小学一年级奥数课件：《等量代换》

6根 9个大
2个大 3棵
6棵
5？4根
1 只 猪 和 1 只 羊 谁 重 些 ？
生活中的 “等量代换”
早在中国古代没有出现货币之前，人
们通过物物交换的，通过
玩游戏获取游戏卡，再用一定数量的游戏卡换取 相应的礼品。
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
1个 和6个 1个 和2个
1个 +1个 一样重？
一样重， 一样重，
和几个
1只鸡和1只鸭，谁重一些？
聪明屋
+ + + + =28
+ + + + + + =40
=（ 6 ）
=（ 5）
远古时候的等量代换
用4个番薯可以换2棵大白菜。 用8棵大白菜可以换2斤米。 用2只鸡可以换10斤米。
老爷爷：我今天带了一只鸡，可以换些什么呢 ？
小猪的体重 ＞小狗的体重＞小兔的体重
1只小猪的质量 = 2只小狗的质量 1只小狗的质量 = 3只小兔的质量
动手操作
1.请你用自己喜欢的方法来解 决这个问题。 温馨提示:①用学具摆一摆；
②用文字写一写； ③用符号画一画； ④用算式算一算等。 2.看哪个小组完成任务最好。
自我挑战
6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜 换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？

王大爷和李大哥约定
2只羊 = 1头猪
4头猪 = 1头牛
? 只羊
2头牛 = ? 只羊
16只羊
6
16只羊
4
2×4×2=16（只）
1、
1只鸡和1只鸭，谁重某些？
2、你懂得△、○代表什么数? （1）△ + ○=240 △= ○ +○ +○ △=( 180 ) ○=( 60 )
（2） △ + △ + △ +○ +○ =41
△ + △ + △ +○ +○ +△+ △ = 59
△=( ) ○=( )
3
• 百货商店运来300双球鞋，分别装在2个 木箱，6个纸箱里，假如2个纸箱同1个 木箱装旳鞋一样多，每个木箱和纸箱各 装多少双球鞋？
4
• 1个苹果+1个桃子+1个菠萝=630克 • 1个桃子+1个菠萝+1个梨子=730克 • 1个苹果+1个桃子+1个梨子=330克 • 1个苹果+1个菠萝+1个梨子=800克 • 求苹果、桃子、菠萝和梨子多种多少克？
• 4×4=16（个） • 大家想一想，这两个4分别代表旳是什么？
措施三：
1公斤
1公斤
= 1公斤
1公斤
1个西瓜旳质量=16个苹果旳质量
动手操作
• 请你用自己喜欢旳措施来处理这个问题。
• 温馨提醒:①用学具摆一摆；
–
②用文字写一写；
–
③用符号画一画；
–
④用算式算一算等。
做一做：
张大伯和王大爷约定
怎样才干称 出大象旳体
重呢？
例2：

Part
02
等量代换的原理
代数原理
代数表达式
等量代换在代数中表现为 等式的传递性，即如果 a=b且b=c，那么a=c。
变量替换
在解决某些数学问题时， 可以将一个变量替换为另 一个等价的变量，以简化 问题。
方程的化简
通过等量代换，可以将复 杂的方程式化简为更简单 的形式，便于求解。
几何原理
面积和体积的等量代换
《数学下册等量代换 》ppt课件
• 等量代换概念 • 等量代换的原理 • 等量代换的练习题 • 等量代换在实际生活中的应用 • 等量代换的注意事项
目录
Part01Fra bibliotek等量代换概念
等量代换的定义
总结词
等量代换是指用一个量代替与其等量的另一个量，而量值保 持不变。
详细描述
等量代换是数学中一个基本的概念，它表示当两个量具有相 同的数值时，可以用其中一个量来代替另一个量，而不会改 变整体的数值。例如，在数学公式中，如果两个量具有相同 的数值，则它们可以互相替换。
总结词
等量代换的实例包括用苹果代替橘子计算水果总量、 用水代替牛奶配制食品以及用变量代替常量进行代数 运算。
详细描述
等量代换的实例在生活中非常常见。例如，如果我们有 相同数量的苹果和橘子，可以用苹果的数量来代替橘子 的数量，从而计算出水果的总数量。在烹饪中，如果需 要用水代替牛奶配制食品，由于水的量值与牛奶相同， 因此不会改变食品的口感和营养成分。在代数运算中， 我们经常使用变量来代替常量进行运算，以便更好地理 解和解决问题。这些实例都体现了等量代换在日常生活 和数学中的广泛应用。
数学问题中的等量代换
总结词
在数学问题中，等量代换是一种常见的 解题方法，可以帮助我们简化问题并找 到解决方案。

10
1千克 1千克 1千克 1千克
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11
1千克 1千克 1千克
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12
1千克 1千克
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1千克
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1个西瓜的重量=16个苹果的重量
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11 11 克 千克 千克 千克 千
11 11 克 千克 千克 千克 千
1个西瓜的重量 = 16个苹果的重量
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16
总结
从以上这些例子中，我们发现了重量相等、 价钱相等… …这些相等的量之间都可以代 换，并且能解决生活中的许多问题。等量 代换是一种非常重要的数学思想方法，对 我们今后的学习有非常大的帮助！
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谢谢大家
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换成
1瓶3元的可乐=3瓶1元的矿泉水
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4
举例（三）
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6
1千克 1千克 1千克 1千克
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7
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8
1千克
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9
Hale Waihona Puke 两个重量相等的物体可以互相代换
1千克 1千克 1千克 1千克
1千克
怎么代换呢？
?个
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等量代换
明日之星小组
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1
定义
• 等量代换：用一种量（或一种量的一部 分）来代替和它相等的另一种量（或另 一种量的一部分）。

•
11、人总是珍惜为得到。2021/6/302021/6/302021/6/30Jun-2130-Jun-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/6/302021/6/302021/6/30Wednesday, June 30, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/6/302021/6/302021/6/302021/6/306/30/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年6月30日 星期三 2021/6/302021/6/302021/6/30
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年6月 2021/6/302021/6/302021/6/306/30/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/6/302021/6/30June 30, 2021
可以换
8
因为 所 又以 因为
可以换 可可以以换换
所以
2021/6/20
可以换
9
1个汉堡能换4个蘑菇，3个蘑
菇能换6块巧克力，1个汉堡能
换几块巧克力？
=？
2021/6/20
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2021/6/20
可以换 可以换
可以换
?
11
2021/6/20
可以换 可以换
可以换
12
一三下年人级民：币数的学认广识角 初中
X+2y=5 4x+3y=12
2021/6/20
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一只鸡和一只鸭谁重一些呢？
2021/6/20
14
2021/6/20
15
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/6/302021/6/30Wednes day, June 30, 2021

3个盆能把5×2=10（杯）水装满 20杯水能把3×2=6（盆）水装满
答：20杯水能装满6个盆。
我们在解决问题时，要先仔细观察，找出中 间量，知道要求的量等于几个中间量，还要知道 一个中间量等于几个其它的量，最后推断出要求 的量与其它量之间的关系。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
2
=2个
=3个
4
=3×4=12（个） =12÷3=4（个）
都出现了3次 ① 24个
② 22个
③ 26个
④ 27个
四种图形各有多少个？
总数：24＋22＋26＋33=99（个）
四种图形各1次的个数是99÷3=33（个）
五角星：33－24=9（个) 圆形：33－22=11(个) 三角形：33－26=7(个) 正方形：33－27=6（个）
你们还记得这是什么故事吗？
6
= 4÷2=2（个）
2×3=6（个）
（15）根
3×5=15（个）
=25斤
20
4×5=20（斤）
5
25÷5=5（斤）
=48
40
8
5×8=40
48÷6=8
我们在解决问题时，都是找到它们中的等 量关系，当两个物体的质量都等于同一个物体 时，这两个物体的质量也是相等的，再利用求 几个几的方法进行代换，就能求出要求的量。
答：高脚杯6个，玻璃杯3个，白色咖啡杯5个，黄色咖啡杯8个。
买3个西瓜的钱可以买3个香瓜和1个西瓜，买9个香瓜的 钱可以买25个桃子。买12个西瓜的钱可以买多少个桃子？
25个
12个
2个西瓜=3个香瓜
？个

THANKS
感谢观看
代数式中的等量代换技巧
掌握代数式中的等量代换技巧，如合并同类项、提取公因式、分式的通分等，能够提高代数运算的效率和准确性。
复杂图形中的等量代换
图形中的等量代换
在几何图形中，可以通过等量代换来 证明某些性质或关系。例如，在三角 形中，可以通过等量代换证明某些边 或角的关系。
图形中的等量代换技巧
掌握图形中的等量代换技巧，如利用 相似三角形的性质、利用平行四边形 的性质等，能够提高几何证明的效率 和准确性。
数表达式在替换后仍然相等。
图形中的等量代换
在几何图形中，等量代换通常是指通过替换图形中的某些部分，使其变为另一个等 面积或等周长的图形。
例如，在三角形中，可以通过等量代换将一个边替换为与其相邻的两段相等的小段， 从而形成一个新的三角形。
在进行图形中的等量代换时，需要注意保持图形的整体性质不变，如面积、周长等。
03
等量代换的方法与技巧
代数表达式中的等量代换方法
01
代数表达式中的等量代换
在代数表达式中，如果两个量相等，可以用一个量代替另一个量，从而
简化表达式。例如，在方程中，如果两个未知数相等，可以互相替换。
02 03
具体操作
在代数表达式中，如果两个量相等，可以将其中一个量用另一个量表示， 从而简化表达式。例如，如果$a = b$，则可以将$a$替换为$b$或将 $b$替换为$a$。
生活中的等量代换
在生活中，我们经常需要将一种物品或事物等价地替换成另一种物品或事物。例如，在购 物时，我们可以用一种物品的价格来估算另一种物品的价格。
具体操作
在生活中，如果两种物品或事物的价格相等或相似，可以用一种物品的价格来估算另一种 物品的价格。例如，在购物时，如果知道苹果的价格，可以用苹果的价格来估算梨的价格 。

用4个番薯可以换2棵大白菜。 用8棵大白菜可以换2斤米。 用2只鸡可以换10斤米。
老爷爷：我今天带了一只鸡，可以换些什么呢 ？
H
18
H
19
小猪的体重 ＞小狗的体重＞小兔的体重
H
20
1只小猪的质量 = 2只小狗的质量 1只小狗的质量 = 3只小兔的质量
( )只
H
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( )只
H
22
( )只
动手操作
等量代换
H
1
大象有多重? 我有办法。
H
2
H
3
H
4
一个西瓜重多少千克?
H
5
H
6
1千1千克1千克1千克克
1千克
?个苹果
H
7
森林动物园的小动 物在玩跷跷板游戏
H
8
H
9
H
10
现在，你能用( )和( )是相等的，说一句话吗？
H
11
H
12
1个 ，
1个 ，
和6个 6 和2个
一样重 一样重
1个 和几个 一样重 ？
1.请你用自己喜欢的方法来解 决这个问题。 温馨提示:①用学具摆一摆；
②用文字写一写； ③用符号画一画； ④用算式算一算等。 2.看哪个小组完成任务最好。
H
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( )只
H
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自我挑战
6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换 3棵大白菜。6棵大白菜H 换多少根胡萝卜？ 25
6根
2个大
9个大
3棵
6棵
？5根4根
H
13
1个 和6个 一样重， 1个 和2个 一样重，
2个 和几个 一样重 ？
H

?只 只
一只小猪的体重＝ 只小兔的体重 一只小猪的体重＝6只小兔的体重
曹冲称象
等量代换
石头的重量=大象的重量 石头的重量 大象的重量
以物换物
猪猪=羊羊羊 猪猪 羊羊羊 牛=猪猪猪猪 猪猪猪猪
羊羊羊 羊羊羊
牛=猪猪 猪猪 猪猪
一头牛能换（ 一头牛能换（ 6 ）只羊
= ( 6 )个
1个菠萝的重量等于 个苹果的重量， 个菠萝的重量等于6个苹果的重量 个菠萝的重量等于 个苹果的重量， 2根香蕉的重量等于 个菠萝的重量。 根香蕉的重量等于1个菠萝的重量 根香蕉的重量等于 个菠萝的重量。 1根香蕉的重量等于几个苹果的重量？ 根香蕉的重量等于几个苹果的重量？ 根香蕉的重量等于几个苹果的重量 1个菠萝 个苹果 个菠萝=6个苹果 个菠萝 2根香蕉 个菠萝 根香蕉=1个菠萝 根香蕉
跷跷板
小猪的体重＞小猴的体重＞ 小猪的体重＞小猴的体重＞小兔的体重
等量代换的初步认识
等量关系 等量关系
1只小猪的体重 只小猴的体重 只小猪的体重=2只小猴的体重 只小猪的体重
1只小猴的体重=3只小兔的体重 只小猴的体重=3只小兔的体重 =3
一只小猪的体重＝ 只小兔的体重 一只小猪的体重＝6只小兔的体重
也就是 6个苹果 2根香蕉 个苹果= 个苹果 根香蕉
1根香蕉 3个苹果 根香蕉=3 根香蕉
1壶水可以倒2暖瓶 壶水可以倒2 暖瓶可以倒4 1暖瓶可以倒4杯水 茶壶可以倒（ 1茶壶可以倒（ 8 ）杯水
1壶=2瓶 1瓶=4杯
1壶 壶 2瓶 瓶 8杯 杯
练习作业
ห้องสมุดไป่ตู้