学习]网络时间参数计算(图上计算法)
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一、双代号网络图6个时间参数的计算方法(图上计算法)从左向右累加,多个紧前取大,计算最早开始结束;从右到左累减,多个紧后取小,计算最迟结束开始。
紧后左上-自己右下=自由时差。
上方之差或下方之差是总时差。
计算某工作总时差的简单方法:①找出关键线路,计算总工期;②找出经过该工作的所有线路,求出最长的时间③该工作总时差=总工期-②二、双代号时标网络图双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划,以实箭线表示工作,以虚箭线表示虚工作,以波形线表示工作的自由时差。
双代号时标网络图1、关键线路在时标双代号网络图上逆方向看,没有出现波形线的线路为关键线路(包括虚工作)。
如图中①→②→⑥→⑧2、时差计算1)自由时差双代号时标网络图自由时差的计算很简单,就是该工作箭线上波形线的长度。
如A工作的FF=0,B工作的FF=1但是有一种特殊情况,很容易忽略。
如上图,E工作的箭线上没有波形线,但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔,此时E工作的自由时差=E与其紧后工作时间间隔的最小值,即E的自由时差为1。
2)总时差。
总时差的简单计算方法:计算哪个工作的总时差,就以哪个工作为起点工作(一定要注意,即不是从头算,也不是从该工作的紧后算,而是从该工作开始算),寻找通过该工作的所有线路,然后计算各条线路的波形线的长度和,该工作的总时差=波形线长度和的最小值。
还是以上面的网络图为例,计算E工作的总时差:以E工作为起点工作,通过E工作的线路有EH和EJ,两条线路的波形线的和都是2,所以此时E的总时差就是2。
再比如,计算C工作的总时差:通过C工作的线路有三条,CEH,波形线的和为4;CEJ,波形线的和为4;CGJ,波形线的和为1,那么C的总时差就是1。
关于计算双代号网络图的题目用图上计算法计算如图所示双代号网络图的各项时间参数(六时标注)确定关键路线、关键工作和总工期。
注:其中工作F的最迟完成时间为计算工期17 其自由时差为17-12=5(计算工期-F的最早完成时间,因F后没有紧后工作了;H后也没有紧后工作了)双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。
它是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图。
双代号网络图中的计算主要有六个时间参数:ES:最早开始时间,指各项工作紧前工作全部完成后,本工作最有可能开始的时刻;EF:最早完成时间,指各项紧前工作全部完成后,本工作有可能完成的最早时刻LF:最迟完成时间,不影响整个网络计划工期完成的前提下,本工作的最迟完成时间;LS:最迟开始时间,指不影响整个网络计划工期完成的前提下,本工作最迟开始时间;TF:总时差,指不影响计划工期的前提下,本工作可以利用的机动时间;FF:自由时差,不影响紧后工作最早开始的前提下,本工作可以利用的机动时间。
双代号网络图时间参数的计算一般采用图上计算法。
下面用例题进行讲解。
例题:试计算下面双代号网络图中,求工作C的总时差?早时间计算:ES,如果该工作与开始节点相连,最早开始时间为0,即A的最早开始时间ES=0;EF,最早结束时间等于该工作的最早开始+持续时间,即A的最早结束EF为0+5=5;如果工作有紧前工作的时候,最早开始等于紧前工作的最早结束取大值,即B的最早开始FS=5,同理最早结束EF为5+6=11,而E工作的最早开始ES为B、C工作最早结束(11、8)取大值为11。
迟时间计算:LF,如果该工作与结束节点相连,最迟结束时间为计算工期23,即F的最迟结束时间LF=23;LS,最迟开始时间等于最迟结束时间减去持续时间,即LS=LF-D;如果工作有紧后工作,最迟结束时间等于紧后工作最迟开始时间取小值。
时差计算: FF,自由时差=(紧后工作的ES-本工作的EF);TF,总时差=(紧后工作的LS-本工作的ES)或者=(紧后工作的LF-本工作的EF)。
双代号网络图时间参数的计算一、网络计划的时间参数及符号参数名称符号英文单词工期计算工期T C Computer Time 要求工期T R Require Time 计划工期T P Plan Time工作的时间参数持续时间D i—j Day最早开始时间ES i-j Earliest Starting Time 最早完成时间EF i-j Earliest Finishing Time 最迟完成时间LF i—j Latest Finishing Time 最迟开始时间LS i—j Latest Starting Time 总时差TF i—j Total Float Time自由时差FF i-j Free Float Time二、工作计算法【例题】:根据表中逻辑关系,绘制双代号网络图,并采用工作计算法计算各工作的时间参数。
工作A B C D E F G H I紧前-A A B B、C C D、E E、F H、G时间333854422(一)工作的最早开始时间ES i-j——各紧前工作全部完成后,本工作可能开始的最早时刻.(二)工作的最早完成时间EF i-jEF i—j=ES i-j + D i—j1.计算工期T c等于一个网络计划关键线路所花的时间,即网络计划结束工作最早完成时间的最大值,即T c=max{EF i-n}2.当网络计划未规定要求工期T r时,T p=T c3.当规定了要求工期T r时,T c≤T p,T p≤T r-—各紧前工作全部完成后,本工作可能完成的最早时刻。
(三)工作最迟完成时间LF i-j1.结束工作的最迟完成时间LF i—j=T p2. 其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相减,箭尾相碰取小值”计算。
—-在不影响计划工期的前提下,该工作最迟必须完成的时刻。
(四)工作最迟开始时间LS i—jLS i—j=LF i-j-D i-j-—在不影响计划工期的前提下,该工作最迟必须开始的时刻.(五)工作的总时差TF i-jTF i-j=LS i—j-ES i—j 或TF i-j=LF i-j-EF i-j-—在不影响计划工期的前提下,该工作存在的机动时间.(六)自由时差FF i-jFF i—j=ES j—k-EF i—j-—在不影响紧后工作最早开始时间的前提下,该工作存在的机动时间。
2.网络图中的六个时间参数(重点)网络图中的时间参数主要有六个:最早开始时间;最早完成时间;最迟开始时间;最迟完成时间;总时差和自由时差。
各时间参数的含义如下。
(1)工作最早开始时间ESii(EarliestStartTime)——是指在其所有紧前工作全部完成后,本工作有可能开始的最早时刻.(2)工作最早完成时间EFii(EarliestFinishTime)-—是指在其所有紧前工作全部完成后,本工作有可能完成的最早时刻。
工作的最早完成时间等于工作最早开始时间与其持续时间之和。
(3)工作最迟完成时间LFii(LatestFinishTime)——是指在不影响整个任务按期完成的前提下,本工作必须完成的最迟时刻.(4)工作最迟开始时间LSii(LatestStartTime)——是指在不影响整个任务按期完成的前提下,本工作必须开始的最迟时刻。
工作的最迟开始时间等于工作最迟完成时间与其持续时间之差。
(5)总时差TFii(TotalFloatTime)—-是指在不影响总工期的前提下,本工作可以利用的机动时间。
(6)自由时差FFii(FreeFloatTime)——是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下,本工作可以利用的机动时间。
3.双代号网络图中时间参数的计算(1)时间参数计算数学模型:下面取一网络片断(图9—24)作为计算简图。
令整个计划的开始时间为第0天,则:工作最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
令整个计划的总工期为一常数,则:工作最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。
在网络计划中,总时差最小的工作为关键工作。
特别地,当网络计划的计划工期等于计算工期时,总时差为零的工作就是关键工作。
由于工作的自由时差是总时差的构成部分,所以,当工作的总时差为零时,其自由时差必然为零.即:如果网络计划中工作数量比较多,一般用项目管理软件进行计算。
如果数量不多也可用手工进行计算.(2)计算步骤.时间参数的计算方法很多,可人工计算,也可通过计算机计算.手工计算一般采用图上计算法或表上计算法。
双代号网络图时间参数计算节点计算法ET-节点最早时间L T-节点最迟时间从起始节点开始顺着箭线方向依次进行计算步骤:1、计算节点的最早时间节点最早时间的计算应从网络计划的起点开始,顺着箭线方向依次进行,其计算步骤如下:1-1网络计划的起始节点,未规定最早时间时,其值等于01-2其他节点的最早时间等于所有箭头指向该节点工作的紧前节点最早时间+其作业时间(取最大值)2、确定计算工期与计划工期网络的计算工期等于网络计划终点节点的最早时间,若未规定要求工期,网络的计划工期等于计算工期。
3、确定节点最迟时间节点最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始,从后向前算。
3-1网络计划终点节点的最迟时间等于计划工期,在没有规定计划工期时等于计算工期,即最终节点的最早时间。
3-2其他节点的最迟时间等于该节点指向其他节点的最迟时间减去持续时间,取小值。
4、确定关键节点与关键工作当计划工期等于计算工期时,关键节点的最迟时间等于最早时间。
5、确定关键工作关键工作两端的节点必为关键节点,但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。
当计划工期等于计算工期时,利用关键节点来判定关键工作必须满足紧前节点的最早时间+持续时间=紧后节点最早时间或紧前节点的最迟时间+持续时间=紧后节点最迟时间二、已知节点参数求工作参数(六大参数)最早开始ES,最早完成EF、最迟开始LS、最迟完成LF、总时差TF自有时差FF计算步骤:1、求最早开始时间某工作最早开始时间ES=其紧前节点的最早时间ET12、求最早完成时间某工作最早完成时间EF=其紧前节点的最早时间ET1+该工作持续时间D 3、求最迟完成时间某工作最迟开始时间LS=其紧后节点的最迟时间L T24、求最迟开始时间某工作最迟完成时间LF=其紧后节点最迟时间L T2-该工作持续时间D 5、求总时差某工作总时差TF=该工作紧后节点最迟时间L T2-该工作紧前节点的最早时间ET1 - 该工作持续时间D6、求自有时差某工作自由时差FF=该工作紧后节点最迟时间L T2-该工作紧前节点最迟时间L T1-该工作持续工期D。
§5-1 网络图的概念及其参数计算③表示具体工序:如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等,用于绘制局部网络图。
箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。
箭线代表整个工作的全过程,要消耗时间及各种资源,一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。
(2)节点:前后两工作(序)的交点,表示工作的开始、结束和连接关系。
是瞬间概念,不消耗时间和资源。
图中第一个节点,称始节点;最后一个节点称终节点;其它节点称中间节点。
节点沿箭线由左到右从小到大。
a 一项工作中与箭尾衔接的节点,称工作的始节点。
一项工作中与箭头衔接的节点,称工作的终节点。
b 其它工作的箭头与某工作的始节点衔接,该工作称紧前工作。
其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接,该工作称紧后工作。
①②:a为b的紧前工作。
②③b为a的紧后工作。
图中用i、j两个编号表示一个工作,称双代号。
如用i一个节点序号表示一项工作,则称单代号。
在此先介绍双代号网络图的绘制。
(3)线路:line指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。
a 两节点间的通路称线段。
b 需工作时间最长的线路,称关键线路。
①②④⑤⑥c位于关键线路上的工作称关键工作。
3虚箭线的运用:从上面的图中大家可以看到一种虚箭线,它表示的是虚工作,是一项虚设的工作。
其作用是为了正确的反映各项工作之间的关系,虚工作即不占用时间也不消耗资源。
如上例中的虚工作仅表示扎筋1和扎筋2之间的关系。
即扎筋2不仅应支模2后开始,同时也应在扎筋1之后才能开始。
又例:a的紧后是c、d,b的紧后是d。
绘制网络关系图:A B C D引入虚箭线表示a、d的关系。
同时要注意半约束关系的绘制方法先绘制a的紧后工序c,b的紧后工序d,然后运用虚箭线表示出a和d的关系。
两工作的前后约束关系不一样,不能画在一个始(或终)节点上。
c的紧前工作是a、b,d的紧前工作是b。
A B C D总结:两工作的前约束关系不一样,不能画在一个始节点上;两工作的后约束关系不一样,不能画在一个终节点上。