立体图形的表面展开图教学设计

1 ．知道正方体、直棱柱、圆柱、圆锥的展开图；2 ．会根据展开图判断其立体图形。

教学重点： 以正方体为例探究直棱柱和圆锥的展开图；教学难点： 探究正方体的展开图，正确判断立体图形及其展开图。

家中闲置的包装纸盒可被回收利用将纸盒沿着某些棱适当展开铺平变成一个平面的纸板既节省空间 又绿色环保.以生活中常 见实物吸引学生的注意 力，认识研 究立体几何图形展开图 的意义， 激 发学生学习 兴趣。

有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面沿着某些棱适当 剪开， 可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的首先， 我们来研究最常见的正方体的展开图。

正方体有几个面，每个面是什么形状，展开后整体会是什么样子？1沿着正方体的棱剪开，得到它的平面展开图，并保持正方体每个面 的完整。

(教师示范正方体纸盒剪开的过程，并分析沿着不同的棱剪开得到 的展开图不一样。

) 学生活动1：在时空距 离受限的录 播课环境中1教师用ppt 动态演示以下展开方式(边演示边解说)：如果先将正方体的四个侧面展开成一横排，剩下的两个底面分布在两侧，底面和侧面正方形连接的位置可以用“枚举法”得到以下六种展开图：坚持引导学生动手实践，自主构建知识，培养学生的动手动脑能力，提高学生听课的参与度，掌握用剪刀剪开立体图形的方法。

让学生自主探究正方体展开的不同方式，体会从立体图形到平面图形的图形变化过程。

中间四个一连串，两边各一随便放，简称为“一四一”型；二三紧连错一个，三一相连一随便，简称为“二三一”型；两两相连各错一，简称为“二二二”型；三个两排一对齐，简称为“三三”型；631111类比正方体的展开方法——“中间四个一连串，两边各一随便放”，可得到长方体、三棱柱和五棱柱常见的展开图。

(播放ppt)类似的，每个直棱柱都有多种展开图，如三棱柱其他的两种展开图等等，只要能围成对应的立体图形即可。

2小学我们已经学过圆柱体的展开图：侧面展开是长方形，两个底面是圆。

立体图形的表面展开图教学目的：1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力.教学分析：重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；难点：研究一个简单多面体的展开图.一、教学过程：1、引入：现在我们经常网上买东西，大家知道各种形状的物体是怎么包装的吗，如何包装才能最省材料呢？想知道怎么包装就得先去学习展开他们的包装盒是如何做的。

这就是本节课我们要学习的立体图形的表面展开图。

二、新授1、知识回顾：.（引例）圆柱、圆锥、三棱柱长方体的表面面展开图分别是什么？2、试一试：P130.3.-3.3三个图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？（老师教具展示，并现场拼成立体图形） 3、正方体的表面展开图活动： 把如下的正方体纸盒展开成平面图形：思考：对上述正方体的展开图尝试分类；学生动手操作，合作交流并展示，把不同的展开图贴在黑板上，师生共同归纳。

第一类，中间四连方，两侧各一个，共6种第二类，中间三连方，两侧各一、两个，共3种第三类，中间二连方，两侧各两个，只有1种注意：由以上可以看出，正方体的表面展开图共有11种，且其中不会含有“7”字形、“凹”字形和“田”字形结构以上方法可概括为记忆口诀：一四一、二三一，一在同侧左右移，二二二，阶梯路，二个三，日相连，整体没有凹和田4、例：将正方体的表面展开后可以得到的平面图形是________(把正确表面展开图的序号都填上)．5、一起看书本当中的3.4-.39那些是正方体的表面展开图，并归纳哪些情况下不是正方体的表面展开图，有田字，凹字的，直角的不能拼成正方体。

立体图形的平面展开图教案一、教学目标知识与技能目标：学生能够识别和理解立体图形的平面展开图，掌握常见立体图形的展开方法，并能够运用展开图制作简单的立体模型。

过程与方法目标：通过观察、实践、交流和合作，学生能够培养空间想象能力，提高解决问题的能力。

情感态度与价值观目标：激发学生对立体图形的兴趣，培养学生的创新意识和动手操作能力。

二、教学重点与难点重点：学生能够识别和理解立体图形的平面展开图，掌握常见立体图形的展开方法。

难点：学生能够运用展开图制作简单的立体模型，培养空间想象能力。

三、教学准备教师准备：立体图形卡片、展开图样品、剪刀、胶水等教学用品。

学生准备：每人一份立体图形卡片，展开图样品，剪刀，胶水等。

四、教学过程1. 导入新课：通过展示一些日常生活中的立体物体，如纸箱、易拉罐等，引导学生关注立体图形。

2. 探究与发现：学生分组讨论，观察和分析立体图形的特点，尝试将其展开成平面图形。

3. 展示与交流：每组学生展示自己的展开图，并分享探究过程和发现。

4. 讲解与示范：教师讲解立体图形的平面展开图的原理和方法，示范如何将立体图形展开。

5. 动手实践：学生根据教师提供的立体图形卡片，自己动手将其展开成平面图形。

6. 制作立体模型：学生利用剪裁和粘贴的方法，将展开图制作成简单的立体模型。

五、作业布置学生回家后，利用家庭资源，制作一个自己喜欢的立体模型，并拍摄照片或绘制图片，下节课分享给同学们。

六、教学拓展1. 学生分组讨论，探索更多立体图形的展开方法，并尝试制作复杂的立体模型。

2. 教师引导学生思考：展开图在实际生活中的应用，如包装设计、建筑模型等。

3. 学生进行课堂小游戏，通过折叠和剪裁纸张，制作出不同的立体图形，培养学生的动手能力和创新思维。

七、课堂小结2. 教师强调学生在课堂中的表现，鼓励他们在日常生活中关注立体图形，培养空间想象力。

八、评价与反思1. 学生完成自我评价，反思自己在课堂中的学习态度、动手能力和合作精神。

《立体图形的平面展开图》教学设计教室，你将使用哪种立体图形呢？（使用圆柱、圆锥、球、三棱锥等立体图形。

）（1）、如果选用圆柱和圆锥来装饰教室，就需要同学们制作这些图形。

想一想，你有制作这些图形的好方法吗？（先在纸上画出图形，然后再制作。

）（2）、画怎样的图形才能制作出圆柱和圆锥呢？要解决以上问题，就需要了解圆柱和圆锥的展开图。

2、同学们手中都有一个圆柱和圆锥的模型，请同学们用剪刀剪开这两个模型，并观察一下，它们的侧面展开图分别是什么图形？（圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。

）你能画出圆柱和圆锥的全部展开图吗？请同学们试一下。

（学生动手画图，并用实物投影仪展示自己的作品。

）这个实验同学们做得非常好,以上两个图形分别是圆柱和圆锥的表面展开图。

3、在实际生活中，我们经常会用到立体图形的表面展开图。

你能列举一下实际生活中应用立体图形的表面展开图的实例吗?（制作长方体的盒子；制作商品的包装盒；包装礼品等。

）4、既然立体图形的表面展开图有这么多用途，那么现在我们就来研究一下这个问题。

出示课题：立体图形的表面展开图。

（二）、新授：今天我们重点来研究一下简单多面体的表面展开图。

1、在练习纸上有三个图形，请同学们把这三个图形剪下来，然后折一折，看一看，它们能组成怎样的多面体？(1) (2) (3)（学生动手操作，剪、折叠并回答，图（1）和图（3）能折成三棱锥，而图（2）能折成无底的四棱锥。

）图（1）和图（3）能折成三棱锥。

实际上，图（1）和图（3）就是三棱锥沿不同的棱剪开后形成的表面展开图。

我们把它们叫做三棱锥的表面展开图。

多面体是由平面图形围成的，如果我们沿着多面体的一些棱将它剪开，就可以得到多面体的表面展开图。

1、学习了立体图形的表面展开图，特别是多面体的表面展开图。

2、知道了圆柱和圆锥的表面展开图。

3、多面体可以展开成为平面图形，某些平面图形也可以折叠成多面体。

4、正方体的剪开方式不同，其表面展开图就不同。

§4.3 立体图形的表面展开图【教学目标】：1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形2、给出一些立体图形的展开图，能说出相应立体图形的名称；3、会判断给定的平面图形是否某立体图形的展开图，并会把一个简单的立体图形展开成平面图形；【教学重点】：探讨正方体的表面展开图，能从展开图得到正方体的立体图形.【教学难点】：研究一个简单立体图形的展开图.【学习过程】：一、新课引入小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？●蚊子壁虎●二、试一试1. 把以下立体图形展开，看它的平面展开图是什么？2.把正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？总结：正方体的平面展开图共11种，如下：第一类：“一四一”型，共6种第二类：“二三一”型，共3种第三类：“二二二”型，共1种第四类：“三三型”，共1种三、中考链接1．（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（B）A．B．C．D．2．（2015•崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（D）A．的B．中C．国D．梦3．（2014•恩施州）正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是（B）A．1 B．5 C．4 D．34．（2015•茂名）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（C）A．创B．教C．强D．市5．（2011•扬州）如图1，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为39．6．（2014•遵义）有一个正六面体骰子（图2），放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是．（图1）（图2）。

人教版数学七年级上册4.1.1《立体图形的展开图》教学设计一. 教材分析《立体图形的展开图》是人教版数学七年级上册第4章第1节的内容。

本节主要让学生了解并掌握立体图形的展开图的概念，能够将立体图形展开成平面图形，并识别常见的立体图形的展开图。

通过本节的学习，为学生后续学习立体图形的计算和应用打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和图形认知能力。

但是，对于立体图形的展开图，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作活动，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解立体图形的展开图的概念，能够将立体图形展开成平面图形。

2.能够识别常见的立体图形的展开图。

3.培养学生的空间想象能力和图形认知能力。

四. 教学重难点1.立体图形的展开图的概念。

2.将立体图形展开成平面图形的方法。

3.识别常见立体图形的展开图。

五. 教学方法采用讲授法、演示法、操作活动法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，掌握立体图形的展开图的概念和展开方法。

六. 教学准备1.准备立体图形的模型或图片。

2.准备展开图的示例。

3.准备练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中常见的立体物体，如纸箱、易拉罐等，让学生观察这些立体物体的形状，引发学生对立体图形的兴趣。

然后，教师提出问题：“如果把这些立体物体展开成平面图形，会是什么样子呢？”引导学生思考和讨论。

2.呈现（10分钟）教师通过展示立体图形的模型或图片，以及对应的展开图，向学生介绍立体图形的展开图的概念，并解释如何将立体图形展开成平面图形。

同时，教师进行讲解和演示，让学生直观地理解立体图形的展开过程。

3.操练（10分钟）学生分组进行操作活动，每组选择一个立体图形，尝试将其展开成平面图形。

学生在操作过程中，可以互相交流和讨论，共同完成任务。

教师巡回指导，解答学生的问题，并给予评价和反馈。

4.巩固（10分钟）教师出示一些立体图形的展开图，让学生识别出对应的立体图形。

4.3立体图形的表面展开图教学设计
师：你想知道这些精美的包装盒是怎么制成的吗？
我们知道圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。

但在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据其平面展开图来裁剪纸张。

师：我们下面要讨论的是一些简单多面体的表面展开图。

一、简单立体图形的展开图
试一试：
师：下图的三个图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？
师：同一个立体图形，按不同的方式展开得到的表面展开图是不一样的。

二、正方体的展开图
师：将正方体的表面适当剪开，看看它的表面展开图是怎样的结构?
第一种：一四一型
第二种：二三一型第三种：二二二型
第四种：三三型
例下面的图形都是正方体的展开图吗？
1、下面的图形中不能围成三棱柱的是( )
A B C D
2、下面的图形中能围成正方体的是( )
A B C D
3、下面的图形分别是哪些多面体的展开图。

（1）
（2）
（3）
（4）
在下边的展开图中，分别填上1、2、3、4、5、6，使折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，求x= ， y= ，z= 。