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1998年全国大学生数学建模竞赛题目B题灾情巡视路线下图为某县的乡（镇）、村公路网示意图，公路边的数字为该路段的公里数。
今年夏天该县遭受水灾。
为考察灾情、组织自救，县领导决定，带领有关部门负责人到全县各乡（镇）、村巡视。
巡视路线指从县政府所在地出发，走遍各乡（镇）、村，又回到县政府所在地的路线。
(1) 若分三组（路）巡视，试设计总路程最短且各组尽可能均衡的巡视路线。
(2) 假定巡视人员在各乡（镇）停留时间T=2小时，在各村停留时间t=1小时，汽车行驶速度V=35公里/小时。
要在24小时内完成巡视，至少应分几组；给出这种分组下你认为最佳的巡视路线。
(3) 在上述关于T , t和V的假定下，如果巡视人员足够多，完成巡视的最短时间是多少；给出在这种最短时间完成巡视的要求下，你认为最佳的巡视路线。
(4) 若巡视组数已定(如三组），要求尽快完成巡视，讨论T，t和V改变对最佳巡视路线的影响。
灾情巡视路线模型摘要本文将求最佳巡视路线间题转化为图论中求最佳推销员回路（哈米尔顿回路）的问题,并用近似算法去寻求近似最优解。
对赋权图中的路径分组问题定义了均衡度用以衡量分组的均衡性。
对问题1和问题2先定出几个分的准则进行初步分组,并用近似算法求每一组的近似最佳推销员回路,再根据均衡度进行微调,得到较优的均衡分组和每组的近似最佳推销员回路。
对问题1，运用求任意两点间最短路的Floyd算法,得出总路程较短且各组尽可能均衡的路线,各组的巡视路程分别为216.4公里,191.1公里,192.3公里,总路程599.8公里。
对问题2,证明了应至少分为4组,并求出了分为4组时各组的较优巡视路线,各组的巡视时间分别为22.74小时,22.59小时,21.69小时,22.54小时。
对问题3,求出完成巡视的最短时间为6.43小时,并用较为合理的分组的准则,分成22个组对问题4，研究了在不影响分组的均衡条件下, T,t,V的允许变化范围,并得出了这三个变量的关系式,并由此对分三个组的情况进行了具体讨论。
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目录1996年全国大学生数学建模竞赛题目 (2)A题最优捕鱼策略 (2)B题节水洗衣机 (2)1997年全国大学生数学建模竞赛题目 (3)A题零件的参数设计 (3)B题截断切割 (4)1998年全国大学生数学建模竞赛题目 (5)A题投资的收益和风险 (5)B题灾情巡视路线 (6)1999创维杯全国大学生数学建模竞赛题目 (7)A题自动化车床管理 (7)B题钻井布局 (8)C题煤矸石堆积 (9)D题钻井布局（同 B 题） (9)2000网易杯全国大学生数学建模竞赛题目 (10)A题 DNA分子排序 (10)B题钢管订购和运输 (12)C题飞越北极 (15)D题空洞探测 (15)2001年全国大学生数学建模竞赛题目 (17)A题血管的三维重建 (17)B题公交车调度 (18)C题基金使用计划 (20)D题公交车调度 (20)2002高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (21)A题车灯线光源的优化设计 (21)B题彩票中的数学 (21)C题车灯线光源的计算 (23)D题赛程安排 (23)2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (24)A题 SARS的传播 (24)B题露天矿生产的车辆安排 (28)C题 SARS的传播 (29)D题抢渡长江 (30)2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (31)A题奥运会临时超市网点设计 (31)B题电力市场的输电阻塞管理 (35)C题饮酒驾车 (39)D题公务员招聘 (39)2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (42)A题: 长江水质的评价和预测 (42)B题： DVD在线租赁 (43)C题雨量预报方法的评价 (44)D题： DVD在线租赁 (45)2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (46)A题:出版社的资源配置 (46)B题: 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 (46)C题: 易拉罐形状和尺寸的最优设计 (47)D题: 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制 (48)2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (53)A题：中国人口增长预测 (53)2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (56)A题数码相机定位 (56)B题高等教育学费标准探讨 (57)C题地面搜索....................................................................................................... 错误!未定义书签。
数模论文之灾情巡视路线（相对优化方案）嘿，各位亲爱的数模爱好者，今天我们来聊聊灾情巡视路线的优化方案。
这个问题可是关系到救援效率和灾民生命安全的头等大事，咱们可得好好研究研究。
先来分析一下现有的巡视路线。
一般来说，现有的路线都是按照行政区域划分，从A点到B点，再到C点，看似合理，但实际上存在很多问题。
比如说，路线过长，导致救援队伍无法在第一时间赶到现场；路线规划不合理，有时候会绕弯路，浪费时间；还有，巡视路线上的重点区域划分不清，容易导致救援资源分配不均。
那怎么办呢？咱们得来个相对优化方案。
下面我就用意识流的方式，给大家详细讲解一下这个方案。
我们要运用图论的知识，对初步的巡视路线进行优化。
具体操作如下：1.将受灾点视为图的节点，受灾点之间的距离视为图的边，建立一张灾情巡视图。
2.运用Dijkstra算法，计算从救援队伍出发点到各个受灾点的最短路径。
3.对最短路径进行排序，优先考虑受灾程度较高的区域。
4.根据道路状况和救援队伍的行动速度，调整路径顺序，使得救援队伍在巡视过程中能够高效地到达各个受灾点。
5.对优化后的巡视路线进行评估，包括救援时间、救援成本、救援效果等方面，确保方案的科学性和实用性。
在这个过程中，我们还要考虑到一些特殊情况。
比如说，有些受灾点因为地形原因，无法直接到达，这时候我们可以采用无人机等先进设备进行巡视。
再比如，有些受灾点之间可能存在交通管制，这时候我们需要及时调整路线，确保救援队伍能够顺利到达。
优化方案有了，就是实施阶段。
我们要与政府部门、救援队伍、志愿者等各方密切配合，确保方案的顺利实施。
具体操作如下：1.制定详细的实施方案，明确各部门的职责和任务。
2.建立一个灾情信息共享平台，实时更新受灾点的受灾情况和救援进度。
3.对救援队伍进行培训，提高他们的救援技能和应对突发事件的能力。
4.加强宣传，提高公众对灾情巡视路线优化方案的认识和支持。
5.定期对方案进行评估和调整，以适应不断变化的灾情和救援需求。
灾情巡视路线模型一．问题的提出下图为某县的乡(镇)、村公路网公路示意图，公路边的数字为该路段的公里数。
今年夏天某县遭受水灾.为考察灾情、组织自救，县领导决定，带领有关部门负责人到全县各乡（镇）、村巡视.巡视路线指从县政府所在地出发，走遍各乡（镇）、村，又回到县政府所在地的路线.1．若分三组（路）巡视，试设计总路程最短且各组尽可能均衡的路线.2．假定巡视人员在各乡（镇）停留时间T=2小时，在各村停留时间t=1小时，汽车行驶速度V=35公里/小时.要在24小时内完成巡视，至少应分几组；给出这种分组下你认为最佳的巡视路线.3．在上述关于T、t和V的假定下，如果巡视人员足够多，完成巡视的最短时间是多少：给出在这种最短时间完成巡视的要求下，你认为最佳的巡视路线。
4．若巡视组数已定（如三组），要求尽快完成巡视，讨论T,t和V改变对最佳巡视路线的影响。
二．问题分析1.本题所求的是分组巡视的最佳路线, 应与多旅行商问题类似。
1）最佳旅行商问题可转化为最佳哈密尔顿回路的问题。
在一般图中，最佳旅行线路未必为最佳哈密尔顿回路，首先哈密尔顿回路未必存在，其次就算哈密尔顿回路存在，也未必是最佳旅行线路。
所以需要转化。
转化方法是,在图G 的基础上构造一个完全图G′,点集仍为N , 每条边( i, j ) 的权w ′( i, j ) 为点i 与j 在G中最短路的长。
于是, 在G 中寻求最佳旅行商回路的问题即为在G′中寻求最佳H - 回路的问题。
2）多旅行商问题可转化为单旅行商问题3）在均衡性的要求下，上面的转化方法可能会得到比较差的结果。
因此，这个问题应该先分组，再用单旅行商问题的方法求解。
2.第一问的分析1）分组方法和依据地理位置、最小生成树、最短路生成树、最优单旅行商路线2）均衡性的度量a=（max (Ci) - min (Ci)）/ m ax (Ci)3）调整策略及依据各路线的长度、相邻点的数量、两组点间的距离3.第二问的分析1)确定最少组数停留时间：17*2+35*1=692）停留时间与路程的转化3）解法类似第一问顶点数、转移点4. 第三问的分析1）确定最短时间2）分组理论证明、设计算法215. 第四问。
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：A题：葡萄酒的评价一、摘要确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
