人教版-数学-八年级上册-16.1分 式 导学案

人教版八年级数学上册《分式》导学案 分式的乘除（第一课时）【学习目标】1.理解和掌握分式的乘除法运算法则，能进行简单的分式乘除法运算；2.掌握分式的分子和分母是单项式的分式的乘除法计算；3.掌握分式的乘方法则，会进行分式的乘方运算. 【知识梳理】1.分式乘法的运算法则：两个分式相乘，把分子的积作为积的 ，把分母的积作为积的 .用式子表示为 .2.分式除法的运算法则：两个分式相除，把除式的分子和分母 ，再与被除式 .3.计算：（1）2b a -·（-43ab ） （2）x2y 32÷ ()y x 26-4.n a 表示 ，其中a 叫做 ，n 叫做 .5.计算：6.分式的乘方法则：分式的乘方，把 ，即 .7.计算：（1)32)32(c b a - （2)32)-2(x y【典型例题】知识点一 分子、分母是单项式的分式乘法1.计算2916431ab b a •）（ (2)(x 2−2y )3∙6xy 2x 4知识点二 分子、分母是单项式的分式除法2.计算 xy y x 323-(1)222÷ (2)(b 3a 2)2÷(−b 36a )知识点三 分子、分母是单项式的分式乘除乘方混合运算;2）（）（）（）（=⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛b a ;3）（）（）（）（）（=⋅⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛b a ;)()(4）（）（）（）（=⋅⋅⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛b a .)()(=⎪⎭⎫ ⎝⎛nb a3.43223)()()ab a b ab -÷-•（4.计算（1）3223b a b b a ÷⋅（3）(xy 2−z )4∙(z 2xy )3÷(xz −y )5(4)(b2ax )2÷(−ax3b )×8ab 3【巩固训练】1.列各式中，计算结果是分式的是（ ）A. B. C. D.2.化简÷是（ ）A ．mB ．﹣mC ．D ．﹣3.计算：4352310251b a c c b a ⋅）（ （2）22223498zxy z y x ÷- （3）43222)()()x y x y y x -÷⋅-（人教版八年级数学上册《分式》导学案n am b ÷35x x ÷3223734x x y y ÷nm m 23n ⋅3222)3()23()2)(2(ab b b a -⋅-÷-分式的乘除（第二课时）【学习目标】1.熟练运用分式的乘除法运算法则，能进行简单的分式乘除法运算；2.掌握分式的分子和分母是多项式的分式的乘除法计算.【知识梳理】1.在进行分式相乘时，如果分子或分母是多项式，现将分子或分母____________，将除法转化为____________，再约分化简，题中有括号的，应先算括号里面的. 2．因式分解(1)2249n m - (2)22224)(y x y x -+ （3）81721624+-x x【典型例题】知识点一 分子、分母是多项式的分式乘除法1.222250101y x y x xy y x -⋅-）（ 4121222--÷--a a a a ）（ 22222)2(243y x y x y xy x y x ++÷++-）（2.(1) 165)4(2n 2--÷-m mn m (2))(4243y x yx xy y x ⋅- （3）知识点二 分式的化简求值3.先化简再求值： 228241681622+-⋅+-÷++-a a a a a a a 选择一个合适的数代入求值.4.先化简，再求值： x 2+2x−8x 3+2x 2+x÷(x−2x⋅x+4x+1) 其中x =−45【巩固训练】1. 化简xyx xy x +÷+)2（的结果是（ ） A. B.y x +2 C. D.2.化简1211a 222+--÷-+a a a a a 的结果是（ ） A.11+-a a B.11-+a a C.a1D.a 3.化简÷的结果是（ ） A ．B ．C ．D ．4.使分式()22222y x ay ax y a x a y x ++⋅-- 的值等于5，则a 的值是（ ） A.5 B.-5 C.51 D.51-5.计算：（1）mm m m m --⋅-+-3249622 （2）()2x xy xy yx -÷-（3）44246322+++÷--x x x x x （4）22233969⎪⎭⎫⎝⎛+-⋅+--x x x x x(5) a 2−16a 2+8a+16÷a−42a+8∙a−2a+2 (6)x+2x 2−6x+9÷13−x ∙x−3x+26.先12)1(441222-+⋅+÷++-m mm m m m m 化简，再选一个你认为合适的m 的值代入求值.2()x y +2x x。

分式的乘除（第一课时）【学习目标】1.理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除法运算；2.掌握类比的数学思想方法较好地实现新知识的转化.【预习案】阅读课本10-12页，回答下列问题：1、分数除法计算法则内容你还清楚吗？2、P10问题1，abV 的由来依据是____________________，水面的高n m ab v ⋅的由来依据是___________________________ .3、问题2中的m a 、n b表示___________________意思；⎪⎭⎫ ⎝⎛÷n b m a 表示_________________________________意思。

4、猜一猜，可以用分数乘除法的法则来推广分式的乘除法法则吗？【学习案】1.P10[观察] 根据所给算式，请你写出分数的乘除法法则.2. P11[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？ 类比分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

bd ac d c b a =•分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘。

bc ad c d b a d c b a =•=÷3.自学课本例1、例2、例3（1）分式的分子或分母中含有多项式时应该怎么办？（2）分式乘除的结果一定要化为（3）分式乘除的实际运用，要注意变量的取值。

【检测】1、课本13页练习第2、3题；2、计算（1）ab c 2cb a 22⋅ （2）322542nm m n ⋅− （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛−÷x x y 27 （4）)3(2962y y y y −÷++−4、课本22页习题16.2第1、2（1）（2）题。

2019-2020学年八年级数学上册 第16章 从分数到分式导学案新人教版一、我自学我阅读我思考1：预习课本第2页的思考并填空。

2：思考：（1）议一议：你们所发现的这一类新代数式它们有什么共同特征？它 们与整式有什么不同？（2）类比分数，概括分式的概念及表达形式分式的概念：（3）小组内互举例子，判定是否分式3：尝试应用：（1）、下列各式中，哪些是分式哪些不是？（1）x 4、（2）4a 、（3）y x -1、（4）43x 、（5）21x 2 （６）、当a=1，2时，分别求分式aa 21+的值 反思归纳：判断分式的主要依据是什么活动二：1思考：分式中的分母应满足什么条件？什么时候分母有意义，无意义，分式等于0？（小组合作交流）二、活学活用 1、（1）：当x 时，分式有意义；xx 3 （2）：当x 时，分式有意义；1-x x （3）：当b 时，分式无意义；b351- （4）：当x,y 满足关系 时，分式有意义；yx y x -+ （5）：当x 时分式 的值为0； 2：巩固提高：（1）当m 取什么值时，下列分式有意义？①1-m m ： ②32+-m m ： ③112+-m m ： （2）、当x 为何值时，分式2312+--x x x 的值为0？ （3）下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）x x x --21A ．121x +B ．21x x +C ．231x x+ D ．2221x x + 三：达标检测： １．分式24x x -，当x_______时，分式有意义； 当x_______时，分式的值为零． ２．有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的有（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④3．下列各式中，可能取值为零的是（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++ 4．使分式||1x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1拓展创新题已知y=123x x --，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（•3）y 的值是零；（4）分式无意义．（*今天的内容全做对了，真了不起，送自己 张笑脸） （*今天上课状态不错，进步不小，送自己 张笑脸）今日表现：★★★★★ 组长评价：★★★★★ 教师寄语：课堂有你的参与和展示才会变得更加精彩。

2021—2022学年人教版数学八年级上册全册导学案一、总体信息•课本名称：人教版数学八年级上册•出版社：人民教育出版社•学年：2021-2022二、教材概览数学八年级上册共包括以下八个单元：1.复习与认识2.整式的基本概念和性质3.一元二次方程的解法4.平面直角坐标系5.一次函数的初步研究6.相交线与平行线7.图形的对称性8.统计图及其应用每个单元的内容涵盖整合知识、概念解释、例题讲解、习题练习等方面。

三、导学教学目标及重点1.科学思考：培养学生的科学思维和解决实际问题的能力。

2.知识传授：掌握数学的基本概念、基础方法和技能，积累精选数学例题，掌握数学学科知识，并联合生活与实际中的问题进行深入探究。

3.技能训练：培养学生的做题方法、技巧，掌握常用的运算技能，提高计算的准确性。

4.交际拓展：在交际中形成良好的合作意识和集体协作能力，增强探究问题、解决问题的信心和自信。

四、单元内容介绍1. 复习与认识本单元主要是对七年级的复习和一些知识的介绍。

重点包括：整数、分数、小数及有理数的概念、化简带有多项式的复合分数、坐标系的概念与使用、正负数在图形中的应用、小数转分数、小数的意义等。

2. 整式的基本概念和性质本单元主要介绍整式的基本概念、常见整式的运算法则及其基本性质。

包括多项式的概念、同类项与合并同类项、多项式的加减法、多项式的乘法、因式分解、差的平方公式和完全平方公式等。

3. 一元二次方程的解法本单元主要介绍一元二次方程，包括方程的概念、一元二次方程的一般形式及求解方法，特别是通过因式分解法和配方法解一元二次方程，以及求解实际问题中的一元二次方程。

4. 平面直角坐标系本单元主要介绍平面直角坐标系，包括平面直角坐标系及其要素、点的坐标、直线的斜率、不等式和坐标系等知识，强调掌握直线的斜率与性质、直线方程的求法等。

5. 一次函数的初步研究本单元主要介绍一次函数的初步研究，包括一次函数的概念、函数图象、方程及其特点、斜率及其意义和应用等知识，重点突出函数的斜率和函数图象之间的关系。

八年级数学16.2.1分式的乘除导学案设计人：张义存 姓 名： 时 间：一、 学习目标：知识与技能：1、经历探索分式乘除法则过程并掌握运算法则；2、会进行简单的乘除运算，并具有一定的代数化归能力；3、能解决一些与分式乘除运算有关的简单实际问题；过程与方法：从特殊例子出发，到上升到理论，培养学生模拟学习的数学思想和语言表达能力。

情感与态度：激发学生学习的兴趣，重视过程中学生归纳、概括、描述、交流等能力的培养。

二、学习过程：1、观察下列运算：× = ， 思考：分数乘除法的法则是什么？ 自主学习：1、猜一猜：分式： 合作交流：分式乘除法的法则是 例题解析：例1：计算① ② ③ ④ 问题反思：在进行分式的乘除运算时，应注意什么？① ② ③当堂训练：1、计算：① ②23452435⨯⨯52527979⨯⨯=⨯242525525959,353434797272⨯⨯÷=⨯=÷=⨯=⨯⨯b d a c ⨯=a d b c ÷=223243a y y a ⋅22122a a a a +⋅-+2263y xy x ÷22211444a a a a a --÷-+-2a b b a ⋅2()1a a a a -÷-③ ④⑤学习笔记：①我学到的主要知识有 ②应注意的问题：③对于a ÷b × 这样计算：课下训练：1、教材P15练习2、教材P22 、1.2.33、先化简，再求值，其中a=-1,b=2.中考真题：1、化简（ab －c 2）÷ 的结果是 。

2、 =（ ）A 、B 、C 、D 、 3、计算 的正确结果为（ ） A 、a+1 B 、1 C 、a －1 D 、－1 22442x xy yx y -++÷ (4x 2-y 2)2222a b a a b a b a ab --⋅+-221x a x y y -+÷1b 2a b a a b a -⎛⎫⋅ ⎪-⎝⎭a b ab -2324ab ax cd cd -÷223b x 232b x 223b x -222238a b x c d -11(1)a a a-÷-。

16.1.1 从分数到分式1班级： 姓名： 上课日期：一．学前准备1. 我们学过的代数式中有单项式、多项式、整式,请你判定下列说法是否正确:⑴2x 是单项式,也是整式 （ ） ⑵2x －1是多项式,也是整式 （ ） ⑶12和0都是单项式,也都是整式 （ ） ⑷32x y -是多项式，也是整式 （ ） ⑸3y 是单项式，也是整式 （ ） ⑹32x y -是单项式，也是整式 （ ） 2. 长方形的面积为10cm ²,长为7cm .宽应为______cm ;长方形的面积为S,长为a ,宽应为______;3. 把体积为200cm ³的水倒入底面积为33 cm 2的圆柱形容器中,水面高度为 cm ;把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中,水面高度为 ;一般地,如果A 、B 都表示整式,且B 中含有字母,那么称A B为分式.其中A 叫做分式的分子,B 为分式的分母. 二．新知探究1、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为________小时，逆流航行60千米所用时间 ___________小时，所以可列方程为_________________________________.2、下列各式中，哪些是分式，哪些不是？ ⑴x 4 ⑵4a ⑶y x -1 ⑷43x ⑸21x 2 ⑹πx ⑺x y x π- ⑻y 275-3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ ⑴a 4 ⑵11-+x x ⑶232+m m ⑷y x -1⑸b a b a -+32 ⑹122-x ⑺242--x x ⑻1-a a小结：分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义.4、当m 为何值时，分式的值为0 ⑴1-m m ⑵32+-m m ⑶112+-m m ⑷422--m m ⑸112-+m m小结：分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零.三．课堂练习1. 填空：（用分式表示）(1)若某梨园m 平方米产梨p 千克,则平均每平方米产梨___千克；(2)小明t 小时走了s 千米的路，则他走这段路的平均速度是____千米/时；* (3)一货车送货上山,上山的速度为x 千米/时,下山的速度为y 千米/时,则该货车的平均速度是 千米/时.2. 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？⑴9x ＋4 ⑵x 7 ⑶209y + ⑷54-m ⑸238y y - ⑹91-x3. 填空：.32,__________)1(有意义分式时当x x .1,_______)2(有意义分式时当-x x x .351,_______)3(有意义分式时当bb - .91,_______)4(2有意义分式时当-x x .,______)5(有意义分式时满足关系、当y x y x y x -+ 4. 在下列各分式中,当x 等于什么时,分式的值是零?当x 等于什么数时,分式没有意义? ⑴4312-+x x ⑵142+-x ⑶392--x x ⑷2822--x x ⑸xx x --221 ⑹)3)(2(5+--x x x四．巩固提高(1)若式分式A B 的值是正数(A B>0)，则A 、B 的取值范围是 ; (2)若式分式A B 的值是负数(A B<0)，则A 、B 的取值范围是 ; (3)若式分式A B 的值是非负数(A B≥0)，则A 、B 的取值范围是 ; (4)若式分式A B 的值是非正数(A B ≤0)，则A 、B 的取值范围是 . 五．课后练习1、式子①x2、②5y x +、③a -21、④1-πx 中，是分式的有（ ） A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④2、分式13-+x a x 中，当a x -=时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零 B. 若31-≠a 时,分式的值为零 C. 分式无意义 D. 若31≠a 时,分式的值为零 3、若分式1-x x 无意义,则x 的值是( ) A. 0 B. 1 C. －1 D.1±4、使分式4162--x x 的值为零的x 的值是（ ） A ．－4 B ．4 C ．±4 D ．非±4的一切实数5、若式分式1232---x x 的值是负数，则x 的取值范围是（ ） A.32>x B.32<x C.11-<>x x 或 D.11<<-x 6、分式4162+-x x (1)若无意义，求x 的值； (2)若有意义，求x 的值； (3)若为0，求x 的值.。

第十六章 分式本章知识结构图：学法教法建议：1、重视分数与分式的联系，注意通过分数认识分式；2、重视分式与实际的联系，体现数学建模思想；3、重视分式方程的特殊性，突出其解法的关键步骤。

16.1 分式●目标导航学习目标：1、经历从实际问题中抽象出分式概念的过程，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。

2、类比分数的性质，了解分式的性质，掌握分式的约分和通分法则。

重点难点：重点:分式的概念和分式的性质；难点:利用分式的性质约分和通分。

中招考点：分式的概念和性质；分式的加减乘除运算。

易错点：利用分式性质进行约分和通分学法指导：在彻底理解了分式概念和性质的基础上，细心并灵活地运用分式的性质。

●名师引领一、【回顾旧知】1、单项式和多项式统称为整式（注：分母中不含字母）。

2、因式分解的方法：①提取公因式法：)(c b a m mc mb ma ++=++②公式法：))((22b a b a b a -+=-；222)(2b a b ab a ±=+±③分组分解法。

3、分数的基本性质：一般地，对于任意的一个分数b a 有：c b c a b a ⋅⋅=，c b c a b a ÷÷=（c ≠0） 其中a,b,c 都是实数。

二、【课前教学设计】填空：（1）长方形的面积为102cm ，长为7cm ，宽应为 cm ；长方形的面积为20，长为a+2,宽应为 ；长方形的面积为S ，长为a,宽应为 ；（2）把体积为2003cm 的水倒入底面积为332cm 水面的高度为 cm ；把体积为2003cm 的水倒入底面积为S 2cm 的圆柱形容积中，水面的高度为 cm ；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容积中，水面的高度为 。

三、【主体知识归纳】知识点1：分式的概念： 上面的问题中，填出的依次是：SV S a S a ,200,33200,,220,710+。

观察式子SV S a S a ,200,,220+有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 共同点：这些式子与分数一样都是B A (即A ÷B)的形式；分子A 与B 都是 （填“整式”或“分式”），并且分母B 中都含有 。

课题：16．1．1从分数到分式【学习目标】1．知道分式的概念，能判断一个式子是不是分式；2．知道有理式概念，会求分式有、无意义和值为零的条件．【预习案】1．请列举几个整式的例子： ．2．在现实生活中，我们经常会遇到下列问题：（1）学校准备把m 元助学款，分给n 个贫困学生，平均每人 元．（2）甲和乙生产某种零件，已知甲每分钟比乙多生产6个零件，甲生产90个零件所用的时间和乙生产60个零件所用的时间相等，求甲乙每分钟各生产多少个零件？设甲每分钟生产x 个零件，由题意可列方程 ．（3）一艘轮船在静水中最大航速为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，则它沿江以最大航速逆流航行60千米所用的时间为 ．思考：你得到的这几个式子是不是整式？它们与分数的形式有何关系？【探究案】探究一 自学课本P4－5，找出分式的定义为__________________________________________，在关键词下做上记号，并解答下列问题：（１）定义中要注意哪几个条件？定义中对整式B 有没有限制条件？请你举几个分式的例子： ． 定义中对整式A 有没有限制条件？请你举几个不是分式的例子： ． （２）判断下列式子哪些是分式？哪些是整式？为什么？（1）2-x x （2）a 2 （3）2a （4）32 （5）yx xy - （6）2x x （7）xx 2（8）π2 （9）)(31y x + （10）x 365-（３）有理式的定义为 ．探究二 研究分式有、无意义及值为零的条件（1）当x =6时，分式660-x 的值会出现什么情况？（2）当x 取何值时，分式2-x x 无意义？（注意解题格式）（3）当x 取何值时，下列分式有意义？ （直接写出答案） ①2-x x ②141+-x x（4）当x 取何值时，下列分式有意义？（直接写出答案） ①12-x x ② 1-x x ③ 12+x x归纳：分式B A 无意义的条件是 ；分式BA 有意义的条件是 ． 2．探究分式的值为零的条件． （1）当1=x 时，分式141+-x x = ．（注意解题格式）（2）当x 取何值时，分式522-+x x 的值是零？（3）当x = 时，分式1)1(++x x x 的值为零． 归纳：分式BA 的值是零的条件是_________________________． 自我小结本课所学的知识及学习的注意点：【检测反馈】1．式子 ①2x ，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是整式的有 ，是分式的有 ；是有理式的有 ．（填序号）2．已知分式24x x -，当x ___ ____时，分式有意义；当x ___ __ __时，分式无意义． 3．下列各式中，值有可能为零的分式是（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +-D ．211m m ++ 4． 式子2x ，2x ，2a b a +，3ab -，22a b a b --中，分式有 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个5． 若分式241x x -+的值为0，则x 的值为 （ ） A ．4 B ．－1 C ．2 D ．－2 6． 若式子||44x x -+的值为0，则x 的值是 ( ) A ．4 B ．－4 C ．±4 D ．－27． 已知式子1211x x -+-有意义，则x 的取值范围为 ( ) A ．1-≠x B ．1≠xC ．1-≠x 且1≠xD ．任意实数8． 若分式32x x +的值为0，则x = ；若分式x -12的值为正数，则x 的取值范围是 ．9． 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？2a ，4π，1a b -，5a b +，231x -，2x x ，52-，25a b +．10．在分式2x m x n -+中，当x =－2时，分式无意义，当x =2时，分式的值为0，求m ，n 的值．11．若分式61x +的值为整数，求整数x 的值．课题：16．1．2分式的基本性质(1)【学习目标】1．了解分式的基本性质；2．灵活运用分式的基本性质进行分式的变形；3．能够运用分式的基本性质以及变号法则进行简单的恒等变形．【预习案】1．回忆分数的基本性质：2．类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质？分式的基本性质为：用字母可以表示为：3．阅读课本P7例2上面的内容，小组交流各自的猜想是否正确？要注意什么？【探究案】探究 1 初步应用分式的基本性质1．下列等式的右边是怎样从左边得到的？)0(22)1(≠=c bc ac b a yx xy x 23)2(=思考：为什么第1题给了条件而第2题没有给条件？2．填空：b a ab b a 2)()1(=+， ba ab a 22)(2)2(=-； )()3(22y x xxy x +=+， .2)(2)4(2-=-x x x x 先独立思考，后小组交流利用分式的基本性质时的注意点！活动三 分式基本性质的应用拓展1．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数．（1）b a b a -+2.05.03.0 （2）y x y x 21212121-+ (3)b a b a 41213221-+ (4)y x y x 3.0212.031++归纳方法：2．关于分式的变号法则不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含“－”号；（1）a b65-- （2）y x3- （3）－n m2-归纳分式的变号法则及注意点：课堂小结：【检测反馈】1． 与式子mm n -+相等的是 ( )A ．n m m +-B ．m n m --C ．n m m+- D ．n m m--2． 下列等式中正确的是 ( )A ．22b a b a =B ．b a ab b a +=C ．k b k a b a ++=D ．)0(≠=k bk akb a4． 若分式a ba +中，a ，b 都扩大2倍，那么分式的值 ( )A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．缩小2倍5． 不改变分式0.510.3 2.3x x -+的值，把分子和分母中x 的系数都化为整数，则所得结果是( )A ．2323x x -+B ．510323x x -+C ．51323x x -+D ．2323x x -+6． 下列各式的运算中，结果正确的是 ( )A ．1x y y x -=--B ．0x y x y +=+C ．x m x y m y +=+D ．22a b a b a b+=++ 7．填空：)(369)1(32m n mn =)()2(22y x xxy x +=+， b a ab b a 2)()3(=+（4） 2()b b a = ，（5）11()x x += ，（6）21a a a ac ++=（ ） 8．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母都不含“－”号．y x 23)1(- d abc --)2( pq -2)3( n m 23)4(--9．不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整数．10．不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中的多项式按x 的降幂排列，且首项的系数是正数．11． 判断下列两种变形是否正确，并说明理由．（1）2222()()()()a b a b a b a b a b a b a b --+-==+++； （2）2222()()()()a b a b a b a b a b a b a b ---==+-+-．y x y x 4331221)1(+-b a b a 8.043212.0)3(+-y x y x -+1.003.01.0)2(321)3(2312)2(13)1(222+--+-+--x x x x x x x x12．若x2+3x+1=0，不解方程求下列各式的值．（1）1xx+；（2）221xx+．。

16.1分式（1）执笔人：张丽 审核人：董国文【学习内容】课本P2-4 【学习目标】1. 能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想。

2.了解分式的概念，明确分式与整式的区别。

3.学生掌握分式有意义、无意义和值为零的识别方法，并能熟练解决有关问题。

【学习重点】正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件。

【学习难点】明确分式有意义的条件。

【学习过程】［知识回顾］问题情境1、在小学人们学习了分数，那么5÷3可以写成什么？ 2、根据上面的问题，填空：（1）长方形的面积为10cm 2，长为7cm,宽_____cm ；长方形的面积为S ，长为a ，宽应为_____。

（2）把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 2的圆柱形容器中，水面高度为_____cm ；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为_____。

［探究研讨］ 【活动1】（1）以上两个问题中出现的代数式中：整式有____________________；不是整式的是__________________. （2）这几个不是整式的代数式与整式有什么区别？他们有什么共同特点？2、请你填一填：（1）如果A 、B 都是整式可以把A ÷B 表示成B A 的形式，当B 中含有______时，把B A叫做分式，其中A 叫做分式的_______，B 叫做分式的_________。

（2）试举出三个分式的例子_________ 、_______________ 、_______________。

【活动2】小组讨论交流：（1）对于一个分式，其分母的取值是否可以为0？为什么？（2）对于一个分式，其分子的值是否可以为0？若可以，应满足什么条件？B A 是分式的条件是：______B A 有意义的条件是：_______B A的值为0的条件是：_______［例题讲解］例1填空：当X _________时，分式x32有意义； 当X _________时，分式1x x有意义；当b _________时，分式b351-有意义； 当x 、y 满足关系_________时，分式yx yx -+有意义［跟踪训练］1、小康村修建一条长480米的渠道，原计划每天挖x 米，开工后每天比原计划少挖20米，完成这项任务实际用了多少天？2、填空：在代数式－π12-x ； b ＋3b ； 35+x ； 53+x ； 21 ； b x2 ；中__________________是整式，_____________是分式3、当x 取何值时，下列分式有意义？①x 2②122+x ③ 12-x x4、当X 为何值时，分式的值为零？①x x 27+ ②11+-x x5、当x =-4，y =-2时，求分式x y yx -+3的值。

16.1.1 从分数到分式2 班级： 姓名： 上课日期：一．课前复习1. 因式分解:⑴224my mx - ⑵2218y - ⑶3312a a - ⑷x x x 9623+-⑸a ax ax 442+- ⑹223242ab b a a +- ⑺33222x y x y xy -+- ⑻(x －1)＋b 2(1－x )⑼x 2＋5x ＋6 ⑽x 2－5x ＋6 ⑾x 2＋5x －6 ⑿x 2－5x －6二．课堂巩固 1. 代数式－,23x ,1,87,1,,42a x y x yx -++-π中是分式的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 使分式2-x x 有意义的是（ ） A.2≠x B. 2-≠x C. 2±≠x D. 2≠x 或2-≠x3. 下列各式中，可能取值为零的是（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++ 4. 使分式12--a a a 有意义的a 取值应是（ ） A. a 1≠ B. a 1-≠ C. a 0≠或1 D. 任意实数5. 要使分式1122+-a a 有意义，则a 取值应是（ ） A ．－1 B. 1 C. 1± D. 任意实数6. 当x =2时，下列各式的值为0的是（ ） A. 2322+--x x x B. 21-x C. 942--x x D. 12-+x x 7. 下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）A ．121x +B ．21x x +C ．231x x+ D ．2221x x + 8. 在－3x ,52,53,8,7,32,22b a y x xy y x y x -+--中，是分式的是 . 9. 要使分式321-+a a 有意义，则a 的值应是 ；要使分式142--a a 的值为零，则a 的值应为 .10. 分式24x x -，当x _______时，分式有意义；当x _______时，分式的值为零． 11. ①当x _______时，分式2212x x x -+-的值为零; ②当x = 时，分式33x x --为0. ③当分式23+-x x =0时，x = ; ④当分式2132x x x --+=0时，x = . 12. ①当x _______时，分式15x -+的值为正；*②当x ______时，分式241x -+的值为负． 13. 分式x x -1,当 时,其值为0;当 时,分式无意义;当 时,分式的值为正数.14. ①当x =3时，分式44422+--x x x 的值为 . ②当m =________时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零． 15. ①当x ______时，分式435x x +-的值为1； ②当x _______时，分式435x x +-的值为－1． 16. 若把x 克食盐溶入b 克水中，从其中取出m 克食盐溶液，其中含纯盐 ．﹡17．李丽从家到学校的路程为s ,无风时她以平均a 米/秒的速度骑车,便能按时到达,当风速为b 米/秒时,她若顶风按时到校,请用代数式表示她必须提前 出发．﹡18． 瓶盖厂加工一批瓶盖,甲与乙合作需要a 天完成,若甲单独完成需要b 天,乙单独完成需_ __天． ﹡19. 甲、乙二人加工某种机器零件，甲在m 天内可以加工a 个零件，乙在n 天内可以加工b 个零件，若两人同时加工p 个零件，则需要的天数是 .20. 已知123x y x -=-，x 取哪些值时： ⑴y 的值是正数； ⑵y 的值是负数； ⑶y 的值是零； ⑷分式无意义．21. 已知242x y x -=-⑴x 取何值时,y 的值是正数； ⑵x 取何值时,y 的值是负数；⑶x 取何值时,y 的值是零； ⑷x 取何值时,分式无意义． ⑸当x =－3时，分式的值是多少?22. 当x 取什么值时,分式224x x --. ⑴没有意义？ ⑵有意义? ⑶值为零？*23. 若分式212x x -+的值是正数、负数、0时,求x 的取值范围．。

个性天地 课 题 16.1.1 从分数到分式 课型 自学课 总 课 时 1 主创人 刘国利 教研组长签字领导签字个性天地学习目标：1、了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。

2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式。

学习重点： 分式的概念和分式有意义的条件。

学习难点： 分式的特点和分式有意义的条件。

学法指导：1、学生独立阅读课本P 1—P 3，探究课本基础知识，提升自己的 阅读理解能力。

2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。

3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。

导学流程： 一、旧知回顾1.什么是整式？ ，整式中如有分母，分母中 （含、不含）字母。

2.下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？a21；2x+y ；2y x - ；a1 ；xy x 2- ；3a ；5 .二、基础知识探究1.阅读“引言”， “引言”中出现的式子是整式吗？2.自主探究：完成p 2的“思考”，通过探究发现，a s、sV 、v+20100、v-2060与分数一样，都是 的形式，分数的分子A 与分母B 都是 ，并且B 中都含有 。

3.归纳：分式的定义： 。

代数式a1 、xy x 2-、as 、sV 、v+20100、v-2060都是 。

分数有意义的条件是 。

那么分式有意义的条件是 。

三、综合应用探究1.在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）5x-7 （2）3x 2-1 （3）123+-a b （4）7)(p n m +（5）—5 （6）1222-+-x yxy x （7）72 （8）cb +542.填空：（1）当x 时，分式x32有意义 （2）当x 时，分式1-x x 有意义 （3）当b 时，分式b351-有意义（4）当x 、y 满足关系 时，分式yx y x -+有意义3.x 或ɑ为何值时，下列分式有意义？ （1）1-x x （2）15622++-x x x （3）242+-a a4.拓展延伸：例4、x 为何值时，下列分式的值为0？ （1）11+-x x （2）392+-x x （3）11--x x四、反馈检测： 1、下列各式中，（1）yx y x -+（2）132+x （3）xx 13-（4）π22yxy x ++（5）5b a -（6）0.（7）43（x+y ）整式是 ，分式是 。

第1课时分式的乘除学教目标1•理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行简单的分式乘除运算； 2•经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。

3培养学生的观察、类比、归纳能力和与同伴合作交流的情感学教重点：掌握分式的乘除运算 学教难点：正确运用分式的基本性质约分 学教过程： 一、温故知新： 阅读课本P135-137观察上面运算，可知：分数的乘法法则： __________________________________________________________________ 分数的除法法则： __________________________________________________________________你能用类比的方法的出分式的乘除法法则吗？分式的乘法法则： ___________________________________________________________________分式的除法法则： ___________________________________________________________________--a>c不为d c b a-d cXb a同交，一与伴流猜猜用子示为即K7a式表 •一•b一a里母=这字a,b, d祁整Gd 是此但a,Gd二、学教互动例仁计算：分式乘法运算，进行约分疋简，基结果通常要化成最简分式或整珥4x y a2 3y'2x3a212(3)a2ax 2 x 6x 9x 3 x4例2计算：（分式除法运算，先把除法变乘法）(1) 6y ⑵3x产％2x x y2 门x yy2x X(3)a1a2a4 24a三、课堂小测1.计算：2b a24a(2)24bc2 46x y34y3x(3)2.y（4）」」(5) (a2-a) - aa -12•代数式口■□有意义的x的值是〈）x —3 x —4B.3.4.5.6. C. x工3且x工—3甲队在n天内挖水渠a米, 能完成？（用代数式表示）D.乙队在若将分式化简得xxH —2且xH3且xH 4m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠, 要挖需要多少天才x+ ，则x应满足的条件是（1 H Mc.x 0+ +2若m等于它的倒数，则分式mA. x)B. x<0计算⑴ a 12a 2a 1D. x 1 +4m 4 m— 2m⑷古斗2 171的值为m 4 m 2(2). a+2五.小结与反思:a才2a 6a 92x 2y25a b210^b2 2x y。

15.2分式的运算15.2.1分式的乘除第1课时分式的乘除一、新课导入1.导入课题:通过前面分式的学习，知道分式和分数有很多的相似性，如性质、约分和通分.事实上，在运算上它们也有许多的相似性.今天我们一起类比分数的运算来研究分式的运算，首先学习分式的乘除.2.学习目标:（1）知道并熟记分式乘除法法则.（2）能准确地进行分式的乘除法的计算.（3）通过分式乘除法法则得出体会类比的数学思想方法.3.学习重、难点：重点：分式乘除运算法则.难点：分式乘除运算法则的运用.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第135页到第136页例1上面的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学方法：回顾分数乘除运算法则，类比分数的乘除运算法则探讨分式乘除运算法则.（4）自学参考题纲：②类比以上方法，填写：③分式乘法法则：分式乘分式，分子相乘，作为积的分子，分母相乘，作为积的分母，分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.④写出下列各式结果：⑤计算：2.自学：学生结合自学指导自主学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生能否从分数乘法法则中类比出分式乘法法则.②差异指导：对认知不清的学生进行点拨引导.（2）生助生：同桌间相互交流自学参考提纲的问题，各小组间相互交流帮助.4.强化：（1）分式乘除法法则.（2）对照法则练一练：1.自学指导：（1）自学内容：教材第136页例1到例3. （2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：结合例2体会分子、分母是多项式的分式乘除的计算方法，例3中弄清a 2－1与(a －1)2的大小关系.（4）自学参考提纲：①例1中参与乘除运算的两个分式的分子和分母都是单项式，这种分式的乘除运算有何特点？先做乘除法，再进行约分②由例2知，分子、分母是多项式时，通常先因式分解，再约分. ③运算结果应化为最简分式或整式. ④例3是分式的应用问题，其中25001a -<2500(1)a -是怎样来的？除教材上的方法外，还可作差比较大小，即判断25001a -－2500(1)a -与0的大小，有兴趣者不妨试一试.解：∵a>1,∴a 2-1>0,(a-1)2>0而(a-1)2-(a 2-1)=-2a+2<0， ∴(a-1)2<a 2-1, ∴25001a -<2500(1)a -.2.自学：请同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生是否弄清分式乘除的运算方法和运算步骤.②差异指导：对有困难的学生予以分类指导.（2）生助生：学生之间相互交流和帮助.4.强化：（1）分式乘除，当分子、分母是多项式时，通常先分解因式再约分.（2）运算结果应为最简分式.（3）对照法则练一练：三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表交流自己的学习收获及学习体验.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果及不足进行总结点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:分式的乘除不是特别难上的课，主要是要让学生掌握方法.拿乘法来说，其方法有两种：一种是先约分再乘；另一种是先乘再约分.一般应这样处理：如果分子分母全是单项式，就用先乘后约分的方法；如果分子分母含有可分解因式的多项式，就先约分后相乘.当然两种方法并不一定非得有固定的模式，你觉得哪种容易接受就选择哪种，并且在约分时应教给学生一个不容易错的方法，就是约分后把每个约好的式子写在原来的上（分子）下（分母）方，不约的照抄，最后再相乘，既不容易漏乘，也不容易多乘.分式除法可转变为分式乘法后再按上述方法进行.在教学方法上，教师应努力结合现实的问题情境，引导学生理解分式乘除的意义.由于练习计算是比较单调和枯燥的，为了避免单纯的机械计算，应将计算学习与解决问题有机结合，创设学生喜欢的实际情境，引导学生根据实际问题的数量关系，列出式子并计算.一、基础巩固（第1题30分，第2、3、4题每题10分，共60分）2.大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机工作效率是小拖拉机的工作效率的（C）倍.，3.一艘船顺流航行n千米用了m小时，如果逆流速度是顺流速度的pq那么这艘船逆流航行t小时走了npt千米.mq4.计算：二、综合应用（每题10分，共20分）三、拓展延伸（20分）7.已知|a-2|+b-3=0,计算a2+abb2·a2-aba2-b2的值.非常感谢！您浏览到此文档。

八年级数学上册全一册导学案（15套新人教版）1.1与三角形有关的线段1.1.1三角形的边学习目标：认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.学习重点：对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.能从图中识别三角形.学习难点:通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.课前预习指导学生预习课本P2-4,并回答以下问题:什么叫三角形?三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?三角形ABc用符号表示________.三角形ABc的边AB、Ac和Bc可用小写字母分别表示为________.三角形按边、角可以分成几类?课内探究自主完成→合作探究→进行交流展示、精讲精评。

探究一：学生活动:1交流在日常生活中所看到的三角形.2选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.4、三条线段Ac、cB、AB是否首尾顺序相接.5、观察发现,以上的图,哪些是三角形?6、描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.探究二：1、在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?任意两边之差与第三边有什么关系?三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?【拓展延伸】已知三角形的三边长分别为2，x-3，4，求x的取值范围．若a、b、c是△ABc的三边，请化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|．3、如图，点P是⊿ABc内一点，试证明：AB+Ac>PB+Pc.如图，已知点P是△ABc内一点，试说明PA+PB+Pc＞.当堂检测画出一个△ABc,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到c,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题:小虫从B出发沿三角形的边爬到c有如下几条路线a.从B→cb.从B→A→c从B沿边Bc到c的路线长为Bc 的长.从B沿边BA到A,从A沿边c到c的路线长为BA+Ac.经过测量可以说BA+Ac>Bc,可以说这两条路线的长是不一样的.有三根木棒长分别为3c、6c和2c,用这些木棒能否围成一个三角形?分析:三条线段能否构成一个三角形,关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.错导:∵3c+6c>2c∴用3c、6c、2c的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构课后反思课后训练基础知识一、选择题下列图形中三角形的个数是A、4个B、6个c、9个D、10个下列长度的三条线段，能组成三角形的是A、1c，2c，3cB、2c，3c，6cc、4c，6c，8cD、5c，6c，12c已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:4:6;③3:3:6;④6:6:10;⑤3:4:5、其中可构成三角形的有¬A.1个¬B.2个¬c.3个¬c.4个如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是【】A、2B、3c、4D、8已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【】A、5B.6c、11D.16下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是A、1，2，6B、2，2，4c、1，2，3D、2，3，4已知等腰三角形的周长为24，一边长是4，则另一边长是A.16B.10c.10或16D.无法确定有四根长度分别为6c,5c,4c,1c的木棒，选择其中的三根组成三角形，则可选择的种数有A.4B.3c.2D.1有3c，6c，8c，9c的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为A、1B、2c、3D、40、一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是A、1≤x≤3B、1＜x≤3c、1≤x＜3D、1＜x＜31、如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是A.6＜L＜15B.6＜L＜16c.11＜L＜13D.10＜L＜16在下列长度的四根木棒中，能与4c、9c两根木棒围成一个三角形是A、4cB、5cc、13cD、9c3、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为A、22B、17c、17或22D、13二、填空题如图，图中有个三角形，它们分别是.若五条线段的长分别是1c,2c,3c,4c,5c,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.△ABc的周长是12c，边长分别为a，b,c,且a=b+1,b=c+1，则a=c,b=c,c=c.在△ABc中，AB=5,Ac=7,那么Bc的长的取值范围是_______.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.三、解答题已知三角形三边的比是3：4：5，且最大边长与最小边长的差是4，求这个三角形的三边的长.已知等腰三角形两边长分别为a和b,且满足︱a-1︱+=0,求这个等腰三角形的周长.11.1.2三角形的高、中线、与角平分线学习目标：经历析纸,画图等实践过程，认识三角形的高、中线与角平分线.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.学习重点：了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.学习难点:三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.钝角三角形高的画法.不同的三角形三条高的位置关系.课前预习指导学生预习课本P4-5页面三角形的重要线段意义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1、AD是△ABc的Bc上的高线.AD⊥Bc于D.∠ADB=∠ADc=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段1、AD是△ABc的Bc上的中线.BD=Dc=Bc.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1、AD是△ABc的∠BAc的平分线.∠1=∠2=∠BAc.课内探究探究一：什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?【拓展延伸】如图所示,在△ABc中,已知点D,E,F分别为边Bc,AD,cE 的中点,且S△ABc=4c2,则S阴影等于A.2c2B.1c2c.c2D.c2如图，S△ABc=1,且D是Bc的中点，AE:EB=1:2,求△ADE 的面积.3、如图,在中,,的高与的比是多少?当堂检测让学生在练习本上画出锐角、钝角、直角三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.观察这三条高所在的直线的位置有何关系?让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.?观察这三条中线的位置有何关系?3、让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?课后反思课后训练一、选择题三角形的角平分线、中线、高线都是A.线段B.射线c.直线D.以上都有可能至少有两条高在三角形内部的三角形是A.锐角三角形B.钝角三角形c.直角三角形D.都有可能不一定在三角形内部的线段是三角形的角平分线三角形的中线三角形的高三角形的中位线在△ABc中，D是Bc上的点，且BD:cD=2:1,S△AcD=12,那么S△ABc等于A.30B.36c.72D.24小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是A.B.c.D.可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是A、三角形的高B、三角形的角平分线c、三角形的中线D、无法确定在三角形中，交点一定在三角形内部的有①三角形的三条高线②三角形的三条中线③三角形的三条角平分线④三角形的外角平分线．A、①②③④B、①②③c、①④D、②③如果一个三角形三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是A.锐角三角形B.直角三角形c.钝角三角形D.不能确定下图中，正确画出△ABc的Ac边上的高的是ABcD二、填空题如图，在△ABc中，Bc边上的高是，在△AEc中，AE边上的高是，Ec边上的高是.AD是△ABc的边Bc上的中线，已知AB=5c，Ac=3c，△ABD•与△AcD的周长之差为.三、解答题如图,在⊿ABc中画出高线AD、中线BE、角平分线cF.在△ABc中,AB=Ac,AD是中线,△ABc的周长为34c,△ABD的周长为30c,求AD的长.如图，已知：在三角形ABc中，∠c=90º,cD是斜边AB 上的高，AB=5,Bc=4,Ac=3,求高cD的长度.用四种不同的方法将三角形面积四等分.1.1.3三角形的稳定性学习目标：通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用学习重点：了解三角形稳定性在生产、生活的实际应用。

第十六章 方式16.1.1 从分数到分式一.明确目标，预习交流 【学习目标】1. 了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；2. 能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义；3. 能分析出一个简单分式有、无意义的条件；4. 会根据已知条件求分式的值。

【重、难点】分式有、无意义的条件。

【预习作业】：1. 什么是整式？ 。

2. 下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？a 21；2x+y ；2y x - ；a 1 ；x y x 2- ；3a ；5 .整式： 。

3. 自主探究：完成p 2的“思考”，通过探究发现，a s 、sV、v +20100、v -2060与分数一样，都是 的形式，分数的分子A 与分母B 都是 ，并且B 中都含有 。

4. 归纳：分式的意义： 。

上面所看到的a 1 、x y x 2-、a s 、sV 、v +20100、v -2060都是 。

5. 我们小学里学过的分数有意义的条件是 。

那么分式有意义的条件是 。

二.合作探究，生成总结1. 探究分式有意义的条件（1） 分式BA的分母中含有 ，由于 不能为0，所以分式的分母不能为 ，即当B 0时，分式BA才有意义。

（2） 当x 时，分式2+x x有意义。

（3） 当x 时，分式1-x x有意义。

（4） 当x 、y 满足关系 时，分式yx yx +-有意义。

归纳：分式有意义的条件为： 2. 探究分式值等于0的条件 （1） 若分式2+x x的值为0，则x= 。

（2） 若分式BA的值为0，则 且 。

归纳：分式的值为0的条件是 3. 探究分式无意义的条件 （1） 当x 时，分式2+x x无意义。

（2） 使分式1-x x无意义，则x 的取值是 。

A.0 B.1 C.-1 D. 1±（3） 对于分式B A，当 时分式有意义，当 时分式BA 无意义。

三、合作探究，小组展示1. 下列各式①x 2 ② yx +5 ③ a -21 ④123-x ,是分式的有（ ） A.①② B.③④ C . ①③ D.①②③④2. 当x 取什么值或范围时，下列分式有意义？①18-x ② 912-x ③12+x y 3. 当a 时，分式242+-a a 的值为0.4. 使分式1-x x无意义，x 的取值是 5. 在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7 ；（2）3x 2-1 ；（3）123+-a b ；（4）7)(p n m +；（5）—5 ；（6）1222-+-x y xy x ;（7）72；（8）cb +54。