2020-2021学年北师大版数学选修2-2课件：第一章 推理与证明 章末优化总结

- 1 - 1.2 类比推理

学 习 目 标 核

心 素 养

1．通过具体实例理解类比推理的意义．(重点)

2．会用类比推理对具体问题作出判断．(难点) 1．通过类比推理的意义的学习，体现了数学抽象的核心素养．

2．通过应用类比推理对具体问题判断的学习，体现了逻辑推理的核心素养.

1．类比推理

由于两类不同对象具有某些类似的特征，在此基础上，根据一类对象的其他特征，推断另一类对象也具有类似的其他特征，我们把这种推理过程称为类比推理．

类比推理是两类事物特征之间的推理．

2．合情推理

合情推理是根据实验和实践的结果、个人的经验和直觉、已有的事实和正确的结论(定义、 - 2 - 公理、定理等)，推测出某些结果的推理方式．

合情推理的结果不一定正确．

思考：合情推理的结果为什么不一定正确？

[提示] 合情推理是由特殊到一般的推理，简单地说就是直接看出来的，没有通过证明，只归纳了一部分，属于不完全归纳，所以不一定正确．

1．下面使用类比推理恰当的是( )

A．“若a·3＝b·3，则a＝b”类比推出“若a·0＝b·0，则a＝b”

B．“(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“(a·b)c＝ac·bc”

C．“(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“a＋bc＝ac＋bc(c≠0)”

D．“(ab)n＝anbn”类比推出“(a＋b)n＝an＋bn”

C [由实数运算的知识易得C项正确．]

2．下列推理是合情推理的是( )

(1)由圆的性质类比出球的有关性质；

(2)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；

(3)a≥b，b≥c，则a≥c；

(4)三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸n边形内角和是(n－2)×180°.

A．(1)(2) B．(1)(3)(4)

C．(1)(2)(4) D．(2)(4)

C [(1)为类比推理，(2)(4)为归纳推理，(3)不是合情推理，故选C.]

2020-2021学年北师大版小学四年级数学下册《第六章 数据的表示和分析》单元测试题

一．选择题（共8小题）

1．如图，（ ）可以表示下面哪种情况的统计．

A．4个学生期末数学考试成绩

B．四年级喜欢各项运动的男女生人数

C．小明1﹣﹣8岁的身高

D．蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售情况

2．如图是小明每天上学走的路程统计图，那么他从家到学校需要走（ ）千米．

A．5 B．2.5 C．10

3．下面说法中错误的是（ ）

A．在研究平均数问题时可以用移多补少的方法

B．我们在研究小数的意义时运用了数形结合的思想方法

C．28+374+26 此题进行简便运算，我们头脑里可以想a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）这一运算律

4．游泳池平均水深130厘米，小红身高1.35米，她在游泳池里一定不会有危险．这句话对吗？（ ）

A．对 B．不对 C．不知道

5．淘气从家去书城，中途休息了几分钟，到书城买完书后直接回家．下面正确描述淘气这一过程的图象是（ ） A． B．

C． D．

6．下面三幅图是4名学生一分钟内投篮投进个数情况统计图，图（ ）中虚线所指的位置表示平均每人投进的个数．

A． B．

C．

7．淘气家的热水器中有60L水，晚上，爸爸先洗了10min澡，用了一半的水．5min后，淘气也去洗澡，他洗了15min，把热水器中的水刚好用完了．下面能描述热水器中水的体积随时间变化的情况的是（ ）

A． B．

C． D．

8．下面是育英小学和西门小学四、五、六年级学生回收电池统计图．根据统计情况估计一下，哪个学校的学生回收的电池更多？（ ）

A．西门小学 B．育英小学

C．两个学校一样多

二．填空题（共8小题）

9．下面是某学校五（1）班学生拥有课外读物情况，五（1）班共有学生

人，平均每人拥有课外读物 本．

性别 人数 平均每人拥有课外读物/本

男生 16 25

人教版 七年级下册 第八章 二元一次方程组

章末同步训练

一、选择题

1. 已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为( )

A. m＝1，n＝－1 B. m＝－1，n＝1

C. m＝13，n＝－43 D. m＝－13，n＝43

2. 解方程组时，能转化为二元一次方程组的方法是 ( )

A.由②③消去x B.由②③消去y

C.由②③消去z D.由①②消去z

3. 下列各组数是二元一次方程组的解的是 ( )

A. B.

C. D.

4. 某市某九年一贯制学校现共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，则这所学校现初中在校生，小学在校生分别有 ( )

A.1000人，2000人 B.2000人，1000人

C.1500人，1500人 D.1200人，1800人

5. （2020·绍兴）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km．它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地（ ）

A．120km B．140km C．160km D．180km

6. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计算项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8 元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里

注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成．其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )

【课堂新坐标】2021-2021学年高中数学 第二章 概率课时作业1 北师大版选修2-3

一、选择题

1．以下不是随机变量的是( )

A．从编号为1～10号的小球中随意取一个小球的编号

B．从早晨7∶00到中午12∶00某人上班的时刻

C．A、B两地相距a km，以v km/h的速度从A抵达B的时刻

D．某十字路口一天中通过的轿车辆数

【解析】 选项C中“时刻”为确信的值，故不是随机变量．

【答案】 C

2．抛掷质地均匀的硬币一次，以下能称为随机变量的是( )

A．显现正面向上的次数

B．显现正面或反面向上的次数

C．掷硬币的次数

D．显现正、反面向上的次数之和

【解析】 掷一枚硬币，可能显现的结果是正面向上或反面向上，以一个标准如正面向上次数来描述随机实验，那么正面向上的次数确实是随机变量X，X的取值是0,1，应选A.而B中标准模糊不清，C中掷硬币次数是1，都不是随机变量，D中对应的事件是必然事件．应选A.

【答案】 A

3．袋中有大小相同的红球6个，白球5个，不放回地从袋中每次任意掏出1个球，直到掏出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量X，那么X的可能取值为( )

A．1,2,3，…，6 B．1,2,3，…，7

C．0,1,2，…，5 D．1,2，…，5

【解析】 由于取到白球游戏终止，那么取球次数能够是1,2,3，…，7，应选B.

【答案】 B

4．以下变量不是随机变量的是( )

A．掷一枚骰子，所得的点数

B．一射手射击一次，击中的环数 C．某网站一天的点击量

D．标准状态下，水在100 ℃时会沸腾

【解析】 D对应的是必然事件，实验前便知是必然显现的结果，因此不是随机变量，应选D.

【答案】 D

5．某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ，那么“ξ＝5”表示的实验结果是( )

A．第5次击中目标

B．第5次未击中目标

C．前4次均未击中目标