2016-2017学年度江西省南昌市新课标高三第一轮复习训练题(三)

2024——2025学年度南昌市高三第一轮复习训练题语文(三)（信息类文本阅读）一、现代文阅读（一）现代文阅读Ⅰ“重建附近”：年轻人如何从现实中获得力量?——人类学家项飙访谈（节录）康岚：您最早在什么时候提出“附近”这个概念？为什么想到提出这个概念？项飙：我第一次提“附近”应该是在2019年夏天，我跟许知远在“十三邀”节目上的对话。

当时好像是在谈现代人的时空观念，为什么现在人们对快递小哥迟到两分钟会非常不耐烦？我们说到现代生活完全是被时间逻辑统治了，空间逻辑消失了。

原来我们对时间的理解是通过人的行动，比方说我和你的距离是一袋烟的工夫，或者说这个距离是从你家走到荷塘边上的那个工夫，其实时间很大程度上是通过空间来衡量的。

但在工业化之后，抽象时间也就是钟表时间变得非常重要。

当这种抽象时间统治了我们的生活，空间就完全变成了附属性的东西。

对快递小哥迟到两分钟会非常不满，是因为你根本不考虑他是从空间中哪个点到餐馆拿了东西，以及路上的交通是怎样的、进你家小区的门时他要跟保安怎样交涉，这些经历性、空间性的东西，你是不管的，你要的就是那个东西要在你规定的时间内送到你的手里。

这种心态是“时间的暴政”造成的。

在这样的场景下，我提到“附近的消失”。

“附近”这个空间的消失，一方面是因为“时间的暴政”，另一方面是因为我们在日常生活里面建立自己对世界的感知越来越通过一些抽象的概念和原则，而不是通过对自己周边的感知来理解。

比如，你的邻居是干什么的，楼下打扫卫生、门口卖水果的人是从哪里来的，他们家在哪里，如果家不在这里，一年回几次家，他们的焦虑和梦想是什么。

这些人对你的生活很重要，因为我们的日常生活就是由他们来组织的，没有他们，我们的生活不能够正常运行。

但是，我们对这些“附近”经常是视而不见的。

这个“附近”，它是一个空间，它的有趣在于它有很强的社会性，它是你这个社会主体的物质基础，把你托起来。

在这里面，有很多很细密的又很复杂的、看似好像不重要的但其实是很重要的各种各样的社会关系。

2016-2017学年江西南昌市高三新课标一轮复习（一）数学试题一、选择题1．已知集合{}2|20A x x x =-=，{}0,1,2B =，则A B = （ ）A ．{}0,2B ．{}0C ．{}0,1D ．{}2 【答案】A【解析】试题分析：因}2,0{=A ,故}2,0{=B A ,故应选A. 【考点】集合的交集运算.2．已知集合{}2|20A x x x =->，{|B x x =<<，则（ ）A ．AB =∅ B ．A B R =C ．B A ⊆D ．A B ⊆ 【答案】B【解析】试题分析：因),2()0,(+∞-∞= A ,故R B A = ,故应选B. 【考点】集合的运算和二次不等式的解法.3．设集合{}1,2A =，则满足{}1,2,3A B = 的集合B 的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】C【解析】试题分析：因{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}B =,故应选C. 【考点】子集的概念和求解.4．设命题p ：n N ∃∈，22nn >，则p ⌝为（ ）A ．n N ∀∈，22n n >B ．n N ∃∈，22nn ≤ C ．n N ∀∈，22nn ≤ D ．n N ∃∈，22nn =【答案】C【解析】试题分析：由存在性命题和全称命题的关系,故应选C. 【考点】存在性命题和全称命题的关系及运用.5．用反证法证明命题“设3()3||()f x x x a a R =+-∈为实数，则方程()0f x =至少有一个实根”时，要做的假设是（ ） A ．方程()f x 没有实根 B ．方程()0f x =至多有一个实根C ．方程()0f x =至多有两个实根D ．方程()0f x =恰好有两个实根【答案】A【解析】试题分析：由反证法证明命题的格式和步骤,可知应设方程()f x 没有实根,故应选A.【考点】反证法证明命题的格式及步骤.6．已知全集{}1,2,3,4U =，集合{}1,2A =，{}2,3B =，则()U A B = ð（ ） A ．{}1,3,4 B ．{}3,4 C ．{}3 D ．{}4 【答案】D【解析】试题分析：因}3,2,1{=B A ,故()U A B = ð}4{,故应选D. 【考点】集合并集和补集运算.7．观察下列各式：1a b +=，223a b +=，334a b +=，447a b +=，…，则1010a b +=（ ）A ．28B ．76C ．123D ．199 【答案】C【解析】试题分析：观察规律不难看出76,47,29,18,119988776655=+=+=+=+=+b a b a b a b a b a ,故1231010=+b a ,应选C.【考点】推理和证明.8．命题“对任意x R ∈，都有20x ≥”的否定为（ ） A ．对任意x R ∈，都有20x < B ．不存在x R ∈，使得20x <C ．存在0x R ∈，使得200x ≥D ．存在0x R ∈，使得200x <【答案】D【解析】试题分析：由全称命题与存在性命题的否定的关系可知“对任意x R ∈，都有20x ≥”的否定为“存在0x R ∈，使得200x <”,故应选D.【考点】含有一个量词的命题的否定. 9．“1x >”是“12log (2)0x +<”的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】试题分析：因1>x ，则32>+x ,故0)2(log 21<+x ,故应选B.【考点】对数函数的单调性及运用.【易错点晴】本题是一道对数函数的单调性、不等式和充分必要条件整合在一起的综合问题．求解这类问题时，要充分借助题设条件，先搞清楚判定哪个命题是哪个命题的条件，再将问题转换为判定在一个命题成立的前提下，另一个命题的真假问题．本题求解时，要先将不等式“1x >”成立的前提下，不等式“12log (2)0x +<”是否成立的问题，当然这里要用到对数函数的性质。

2017-2018学年 数学（三）（函数（2））第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.定义域为R 的四个函数3y x =，2x y =，21y x =+，2sin y x =中，奇函数的个数是（ ） A ．4B ．3C ．2D ．12.若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(],3-∞-B ．(],4-∞-C ．(],5-∞-D ．[)3,+∞3.函数()2ln f x x =的图象与函数2()45g x x x =-+的图象的交点个数为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．04.若函数()(21)()xf x x x a =--为奇函数，则a 的值为（ ）A ．12 B ．23C ．34 D ．1 5.若点(9,)a 在函数3log y x =的图象上，则tan 6a π的值为（ ）A ．0B C ．1 D ．6.若当x R ∈时，函数||()x f x a =（0a >且1a ≠）满足()1f x ≤，则函数log (1)a y x =+的图象大致为（ ）7.下列函数中，既是奇函数又在区间(0,)+∞上单调递增的是（ ）A ．1y x x=+B ．x x y e e -=-C ．3y x x =-D ．ln y x x =8.设3log 6a =，5log 10b =，7log 14c =，则（ ） A ．c b a >>B ．b c a >>C ．a c b >>D ．a b c >>9.函数212()log (4)f x x =-的单调递增区间是（ ）A ．()0,+∞B ．(,0)-∞C ．(2,)+∞D ．(,2)-∞-10.设函数31,1,()2,1,x x x f x x -<⎧=⎨≥⎩则满足()(())2f a f f a =的a 的取值范围是（ ）A ．2,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．[]0,1C ．2[,)3+∞D ．[1,)+∞11.已知函数21,0,()cos ,0,x x f x x x ⎧+>=⎨≤⎩则下列结论正确的是（ ）A ．()f x 是偶函数B ．()f x 是增函数C ．()f x 是周期函数D ．()f x 的值域为[1,)-+∞12.设函数()f x =a R ∈，e 为自然对数的底数），若曲线sin y x =上存在00(,)x y 使得00(())f f y y =，则a 的取值范围是（ ）A ．[]1,eB ．1,1e -⎡⎤⎣⎦C ．[]1,1e +D ．1,1e e -⎡⎤+⎣⎦第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数()f x =的定义域为 ．14.已知对任意的[]1,1a ∈-，函数2()(4)42f x x a x a =+-+-值总大于0，则x 的取值范围是 ．15.若函数()ln(f x x x =+为偶函数，则a = ．16.若函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称，则()f x 的最大值为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知二次函数()f x 满足(1)()21f x f x x +-=-，且(0)3f =． （1）求()f x 的解析式；（2）若[]1,1x ∈-时，()2f x mx ≥恒成立，求实数m 的取值集合． 18.已知函数||1()22xx f x =-． （1）若()2f x =，求x 的值；（2）若2(2)()0t f t mf t +≥对于[]1,2t ∈恒成立，求实数m 的取值范围． 19.若函数2()f x x x b =-+，且2(log )f a b =，2log ()2(1)f a a =≠． （1）求2(log )f x 的最小值及对应的x 值；（2）x 取何值时，2(log )(1)f x f >，且2log ()(1)f x f <． 20.已知函数()f x 1|2|a xb =--是偶函数，a 为实常数．（1）求b 的值；（2）当1a =时，是否存在0n m >>，使得函数()y f x =在区间[],m n 上的函数值组成的集合也是[],m n ，若存在，求出m ，n 的值；否则，说明理由． 21.设函数2()|45|f x x x =--．（1）在区间[]2,6-上画出函数()f x 的图象； （2）设集合{}|()5A x f x =≥，(][][),20,46,B =-∞-+∞．试判断集合A 和B 之间的关系，并给出证明；（3）当2k >时，求证：在区间[]1,5-上，3y kx k =+的图象位于函数()f x 图象的上方．22.已知函数ln ()xx kf x e+=（k 为常数， 2.71828e =…是自然对数的底数），曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行．（1）求k 的值；（2）求()f x 的单调区间； （3）设()'()g x x f x =，其中'()f x 为()f x 的导函数．证明：对任意0x >，2()1g x e -<+．2016—2017学年度南昌市新课标高三第一轮复习训练题数学（三）（函数（2））答案一、选择题二、填空题13.(14.1x <或3x > 15.1 16.16三、解答题17.解：（1）设2()(0)f x ax bx c a =++≠，∵(0)3f =，∴3c =， ∵(1)()221f x f x ax a b x +-=++=-，∴1a =，2b =-， ∴2()23f x x x =-+．（2）因为[]1,1x ∈-时，()2f x mx ≥，设()()2g x f x mx =-，即min ()0g x ≥恒成立，令2()2(23)g m mx x x =-+-+，则由(1)260,(1)220,g m g m -=+≥⎧⎨=-+≥⎩得[]3,1m ∈-，故实数m 的取值范围为[]3,1-．∵2210t->，∴2(2+1)t m ≥-． ∵[]1,2t ∈，∴[]2(12)17,5t -+∈--． 故m 的取值范围是[5,)-+∞．19.解：（1）∵2()f x x x b =-+，∴2222(log )(log )log f a a a b =-+， 由已知222(log )log a a b b -+=，所以22log (log 1)0a a -=， ∵1a ≠，∴2log 1a =，∴2a =．又2log ()2f a =，∴()4f a =， ∴24a a b -+=，∴242b a a =-+=， 故2()2f x x x =-+．从而2222(log )(log )log 2f x x x =-+2217(log )24x =-+． ∴当21log 2x =，即x =2(log )f x 有最小值74． （2）由题意22222(log )log 22,log (2)2,x x x x ⎧-+>⎪⎨-+<⎪⎩即01x <<． 20.解：（1）由已知，可得1()|2|f x a x b =--的定义域为(,)(,)22b b x ∈-∞+∞．又()y f x =是偶函数，故定义域D 关于原点对称，于是，0b =．（2）由（1），可知1()12||f x x =-（(,0)(0,)x ∈-∞+∞）． 观察函数1()12||f x x =-的图象，可知()f x 在区间(0,)+∞上是增函数， 又0n m >>，∴()y f x =在区间[],m n 上是增函数．因为()y f x =在区间[],m n 上的函数值组成的集合也是[],m n ，∴11,211,2m mn n⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩即方程112x x-=，也就是22210x x -+=有两个不相等的正根． ∵480∆=-<，∴此方程无解． 故不存在正实数m ，n 满足题意．21.解：（1）函数()f x 在区间[]2,6-上画出的图象如下图所示：（2）方程()5f x =的解分别是20,4,和2由于()f x 在(],1-∞-和[]2,5上单调递减，在[]1,2-和[)5,+∞上单调递增，因此([]),20,4214,A ⎡=-∞++∞⎣，由于26<，22>-，∴B A ⊂． （3）当[]1,5x ∈-时，2()45f x x x =-++，22()(3)(45)(4)(35)g x k x x x x k x k =+--++=+-+-2242036()24k k k x --+=--，∵2k >，∴412k-<，又15x -≤≤， ①当4112k --≤<，即26k <≤时，取42kx -=，2min2036()4k k g x -+=-21(10)644k ⎡⎤=---⎣⎦． 因为216(10)64k ≤-<，∴2(10)640k --<，则min ()0g x >； ②当412k-<-，即6k >时，取1x =-，min ()20g x k =>． 由①②知，当2k >时，()0g x >，[]1,5x ∈-．因此，在区间[]1,5-上，(3)y k x =+ 的图象位于函数()f x 图象的上方．22.解：（1）1ln '()xx k x f x e--=，由已知，1'(1)0kf e -==，∴1k =． （2）由（1）知，1ln 1'()xx x f x e--=． 设1()ln 1k x x x =--，则211'()0k x x x=--<，即()k x 在(0,)+∞上是减函数，由(1)0k =知，当01x <<时()0k x >，从而'()0f x >， 当1x >时()0k x <，从而'()0f x <，综上可知，()f x 的单调递增区间是()0,1，单调递减区间是(1,)+∞． （3）由（2）可知，当1x ≥时，2()'()01g x xf x e -=≤<+，故只需证明2()1g x e -<+在01x <<时成立． 当01x <<时，1xe >，且()0g x >，∴1ln ()1ln xx x xg x x x x e--=<--． 设()1ln F x x x x =--，()0,1x ∈，则'()(ln 2)F x x =-+ ，当2(0,)x e -∈时，'()0F x >，当2(,1)x e -∈时，'()0F x <， 所以当2x e -=时，()F x 取得最大值22()1F e e --=+． 所以2()()1g x F x e -<≤+．综上，对任意0x >，2()1g x e -<+．。

ACD2014－2015学年度南昌市新课标高三第一轮复习训练题数学（三）（函数（2））命题人：黄润华 学校：江西师大附中 审题人：朱涤非学校：江西师大附中一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函A )C ．)1,0(D ．),1()1,0(+∞2．函数m x m m x f )1()(2--=是幂函数，且在),0(+∞∈x 上为增函数，则实数m 的值是 A ．1- B ．2 C ．3 D ．1-或2 3．已知0a >且1a ≠，下列四组函数中表示相同函数的是 A. log a y x =与1(log )x y a -= B ．log a xy a =与y x =C ．2y x =与2log x a y a =D ．2log a y x =与2log a y x =4．函数()2xf x e x =+-的零点所在的区间是A ．1(0,)2B ．1(,1)2C ．(1,2)D ．(2,3)5．若)1,0(∈x ，则下列结论正确的是A ．xx x 2lg 21>>B ．21lg 2x x x>> C ．x x x lg 221>> D ．x x xlg 221>>6．若函数()(1)(0x x f x k a a a -=-->且1a ≠）在R 上既是奇函数，又是减函数，则()log ()a g x x k =+的图象是7．若函数(2),2,()1()1, 2.2x a x x f x x -≥⎧⎪=⎨-<⎪⎩是R 上的单调减函数,则实数a 的取值范围是A ．(,2)-∞B ．13(,]8-∞C ．(0,2)D ．13[,2)88．定义在R 上的函数⎩⎨⎧=≠-=.2,1,2,2lg )(x x x x f 若关于x 的方程0)()(2=++c x bf x f 恰好有5个不同的实数解54321,,,,x x x x x ,则=++++)(54321x x x x x fA ．2lgB ．4lgC ．8lgD ．19．函数|4||3|y x x =++-是A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数10A ．两条直线B ．两条射线C ．两条线段D ．一条射线和一条线段二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上. 11．函数y =的定义域为 .12．若函数)(x f 的反函数)0(1)(21<+=-x x x f ，则=)2(f .13．设函数||||()cos x x a x x af x x+++=是奇函数，则a = .14．设定义在区间],[m m -上的函数xnx x f 211log )(2-+=是奇函数，则mn 的取值范围为 .15．设函数3y x =与2)21(-=x y 的图象的交点为),(00y x ，且Z m m m x ∈+∈),1,(0，则m = .三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 16．二次函数()f x 满足(1)()2f x f x x +-=，且(0)1f =. （1）求()f x 的解析式； （2）解不等式()25f x x >+.17．已知m 为常数，函数xxm m x f 212)(⋅+-=为奇函数. （1）求m 的值；（2）若0>m ，存在]2,2[-∈x ，使0)2()(≤+-+f k xe e f xx，求实数k 的最大值．18．已知函数)()14(log )(4R k kx x f x ∈++=为偶函数． （1）求k 的值；（2）若方程)2(log )(4a a x f x -⋅=有且只有一个根，求实数a 的取值范围．19．已知函数()log (3)a f x ax =-．（1）当]23,0[∈x 时，函数)(x f 恒有意义，求实数a 的取值范围；（2）是否存在这样的实数a ，使得函数)(x f 在区间]3,2[上为增函数，且)(x f 的最大值 为1．如果存在，试求出a 的值；如果不存在，请说明理由．20．已知函数()y f x =和()y g x =的图象关于y 轴对称，且2()242f x x x =+-.（1）求函数()y g x =的解析式； （2）解不等式.122)()(-<+x x g x f21．已知函数x x x f 2)(2+=， （1）若[2,],x a ∈-求)(x f 的值域；（2）若存在实数t ，当[1,],x m ∈x t x f 3)(≤+恒成立，求实数m 的取值范围.2014－2015学年度南昌市新课标高三第一轮复习训练题数学（三）参考答案一．二.11. (1,1)- 12.1- 13. 0 14.15.1 三.解答题：本大题共6小题，共75分16．解：（1）设二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f ．.1,1)0(=∴=c f 把)(x f 的表达式代入x x f x f 2)()1(=-+， 有a (x ＋1)2＋b (x ＋1)＋1－(ax 2＋bx ＋1)＝2x .∴2ax ＋a ＋b ＝2x . .1,1-==∴b a .1)(2+-=∴x x x f（2）由5212+>+-x x x ，即0432>--x x ，解得4>x 或1-<x .∴原不等式解集为{}14-<>x x x 或．17．解：（1）由0)()(=+-x f x f ，得0212212=⋅+-+⋅+---xxx x m m m m , 0)22)(1(2=+-∴-xx m 即12=m ， .1±=∴m（2）由)2()2()(-=-≤-+f f k xe e f xx 得 2-≥-+k xe e x x ，即.2++≤x x xe e k又2)(++=xx xe e x g 在]2,2[-上单调递增, ∴当2=x 时，)(x g 取得最大值.232+e232+≤∴e k ， .232max +=∴e k18．解：（1）∵)(x f 为偶函数，)()(x f x f =-∴，即kx kx xx ++=-+-)14(log )14(log 44，即0)12(=+x k ，.21-=∴k（2）依题意，)2(log 21)14(log 44a a x xx-⋅=-+，即⎩⎨⎧>-⋅-⋅=+.02,2)2(14a a a a xx x x 令xt 2=，则01)1(2=++-at t a ，只需其有一正根即可满足题意． ①当a ＝1时，1-=t ，不合题意，舍去．②上式有一正一负根21,t t ，即⎪⎩⎪⎨⎧<-=>--=∆.011,0)1(4212a t t a a 经验证满足a ·2x －a >0，.1>∴a③上式有两根相等，即2220-±=⇒=∆a ，此时)1(2-=a at ，若)12(2-=a ，则有0)1(2<-=a at ，此时方程01)1(2=++-at t a 无正根，故)12(2-=a 舍去；若)12(2+-=a ，则有0)1(2>-=a at ，且0)1(2)2(]1)1(2[)1(2>--=--=-=-⋅a a a a a a t a a a x，)12(2+-=∴a . 综上所述，a 的取值范围为{}2221--=>a a a 或。

数学（四） （导数及其应用）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.6)(',)(3==x f x x f ，则=0x （ ） A ．2 B ．2- C ．2±D ．1±2.若)(x f 的定义域为R ，2)('>x f 恒成立，2)1(=-f ，则42)(+>x x f 解集为（ ） A ．)1,1(- B ．),1(+∞- C ．)1,(--∞ D ．),(+∞-∞3.设a 为实数，函数x a ax x x f )2()(23-++=的导数是)('x f ，且)('x f 是偶函数，则曲线)(x f y =在原点处的切线方程为（ ）A ．x y 2-=B ．x y 3=C ．x y 3-=D ．x y 4=4. 已知a 为常数，函数ax x x x f -=ln )(有两个极值点)(,2121x x x x <，则（ ）A ．21)(,0)(21->>x f x f B ．21)(,0)(21-<<x f x f C ．21)(,0)(21-<>x f x f D ．21)(,0)(21-><x f x f5.已知函数x x x f cos )(2-=，对于]2,2[ππ-上的任意21,x x ，有如下条件：①21x x >；②2221x x >；③21||x x >.其中能使)()(21x f x f >恒成立的条件序号是（ ） A ．①② B ．② C ．②③ D ．③6.已知函数c bx ax x x f +++=23)(，下列结论中错误的是（ ） A ．0)(,00=∈∃x f R x B ．函数)(x f y =的图象是中心对称图形 C ．若0x 是)(x f 的极小值点，则)(x f 在区间),(0x -∞单调递减 D ．若0x 是)(x f 的极小值点，则0)('0=x f 7.正项等比数列}{n a 中的40311,a a 是函数36431)(23-+-=x x x x f 的极值点，则=20166log a（ ）A ．1B ．2C ．2D ．1-8. （理）一辆汽车在高速公路上行使，由于遇到紧急情况而刹车，以速度已知集合tt t v ++-=12537)(（t 的单位：s ，v 的单位：s m /）行使至停止，在此期间汽车继续行使的距离（单位：m ）是（ ）A ．5ln 251+B ．5ln 48+C ．5ln 254+D ．2ln 54+ （文）函数x x y sin 22=的导数为（ ）A ．x x y cos 22=‘ B ．x x x x y cos 4sin 22+=‘ C ．x x x x y sin 4cos 22+=‘ D ．x x x x y sin 4cos 222+=‘9. 设函数)(x f 的定义域为R ，)0(00≠x x 是)(x f 的极大值点，以下结论一定正确的是（ ） A ．)()(,0x f x f R x ≤∈∀ B ．0x -是)(x f -的极小值点 C ．0x -是)(x f -的极小值点 D ．0x -是)(x f --的极小值点 10. 设点P 在曲线xe y 21=上，点Q 在曲线)2ln(x y =上，则||PQ 最小值为（ ） A ．2ln 1- B ．)2ln 1(2- C ．2ln 1+ D ．)2ln 1(2+ 11.设函数mxx f πsin3)(=.若存在)(x f 的极值点0x 满足22020)]([m x f x <+，则m 的取值范围是（ ）A ．),6()6,(+∞--∞B ．),4()4,(+∞--∞C ．),2()2,(+∞--∞D ．),1()1,(+∞--∞12. 已知e 为自然对数的底数，设函数)2,1()1)(1()(=--=k x e x f kx，则（ ）A ．当2=k 时，)(x f 在1=x 处取得极小值B ．当1=k 时，)(x f 在1=x 处取得极大值C ．当1=k 时，)(x f 在1=x 处取得极小值D ．当2=k 时，)(x f 在1=x 处取得极大值二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. （理）曲线3x y =与直线x y 4=在第一象限内所围成的图形的面积为 . （文）设曲线)1ln()(+-==x ax x f y 在点)0,0(处的切线方程为x y 2=，则=a .14. 若)2ln(21)(2++-=x b x x f 在),1(+∞-上是减函数，则b 的取值范围是 . 15. 设函数a ax x e x f x+--=)12()(，其中1<a ，若存在唯一的整数0x ，使得0)(0<x f ，则a 的取值范围是 .16.（理）设56)1()1()(x x x f -+= ，则函数)('x f 中3x 的系数是 . （文）已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，0)1(=f ，0)()('2>-xx f x xf （0>x ），则不等式0)(2>x f x 的解集是 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 设L 为曲线C ：xxy ln =在点），（01处的切线. （1）求L 的方程；（2）证明：除切点），（01之外，曲线C 在直线L 的下方. 18. 已知函数ax ax x f +=2)(和a x x g -=)(.其中R a ∈且0≠a . （1）若函数)(x f 与)(x g 图象的一个公共点恰好在x 轴上，求a 的值； （2）若p 和q 是方程0)()(=-x g x f 的两根，且满足aq p 10<<<，证明：当),0(p x ∈时，a p x f x g -<<)()(.19.设函数x e x f xsin )(+=，2)(-=x x g . （1）求证：函数)(x f y =在),0[+∞上单调递增；（2）设))(,(11x f x P ，))(,(22x g x Q （01≥x ，02>x ），若直线x PQ //轴，求Q P ,两点间的最短距离.20.设函数)()1()(2R k kx e x x f x∈--=. （1）当1=k 时，求函数)(x f 的单调区间；（2）当]1,21(∈k 时，求函数)(x f 在],0[k 上的最大值M . 21.已知函数1ln )(+=x a x f （0>a ）.（1）当0>x 时，求证：)11(1)(xa x f -≥-； （2）在区间),1(e 上x x f >)(恒成立，求实数a 的范围. 22. （理）已知函数)1()(2kx x e x f kx -+=-（0<k ）. （1）求)(x f 的单调区间；（2）是否存在实数k ，使得函数)(x f 的极大值等于23-e ？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由.（文）已知1ln )(+-=x x x f （+∈R x ），1)(-=mx x g （0>m ）. （1）判断函数)(x f y =的单调性，给出你的结论；（2）讨论函数)(x f y =的图象与直线1)(-=mx x g （0>m ）公共点的个数.参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（理）4；（文）3； 14．]1,(--∞； 15．)1,23[e； 16．（理）40；（文）),1()0,1(+∞- .三、解答题：本大题共6个题，共70分． 17．解：（1）设xx x f ln )(=，则2ln 1)('x xx f -=. ∴1)1('=f ，∴L 的方程为1-=x y . （2）令)(1)(x f x x g --=，则除切点之外，曲线C 在直线L 的下方等价于0)(>x g （0>∀x ，1≠x ）.)(x g 满足0)1(=g ，且22ln 1)('1)('x xx x f x g +-=-=. 当10<<x 时，012<-x ，0ln <x ，∴0)('<x g ，故)(x g 单调递减； 当1>x 时，012>-x ，0ln >x ，∴0)('>x g ，故)(x g 单调递增.∴0)1()(=>g x g （0>∀x ，1≠x ）. ∴除切点），（01之外，曲线C 在直线L 的下方.∵aq p x 10<<<<，∴0))((>--q x p x a . ∴当),0(p x ∈时，0)()(>-x g x f ，即)()(x g x f >.又)1)(()())(()()(+--=---+--=--aq ax p x a p a x q x p x a a p x f ，0<-p x ，且011>->+-aq aq ax ，∴0)()(<--a p x f ，∴a p x f -<)(，综上，a p x f x g -<<)()(.19．（1）证明：当0≥x 时，0cos 1cos )('≥+≥+=x x e x f x， ∴函数)(x f y =在),0[+∞上单调递增.（2）解：∵)()(21x g x f =，∴2sin 211-=+x x e x， ∴Q P ,两点间的距离等于|2sin |||11121+-+=-x x e x x x，设2sin )(+-+=x x e x h x（0≥x ），则1cos )('-+=x e x h x（0≥x ）， 记1cos )(')(-+==x e x h x l x（0≥x ），则0sin 1sin )('≥-≥-=x x e x l x， ∴01)0(')('>=≥h x h ，∴)(x h 在),0[+∞上单调递增，∴3)0()(=≥h x h ， ∴3||12≥-x x ，即Q P ,两点间的最短距离等于3.20．解：（1）当1=k 时，)2(2)1()('-=--+=xxxe x x e x e xf 令0)('=x f 得01=x ，2ln 2=x .∴函数)(x f 的单调递增区间为：)0,(-∞和),2(ln +∞，递减区间为)2ln ,0(. （2）)2(22)1()('k e x kx xe kx e x e x f xxxx-=-=--+=， 令0)('=x f 得01=x ，)2ln(2k x =， 令k k k g -=)2ln()(，]1,21(∈k ， 则0111)('≥-=-=k k k k g ，∴)(k g 在]1,21(上单调递增. ∴0ln 2ln 12ln )(<-=-≤e k g ，从而k k <)2ln(，∴),0()2ln(k k ∈. ∴当))2ln(,0(k x ∈时，0)('<x f ；当)),2(ln(+∞∈k x 时，0)('>x f ； ∴})1(,1max{)}(),0(max{3k e k k f f M k---==. 令1)1()(3+--=k e k k h k，则)3()('k e k k h k -=，令k e k k3)(-=ϕ，则033)('<-≤-=e e k kϕ，∴)(k ϕ在]1,21(上单调递减， 而0)3)(23()1()21(<--=e e ϕϕ∴存在]1,21(0∈x ，使得0)(0=x ϕ，且当),21(0x k ∈时，0)(>k ϕ；当)1,(0x k ∈时，0)(<k ϕ.∴)(k ϕ在),21(0x 上单调递增，在)1,(0x 上单调递减. ∵08721)21(>+-=e h ，0)1(=h ，∴0)(≥k h 在]1,21(上恒成立，当且仅当1=k 时取“=”.综上，函数)(x f 在],0[k 上的最大值3)1(k e k M k--=. 21．解：（1）证明：设)0)(11(ln )11(1)()(>--=---=x xa x a x a x f x g ， 则2)('x ax a x g -=，令0)('=x g ，则1=x ，易知)(x g 在1=x 处取得最小值，故0)1()(=≥g x g ，即)11(1)(xa x f -≥-.（2）由x x f >)(得x x a >+1ln ，即xx a ln 1->.令)1(ln 1)(e x xx x h <<-=，则2)(ln 1ln )('x x x x x h --=.令)1(1ln )(e x x x x x <<--=ϕ，则011)('2>-=xx x ϕ，故)(x ϕ在),1(e 上单调递增，所以0)1()(=>ϕϕx .因为0)(>x ϕ，所以0)('>x h ，即)(x h 在),1(e 上单调递增，则1)()(-=<e e h x h ，即1ln 1-<-e xx ，所以a 的取值范围为）+∞-,1[e . 22.解：（1）函数)(x f 的定义域为R ， ]2)2([)12()1()('22+-+-=++-+-=---x k kx e x e kx x ke x f kx kx kx ，即)0)(1)(2()('<+-=-k x kx e x f kx ，令0)('=x f ，解得1-=x 或kx 2=. 当2-=k 时，0)1(2)('22≥+=x e x f x，故)(x f 的单调递增区间是),(+∞-∞. 当02<<-k 时，)(x f ，)('x f 随x 的变化情况如下：所以，函数)(x f 的单调递增区间是)2,(k -∞和),1(+∞-，单调递减区间是)1,2(-k. 当2-<k 时，)(x f ，)('x f 随x 的变化情况如下：所以，函数)(x f 的单调递增区间是)1,(--∞和),2(+∞k ，单调递减区间是)2,1(k-. （2）当1-=k 时，)(x f 的极大值等于23-e .理由如下： 当2-=k 时，)(x f 无极大值.当0k 2<<-时，)(x f 的极大值为)14()2(22kk e k f +=-， 令2223)14(--=+e k k e ，即3142=+k k ，解得1-=k 或34=k （舍）. 当2-<k 时，)(x f 的极大值为k e f k-=-)1(.因为2-<e e k，2110<-<k ，所以221-<-e k e k .因为22321--<e e ，所以)(x f 的极大值不可能等于23-e . 综上所述，当1-=k 时，)(x f 的极大值等于23-e . 22.（文）解：（1）求导xxx x f -=-=111)('，由0)('=x f 得1=x . 当)1,0(∈x 时，0)('>x f ；当),1(+∞∈x 时，0)('<x f ，所以)(x f y =在)1,0(上是增函数，在),1(+∞是减函数.（2）当0>x 时，函数)(x f y =的图象与直线)0(1)(>-=m mx x g 公共点的个数等价于曲线12ln -+=xx y 与直线)0(>=m m y 公共点的个数.令12ln )(-+=x x x h ，则21ln )('x x x h +=，所以0)1('=e h .当)1,0(ex ∈时，0)('>x h ，)(x h 则)1,0(e上是增函数； 当).1(∞+∈e x 时，0)('<x h ，)(x h 则),1(+∞e上是减函数； 所以)(x h 在),0(+∞上的最大值为01)1(>-=e e h ，且01)1(2<-=e h ，014)(22<-=ee h ，如图，于是①当10-<<e m 时，函数)(x f 的图象与直线)0(1)(>-=m mx x g 有2个公共点； ②当1-=e m 时，函数)(x f 的图象与直线)0(1)(>-=m mx x g 有1个公共点； ③当1->e m 时，函数)(x f 的图象与直线)0(1)(>-=m mx x g 有0个公共点.。

2015-2016学年度南昌市新课标高三第一轮复习训练题数学（一）（集合、简易逻辑和推理与证明）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合{}2|20A x x x =-=，{}0,1,2B =，则A B = （ ）A ．{}0,2B ．{}0C ．{}0,1D ．{}22.已知集合{}2|20A x x x =->，{|B x x =<<，则（ ）A ．AB =∅ B ．A B R =C ．B A ⊆D ．A B ⊆3.设集合{}1,2A =，则满足{}1,2,3A B = 的集合B 的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．54.设命题p ：n N ∃∈，22n n >，则p ⌝为（ ）A ．n N ∀∈，22n n >B ．n N ∃∈，22n n ≤C ．n N ∀∈，22n n ≤D ．n N ∃∈，22n n = 5.用反证法证明命题“设3()3||()f x x x a a R =+-∈为实数，则方程()0f x =至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）A ．方程()f x 没有实根B ．方程()0f x =至多有一个实根C ．方程()0f x =至多有两个实根D ．方程()0f x =恰好有两个实根6.已知全集{}1,2,3,4U =，集合{}1,2A =，{}2,3B =，则()U A B = ð（ ）A ．{}1,3,4B ．{}3,4C ．{}3D ．{}47.观察下列各式：1a b +=，223a b +=，334a b +=，447a b +=，…，则1010a b +=（ ）A ．28B ．76C ．123D ．1998.命题“对任意x R ∈，都有20x ≥”的否定为（ ）A ．对任意x R ∈，都有20x <B ．不存在x R ∈，使得20x <C ．存在0x R ∈，使得200x ≥D ．存在0x R ∈，使得200x <9.“1x >”是“12log (2)0x +<”的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件10.设x Z ∈，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集，若命题p ：x A ∀∈，2x B ∈，则（ ）A ．p ⌝：x A ∀∈，2xB ∉B ．p ⌝：x A ∀∉，2x B ∉C ．p ⌝：x A ∃∉，2x B ∈D ．p ⌝：x A ∃∈，2x B ∉11.已知集合{}0,1,2A =，则集合{}|,B x y x A y A =-∈∈中元素的个数是（ ）A ．1B ．3C ．5D ．912.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙 降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）A ．()()p q ⌝∨⌝B ．()p q ∨⌝C ．()()p q ⌝∧⌝D ．p q ∨第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知全集为R ，集合1|()12x A x ⎧⎫=≤⎨⎬⎩⎭，{}2|680B x x x =-+≤，则()R A B = ð ． 14.在数列{}n a 中，11a =，11n n na a a +=+（1,2,3,n =…），则此数列的通项公式可归纳为 ． 15.在等差数列{}n a 中，若10a =，s ，t 是互不相等的正整数，则有等式(1)(1)0t s s a t a ---=成 立．类比上述性质，相应地，在等比数列{}nb 中，若11b =，s ，t 是互不相等的正整数，则由等式 成立．16.已知命题“存在x R ∈，210x ax -+≤”为假命题，则a 的取值范围为 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知集合{}|3327x A x =≤≤，{}2|log 1B x x =>．（1）分别求A B ，R B A ð；（2）已知集合{}|1C x x a =<<，若C A ⊆，求实数a 的取值集合．18.已知命题p ：方程2220x ax a +-=在[]1,1-上有解；命题q ：只有一个实数0x 满足不等式200220x ax a ++≤，若命题“p 或q ”是假命题，求a 的取值范围．19.已知函数2()(1)1x x f x a a x -=+>+． 求证：（1）函数()f x 在()1,-+∞上为增函数；（2）方程()0f x =没有负根．20.已知()(2)(3)f x m x m x m =-++，()22x g x =-，若同时满足条件：①x R ∀∈，()0f x <或()0g x <；②(,4)x ∃∈-∞-，()()0f x g x ⋅<，求m 的取值范围．21.设p ：函数(1)1y a x =-+在(,)x ∈-∞+∞内单调递减；q ：曲线21y x ax =++与x 轴交于 不同的两点．（1）若p 为真且q 为真，求a 的取值范围；（2）若p 与q 中一个为真一个为假，求a 的取值范围．22.如图所示，点P 为斜三棱柱111ABC A B C -的侧棱1BB 上一点，1PM BB ⊥交1AA 于点M ， 1PN BB ⊥交1CC 于点N ．（1）求证：1CC MN ⊥；（2）在任意△DEF 中有余弦定理：2222cos DE DF EF DF EF DFE =+-⋅∠．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间 的关系式，并予以证明．：。

2016—2017学年度“三模”考试高三数学（理）试卷一、选择题1、已知集合2{|10}A x x =-=， {}1,2,5B =-，则A B ⋂=（ ）A. {}1,2-B. {}1-C. {}1,5-D. ∅2、已知复数2z m i =+，且()2i z +是纯虚数，则实数m =（ ）A. 1B. 2C. -1D. -23、设随机变量ξ服从正态分布2(2,)N σ,若()P c a ξ>=，则 (4)P c ξ>-=（ ）A ．aB ．a -1C ．a 2D ．a 21- 4、下列满足()()f x f x '=的其中一个函数是（ ）A ．()1f x x =-B ．()f x x =C ．()0f x =D ．()1f x = 5、 阅读下列程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的数字为（ ）A. 4B. 5C.6D.76、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）A.163π B. 3π C. 29π D. 169π7、《九章算术》中有一个“两鼠穿墙”问题：今有垣（墙，读音）厚五尺，两鼠对穿，大鼠日穿（第一天挖）一尺，小鼠也日穿一尺.大鼠日自倍（以后每天加倍），小鼠日自半（以后每天减半）. 问何日（第几天）两鼠相逢（ ）A. 1B. 2C. 3D. 48、过双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的右焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A ，B 两点，与双曲线的渐近线交于C ，D 两点，若35AB CD ≥，则双曲线离心率的取值范围为（ ） A ．5,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ B ．5,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ C ．51,3⎛⎤ ⎥⎝⎦ D ．51,4⎛⎤ ⎥⎝⎦9、已知函数f （x ）=，则下列关于函数y=f[f （kx ）+1]+1（k≠0）的零点个数的判断正确的是（ ）A ． 当k ＞0时，有3个零点；当k ＜0时，有4个零点B ． 当k ＞0时，有4个零点；当k ＜0时，有3个零点C ． 无论k 为何值，均有3个零点D ． 无论k 为何值，均有4个零点10、在平面区域{}(,)||1,||1x y x y ≤≤上恒有22ax by -≤，则动点(,)P a b 所形成平面区域的面积为（ ）A. 4B.8C. 16D. 3211、已知定义在R 上的函数()()f xg x 、满足()()x f x a g x =，且'()()()'(f x g x f x g x<，25)1()1()1()1(=--+g f g f ，若有穷数列()()f n g n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭（n N*∈）的前n 项和等于3231，则n 等于（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．712、已知数列{}n a 满足11n n n a a a +-=-（2n ≥），12017a =，22016a =， n S 为数列{}n a 的前n 项和，则2017S 的值为（ ）A ．2017×2016 B.2016 C.2017 D.1 二、填空题：13、O 为ABC ∆内一点，且20OA OB OC ++=， ABC ∆和OBC ∆的面积分别是ABC S ∆和OBC S ∆，则OBCABCS S ∆∆的比值是__________． 14、函数()()2sin 2,cos 223(0)36f x x g x m x m m ππ⎛⎫⎛⎫=+=--+> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,对任意10,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,存在20,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,使得()()12g x f x =成立, 则实数m 的取值范围是 ． 15、若数列{}n a 是等差数列，对于)(121n n a a a nb +++=，则数列{}n b 也是等差数列.类比上述性质，若数列{}n c 是各项都为正数的等比数列，对于0>n d ，则n d = 时，数列{}n d 也是等比数列.16、已知直线1()4y k x =+与曲线y 恰有两个不同的交点，记k 的所有可能取值构成集合A ；P (x ，y )是椭圆221169y x +=上一动点，111(,)P x y 与点P 关于直线y ＝x ＋1对称，记114y -的所有可能取值构成集合B ，若随机的从集合A ，B 中分别抽出一个元素12,λλ，则12λλ>的概率是___________ 三、解答题17、（本小题满分12分）已知x f ⋅=)(，其中)1,co s 2(x =，)2sin 3,cos (x x =)(R x ∈．（1）求)(x f 的最小正周期及单调递增区间；（2）在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，若2)(=A f ，2a =，求ABC ∆ 的周长的取值范围．18 、（本小题满分12分）2016年11月20日-22日在江西省南昌市举行了首届南昌国际马拉松赛事，赛后某机构用“10分制”调查了很多人（包括普通市民，运动员，政府官员，组织者，志愿者等）对此项赛事的满意度．现从调查人群中随机抽取16名，如图茎叶图记录了他们的满意度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：（1）指出这组数据的众数和中位数；（2）若满意度不低于9.5分，则称该被调查者的满意度为“极满意”．求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极满意”的概率；（3）以这16人的样本数据来估计整个被调查群体的总体数据，若从该被调查群体（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“极满意”的人数，求ξ的分布列及数学期望．19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥A －BCDE 中，平面ABC ⊥平面BCDE ，∠CDE ＝∠BED ＝90°，AB ＝CD ＝2，DE ＝BE ＝1，AC ＝ 2.(1)证明：DE ⊥平面ACD ； (2)求二面角B －AD －E 的大小．20．（本小题满分12分）如图，椭圆2212210x y C a b a b+=：（＞＞）的离心率为2，x 轴被曲线22C y x b =-：截得的线段长等于1C 的长半轴长．（1）求1C 的方程；（2）设2C 与y 轴的交点为M ，过坐标原点O 的直线l 与2C 相交于点A 、B ，直线MA ，MB 分别与1C 相交于D ，E ． （i ）证明：MD ME ⊥；（ii ）记MAB △，MDE △的面积分别是1S ，2S ．问：是否存在直线l ，使得121723S S =？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．21.（本小题满分12分）设定义在区间[]12,x x 上的函数()y f x =的图像为C ，1122,()),())A x f x B x f x （、（,且()(),M x f x 为图像C 上的任意一点，O 为坐标原点，当实数λ满足()121x x x λλ=+-时，记向量()1ON OA OB λλ=+-,若MN k ≤恒成立，则称函数()y f x =在区间[]12,x x 上可在标准k 下线性近似，其中k 是一个确定的正数。

NCS20160607项目第一次模拟测试卷语文本卷满分150分,考试时间150分钟。

答题时,请将答案直接写在答题卷相应的位置上.第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分,每小题3分)阅读下面的文字，完成l~3题。

在人类发展过程中,社会分工产生了“物质方面的生产力”和“精神方面的生产力"。

它们在自身相对独立的发展中，逐步形成了有自身内在特征的生产力形态。

马克思将语言、文学、技术能力等归于后者，使其显现出更偏重于人类人文关系的特征和品格。

两种生产力密切相关、不可分割.文化生产力具有其精神生产的独特性,是社会意识、心理、关系等方面的文明发展成果,具有突出的意识形态特征。

同时在文化生产力中，生产主体将自身强烈的主观因素，诸如思想、意志、情感、愿望浸透于全部文化生产过程,以某种有形无形的方式体现在产品中。

文化生产同其他生产一样，也是由实践主体通过劳动，将一定的材料加工改造为新存在物，因此文化生产的过程也同样是产品生产过程。

五六十年代开始的电子时代智能生产力，显著标志是文化与经济、科技崭新关系的建立,其重要特征是“文化的经济化、科技化”和“经济、科技的文化化”,及由之产生的当代文化、科技、经济的一体化趋势.随着传媒高速发展和信息时代来临，文化生产已日益成为当代经济生活的一部分，成为复杂科技化的现代化大生产的一部分。

像影视出版、体育比赛，乃至广告娱乐、信息传播等产业，已越发成为庞大的产业集团,成为经济结构中的重要部分，文化进入市场、产业,渗透经济、科技、商品的要素，其本身已具有经济力、科技力,已成为生产力中的一个重要组成部分。

文化产业在国民经济中的地位越来越重要,已成为世界经济中的支柱产业之一。

文化生产力代表未来经济科技发展的方向。

随着社会迅速发展，人的社会需要不断提高。

在基本物质层次满足基础上人们更多地关注文化、精神和心理上的需要，因此增加文化产品的需求，如人们对书籍、音像、艺术品的需求，对娱乐、旅游、信息与网络等服务的需求。

南昌二中2015——2016学年度上学期高三理科综合试卷一、选择题:本大题共13小题,每小题6分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.相对原子量：H-1 O-16 Cl-35.5 Cr-52 Na-23 Mg-24 Al--271．下列有关组成细胞的物质叙述不正确的是A．脂肪的组成元素与糖类完全相同B．维生素D是在内质网上合成的生物分子C．在肽链中，连接两个氨基酸的肽键的结构式是—CO—NH—D．叶肉细胞吸收的氮元素可用于合成叶绿素、A TP、酶和淀粉2．生长在太平洋西北部的一种海蜇能发出绿色荧光，这是因为海蜇有绿色荧光蛋白基因。

转基因实验表明，转入了海蜇的绿色荧光蛋白基因的转基因鼠，在紫外线的照射下，也能像海蜇一样发光。

下列叙述正确的是A．海蜇遗传信息的转录只能发生细胞核和线粒体中B．海蜇绿色荧光蛋白基因在间期复制使细胞染色体数目加倍C．海蜇的液泡内有细胞液，含有糖类、无机盐、绿色荧光蛋白等物质D．比mRNA大得多的tRNA，在翻译过程中负责携带氨基酸，运至核糖体3．动物脑组织中含有丰富的谷氨酸脱羧酶，能专一催化1 mol谷氨酸分解为1mol氨基丁酸和1 mol CO2。

某科研小组从小鼠的脑中得到该酶后，在适宜的条件下，对该酶的催化反应过程进行研究，结果如下图。

选出叙述错误的有几项①谷氨酸脱羧酶也可能催化丙氨酸脱羧②该研究过程所用谷氨酸的起始浓度为10mmol/L③1和2分别代表该实验中底物和产物量随时间变化的曲线④在反应物加入一定量的重金属，物质浓度变化的曲线可能是曲线3A．一项B．二项C．三项D．四项4．下图为三个处于分裂期细胞的示意图，下列叙述中正确的是A．甲、乙、丙三个细胞均处于细胞分裂期，且均含有两个染色体组B．甲是减数第二次分裂后期图，细胞中有同源染色体，也可能生基因重组C．丙细胞处于减数第一次分裂后期，产生的基因突变可能通过卵细胞传递给子代D．乙细胞分裂结束后产生的子细胞，可能继续进行分裂，并可能出现丙细胞所处阶段5．下列有关细胞的生命历程叙述不正确的是A．受精卵和早期胚胎细胞都是具有全能性的细胞B．衰老的细胞内染色质固缩影响DNA复制和转录C．神经元的凋亡是不受环境影响的细胞编程性死亡D．癌症的发生并不是单一基因突变的结果6．下列对有关实验的描述中，错误的是A．DNA遇二苯胺在沸水浴的条件下会染成蓝色B．在观察植物细胞有丝分裂实验中，使用醋酸洋红溶液使染色体着色C．用低倍镜观察不到紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的质壁分离和复原过程D．“用高倍显微镜观察叶绿体和线粒体”实验中，叶绿体和线粒体并不都要染色7．化学已渗透到人类生活的各个方面．下列说法正确的是A．燃煤产生的二氧化硫是引起雾霾的主要原因B．乙醇、过氧化氢、次氯酸钠等消毒液均可以将病毒氧化而达到消毒的目的C．垃圾焚烧法已成为许多城市垃圾处理的主要方法之一，利用垃圾焚烧产生的热能发电或供热，能较充分地利用生活垃圾中的生物质能D．为了防止中秋月饼等富脂食品氧化变质，延长食品保质期，在包装袋中常放入生石灰8．茶叶中铁元素的检测可经过以下A、B、C、D四个步骤完成，各步骤中选用的实验仪器不会．．全部都用上的是A．将茶叶灼烧灰化，选用①、②和⑨B．用浓硝酸溶解茶叶灰并加蒸馏水稀释，选用④和⑦C．过滤得到滤液，选用④、⑤、⑦和⑨D．检验滤液中的Fe3＋，选用③和⑧9．设N A为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是A．1.0mol/L的NaAlO2水溶液中含有的AlO2-的数目小于N AB．标准状况下，33.6 L四氯化碳中含有氯原子的数目为6N AC．1 mol FeI2与足量氯气反应时转移的电子数为2N AD．在P4＋CuSO4＋H2O →Cu3P＋H3PO4＋H2SO4(未配平)的反应中，生成1 mol Cu3P时，参加反应的P4分子数目为0．55N A10．下列图示与对应的叙述相符的是A．由图1所示曲线可知，化学催化比酶催化的效果好B．在H2S溶液导电性实验中,由图2所示曲线可确定通入的气体X可能是SO2,不可能为Cl2C．在其它条件不变时，2SO2(g)+ O2(g) 2SO3(g)转化关系（图3）中，纵坐标表示O2的转化率D ．图4是用0.l000 mol/L 的盐酸滴定20.00 mL 0.l000mol/LNa 2CO 3溶液的曲线，从 a →b 点反应的离子方程式为：CO 32-－＋2H ＋ = CO 2↑＋H 2O11．还原沉淀法是处理含铬（Cr 2O 72-和CrO 42-）废水常用方法，过程如下：()3327242OH Cr Cr CrO CrO OH Fe H −−→−−−→−−→−-+++--，已知废水中Cr 的含量为26.0g·L －1，当溶液中离子浓度小于10－5mol/L 时认为离子已经沉淀完全。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设全集为R ，函数()f x =的定义域为M ，则R C M 为（ ）A ．()2,+∞B ．(),2-∞C ．(],2-∞D ．[)2,+∞ 【答案】A 【解析】试题分析：(,2]M =-∞⇒R C M =()2,+∞,故选A. 考点：集合的基本运算.2.若函数()y f x =的定义域是[]0,2，则函数()()21f xg x x =-的定义域是（ ） A ．[)(]0,11,2 B ．[)(]0,11,4 C ．[)0,1D ．(]1,4 【答案】C考点：函数的定义域.3.已知函数()1cos 2xf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则()f x 在[]0,2π上的零点的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C【解析】试题分析：由下图可得()f x 在[]0,2π上的零点的个数为3，故选C.考点：函数的零点.4.下列函数中，在()1,1-内有零点且单调递增的是（ ）A ．()2log 2y x =+B ．21xy =- C ．212y x =-D ．3y x =- 【答案】B考点：1、函数的零点；2、函数的单调性.5.已知函数()ln 38f x x x =+-的零点[]0,x a b ∈，且()1,b a a b N +-=∈，则a b +=（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 【答案】A 【解析】 试题分析：(2)(3)f f f x <⇒在存[]2,3在零点，又()21,53a b a a b N a b b +=⎧-=∈⇒⇒+=⎨=⎩，故选A.考点：函数的零点.6.已知函数()()2,021,0x a x f x a R x x ⎧-≤=∈⎨->⎩，若函数()f x 在R 上有两个零点，则a 的取值范围是 （ ）A ．(),1-∞-B ．(],1-∞C ．[)1,0-D ．(]0,1 【答案】D 【解析】试题分析：()f x 在R 上有两个零点01a ⇒<≤⇒a 的取值范围是(]0,1，故选D. 考点：函数的零点.7.已知()g x 是R 上的奇函数，当0x <时，()()ln 1g x x =--，函数()()300x x f x g x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩ ，若()()22f x f x ->，则实数x 的取值范围是（ ） A ．()(),12,-∞+∞ B ．()(),21,-∞-+∞ C ．()1,2D ．()2,1- 【答案】D考点：1、函数的奇偶性；2、分段函数；3、函数与不等式；4、复合函数.【方法点晴】本题主要考查函数奇偶性、分段函数、函数与不等式和复合函数，涉及分类讨论、特殊与一般和转化化归思想，考查运算能力，具有一定的灵活性和综合性，属于中等难题. 首先根据()g x 是R 上的奇函数，结合分类讨论思想求得ln(1),0(0)0()ln(1),0x x g g x x x --<⎧=⇒=⎨+≥⎩从而()30ln(1)0x x f x x x ⎧≤=⎨+>⎩，再利用特值法得：当0x =时()()20f f >⇒()()22f x f x ->成立0x ⇒=是解．8.已知定义域为R 的函数()f x 在()2,+∞为增函数，且函数()2y f x =+为偶函数，则下列结论不成立的的是（ ）A ．()()01f f >B ．()()03f f >C ．()()12f f >D ．()()13f f > 【答案】D 【解析】考点：1、函数的奇偶性；2、函数单调性. 9.函数lg y x =（ ）A ．是偶函数，在区间(),0-∞上单调递增B ．是偶函数，在区间(),0-∞上单调递减C ．是奇函数，在区间()0,+∞上单调递增D ．是奇函数，在区间()0,+∞上单调递减 【答案】B考点：1、函数的奇偶性；2、函数单调性. 10.定义在R 上的函数()f x 对任意210x x <<都有()()12121f x f x x x -<-，且函数()y f x =的图像关于原点对称，若()22f =，则不等式()0f x x ->的解集是（ ） A ．()()2,00,2- B ．()(),22,-∞-+∞ C ．()(),20,2-∞- D ．()()2,02,-+∞【答案】C考点：1、函数的性质；2、函数与不等式.【方法点晴】本题主要考查函数的性质、函数与不等式和复合函数，涉及分类讨论、特殊与一般和转化化归思想，考查运算能力，具有一定的灵活性和综合性，属于较难题型. 首先利用特殊与一般思想，取特殊函数11,02()11,02x x f x x x ⎧+≥⎪⎪=⎨⎪-<⎪⎩，从而()112112x f x x x ⎧-+⎪⎪-=⎨⎪--⎪⎩，进而将不等式()0f x x ->转化为一次不等式，再利用分类讨论思想求得正解. 11.已知定义在[)0,+∞上的函数()f x 满足()()22f x f x =+，当[)0,2x ∈时，()224f x x x =-+，设()f x 在[)22,2n n -上的最大值为()*n a n N ∈，且{}n a 的前n 项和为n S ，则n S =（ ）A ．1122n --B ．2142n --C ．122n -D ．1142n --【答案】B 【解析】试题分析：依题意得12312,1,,2a a a ===，可得数列{}n a 是首项为2，公比为12的等比数列12(1)2112nn S -==-2142n --，故选B.考点：1、函数的性质；2、等比数列及其前n 项和.12.关于函数()221sin 32xf x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，看下面四个结论：①()f x 是奇函数；②当2007x >时，()12f x >恒成立；③()f x 的最大值是32；④()f x 的最小值是12-．其中正确结论的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】A 【解析】试题分析：①： ()221sin 32x f x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，∴()221sin ()()32xf x x f x -⎛⎫-=--+= ⎪⎝⎭，∴()f x 是偶函数，①错误；②：当π1000=x 时2121)32()1000(,01000sin 10002<+-=∴=πππf ，②错误；③||203x ⎛⎫> ⎪⎝⎭，∴()22113sin 103222xf x x ⎛⎫=-+<-+< ⎪⎝⎭，故③错误；④：由①可知，根据对称性，要求()f x 在]2,2[ππ-上的最小值，只需求()f x 在]2,0[π上的最小值即可，而显然()221sin 32xf x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭在]2,0[π上单调递增，212110)0()(min -=+-==∴f x f ，④正确，故选A.考点：函数的性质.【方法点晴】本题主要考查函数的性质，涉及数形结合、分类讨论、特殊与一般和转化化归思想，考查运算能力、逻辑推理能力，具有一定的灵活性和综合性，属于较难题型.命题②利用特殊与一般思想，取π1000=x ，将问题化难为易，命题④根据数形结合思想，结合对称性将研究范围缩小，利用单调性求出最小值．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.设函数()()()()2log 00x x f x g x x >⎧⎪=⎨<⎪⎩，若()f x 为奇函数，则14g ⎛⎫-= ⎪⎝⎭___________．【答案】2 【解析】试题分析：当0<x 时，0>-x ，()2211()()log ()log 244g x f x x g =--=--⇒-=-=． 考点：1、分段函数；2、奇函数.14.已知实数0a <，函数()22,1,1x a x f x x x ⎧+<=⎨-≥⎩，若()()11f a f a -≥+，则实数a 的取值范围是___________． 【答案】[]2,1--考点：1、分段函数；2函数与不等式.【方法点晴】本题主要考查分段函数、函数与不等式，涉及转化化归思想，考查运算能力，具有一定的灵活性和综合性，属于中等难题.根据0a >得11,11a a ->+<，利用转化化归思想 ()()11f a f a -≥+转化为21(1)2a a a -≥++，从而2320a a ++≤，进而21a -≤≤-．转化化归思想是解决本题的关键，考生应熟练掌握，并能灵活应用.15.定义在R 上的函数()f x 满足()()()(),2f x f x f x f x -=-=-+，且()1,0x ∈-时，()125x f x =+，则()2log 20f =_____________．【答案】1- 【解析】 试题分析：()()42()4f x f x f x T +=-+=⇒=,()2log 20f =()225log 204(log )4f f -=24log 522541(log )(log )(2)1455f f =--=-=-+=-．考点：1、函数的周期性；2、函数的奇偶性.【方法点晴】本题考查函数的周期性和函数的奇偶性，涉及转化化归思想，具有一定的综合性和灵活性，属于较难题型.首先利用()()()(),2f x f x f x f x -=-=-+推出周期为4，将()2l o g 20f 化为()225log 204(log )4f f -=然后利用奇函数将它转化为25(log )4f =--，从而求得24log 5241(log )(2)155f -=-+=-.在解决此类问题时，应注意利用化归思想，将难化易，将未知化已知.16.设11,1,,32a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，则使函数ay x =的定义域为R 且奇函数的a 的集合为___________． 【答案】{}1,3 【解析】试题分析：根据幂函数及其性质可得当13a =或时ay x =的定义域为R 且奇函数. 考点：幂函数.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数()()4,2x f x x g x a x =+=+，若[]121,3,2,32x x ⎡⎤∀∈∃∈⎢⎥⎣⎦使得()()12f x g x ≥，求数a 的取值范围是？【答案】0a ≤．考点：1、重要不等式；2、函数的性质.【方法点晴】本题主要考查的重要不等式和函数的性质，综合程度高，属于中等难题.使用重要不等式公式时一定要牢牢抓住一正、二定、三相等这三个条件，如果不符合条件则：非正化正、非定构定、不等作图（单调性）.平时应熟练掌握双钩函数的图像，还应加强非定构定、不等作图这方面的训练，并注重表达的规范性，才能灵活应对这类题型.18.设定义在[]2,2-上的奇函数()f x 在区间[]0,2上单调递减，若()()10f m f m +->，求实数m 的取值范围．【答案】112m -≤<．考点：1、函数与不等式；2、奇偶性；3、单调性. 19.已知函数()()2log x a f x a t =+，其中0a >且1a ≠． （1）当2a =时，若()f x x <无解，求t 的范围；（2）若存在实数(),m n m n <，使得[],x m n ∈时，函数()f x 的值域都也为[],m n ，求t 的范围． 【答案】（1）14t ≥；（2）104t <<． 【解析】试题分析：（1）由()222log 2log 2xx t x +<=⇒222x x t +<无解⇒222x x t ≥-+恒成立，令()222xx g x =-+⇒()()max 114g x g =-=⇒14t ≥；（2）()f x 是单调增函数⇒()()f m mf n n=⎧⎪⎨=⎪⎩⇒22m m nna t a a t a ⎧+=⎨+=⎩，再用换元思想和转化思想将命题转化为关于u 的二次方程20u u t -+=在()0,u ∈+∞上有两个不个等的实根⇒1212000u u u u +>⎧⎪>⎨⎪∆>⎩⇒104t <<．考点：函数的性质.20.已知函数()y f x =的定义域为R ，且对任意,a b R ∈，都有()()()f a b f a f b +=+．且当0x >时，()0f x <恒成立，()33f =-．（1）证明：函数()y f x =是R 上的减函数； （2）证明:函数()y f x =是奇函数； （3）试求函数()y f x =在[],m n ()*,m n N∈上的值域．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）[],n m --． 【解析】试题分析：（1）证明：由已知得()()()()2121121f x f x x x f x f x x =+-=+-⎡⎤⎣⎦．再利用()210f x x -<⇒()()()()21211f x f x f x x f x =+-<，故()f x 是R 上的减函数；（2）令a b x =-=⇒()()()0f x f x f +-=，又令0a b ==⇒()()()000f f f =+⇒()00f =．从而任意的()(),0x R f x f x ∈+-=⇒()()f x f x -=-；（3）由减函数⇒()()max f x f m =， ()()min f x f n =．又()()()111f n f n n f =+-=⎡⎤⎣⎦， ()()1f m mf =和()11f =-⇒()f m m =-()f n n =-⇒值域为[],n m --．考点：1、函数与不等式；2、奇偶性；3、单调性.【方法点晴】本题考查奇偶性、单调性、不等式的证明与恒成立问题，以及逻辑思维能力、等价转化能力、分类讨论的思想与转化思想,属于较难题型.（1）利用转化思想可得()()()21211f x f x x x f x =+-=+⎡⎤⎣⎦()21f x x -．（2）利用赋值法进行．（3）根据单调性得()()max f x f m =，()()min f x f n =， ()()1f n nf =， ()11f =-⇒()(),f m m f n n =-=-⇒值域为[],n m --．21.设()f x 是定义在R 上的奇函数，且对任意实数x ，恒有()()2f x f x +=-．当[]0,2x ∈时，()22f x x x =-．（1）求证：()f x 是周期函数；（2）当[]2,4x ∈时，求()f x 的解析式； （3）计算()()()()0122014f f f f ++++．【答案】（1）证明见解析；（2）()268f x x x =-+；（3）1.试题解析：解：（1）()()2f x f x +=-，∴()()()42f x f x f x +=-+=，∴()f x 是周期为4的周期函数．（2）当[]2,0x ∈-时，[]0,2x -∈，由已知得()()()2222f x x x x x -=---=--．又()f x 是奇函数，∴()()22f x f x x x -=-=--，∴()22f x x x =+，又当[]2,4x ∈时，[]42,0x -∈-，∴()()()24424f x x x -=-+-， 又()f x 是周期为4的周期函数，∴()()()()22442268f x f x x x x x =-=-+-=-+，从而求得[]2,4x ∈时，()268f x x x =-+．（3）()()()()00,20,11,31f f f f ====-，又()f x 是周期为4的周期函数，∴()()()()()()()()()()()()012345672008200920102011f f f f f f f f f f f f +++=+++==+++又()()()()()()2012201320140121f f f f f f ++=++=，∴()()()()01220141f f f f ++++=．考点：1、函数的解析式；2、函数的单调性；3、函数的周期性.22.（1）已知函数 ()y f x =的定义域为R ，且当x R ∈时，()()f m x f m x +=-恒成立，求证()y f x =的图象关于直线x m =对称；（2）若函数2log 1y ax =-的图象的对称轴是2x =，求非零实数a 的值． 【答案】（1）证明见解析；（2）12a =．试题解析：（1）设()00,P x y 是()y f x =图像上任意一点，则()00y f x =， 又P 点关于x m =的对称点为P '，则P '的坐标为()002,m x y -， 由已知()()f x m f m x +=-，得()()()()000002f m x f m m x f m m x f x y -=+-=--==⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，即()002,P m x y '-在()y f x =的图象上，∴()y f x =的图像关于直线x m =对称．（2）对定义域内的任意x ，有()()22f x f x -=+恒成立，∴()()2121a x a x --=+-恒成立，即()()2121ax a ax a -+-=+-恒成立，又0a ≠，∴210a -=，得12a =． 考点：函数的性质.。