小升初数学知识专项训练空间与图形 11观察物体

小升初六年级数学总复习空间与图形一、线与角（一）线1.特征过一点可以画出无数条射线。

过一点可以画出无数直线。

过两点可以画出一条直线。

（二）角1.定义：由一点出发的两条射线所组成的图形2.分类：一、图形变换与位置（一）图形的变换1.轴对称图形2.图形变换（1）对称：①找准对应点的位置②无坐标时，根据对应点到对称轴间的距离相等。

（2）平移与旋转：①对应点的平移②对应点的旋转（3）缩放：对应线段同时缩小或扩大。

（二）图形与位置（1）比例尺及坐标方位：①比例尺：一般以1厘米的距离相当于实际距离多少（2）根据方向、距离确定位置：①首先确定方向②根据比例尺确定直线距离（3）路线描述：①坐标原点——参照物②目标相对于参照物方向③目标到参照物的距离。

（4）用数字标注位置：①坐标原点——参照物②目标相对于参照物方向③目标相对于参照物的角度④目标到参照物的距离。

二、平面图形（一）三角形和四边形1.三角形定义由不在同一条直线上的三条线段着尾顺次相接围成的图形叫三角形。

分类按角分锐角三角形三个角都是锐角三个角都小于90°直角三角形有一个角是直角有一个角等于90°钝角三角形有一个角是钝角有一个角大于90°按边分等腰三角形两条边相等等边三角形三条边全相等每个内角都是60°不等边三角形三条边都不相等图形及字母意义面积公式特征三角形a——底h——高S=ah÷2面积=底 高÷2①两边之和大于第三条边。

②两边之差小于第三条边。

③三个角的内角和是180°。

④有三条边和三个角，具有稳定性。

2.四边形定义由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫四边形分类平行四边形平行四边形两组对边分别平行且相等长方形两对边分别相等四个角都是直角正方形四条边都相等四个角都是直角梯形等腰梯形只有一组对边平行，两条腰相等的梯形。

直角梯形一条腰与底垂直的梯形叫做直角梯形。

有两个角是直角图形及字母意义面积公式特征正方形a——边长S=a2面积=边长×边长①四条边都相等②四个角都是直角③有四条对称轴长方形a——长b——宽S=ab面积=长×宽①对边相等②四个角都是直角③有二条对称轴平行四边形a——底h——高S=ah面积=底×高①两组对边平行且相等。

方向和位置基础题一、选择题1．以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上，图中正确的是（）。

2．小红在小明的北偏西60。

的方向上，小明在小红（）。

A.东偏南60。

的方向上B.南偏东60。

的方向上C.西偏东60。

的方向上3．淘气坐在第2行第4列，用（2，4）表示．淘气坐在第3行第5列，表示为（）A．（2，5） B．（5，3） C．（3，5）4．数对（6，8）和（8，8）表示的位置是在（）A．同一行 B．同一列 C．无法确定5．将（5，7）点右移3格后的位置用数对表示是（）A．（5，10） B．（2，7） C．（8，7） D．（5，4 ）6．王芳和李明是同班同学，他们都面向南而座坐．王芳的位置（3，6），李明的位置（4，3），王芳在李明的（）A．左前方 B．左后方 C．右后方7．小明在班级中的座位，无论从那个方向看都是（4，4），他所在的班级有多少人？（）A．16 B．49 C．328．下列是用数对表示的4名同学的位置，不在同一行上的是（）A．（2，5） B．（2，6） C．（3，5） D．（4，5）9．在平面内确定一个位置需要（）个数据．A．1 B．2 C．310．三角形的一个顶点A，可以用数对（5，6）表示，如果把这个三角形向上平移4格，再向左平移3格，这时点A用数对（）表示．A．（9，9） B．（8，10） C．（2，10） D．（3，10）11．地面上有一个路灯，位置A离路灯3米，位置B离这个路灯5米．晚上淘气站在位置A的影长和站在位置B的影长相比（）A.在A处影子长些B.在B处影子长些C.一样长D.无法确定12．下面第（）种描述指的是同一个方向．A.南偏西40°与西偏南50°B.北偏东70°与东偏北70°C.东偏北20°与西偏南20°D.以上都不对13．小猴家在小松鼠家（），小松鼠家在小猴家（）A.西偏南30°的方向上B.西偏北30°的方向上C.东偏南30°的方向上D.东偏北30°的方向上14．冬冬座位的西北方向是李伟的座位，那么冬冬的座位在李伟的座位的（）方向．A.西北 B.东南 C.东北 D.西南15．树叶向北摆动，说明起的是（）A.东风B.南风C.西风D.北风16．夜晚时离路灯越近，物体影子（）A．越长 B．越短 C．不变17．百货大楼在邮局的北面，少年宫在邮局的南面，少年宫在百货大楼的（）面．A.东 B.西 C.南 D.北18．看如图，下面四句话中，叙述不正确的是（）A．游乐园和假山到公园正门的距离是相等的B．游乐园在公园正门西偏北的方向上C．假山在公园正门东偏南的方向上D．从公园正门向北偏东方向走有可能到达假山19．小男孩看到的冰箱的形状是（）A. B. C.20．笑笑上学时向西北方向走，她从学校回家往（）方向走。

第二单元观察物体（讲义）小学数学三年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1.从不同位置观察同一物体，看到的形状一般是不同的。

2.从同一个位置观察物体，可能看到一个面或者两个面，最多能看到三个面。

3.从左、右两个方向观察物体，站在物体哪一侧，就能看到物体哪一侧的部分。

4.从不同位置观察组合物体时，看到的物体间的相对位置可能是不同的。

【典例一】文欣和李乐看到的是哪个图？写上他们的名字．【详解】文欣看到的是李乐看到的是【典例二】想一想，下面三幅图分别是谁看到的？连一连。

【分析】根据题图可知，小丽看到茶杯在左边，苹果在右边。

小华只看到茶杯，苹果被茶杯挡住了。

小红看到苹果和茶杯，苹果在茶杯的前面，据此解答。

【详解】【典例三】下面四幅图分别是哪位同学看到的？( )( )( )( )【分析】妙想面对的是小熊的正面，所以她看到的是正面；笑笑面对的是小熊的后面，所以她看到的是小熊的后面；奇思在小熊的左面，他看到的是左侧面；淘气在小熊的右面，他看到的是右侧面。

【详解】根据分析可知，第一个图是妙想看到的，第二个图是笑笑看到的，第三个图是奇思看到的，第四个图是淘气看到的。

【典例四】泉州木偶是福建泉州的一种民间工艺品，分为提线木偶和掌中木偶两种。

两组师傅做木偶，第一组6位师傅每人做了7个木偶。

（1）第一组一共做了多少个木偶？（2）第二组比第一组少做5个，第二组做了多少个木偶？（3）观察下面装木偶的箱子时，只能看到印着木偶图案的一面，应该是从哪个方向看到的？为什么？【详解】（1）6×7＝42（个）（2）42－5＝37（个）（3）是从前面看到的。

因为箱子上有木偶图案的那面在前面，所以只有从前面才能看到。

一、应用题1．下面小动物看到的房子分别是什么样子，请你连一连。

2．四个小朋友在观察一个小茶壶，他们分别看到了什么？请连一连。

3．下面的图是谁看到的？连一连。

4．兔子和乌龟又赛跑了，这次兔子不再睡觉，一下跃过了终点线，乌龟也不气馁，朝着终点线坚持前进。

2020年小升初数学专题复习训练—空间与图形测量与作图（1）知识点复习一．长度的测量方法【知识点归纳】1．长度的测量：长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺．2．正确使用刻度尺刻度线、量程、分度值．使用时要注意：（1）尺子要沿着所测长度放，尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜．（2）不利用磨损的零刻度线，如因零刻线磨损而取另一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉所取代零刻线的刻度值．（3）厚尺子要垂直放置（4）读数时，视线应与尺面垂直．【命题方向】例：量出每条边的长度，以毫米为单位．分析：用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度．解：测量数据如下图：点评：本题考查了学生测量线段的能力．二．角的度量【知识点归纳】1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量．弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．3．度量方法：量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．量角器的0刻度线和角的一条边对齐．做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．看刻度要分清内外圈．【命题方向】例1：用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（）A、50°B、500°C、100°分析：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度．故选：A．点评：用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边的长短无关．也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变．例2：下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（）A、1：30和2：30B、3：30和8：30C、9：00和3：00D、10：30和1：30分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行判断，选择．解：A，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5=135度，2：30时针和分针中间相差3.5个大格，夹角是：30×3.5=105度；符合题意；B，3：30时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30=75度，8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30°=75度；C，9：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3=90度，3：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3=90度；D，10：30时针和分针中间相差4.5个大格，夹角是：30×4.5=135度，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5=135度；所以夹角不同的是A．故选：A．点评：本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．三．画指定度数的角【知识点归纳】三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角．【命题方向】例1：画一个120°的角．分析：画一个120°的角可据以下步骤进行：（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；（2）在量角器120°角刻度线的地方点一个点；（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角．解：根据角的画法，作图如下：点评：本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力．例2：用一副三角板画一个105°的角．分析：显然从两个三角板中，将一个等于45°的角，再加上另一个三角板中等于60°的角，即可得到105°的角．解：让等腰直角三角形的一个锐角和另一个直角三角形的较大的锐角拼在一起，画出这个角如下图所示，45°+60°=105°；点评：本题考查了三角板的角的度数、角的计算、角的拼图、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键．四．用三角尺画30°，45°，60°，90°角【知识点归纳】1、30°和60°可以通过30°直角三角形得到．2、45°通过等腰直角三角形可以得到．3、90°的角两个直角三角形尺都可以得到．【命题方向】例：用一副三角板可以画出的角是（）A、160°B、40°C、120°分析：先明确一副三角板的六个角共有四个度数，30°，45°，60°，90°．然后进行加减运算，找到符合条件的角．解：利用一副三角板可以画出的角有：30°，45°，60°，90°；30°+45°=75°，30°+90°=120°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，60°+90°=150°，30°+45°+90°=165°；45°-30°=15°，一共可以画出11个角．所以符合题意的选项是C．故选：C．点评：此题结合生活实际，既考查了对角的认识，又考查了同学们的完全归纳能力，是一道好题．不要漏角，也不能重复计算．五．探索某些实物体积的测量方法【知识点归纳】1．用排水法来测量不规则物体的体积．在有刻度的量杯里装上水，记下水的体积，把不规则的物体放入杯中，记下此时的体积，求出两次体积的差，就求出了不规则物体的体积，最后再将容积单位换算成体积单位．2．通过测多个相同物体的体积，然后除以数量得到每个物体的体积．【命题方向】例1：把一块石头，浸没在一个底面积是60平方厘米的圆柱形容器里，容器的水面上升了1.5厘米，这块石头的体积是90立方厘米．分析：这块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可．解：60×1.5=90（立方厘米）；故答案为：90．点评：此题主要考查某些实物体积的测量方法．例2：如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300cm3的水倒进一个容量为500cm3的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A、20cm3以上，30cm3以下B、30cm3以上，40cm3以下C、40cm3以上，50cm3以下D、50cm3以上，60cm3以下分析：要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5颗玻璃球的体积最少是多少，5颗玻璃球的体积最少是（500-300）立方厘米，进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可．解：因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，所以5颗玻璃球的体积最少是：500-300=200（立方厘米），一颗玻璃球的体积最少是：200÷5=40（立方厘米），因此推得这样一颗玻璃球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下．故选：C．点评：此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是5颗玻璃球的体积，进而得解．六．估测【知识点归纳】1．按四舍五入的原则估算成整百数再计算答案；2．按四舍五入的原则估算成整十数再计算答案．但注意，一道题目中采取的方法要一致，不能第一个数按整百估算，第二个数按整十数估算．如果先算后估就不叫估算，应称为求近似数．【命题方向】例：100本第十二册小学数学课本的厚度接近（）A、7毫米B、7厘米C、7米D、7分米分析：根据生活经验，一本数学书的厚度大约是7毫米，那么100本书的厚度大约是7分米．解：一本数学书的厚度大约是7毫米，那么100本书的厚度大约是7分米．故选：D．点评：估算在生产和生活中有着广泛的用途，对于小学生学习数学来说，利用估算可提高分析与解答问题的能力．同步测试一．选择题（共8小题）1．小明想用如下三种规格的透明方格纸测量一片树叶的面积．选择边长（）厘米的方格纸测量，所得的面积与树叶的准确面积最接近．A．0.25B．0.5C．12．丽丽家的鱼缸长8分米，宽5分米，高4分米，放入一块棱长2分米的正方体，水面的上升了（）厘米．A．0.2B．5C．2D．0.53．图中∠1的度数是（）A．10°B．60°C．70°D．110°4．小动物们测量方法正确的是（）A．狮子B．青蛙C．小狗D．蜘蛛5．要想使物体从斜面上滚下来时尽可能快，木板与地面的夹角是（）度时最符合要求．A．15B．45C．606．400米跑到围起来的部分的面积大约是（）A．100平方米B．1公顷C．1平方千米7．用一副三角尺不能画出（）的角．A．75°B．95°C．120°8．小东从学校走回家，出发时是下午3：00，到家时是下午3：15，分针转动了（）度．A．15B．60C．90二．填空题（共6小题）9．画一个105°的角，除了用量角器画，我们还可以用三角尺上的°和°的角来画．10．量一量，填一填．（取整厘米）第二条线段长度是第一条的倍．11．∠1+∠2＝90°，∠2＝47°，那么∠1＝．12．画一条射线，使量角器的和它的段点重合，并使刻度线和射线重合．13．如图中大球体积是mL．14．用方格纸估计一个不规则图形的面积时，数出这个图形一共包含58个整格和26个不满整格．如果每个小方格表示1平方分米，这个图形的实际面积比平方分米大一些，比平方分米小一些．三．判断题（共5小题）15．量角器是经过圆心把半圆平均分成180份，将其中1份所对的角大小计为1°．（判断对错）16．在学生用的直尺上，从刻度1到刻度5之间的长度是4厘米．（判断对错）17．3滴水有1升．（判断对错）18．测量不规则物体的体积，利用排水法，物体排开水的体积就是不规则物体的体积．（判断对错）19．不用量角器，用一副三角板就可以画出105o和15o的角．（判断对错）四．计算题（共2小题）20．看图计算珊瑚石的体积．21．脱口秀180°﹣25°﹣75°＝180°﹣（37°+63°）＝90°﹣37°＝80°+36°+64°＝178°﹣（78°+54°）＝180°﹣85°＝五．应用题（共2小题）22．估算下面不规则图形的面积．（1格表示1厘米）23．棱长是5dm的正方体金鱼缸，放入一些碎石后，水面上升8cm．这些碎石的体积是多少？六．操作题（共4小题）24．下面分别是树叶的平面图（每个小方格表示1平方厘米）．先把整格和不满整格的分别涂上不同颜色，数一数各有多少个，再算出这片树叶的面积大约各是多少平方厘米．（不满整格的都按半格计算）整格个；不满整格个；面积大约平方厘米．25．量出每条边的长度．26．以A点为顶点画一个30°的角；为B顶点画一个120°的角．27．用三角板画一个75°的角．七．解答题（共4小题）28．写出下面各角的度数．29．在括号里填上合适的数或单位．30．同学们都知道“乌鸦喝水”的故事吧．一个正方体的水槽里装了一些水（如图），乌鸦只能够到水槽最上沿，在水槽的旁边有大小不一的三块石头．同学们，你能选择其中的两块石头，帮助乌鸦喝到水吗？你打算怎么做，填在横线上，并用计算解释你的做法．我的做法：计算过程：31．王伯伯家有一块菜地（如图），底是51米，高是24米．如果每平方米收白菜10千克，这块地大约收白菜多少千克？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，并结合实际可知：选择边长1厘米的方格纸测量，所得的面积与树叶的准确面积最接近；由此解答即可．【解答】解：由分析可知：选择边长1厘米的方格纸测量，所得的面积与树叶的准确面积最接近；故选：C．【点评】此题考查了估测，应结合实际进行估测．2．【分析】根据题意得出：上升的水的体积等于正方体的体积，先利用正方体体积＝棱长×棱长×棱长计算出上升的水的体积，再除以长方体鱼缸的底面积即可求出水面升高的高度．【解答】解：2×2×2÷（8×5）＝8÷40＝0.2（分米）0.2分米＝2厘米答：这时水面升高了2厘米．故选：C．【点评】解决本题的关键是明确上升的水的体积等于正方体的体积．灵活利用长方体和正方体的体积公式计算．3．【分析】通过已知条件图形的观察可知；在进行角度测量的时候一条边没有从零刻度线开始，在读数是应该用末端读数减去起始端读数；据此解答即可．【解答】解：图中∠1的度数是：80°﹣10°＝70°故选：C．【点评】本题考查了正确的角的度量方法．4．【分析】刻度尺的使用规则：①刻度尺要与被测部分对齐；②让刻度尺有刻度的一面紧贴被测部分，测量的始端与0刻度线对齐，如果0刻度线磨损，可以与其它整格刻线对齐，测量结果要减去前面的数值；③读数时视线要与尺面垂直；④读数时结果要估读到分度值的下一位；⑤记录数据要写单位．【解答】解：根据刻度尺的使用规则可知，青蛙的测量方法是正确的．故选：B．【点评】此题考查了刻度尺的使用以及如何测量物体的长度．5．【分析】要想使物体从斜面上滚下来时尽可能快，木板与地面的夹角越大，滚下来的速度越快．据此即可进行选择．【解答】解：要想使物体从斜面上滚下来时尽可能快，木板与地面的夹角是60度时最符合要求．故选：C．【点评】关键明白：要想使物体从斜面上滚下来时尽可能快，木板与地面的夹角越大，滚下来的速度越快．6．【分析】我们知道，周长一定时，所有平面图形中圆面积最大，跑道都是由弯道、直道组成的．按圆进行估算，根据圆周长计算公式“C＝2πr”，周长是400米的圆半径，根据圆面积计算公式“S＝πr”求出圆的面积，然后进行选择．【解答】解：400÷3.14÷2≈64（米）64米按60米估算3.14×602＝3.14×3600＝11304（平方米）由于路道不是圆，是由弯道、直道组成的，实际面积小于11304平方米，按10000平方米，10000平方米＝1公顷答：400米跑到围起来的部分的面积大约是1公顷．故选：B．【点评】周长400米的路道也可按边长是100米的正方形估算，100×100＝10000（平方米），10000平方米＝1公顷．7．【分析】75°＝30°+45°，75°的角可以有三角板中30°的角和45°的角画；95°的角不能用三角板画；120°＝30°+90°＝60°+60°，120°的角可以有三角板中30°的角和90°的角画，也可用60°的角画．【解答】解：用一副三角尺不能画出95的角．故选：B．【点评】15°倍数的角可以有三角板中的一个角或几个角的和、差画．如可画15°、30°、15°、60°、75°、90°……的角．8．【分析】用小东到家的时刻减出发的时刻就是小东回家路上用的时间，即3时15分﹣3时＝15分．分针走1大格是5分钟，15分钟是3大格．钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即指针每走1大格，要转动30°．据此即可确定分针转动的度数．【解答】解：3时15分﹣3时＝15分15÷5＝3（大格）指针每转动1大格是30°30°×3＝90°答：分针转动了90度．故选：C．【点评】两个关键：一是分针转动了几大格；二是钟面上指针转动1大格转动的度数．二．填空题（共6小题）9．【分析】我们使用的三角尺有30°、45°、60°、90°等四个现成的角度，将各个角相加或相减即可得出答案：105°＝60°+45°；由此即可解答．【解答】解：画一个105°的角，除了用量角器画，我们还可以用三角尺上的45°和60°的角来画；故答案为：45，60．【点评】考查了画指定度数的角，关键是熟悉画角的步骤，是基础题型．10．【分析】（1）根据线段的测量方法，把直尺的0刻度线与线段的一段重合，线段的另一端对应的直尺的刻度就是这条线段的长度．（2）根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答．【解答】解：（1）测量结果如下：（2）8÷2＝4答：第二条线段的长度是第一条线段的4倍．故答案为：4．【点评】此题考查的目的是理解掌握线段的测量方法及应用，以及整数除法的意义及应用．11．【分析】根据减法的意义，用90度减去∠2的度数即可．【解答】解：90°﹣47°＝43°答：∠1＝43°．故答案为：43°．【点评】解答本题关键是明确加减法的意义．12．【分析】根据用量角量测量角的大上的方法可知，量角时，量角器的中心与角的顶点重合，零刻度与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，解答即可．【解答】解：由分析可知：画一条射线，使量角器的中心点和它的段点重合，并使零刻度线和射线重合．故答案为：中心点、零．【点评】本题考查了用量角器测量角的大小的方法．13．【分析】观察图形可知，放入一个大球一个小圆球后，溢出15ml水，再放入三个小圆球后溢出水到30ml，那么三个小圆球的体积就是这次溢出的水的体积30ml﹣15ml＝15ml，由此可得：一个小圆球的体积是：15÷3＝5ml，那么一个大球的体积是15﹣5＝10ml．【解答】解：由分析知：（30﹣15）÷3＝15÷3＝5（ml）15﹣5＝10（ml）答：大球的体积是10ml．故答案为：10．【点评】解答此题的关键是求出一个小圆球的体积是多少，再放入三个小圆球后溢出水水的体积30ml ﹣15ml＝15ml，即可进行解答．14．【分析】图形一共包含58个整格和26个不满整格，满格、不满格一共是58+26＝84（个），如果都按满格计算，是1×84＝84（平方分米），实际面积要比1×58＝58（平方分米）大一些，要比84平方分米小一些．【解答】解：58+26＝84（个）因为有58个满格，26个不满格所以实际面积大大于58平方分米，而小于84平方分米．故答案为：58，84．【点评】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算．三．判断题（共5小题）15．【分析】量角器又称“半圆仪”，就是经过圆心，把半圆平均分成180份，将其中1份所对的角大小计为1°．【解答】解：量角器是经过圆心把半圆平均分成180份，将其中1份所对的角大小计为1°原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是考查量角器的认识．把半圆平均分成180份（180个小扇形），每份所对了的角为1度．16．【分析】根据题意，直尺上的刻度从1到5，用5减去1就是它们之间的长度．【解答】解：5﹣1＝4（厘米）答：从直尺上的刻度1到5，这段长度是4厘米；故答案为：√．【点评】本题主要是考查刻度尺的认识，注意，用终了刻度减去起始刻度就是本段的长度．17．【分析】根据生活经验、对容积单位、体积单位和数据大小的认识，可知：3滴水大约是1毫升，不可能有1升；据此判断．【解答】解：由生活经验分析可知：3滴水大约是1毫升；题干说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．18．【分析】由题目可知，测量不规则物体的体积，用排水法测量，则物体的体积就是物体排开水的体积．所以原说法正确．【解答】解：根据分析可知：利用排水法测量不规则物体的体积，物体排开水的体积就是不规则物体的体积．所以原说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法．19．【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合可得到：60°﹣45°＝15°，45°+30°＝75°，60°+45°＝105°，45°+90°＝135°，据此解答．【解答】解：根据题干分析可得：因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合可得到：60°﹣45°＝15°，45°+30°＝75°，60°+45°＝105°，45°+90°＝135°．故答案为：√．【点评】本题考查了学生用一副三角尺画角度情况的掌握．四．计算题（共2小题）20．【分析】珊瑚石的体积即上升水的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，即可列式解答．【解答】解：8×8×（7﹣6）＝64×1＝64（立方厘米）答：这块珊瑚石的体积是64立方厘米．【点评】本题主要考查不规则物体体积的测量方法，解答本题的关键是理解珊瑚石的体积即上升水的体积．21．【分析】（1）根据减法的性质，一个数连结减去两个数，就是等于这个数减这两个减数之和计算．（2）根据运算顺序，先算括号内的，最后算减．（3）90°﹣37°，看作90°﹣30°﹣7°口算．（4）根据加法结合律，把后两个数相加再与第一个数相加．（5）去括号，再根据由左到右的顺序计算．（6）180°﹣85°看作180°﹣90°+5°口算．【解答】解：（1）180°﹣25°﹣75°＝80°（2）180°﹣（37°+63°）＝80°（3）90°﹣37°＝53°（4）80°+36°+64°＝180°（5）178°﹣（78°+54°）＝46°（6）180°﹣85°＝95°【点评】此题是考查角度的计算，“°”是角度的计量单位，计算时可以不看单位，直接算出各式的值，单位为变．口算的关键是找技巧，包括运算定律及性质、规律等的应用等．五．应用题（共2小题）22．【分析】把不规则图形看作底是11厘米，高是7厘米的三角形，然后根据三角形的面积公式S＝ah÷2解答即可．【解答】解：11×7÷2＝77÷2＝38.5（平方厘米）答：不规则图形的面积是38.5平方厘米．【点评】这种类型的问题常常用数格子的方法，或看做一个近似的规范的图形进行计算．23．【分析】由题意可知：上升的8cm高的水的体积就等于这些碎石的体积，利用长方体的体积公式V＝abh代入数据即可求解．【解答】解：8cm＝0.8dm5×5×0.8＝25×0.8＝20（dm3）答：这些碎石的体积是20dm3．【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是明白：上升的水的体积就等于碎石的体积．六．操作题（共4小题）24．【分析】先数出整格数，再数出半格的个数．然后再求出它的面积．【解答】解：整格30个，不满整格18个，面积大约30×1+18÷2＝30+9＝39（平方厘米）故答案为：30，18，39．【点评】本题数格时，一定要按一定的顺序进行去数．25．【分析】用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度，【解答】解：测量数据如下图：故答案为：25，25，25．【点评】本题考查了学生测量线段的能力．26．【分析】（1）使量角器的中心与端点A（B）重合，0刻度线与射线重合；（2）在量角器30度（120度）的地方点上一个点；（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；（4）画完后在角上标上符号，写出度数．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】本题考查了学生画角的能力，掌握画角的方法即可解答问题．27．【分析】一副三角板中一个三角板的度数为30°，60°，90°，则另一个三角板的度数为45°，45°，90°，所以用30°和45°组合即可画出75°角，作图即可．【解答】解：画角如下：【点评】该题考查的是三角形的角度，需掌握一副三角板的度数．七．解答题（共4小题）28．【分析】用量角器进行测量，方法是：先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要是考查根据角的度量方法正确量出角的度数．29．【分析】（1）铁钉的左端是与刻度1对齐的，右端是与4厘米6毫米处对齐，所以铁钉的长度是3厘米6毫米；（2）根据生活经验、对质量单位和长度单位大小的认识和数据的大小，可知：一辆货车的载重量是3吨，清苑到北京的距离是165千米．【解答】解：故答案为：3，6，吨，千米．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．30．【分析】先根据长方体的体积公式V＝abh求出正方体的水槽上面空白处的体积，再找到相加大于或等于该体积的两块石头即可求解．【解答】解：我的做法：先求出正方体的水槽上面空白处的体积，再找到相加大于或等于该体积的两块石头．计算过程：20×20×（20﹣18）＝20×20×2＝800（cm3）因为358+454＝812（cm3）812＞800所以选择其中的②号③号两块石头．故答案为：先求出正方体的水槽上面空白处的体积，再找到相加大于或等于该体积的两块石头．20×20×（20﹣18）＝20×20×2＝800（cm3）因为358+454＝812（cm3）812＞800所以选择其中的②号③号两块石头．【点评】考查了探索某些实物体积的测量方法，关键是熟练掌握长方体的体积公式．31．【分析】可以把这块菜地，看作是底是51米，高是24米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式：s＝ah，求出菜地的面积，再根据单产量×数量＝总产量进行解答．【解答】解：51×24＝1224（平方米）10×1250＝12240（千克）答：这块菜地一共可收白菜12240千克．【点评】此题主要考查平行四边形的面积的公式的实际应用．。

六年级下册小升初试题统计生活中的数观察物体看图找关系讲义及练习题通用版第一局部知识点梳理1.复式条形统计图〔1〕能在格子图中绘制复式条形统计图。

〔2〕复式条形统计图的意义和特点：复式条形统计图可以表示出两组数据各局部数量的多少。

〔3〕能读懂复式条形统计图。

方法：运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察，获取尽能够多的信息。

2.复式折线统计图〔1〕在格子图中绘制复式折线统计图。

〔2〕复式折线统计图的意义和特点：复式折线统计图不但可以表示出两组数据数量的多少、数量增减变换状况，而且还可以比拟两组数据的变化趋向。

〔3〕能读懂复式折线统计图。

方法：运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察，获取尽能够多的信息。

3.综合运用：生活中的数〔1〕数据世界；〔2〕数字的用途：①学号编码：①能看出哪一年退学；②能区分年级和班级；③能看出是男生还是女生。

规那么：学号前四位表示退学年份；第五、六位表示所在班级；第七、八位表示班级内的学号；最后一位数字表示性别，1代表男生，2代表女生。

②邮政编码：由6位阿拉伯数字组成。

规那么：前两位表示省〔自治区、直辖市〕；第三位数字表示邮区；第4位数字表示县〔市〕的编号；最后两位代表邮件投递局〔所〕。

③身份证号码：18位阿拉伯数字组成。

规那么：前六位为地址码，每两个号码区分代表了持证人所在的省份、市、县〔区〕；第七位到第十四位为出生的年份、月份、日期；第十五位到第十七位为顺序码，其中十五、十六位代表了派出所所在地；第十七位代表了持证人的性别，男性是奇数，女性是偶数；最后一位是校验码，是依据前面17位数字计算出来的。

④其他用途。

〔3〕正、正数。

①了解正、正数的意义，掌握正、正数可以相互抵消。

②正正数在生活中的运用。

③〝0〞的相对性。

④画折线统计图描画事物的变化状况。

4.观察物体〔1〕能正确识别并画出从不同的方向观察到的复杂物体的外形。

〔2〕依据观察到的平面图形恢复物体战争面图形。

〔3〕依据给定的两个方向看到的平面图形，确定搭成这个平面图形需求的正方体的数量范围。

《观察物体》教案《观察物体》教案（通用15篇）作为一位无私奉献的人民教师，时常需要用到教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。

写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编收集整理的《观察物体》教案，希望对大家有所帮助。

《观察物体》教案篇1（一）教学目标：1、让学生从不同方向观察物体或图片，能辨认并识别不同方向看到的形状并表述，初步感知从不同方向观察物体结果不一定相同，培养学生初步的空间观念，怎么看。

2、让学生通过猜一猜的逐步推断，总结证明出观察事物需全面性，能灵活运用三视图，完成将平面图形变换成实际图形的操作。

3、让学生从物到形；再从形到物的看一看、画一画、摆一摆、拼一拼的操作中充分经历、体验，培养学生观察能力、合作交流能力和收集信息的能力。

4、让学生通过欣赏、描绘实物的平面图片，互相交流所得，在感悟事物形体不同方向美的同时提升学生空间想象能力和审美能力。

（二）教学准备：课件、练习纸、水壶、积木（三）教学过程：一、初步感知：1、观察导入：⑴、孙老师给一位小朋友拍了一些照片，你知道这张照片摄影师站在这位小朋友的哪里拍的？⑵、板书并讲述：（前面）从前面我们看到了这位小朋友的正面，你从正面主要看到了什么？（脸、两根辫子）2、展开：⑴、提问：摄影师还能站在哪里拍？（随机展示图片）⑵、板书：（左右；上面；后面）⑶、说说：你主要看到些什么？重点说说（左右）：为什么只能看到一只眼睛了？看到的这一只眼睛是同一只眼睛吗？为什么现在看不到中队长标志了？……3、小结：⑴、同时出示五张照片⑵、提问：我们从前、后、左、右和上面观察了这位小朋友，发现从这些不同的方向看的结果都各不相同。

⑶、揭题：今天我们就来研究“怎么看？”4、欣赏：⑴、导入：我们先来欣赏一些照片，你最喜欢哪一张就请你说说是怎么拍的，好吗？⑵、随机回答⑶、小结：我们从各种不同方向看到了这么多的照片？你看到你的桌面上有什么？二、物到形的探究：1、自由玩一玩：同桌两人可以看一看、玩一玩水壶。

小升初数学专题复习：观察物体一、选择题（共9题；共18分）1.如图，某小区在安装摄像头，安装在哪点监控到地面的范围最大？（）A. A点B. B点C. C点D. A和B和C一样大2.淘气晚上散步，经过一盏路灯时发现自己的影子（）A. 变长B. 变短C. 先变长后变短D. 先变短后变长3.如图中，淘气从左边看到的是（）A. B. C.4.在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是（）A. B. C. D.5.小明看到的立体图形的一个面是长方形，这个立体图形不可能是（）。

A. B. C.6.如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面的图是由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，看到的平面图形是（）。

A. B. C.7.用最少的小正方体摆一个立体图体，使得从正面、上面和侧面看都是，这个立体图体是（）A. B. C. D.8.下面的立体图形从正面看是图形的是（）。

A. B. C.9.从左面看到的形状是（）。

A. B. C.二、判断题（共4题；共8分）10.从不同方位观察课桌，看到的样子是相同的。

11.我们站在不同的位置看同一本字典，看到的图形都一样。

（）12.长颈鹿长得高，它站在同一个位置就可以看到物体所有的面。

13.看图判断三、填空题（共10题；共23分）14.在夜晚，同样高的杆子离路灯越近，它的影子越________．（填长或短）15.下面的这组照片是从远到近拍摄的，可是现在摆放顺序乱了，请你重新排列好。

从远到近拍摄的顺序是________。

16.摄影师连续拍摄了正在行驶的一辆汽车的一组照片。

请你在图下的括号里标出摄影师拍摄这三张照片的先后顺序。

________ →________→________17.下面的图片分别是谁看到的？请填一填。

_______________________________18.爸爸给淘气买了个新年礼物，外包装盒是个长方体，做得很漂亮，他想用手机拍张包装盒的照片发给笑笑，他拍照的时候发现一次最多只能拍到________个面。

小升初数学专项训练 空间与图形专项训练（3）基础题一、选择题1 •在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长 方形的长是（） A.圆的半径B •圆的直径C •圆的周长D •圆周长的一半2 .将一个棱长为a 厘米的正方体的高截去 2厘米，这个正方体的体积减少（）立方米.23A. 2a B . 8a C . 83•音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4, 2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（）。

A .（ 5, 2）B . （ 4, 3）C . （3, 2）D . （4, 1）4•明明现在的位置是（7, 6）,如果将他向右平移 4格，则明明的位置用数对表示为 （）。

5•如图，4个完全相同的正方形拼成一个长方形，对图中阴影部分三角形面积的大小A. 4cm 和 6cmB.2cm 和 3cmC.1cm7 •推导梯形面积的计算公式时，把两个完全一样的梯形转化成平行四边形，其方法是 （）。

A.旋转B. 平移C. 旋转和平移8•三角形的面积是 9.6平方厘米，高为3.2厘米，求底，正确的算式（）。

A . 9.6 - 3.2 B• 9.6 X 3.2 C • 9.6 X 2-3.29 •三角形的面积是平行四边形的面积的（） 。

A • 2倍B • 一半C • 3倍D•无法确定A (7, 10)B • ( 3, 6)C (7, 2)D • ( 11, 6)C.丙＞甲＞乙D. 甲=乙=丙20平方厘米，高为 4厘米，则梯形的上、下底可能是（）。

和 1.5cm关系表述正确的是（）。

6 •已知梯形的面积是10.把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积（ )A .不变B .比原来大了C .比原来小了 11./ 1和/2相加的和是平角，且/ 1是/ 2的2倍，/ 2是（），/ 1是（）。

A.45 ° 90 °B.60° 90 °C.60° 120 °12 •过一点可以画（）条直线，过两点只能画（）条直线。

2019-2020学年度人教版数学六年级下册小升初专题练习：空间与图形一、选择题（题型注释）A. 排B. 列C. 组2.把一个棱长为3厘米的正方体锯成棱长是1厘米的小正方体,可锯成( )个。

A. 6B. 9C. 273.如图长方形和平行四边形的面积（）A.相等B.不相等4.圆柱的侧面展开可能是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 以上三种情况都有可能5.等腰梯形一个底角是70°，另一个底角是（）A．70° B．80° C．90° D．1°6.一个三角形的面积是40m2，一条底边是10m，这条底边上的高是（）m。

A. 4B. 8C. 200D. 4007.从前面看到的图形是的有（）. A. B.C. D.8.如图：这个图形和下面( )图形能成轴对称．A. B. C. D.9.圆的半径扩大2倍，它的周长就（）A. 扩大4倍B. 扩大2倍C. 扩大8倍10.在A、B、C、三个正方体中，由左图折叠成的是（）。

A. B. C.二、填空题（题型注释）只有一组对边平行的四边形是。

12.填一填．有________个顶点，________条边．13.平行四边形的面积是________．(单位：厘米)14.如下图，○有________个，□有________个，△有________个，☆有________个，有________个。

15.从正面看，可以看到有________个小长方形。

16.如下图，从图书馆看，文化馆在（____）偏（____）（____）度的方向上，从文化馆看，图书馆在（____）偏（____）（____）度的方向上。

17.下图是一个用七巧板拼摆成的小房子，其中，有阴影的一块面积是4平方厘米．这副七巧板的面积是________平方厘米。

18.一块梯形的农田，上底长13.8米，下底长29.7米，高是19.4米，如果上底和下底分别增加10米，那么面积增加了________平方米19.下图的体积________．(单位：米)20.用量角器量出下面这个角的大小。

小学数学《观察物体》的一等奖说课稿1、小学数学《观察物体》的一等奖说课稿一、说教材，说学情从数学知识、方法的角度看，“从不同位置观察物体”是在直观认识了简单几何体和平面图形的基础上进行教学，它是“空间与图形”中新增加的一个内容。

以前的几何教学，教材上主要是对形体的具体认识的设计，对学生的空间观念的培养没有一定的落实措施，教师在教学中的随意性较大，而现在根据“空间与图形”这一领域的内容标准编排的“观察物体”，就为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

“观察物体”一课与美术有很密切的联系，但不等于美术课，它是教学生用数学的眼光看待世界，与纯粹的美术上要求的运用一定的艺术手法表现世界是不一样的。

此课例是要通过学生的空间想象和对几何图形的记忆，让学生初步体验二维与三维空间相互转换的关系，使学生有一个丰富的数学学习经历，使他们对世界的认识更加全面、更加完整。

从学生思维特点的角度看，在我们的环境中，除了看不见的空气，无固定形状的水之外，绝大部分东西都有形状，只是有的形状简单，有的形状复杂，因此，儿童在很小的时候就开始接触各种形状，置身于三维世界之中。

他们具有较多的关于形状的感知方面的早期经验，上小学后，随着儿童思维能力的提高，他们渐渐将这种感性经验发展为抽象的概念，渐渐获得了简单的几何形体的概念，这是一个体验、积累和升华的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上。

同样，对空间与平面相互关系的理解和把握，也是一个包括观察、想象、比较、综合、分析，不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程。

对一年级六七岁的孩子而言，这一学段的教学要注重丰富学生对形状的感受和认知，要联系实际生活，组织学生开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索的过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。

同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的`能力。

只有在这样点点滴滴的累积之中，学生的视野才会不断开阔，对图形的理解也才能更加深入。