℃,压强为5×106Pa ,速度为525 m/s ,求水蒸气的滞止参数。
【解】
1862/()1p k
c R J k g K k =
=⋅-
2
02p p u c T c T =+
2
012p T T u
c =+
因为 (430237)703T K K =+=
所以 0770T K =
1
00 1.4970
k k p T p T -⎛⎫== ⎪⎝⎭
,6
07.484810p Pa =⨯
3
00
21.04/p kg m RT ρ=
=
【4】 过热水蒸气(k =1.33,R =462J/(kg •K ))的滞止参数为p 0=5×106Pa ,T0=600K ,测得气流某出的马赫数M =0.6,试求该处的速度u ,压强p 。
【解】 2
0111.0594
2T k M T -=+=,566.36T K =
1
000.7925
k k p T p T -⎛⎫== ⎪⎝⎭
,
5
00.7925 4.1210p p Pa ==⨯
u =因为
1862/()1p k
c R J kg K k =
=⋅-
所以 535.94/u m s =
【5】 毕托管测得静压为358502
N m (表面)总压与静压差为65.861kPa ,由气压计读得大气压为100.66kPa ,而空气流得滞止温度为27℃,分别按不可压缩与可压缩情况计算空气流得速度。
【解】 已知2
35850p N m =表压
总压-静压=65.861kPa
100.66a p kPa = 027T =℃
()3330035850100.661065.86110202.37110p p p p p pa ==+-=+⨯+⨯=⨯总
p RT ρ= ()33
000202.37102.3528727327p k g m RT ρ⨯===⨯+
(1)不可压0 2.35ρρ==(密度不变,即开始流动得密度)
2002p p
v ρρ+=
236.75v m s
=== (2)可压缩(绝热)
0k k
k p p
ρ
ρ=
()13
1.4
3
3
35.85100.66102.35 1.77202.3710kg
m ρρ⎡⎤+⨯=⨯=⎢⎥⨯⎣⎦
200
01211p k p v k k
RT k k k ρρ+==---
250.7v m s ==。