第三节康普顿效应及其解释

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1．科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时， 光子的一些能量转移给了电子．假设光子与电子碰撞前的波长为 λ， 碰撞后的波长为 λ′，则碰撞过程中( )
A．能量守恒，动量守恒，且 λ＝λ′ B．能量不守恒，动量不守恒，且 λ＝λ′ C．能量守恒，动量守恒，且 λ＜λ′ D．能量守恒，动量守恒，且 λ＞λ′
1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
Байду номын сангаас
(1)散射光波长的变化，是入射光与物质中的自由电子发生碰撞
的结果．
(√ )
(2)光的电磁理论能够解释康普顿效应．
( ×)
×
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2．一个沿着一定方向运动的光子和一个原来静止的自由电子相 互碰撞，碰撞之后电子向某一方向运动，而光子沿着另一方向散射 出去．则这个散射光子跟原来入射时相比( )
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【例 1】 (多选)美国物理学家康普顿在研究石墨对 X 射线的散 射时，发现在散射的 X 射线中，除了有与入射波长 λ0 相同的成分外， 还有波长大于 λ0 的成分，这个现象称为康普顿效应．关于康普顿效 应，下列说法正确的是( )
A．康普顿效应现象说明光具有波动性 B．康普顿效应现象说明光具有粒子性 C．当光子与晶体中的电子碰撞后，其能量增加 D．当光子与晶体中的电子碰撞后，其能量减少
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BD [康普顿用光子的模型成功地解释了康普顿效应，在散射过 程中 X 射线的光子与晶体中的电子碰撞时要遵循动量守恒定律和能 量守恒定律，故 B、D 正确，A、C 错误．]
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对康普顿效应的三点认识 1．光电效应应用于电子吸收光子的问题；而康普顿效应应用于讨论 光子与电子碰撞且没有被电子吸收的问题． 2．假定 X 射线光子与电子发生弹性碰撞．光子和电子相碰撞时，光 子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于 入射光的波长． 3．康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光 子说的正确性．

一.康普顿散射的实验装置与规律：
X 射线管
光阑
晶体
散射波长
0
j
探 测 器
石墨体 (散射物质)
X 射线谱仪
康普顿正在测晶体 对X 射线的散射 按经典电磁理论： 如果入射X光是某 种波长的电磁波， 散射光的波长是 不会改变的！
j =0O
..... .. ...... . . .. . .... . . . . . ... .. ... .... . ... . ... . . . .. . . .. ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
第三节 康普顿效应及其解释
光的波动理论在解释 光电效应时遇到了巨大的 困难。后来，爱因斯坦在 普朗克量子化理论的启发 下，提出了光子学说．
普朗克 爱因斯坦
E h
1.光的散射 光在介质中与物质微粒相互作用,因而传 播方向发生改变,这种现象叫做光的散射 2.康普顿效应 1923年康普顿在做 X 射线通过物质散射的 实验时，发现散射线中除有与入射线波长相同 的射线外，还有比入射线波长更长的射线，其 波长的改变量与散射角有关，而与入射线波长 和散射物质都无关。
小结1
5. 康普顿散射实验的意义：
（1）有力地支持了爱因斯坦“光量子”假设； （2）首次在实验上证实了“光子具有动量” 的假设； （3）证实了在微观世界的单个碰撞事件中，动量和 能量守恒定律仍然是成立的。
6. 光子的能量和动量
7. 用可见光能否观察到康普顿散射？
E h
P
h
0
0.700 0.750
散射中出现 ≠0 的现象，称 为康普顿散射。
j =45O j =90O

康普顿效应
[例1]
频率为ν的光子，具有的能量为hν，将这个光
子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原来的运动方 向，这种现象称为光的散射。散射后的光子 A．虽改变原来的运动方向，但频率保持不变 B．光子将从电子处获得能量，因而频率将增大 C．散射后的光子运动方向将与电子运动方向在一条 直线上，但方向相反 D．由于电子受到碰撞，散射后的光子频率低于入射 光的频率 ( )
对康普顿效应的理解
1．康普顿效应现象 用 X 射线照射物体时， 散射出来的 X 射线的波长会变长 的现象称为康普顿效应。 2．康普顿效应的经典解释 单色电磁波作用于比波长尺寸小的带电粒子上时，引起 受迫振动，向各方向辐射同频率的电磁波。 经典理论解释频率不变的一般散射可以，但对康普顿效 应不能作出合理解释。
考向一 考向二
第三节
康普顿效应及其解释
1．用X射线照射物体时，一部分散射出来的X射线 的波长会 变长 ，这个现象称为康普顿效应。 2．按照经典电磁理论，散射前后光的频率 不变 ， 因而散射光的波长与入射光的波长 相等 ，不应该出现 波长 变长 的散射光。 3．光子不仅具有能量，其表达式为 ε＝hν ，还具
3．康普顿效应的光子理论解释 X射线为一些ε＝hν的光子，与自由电子发生完全弹性 碰撞，电子获得一部分能量，散射的光子能量减少，频率 减小，波长变长。
(1)光的散射是光在介质中与物质微粒的相互作 用，使光的传播方向发生改变的现象。 (2)散射光中也有与入射光有相同波长的射线，这 是由于光子与原子碰撞，原子质量很大，光子碰撞 后，能量不变，故散射光频率不变。
[答案]
D
根据光子理论运用能量守恒和动量守恒解释康普顿 效应。理论与实验符合得很好，不仅有力的验证了光子 理论，而且也证实了微观领域的现象也严格遵循能量守 恒和动量守恒。 对康普顿现象的理解，可以类比实物粒子的弹性碰 撞，在散射过程中要遵守动量守恒和能量守恒。

Il 较大 I l0
二、光子论对康普顿效应的解释
1. 经典物理遇到的困难 • 根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时，物 质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光 频率，所以它所发射的散射光频率应等于入射光 频率: l 0 o 在 • 电磁波为横波， j 90 方向无散射波 经典物理无法解释康普顿效应.
l 10.24nm
'
Ek 4.6610 J
17
44 18
o
'
在康普顿效应中，入射的 x 射线波长为 5.00×10-2nm, 求在散射角为60°方向上 散射 x 射线的波长和引起这种散射的反 冲电子所获得的动能。
h l l0 (1 cos ) m0c h 2.43 1012 m m0c
E p c E
2 2 2
2 0
E0 0 ,
E h h p c c l
E pc
“波粒二象性”
借用经典“波”和“粒子” 术语，但既不是经典波，又 不是经典粒子
描述光的 粒子性
IA IN
2
E h
p h
描述光的 波动性
l
N A2
振幅越大，表示光子数越多， 光子到达该处概率越大
—— 概率波
1.波长为0.710Ǻ的X射线投射到石墨上，在与入射方向 成45o角处，观察到康普顿散射的波长变化为多少Ǻ? A. √ 0.0071 B. 0.071 C. 0.036 D. 0.703 2.波长为=0.0708nm的x射线,在石蜡上受到康普顿散射, 则在方向上所散射的x射线的波长为 ：
)m0c 2.0410 ( J )
2
14
Ek l0
hc

若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能 量传给电子,散射光子的能量减少,于是散射光的 波长大于入射光的波长。
E hv c / v
若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光 子将与整个原子交换能量，由于光子质量远小 于原子质量，根据碰撞理论，碰撞前后光子能 量几乎不变，波长不变。
碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以 波长的改变和散射角有关。
康普顿效应作出了重要贡献。
吴有训的康普顿效应散射实验曲线：
散射角 1200
曲线表明： 1、与散射物质无关，仅与散射角有关。
2、轻元素 I I0，重元素 I I0 。
吴有训工作的意义： 证实了康普顿效应的普遍性 证实了两种散射线的产生机制：
－ 外层电子（自由电子）散射 0 －内层电子（整个原子）散射
对证实康普顿效应 作出了重要贡献
在康普顿的一本著作 “ X Rays in theory and experiment ” （1935）中，有19处引用了 吴有训的工作。 书中两图并列作为康普顿效应 的证据。
20世纪50年代的吴有训
吴有训（1897—1977） 物理学家、教育家、
中国科学院副院长， 1928年被叶企孙聘为清 华大学物理系教授， 曾任清华大学物理系 主任、理学院院长。
(c) 度
强
(b) 对
相
(d)
康 (a)
系
的 关
度
角
与
散 射
普 顿
2. 光子理论的解释
根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时，物 质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频 率，所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率 。光的波动理论无法解释康普顿效应。
2.1 光子理论对康普顿效应的解释

第十五单元 量子物理
Quantum Physics
第三讲 应
康普顿效
Compton Effect
康普顿 pton(1892---1962) 美国实验物理学家，芝加哥大学教授。 因发现康普顿效应而获得 1927 年诺贝尔物理学
奖
一、康普顿效应的实验及其规律
1 、实验装置
K-
X
射

0

自由 电子
1) 入射光子与外层电子弹性碰撞
外层 电子
受原子核束缚较弱 动能＜＜光子能量
近似自由 近似静止
静止 自由电 子
三、康普顿效应的理论解释
光子理论解释 1) X 射线由 h的光子组成；
2) 光子与实物粒子一样，能与电子等粒子作弹性碰撞。
0

0
0
自由 电子
原子
2) X 射线光子和原子内层电子相互作用
方向成
角的方向上观察，
内层电子被束缚很紧，光子相当于和整个原子发生碰撞。 光子质量远小于原子质量，碰撞时光子不会明显损失能量， 波长不变。
三、康普顿效应的理论解释
光子理论解释 1) X 射线由 h的光子组成；
2) 光子与实物粒子一样，能与电子等粒子作弹性碰撞。
0

自由 电子
结论
波长变化 X 光子
0
p 0

hν0 c
e0
p

hν c
en

碰撞过程中动量守恒
e
x
hν0 c
e0

hν c
en
mv
hν0 c

hν c
cos
mv cos
,
0

5.康普顿效应的意义: (1)证明了爱因斯坦光子假说的正确性; (2)揭示了光子不仅有能量h ν,还有动量 p=h /λ; (3)揭示了光具有粒子性;
6.巩固练习: (1)假如一个光子与一个静止的电子碰撞, 光子并没有被吸收,只是电子被反弹回来, 散射光子的频率和原来光子的频率相比中电子 的受迫振动,这种振动频率必与入射波的频 率相同,从而引起的散射波也应该与入射波 的频率相同,而散射前后介质相同,所以散射 前后波长也不变. 光波波长在散射 4.康普顿效应的理论解释: 前后不变 光子与静止的电子发生碰撞,光子把部分能 量转移给了电子能量由hν减小为h ν’,因此频 率减小,波长变大; 同时光子要把一部分动量转移给电子,因而 光子动量减小,由P= h / λ 看,散射后有些光 子波长变长;
第三节 康普顿效应及其解释
1.康普顿效应: 用x射线照射物体时,散射出来的x射线的 波长会变长.
x射线谱仪

石墨体
康普顿效应：在散射的 x射线中，不但 存在与入射线波长相同的反射线，同 时还存在波长大于入射线波长的反射 线现象。
x射线谱仪

石墨体
说明:光子在介质中和物质微粒相互作用, 使得光的传播方向转向其他方向的现 象 2.光子的动量: p= h /λ 光子的能量： E=hν 3.经典电磁理论的困难:

h 12 C 2.4310 m m0c
h (1 cos ) C (1 cos ) m0 c
第十五章 量子物理
12
物理学
第五版
15-3
康普顿效应
4 结论
散射光波长的改变量 仅与 有关.
0, 0
π, ( ) max 2C
因可见光光子能量不够大，原子内的电子不能视为 自由，所以可见光不能产生康普顿效应。
第十五章 量子物理
14
物理学
第五版
15-3
康普顿效应
与 的关系与物质无关， 是光子与
近自由电子间的相互作用.
散射中 0 的散射光是因光子与紧束 缚电子的作用. 原子量大的物质，其电子束 缚较强，因而康普顿效应不明显.
第十五章
量子物理
17
物理学
第五版
15-3
康普顿效应
解 （1） C (1 cos ) C (1 cos 90 ) C

2.431012 m
（2） 反冲电子的动能
0 Ek m c m0c (1 ) 295eV 0 0
2 2
物理学
第五版
15-3
康普顿效应
1920年，美国物理学家康普顿在观察 X 射线被物质散射时，发现散射线中含 有波长发生了变化的成分——散射束中除 了有与入射束波长 0 相同的射线，还有 波长 > 0 的射线.
第十五章
量子物理
1
物理学
第五版
15-3
康普顿效应
一
实验装置
第十五章
量子物理
2
物理学
hc
hc
hc

例题4、康普顿效应的主要特点是 例题 、康普顿效应的主要特点是:[D] (A)散射光的波长均比入射光的波长短，且随散射角增大而减 散射光的波长均比入射光的波长短， 散射光的波长均比入射光的波长短 但与散射体的性质无关． 小，但与散射体的性质无关． (B)散射光的波长均与入射光的波长相同，与散射角、散射体 散射光的波长均与入射光的波长相同， 散射光的波长均与入射光的波长相同 与散射角、 性质无关． 性质无关． (C)散射光中既有与入射光波长相同的，也有比入射光波长长 散射光中既有与入射光波长相同的， 散射光中既有与入射光波长相同的 的和比入射光波长短的.这与散射体性质有关 这与散射体性质有关． 的和比入射光波长短的 这与散射体性质有关． (D)散射光中有些波长比入射光的波长长，且随散射角增大而 散射光中有些波长比入射光的波长长， 散射光中有些波长比入射光的波长长 增大，有些散射光波长与入射光波长相同． 增大，有些散射光波长与入射光波长相同．这都与散射体的性质 无关． 无关．
四、光的波-粒二象性 光的波光不仅具有波动性，还具有粒子性。这种双重性称为波– 光不仅具有波动性，还具有粒子性。这种双重性称为波– 粒二象性。 粒二象性。 波动性和粒子性之间的联系如下： 波动性和粒子性之间的联系如下：
hc mϕ = 2 = 2 c c hν h p = mϕc = = c λ
分别为光子的质量和动量。 mϕ p 分别为光子的质量和动量。
θ
x Pe
散射后X射线波长的改变为 解 (1)散射后 射线波长的改变为 散射后
∆λ =
2h m0c
sin
2ϕ 2
=
2×6.63×10−34 J ⋅s 9.11×10−31 kg×3×108 m⋅s−1
sin2 π 4

实验规律：
1)散射光
原波长 λ0成分
λ > λ0成分 — 康普顿散射
与散射物质无关
2)波长改变量Δλ 只与散射方向 ϕ 有关
ϕ ↑ : Δλ ↑; Iλ0 ↓, Iλ ↑
3)原子量越小的物质，康普顿效应越显著 ϕ 一定， Δλ一定，轻元素散射 I λ 较大
I λ0
φ = 00 φ = 450 φ = 900 φ = 1350
电子反冲速度很大，需用相对论力学来处理.
弹性碰撞
能量守恒
光子
静止自由电子 动量守恒
nr
hν0 nr0 hν
m vr
撞前
光子 电子
E1 = hν0
=
hc
λ0
,
pr1
=
h
λ0
nv 0
E2 =m0c2 pr2 =0
pr1′
=
h
λ
nr
ϕ
pr1
=
h
λ0
nr0
pr′2 = mvr
撞后
E1′
=
hc
λ
pr1′
=
h
经典物理遇到的困难 ¾ 根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时，物质中
带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率，所
以它所发射的散射光频率应等于入射光频率:Δλ = 0
2.1 光子理论对康普顿效应的解释 ① 基本思想: X射线（光子流）与散射物质相互作用情况与散射 物质种类无关 光子 相互作用 电子
λ
−
λ0
=
h m0c
(1−
cosϕ)
=
2h m0c
sin2
ϕ
2
令
λc
=

第三节 康普顿效应及其解释
课前预习
情景导入
1922年，美国物理学家康普顿在研究石墨中的电子对X 射线的散射时发现，有些散射波的波长比入射波的波长略大，他认为这是光子和电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子（图2-3-1）.康普顿假设光子和电子、质子这样的实物粒子一样，不仅具有能量，也具有动量，碰撞过程中能量守恒，动量也守恒.按照这个思想列出方程后求出了散射前后的波长差，结果跟实验数据完全相符，这样就证实了他的假设.这个现象叫做康普顿效应
.
图2-3-1
问题：你能根据所学知识进行解释吗？
简答：光子与电子发生碰撞遵循动量守恒定律和能量守恒定律，碰撞后，电子获得了动能，而光子的能量减少，故光子的频率也变小.
知识预览
⎪⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==动量守恒和能量守恒光子与粒子的碰撞遵循光子动量光子能量光子说顿效应由磁理论无法解释康普解释提出由美国物理学家康普顿变长散射出去的射线的波长射线照射物体时当现象应效顿普康λh P hv E X .,:。

栏 目 链 接
方向；通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，能量
减少，由ε＝hν知，频率变小，再根据c＝λν知，波长变 长． 答案：1 变长
知识点2 对光的波粒二象性的认识与理解
光具有粒子性，又有波动性，单独使用波或粒子的解
释都无法完整地描述光的所有性质，有人就把这种性质称为 波粒二象性． 大量(多数)光子行为易表现为波动性，个别(少数)光子 行为易表现出粒子性；波长较长的，易表现为波动性；波长 较短的，易表现为粒子性；光在传播的过程中，易表现为波 动性；在与其他物质相互作用时，易表现为粒子性．光是波
第二章
第三节
波粒二象性
康普顿效应及其解释 光的波粒二象性
第四节
栏 目 链 接
1．了解什么是康普顿效应． 2．知道光子是具有动量的，并了解光子动量的表 达式． 3．了解康普顿应用光的电磁理论解释遇到的困难， 了解康普顿是如何解释康普顿效应的．
栏 链 接
4．知道光既具有波动性又有粒子性．
5．了解光是一种概率波．
栏 目 链 接
显而易见，在经典物理学中，波和粒子是两种不同的 研究对象，具有非常不同的表现．那么，为什么光和微观 粒子既表现有波动性又表现有粒子性的双重属性呢？让我
栏 目 链 接
们一起去探索经典的粒子和经典的波吧！
栏 目 链 接
1．用 X 射线照射物体时，一部分散射出来的 X 射线的
变长 波长会________ ，这个现象称为康普顿效应． 不变 ，因而 2．按照经典电磁理论，散射前后光的频率______ 相等 ，不应该出现波长 散射光的波长与入射光的波长 ________ 变长 的散射光． ________
例2 下列说法正确的是(
)
A．有的光是波，有的光是粒子

散射物质原子实的质量 为 10-26 ~ 10-23 kg 数量级
故
为10-16~ 10-19(m) 即10-7~ 10-10 ( nm ) 数量级
这样小的波长偏移量，仪器无法分辩，可认为
这就是散射线中波长为 的谱线。
散射物质的原子序数增大，原子核对电子的束缚力增 强，组成原子实的电子数目相对增多，可作为自由电子看待 的电子数目相对减少，散射线中的 谱线强度相对减弱，l 谱线的强度相对增强。
在康普顿效应中，入射光为X射线或 g射线,光子能
量为104 ev 数量级甚至更高，远大于散射物质中电子 的束缚能，原子中的外层的电子可视为自由电子，光 子能量只被自由电子吸收了一部分并发生散射。康普 顿效应证实了此过程可视为弹性碰撞过程，能量、动 量均守恒，更有力地证实了光的粒子性。
三、光的波粒二象性
联想：
康普顿波长
其数值恰等于本题所设光子的波长。即，若一个光子的能量在数值 上等于一个静止电子的固有能量时，该光子的波长在数值上等于康普顿 波长（在研究实物粒子的波动性时又称为电子的康普顿波长）。
用波长为 200 nm 的光照射铝（Al 的 截 止频率为 9.03×1014 Hz ),能否产生光电效应？能 否观察到康普顿效应(假定所用的仪器不能分辨出
的理论公式。
散射线中的 l 成分
是光子与原子实
发生弹性碰撞
的结果。
散射线中的l l 成分 是光子与外层电子 发生弹性碰撞 的结果。
c
l
X射线 l
cc c
c
l
散射体
原子实视为静止，其质量 电子静止质量
X射线光子能量
散射物质原子外 层电子的结合能
故外层电子可视为自由电子 与光子碰撞前近似看成静止

康普顿效应在高能散射 和极端条件下的研究仍 存在挑战，需要进一步 深入研究和探索。
参考文献
康普顿散射的理论与实验研究
XXX，XXX出版社，2010年
A p p licatio n o f C o m p to n Effect in N o n d estru ctive Testin g
XXX，YYY出版社，2013年
3
实验结果的观测与分析
实验结果可以通过绘制散射光强度与散射角的关系曲线来观察和分析康普顿效应。
第四部分：应用领域
X射线荧光光谱技术
非破坏性检测技术
X射线荧光光谱技术利用康普 顿效应测量样品中的元素含量， 广泛应用于材料分析和地质研 究等领域。
康普顿效应可用于非破坏性检 测技术，如检测工件的内部缺 陷和材料的组成。
康普顿效应的推导
康普顿效应的推导需要考虑 能量守恒和动量守恒的原理， 最终得出光子波长的变化公 式。
第三部分：实验装置和实验结果
1
康普顿效应的实验装置
康普顿效应实验装置包括源、散射介质和探测器，通过测量散射角和散射光的能 量变化来研究康普顿效应。
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
实验过程和方法
实验过程主要包括调整散射角、测量散射光的能谱和分析实验数据等步骤。
《康普顿效应》PPT课件
康普顿效应是指入射光子与自由电子发生散射时，光子的波长发生变化的现 象。本课件将介绍康普顿效应的原理、实验装置和应用领域。
第一部分：介绍
什么是康普顿效应？
康普顿效应是入射光子与 自由电子散射时光子波长 发生变化的现象，揭示了 光子的波粒二象性。
康普顿效应的历史背 景
康普顿效应由美国物理学 家康普顿于1923年首次发 现，为该领域的重要里程 碑。

呼出的气体 %
78
氧气
21
16
二氧化 碳
0.03
4
水
0.07
1.1
其他气 体
0.9
0.9
人体呼出的气体和环 境中的气体有什么差 别？为什么？
氧气减少，二氧化碳增 多；
推测其原因与体内(肺 部）进行气体交换有 关。
（3）康普顿散射的实验装置与规律： 按经典电磁理论：如果入射X光是某种波长的电磁
波，散射光的波长是不会改变的！散射中出现的现象， 称为康普顿散射。 康普顿散射曲线的特点： ① 除原波长外出现了移向长波方向的新的散射波长 ② 新波长随散射角的增大而增大。波长的偏移为
波长的偏移只与散射角有关，而与散射物质0-3nm（实验值） 称为电子的Compton波长 只有当入射波长与可比拟时，康普顿效应才显著，因 此要用X射线才能观察到康普顿散射，用可见光观察 不到康普顿散射。
A、可能沿图中①方向 B、可能沿图中②方向 C 、v=V’ D 、v<v’
• 4、(双选)一束绿光照射某金属发生了光电效应，则下列说法
正确的是( AD )
• A．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子数增加 • B．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子最大初动能增
加 • C．若改用紫光照射，则可能不会发生光电效应 • D．若改用紫光照射，则逸出的光电子的最大初动能增加
答案：6、
一、呼吸道和肺的功能
2咽 3喉 6肺
1 鼻腔
4 气管 5 支气管
呼吸系统的组成
鼻腔
咽 呼吸道 喉
气体进出的通道
气管
支气管
肺
气体交换的场所
鼻腔前部生有鼻毛；鼻腔内表面的鼻 黏膜，可以分泌黏液，黏膜中还分布有丰 富的毛细血管。

解: (1) 波长的改变量为
Δ h (1 cos) 2.431012(1 cos 90 )m
m0cபைடு நூலகம்= 2.4310- 12m.
5
(2) 反冲电子所获得的动能Ek等于X光子损失的能量
所以 Ek mc 2 m0c2 h 0 h
hc hc
hcΔ


0 0 Δ 0 (0 Δ)
二、光子论对康普顿效应的解释
1. 光子与点阵离子的碰撞 由于离子质量比光子的质量大得多，碰撞后光子的 能量基本不变。所以散射光的波长是不变的，这就 是散射光中与入射线同波长的射线；
1
2. 光子与自由电子的碰撞
根据相对论，得
m
m0
1 u2 / c2
h
c
h 0
c
e
θ
x
e
碰撞过程中能量是守恒的，即
代入数据，得
Ek

6.63 1034 3.00 108 2.43 1012 2.00 1010 (2.00 1010 2.43 1012 )J
1.19 1017J
入射X光子的能量为
h 0

hc 0

6.63 1034 3.00 108 2.00 1010
Δ


0

h m0c
(1
cos)
由上式得结论：
(1) 散射X射线的波长改变量只与光子的散射角有关， 越大，也越大。当 = 0时， = 0，即波长不变；当 = 时， = 2h / m0c，即波长的改变量为最大值。h/m0c也 是基本物理常量，称为电子的康普顿波长，用C表示，C
mu
h 0 m0c2 h mc 2 或 mc 2 h( 0 ) m0c2

17
三、光的波粒二象性
光在传播过程中表现出波的特性，而在与物质相 互作用过程中表现出粒子的特性。这就是说，光具 有波和粒子两方面的特性，称为光的波粒二象性。 波粒二象性的统计解释： 光是由具有一定能量、动量和质量的微观粒子组 成的，在它们运动的过程中，在空间某处发现它们 的概率却遵从波动的规律。 实际上，这里所说的粒子和波，都是人们经典观 念中对物质世界认识上的一种抽象和近似。
20世纪50年代的吴有训
对证实康普顿效应 作出了重要贡献
14
总结： 康普顿效应
一、康普顿效应及其观测
j
散射体 晶体
康普顿效应实验装置
S1 S2
探测器
实验表明：散射的X射线中不仅有与入射线波长相 同的射线，而且也有波长大于入射线波长的射线。 这种现象就称为康普顿效应。 二、光子论对康普顿效应的解释
1. 光子与点阵离子的碰撞 由于离子质量比光子的质量大得多，碰撞后光子的 能量基本不变。所以散射光的波长是不变的，这就 是散射光中与入射线同波长的射线；
c e0 e mv
c 反冲电子质量 m m0 / 1 v 2 / c 2 c c h (1 cos j ) (1 cos j ) 解得： 0 c 0 m0 c
h 6.63 1034 c m = 2 .4310-3nm m0c 9.1 10 31 3 108 （理论值）
41 9

23
(pton , 1892—1962)
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24
v v2 1 1 2 v c c c
违反相对论！
∴自由电子不可能吸收光子，只能散射光子。 7
2. 为什么在光电效应中不考虑动量守恒？ 在光电效应中，入射的是可见光和紫外线，