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第7章一元气体动力学基础本章目录§7.1 理想气体一元恒定流动的运动方程§7.2 音速、滞止参数、马赫数§7.3 气体一元恒定流动的连续性方程§7.4 等温管路中的流动§7.5 绝热管路中的流动本章概述气体动力学研究可压缩流体运动规律及其工程应用。
气体的密度随着压强和温度变化而变化，此时必须考虑气体的可压缩性。
气体动力学不仅研究流速、压强问题，而且包含密度和温度问题，不仅需要流体力学知识，还需要热力学知识。
进行气体动力学计算时，压强和温度只能用绝对压强和热力学温度。
理想气体状态方程：定容过程：热力学中，定容过程系指气体在容积不变或比容不变条件下进行的热力过程。
定温过程：热力学中，定温过程系指气体在温度不变条件下进行的热力过程。
绝热过程：热力学中，在无能量损失且与外界无能量交换的条件下进行的热力过程称为可逆的绝热过程，又称为等熵过程。
§7.1 理想气体一元恒定流动的运动方程§7.1.1 一元理想流体欧拉运动微分方程此即欧拉运动微分方程，也称为微分形式的伯努利方程。
§ 7.1.2 气体一元定容流动该方程的物理意义：沿流各断面上单位重量理想气体的压能和动能之和守恒，二者可以互相转换。
§7.1.3 气体一元定温流动定温流动也就是气体在温度保持不变情况下的流动。
§7.1.4 气体一元绝热流动绝热条件下的流动就是绝热流动，又称为等熵流动。
在绝热条件下，气体参数变化服从等熵过程方程理想气体绝热流动（等熵流动），沿流任意断面上，单位重量的气体所具有的内能、压能和动能之和为一常量。
§7.1.5 例题§7.1.6 关于气体一元绝热流动方程使用理想气体一元绝热流动方程，不仅适用于无摩阻的绝热流动中，也适用实际气流。
由于流动系统与外界无热量交换，摩擦产生的热量保存在管路中，所消耗的机械能转化为内能，其总和将保持不变。
第九章 一元气体动力学基础一、学习指导 1. 基本参数 （1） 状态方程气体的压强p ，密度ρ以及温度（绝对）T 满足状态方程p RT ρ=式中，R 为气体常数，对于空气，287/()R J kg K =⋅。
（2） 绝热指数k/p v k c c =式中，c p 和c v 分别是等压比热和等容比热，他们与气体参数地关系为1p k c R k =-，11p c R k =-（3） 焓和熵焓h 的定义是ph e ρ=+式中，e 是气体内能，v e c T =。
h 可一表示为 p h c T =熵的表达式为ln()kps cv c ρ=+常数（4） 音速cc =（5） 马赫数马赫数M 的定义是uM c =式中，u 是气流速度；c 是音速。
2. 一元恒定流动的运动方程 （1） 气体一元定容流动ρ=常数22pv g γ+=常数 （2） 气体一元等温流动T =常数，pRT cρ==2ln 2v c p +=常量2ln 2v RT p +=常量（3） 气体一元绝热流动k p cρ= 212k p v k ρ⋅+-=常量3. 滞止参数气流在某断面的流速，设想以无摩擦绝热过程降低至零时，断面各参数所达到的值，称为气流在该断面的滞止参数。
用p 0、ρ0、T 0、i 0、c 0表示滞止压强、滞止密度、滞止温度、滞止焓值、滞止音速。
0/T T ，0/p p ，0/ρρ，0/c c 与马赫数M 的函数关系：20112T k M T -=+11200112k kk k p T k M p T ---⎛⎫⎛⎫==+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭1111200112k k T k M T ρρ---⎛⎫⎛⎫==+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭1122200112c T k M c T -⎛⎫⎛⎫==+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4. 气体一元恒定流动的连续性方程2(1)dA dv M A v =-（1） M<1为亚音速流动，v<c ，因此dv 与dA 正负号相反，速度随断面面积增大而减慢；随断面面积减小而加快。
