下载文档原格式
黑龙江省七台河市数学小学奥数系列3-2-1火车问题（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、解决问题 (共29题；共135分)1. （5分） (2019六下·竞赛) 一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度？2. （5分） (2019六下·竞赛) 小明沿着长为米的桥面步行．当他走到桥头时，一列迎面驶来的火车车头恰好也到达桥头．秒钟后，小明走到桥尾，火车的车尾恰好也到达桥尾．已知火车的速度是小明速度的倍，则火车通过这座桥所用的时间是多少秒？3. （5分） (2019六下·竞赛) 一个车队以 6米/秒的速度缓缓通过一座长 250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长 6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？4. （5分）有甲、乙两列货车，甲车长116米，每秒行驶10米；乙车长124米，每秒行驶14米。
两车相遇后，从甲车与乙车车头相遇到车尾分开需要多少秒？5. （1分）客车速度每小时72千米，货车速度每小时60千米，两列火车相向而行，货车每节车厢长10米，火车头与车尾的长相当于两节车厢，每节车厢装50吨含铁60%的铁矿石，客车司机发现这列货车从他身边过时共花时间12秒，问这货车装的铁矿石共可炼铁________ 吨．6. （2分）甲走一段路用40分钟，乙走一段路用30分钟．从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙________ 分钟才能追上甲．7. （5分） (2019六下·竞赛) 某列火车通过米的第一个隧道用了秒钟，接着通过第二个长米的隧道用了秒钟，求这列火车的长度？8. （5分） (2019四下·镇江期末) 一条环湖路全长2千米，小王和小张同时从环湖路的某地出发，沿相反方向步行．小王的速度是65米/分，小张的速度是55米/分．经过15分钟两人能相遇吗？如果不能相遇，两人还相距多少米？9. （5分） (2019六下·竞赛) 狼和狗是死对头，见面就要相互撕咬．一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离狼要跑步．如果狼跑步的时间狗跑步，狼跑步的距离等于狗跑步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇，狗跑了多少步？狼跑了多少步？10. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米．甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已经30分钟．问：甲、乙每分钟各走多少米？11. （5分） (2019六下·竞赛) 快、中、慢三辆车同时同地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车人，这三辆车分别用6分、9分、12分追上骑车人。
火车错车问题公式(二)火车错车问题公式1. 问题描述火车错车问题是指在铁路交通中，由于各种原因（如信号错误、操作失误等），导致火车在运行过程中发生错车现象。
错车一旦发生，会造成严重的影响，如延误其他列车的运行、安全隐患等。
2. 公式1: 火车错车率火车错车率是指在火车运行过程中，导致错车的比率。
用数学表达式表示为:错车率 = (错车次数 / 火车总运行次数) * 100其中，错车次数指的是在一段时间内发生的错车次数，火车总运行次数指的是在同一段时间内火车的总运行次数。
例：假设在过去一年中，某铁路线上共发生了350次错车，该铁路线的火车总运行次数为5000次，则该铁路线的错车率为： (350 / 5000) * 100 = 7%3. 公式2: 平均错车间隔时间平均错车间隔时间是指在火车运行过程中，平均多久发生一次错车。
用数学表达式表示为:平均错车间隔时间 = (运行时间 / 错车次数)其中，运行时间指的是观察期内的总运行时间，错车次数指的是在同一观察期内发生的错车次数。
例：假设在某段观察期内，火车运行了100小时，共发生了10次错车，则平均错车间隔时间为： 100小时 / 10次 = 10小时/次4. 公式3: 修复时间比率修复时间比率是指在火车发生错车后，修复的比率。
用数学表达式表示为:修复时间比率 = (修复时间 / 总错车时间) * 100其中，修复时间指的是修复错车所花费的时间，总错车时间指的是所有错车的累计时间。
例：假设在某个月内，火车共发生了60次错车，修复这些错车所需时间为120小时，则修复时间比率为： (120小时 / (60次 * 1小时/次)) * 100 = 200%5. 公式4: 损失计算公式损失计算公式是指计算火车错车所带来的经济损失。
损失的计算需要考虑多个因素，如延误其他列车运行的成本、维修和救援的成本等，具体公式会因情况而异。
例：假设某次错车导致延误其他列车的运行10分钟，而每分钟延误造成的成本为1000元，则该次错车所带来的经济损失为： 10分钟 * 1000元/分钟 = 10000元总结火车错车问题公式是帮助我们对火车错车问题进行量化分析和评估的工具。
湖南省岳阳市数学小学奥数系列3-2-1火车问题（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、解决问题 (共29题；共135分)1. （5分）一列火车身长150米，它以10米/秒的速度穿过长240米的山洞，火车完全穿过山洞需要多少秒？2. （5分） (2019六下·竞赛) 一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？3. （5分） (2019六下·竞赛) 一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用80秒钟，桥长150米，火车通过隧道用时30秒，问桥和隧道之间有多少米？4. （5分） (2019六下·竞赛) 一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度 .5. （1分）四、五、六三个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别为1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长________ 米．6. （2分）(2015·深圳) 甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过________ 分钟乙可追上甲．7. （5分） (2019六下·竞赛) 柯南以米/秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长米的火车，它的行驶速度是米/秒，问：火车经过柯南身旁的时间是多少？8. （5分）客、货两车从分别从甲、乙两地同时相向而行，客车每小时行92千米，货车每小时行80千米，在距中点24千米处相遇，甲、乙两地相距多少千米？9. （5分）甲乙两车从AB两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是7：9，求AB两地相距多少米？10. （5分）(2018·夏津) 小明家住在电影院的正西方向650m处，小东家住在电影院的正东方向700m处。
广东省茂名市数学小学奥数系列3-2-1火车问题（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、解决问题 (共29题；共135分)1. （5分） (2019六下·竞赛) 一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。
这列火车长多少米？2. （5分） (2019六下·竞赛) 已知某铁路桥长米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度？3. （5分）一列火车身长150米，它以10米/秒的速度穿过长240米的山洞，火车完全穿过山洞需要多少秒？4. （5分） (2019六下·竞赛) 一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。
已知每辆车长5米，两车间隔10米。
问：这个车队共有多少辆车?5. （1分） (2019六下·竞赛) 小胖用两个秒表测一列火车的车速。
他发现这列火车通过一座米的大桥需要秒，以同样速度从他身边开过需要秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是________米。
6. （2分）狗追狐狸，狗跳一次前进1.8米，狐狸跳一次前进1.1米．狗每跳两次时狐狸恰好跳3次．如果开始时狗离狐狸有30米，那么狗跑________ 米才能追上狐狸．7. （5分） (2019六下·竞赛) 一列火车长米，通过一条长米的隧道用了秒，这列火车以同样的速度通过某站台用了秒钟，那么这个站台长多少米？8. （5分） (2019六下·龙岗月考) 在比例尺是1：2000000的地图上，量得D市到W市的距离是17.5cm，两辆车分从两市同时出发，相向而行。
快车每时行驶85km，慢车每时行驶65km，多长时间后两车相遇？9. （5分） (2019六下·龙华期中) 在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米。
湖南省常德市数学小学奥数系列3-2-1火车问题（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、解决问题 (共29题；共135分)1. （5分） (2018五上·阳江月考) 火车通过1200米长的铁路桥需75秒，通过300米长的隧道需30秒，火车的速度是多少？车身长多少米？2. （5分） (2019六下·竞赛) 某列火车通过米的第一个隧道用了秒钟，接着通过第二个长米的隧道用了秒钟，求这列火车的长度？3. （5分） (2019六下·竞赛) 小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长，他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒；小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?4. （5分） (2019六下·竞赛) 小明沿着长为米的桥面步行．当他走到桥头时，一列迎面驶来的火车车头恰好也到达桥头．秒钟后，小明走到桥尾，火车的车尾恰好也到达桥尾．已知火车的速度是小明速度的倍，则火车通过这座桥所用的时间是多少秒？5. （1分）一列火车经过一个路标需要5秒钟，通过300米的山洞要20秒钟，经过一座800米的大桥需要________ 秒．6. （2分）某校学生队列以8千米/时的速度前进．在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度为12千米/时，从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了7.2分钟，那么学生队伍的长是________ 米．7. （5分） (2019六下·竞赛) 一列火车通过396米的大桥需要26秒，通过252米的隧道需要18秒，这列火车车身长是多少米？8. （5分） (2020四上·天津期末) 小汽车和卡车从相距800千米的两地同时相向而行，在离中点40千米的地方相遇。
火车过桥问题（二）一、填空题1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?8.两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?二、解答题11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?12.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?13.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.14.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?答案一、填空题120米102米17x米20x米尾尾头1. 这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.画线段图如下:设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:102+120+17 x =20 xx =74.2. 画段图如下:头90米尾10x设列车的速度是每秒x米,列方程得10 x =90+2×10x =11.头尾快车头尾头尾快车头尾慢车3. (1)车头相齐,同时同方向行进,画线段图如下: 则快车长:18×12-10×12=96(米)(2)车尾相齐,同时同方向行进,画线段图如下: 头尾快车头尾慢车头尾快车头尾慢车则慢车长:18×9-10×9=72(米)4. (1)火车的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)(2)车身长是:13×30-310=80(米)5. (1)火车的时速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小时)(2)车身长是:20×15=300(米)6. 设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得①②解得7. 设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得①②①-②,得:火车离开乙后两人相遇时间为:(秒) (分).8. 解:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+60)¸(15+20)=8(秒).9. 这样想:列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.90÷10+2=9+2=11(米)答:列车的速度是每秒种11米.10. 要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:①求出火车速度与甲、乙二人速度的关系,设火车车长为l,则:(i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:故; (1)(i i)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:故 . (2)由(1)、(2)可得: ,所以, .②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:.③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离.火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:④求甲、乙二人过几分钟相遇?(秒) (分钟)答:再过分钟甲乙二人相遇.二、解答题11. 1034÷(20-18)=91(秒)12. 182÷(20-18)=91(秒)13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)答:列车的速度是每秒34米.14. (600+200)÷10=80(秒)答:从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒.二、平均数问题1. 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？2. 甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？3. 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
安徽省黄山市数学小学奥数系列3-2-1火车问题（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、解决问题 (共29题；共135分)1. （5分）一列火车身长150米，它以10米/秒的速度穿过长240米的山洞，火车完全穿过山洞需要多少秒？2. （5分） (2019六下·竞赛) 一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？3. （5分） (2019六下·竞赛) 一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用80秒钟，桥长150米，火车通过隧道用时30秒，问桥和隧道之间有多少米？4. （5分） (2019六下·竞赛) 一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度 .5. （1分）一列火车通过1200米的大桥，从车头上桥到车尾离桥恰好用了1分钟，而火车经过桥头站岗的士兵用了12秒．这列火车的长度是________ 米，速度是________ ．6. （2分）甲、乙两车同相而行，甲车在乙车后面300米，其速度比为5：3，经过50秒，甲车追上乙车，甲车的速度为________ ．7. （5分） (2019六下·竞赛) 柯南以米/秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长米的火车，它的行驶速度是米/秒，问：火车经过柯南身旁的时间是多少？8. （5分）甲、乙两人同时分别从相距1000米的A、B两地出发，相向而行。
甲每分钟走100米，乙每分钟走150米，甲带一条狗，狗每分钟跑200米。
这条狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边跑，碰到甲的时候又往乙那边跑，直到两人相遇，这条狗一共跑了多少米？9. （5分）甲乙两车分别从 A， B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5∶4，相遇后，甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．问：A，B两地相距多少千米？10. （5分） (2013·黔南) 甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲与乙丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙。
