第二章波粒二象性 第三节 康普顿效应及其解释 学案
【学习目标】
（1）了解什么是康普顿效应。
（2）知道光子是具有动量的，并了解光子动量的表达式。
（3）了解康普顿效应用光的电磁理论解释遇到的困难，了解康普顿是如何解释康普顿效应的。
【学习重点】
康普顿效应及其解释
【自主学习】
1、用X 射线照射物体时，一部分散射出来的X 射线的波长会 ，这个现象称为康普顿效应。
2、按经典电磁理论，散射前后光的频率 ，因而散射光的波长与入射光的波长 ，不应该出现波长 的散射光。
3、光子不仅具有能量，其表达式为 ，还具有 ，其表达式为 。
4、一个光子与静止的电子（电子的速度相对光速而言可以忽略不计）发生弹性碰撞，光子把部分能量转移给了电子，能量由h ν减小为h ν’，因此频率 ，波长 ，同时光子还使电子获得一定的 。
5、X 射线的光子与晶体中的电子碰撞时要遵守 定律和 定律。
【知识要点】
康普顿效应
（1）光的散射：光在介质中与物质微粒相互作用，
因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射。
（2）康普顿效应
1923年康普顿在做 X 射线通过物质散射的
实验时，发现散射线中除有与入射线波长相同的
射线外，还有比入射线波长更长的射线，其波长
的改变量与散射角有关，而与入射线波长和散射
物质都无关。
例题1：频率为v 的光子，具有的能量为hv ，将这个光子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原来的运动方向，这种现象称为光的散射，散射后的光子（ ）
A 虽改变原来的运动方向，但频率保持不变；
B 光子将从电子处获得能量，因而频率将增大；
C 散射后的光子运动方向将与电子运动方向在一条直线上，但方向相反；
D 由于电子受到碰撞，散射后的光子频率低于入射光的频率
（3）康普顿散射的实验装置与规律：
按经典电磁理论：如果入射X 光是某种波长的电磁波，散射光的波长是不会改变的！散射中出现0λλ≠的现象，称为康普顿散射。
康普顿散射曲线的特点：
① 除原波长0λ外出现了移向长波方向的新的散射波长λ
② 新波长λ随散射角的增大而增大。波长的偏移为0λλλ-=?
波长的偏移只与散射角?有关，而与散射物质种类及入射的X 射线的波
长0λ无关，)cos 1(0?λλλλ-=-=?c c λ = 0.0241?=2.41×10-3nm （实验
值）称为电子的Compton 波长只有当入射波长0λ与c λ可比拟时，康普顿效应
才显著，因此要用X 射线才能观察到康普顿散射，用可见光观察不到康普顿
散射。
（4）经典电磁理论在解释康普顿效应时遇到的困难
①根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率，所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率。
②无法解释波长改变和散射角的关系。
（5）光子理论对康普顿效应的解释
①若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长。
②若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光子将与整个原子交换能量，由于光子质量远小于原子质量，根据碰撞理论， 碰撞前后光子能量几乎不变，波长不变。
③因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。
（6）康普顿散射实验的意义
①有力地支持了爱因斯坦“光量子”假设；
②首次在实验上证实了“光子具有动量”的假设；
③证实了在微观世界的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的。
（7）光子的能量和动量说明：动量能量是描述粒子的，频率和波长则是用来描述波的
例题二：
科学研究表明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，假设光子与电子碰撞前后的波长分别为λ、λ’，则碰撞过程中（ ）
A 能量守恒，动量守恒，且λ=λ’
B 能量不守恒，动量不守恒，且λ=λ’
C 能量守恒，动量守恒，且λ<λ’
D 能量守恒，动量守恒，且λ>λ’
尝试应用：
1
、若一个光子的能量等于一个电子的静能量，试问该光子的动量和波长是多少？在电
2mc E = ν
h E =λ
ννh c h c c h mc P ==?==∴22
c h m ν
=∴
磁波谱中它属于何种射线？
2、求波长为0.35nm 的X 射线光子的能量和动量大小（已知h=6.63×10-34J.S ）
（答案：1 2.73×10-22Kg.m/S;0.0024nm; γ射线；2 5.68×10-16J ； 1.89×10-24Kg.m/S ）
【达标训练】
1、光在介质中与物质微粒相互作用，因而_______________发生改变，这种现象叫光的___________。美国物理学家____________在研究石墨对X 射线的散射时，发现在散射的X 射线中，除了与入射波长相同的成份外，还有波长__________入射波长的成份，这个现象称为康普顿效应。
2、根据爱因斯坦狭义相对论中的质能方程E ＝mc 2和光子能量ε＝h ν，每个光子的质量是
__________，按照动量的定义，每个光子的动量为______________或______________。所以光子具有能量、质量、动量，表现出光具有_____________性。
3、如图为康普顿效应示意图,真空中光子与一个静止的电子发
生碰撞,图中标出了碰撞后电子的运动方向，设碰前光子频率
为v ，则关于光子碰后的运动方向和频率的说法中正确的是
（ ）
A 可能沿图中①方向
B 可能沿图中②方向
C v=V ’
D v 4、1922年美国物理学家康普顿，在研究石墨中的电子对X 射线的散射时，发现有些散射波波长比入射波的波长略大，他认为这是光子和电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。如图所示，设入射的X 射线的频率为v,电子静止， （1）入射时X 射线的光子能量、动量各是多少？ （2）经散射后X 射线的光子能量和动量分别是多少？ 【达标训练参考答案】 1、传播方向，散射，康普顿,大于； 2、2 c h ν，mc ，c h ν，粒子； 3、B ；4、（1）hv ; hv/c （2）hv ’ ; hv ’/c
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