高中数学新课程创新教学设计案例50篇 21 空间几何体的三视图

《1.2.2空间几何体的三视图》说课稿----东莞市厚街中学纪凤英各位评委好，我是来自东莞市厚街中学的纪凤英，我说课的内容是人教A版数学必修2第一章“1.2.2空间几何体的三视图”。

我将通过教材学情分析、目标分析、教法学法分析、教学过程、评价分析五个部分，阐述本节课的教学设计。

一、教材与学情分析1 教材地位与作用本节课是新课程人教A版必修2第一章第二节的内容，是在初中学习三视图的基础之上来进一步学习三视图，为后面学习直观图以及点、线、面的位置关系打下基础，有着承上启下的作用。

三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。

学好三视图有利于培养学生学习立体几何的兴趣以及空间想象能力、几何直观能力。

而且三视图在工程设计、机械制造及日常生活中有着重要意义。

2 学情分析（1）知识与能力：学生在初中就已经学习了三视图，对三视图的定义已经有了初步了解；在前面也刚刚接触了大量的空间几何体的模型，学习了柱、锥、台、球的结构特征，对空间几何体的直观图有了初步的认识。

因而自主探究能力已经具备一定的基础。

（2）学生实际：学生的动手能力比较薄弱，因而画图需要较多时间；学生的空间想象能力比较差，因而无法准确的识别三视图的立体模型。

因此，本节课对学生的空间想象能力和绘图能力都提出了更高的要求。

所以需要老师逐渐引导并让学生主动学习、乐于参与。

二、目标分析1 教学目标根据新课标的理念,以及上述教材结构与内容的分析，结合厚街中学学生已有的知识结构及心理特征，制定如下三维教学目标：【知识与技能】（直接性目标）（1）使学生学会在平面上表示空间图形，能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等）的三视图（2）能识别并描述三视图所表示的立体模型（3）通过观察能画出简单组合体的三视图【过程与方法】（发展性目标）培养和发展学生分析问题的能力和作图能力，着重培养其空间想象能力和空间思维能力【情感态度价值观】（可持续性目标）（1）通过对大量图形的欣赏和感悟，激发学生学习热情，提高其学习立体几何的兴趣（2）通过简单几何体三视图的作图过程培养学生作图能力及从多角度观察和思考问题的能力（3）体会立体图形和平面图形的转化关系，渗透应用数学的意识2．教学重点、难点根据教学目标，确定如下重点与难点：【重点】三视图的画法，能画出简单组合体的三视图【重点的突出】通过学生的自主学习，让学生大量画图亲身感受画图要点；通过学生的一撮点分析，加深学生印象。

高中数学新课程创新教学设计案例空间几何体的三视图Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】21 空间几何体的三视图教材分析前面我们认识了柱体、锥体、台体、球体以及简单的组合体，如何将这些空间几何体画在纸上，并体现立体感呢？我们常用三视图表示空间几何体．三视图是观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形．视图在现实生活中有着广泛的应用，同时是培养空间观念的基本素材，因此视图知识进入了高中数学课程．由于教材编写比较简明，而多数学生在初中没有学过视图，因此，在设计时，补充了视图的一些初步知识，便于学生的学习．教学重点是能画出一些简单空间几何体的三视图，难点是由三视图识别出所表示的立体模型．教学目的1. 了解投影、视图的一些概念，掌握画简单空间几何体的三视图的方法，能画出一些空间几何体的三视图．2. 能由三视图识别出其表示的立体模型．3. 通过视图的学习，培养学生的空间想象能力和动手操作能力．任务分析画空间几何体的三视图是学习立体几何的基本任务之一，也是学好立体几何的基本功，对空间能力的培养有很大帮助．如何画好空间几何体的视图呢？首先要明确视图的一些概念，掌握正投影的规律：平行，形不变；倾斜，形改变；垂直，成一点（或线段）．掌握三视图的画法规则：长对正，宽平齐，高相等，以及画图中的注意事项．画好视图，还要亲自动手画图，不必画很多，但一定要规范，用心体会方法．同时，要适当进行由三视图所表示的立体模型的识别训练，逐步培养空间观念．这节课大约为2课时．教学过程一、问题情景1. 把一个圆柱形的木块，投影到相互垂直的三个墙面上，阴影分别是什么图形？2. 一个机器零件，分别从正面、上面、左面观察是下图中的三个平面图形，你能想象出这个机器零件的大致形状吗？本节主要解决类似上面的这些问题．二、建立模型物体在灯光或日光照射下，会在地面或墙壁上产生影子，这是一种自然现象．投影就是由这类自然现象抽象出来的．投影是光线（投射线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该平面上得到图形的方法．投影线相互平行的投影称为平行投影．平行投影按投射方向是否正对着投影面，分为斜投影和正投影两种．视图是指将物体按正投影面投射所得到的图形，光线自物体的前面向后投射所得的投影称为主视图或正视图，自上而下投射所得的投影称为俯视图，自左向右投射所得的投影称为左视图．用这三种视图刻画空间几何体的结构，称之为三视图．如上图，是圆柱在三个相互垂直的投影面上进行正投影得到的三视图．将几何体拿走后，把投影面H向下旋转90°，投影面Ｗ向后旋转90°，使三个投影面摊平在同一个平面上，如图21-4．三视图的位置是：俯视图在主视图的下面，左视图在主视图的右面，主视图反映出物体的___________ ，俯视图反映出物体的 ___________ ，左视图反映出物体的 ___________ ．因此，三视图的画法规则可归纳为长对正，宽平齐，高相等．具体为（1）画辅助线XY，YZ（图画好后可擦去）．（2）确定主视图位置，画出主视图．（3）根据“长对正”与物体的宽度画出俯视图．（4）再根据“高平齐”与“宽相等”画出左视图（宽度：可通过以点O为中心旋转画出）．（5）标注尺寸，擦去不必要的辅助线．注意：为了正确表达空间几何体的内外形状，使图形清楚易识，绘图中使用的轮廓线，应符合统一标准：看得见部分的轮廓用粗实线、看不见部分的轮廓用虚线、尺寸用细实线、对称轴用点画线等．三、解释应用［例题］1. 画出下列几何体的三视图．2. 根据三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图．分析：由俯视图并结合其中两个视图可以看出，这个物体是由一个圆柱和一个正四棱柱组合而成，圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底面正方形内切，这样便可确定物体原形．解：根据三视图想象物体原形如下：注意：根据三视图想象原形，要综合视图全面考虑．［练习］1. 找出与下列几何体对应的三视图，并在对应的三视图下面的括号中填上对应的数码．2. 添线补全下列三视图．3. 画出下列几何体的三视图．4. 根据三视图想象物体原形，并画出该物体的实物图．5. 完成问题情景中的问题2．四、拓展延伸1. 一个正三棱柱（底面是正三角形，高等于侧棱长）的三视图如图21-13所示，求这个正三棱柱的表面积．2. 某几何体的三视图如图21-14所示，问：该几何体是棱台吗？3. 某楼房由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图21-15所示，问：（1）该楼有几层从前往后最多要走过几个房间（2）最高一层的房间在什么位置？试画出该楼的大致形状．4. 根据图21-16中一个几何体的三视图，制作一个实物模型．附：过关检测（一）选择题．1. 下列给出的空间几何体中，在任意方向上的视图是全等图形的是（）A. 正方体B. 圆柱C. 圆台D. 球2. 如图所示为一个简单几何体的三视图，则对应的实物是（）（二）填空题．3. 在绘制三视图时，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，分界线和可视轮廓线都用 ___________ 画出，不可见轮廓线用 ___________ 画出．4. 如图，下列三视图表示的几何体是 ___________ ．（三）解答题．5. 在下面的两个小题中，图②是根据图①中实物画出的主视图和俯视图，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误处并改正，然后分别画出它们的左视图．点评视图是高中数学课程中新增的内容．各种版本的新教材都是在学生初中学习视图的基础上展开的．这篇案例首先通过设置问题，把学生引向要学习的情景，明确本节要解决的主要问题．视图的画法以实例呈现，便于学生理解掌握．例题与练习的设计，有梯度，全面．最后给出了具有一定难度的问题，有利于培养学生的探索与研究能力，数学思维能力．。

《三视图》教学设计（精选5篇）《三视图》篇1黑龙江省实验中学课时计划备课时间200 年月日授课日期200 年月日星期第课时年班教材第二章第三节课题三视图教学目标1、掌握一般技术图样所采用的投射方法。

2、绘制简单的三视图，并能标注简单的尺寸。

教学重点学会绘制简单的三视图教学难点投影与三视图的对应关系，三视图的意义。

正确标注形体尺寸教学方法讲授教学手段计算机多媒体课型新课板书计划：三视图正投影与三视图1、投影：介绍几种投影1）、投影的概念（2）、视图的概念2、三视图的形成（1）三视图的投影关系：（2）三视图展开（3）去掉投影（4）物体三视图的对应关系（5）物体三视图的方位关系3、学生活动教后记黑龙江省实验中学课时计划教师讲授和提问过程学生活动与调控新课：（一）正投影与三视图1、投影：介绍几种投影1）、投影的概念：在电灯光的照射下，形体在地面上产生的影子。

这里灯光称为投影中心，光线称为射线，平面h称为投影面，这种得到形体的投影方法，称为投影法。

讨论：物体的影子在什么情况下，能够反映物体某个方向的形状特征与大小？问题：在正投影中，一般一个视图能不能完整地表达物体的形状和大小，能不能区分不同的物体？如下图中三个不同的物体在同一投影面上的视图完全相同。

因此，要反映物体的完整形状和大小，必须有几个不同投影方向得到的视图。

所以：根据对投影三要素与投影物体位置关系的讨论，可以发现为确定物体结构形状，需要采用多面正投影。

（2）、视图的概念：根据有关标准和规定，用正投影法所绘制出的机件的图形，称为视图。

2、三视图的形成正面投影称为主视图，水平投影称为俯视图，侧面投影称为左视图，统称为机件的三视图。

如图所示。

（1）三视图的投影关系：（2）三视图展开3、学生活动（1）教师给出物体的组合学生三视图，（三个学生黑板画图，其余学生在草稿纸上画）（2）教师给出某一个物体的三视图要求学生想象出物体的形状并画出事物的立体图形。

练习：已知物体三视图的外轮廓，构思该物体构思过程：（3）阅读课本122页案例分析，楼房的结构与三视图，并理解其内容。

教学过程知识的形成知识的应用师生活动1.三视图引入猜谜游戏教师准备一个简单几何体的实物，并用纸遮挡起来，根据学生们的要求，依次给出几何体的正视图、侧视图、俯视图，让学生猜出该几何体的名称．2.三视图知识清单在三组情景剧后，整理出三视图知识清单．（1）一同学将一长方体放在桌面上，其余三名同学坐在不同的位置上，画出三视图，其中有两名同学因为位置问题引发争论．（2）画好三视图后，答案中出现了两种排列形式，一种是将三视图同一水平位置排列，另外一种按正确位置排列，由此引发争论．（3）一同学又拿来一个圆台，使用了两种不同的摆放形式，让三名同学比比谁画的快，一名同学觉得答案一样，由此引发争论．1.画出几何体的三视图探究活动：画出下列几何体的三视图（1）如图放置的正四棱锥设计意图引导学生发现，三视图能够较为全面的描述几何体的结构细节．剧（1）让学生对三视图的定义加深理解，三种不同的投影视角是从物体的前到后、左到右，上到下．剧（2）引导学生通过对比发现，得到三视图之间的相等关系，即正侧同高、正俯同长、侧俯同宽，从而确定出更为合理的视图排列顺序．剧（3）让学生明确三视图作图中的虚实问题，必须严格强调．多面体三视图的常规练习，在学生正确掌握后，提出追加问题，如果将该四棱锥旋转一定角度（面到棱），三视图是否发生变化？进而再追问，两种情况下的正视图的面积哪个大？引导学生发现不同，归纳规律．（2）如图，由一个平面图形旋转一周而形成的几何体．（3）如图，正方体被切去一个角之后得到的几何体．2.由三视图还原几何体ppt课件给出相应的练习．根据下列三视图，说出它们所对应的几何体．（１）旋转体的练习．在简单几何体的基础上稍作变化，加大问题的思考力度，提升学生们的参与热情．联系三视图定义中的三个投影面，渗透出几何体的面的投影可以转化为线的投影，进而转化为顶点的投影；另外可以渗透出对于这种不规则的几何体，在研究三视图时可以结合实际考虑将其放置在规则的正方体中，体现化归的思想．将简单几何体，通过变换放置方式的形式，充分的建立起三视图与几何体的对应，培养和锻炼学生的空间想象能力．同时，三组训练分别集中练习了柱体、锥体、台体的三视图,可以引导学生归纳出不考虑内部线条的情况下,当三视图中有两个长方形时，原几何体大多是柱体；当三视图中有两个三角形时，原几何体大多是锥体；当三视图中有两个梯形时，原几何体大多是台体的一般规律．（2）知识的联系知识的拓展（3）简单组合体的三视图探究活动：小组合作完成本次活动．每个小组利用准备的简单几何体模型进行组合，并画出该组合体的三视图，投影到黑板上，看哪组能最快的说出是由哪些简单几何体组成，即为该组胜利．猜对后，尝试想象联系成为生活常用物品．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）最后一个为简单组合体，自然过渡到简单组合体的三视图问题．六个小组依次展示，一方面学生在动手制作几何体模型时，要充分正确的掌握几何体的几何特征；另一方面，学生在尝试联系成为生活常用物品时，要充分的调动起空间想象能力和数学抽象能力．实现了数学核心素养的培养．既作为课堂学习的巩固，同时引导学生发现，三视图从细节上刻画了空间几何体的结构．如果想直观的得到实物的形象，还需要学习空间几何体的其他表示形正视图俯视图侧视图A BC D课堂小结1.学生独立总结出三视图相关知识以及由三视图还原简单几何体时的一些规律2.教师引导学生总结出研究问题的方法：转化3.教师引导学生理解要运用辩证和发展的态度来全面认识三视图的特点,以及作为空间几何体的平面表示形式的三视图和直观图的联系与区别.式，那就是下节课要学习的直观图．作为几何体的不同的表现形式，三视图和直观图都是利用平面图形来刻画几何体，这种利用已有的二维平面知识来解决三维空间问题的思想方法正是转化法．独立梳理和总结课堂生成。

高三数学教案：《空间几何体的三视图》教学设计第2节空间几何体的三视图
教学内容：
1．了解投影在生活中的应用，了解中心投影、平行投影的概念，2．熟识柱、锥、台、球的三视图，能画出简洁几何体的三视图，或由三视图想象出几何体。

3．把握三视图之间长、宽、高的关系。

教学重点：
柱、锥、台、球的三视图
教学难点：
画出简洁几何体的三视图，或由三视图想象出几何体。

教学课时：1课时
教学过程：
一、下列图片是建筑图纸的设计图，你能说说它是从哪个方向看过去的？
(本题设计是让同学了解三视图、直观图在生活中应用，从而激发同学对三视图、直观图学习的爱好)
二、在光的照耀下，不透亮的物体会在其背后的屏幕上留下影子，这种现象叫做投影，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。

如图
三、请你观查下列图片，它们的投影有何不同？
图形 (1) 叫做中心投影，图形 (2)、(3) 都叫做平行投影，其中 (2) 也叫斜投影，(3) 也叫正投影。

中心投影有很多应用，如图，是用中心投影作出的一幅美术作品
四、请大家再观查下列图片，你有何看法？
上述图片是不同空间几何体的三视图，分别称为正视图、侧视图、府视图。

正视图、侧视图、府视图它们之间的长度有关系吗？假如有，是什么关系？
正视图与侧视图等高；正视图与府视图等长；侧视图与府视图等宽。

五、动动手 (以课本为中心)
请你依据三视图，画出空间几何体，并标出其底面边长，指出其高
本节教学设想：。

21 空间几何体的三视图教材分析前面我们认识了柱体、锥体、台体、球体以及简单的组合体，如何将这些空间几何体画在纸上，并表达立体感呢？我们常用三视图表示空间几何体．三视图是观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形．视图在现实生活中有着广泛的应用，同时是培养空间观念的根本素材，因此视图知识进入了高中数学课程．由于教材编写比拟简明，而多数学生在初中没有学过视图，因此，在设计时，补充了视图的一些初步知识，便于学生的学习．教学重点是能画出一些简单空间几何体的三视图，难点是由三视图识别出所表示的立体模型．教学目的1. 了解投影、视图的一些概念，掌握画简单空间几何体的三视图的方法，能画出一些空间几何体的三视图．2. 能由三视图识别出其表示的立体模型．3. 通过视图的学习，培养学生的空间想象能力和动手操作能力．任务分析画空间几何体的三视图是学习立体几何的根本任务之一，也是学好立体几何的根本功，对空间能力的培养有很大帮助．如何画好空间几何体的视图呢？首先要明确视图的一些概念，掌握正投影的规律：平行，形不变；倾斜，形改变；垂直，成一点〔或线段〕．掌握三视图的画法规那么：长对正，宽平齐，高相等，以及画图中的考前须知．画好视图，还要亲自动手画图，不必画很多，但一定要标准，用心体会方法．同时，要适当进行由三视图所表示的立体模型的识别训练，逐步培养空间观念．这节课大约为2课时．教学过程一、问题情景1. 把一个圆柱形的木块，投影到相互垂直的三个墙面上，阴影分别是什么图形？2. 一个机器零件，分别从正面、上面、左面观察是以下图中的三个平面图形，你能想象出这个机器零件的大致形状吗？本节主要解决类似上面的这些问题．二、建立模型物体在灯光或日光照射下，会在地面或墙壁上产生影子，这是一种自然现象．投影就是由这类自然现象抽象出来的．投影是光线〔投射线〕通过物体，向选定的面〔投影面〕投射，并在该平面上得到图形的方法．投影线相互平行的投影称为平行投影．平行投影按投射方向是否正对着投影面，分为斜投影和正投影两种．视图是指将物体按正投影面投射所得到的图形，光线自物体的前面向后投射所得的投影称为主视图或正视图，自上而下投射所得的投影称为俯视图，自左向右投射所得的投影称为左视图．用这三种视图刻画空间几何体的结构，称之为三视图．如上图，是圆柱在三个相互垂直的投影面上进行正投影得到的三视图．将几何体拿走后，把投影面H向下旋转90°，投影面Ｗ向后旋转90°，使三个投影面摊平在同一个平面上，如图21-4．三视图的位置是：俯视图在主视图的下面，左视图在主视图的右面，主视图反映出物体的___________ ，俯视图反映出物体的___________ ，左视图反映出物体的___________ ．因此，三视图的画法规那么可归纳为长对正，宽平齐，高相等．具体为〔1〕画辅助线XY，YZ〔图画好后可擦去〕．〔2〕确定主视图位置，画出主视图．〔3〕根据“长对正〞与物体的宽度画出俯视图．〔4〕再根据“高平齐〞与“宽相等〞画出左视图〔宽度：可通过以点O为中心旋转画出〕．〔5〕标注尺寸，擦去不必要的辅助线．注意：为了正确表达空间几何体的内外形状，使图形清楚易识，绘图中使用的轮廓线，应符合统一标准：看得见局部的轮廓用粗实线、看不见局部的轮廓用虚线、尺寸用细实线、对称轴用点画线等．三、解释应用［例题］1. 画出以下几何体的三视图．2. 根据三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图．分析：由俯视图并结合其中两个视图可以看出，这个物体是由一个圆柱和一个正四棱柱组合而成，圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底面正方形内切，这样便可确定物体原形．解：根据三视图想象物体原形如下：注意：根据三视图想象原形，要综合视图全面考虑．［练习］1. 找出与以下几何体对应的三视图，并在对应的三视图下面的括号中填上对应的数码．2. 添线补全以下三视图．3. 画出以下几何体的三视图．4. 根据三视图想象物体原形，并画出该物体的实物图．5. 完成问题情景中的问题2．四、拓展延伸1. 一个正三棱柱〔底面是正三角形，高等于侧棱长〕的三视图如图21-13所示，求这个正三棱柱的外表积．2. 某几何体的三视图如图21-14所示，问：该几何体是棱台吗？3. 某楼房由相同的假设干个房间组成，该楼的三视图如图21-15所示，问：〔1〕该楼有几层？从前往后最多要走过几个房间？〔2〕最高一层的房间在什么位置？试画出该楼的大致形状．4. 根据图21-16中一个几何体的三视图，制作一个实物模型．附：过关检测〔一〕选择题．1. 以下给出的空间几何体中，在任意方向上的视图是全等图形的是〔〕A. 正方体B. 圆柱C. 圆台D. 球2. 如下图为一个简单几何体的三视图，那么对应的实物是〔〕〔二〕填空题．3. 在绘制三视图时，假设相邻两物体的外表相交，外表的交线是它们的分界线，分界线和可视轮廓线都用___________ 画出，不可见轮廓线用___________ 画出．4. 如图，以下三视图表示的几何体是___________ ．〔三〕解答题．5. 在下面的两个小题中，图②是根据图①中实物画出的主视图和俯视图，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误处并改正，然后分别画出它们的左视图．点评视图是高中数学课程中新增的内容．各种版本的新教材都是在学生初中学习视图的根底上展开的．这篇案例首先通过设置问题，把学生引向要学习的情景，明确本节要解决的主要问题．视图的画法以实例呈现，便于学生理解掌握．例题与练习的设计，有梯度，全面．最后给出了具有一定难度的问题，有利于培养学生的探索与研究能力，数学思维能力．。

《空间几何体的三视图》教学设计空间几何体的三视图一、教学分析（一）教学内容分析《空间几何体的三视图》是高中数学课程中的新增内容，是空间几何体的平面表示形式，是立体几何的基础之一.学好三视图为学习直观图奠定基础。

本节课是《空间几何体的三视图》第一课时的内容，是在学习空间几何体结构特征，投影知识之后进入的新一节学习内容，准确的画出和识别三视图是学好高中立体几何的一个前提，因此本节内容是立体几何的基础之一，起着衔接平面几何和立体几何的重要作用。

（二）教学对象分析在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法.学生在学习本课以前，已经学习了空间几何体的结构，投影的知识，但是对于三视图的数学定义还不清晰，而且初中只是接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型.针对这种情况，我精心设计探究活动，逐步引导学生发现和总结三视图的规律，并通过几何画板，3Ddraw多媒体软件来演示长方体，正四棱台的三视图图,直观，生动，使学生印象深刻。

利用flash课件演示实物模型，指导学生上机实践，使学生经历由物到形，由形到物的全过程，突破了教学难点.学生积极主动的实践和反思，加深了对知识的理解和掌握，最后通过思考题进行延伸和拓展，促进了学生对知识的内化和提升.（三）教学环境分析为了使学生深入的理解三视图，体会物←→形，我应用几何画板，3Ddraw，flash 等软件使教学内容更加直观、更加丰富，吸引了学生的注意力，提高了学生的参与度.及时的上机操作，使学生对三视图的理解更加深刻，激发了学生的学习热情，大大提高了课堂效率.二、教学目标根据以上的分析，考虑到学生已有的认知规律，学生应达到以下教学目标.1. 能画出简单几何体三视图，通过直观感知，操作确认，培养学生的空间想象能力；2. 借助课件引导学生亲身实践，体会物←→形的过程，从中培养学生观察，实践和勇于探索的能力, 提高学生学习立体几何的兴趣.三、教学重点、难点教学重点：画出简单几何体和组合体的三视图，掌握好作图规则，初步培养学生的几何直观能力和空间想象能力，进行空间几何体与其三视图的相互转化；教学难点：由空间几何体想象它的三视图，由三视图想象空间几何体。

教学目标1.知识与技能（1）了解中心投影和平行投影的概念.（2）通过生活中丰富的典型实例，让学生能够判断简单的空间几何体(柱、锥、台、球体及其简单组合体)的三视图，能够根据三视图描述根本几何体和实物原型.（3）掌握简单组合体与其三视图之间的相互转化.2.过程与方法（1）主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用.（2）体会组合体与三视图之间的转化关系在现实生活中的应用.（3）培养学生的空间观念，提高学生空间想象力，掌握画三视图的根本技能.3.情感态度价值观通过引导学生欣赏生活中投影的例子，使学生不断感受数学，走进数学，转变学生的数学学习态度，激发数学学习的兴趣与热情.教学重难点1.重点：掌握柱、锥、台、球的三视图的画法，以及能够指出几何体的三视图所对的几何体的尺寸及以及名称，会画简单组合体的三视图.2.难点：识别三视图所表示的空间几何体.教学过程一、激情导入导入语：前面我们认识了柱体、锥体、台体、球体以及简单组合体的结构特征.为了将这些空间几何体画在纸上面用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要学习视图的有关知识.但在学习视图之前，我们先要学习投影的相关概念.二、自主学习学生阅读教材P11~12内容，理解中心投影和平行投影.三、激情互动由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.〔1〕中心投影：光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影；〔2〕平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影.按投影线是否正对着投影面，平行投影分为斜投影和正投影.问题1：用平行光线照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与光源的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？答：形状和大小完全相同，当物体与光源的距离发生变化时，影子的大小不会变化.因此，我们可以用平行投影画空间几何体的三视图和直观图.导入：将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来的图形称为视图.一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状，三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果.问题2：既然三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，那应该从哪三个方向投射才能完整地表达物体的结构呢？答：正面、侧面、上面.三视图是观测者从正面、左面、上面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形.〔1〕定义正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图；侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图；俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图.练习1〔合作探究〕：你能画出这个几何体的三视图吗？正视图反映了物体的高度和长度；侧视图反映了物体的高度和宽度；俯视图反映了物体的长度和宽度.问题3：正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察到的同一个几何体的正投影图，那它们在形状和大小上有什么关系？〔2〕三视图根本考前须知长对正，高平齐，宽相等.互动探究：1.下面各图中物体形状可以看成什么样的几何体?正视图侧视图俯视图观察：从正面,左面,上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的?你能画出这些物体的三视图吗?〔圆柱、圆锥、球三视图〕2.观察以下几何体的三视图，你能说出它们对应的几何体的名称吗？答：圆台、三棱柱. 四、魅力精讲画几何体的三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.4.简单组合体的三视图1.由水瓶简化直观图引入简单组合体的三视图.问：该组合体是由哪些简单几何体组合而成的？教师引导学生从上到下依次说出组合体的正视图、侧视图、俯视图的构成，并画出三视图.1.画法：根据各形体的投影规律，逐个画出形体的三视图.（1）画形体的顺序:一般先实(实形体)后空(挖去的形体);（2）先大(大形体)后小(小形体);正视图侧视图 俯视图 侧视图 正视图 俯视图（3）先画轮廓，后画细节.画每个形体时，要三个视图联系起来画，并从反映形体特征的视图画起，再按投影规律画出其他两个视图。

空间几何体的三视图教案空间几何体的三视图教案作为一位不辞辛劳的人民教师，时常会需要准备好教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。

教案应该怎么写呢？以下是小编为大家整理的空间几何体的三视图教案，欢迎阅读与收藏。

教学目标（1）了解两种投影方法，中心投影与平行投影。

（2）掌握三视图的画法规则，能画出简单空间几何体的三视图，能由三视图还原成实物图。

过程与方法通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

◆情感态度与价值观欣赏空间图形反映的数学美，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。

教学重点画出空间几何体的三视图。

教学难点识别三视图所表示的空间几何体。

教学方法问题探索和启发引导式相结合教具准备多媒体教学设备教学过程（一）创设情境，引入新课活动1．（多媒体播放手影表演图片，组织学生欣赏）1．导入：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这就是我们本节课所要探讨的第一个问题——中心投影和平行投影．设计意图引入生活情境，激发学生的学习欲望，自然导入新课，同时又弘扬了中国传统文化，增强文化意识．活动2．多媒体播放演示中心投影和平行投影的相关知识．1．投影的概念①投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，屏幕叫做投②中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影．③平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影．平行投影分为斜投影与正投影．讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正．设计意图通过动画演示投影的形成过程，使学生直观、生动地感悟，使抽象问题具体化，加速学生对概念的理解．2．中心投影和平行投影的区别和用途中心投影的投影线交于一点，形成的投影图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域．平行投影的投影线相互平行，形成的投影图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征．因此更多应用于工程制图或技术图样．活动3．直观感知形成概念－－三视图①欣赏图片；图片说明从不同的角度看同一物体视觉的'效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这就是本节课我们要探讨的第二个问题——空间几何体的三视图．②欣赏飞机、轿车的三视图图片；设计意图引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力．（二）动手作图掌握技能在初中，我们已经学习了长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），下面我们就以长方体为例，结合刚刚学过的投影知识，进一步了解空间几何体的三视图。

《121空间几何体的三视图》教学案3一、教学目标1. 知识与技能(1) 掌握画三视图的基本技能(2) 丰富学生的空间想象力2. 过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用.3. 情感、态度与价值观(1) 提高学生空间想象力(2) 体会三视图的作用二、教学重点、难点重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体三、教学方法教师讲授与学生观察、讨论、动手实践相结合.教学环节教学内容师生互动设计意图新课并入1. 如何将空间儿何体画在纸上，用平面图形来表示.2. 我们常用三视图和直观图表示空间儿何体.三视图：观察从三个不位置观察同一空间几何体而画出的图形.直观图：观察者站在某一点观察一个空间儿何体而画出的图形.师：要解决这个问题，我们需要将我们看到的画下来，这就取决于我们怎样去看.生1：我们可以从前后角度，左右角度，上下角度看.生2：我们也可站在某一点观察.师总结空间几何体表示方法，点出主题.让学生发现知识源于实践，又可应用于实践，培养学生应用意识，激发学生学习的激情.探索新知教学川投影与平行投影.中心投影：光由一点向外散射形成的投影.平行投影：在一束平行光线师：要学习三视图,首先我们要学习两个知识.屮心投影与平行投影以旧带新，提高知识照射下形成的投影.分正投影、斜投影.讨论：三角形在平行投影和中心投影后的结果.生1：联想到棱柱的结构特征，无论是正投影还是斜投影，三角形在平行投影后为结果是与原三角形全等的三角形.牛.2：三角形在中心投影后得到了一个相似的放大了的二角形.的系统性和思维的严谨性.探索新知教学柱、锥、台、球的三视图：1. 定义三视图：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图.侧视图：光线从儿何体的左面向后面正投影得到的投影图.俯视图：光线从儿何体的左面向后面正投影得到的投影图.2. 观察长方体的三视图.讨论三视图有何基本特征.师：把一空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌.通常，总是选择三种正投影……生：长方体的正视图和侧视图高度一样（等于长方体的高）.俯视图与正视图长度一样（等于长方体的和）.俯视图和侧视图宽度一样（等于长方体的宽）. 这个结论可推广到一般简单几何体.我们用“长对正高平齐、宽相等”來概括-二视图的基本特征.通过讨论掌握三视图的基本特征，同吋通过精炼的语言概括提高学生的记忆效果.应用举例1. 正向应用（幻灯片）画出球、圆柱、圆锥、棱柱的三视图.2. 逆向练习（幻灯片）7P15图⑴、（2）分别是两个儿何体的三视图，你能说出它们对应的几何体的名称吗？学生独立完成.教师用幻灯片公布答案，然后讲解注意事项.注意事项：画二•视图时棱要用实线画出，被挡的轮廓线用虚线画出；有尺寸要求的，标好尺寸.此外，一般情况下光画正视图，侧视图在正视通过正向应用巩固所学知识.通过逆向应用培养学生空间想象能力，然后综合学生问题点拨注意事项，构建完整的知识A A正视图侧视图俯视图LA n正视图侧视图◎<■>俯视图答案：(1)圆台；(2)三棱锥图的右边，俯视图在正视图的下边.体系培养学生严谨的思维习惯.探索新知教学简单组合体的三视图1. 讨论教材P16.图1.2-7 四个几何体的结构特征.2. 画出上面(2) (3) (4)的三视图.3. 总结画简单组合体三视图的基本步骤.第一步：分清几何体的结构特征.第二步：画三视图.学生回答几何体的结构特征.教师再讲明图(1) 的厂视图.然后学生独立完成⑵⑶⑷的三视图.师生一起归纳画简单组合体三视图的基本步骤.弄清简单组合体的结构特征是画好简单组合体三视图的关键.归纳总结1. 投影法2. 厂视图泄义及三视图基本特征3. 画出三视图注意事项学生IU纳后老师补充回顾、反思、归纳所学知识、培养整合知识的能力.课后练习1.2第一课时习案学生独立完成巩固知识提升能力备用例题例1画ill下列空间几何体的三视图.如图是截去一角的长方体，画出它的三视图.【解析】物体三个视图的构成都是矩形，长方体截角后，截面是一个三角形，在每个视图中反映为个同的三角形，三视图为图2.例2由5个小立方块搭成的儿何体，其三视图分别如下，请画出这个的儿何体（正视图） （俯视图） （右视图）【解析】先画出儿何体的正面，再侧面，然后结合俯视图完成儿 何体的轮廓，如图. 【评析】画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚，确定一个正前方，从三个不同的角度进行观察.在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出, 被遮挡的部分用虚线表示出來，绘制三视图.就是由客观存在的几何物体，从观察的角度, 得到反应出物体形彖的几何学知识.例3某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，问:（1） 该楼有儿层？从前往后最多要走过儿个房间？ （2） 最高一层的房间在什么位置？画出此楼的大致形状.【解析】（1）由主视图与左视图对知，该楼有3层.由俯视图可知，从前往后最多耍经过3个房间.（2）由主视图与左视图可知，最高一层的房间在左侧的最后一•排的房间.楼房大致形状如右图所示.【评析】根据三视图的特征，结合所给的视图进行逆推，考察我们的想彖 能力与逆向思维能力.由三视图得到相应儿何体后，可以验证所得儿何体的三视图与所给出 的三视图是否一致.依据三视图进行逆向分析，就是用几何知识解决实际问题的一个方面. 在工厂中，工人师傅都是根据零件结构设计的三视图，对零件进行加工制作.0=B俯视左视C 主视图1图2。