《平行四边形的面积》教学实录与反思
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《平行四边形的面积教课反省》平行四边形的面积教课反省(一):平行四边形面积的计算是在学生学习了长方形的面积和平行四边形认识的基础上教课的,平行四边形的面积公式推导方法的掌握,对学习后边三角形、梯形面积公式拥有重要的作用,全部平行四边形面积公式的推导,是本节课的要点。
教课中透过把一个可拉动长方形铁框拉成一个平行四边形,使学生看到长方形和平行四边形之间的内在联系,为后边学习新知识打下基础。
新课突出了三个环节,一是指引学生初步研究,透过提出一个客观的实质问题,假如有一块很大很大的平行四边形草地,还可以用数方格的方法计算它的面积吗?小组议论。
用问题激起学生再次研究,能够把要研究的平行四边形转变为我们学过的什么图形呢?二透过学生实质操作,用不一样方法把平行四边形转变为长方形,并透过操作,察看,找出平行四边形与所拼的长方形的内在联系,在此基础上,推导出平行四边形的面积计算公式。
三是指引学生会用公式正确计算平行四边形面积,解决实质问题,在练习中,一定要做到一练一小结,提示学生要注意的问题。
平行四边形的面积公式是几何图形面积计算第一次运用转变思想方法推导得出的。
所以,本节课让学生形象直观地理解什么是转变,深刻理解转变的实质,就显得尤其重要。
关于转变思想,本节课不在是浸透的朦模糊胧,而是把这类学习方法明亮化,让转变本事成为学生思想的主角,并看作学习的一个要点让学生掌握。
我第一出示三个图形让学生透过比较,在直观的基础上,利用图形的转变,直接说出了它们的面积,浸透了转变的数学思想方法。
这样,学生应付计算平行四边形面积这一新问题,就很自然地获取了两种猜想:用平行四边形相邻两边相乘(从前学习的长方形面积计算公式等知识的负迁徙)和用平行四边形的底乘以高(转变思想方法的运用)。
从而,教师提出问题:同一个平行四边形的面积如何会有两个答案呢?激发学生进一步去研究。
迫使学生动脑筋想方法,用割补方法进行问题转变,考证了用底乘高的猜想是正确的,透过察看图形的动向变化,从比较中发现用相邻两边相乘是错误的。
平行四边形的面积教学反思(精选5篇)他们不仅想出了三种以上的转化方法,还对于每种方法的优缺点进行了深入的讨论。
其中,有一个学生利用透视原理,把平行四边形转化成了梯形,又把梯形转化成了矩形,最后得出了平行四边形面积计算公式。
这个方法不仅简洁明了,而且让其他同学叹为观止。
这个意外收获,让我深刻地认识到,只要给学生足够的自由空间,他们能够创造出令人惊讶的成果。
3)公式运用中的问题和思考。
在运用公式解决问题的过程中,学生又遇到了新的问题。
例如,当平行四边形的底和高都是小数时,怎样计算面积?当平行四边形的形状不规则时,怎样计算面积?这些问题虽然看似简单,但对于学生来说,却是一大难题。
所以,在教学中,我强调了公式的适用条件,并通过实际例子,让学生理解了公式的本质。
同时,我也鼓励学生自主探究,寻找解决问题的方法。
例如,当遇到小数时,可以先把小数转化成分数,再进行计算;当遇到不规则形状时,可以把形状分割成若干个规则形状,再计算它们的面积之和。
这样的探究和思考,不仅让学生更加深入地理解公式,而且培养了他们的创新思维和解决问题的能力。
总之,本次教学中,我深刻地认识到了教学的复杂性和多样性。
只有在充分尊重学生的主体地位,给予他们足够的自由空间和探究的机会,才能真正激发他们的研究兴趣和创造力。
同时,我也认识到了自己的不足之处,需要不断地反思和改进。
只有这样,才能让教学更加科学、有效,让学生更加快乐、自信地成长。
小学数学的教学应该与生活实际紧密相关,有意义、富有挑战性。
为了让学生更积极地参与数学活动,教学应该创设与学生生活环境和知识背景相关的研究情境。
回归生活,让课堂与生活紧密相连,是新课程教学的基本特征。
因此,新课程强调突破学科本位,砍掉学科资料的繁、难、偏、旧,把课堂变成学生探索世界的窗口。
学生活中的数学,获得合作的乐趣,生活融入甚至成为课堂教学,课堂教学本身就是生活。
在教学中,教师应该引导学生进行实地考察,让他们看到平行四边形来源于生活实际,并体会到计算它的面积的用处。
《平行四边形的面积》教学反思
片段1及反思:上课前一天,我让学生准备剪刀、三角板、直尺等学具。
在教学《平行四边形的面积》时,我为每位学生准备了一张平行四边形的纸,设计了画一画、剪一剪、拼一拼等学习活动,逐步引导学生将平行四边形转化成长方形。
让生在动手实践中亲身体验知识的形成过程。
在这里,我就不应该让学生准备剪刀、三角板、直尺等学具,也不要说画一画、剪一剪、拼一拼。
因为这样做,其实就是在暗示学生平行四边形通过剪拼,就会变成长方形,这样就大大地限制了学生的思维。
就应该让学生自己想办法计算平行四边形的面积。
生需要剪刀时,我才提供给他。
这样就让生带着浓厚的兴趣去解决问题。
片段2及反思:当学生提出“我能不能将平行四边形转化为长方形?我能不能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积公式?”时,我不能直接给予回答。
而应该以此抛出问题,让生去讨论探索。
我想这才应该是学生的课堂,这才应该是真正体现了学生的主体性。
我在上课时,不善于根据学生存在的问题,灵活调整自己的教学方案。
一味地让生跟着自己的预设教学内容思考。
这样就让学生的主体性只停留于表面。
但我相信在以后的教学中,通过自己的努力,会克服自己的不足,努力做到更好!。
平行四边形面积的教学反思范文模板11篇(人教版平行四边形的面积教学设计及反思)下面是整理的平行四边形面积的教学反思11篇(人教版平行四边形的面积教学设计及反思),供大家参考。
平行四边形面积的教学反思1《平行四边形的面积》这一课是在学生掌握了平行四边形、三角形、梯形这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上,以未知向已知转化为基本方法开展学习的。
通过本节课的学习要使学生掌握平行四边形的面积公式,能准确计算平行四边形的面积。
通过数、剪、拼等动手操作活动,探索平行四边形面积计算公式的推导过程,渗透转化的数学思想,发展学生的空间观念。
在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的.联系,培养学生的数学应用意识。
于是,我尝试放手让学生自主探索发现平行四边形面积的计算。
通过工作室专家们的鼓励与指导,通过反思,我将坚定朝着以下几个方面努力。
一、注重师生互动、生生互动。
最好的教学是最适合学生发展的教学,了解学生、研究学生、分析学生、激励学生,是教师永远的工作,帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验。
互动是一种师生之间双向沟通的教学方法,就是把教学活动看作是师生之间进行的一种真诚,和谐的交往沟通。
通过优化“师生互动”的方式,即可以调节师生关系及其相互作用,形成和谐的师生互动、生生互动,学习个体与教学中介的互动,更能提升学生人际交往能力强化人与社会的相互影响;还可以产生教学共振,让教学效果达到潜移默化的提高。
二、注重语言的变化,学会放手。
在课堂中,教师的一个表情、一个动作、一个手势可以改变很多,可以控制或调节课堂气氛节奏,增强教学效果,还可以促进师生间、生生间的情感交流。
在本节课中我没有完全放开,语言、动作、课堂,今后也要加强自身的学习增强数学素养。
在课堂当中也要学会放手,我们工作室古主任一直强调“三让”让出讲台、让出话筒、让出黑板,就是要让学生多说,让出课堂,多让孩子发言,自主发言,充分发挥学生的主体作用。
《平行四边形的面积》实录及教学反思
《平行四边形的面积》实录及教学反思
本节课的教学先复习长方形的面积计算公式,接着压一压变成平行四边形,让学生猜其面积,由此引入新课教学。
我改变了教材的教学形式:
第一步:先出示一平行四边形,让学生猜其面积,并出现质疑,老师引导学生采用数方格的方法验证〔平行四边形的面积可以用底乘高计算〕。
紧接我拿起一个平行四边形,问:“假如没有这些方格,你有方法知道它的面积吗?略停了一会,其中一生说把凸出的局部剪下来补到凹的地方,这样割补的前后图形的面积没有发生变化,同时也把一个新的图形转化成已学的图形,学生顿时恍然大悟,明白了“割补”把问题转化的简单一些,学生在不知不觉中感受了“转化”思想在数学学习中的价值,并且轻松快乐地学着。
〔利用多媒体形象的展示了割补转化的过程。
〕
第二步:学生拿出准备好的平行四边形,让他们自己剪拼,转化图形,找联络,并推导出公式,学生充分调动自己的脑、手、口,参与到探究的过程中。
第三步:我出示一个长方形框架,告诉长和宽,让学生求面积,学生很快完成,我拉动两角,它变成一个平行四边形,它的面积会发生怎样的变化呢?学生兴致很浓地说出它的变化,平行四边形的面积与什么有关呢?带着这些问题,学完今天的内容。
通过本节课的教学,我认为老师应给学生“做数学”的时机,并提供“做数学”的活动,让学生不仅知其然,而且知其所以然,这样的学习才是有效的,也是学生自己需要的。
再一方面,在这种总结公式类型的课,我们不妨多给学生充足的时间和空间,把学生放在主体地位上,多让学生自己去探究、去建构数学模型,这样,学生经历了自我探究,自我发现的过程,学生学习的积极性和主动性也充分发挥出来,同时也树立学习的自信心,学习效率也自然高起来。
平行四边形的面积教学反思(通用5篇)平行四边形的面积教学反思篇1“平行”是学生进一步学习“空间与图形”领域知识的重要基础之一。
教材安排了两个例题,第一道例题通过对具体生活场景的观察,让学生认识到平面上的两条直线的位置关系可以分为“相交”和“不相交”两种情况,而其中不相交的两条直线是互相平行的。
在此基础上,向学生描述平行线的概念。
接着让学生再找出一些互相平行的例子,以进一步丰富感性认识。
第二道例题要求想办法画出一组平行线,进一步认识平行线。
在此基础上,引导学生学习用直尺和三角尺画出一组平行线。
在此之后安排了“试一试”,进一步学会用直尺和三角尺画平行线。
“想想做做”有层次地安排了练习题。
通过这些“找”和“画”平行线的练习,进一步巩固对平行线的认识,培养一定的操作技能,发展空间观念。
本课教材通过对具体生活场景的观察,引导学生认识到平面上两条直线的们置关系可以分为“相交”和“不相交”两种情况,平面内不相交的两条直线是互相平行的,进而向学生描述平行线的概念。
教材又安排学生找出一些相互平行的例子,进一步丰富感性认识,并要求学生用合适的方法作出一组平行线,进一步认识平行线。
在此基础上引导学生学习用直尺和三角尺画出一组平行线。
“试一试”让学生画已知直线的平行线,初步掌握画平行线的方法。
“想想做做”让学生在现实生活和学过的图形中找平行线和练习画平行线。
本课的教学重点:感知平面上的两条直线的平行和相交关系,认识平行线,会画平行线。
教学难点:理解“同一平面”和借助直尺三角尺画平行线。
在教学中,要充分利用现实的情景和学过的平面图形,让学生观察、操作、体会,充分感知平行线;要留给学生自主探索的空间,鼓励学生富有个性化的解决问题;要组织必要的操作练习,在学生独立的尝试中,进一步总结经验,更好地把握操作的要领。
平行四边形的面积教学反思篇2平行四边形的面积计算式教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形面积计算基础上进行的,它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的计算的基础。
平行四边形的面积教学反思〔精选6篇〕平行四边形的面积教学反思1新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模拟与记忆,老师要引导学生通过动手理论、自主探究、合作交流等学习方式真正理解和掌握根本的数学知识、技能、思想和方法。
”在《平行四边形的面积》一课的教学中,我通过让学生动手理论,自主探究,让学生经历了知识的形成过程。
反思这节课,我总结了一些成功的经历和失败的教训,详细概括为以下几点:一.注重数学专业思想方法的浸透。
我们在教学中一贯强调,“授人以鱼,不如授人以渔”,在数学教学中,就是要注重数学专业思想方法的浸透。
要让学生理解或理解一些数学的根本思想,学会掌握一些研究数学的根本方法,从而获得独立考虑的自学才能。
在这节课中,先让学生回忆平行四边形与长方形的联络,想一想长方形的面积是怎样求的?引出可以用数方格的方法来求平行四边形的面积。
把这两个图形按每个格1平方米的方法来数,数的过程中提示学生:“可以把不满一个格的按半个来数。
”学生数好以后,说一说数的结果。
再让学生说说你是怎样数的?你发现了什么?有利于有才能的学生向转化的方法靠拢。
二.注重学生数学思维的开展数学教学的核心是促进学生思维的开展。
教学中,老师要想方设法地通过学生数学知识学习,全面提醒数学思维过程,启迪和开展学生思维,将知识发生、开展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。
课堂教学中充分有效地进展思维训练,是数学教学的核心。
在这节课中,设计了数一数、剪一剪、移一移、拼一拼等学习活动,逐步引导学生观察考虑:长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系?长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系?使学生得出结论:因为长方形的面积=长х宽,所以平行四边形的面积=底х高。
学生掌握了平行四边形面积公式的推导方法,也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维形式。
这个推导过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维才能的开展。
三.分层运用新知,逐步理解内化对于新知需要及时组织学生稳固运用,才能得到理解内化效果。
小学五年级数学教案平行四边形的面积课堂教学实录9篇平行四边形的面积课堂教学实录 1教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第80、81页的内容。
教学目标:1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积;2. 通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点:掌握平行四边的面积计算公式,并能正确运用。
教学难点:平行四边形面积计算公式的推导。
教学过程:一、情境激趣1.播放运载“嫦娥一号”探月卫星的火箭成功发射的录像。
2.师:为了纪念这个有意义的时刻,我们学校的小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号”的火箭模型呢!3.(课件出示拼成的模型)让学生观察火箭模型是由哪些图形拼成的。
提问:如果比较这些图形的大小,要知道它们的什么?哪些图形的面积是我们已经学过的?怎样求?4.比较其中的长方形和平行四边形,谁的面积大,谁的面积小,可以用什么方法?(引导学生说出可以用数方格的方法。
)二、自主探究1.数方格比较两个图形面积的大小。
(1)提出要求:每个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。
(2)学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上80页表格。
(3)反馈汇报数的结果,得出:用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
(4)提出问题:如果平行四边形很大,用数方格的方法麻烦,能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积?(5)观察表格,你发现了什么?(6)引导学生交流发现并全班反馈得出:平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积相等;平行四边形的面积等于底乘高。
(7)提出猜想:平行四边形的面积=底×高2.操作验证。
(1)提出要求:请小朋友利用三角尺、剪刀,动手剪一剪拼一拼,把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形,完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
《平行四边形的面积》教学反思(精选9篇)《平行四边形面积的计算》这一内容是在学生学习了长方形、正方形面积计算以及平行四边形的特征,并会画出平行四边形的底和对应的高的基础上进行教学的,是学习三角形、梯形面积计算的基础。
现将本节课的教学反思如下:1.重视操作体验,发展学生空间观念《数学课程标准》指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。
”教学中,我关注学生已有的知识经验,充分放手,先让学生大胆猜想,积极地为自己的猜想寻找验证的方法,这样学生主动地参与到学习中。
接着我引导学生利用手中的学具,让学生动手实践,学生在实践过程中想到了数方格和剪拼的方法,自主探究出平行四边形沿着高剪下来能转化为长方形的方法。
小组交流、集体汇报找到平行四边形的底与长方形的长的关系,高与宽的关系,根据长方形的面积=长×宽,得到平行四边形面积计算公式是底×高,再利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来,以发展学生思维和表达能力。
这样教学对于培养学生的空间观念,发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。
2.注重思想方法渗透,引导探究“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。
学生虽然想到了把平行四边形变成长方形,但并不知道这就是“转化”,我对学生的这一方法进行了提升。
在具体操作过程中,我努力让学生通过“猜想——验证——结论”的过程,帮助学生掌握探索问题的一般方法,为后面探究三角形、梯形的面积计算方法提供方法迁移。
运用现代化教学手段,对几种剪拼的方法进行总结,为学生架起由具体到抽象的桥梁,使学生清楚的看到平行四边形长方形的转化过程,以及他们之间的关系,突出了重点,化解了难点。
3.注重优化练习,拓展思维练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。
本课教学过程中,注重学练结合,既有坡度又注重变式。
《平行四边形面积》教学反思范文(精选5篇)《平行四边形面积》教学反思范文(精选5篇)身为一名优秀的人民教师,我们的任务之一就是教学,通过教学反思可以有效提升自己的课堂经验,那么问题来了,教学反思应该怎么写?下面是小编收集整理的《平行四边形面积》教学反思范文(精选5篇),欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
《平行四边形面积》教学反思1《平行四边形的面积》一课的教学中,通过让学生动手实践,自主探究,让学生经历了知识的形成过程。
由此我设计的学习目标是1、通过观察、动手操作、比较、讨论思考,探索并掌握平行四边形面积计算公式,能正确应用公式计算平行四边形的面积。
2、能灵活、准确地应用平行四边形的面积计算公式解决简单实际问题。
3、在探索平行四边形面积公式的过程中,初步感受转化的数学思想。
我主要从我的教学过程中反思这节课成功的经验及失败的教训。
一、导入示标本节课我以复习长方形的面积导入,通过拉一拉把长方形变成平行四边形,学生发现不会求这类图形的面积,从而激起学生的好奇心,提高学生的兴趣,本节课有了一个好的开始,但是接下来我没有向学生明确说明今天的学习目标,虽然有了好奇心,但不太清楚这节课主要做什么,是我考虑不周,在今后的教学中注意这个问题,目标就是学习的方向,干任何事首先都要明确目标。
二、学习过程我设计的学习过程让学生提出猜想—验证猜想(小组讨论)--推导出结论—练习—总结—布置作业,但我在实施这个流程时发现几个问题,第一、我让学生在预习再猜想学生很多答案都是固定的,有的直接照书本上说。
没有达到预期的效果,第二讲课的速度跟出示不一致,有时候讲的多但出示,有时候出示但没有讲那一方面的知识。
第三、讲课中语言过于啰嗦、重复。
第四、每个环节与每个环节之间的过渡语说的不太自然,太生硬有的甚至没有过渡语,直接跳到下一个环节。
第五、练习题没有根据学生发展顺序及知识的难易循序渐进,先出示的问题比较难,后出示的问题相对容易。
《平行四边形的面积》教学实录与反思Teaching record and Reflection on the area of parallelogram《平行四边形的面积》教学实录与反思前言:小泰温馨提醒,数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种,在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
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教学内容:义务教育课程标准试验教科书数学人教版五年级上册第五单元《多边形的面积》第一课时79~81页。
教学目标:1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式,会计算平行四边形的面积。
2、通过操作,观察、比较活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。
3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重点:探究平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。
教学难点:平行四边形面积公式的推导过程。
教具准备:多媒体课件、方格纸、剪刀、平行四边形。
教学过程:一、情景引入,激趣导课1、情景引入(出示课件)随着人们的生活水平的不断提高,不少家庭都买了私家车,住在阳光小区的小明家和小刚家也各买了一辆。
小明家住在小区东边,停车位在西头,小刚家住小区西边,停车位在东头,由于停车、开车不方便,于是两家商量交换一下车位,小明家的车位是长方形的,小刚家的车位是平行四边形的,这两个车位形状不一样,这样交换公平吗?要想知道是否公平,我们要知道它们的面积。
2、用数方格的方法计算停车位的面积。
⑴出示长方形、平行四边形车位图,出示方格图。
用数方格的方法数出两个图形的面积。
师:看,这是两个车位图,能直接比较它们车位面积大小吗?为了便于观察把它们旋转一下,现在用数方格的方法可以数出它们的面积吗?生:可以。
师: 一个方格表示1m2,不满一格按半格计算,把数出的数据填在表格中(题卡)⑵汇报、填表。
长方形长(m)宽(m)面积(m2)5315平行四边形底(m)高(m)面积(m2)5315师:15m2你是怎样数的?生:先横着数有5格,再竖着数有 3格,3乘5等于15格,是15平方米。
师:平行四边形的面积你是怎样数的?生1:把两个半格合成一个整格,数出共有15个整格,是15平方米。
生2:数出共6个半格,6除以2是 3个整格,共15个整格,是15平方米。
师:观察车位的面积一样,他们可以进行交换吗?生:可以。
⑶观察表格中的数据。
①先竖着观察你发现了什么?长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等,它们的面积也相等。
师:这说明当这个平行四边形的底和高分别与这个长方形的长和宽相等时,它们的面积也相等。
②再横着观察你发现了什么?生:长方形面积等于长乘宽,平行四边形面积等于底乘高。
(板书长方形面积公式)。
师:通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高,是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?这节课我们就来研究平行四边形面积的计算(板书课题)。
二、动手操作,探究新知。
1、联想、猜测。
长方形的面积与它的长和宽有关系,请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系,有什么关系?生:底和高,底乘高等于平行四边形的面积。
(相邻两边的积等于平行四边形的面积。
)2、归纳意见,提出验证师:长方形面积我们会算了,能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想,想好了同桌交流,并动手用学具试一试。
⑴学生动手操作。
⑵学生演示操作过程。
生1:沿着平行四边形一个顶点向对边做一条高,沿高剪开,剪成了一个三角形和一个梯形,把三角形平移到梯形右边,拼成一个长方形。
生2:在这个平行四边形中间做一条高,沿高剪开,剪成了两个梯形,把左边梯形平移到右边,拼成一个长方形。
生3:沿着平行四边形这一条高剪开,剪成了一个三角形和一个梯形,把三角形平移到梯形左边,拼成一个长方形。
……….师:同学们真聪明,在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”,都是把一个平行四边形转化成了一个长方形,“转化”是一种重要的数学思想方法,在以后学习中会经常用到。
⑶观察几种不同的转化方法,它们有什么共同的地方?为什么沿高剪开?生:都是沿平行四边形高剪开,平移拼成一个长方形。
长方形有四个直角,只有沿高剪开,拼时才能出现直角。
⑷讨论:拼出的长方形和原来的平行四边形相比,你发现了什么?以下面的讨论题进行思考交流。
①拼出的长方形和原来的平行四边形比,什么变了,什么没变?②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗?⑸讨论推导出平行四边形面积公式:长方形的面积= 长×宽平行四边形的面积= 底×高3、演示过程,强化结果。
师:大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形,请同学们再观察一遍(多媒体演示)。
一个平行四边形有无数条高,沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形,这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等,这个长方形的长等于这个平行四边形的底,这个长方形的宽等于这个平行四边形的高,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形面积等于底乘高。
(刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积,是不是这样呢?这里有一个平行四边形框架,请你拉一拉,发现了什么?邻边长度没变,面积变了,所以平行四边形面积不等于两邻边的积。
)师:从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的,在学习中我们采用了先猜想,再转化,最后验证等学习方法,这些方法在学习中我们经常用到。
如果用s表示平行四边形面积,a表示它的底,h表示它的高,那么平行四边形的面积可以用字母什么表示?生:s=a×hs=ah 字母中间乘号可以省略。
师:要求平行四边形的面积必须知道什么?生:要知道它的底和高。
通过大家共同的努力,推导出了平行四边形面积公式,下面让我们走进阳光小区,去解决一些实际问题。
4、利用公式解决例1。
例1:阳光小区中一个平行四边形花坛的底是6米,高是4米,它的面积是多少?两人板演,其余做在练习本上。
s=ah=6×4=24(m2), 6×4=24(m2)订正:在计算平行四边形面积时,可以用字母公式代入,也可以直接列式计算,要注意面积单位。
三、反馈练习,发展思维。
1、做一做。
15m30m在花坛两边有两块平行四边形的草坪,请你算一算它们的面积。
25m12m12m2、选一选。
2.5m5m沿着草坪向前走,有一个平行四边形公益广告牌,怎样计算它的面积呢?请选出正确答案,并说一说为什么。
3m 6×2.5=15(m2)()6×5=30(m2)()3×5=15(m2)()3×2.5=7.5(m2)()6m3、算一算(算法可多样)。
9dm小区阅览室新进了一批图书,要在楼梯两侧做4个图书宣传版面,这些宣传版面的面积是多少?,6dm4、小小设计师。
小区要在一块长8米,宽6米的空地上建一个面积是30平方米的平行四边形观赏鱼池(底和高是整米数),如果你是设计师你如何设计?生1: 底是6高是5。
生2:底是5,高是6。
师:有时在解决一个问题时有很多方案,我们要根据实际情况选择合适的方法解决。
四:课堂总结。
今天我们学习了平行四边形面积的计算,通过学习,你有那些新的收获呢?五、看书质疑。
教学板书内容平行四边形的面积长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高s=ah反思:教学完《平行四边形的面积》这一课自己感触颇多,有成功中的喜悦,也有不足中的遗憾,总结本节课的教学,有以下体会。
一、成功之处。
1、联系生活,以解决小区中实际问题贯穿全课。
本课以停车位面积大小的问题,让学生引入到对平行四边形面积计算方法的探索中,通过猜测、转化、验证等得出平行四边形面积计算公式,并运用公式去解决小区中的实际问题。
整节课在实际情景中学习新知,理解新知,巩固并运用新知。
所创设的生活情景取材于学生的数学现实中,使学生感到亲切、有趣,使教学活动更富有生气和活力,更能使学生体验数学来源于生活,扎根于生活,应用于生活。
2、重视学生的自主探索,让学生经历数学学习的过程。
学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现,这样的发现理解最深,也最容易掌握。
在教学活动中,我设计了三个层次引导学生进行探究新知,首先是让学生根据已有知识和经验大胆猜测,接着亲自动手操作,验证自己的猜想是否正确,最后演示过程,强化结果,让学生在数学活动中自然地发现平行四边形和长方形之间的关系,最后归纳出平行四边形面积计算公式。
在这里我留给学生足够的时间和空间去思考、去动手,让学生同伴互助去探究、去发现、去总结,给每个学生参与数学活动的机会,学生主人翁的地位充分展现。
而我则是一个引路人,是一个参与者,合作者,真正体现《数学课程标准》的新理念。
3、渗透数学方法,发展学生的数学能力。
在本节课的教学中,我注意引导学生掌握数学最本质的东西,关注数学思想和方法,培养和发展学生的数学能力,在探索平行四边形面积的计算方法时,先引导学生能不能把一个平行四边形变成一个长方形呢?通过操作,一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形,渗透“转化”的思想方法,另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系,从而找到面积的计算方法,这样以数学思想方法为主线,让学生亲身体验和理解“转化”思想,加强了新旧知识间的联系,有助于知识的系统化。
在此过程中,学生经历了数学学习的过程,不但发展了数学思维,而且提高了数学能力。
二、存在不足。
1、为了学生的思维不受限制,使孩子们的主动性得到尽可能的发挥,在探究平行四边形面积公式时,我是让学生自己发现,自己总结,但由于学生紧张,而自己的引导和激励性语言又没有及时跟上,致使个别学生操作速度慢,跟不上课堂节奏,活动氛围不活跃,这方面的组织与调控能力我还要继续加强。
2、用数方格的方法数长方形正方形的面积在前面已经学过,因此在备课中我认为学生对数长方形‘平行四边形的面积应该是轻车熟路,很快数出来,但在实际教学中发现一些学生对数平行四边形的面积方法不熟,这块内容的教学多耽误了两分钟,以致于后面的练习有些仓促。
因此,备课时一定要认真备各层次的学生水平,该引导时就引导,该放手时就放手。
三、反思中的所悟。
结合新课标,如何上好数学课,当中还有许多值得自己思考的问题。