顺序表 AB取交集

交集差集并集补集效率
交集、差集、并集和补集的计算效率取决于使用的算法和数据结构。

交集的计算效率通常是最高的，可以使用哈希表或排序算法来实现。

对于两个集合的交集，可以将其中一个集合存储到哈希表中，然后遍历另一个集合，在哈希表中进行查找，时间复杂度为O(n)，其中n为集合的大小。

差集的计算效率也可以通过哈希表或排序算法来实现。

对于A 和B两个集合的差集A-B，可以将A存储到哈希表中，然后
遍历B，在哈希表中删除与B中元素相同的元素，得到差集。

时间复杂度为O(n+m)，其中n为集合A的大小，m为集合B
的大小。

并集的计算效率也可以通过哈希表或排序算法来实现。

对于A 和B两个集合的并集A∪B，可以将A和B存储到哈希表中，然后将哈希表中的元素输出即可。

时间复杂度为O(n+m)，其
中n为集合A的大小，m为集合B的大小。

补集的计算效率也可以通过哈希表或排序算法来实现。

对于A 集合的补集A^c，可以将A和全集U存储到哈希表中，然后
遍历哈希表，将不在A中的元素输出即可。

时间复杂度为
O(n)，其中n为集合A的大小。

总的来说，交集、差集、并集和补集的计算效率取决于集合的
大小和使用的算法和数据结构。

通常情况下，使用哈希表来实现这些操作的效率会比较高。

基于单链表实现集合的交集、并集、差集的运算解题思路（单链表求交集、并集、差集的思想和顺序表求交集、并集、差集的思想基本相同）1.先通过CreateListR 函数将集合 a 和 b 中的元素添加到顺序表 ha 和 hb 中，添加过程使⽤的是顺序表原有的Initlist 函数（初始化表）和ListInsert 函数（向表中插⼊元素）。

2.因为原集合是⽆序的，所以我通过 sort 函数（选择排序），使得集合变得有序。

3.得到有序集合 ha 和 hb 后，便可以使⽤ Union 函数（类似归并的思想写出来的求并集的函数），求出 ha 和 hb 的并集。

4.⽽求交集的⽅法则是，通过将集合 a 中的元素⼀个⼀个取出，并通过函数LocateElem ，查看集合 hb 中是否存在该元素，如果存在则将元素放⼊ hc ，如果不存在，则舍去。

以此求得两集合的交集。

5.求两集合的差则可以反过来，同样通过将集合 a 中的元素⼀个⼀个取出，并通过函数LocateElem ，查看集合 hb 中是否存在该元素，如果不存在则将元素放⼊ hc ，如果存在，则舍去。

以此求得两集合的差集。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <malloc.h>using namespace std;/* 定义单链表数据 */typedef char ElemType;typedef struct LNode{ElemType data;struct LNode *next;}LinkList;/* 单链表的初始化 */void InitList(LinkList *&L){L = (LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));L->next=NULL;}/* 向单链表中插⼊数据元素 */bool ListInsert(LinkList *&L,int x,char e){int j = 0;LinkList *p = L, *s;while(p!=NULL && j<x-1){p = p->next;j++;}if(p==NULL){return false;}else{s = (LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));s->data = e;s->next = p->next;p->next = s;return true;}}/* 输出单链表 */void DispList(LinkList *L){LinkList *p = L->next;while(p!=NULL){printf("%c ",p->data);p = p->next;}printf("\n");}/* 求单链表的长度 */int ListLength(LinkList *L){LinkList *p = L->next;int i = 0;while(p!=NULL){p = p->next;}return i;}/* 查看单链表是否为空 */bool ListEmpty(LinkList *L){return L->next==NULL;}/* 求单链表中某个数据元素值 */bool GetElem(LinkList *L,int i, ElemType &e) {LinkList *p = L;int j = 0;while(p!=NULL && j < i){p=p->next;j++;}if(p==NULL){return false;}else{e = p->data;return true;}}/* 在单链表中查找元素 */int LocateElem(LinkList *L,ElemType e){LinkList *p = L;int i = 0;while(p!=NULL && p->data!=e){p = p->next;i++;}if(p==NULL){return0;}else{return i;}}/* 删除单链表中第 i 个元素*/bool ListDelete(LinkList *&L,int i,ElemType &e) {int j = 0;LinkList *p = L, *q;while(p!=NULL && j < i - 1){p = p->next;j++;}if(p==NULL)return false;else{q = p->next;if(q==NULL)return false;e = q->data;p->next = q->next;free(q);return true;}}/* 删除单链表 */void DestroyList(LinkList *&L){LinkList *p = L;LinkList *q = p->next;while(q!=NULL){p = q;q = p->next;}free(p);}void CreateListR(LinkList *&L,ElemType e[],int n) {InitList(L);int i;for(i = 0;i < n; ++i){if(!LocateElem(L,e[i]))ListInsert(L,i+1,e[i]);}}void InsterSect(LinkList *a,LinkList *b,LinkList *&c) {DestroyList(c);InitList(c);LinkList *p = a->next;int i = 0;while(p!=NULL){if(LocateElem(b,p->data))ListInsert(c,++i,p->data);p = p->next;}}void Subs(LinkList *a,LinkList *b,LinkList *&c){DestroyList(c);InitList(c);LinkList *p = a->next;int i = 0;while(p!=NULL){if(!LocateElem(b,p->data))ListInsert(c,++i,p->data);p = p->next;}}void Union(LinkList *a,LinkList *b,LinkList *&c){InitList(c);LinkList *p = a->next;LinkList *q = b->next;int k = 0;while(p!=NULL && q!=NULL){if(p->data < q->data){ListInsert(c,k+1,p->data);p = p->next;k++;}else if(p->data == q->data){ListInsert(c,k+1,p->data);p = p->next;q = q->next;k++;}else{ListInsert(c,k+1,q->data);q = q->next;k++;}}while(p!=NULL){ListInsert(c,k+1,p->data);p = p->next;k++;}while(q!=NULL){ListInsert(c,k+1,q->data);q = q->next;}///cout<<"hehe"<<endl;}void sort(LinkList *&L){LinkList *p , *pre, *q, *k;InitList(p);int i = 0;char c;while(!ListEmpty(L)){pre = L ->next;c = pre->data;while(pre!=NULL){if(c>=pre->data)c = pre->data;pre = pre->next;}ListInsert(p,++i,c);int tag = LocateElem(L,c);ListDelete(L,tag,c);}L = p;}int main( ){LinkList *ha, *hb, *hc;ElemType a[]={'c','a','e','h'};ElemType b[]={'f','h','b','g','d','a'};printf("集合的运算如下\n");CreateListR(ha,a,4);CreateListR(hb,b,6);printf("原集合 A: "); DispList(ha); printf("原集合 B: "); DispList(hb); sort(ha);sort(hb);printf("有序集合A："); DispList(ha); printf("有序集合B："); DispList(hb); Union(ha,hb,hc);printf("集合的并C："); DispList(hc); InsterSect(ha,hb,hc);printf("集合的交C："); DispList(hc); Subs(ha,hb,hc);printf("集合的差C："); DispList(hc); DestroyList(ha);DestroyList(hb);DestroyList(hc);return0;}。

C语言是一种广泛应用的计算机程序设计语言，它具有高效、灵活、可移植等特点，因此在计算机科学领域被广泛应用。

本篇文章将探讨在C语言中如何求集合的并集、交集和差集运算。

一、集合的概念集合是数学中重要的概念，它是由元素组成的无序的集合体。

在计算机科学中，我们常常需要对集合进行各种操作，比如求并集、交集、差集等。

二、集合的表示方法在C语言中，我们可以使用数组来表示集合。

数组是一种非常基础的数据结构，它由相同类型的元素组成的有序集合。

我们可以通过定义数组来表示一个集合，并通过遍历数组来进行各种集合运算。

三、集合的并集运算集合A和集合B的并集运算是指将A和B中的所有元素放在一起组成一个新的集合。

在C语言中，我们可以通过遍历两个数组，将它们的元素放在一个新的数组中即可实现并集运算。

下面是C语言中求两个集合的并集运算的示例代码：```#include <stdio.h>int m本人n() {int setA[] = {1, 2, 3, 4, 5};int setB[] = {3, 4, 5, 6, 7};int setSize = 5;int setUnion[10];int unionSize = 0;for (int i = 0; i < setSize; i++) {setUnion[unionSize++] = setA[i]; }for (int i = 0; i < setSize; i++) {int found = 0;for (int j = 0; j < setSize; j++) {if (setB[i] == setA[j]) {found = 1;break;}}if (!found) {setUnion[unionSize++] = setB[i];}}// 输出并集for (int i = 0; i < unionSize; i++) {printf("d ", setUnion[i]);}return 0;}```以上代码中，我们定义了两个集合setA和setB，分别表示集合A和集合B，然后通过遍历这两个数组，将它们的元素放入一个新的数组setUnion中。

二者交集计算公式在数学中，交集是指两个或多个集合中共同元素的集合。

在集合论中，交集是一个非常重要的概念，它可以帮助我们理解集合之间的关系，并且在解决问题时起到关键作用。

本文将介绍交集的概念、性质和计算公式，并且通过实例来说明如何使用交集计算公式解决问题。

一、交集的概念。

交集是指两个或多个集合中共同元素的集合。

如果集合A和集合B的交集记作A∩B，那么A∩B={x|x∈A且x∈B}。

换句话说，A∩B是包含在A和B中的共同元素的集合。

例如，如果集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，那么A和B的交集是{3,4}，因为3和4是A和B中的共同元素。

二、交集的性质。

1. 交换律，对任意两个集合A和B，都有A∩B=B∩A。

这意味着交集的结果与集合的顺序无关。

2. 结合律，对任意三个集合A、B和C，都有(A∩B)∩C=A∩(B∩C)。

这意味着交集的结果与括号的位置无关。

3. 分配律，对任意三个集合A、B和C，都有A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)。

这意味着交集对并集具有分配性质。

4. 恒等律，对任意集合A，都有A∩A=A。

这意味着任何集合与自身的交集都是它本身。

5. 空集律，对任意集合A，都有A∩∅=∅。

这意味着任何集合与空集的交集都是空集。

三、交集的计算公式。

1. 列举法，通过列举集合中的元素，找出共同元素构成的集合。

例如，集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，则A∩B={3,4}。

2. 公式法，通过集合的特点和性质，利用公式计算交集。

例如，对于集合A={x|x是正整数，1≤x≤10}，集合B={x|x是偶数，1≤x≤10}，我们可以通过公式法计算A和B的交集。

首先，集合A中的元素为{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，集合B中的元素为{2,4,6,8,10}。

由于A中的元素是1到10的正整数，B中的元素是1到10的偶数，所以A和B的交集是{2,4,6,8,10}。

属于集合运算优先级排序
集合运算是数学中的一种基本运算，用于对集合进行操作和组合。

在集合运算中，有一定的优先级规则，以确定运算的顺序。

下面是按照优先级排序的集合运算：
1. 并运算（∪）：将两个或多个集合合并成一个集合，包含所有在这些集合中出现的元素，但不重复计数。

2. 交运算（∩）：将两个或多个集合共同的元素提取出来，形成一个新的集合，即取交集。

3. 差运算（－）：从一个集合中减去另一个集合中的元素，形成一个新的集合。

4. 补运算（'）：对于给定的全集，补运算是指从全集中减去一个集合，得到的是全集中不包含在该集合中的元素组成的集合。

5. 对称差运算（Δ）：将两个集合中不共有的元素合并成一个新的集合。

在进行集合运算时，应根据优先级顺序进行操作，以保证运算结果的准确性。

例如，先进行交运算，再进行并运算，最后进行差运算。

集合运算可以帮助我们在数学和逻辑问题中进行分析和求解。

通过合理运用集合运算，我们可以更好地理解和解决各种问题，拓展思维，提高逻辑思维能力。

集合运算是数学中的一种基本运算，通过合理运用不同的集合运算，可以对集合进行操作和组合，以解决各种数学和逻辑问题。

在进行集合运算时，应按照优先级顺序进行操作，以确保运算结果的准确性。

已知两个链表a和b分别表示两个集合,其元素递增排列.请设计算法求出a与b的
交集,并
如果要求两个递增排列的链表的交集,可以使用两个指针分别遍历两个链表,并逐个比较它们的元素。

具体来说,可以像下面这样设计算法：
初始化两个指针 p1 和 p2,分别指向链表 a 和 b 的第一个元素。

当 p1 和 p2 都不为空时,进行循环。

如果 p1 和 p2 指向的元素相同,则将这个元素加入交集中,然后 p1 和 p2 同时向后移动一位。

如果 p1 和 p2 指向的元素不同,则将指向较小元素的指针向后移动一位。

当 p1 或 p2 为空时,跳出循环。

上面的算法的时间复杂度为 O(n),其中 n 是两个链表的长度之和。

这里是一个使用 Python 代码实现上述算法的例子：
在上述代码中,链表 a 和 b 的元素是递增排列的,所以可以使用两个指针来遍历两个链表。

算法的流程如下：
首先,初始化两个指针 p1 和 p2,分别指向链表 a 和 b 的第一个元素。

然后,循环遍历两个链表。

当 p1 和 p2 都不为空时,进行循环。

在循环内部,如果 p1 和 p2 指向的元素相同,则将这个元素加入交集中,并将 p1 和 p2 同时向后移动一位。

如果 p1 和 p2 指向的元素不同,则将指向较小元素的指针向后移动一位。

当 p1 或 p2 为空时,跳出循环。

在遍历完两个链表后,result 列表中存储的就是 a 和 b 的交集。

习题配套第一章2．C、A、B、B、A、A、D3．D={A,B,C,E,F,G,H,I,J};R={<A,B>,<A,C>,<A,E>,<B,F>,<B,G>,<E,H>,<E,I>,<E,J>,<H,I>,<I,J>}题1-3图4．顺序、链式、索引、哈希。

*5．解：100n2>2n n至少要多大6.Ｏ(n)、Ｏ(n)、Ｏ(n)、Ｏ(n)、(5)当n>m，Ｏ(n),当m>n，Ｏ(m)7．n!2100>lgn>n1/2>n3/2>(3/2)n>2n>n lgn>n n第二章1．×、√、×、√、√2．AAD4．顺序表void Delete_SeqListx(SeqList *L,ElemType x)/*删除表中值为x元素*/{inti,j;for(i=1;i<=L->length;i++){if(L->elem[i]==x){for(j=i;j<=L->length-1;j++)L->elem[j]=L->elem[j+1];L->length--;}/*向上移动*/}O(n2)链表void del_link(LinkList H，int x)/*删除数据域为x的结点*/ {LNode *p，*q;p=H;q=H->next;while(q!=NULL){if(q->data==x){p->next=q->next;free(q);q=p->next;}else{p=q;q=q->next;}}}O(n)5．int Delete_SeqListx(SeqList *L,int i,int k)/*删除表中删除自第i个结点开始的k个结点*/{intj;if(i<1||k<0||i+k-1>L->length)/*检查空表及删除位置的合法性*/{printf(＂不存在第i个元素＂);return ERROR;}for(j=i;j<=L->length-k;j++)L->elem[j]=L->elem[j+k]; /*向上移动*/L->length-=k;Return OK;/*删除成功*/}O(n)6．void Delete_SeqListx(SeqList *L,ElemType x)/*将表中值为x元素换成y*/{inti,j;for(i=1;i<=L->length;i++){if(L->elem[]==x){L->elem[i]=y;}/* */}O(n)7．写一算法在循环单链表上实现线性表的CList_length(L)运算。

list集合的交集方法摘要：1.介绍集合交集的概念2.常用集合交集算法概述3.举例说明集合交集的应用4.总结与展望正文：集合交集是指两个或多个集合中共同拥有的元素组成的集合。

在计算机科学和数据处理领域，集合交集有着广泛的应用。

本文将简要介绍集合交集的概念，并阐述常用的集合交集算法，最后通过实例来说明集合交集的应用。

一、集合交集的概念在数学中，集合交集的定义如下：设A、B是两个集合，它们的交集记为A∩B，表示包含在A和B中的共同元素组成的集合。

元素x属于A∩B当且仅当x同时属于A和B。

二、常用集合交集算法概述1.顺序查找法：顺序查找法是一种简单的集合交集算法，其主要思路是将两个集合中的元素逐一进行比较，找到共同拥有的元素。

该算法的时间复杂度为O(m+n)，其中m和n分别为两个集合的元素个数。

2.哈希表法：哈希表法是一种高效的集合交集算法，其主要思路是将两个集合分别存储在哈希表中，然后通过哈希表的查询操作找到共同拥有的元素。

该算法的时间复杂度为O(m+n)，其中m和n分别为两个集合的元素个数。

3.排序法：排序法是一种基于比较的集合交集算法，其主要思路是将两个集合排序后，使用双指针遍历两个有序集合，找到共同拥有的元素。

该算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为两个集合的元素个数。

4.位运算法：位运算法是一种基于二进制表示的集合交集算法，其主要思路是将集合元素用二进制表示，然后通过位运算找到共同拥有的元素。

该算法的时间复杂度为O(m+n)，其中m和n分别为两个集合的元素个数。

三、集合交集应用实例假设有一个包含学生课程的集合，其中课程编号为1的课程有数学、英语、物理三门，课程编号为2的课程有数学、英语两门。

我们可以使用集合交集找到既有编号为1的课程又有编号为2的课程的学生。

设课程编号为1的学生集合为S1，课程编号为2的学生集合为S2，则S1∩S2即为既有编号为1的课程又有编号为2的课程的学生集合。

通过集合交集操作，我们可以得到如下结果：S1 = {1, 2, 3, 4, 5}S2 = {1, 2, 6, 7, 8}S1∩S2 = {1, 2}四、总结与展望集合交集在计算机科学和数据处理领域具有重要意义。

求a集合和b集合交集的算法求两个集合的交集是一项非常常见的集合操作。

为了实现这个算法，我们需要考虑到集合的特性和性质。

首先，我们需要明确两个集合的特性。

集合是一个无序的、不重复的元素集合。

交集是指两个集合中共同存在的元素构成的集合。

接下来，我们可以提出几种不同的方法来实现集合交集的算法。

方法1：遍历法这种方法是通过遍历集合A的每个元素，查看是否存在于集合B中。

如果存在，则添加到交集结果集合中。

时间复杂度较高，为O(n^2)，其中n是集合A的元素个数。

算法步骤如下：1. 创建一个空的结果集合res。

2.遍历集合A的每个元素a：- 如果a存在于集合B中，则将其添加到结果集合res中。

3. 返回结果集合res。

方法2：哈希表法这种方法使用哈希表来存储集合A的元素，并且查找集合B中的元素是否存在于哈希表中。

如果存在，则添加到交集结果集合中。

时间复杂度较低，为O(n+m)，其中n是集合A的元素个数，m是集合B的元素个数。

算法步骤如下：1. 创建一个空的结果集合res。

2. 创建一个哈希表map，用于存储集合A的元素。

3. 遍历集合A的每个元素a，并将其添加到哈希表map中。

4.遍历集合B的每个元素b：- 如果b存在于哈希表map中，则将其添加到结果集合res中。

5. 返回结果集合res。

方法3：排序法这种方法通过先对两个集合进行排序，然后同时遍历两个已排序的集合，比较元素的大小。

如果相等，则添加到交集结果集合中。

由于要进行排序，时间复杂度为O(nlogn+mlogm)，其中n是集合A的元素个数，m是集合B的元素个数。

算法步骤如下：1. 创建一个空的结果集合res。

2.对集合A进行排序。

3.对集合B进行排序。

4.使用两个指针i和j分别指向集合A和集合B的起始位置。

5.当i小于集合A的长度且j小于集合B的长度时，执行以下步骤：-如果集合A[i]小于集合B[j]，则递增i。

-如果集合A[i]大于集合B[j]，则递增j。