倾斜角与斜率说课稿

还有
角坐标系内如何 没有其它表示倾斜
确定一条直线？
程度的量？
思考思2考生3 活已中知还直有线没上有两其点它的表坐示标倾如斜何程求度斜的率量？？
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教学 设计问题 过程 层层探究
思考1 在平面直 思考2 生活中还有
角坐标系内如何 没有其它表示倾斜
确定一条直线？
程度的量？
思考2 生活中还有没有其它表示倾斜程度的量？
概念生成：直线的斜率
坡度（比前 升 ）进 高量 量
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教学 设计问题 过程 层层探究
思考1 在平面直 角坐标系内如何 确定一条直线？
思考2 生活中还有没有其它表示倾斜程度的量？
子问题3：倾斜角是锐角时，斜率有什么特点？
子问题4：倾斜角是直角时，斜率有什么特点？为什么？ 子问题5：钝角的正切值是如何规定的？
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故事引入 激发兴趣
设计问题 例题分析 当堂检测 归纳总结 层层探究 加深理解 学以致用 提高升华
故事引入 激发兴趣
作业布置 查漏补缺
设计问题 层层探究
例题分析 加深理解 当堂检测 学以致用
归纳总结 提高升华
作业布置 查漏补缺
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故事引入 激发兴趣
设计问题 例题分析 当堂检测 归纳总结 层层探究 加深理解 学以致用 提高升华
直线的倾斜角与斜率（1）
说课教师：赵元超
教材 分析
板书 设计
学情 分析
教学 过程
目标 分析
重难点 分析
教材 学情 目标 重难点 教学 板书 分析 分析 分析 分析 过程 设计
教材 内容分学析情
分析

《倾斜角和斜率》说课稿一、教学内容分析《倾斜角和斜率》是普通高中数学课程标准实验教科书（人教A 版）必修②第三章第一节的内容。

直线与方程是平面解析几何的第一章，直线是用坐标法研究的平面上最简单的图形。

而直线的倾斜角和斜率是解析几何的入门课，不仅担负着开启全章的重任，更担负着开启解析几何的重任。

教材正是想通过让学生首先经历把直线的几何特征代数化这一过程，初步体会用解析法研究几何问题的思想方法。

因此在本课时的教学中不但要落实显性知识――倾斜角与斜率，更要落实隐性知识――几何问题代数化。

从此我们可以采用另外一种研究几何的方法：坐标法。

坐标法是解析几何中最基本的研究方法，它是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法，使学生进一步感受数形结合的重要数学思想。

《倾斜角和斜率》教学时数的安排是一课时，它涉及倾斜角和斜率的概念以及斜率的计算公式，属于概念性知识。

倾斜角是几何概念，它主要起过渡作用，是联系新旧知识的纽带，后续研究斜率、直线平行垂直等都要用到这个概念；而斜率不但是本节课的核心内容，更是整个解析几何的重要概念之一。

倾斜角是刻画直线倾斜程度（方向）的几何量，而斜率是刻画直线倾斜程度（方向）的代数量，在平面直角坐标系的背景下，它们通过正切函数建立本质的联系。

从宏观上说，倾斜角概念的形成是对倾斜程度（几何方向）的几何量化刻画过程，体现的是‘化线为角’的思想；而斜率则是倾斜角的代数刻画，是基于直线上点的坐标的代数刻画；斜率的计算公式则是对两种确定直线位置条件等价性的代数刻画。

进一步概括可以发现，本节课内容实质上是研究确定平面直角坐标系上直线位置的两种等价条件及其基于点的坐标的代数刻画——这是数学思想和数学思考层面上的教学重点，而作为数学思考的结果——知识点的教学重点是倾斜角和斜率的概念、斜率的计算公式。

突破重点的策略：通过设置问题情境和问题串，让学生在解决问题的过程中自然的得到倾斜角、斜率的概念及斜率的计算公式。

倾斜角与斜率●三维目标1．知识与技能(1)理解直线的倾斜角和斜率概念．(2)经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线的斜率公式．2．过程与方法(1)探索确定直线位置的几何要素，感受倾斜角这个反映倾斜程度的几何量的形成过程．(2)通过教学，使学生从生活中坡度的概念自然迁移到数学中直线的斜率，感受数学概念来源于生活实际，数学概念的形成是自然的，从而渗透辩证唯物主义思想．(3)充分利用倾斜角和斜率是从数与形两方面刻画直线相对于x轴倾斜程度的两个量这一事实，渗透数形结合思想．3．情感、态度与价值观(1)通过对直线倾斜角的概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．(2)通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合的思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．●重点难点重点：直线的倾斜角、斜率的概念和公式．难点：倾斜角与斜率的关系及斜率公式的导出过程．重难点突破：以确定直线位置的几何要素为切入点，通过让学生“实验——猜想——操作——定义”四个环节，给出直线倾斜角的概念，重点之一得以解决；然后从学生熟知的概念“坡角”入手，充分利用学生已有的知识，引导学生把这个同样用来刻画倾斜程度的量与倾斜角联系起来，并通过坡度的计算方法，引入斜率的概念，难点之一得以解决；对于斜率公式的导出过程，教学时可采用数形结合及分类讨论思想，化几何问题为代数运算，从而化难为易，突破难点．●教学建议鉴于本节知识概念抽象、疑难点较多的特点，教学时，可采用观察发现、启发引导、探索实验相结合的教学方法，把概念化抽象为直观，突出概念的形成过程，另在直线斜率公式教学的导出过程中，应渗透几何问题代数化的解析几何研究思想．引导学生将直线的位置问题(几何问题)转化为倾斜角问题，进而转化为倾斜角的正切即斜率问题(代数问题)进行解决，使学生进一步体会“数形结合”的思想方法．●教学流程创设问题情境，引出问题：确定直线位置的几何要素是什么？⇒引导学生通过实验、观察、思考形成倾斜角的概念教学，进而得出确定直线位置的几何要素.⇒通过引导学生回答所提问题理解斜率的概念及斜率与倾斜角的关系，导出斜率公式.⇒通过例1及其变式训练，使学生理解直线的倾斜角的概念.⇒通过例2及其变式训练，使学生掌握直线的斜率公式.⇒借助直线的斜率公式及倾斜角的内在联系，完成例3及其变式训练，使学生的知识进一步深化.⇒归纳整理，进行课堂小结，整体认识本节课所学知识.⇒完成当堂双基达标，巩固所学知识并进行反馈矫正.直线的倾斜角【问题导思】1．在平面直角坐标系中，只知道直线上的一点，能不能确定一条直线呢？【提示】不能．2．在平面直角坐标系中，过定点P(2,2)的四条直线如图所示，每条直线与x轴的相对倾斜程度是否相同？【提示】不同．1．倾斜角的定义(1)当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．(2)当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°.2．倾斜角的范围直线的倾斜角α的取值范围为0°≤α<180°.3．确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直线上的一个定点及它的倾斜角．直线的斜率与倾斜角的关系【问题导思】如图(1)(2)，在日常生活中，我们常用“升高量与前进量的比”表示“坡度”．1．上图(1)(2)中的坡度相同吗？ 【提示】 不同，因为32≠22.2．上图中的“坡度”与角α，β存在等量关系吗？【提示】 存在，图(1)中，坡度＝tan α，图(2)中坡度＝tan β. 1．直线的斜率把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率．斜率常用小写字母k 表示，即k ＝tan_α.2．斜率与倾斜角的对应关系图示倾斜角 (范围) α＝0°0°<α<90°α＝90°90°<α<180°斜率 (范围) 0k >0不存在 k <0过两点的直线的斜率公式直线过两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，其斜率k ＝y 2－y 1x 2－x 1(x 1≠x 2).直线的倾斜角的理解设直线l 过坐标原点，它的倾斜角为α，如果将l 绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，得到直线l 1，那么l 1的倾斜角为( )A ．α＋45°B ．α－135°C ．135°－αD ．当0°≤α＜135°时，倾斜角为α＋45°；当135°≤α＜180°时，倾角为α－135° 【思路探究】 画出图象辅助理解，由于条件中未指明α的范围，所以需综合考虑α的可能取值，以使旋转后的直线的倾斜角在大于或等于0°而小于180°的范围内．【自主解答】 根据题意，画出图形，如图所示：因为0°≤α＜180°，显然A ，B ，C 未分类讨论，均不全面，不合题意．通过画图(如图所示)可知：当0°≤α＜135°，l 1的倾斜角为α＋45°；当135°≤α＜180°时，l 1的倾斜角为45°＋α－180°＝α－135°.故选D. 【答案】 D1．解答本题要注意根据倾斜角的概念及倾斜角的取值范围解答．2．求直线的倾斜角主要根据定义来求，其关键是根据题意画出图形，找准倾斜角，有时要根据情况分类讨论．求直线的斜率求经过下列两点直线的斜率，并根据斜率指出其倾斜角． (1)(－3,0)，(－2，3)；(2)(1，－2)，(5，－2)； (3)(3,4)，(－2,9)；(4)(3,0)；(3，3)．【思路探究】 依据直线的斜率公式求解，注意公式使用的条件． 【自主解答】 (1)直线的斜率k ＝3－0－2－(－3)＝3＝tan 60°，此直线的斜率为3，倾斜角为60°.(2)直线的斜率k ＝－2＋25－1＝0，此直线的斜率为0，故倾斜角为0°.(3)直线的斜率k ＝9－4－2－3＝－1＝tan 135°，此直线的斜率为－1，倾斜角为135°.(4)因为两点的横坐标都为3，故直线斜率不存在，倾斜角为90°.已知A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，求直线AB 斜率和倾斜角的步骤：(1)当x 1＝x 2时，直线斜率不存在，其倾斜角为90°；(2)当x 1≠x 2时，直线的斜率k ＝y 2－y 1x 2－x 1，倾斜角α利用k ＝tan α求得．斜率与倾斜角的应用已知某直线l 的倾斜角α＝45°，又P 1(2，y 1)，P 2(x 2,5)，P 3(3,1)是此直线上的三点，求x 2，y 1的值．【思路探究】 直线l 的倾斜角已知可以求出其斜率且P 1、P 2、P 3均在直线l 上，故任两点的斜率均等于直线l 的斜率，从而可以解出x 2，y 1的值．【自主解答】 ∵α＝45°， ∴直线l 的斜率k ＝tan 45°＝1， ∵P 1，P 2，P 3都在直线l 上， ∴kP 1P 2＝kP 2P 3＝k . ∴5－y 1x 2－2＝1－53－x 2＝1， 解之得：x 2＝7，y 1＝0.用斜率公式可解决三点共线问题：如果三点A (2,1)，B (－2，m )，C (6,8)在同一条直线上，求m 的值． 【解】 k AB ＝m －1－2－2＝1－m 4，k AC ＝8－16－2＝74.∵A 、B 、C 三点共线，∴k AB ＝k AC .即1－m 4＝74， ∴m ＝－6.因忽略直线斜率不存在的情况致误求经过A (m,3)，B (1,2)两点的直线的斜率，并指出倾斜角α的取值范围． 【错解】 由斜率公式可得k ＝3－2m －1＝1m －1.①当m >1时，k ＝1m －1>0，所以直线的倾斜角α的取值范围是0°<α<90°.②当m <1时，k ＝1m －1<0，所以直线的倾斜角α的取值范围是90°<α<180°.【错因分析】 在上述解题过程中遗漏了m ＝1的情况，当m ＝1时，斜率不存在． 【防范措施】 斜率公式k ＝y 2－y 1x 2－x 1的适用前提条件为x 1≠x 2，因此在含字母的点的坐标中，需计算直线的斜率时，要保证斜率公式有意义．【正解】 当m ＝1时，直线的斜率不存在，此时直线的倾斜角α＝90°. 当m ≠1时，由斜率公式可得k ＝3－2m －1＝1m －1.①当m >1时，k ＝1m －1>0，所以直线的倾斜角α的取值范围是0°<α<90°. ②当m <1时，k ＝1m －1<0，所以直线的倾斜角α的取值范围是90°<α<180°.。

高二上册《直线的倾斜角和斜率》说课稿一、教材分析1. 教材内容概述本说课稿针对高中数学课程中的《直线的倾斜角和斜率》这一章节进行讲解。

该章节是高二上册数学课程中的重要内容，主要讲解了直线的倾斜角和斜率的概念、计算方法以及相关的性质。

2. 知识框架本章节的知识框架如下：•直线的倾斜角的概念•倾斜角的计算方法•直线的斜率的概念•斜率的计算方法•斜率与倾斜角之间的关系•倾斜角和斜率的性质3. 学情分析本章节属于高中数学课程的基础知识，学生在初中已经学习过直线的斜率的相关知识。

因此，学生对直线的斜率有一定的了解，但对倾斜角的概念可能存在一定的困惑。

需要通过本课程的教学，帮助学生理解倾斜角的概念、计算方法以及与斜率的关系，提高学生对直线性质的认识和理解。

二、教学目标1. 知识目标•掌握直线的倾斜角的概念和计算方法•掌握直线的斜率的概念和计算方法•理解直线的倾斜角与斜率之间的关系•理解直线的倾斜角和斜率的性质2. 能力目标•能够在平面直角坐标系中计算直线的倾斜角和斜率•能够利用直线的倾斜角和斜率解决相关的几何问题•能够判断直线的倾斜角和斜率是否相等或成正比3. 情感目标•培养学生对数学知识的兴趣和热爱•培养学生分析问题、解决问题的能力•培养学生合作学习和探究学习的意识和能力三、教学重点和难点1. 教学重点•直线的倾斜角和斜率的概念•直线的倾斜角的计算方法•直线的斜率的计算方法•直线的倾斜角与斜率之间的关系•直线的倾斜角和斜率的性质2. 教学难点•倾斜角的计算和斜率的计算方法的掌握•倾斜角和斜率之间的关系的理解•直线的倾斜角和斜率的性质的理解和应用四、教学策略本节课将采用以下教学策略：1.通过引导学生观察直线的倾斜角和斜率的定义和计算方法，激发学生的探究欲望。

2.结合具体的示例和练习，帮助学生巩固和应用所学知识。

3.通过小组合作学习的形式，促进学生之间的交流和合作，提高学生的学习效果。

4.引导学生思考直线的倾斜角和斜率对于解决实际问题的应用。

人教A版必修二《3.1.1直线的倾斜角与斜率》说课稿各位老师大家好！我说课的内容是人教A版必修2第三章第一节直线的倾斜角与斜率第一课时。

我将根据新课标的理念，高二学生的认知特点设计本节课的教学。

下面我将从教材分析、学情分析、教法和学法以及教学过程四个环节谈一谈我对本节课的理解和处理。

（一）教材分析直线的倾斜角和斜率是解析几何的入门课，担负着开启全章的重任。

本节课涉及了两个概念――倾斜角和斜率。

倾斜角是几何概念，它主要起过渡作用，是联系新旧知识的纽带，后续研究斜率、直线平行垂直都要用到这个概念；斜率不但是本节课的核心内容，更是整个解析几何的重要概念之一，也为后续微积分的学习奠定了基础。

一个值得我们思考的问题是新教材为什么改变了旧教材的授课顺序，换以本节课作为解析几何的入门课？我个人认为，教材是为了更突出解析几何的本质――几何问题代数化。

而最简单的几何图形就是直线。

教材正是想通过让学生首先经历把直线的几何特征代数化这一过程，初步体会用解析法研究几何问题的思想。

因此在本课时的教学中不但要落实显性知识――倾斜角与斜率，更要落实隐性知识――几何问题代数化。

（二）学情分析高二学生经历了函数的学习，初步形成了数形结合的能力，另外通过初中的学习，已经具备了直角坐标系的相关知识，这些都为本节课知识的生长点奠定了基础。

但根据高二提高班学生的认知规律，还没有形成自觉地把数学问题抽象化的能力。

所以在教学设计时如何找到学生的最近发展区进行探究学习，尽量让不同层次的学生都经历概念的形成、发展和应用过程，就成为教学的一个重要问题。

针对上述分析，结合高中数学课程标准和教材，同时考虑到高二学生的认知规律，将制定如下教学目标，教学重点和难点。

知识与技能目标理解倾斜角和斜率的概念，掌握两点的斜率公式，初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法，提高抽象概括能力。

过程与方法目标通过经历从具体实例抽象出数学概念的过程，培养学生观察、分析和概括的能力。

高二上册《直线的倾斜角和斜率》说课稿我说的课是中学其次册〔上〕第七章直线和圆的方程第一大节直线的倾斜角和斜率的第一节课。

一、关于教学目标的确定1、教材的地位及作用直线和圆的方程属于解析几何学的根底学问，直线的方程是探究两条直线位置关系的根底，同时也是探讨圆的方程及其它圆锥曲线方程的根底。

为进一步探究直线，建立了直线倾斜角的概念，进而建立直线斜率的概念。

而作为直线方程的一个简洁应用，介绍了简洁的线性规划问题。

故本节课是学好这一章内容的关键。

2、教学目的的相识依据教学大纲的目的和要求规定及新课程标准要求，并结合学生的认知根底，我认为本节课的教学目标：〔1〕学问目标：了解“直线的方程”和“方程的直线”的概念；理解直线的倾斜角和斜率的定义；驾驭斜率公式，并会求直线的倾斜角和斜率。

〔2〕实力目标：通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的提示，以提高学生分析、比拟、概括、化归的数学实力,使学生初步了解用代数方程探究几何问题的思路，造就学生综合运用学问解决问题的实力。

〔3〕情感目标：帮助学生进一步了解分类思想、数形结合思想，在教学中充分提示“数”与“形”的内在联系，表达数、形的统一美，激发学生学习数学的爱好，对学生进展对立统一的辩证唯物主义观点的教化，造就学生勇于探究、勇于创新的精神。

二、重点、难点分析1、本节的重点是直线的倾斜角和斜率概念，及斜率公式.直线的斜率是后继内容绽开的主线，无论是建立直线的方程，还是探究两条直线的位置关系，以及探讨直线与二次曲线的位置关系，直线的斜率都发挥着重要作用.因此，正确理解斜率概念，娴熟驾驭斜率公式是学好这一章的关键。

2、本节的难点是对“直线的方程”和“方程的直线”的概念以及对斜率概念的理解.学生对于用直线的倾斜角来刻画直线的方向并不难承受，但是，为什么要定义直线的斜率，为什么把斜率定义为倾斜角的正切这两个问题却并不简洁承受。

三、教法、学法指导1、学法辅导：〔1〕学情介绍：本课的教学对象是高二年学生，考虑到我校学生的数学根底较好，思维较为活泼，并针对本节课的教学任务，在教学中我通过创设问题情境。

直线的倾斜角与斜率各位评委老师，各位同学们，大家上午好！今天我说课的题目是《直线的倾斜角与斜率》。

下面开始我的正式授课（板书课题）3.1.1 直线的倾斜角与斜率好，我们都知道在平面直角坐标系中，（画直角系）我们任意给定两个点，就可以唯一的确定一条直线。

那现在呢，我们只给顶一个点，我们把它记作点P，（问）那么请问大家，过点P的直线可以唯一确定吗？（不可以）那么过点P的直线有多少条呢？（无数条）我们看一下，我们过P点任意作一条直线，我们把它记作a。

现在呢，以P点为旋转中心，将直线a绕P点做逆时针旋转，我们就可以得到无数条直线，每旋转一个位置，就可以得到过P点的一条直线。

(问1) 好，我们知道，单过一个P点我们不能过唯一确定一条直线，那么我增加一个什么样的量，就可以使得过P点的直线唯一确定呢？有同学说了，增加一个角度，我们看一下，初始位置，我们将三角板底边所在直线与直线a重合，初始位置为直线a，绕P点逆时针旋转。

我们看一下，在旋转的过程中，旋转直线的倾斜程度在不断的变化，而我们旋转直线与x的夹角呢？也在不断地变化。

在旋转过程中，我们把这条直线给停住了。

我们发现，这条直线与x轴的夹角也随之固定下来。

那么这条直线也就随之固定下来了，也即是说，我们给定一个点和一个角就可以确定一条直线。

哎，问题又来了，这条直线与x轴相交了，但是相交之后，它产生了4个夹角。

这个角是x 轴的负方向与直线的上方所成的夹角，这个夹角是x轴的负方向与直线的下方所成的夹角，（问2）那么我们应该选择哪一个夹角来描述直线的倾斜程度呢？其实，选那一个角都可以，但是为了满足直观上的需求，我们选取x轴的正方向与直线的上方所成的角来描述直线的倾斜程度。

那这样的角我们给他一个名字，叫做倾斜角。

（板书倾斜角定义）好，那由我们刚才所演示的倾斜角的产生过程呢，我们自己总结一下倾斜角的定义，首先我们是把它放在什么（直角坐标系）里面，在直角坐标系中（板书），以哪个轴（x）为基准，我们要产生倾斜角，就必须要求直线与x轴怎么样（相交）。

《直线的倾斜角和斜率》说课第一篇：《直线的倾斜角和斜率》说课教学设计说明：直线的倾斜角和斜率一、授课内容的数学本质和教学目标定位1、授课内容的数学本质本节课是人教版数学必修第一节直线的倾斜角和斜率的第一课时，是高中解析几何内容的开始。

直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示，是平面直角坐标系内以坐标法（解析法）的方式来研究直线及其几何性质（如直线位置关系、交点坐标、点到直线距离等）的基础。

通过该内容的学习，帮助学生初步了解直角坐标平面内几何要素代数化的过程，初步渗透解析几何的基本思想和基本研究方法。

直线倾斜角是描述直线倾斜程度的几何要素，课本结合具体图形，在探索确定直线位置的几何要素中给出直线倾斜角概念。

直线的倾斜角和斜率都描述了直线的倾斜程度，倾斜角用几何位置关系刻画，斜率从数量关系刻画，二者的联系桥梁是正切函数值，并且可以用直线上两个点的坐标表示。

建立斜率公式的过程，体现了坐标法的基本思想：把几何问题代数化，通过代数运算研究几何图形的性质。

本课涉及两个概念——倾斜角和斜率。

倾斜角是几何概念，它主要起过渡作用，是联系新旧知识的纽带，研究斜率、直线的平行、垂直的解析表示等问题时都要用这个概念；斜率概念，不仅其建立过程很好地体现了解析法，而且它在建立直线方程、通过直线方程研究几何问题时也起核心作用，这是因为在直角坐标系下，确定直线的最本质条件是直线上的一个点及其斜率，其他形式都可以化归到这两个条件上来。

2、教学的目标定位在此之前，学生已经对直线有了直观的认识，如：两点确定一条直线，它具有平直性，并向两方无限延伸等。

但是这只是定性的研究，用这种方法，并不能具体刻画或描述一条直线。

在初中阶段，学生也认识了一次函数的图象是一条直线，但研究途径是先有数量关系（一次函数表达式），后建立其直观表示：直线。

在解析几何中，我们是先有图形（或曲线），然后根据图形（或曲线）的几何特征确定图形（或曲线）的代数表达式——方程。

直线的倾斜角与斜率说课稿优质课一、引言直线是几何中的基本概念之一，在数学教学中也是一个重要的内容。

对于直线的倾斜角和斜率的理解是学习直线性质的前提。

本节课将围绕着直线的倾斜角和斜率展开，旨在帮助学生深入理解这两个概念，并将它们应用到实际问题中。

二、学习目标通过本节课的学习，学生将达到以下目标：- 了解直线的倾斜角和斜率的定义；- 能够计算直线的倾斜角和斜率； - 掌握直线的倾斜角和斜率的性质； - 能够应用直线的倾斜角和斜率解决实际问题。

三、教学重点•直线的倾斜角和斜率的定义；•直线的倾斜角和斜率的计算方法；•直线的倾斜角和斜率的性质。

四、教学准备为了保证教学的顺利进行，老师需要准备以下教学资源： - 笔记本电脑和投影仪； - 黑板、白板或幻灯片； - 活动策略和案例； - 学生练习题和参考答案。

五、教学过程1. 导入与启发（1）引入直线的倾斜角和斜率的概念，通过一些图示例子来激发学生的兴趣，使他们了解这两个概念的重要性和应用场景。

（2）提出一个问题，如：两条线段的倾斜角相同，是否意味着它们的斜率相等？让学生思考并给出回答。

2. 理论讲解（1）介绍直线的倾斜角的定义：直线与x轴的夹角叫做直线的倾斜角。

讲解如何计算倾斜角的方法，强调倾斜角的范围。

（2）介绍直线的斜率的定义：直线上任意两点的纵坐标差值与横坐标差值的比值叫做直线的斜率。

讲解斜率的计算方法。

3. 案例分析给出一些图示案例，引导学生根据所学知识计算直线的倾斜角和斜率。

鼓励学生积极参与，解答问题，同时进行思维导图的绘制。

4. 性质和应用讲解（1）介绍一些直线的倾斜角和斜率的性质，如相等直线的倾斜角相等，斜率为正的直线上升，斜率为负的直线下降等。

（2）引导学生思考直线的倾斜角和斜率在实际生活中的应用，如建筑斜坡的设计、道路坡度的计算等。

5. 练习与巩固（1）布置一些练习题，让学生自主完成，然后展示答案并进行讲解。

确保学生对直线的倾斜角和斜率的计算和性质有一定的掌握程度。

直线的倾斜角和斜率（说课稿）教学目标（1）了解直线方程的概念．（2）正确理解直线倾斜角和斜率概念．理解每条直线的倾斜角是唯一的，但不是每条直线都存在斜率．（3）理解公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．（4）通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．（5）通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．教学建议1．教材分析（1）知识结构本节内容首先根据一次函数与其图像——直线的关系导出直线方程的概念；其次为进一步研究直线，建立了直线倾斜角的概念，进而建立直线斜率的概念，从而实现了直线的方向或者说直线的倾斜角这一直线的几何属性向直线的斜率这一代数属性的转变；最后推导出经过两点的直线的斜率公式．这些充分体现了解析几何的思想方法．（2）重点、难点分析①本节的重点是斜率的概念和斜率公式．直线的斜率是后继内容展开的主线，无论是建立直线的方程，还是研究两条直线的位置关系，以及讨论直线与二次曲线的位置关系，直线的斜率都发挥着重要作用．因此，正确理解斜率概念，熟练掌握斜率公式是学好这一章的关键．②本节的难点是对斜率概念的理解．学生对于用直线的倾斜角来刻画直线的方向并不难接受，但是，为什么要定义直线的斜率，为什么把斜率定义为倾斜角的正切两个问题却并不容易接受．2．教法建议（1）本节课的教学任务有三大项：倾斜角的概念、斜率的概念和斜率公式．学生思维也对应三个高潮：倾斜角如何定义、为什么斜率定义为倾斜角的正切和斜率公式如何建立．相应的教学过程也有三个阶段①在教学中首先是创设问题情境，然后通过讨论明确用角来刻画直线的方向，如何定义这个角呢，学生在讨论中逐渐明确倾斜角的概念．②本节的难点是对斜率概念的理解．学生认为倾斜角就可以刻画直线的方向，而且每一条直线的倾斜角是唯一确定的，而斜率却不这样．学生还会认为用弧度制表示倾斜角不是一样可以数量化吗．再有，为什么要用倾斜角的正切定义斜率，而不用正弦、余弦或余切哪?要解决这些问题，就要求教师帮助学生认识到在直线的方程中体现的不是直线的倾斜角，而是倾斜角的正切，即直线方程（一次函数的形式，下同）中x的系数恰好就是直线倾斜角的正切．为了便于学生更好的理解直线斜率的概念，可以借助几何画板设计：(1) α变化→直线变化→中的系数变化（同时注意的变化）．(2) 中的系数变化→直线变化→α变化（同时注意的变化）．运用上述正反两种变化的动态演示充分揭示直线方程中系数与倾斜角正切的内在关系，这对帮助学生理解斜率概念是极有好处的．③在进行过两点的斜率公式推导的教学中要注意与前后知识的联系，课前要对平面向量，三角函数等有关内容作一定的复习准备．④在学习直线方程的概念时要通过举例清晰地指出两个条件，最好能用充要条件叙述直线方程的概念，强化直线与相应方程的对应关系．为将来学习曲线方程做好准备．（2）本节内容在教学中宜采用启发引导法和讨论法，设计为启发、引导、探究、评价的教学模式．学生在积极思维的基础上，进行充分的讨论、争辩、交流、和评价．倾斜角如何定义、为什么斜率定义为倾斜角的正切和斜率公式的建立，这三项教学任务都是在讨论、交流、评价中完成的．在此过程中学生的思维和能力得到充分的发展．教师的任务是创设问题情境，引发争论，组织交流，参与评价．教学设计示例直线的倾斜角和斜率教学目标：（1）了解直线方程的概念，正确理解直线倾斜角和斜率概念，（2）理解公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．（3）培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．（4）帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．教学重点、难点：直线斜率的概念和公式教学用具：计算机教学方法：启发引导法，讨论法教学过程：（一）直线方程的概念如图1，对于一次函数，和它的图像——直线有下面关系：（1）有序数对（0，1）满足函数，则直线上就有一点A，它的坐标是（0，1）．（2）反过来，直线上点B（1，3），则有序实数对（1，3）就满足．一般地，满足函数式的每一对，的值，都是直线上的点的坐标（，）；反之，直线上每一点的坐标（，）都满足函数式，因此，一次函数的图象是一条直线，它是以满足的每一对x，y的值为坐标的点构成的．从方程的角度看，函数也可以看作是二元一次方程，这样满足一次函数的每一对，的值“变成了”二元一次方程的解，使方程和直线建立了联系．定义：以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的所有点坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线就叫做这个方程的直线．以上定义改用集合表述：，的二元一次方程的解为坐标的集合，记作．若（1）（2），则．问：你能用充要条件叙述吗？答：一条直线是一个方程的直线，或者说这个方程是这条直线的方程的充要条件是……．（二）直线的倾斜角【问题1】请画出以下三个方程所表示的直线，并观察它们的异同．过定点，方向不同．如何确定一条直线？两点确定一条直线．还有其他方法吗？或者说如果只给出一点，要确定这条直线还应增加什么条件？学生：思考、回忆、回答：这条直线的方向，或者说倾斜程度．【导入】今天我们就共同来研究如何刻画直线的方向．【问题2】在坐标系中的一条直线，我们用怎样的角来刻画直线的方向呢？讨论之前我们可以设想这个角应该是怎样的呢？它不仅能解决我们的问题，同时还应该是简单的、自然的．学生：展开讨论．学生讨论过程中会有错误和不严谨之处，教师注意引导．通过讨论认为：应选择α角来刻画直线的方向．根据三角函数的知识，表明一个方向可以有无穷多个角，这里只需一个角即可（开始时可能有学生认为有四个角或两个角），当然用最小的正角．从而得到直线倾斜角的概念．【板书】定义：一条直线l向上的方向与轴的正方向所成的最小正角叫做直线的倾斜角．（教师强调三点：（1）直线向上的方向，（2）轴的正方向，（3）最小正角．）特别地，当与轴平行或重合时，规定倾斜角为0°．由此定义，角的范围如何？0°≤α＜180°或0≤α＜π如图3至此问题2已经解决了，回顾一下是怎么解决的．（三）直线的斜率【问题3】下面我们在同一坐标系中画出过原点倾斜角分别是30°、45°、135°的直线，并试着写出它们的直线方程．然后观察思考：直线的倾斜角在直线方程中是如何体现的？学生：在练习本上画出直线，写出方程．30°ß--à＝45°ß--à＝135°ß--à＝（注：学生对于写出倾斜角是45°、135°的直线方程不会困难，但对于倾斜角是30°可能有困难，此时可启发学生借用三角函数中的30°角终边与单位圆的交点坐标来解决．）【演示动画】观察直线变化，倾斜角变化，直线方程中系数变化的关系(1) 直线变化→α变化→中的系数变化（同时注意α的变化）．(2) 中的x系数k变化→直线变化→α变化（同时注意α的变化）．教师引导学生观察，归纳，猜想出倾斜角与的系数的关系：倾斜角不同，方程中的系数不同，而且这个系数正是倾斜角的正切！【板书】定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率．记作，即．这样我们定义了一个从“形”的方面刻画直线相对于轴（正方向）倾斜程度的量——倾斜角，现在我们又定义一个从“数”的方面刻画直线相对于轴（正方向）倾斜程度的量——斜率．指出下列直线的倾斜角和斜率：(2) ＝tg60°(3) ＝tg(-30°学生思考后回答，师生一起订正：（1）120°；（2）60°；(3)150°(为什么不是-30°呢？) 画图，指出倾斜角和斜率．结合图3（也可以演示动画），观察倾斜角变化时，斜率的变化情况．注意：当倾斜角为90°时，斜率不存在．α＝0°ß--à＝00°＜α＜90°ß--à＞0α＝90°ß--à不存在90°＜α＜180°ß--à＜0（四）直线过两点斜率公式的推导【问题4】如果给定直线的倾斜角，我们当然可以根据斜率的定义＝tgα求出直线的斜率；如果给定直线上两点坐标，直线是确定的，倾斜角也是确定的，斜率就是确定的，那么又怎么求出直线的斜率呢？即已知两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)（其中x1≠x2），求直线P1P2的斜率．思路分析：首先由学生提出思路，教师启发、引导：运用正切定义，解决问题．(1)正切函数定义是什么？（终边上任一点的纵坐标比横坐标．）(2)角α是“标准位置”吗？（不是．）(3)如何把角α放在“标准位置”？（平移向量，使P1与原点重合，得到新向量．）(4)P的坐标是多少？（x2-x1，y2-y1）(5)直线的斜率是多少？＝tgα= （x1≠x2）(6)如果P1 和P2的顺序不同，结果还一样吗？（一样）．评价：注意公式中x1≠x2，即直线P1 P2不垂直x轴．因此当直线P1P2不垂直x轴时，由已知直线上任意两点的坐标可以求得斜率，而不需要求出倾斜角．【练习】(1)直线的倾斜角为α，则直线的斜率为α？(2)任意直线有倾斜角，则任意直线都有斜率？(3)直线(-330°)的倾斜角和斜率分别是多少？(4)求经过两点(0，0)、(-1，)直线的倾斜角和斜率．(5)课本第37页练习第2、4题．教师巡视，观察学生情况，个别辅导，订正答案（答案略）．【总结】教师引导：首先回顾前边提出的问题是否都已解决．再看下边的问题：(1)直线倾斜角的概念要注意什么？(2)直线的倾斜角与斜率是一一对应吗？(3)已知两点坐标，如何求直线的斜率？斜率公式中脚标1和2有顺序吗？学生边讨论边总结：(1)向上的方向，正方向，最小，正角．(2)不是，当α=90°时，α不存在．【作业】1．课本第37页习题7．1第3、4、5题．2．思考题（1）方程是单位圆的方程吗？（2）你能说出过原点，倾斜角是45°的直线方程吗？（3）你能说出过原点，斜率是2的直线方程吗？（4）你能说出过（1，1）点，斜率是2的直线方程吗？板书设计7．1直线的倾斜角和斜率一、直线方程二、直线的倾斜角三、直线的斜率四、斜率公式练习小结作业。

大家好我今天讲的课题是：直线的倾斜家与斜率，它是必修2第三章第一节，直线的倾斜角与斜率【点击PPT2】我将从以下六个方面来分析。

【点击PPT3】首先来谈谈教材。

首先来看一下教材的地位与作用。

【点击PPT3】直线与方程是平面解析几何的第一章，从倾斜角到斜率实现了解析几何代数化的过程，初步渗透“坐标法”与数形结合思想方法，用坐标法研究平面上最简单的图形—直线，对数学2中平面解析几何初步内容起到了关键的作用【点击PPT3】。

而且突出用代数方面解决几何问题的过程，强调代数关系的几何意义。

它既能为进一步学习做好知识上的必要准备，又能为今后灵活的应用解析几何的基本思想和方法打好坚实的基础。

【点击PPT4】接下来看一看学情分析，【点击PPT4】。

因为对象是重点中学的普通班的高一同学，所以比较比较活泼，求知欲强，而且已具备了直角坐标系、必修四三角函数的知识，都具备了情感保证和认知基础。

【点击PPT5】接着先对第一节即直线的倾斜角与斜率得内容作简要的分析【点击5】本节分为两个部分组成，倾斜角与斜率，斜率公式。

教材中首先结合具体图形提出确定直线位置几何要素，可以是一个点与直线的方向，从而导出倾斜角的概念。

进而建立直线斜率的概念，从而实现了直线的方向也可以说是直线的斜率这一几何的属性进而向斜率这一代数的属性的转化，最后推导出经过两点的斜率公式，这些内容都充分体现解析几何的思想和方法【点击PPT6】于是我确定了本节的教学重点和难点，重点是斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程，过两点的直线斜率的计算公式。

难点是直线的倾斜角概念形成，斜率公式的建构。

其次谈谈本节教学目标的确定和分析【点击PPT7】：在平面直角坐标系中，结合具体图形探索确定直线位置的几何要素；理解直线的斜率和倾斜角的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

课程标准为本节的教学目标制定了如下三点【点击PPT8】：对课表要求的细化分为两个部分：1、基本要求；2、发展要求【点击PPT9】基本要求：1、理解直线的倾斜角的定义，知道直线倾斜角的范围；2、理解直线的斜率，掌握直线的斜率，掌握过两点直线的斜率公式；3、掌握直线的斜率和倾斜角之间的关系，能由直线的斜率求出直线的倾斜角，也能由直线的倾斜角求出直线的斜率（斜率存在的条件下）；【点击PPT10】发展要求：1、掌握直线斜率和倾斜角之间的关系；2、让学生初步体验解析几何研究问题的方法和特点。

人教版高一数学必修二《直线的倾斜角与斜率》说课稿说教材《直线的倾斜角与斜率》是高中数学必修二中的一章，主要讲解了直线的倾斜角和斜率的概念及其应用。

通过学习本章，学生可以进一步认识直线的特性和性质，并掌握计算直线的倾斜角和斜率的方法。

同时，本章也为后续学习坐标系与参数方程打下基础。

教学目标1.了解直线的倾斜角和斜率的概念；2.学会计算直线的倾斜角和斜率；3.掌握直线的倾斜角和斜率的应用；4.培养学生观察、分析和解决问题的能力；教学重点1.直线的倾斜角和斜率的概念；2.计算直线的倾斜角和斜率；教学难点1.直线的倾斜角和斜率的应用；2.解决实际问题的能力；说课内容第一节：直线的斜率本节主要介绍直线的斜率的概念及计算方法。

首先，引入斜率的定义：斜率为直线上两点之间纵坐标的差与横坐标的差的比值。

接着，通过具体的示例，演示斜率的计算过程，并介绍斜率为正、负和零的直线的性质。

最后，带领学生进行练习，巩固对斜率计算的掌握。

第二节：利用斜率判断直线的倾斜角本节主要介绍斜率与直线的倾斜角之间的关系。

首先，根据斜率为正、负和零的直线的性质，引入直线的倾斜角的定义和计算方法。

然后，通过具体的示例，演示如何利用斜率判断直线的倾斜角，并帮助学生理解斜率和倾斜角的几何意义。

最后，进行练习，让学生熟练掌握利用斜率判断直线的倾斜角的方法。

第三节：应用直线的倾斜角和斜率本节主要介绍直线的倾斜角和斜率在实际问题中的应用。

首先，通过具体的问题，引导学生发现直线的倾斜角和斜率在解决实际问题中的重要作用。

然后，介绍直线斜率和函数斜率的关系，并引入切线概念，讨论切线的倾斜角和斜率与函数的导数的关系。

最后，通过实例演示，帮助学生掌握直线的倾斜角和斜率在应用问题中的运用方法。

教学方法本课采用讲授与练习相结合的教学方法。

在讲授过程中，通过示例演示和讲解概念原理，帮助学生理解直线的倾斜角和斜率的概念及计算方法。

在练习环节中，设计一系列的练习题，让学生进行巩固和拓展，提高应用能力。

高二上册《直线的倾斜角和斜率》说课稿一、教材信息•课程：高二上册数学•单元：解析几何•主题：直线的倾斜角和斜率二、教学目标•知识目标：掌握直线的倾斜角和斜率的概念，并能够运用它们进行相关问题的解答。

•能力目标：培养学生观察问题并运用所学知识解决问题的能力。

•情感目标：激发学生对数学的兴趣和学习的积极性。

三、教学重点•直线的倾斜角和斜率的概念理解•利用斜率求直线倾斜角和利用倾斜角求斜率的方法四、教学内容1. 直线的倾斜角•定义直线的倾斜角为直线与x轴正方向之间的夹角。

倾斜角的取值范围为0到180度。

•倾斜角可以用tan函数来表示。

2. 直线的斜率•定义直线的斜率为直线上任意两点的纵坐标之差与横坐标之差的比值。

•斜率可以用两点间的坐标表示，或者用斜率公式进行计算。

3. 直线的倾斜角和斜率的关系•直线的倾斜角等于斜率的反正切值，即tan(倾斜角) = 斜率。

4. 计算实例•通过具体的计算实例，让学生掌握如何计算直线的倾斜角和斜率。

五、教学方法1.教师引导式教学：通过提问、示范和讲解，引导学生理解直线的倾斜角和斜率的概念。

2.讨论合作学习：学生分组进行讨论和合作，共同解决问题，培养学生的合作和交流能力。

3.实例演练：通过具体的计算实例，让学生运用所学知识解决问题，巩固学习成果。

六、教学过程1.导入：通过提出问题或引入实际生活中的例子，激发学生的兴趣，并引导他们思考直线的倾斜角和斜率的意义。

2.理论讲解：讲解直线的倾斜角和斜率的定义和计算方法，并与实例进行对比，让学生理解概念。

3.分组讨论：将学生分为小组，让他们一起讨论解答一些简单的问题，以巩固对直线的倾斜角和斜率的理解。

4.实例演练：教师给出一些具体的计算实例，让学生运用所学知识进行计算，并与同伴分享和讨论解题思路。

5.拓展应用：通过一些拓展问题，让学生运用所学知识解决更复杂的问题，培养他们观察、分析和解决问题的能力。

6.总结归纳：对直线的倾斜角和斜率进行总结归纳，梳理学生的思路和方法。

直线的倾斜角和斜率》说课稿课题：人教A版必修二，第三章第一节，第一课时（3.1.1 ）直线的倾斜角与斜率教材分析：1.整体把握：①必修二的前两章涉及的内容是立体几何初步，所用的研究方法是依据图形中的点、直线、平面的关系，研究图形的性质。

第三章是解析几何初步中的直线与方程，采用了另外一种研究方法：坐标法。

坐标法是把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的一种方法。

②高中阶段的解析几何一方面是求曲线的方程（包括直线的方程、圆的方程、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程），另一方面是通过方程研究曲线（包括直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线）的性质；要研究最简单的几何对象-------- 直线，必须写出直线的方程，主要是点斜式方程，因为两点式可以转化为点斜式 , 要想确定直线的位置，就必须学习直线的倾斜角与斜率。

③本节课是这一章的第一节课，对学生学习好解析几何这门课来讲显得特别重要，学生学过函数图象及性质，特别是学过一次函数，三角函数还没有系统学习，为了让学生感受数学是自然的，不是强加于他们的，所以教材采用了从感性到理性，从学生已有的知识出发，设置问题，解决问题，形成结论，总结规律的研究方法。

④依据教材内容的设置，考虑到学生的最近发展区，学生的认知规律，让学生形成认知冲突，提高学生解决问题的兴趣，培养学生解决问题的能力，因此第一节直线的倾斜角与斜率的教学需安排 2 课时。

第一课时，让学生理解直线的倾斜角与斜率的概念及其关系，学会由两点求斜率；第二课时，让学生根据斜率会判断两条直线的平行与垂直。

我说课的内容就是第一课时：直线的倾斜角与斜率2.教学重点：倾斜角、斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程，两点的直线斜率的计算公式。

我引导学生进行归纳概括总结，紧紧围绕下列两条规律展开分析，进行重点突破，①用k =tan二；0° _「：：:180°且=900把直线的两种倾斜程度（倾斜角与斜率）联系起来；②用k二* 一力X i =X2把两点定线与点斜定线联系起来。

直线的倾斜角与斜率说课稿尊敬的各位老师，大家好！我是[说课人姓名]，今天我说课的内容是《直线的倾斜角与斜率》。

下面我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程等方面进行说课。

一、教材分析《直线的倾斜角与斜率》是人教版高中数学必修二第三章第一节的内容，是解析几何的开篇之作，是在学生学习了函数与方程，一次函数的基础上进行学习的，是为后续学习直线与圆锥曲线位置关系做铺垫，具有承上启下的作用。

二、教学目标根据本节课的内容特点及新课标对本节课的要求，我确定了如下的教学目标：- 知识与技能目标：掌握直线的倾斜角和斜率的概念，并能利用公式求出直线的斜率。

- 过程与方法目标：通过对斜率公式的探究，培养学生观察、分析、概括的能力，渗透数形结合与分类讨论的数学思想。

- 情感态度与价值观目标：通过自主探究和合作学习，培养学生的团队精神和创新意识，增强学生学习数学的兴趣和信心。

三、教学重难点根据教学目标，我确定了本节课的重难点：- 重点：直线的倾斜角和斜率的概念，斜率公式的探究及应用。

- 难点：斜率公式的推导和应用，分类讨论思想的渗透。

四、教法学法为了突出重点，突破难点，我将采用探究式教学法，通过启发、引导、讨论等方法，让学生经历知识的形成过程，从而达到对知识的深刻理解。

同时，我将指导学生采用自主探究、合作交流的学习方法，让学生在探究中学习，在合作中提高。

五、教学过程为达成教学目标，我将从以下几个环节实施教学：- 创设情境，导入新课通过生活中的实例，让学生感受数学来源于生活，激发学生的学习兴趣。

- 启发诱导，探究新知通过设置问题串，引导学生探究直线的倾斜角和斜率的概念，并推导斜率。

板书设计
探究新知
经过两点 P ( x1, y1 ), P2 ( x2 , y2 ) ( x1 x2 ) 的直线的斜率公式： 1
y2 y1 k ( x1 x2 ) x2 x1
P2 P1
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
讲练结合
例5 已知点A（3，2），B（-4，1），C（0，-1）， 求直线AB,BC,CA的斜率，并判断它们的倾斜角是钝角 还是锐角。
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜 率？ 给定两点P1 （ x1 ，y1）， P2 （ x2 ，y2）， 并且x1 ≠x2，如何计算直线P1 P2的斜率k．
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
探究新知
tan tan( ) tan
y
探究新知
分层练习
讲练结合
总结归纳
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
复习思考
问题1：直角坐标系中怎样确定一条直线？
问题2：过一定点能唯一确定一条直线吗？
设计意图：对旧知的复习时为对新知构建知识基础， 复习思考作为教学的先行组织者，体现了奥苏泊尔的 同化理论学说
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
容易看出，他们的倾斜程度不同
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
教学 重难点
重点
倾斜角和斜率的概念， 两点斜率公式及其应用
难点
斜率概念的理解，两点斜率 公式的推导
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
教法
讲解法、探究式教学法

“倾斜角与斜率”说课稿我说课的题目是人教版数学必修2第三章第一节直线的倾斜角与斜率，我把说课内容分成说教材、说教法、说学法、教学过程分析和板书设计五个部分。

一．说教材1．教材的地位：直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示，是在平面直角坐标系内以坐标法（解析法）的方式来研究直线及其几何性质（如直线位置关系、交点坐标、点到直线距离等）的基础。

通过该内容的学习，帮助学生初步了解直角坐标平面内几何要素代数化的过程，初步渗透解析几何的基本思想和基本研究方法。

本课有着开启全章，承前启后，奠定基调，渗透方法的作用。

2、教学目标教学目标:1、知识与技能：理解直线的倾斜角和斜率的定义;初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法.2、技能与方法：利用几何画板的演示，引导学生观察发现、探索直线的倾斜角与斜率的有关概念，增加学生对概念的理解。

3、情感态度与价值观：通过学生之间、师生之间的交流、合作实现教学相长.重点：理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率的计算公式.难点及突破方法：难点：激发学生对本章的学习兴趣，让学生主动探索知识. 对斜率概念的理解与斜率公式的推导.倾斜角到斜率的过渡。

突破难点的方法，1、介绍解析几何的发展史，和吴文俊先生在用代数方法证明几何定理方面的成就。

2、借助几何画板演示和对斜率公式的形成过程的讨论，来突破难点二、教法学法分析（1）教学方法观察发现、启发引导、演示实验、探索交流点问答交流相结合的教学方法（2）教法观察发现、启发引导、探究式教学。

启发学生通过积极的思考和通过学生之间的交流合作在已有知识的基础上扩展自己的数学知识，从而实现自觉、主动、积极的学习。

（3）学法类比、联想，产生知识迁移；观察、实验，体验知识的形成过程；猜想、求证，达到知识的延展.为了有效实现教学目标，考虑到学生的知识水平和理解能力，借助计算机工具和现实生活中的相关实物图片，从激励学生探究入手，讲练结合，直观演示，使教学更富趣味性和生动性。