七年级上册-第四课 (三视图)

三视图的教学设计一、学生状况分析学生刚从小学升到中学，形象思维较弱，抽象水平较低。

从不同的方向看，也正是立足于此，主要是引导学生从不同的角度观察几何体，因而多为直观的操作、感受，当然也需要进行一定的抽象，如将从某个角度正视的结果抽象成形状图，、由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图），因而具有一定的抽象要求，但这样的抽象水平相对较低，学生应该已经具备这样的认知基础了。

二、教学任务分析在学生了解生活中的立体图形，立体图形的展开与折叠及截一个几何体等内容之后，安排本节内容《从不同的方向看》，力图拓宽学生的思维，丰富学生对图形世界的认识。

本节的教学任务是：首先初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同结果，能画出简单的三种形状图；然后经历由搭建模型、观察模型、画出三种形状图，到脱离模型、由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图）、搭模验证等过程。

本节教学任务的目的实际上是为了较好地发展学生的空间想象能力、空间观念，而为了实现这个目标，需要让学生进行适当的说理，相对清晰地表达自己的思维，发展学生的表达能力和推理能力，同时，初一阶段的第一章，还兼具着提高学生学习兴趣的任务。

为此，确定以下教学目标：1、知识技能：能识别简单物体的三种形状图，会画立方体及其简单组合的三种形状图，能根据三种形状图描述基本几何体或实物原形，会根据某几何体的某二种形状图，找出满足条件的小正方块的数量。

2、过程目标：A 经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；B 在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；C 通过观察和动手操作，经历和体验组合体及从上面看的形状图中数字的变化导致三种形状图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。

3、情感目标：培养学生重视实践、善于观察、主动探索、勇于发现、合作交流的品质。

⎧⎨⎩⎧⎨⎩人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总一、知识结构框图二、具体知识点梳理（一）几何图形(是多姿多彩的)立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等.主（正）视图---------从正面看；2、几何体的三视图 侧（左）视图-----从左面边看；俯视图---------------从上面看.（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段1、基本概念图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB作直线a 作射线AB作线段a作线段AB、连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB反向延长线段BA 2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形：A M B符号：若点M 是线段AB 的中点，则AM=BM=AB ，AB=2AM=2BM.126、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离.8、点与直线的位置关系 （1）点在直线上； （2）点在直线外.（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（四种）：∠1 ； ； ； .α∠β∠ABC ∠3、角的度量单位及换算4、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角.5、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法，可以作出任意给定的角.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.图形： 符号：9、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）余（补）角的性质：同（等）角的余角相等. 同（等）角的补角相等.10、方向角（1）正方向；（2）北（南）偏东（西）方向；（3）东（西）北（南）方向.。

人教版七年级数学上册热点专题高分特训：第4章：截面与三视图问题1：举出一个几何体，使得从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状都一样，你能举出几种？问题2：观察一个几何体的形状通常从三个方向看，从正面看（主视图），从左面看（左视图），从上面看（俯视图），从正面看可以看到几何体的________和________；从左面看可以看到几何体的________和________；从上面看可以看到几何体的________和________．问题3：在利用三视图确定小木块个数时，数字一般标在________图上．截面与三视图（人教版）一、单选题(共16道，每道6分)1.用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是( )A.三角形B.四边形C.五边形D.圆答案：D解题思路：五棱柱的面均为平面，面面相交得直线，而不可能成为曲线，圆是由曲线构成的，所以五棱柱的截面不可能是圆．故选D．试题难度：三颗星知识点：几何体的截面2.用一个平面去截如图所示的圆锥，得到的图形不可能是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：如果用平面去截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个等腰三角形；如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆；如果不与底面平行且与底面相交，得到就是选项A中的图形；不可能是C中的直角三角形．故选C．试题难度：三颗星知识点：几何体的截面3.用一个平面去截下面的几何体，所得截面是三角形，则这个几何体不可能为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：选项A中：正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；选项B中：圆柱的截面可能是长方形、圆或椭圆，不可能出现三角形；选项C中：用平行于上下底面的平面就可截出三角形；选项D中：用经过顶点且垂直于底面的平面可截出三角形．因此以上几种几何体只有圆柱的截面不可能是三角形．故选B．试题难度：三颗星知识点：几何体的截面4.如图是一个用5个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：主视图是从正面看，可以看到列数和层数，此几何体有3列，第1列最高2层，第2列最高1层，第3列最高1层，所以主视图是C．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图5.如图是一个用6个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：俯视图是从上面看，可以看到列数和行数，此几何体有3行3列，第1列3行，第2列1行，第3列1行，所以俯视图是D．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图6.如图是由几个相同的小立方块组成的一个几何体，它的左视图是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：左视图是从左面看，可以看到行数和层数，此几何体有2行，第1行最多2层，第2行最多1层，所以左视图是B．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图7.主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：主视图是从正面看，可以看到列数和层数；左视图是从左面看，可以看到行数和层数；俯视图是从上面看，可以看到列数和行数．因此在俯视图上标数字，表示此位置上小立方块的个数．从主视图可以看出该几何体的第1列最多有2层，第2列最多有1层，第3列最多有1层；从左视图可以看出该几何体的第1行最多有2层，第2行最多有1层，如图所示，故选D．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图8.某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是( )A.三棱柱B.长方体C.圆锥D.圆柱答案：D解题思路：根据几何体的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆，可知这个几何体是圆柱．故选D．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图9.如图是一个由多个相同小立方块堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：俯视图是从上面看，可以看到列数和行数；主视图是从正面看，可以看到列数和层数．又由俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数，可得此几何体有3列，第1列最多有3层，第2列最多有3层，第3列最多有2层，如图所示，所以其主视图为：故选C．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图10.如图是由几个完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，则这个几何体的左视图是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：俯视图是从上面看，可以看到列数和行数；左视图是从左面看，可以看到行数和层数．又由俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数，可得此几何体有2行，第1行最多有1层，第2行最多有2层，如图所示，故选A．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图11.如图所示是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这些相同的小正方体的个数是( )A.3个B.4个C.5个D.6个答案：B解题思路：主视图是从正面看，可以看到列数和层数；左视图是从左面看，可以看到行数和层数；俯视图是从上面看，可以看到列数和行数．因此在俯视图上标数字，表示此位置上小正方体的个数．由主视图可得该几何体有3列，第1列最多有1层，第2列最多有1层，第3列最多有2层；由左视图可得该几何体只有1行，且该行最多有2层，如图所示，因此小正方体一共有1+1+2=4（个）．故选B．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图12.如图所示是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是( )A.6个B.5个C.4个D.3个答案：C解题思路：主视图是从正面看，可以看到列数和层数；左视图是从左面看，可以看到行数和层数；俯视图是从上面看，可以看到列数和行数．因此在俯视图上标数字，表示此位置上小正方体的个数．由主视图可得该几何体有2列，第1列最多有2层，第2列最多有1层；由左视图可得该几何体有2行，第1行最多有1层，第2行最多有2层，如图所示，因此小正方体一共有1+2+1=4（个）．故选C．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图13.用小正方体搭建成的几何体，下面三个图分别是它的主视图、左视图和俯视图，那么构成这个几何体的小正方体有( )A.10个B.6个C.9个D.11个答案：A解题思路：主视图是从正面看，可以看到列数和层数；左视图是从左面看，可以看到行数和层数；俯视图是从上面看，可以看到列数和行数．因此在俯视图上标数字，表示此位置上小正方体的个数．如图，所以小正方体一共有2+1+3+2+1+1=10（个）．故选A．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图14.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最少有( )A.4个B.5个C.6个D.7个答案：B解题思路：从俯视图可得该几何体是2行2列，从主视图可得第1列最多2层，第2列最多1层．当小正方体最少时（第1列只有一个为2），如图所示，所以小正方体的个数最少为1+1+1+2=5（个）．故选B．试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题15.如图是由一些大小相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有( )A.5个B.6个C.8个D.9个答案：D解题思路：从俯视图中可得该几何体是3行3列，从左视图可得第1行最多有1层，第2行最多有2层，第3行最多有1层，当小正方体最多时，如图所示，因此小正方体的个数最多有1+1+2+2+2+1=9（个）．故选D．试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题16.用小正方体积木搭出一个主视图和俯视图如图所示的几何体，它最多需要( )个小正方体积木．A.8B.9C.10D.11答案：B解题思路：从俯视图可得该几何体是3行3列，从主视图可得第1列最多3层，第2列最多1层，第3列最多1层．当小正方体最多时，如图所示，因此小正方体积木的个数最多有3+3+1+1+1=9（个）．故选B．试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题。

七年级上册三视图知识点在工程制图领域中，三视图是一种常用的绘图方式。

它利用三个不同视角的图形，同时表示被绘制物品的长度、宽度和高度。

在七年级上册的学习中，三视图作为常见知识点出现。

以下将为大家详细介绍三视图的定义、种类、方法和注意事项。

一、三视图的定义三视图，即俯视图、前视图和侧视图，常用于描述物体的三个主要视角。

三视图的绘制，既包括准确的尺寸和比例，也涉及到正面、左右和上下的视角。

在三视图上不仅可以保存基本几何形状和测量尺寸，还可以记录材料和工艺要求。

二、三视图的种类依据其使用频率和类型，三视图大致可以分为以下几类：1. 正视图法正视图法也称为零度视图法。

在这种情况下，被绘制物体的正面视角与观察者的位置重合。

这种视图通常以前视图、侧视图和俯视图为基础。

2. 零度视图法在零度视图法中，观察者在一个平行于被绘制物体的面上，通过直接观察来获取有关物品的信息。

这个法则适用于任何基于平坦的物品（如纸张）的绘图。

3. 角度视图法在角度视图法中，被绘制物体的各个面分别与观察者形成了不同的角度。

这种视图包括了基本的俯视图、侧视图和前视图。

同时，还可以包括其他几种视角，如斜视图、推视图和横视图等等。

三、三视图的绘制方法在绘制三视图时，主要的过程包括制定侧面图、正面图和俯视图、画外观线、绘制尺寸线、标注尺寸、画隐藏线和标注名称等步骤。

其中，每一个步骤都需要特别注意，确保最终的效果是准确和清晰的。

四、三视图的注意事项在绘制三视图时，一定要特别注意清晰的细节和精华。

以下是一些关键的注意事项：1. 确认依据：在绘制三视图之前，一定要先确认所依据的参考图纸和数据的来源。

2. 视图的数量和排列：在使用三视图时，一定要确保正确的视图数量和位置，及其排列方式。

3. 线条的清晰度：除了基本的尺寸和比例之外，线条的清晰度也关系到绘图的质量水平。

一定要过滤掉任何不必要的零散线条，在纸张上画出清晰和有序的图形。

4. 标准的标注：三视图不光是几何形状的展示，也关系到绘制产品的材料、尺寸和工艺等行业标准的定义。

七年级上册三视图知识点归纳在学习物理学、建筑设计、机械设计等领域的时候，三视图是我们经常使用的绘图方法。

在三视图中，一个物体或者建筑物被分别从正、上和右三个方向进行投影。

对于七年级学生来说，三视图是很重要的基础知识。

本文将会详细介绍三视图的定义、基本要素和绘制方法，以帮助学生更好地掌握这项技能。

一、三视图的定义三视图是一种投影图形，它由正视图、俯视图和右视图三个图形组成。

正视图显示物体或者建筑物的前面、俯视图显示物体或者建筑物的顶部，右视图显示物体或者建筑物的右侧。

通过三视图，我们可以看到物体或者建筑物的三个主要方向。

二、三视图的基本要素1. 正视图：正视图显示物体或者建筑物的前面，包含了物体的所有主要细节和特征。

在正视图中，物体或者建筑物的前面应该向上。

2. 俯视图：俯视图显示物体或者建筑物的顶部，包含了物体的主要外廓线和尺寸。

在俯视图中，物体或者建筑物的顶部应该向右。

3. 右视图：右视图显示物体或者建筑物的右侧，包含了物体侧面的所有主要细节和特征。

在右视图中，物体或者建筑物的侧面应该向上。

三、三视图的绘制方法为了画好三视图，必须先确定物体或者建筑物的大小和比例尺，然后按照以下步骤进行绘制：1. 首先绘制正视图，按照比例尺将物体或者建筑物正视图上的长度、宽度和高度绘制出来。

2. 接着，在正视图下方绘制俯视图。

在俯视图上标记出物体或者建筑物的长度和宽度。

3. 最后，在正视图右侧绘制右视图。

在右视图上标记出物体或者建筑物的长度和高度。

需要注意的是，三视图的比例尺必须保持一致，以确保三个图形之间的比例关系正确。

四、三视图的应用三视图可以帮助我们更清楚直观地了解物体或者建筑物的形状、结构和尺寸。

它们是设计、制造和施工过程中不可缺少的工具。

在物理学中，三视图可以帮助我们更好地理解运动、力学和能量转换等概念。

在建筑设计和机械设计中，三视图可以帮助我们进行设计、制造和材料选取等方面的决策。

总之，三视图是一项非常重要的基础技能，它在很多领域都有着广泛的应用。