2-5-2主梁内力计算
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例5-2-2用结点法计算图示桁架的内力用结点法计算图示桁架的内力。
解:(1)求支座反力由桁架整体平衡∑M 1 = 0 ∑M 8= 0 得:F 8y ×8–30×2–30×4=0 F 8y =22.5kN (↑)F 1y ×8–30×4–30×6–20×8 = 0F 1y = 57.5 kN (↑)由∑F y = 0 校核校核,,满足满足。
A-PDF OFFICE TO PDF DEMO: Purchase from to remove the watermark(2) 求各杆轴力由结点法的特殊情况判断出零杆为由结点法的特殊情况判断出零杆为::杆23, 杆67, 杆57。
其它杆力计算如下其它杆力计算如下::结点8: ∑F y =0 F 86y = –22.5 kNF N86=(F 86y /l 86y )×l 86= –50.3 kNF 86x =(F 86y /l 86y )×l 86x = –45 kN∑F x =0F N87=45kN F N46=F N86= –50.3kNFN57=F N87=45kN结点结点11: ∑F y =0 F 13y =20–57.5= –37.5kNF N13=(F 13y /l13y )×l 13= –83.9 kNF 13x =(F 13y /l 13y )×l 13x = –75 kN∑F x =0FN1 =75 kNF N25=F N12=75kN结点3: ∑M = 04F 35x ×2+30×2–37.5×4+75×2=0 F 35x = –30kN F N35=(F 35x /l 35x )×l 35= –33.5 kNF 35y =(F 35x /l 35x )×l 35y = –15 kN∑M 5 = 0 F 34x ×2–30×2+37.5×4 =0F 34x = –45kNF N34=(F 34x /l 34x )×l 34= –50.3 kNF 34y =(F 34x /l 34x )×l 34y = –22.5 kN结点结点55: ∑F y =0F N54=15kN 由结点由结点44∑F = 0校核校核,,满足满足。
实用文档标准文案横向分布系数的示例计算一座五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图,计算跨径L=19.5m ,主梁翼缘板刚性连接。
求各主梁对于车辆荷载和人群荷载的分布系数?杠杆原理法:解:1绘制1、2、3号梁的荷载横向影响线如图所示2再根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004) 规定,在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
如图所示: 对于1号梁: 车辆荷载:484.0967.02121=⨯==∑ηcq m 人群荷载:417.1==r cr m η 对于2号梁: 车辆荷载:5.012121=⨯==∑ηcq m 人群荷载:417.0==r cr m η 对于3号梁: 车辆荷载:5.012121=⨯==∑ηcq m 人群荷载:0==r cr m η4、5号梁与2、1号梁对称,故荷载的横向分布系数相同。
偏心压力法(一)假设:荷载位于1号梁 1长宽比为26.25.155.19>=⨯=b l ,故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数c m 。
本桥的各根主梁的横截面积均相等,梁数为5,梁的间距为1.5m ,则:5.220)5.11(2)5.12(2222524232221512=+⨯+⨯=++++=∑=a a a a a ai i2所以1号5号梁的影响线竖标值为:6.0122111=+=∑i a a n η 2.0122115-=-=∑i a a n η由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示,图中根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)规定,在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
进而由11η和15η绘制的影响线计算0点得位置,设0点距离1号梁的距离为x ,则:4502.015046.0=⇒-⨯=x xx 0点已知,可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值3计算荷载的横向分布系数 车辆荷载:()533.0060.0180.0353.0593.02121=-++⨯==∑ηcq m 人群荷载:683.0==r cr m η (二)当荷载位于2号梁时 与荷载作用在1号梁的区别以下:4.0122112=+=∑i a a a n η实用文档标准文案0122552=-=∑ia a a n η 其他步骤同荷载作用在1号梁时的计算修正偏心压力法(一)假设:荷载位于1号梁 1计算I 和T I :2.3813018)2814(150)18150()2814(1301821)(2122221=⨯++⨯-+++⨯⨯=+-++⨯=ch bd c b d ch y8.912.3813012=-=-=y y y[][]43333313132106543)112.38)(18150(2.381508.911831))((31cm d y c b by cy I ⨯=---⨯+⨯⨯=---+⨯=对于翼板1.0073.01501111<==b t ,对于梁肋151.01191822==b t 查下表得所以:311=c ,301.02=c 433331027518119301.01115031cm t b c I i i i T ⨯=⨯⨯+⨯⨯==∑2计算抗扭修正系数β 与主梁根数有关的系数ε则n=5,ε=1.042 G=0.425E875.055.15.1910654310275425.0042.111)(112332=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯+=+=E E B l EI GI T εβ 3计算荷载横向影响线竖标值11η和15η55.0122111=+=∑i a a n βη 15.0122115-=-=∑ia a n βη 由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示,图中根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)规定,在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
目录摘要 (4)第一章方案选择 (5)第二章主梁设计 (6)2.1.基本设计资料 (6)2.2.主梁内力计算 (6)2.3.恒载内力计算 (8)2.4.活载内力计算 (9)2.5.汽车作用效应计算 (11)2.6.内力组合 (15)2.7.施工方法 (16)2.8.截面设计 (16)2.9.预应力钢筋数量的确定及布置 (17)2.10.非预应力钢筋面积估算及布置 (20)2.11.主梁截面几何特性计算 (21)第三章持久状况截面承载能力极限状态计算 (24)3.1.正截面承载力计算 (24)3.2.斜截面承载能力计算 (24)3.2.1.h/2处斜截面抗剪承载能力计算 (24)3.2.2变截面处斜截面抗剪承载力计算 (26)第四章应力损失计算 (28)4.1.预应力钢筋与管道间摩擦引起的应力损失 (28)4.2.锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失 (29)4.3.预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失30 4.4.钢筋松弛引起的预应力损失 (31)4.5.混凝土收缩、徐变引起的应力损失 (31)第五章应力验算 (34)5.1.短暂状况正应力验算 (34)5.2.持久状况正应力验算 (34)5.3.持久状况下的混凝土主应力验算 (36)第六章抗裂性验算 (40)6.1.作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算 (40)6.2.作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算 (41)第七章主梁挠度计算 (42)7.1.在短暂效应作用下主梁挠度验算 (43)7.2.预应力所引起的上拱值验算 (44)7.3.预拱度的设置 (44)第八章锚固区局部承压计算 (45)8.1.局部受压区尺寸要求 (45)8.2.局部抗压承载力计算 (46)参考文献 (48)致谢 (49)摘要本桥采用预应力混凝土T型梁桥,桥长90米,三跨结构,跨径30米,桥宽2x9米为双向四车道。
设计中完成桥梁在恒载、活载等引起的结构内力和变形计算;并且分析了预应力T梁在恒载和活载作用下的受力性能,对全桥进行预应力钢束的布置计算等。
13M装配式钢筋混凝土简支T型梁桥装配式钢筋混凝土简支型梁桥计算题目:装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算一、基本设计资料1.跨度和桥面宽度(1)标准跨径:13m(墩中心距)。
(2)计算跨径:12.6m。
(3)主梁全长:12.96m。
(4)桥面宽度(桥面净空):净-9+2×0.75m2.技术标准设计荷载:公路—II级,人行道和栏杆自重线密度按照单侧6kN/m计算,人群荷载为3kN/㎡。
环境标准:I类环境。
设计安全等级:二级。
3.主要材料(1)混凝土:混凝土简支T形梁及横梁采用C50混凝土;桥面铺装上层采用0.03m沥青混凝土,下层为厚0.06~0.13m的C30混凝土,沥青混凝土重度按23kN/3m计。
m计,混凝土重度按25kN/3(2)刚材:采用R235钢筋、HRB335钢筋。
4.构造形式及截面尺寸如图8-1所示,全桥共由5片T形梁组成,单片T形梁高为1.4m,宽1.8m;桥上横坡为双向2%,坡度由C30混凝土桥面铺装控制;设有五根横梁。
(五)设计依据(1)《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004),简称“桥规”(2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 62-2004),简称“公预规”(3)《公路工程技术标准》(JTG B01-2003)(六)参考资料(1)结构设计原理:叶见曙,人民交通出版社(2)桥梁工程:姚玲森,人民交通出版社(3)公路桥梁设计手册《梁桥》(上、下册)人民交通出版社(4)桥梁计算示例丛书《混凝土简支梁(板)桥》(第三版)易建国主编。
人民交通出版社;(5)《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁结构设计》闫志刚主编,机械工业出版社。
二、 主梁的计算1、 主梁的荷载横向分布系数1.跨中荷载横向分布系数(按G-M 法)承重机构的宽跨比为:B/L=12/12.6=0.95(1)主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix 和ITX1)求主梁截面的重心位置 (图2)xa翼缘板厚按平均厚度计算,其平均板厚度为:h1=1/2(10+16)=13cm 则1813011)18160(21001810021313)18220(⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-=x a=24.19cm2)抗弯惯性矩Ix 为:42423231078.35501.3557834)19.242100(1001810018121)21319.24(13)18220(13)18220(121[m cm I X -⨯==-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯-+⨯-⨯=对于T 形梁截面,抗扭惯性矩可近似按下式计算T 形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和,即: ITX=∑3ii i t b c式中:Ci 为矩形截面抗扭刚度系数(查附表1);ti t2/b2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,c2=0.301 故 ITX=1.6×0.113/3+0.301×1.19×0.183 =0.71×10-3=2.80×10-3m4 单位抗弯及抗扭惯矩:JX=Ix/b=6.628×10-2/160=4.142×10-4m4/cm JTX=ITx/b=2.280×10-3/160=3.15×10-5m4/cm(2)计算抗扭修正系数β:221112Ti it it Gl I E a I β=+∑∑计算得β=0.99(3)按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值5211i ij i i a e na ηβ==+∑式中,n=5,521ii a=∑=48.4m2ij η表示单位荷载p=1作用于J 号梁轴上时,i 号梁轴上所受的作用。
一框架结构设计任务书1.1 工程概况:本工程为成都万达购物广场----成仁店,钢筋混凝土框架结构。
梁板柱均为现浇,建筑面积约为5750m2,宽27米,长为45米,建筑方案确定。
建筑分类为乙类公共类建筑,二类场地,抗震等级三级。
图1-1 计算平面简图1.2 设计资料1)气象条件:基本风压3155KN/m22)抗震设防:设防烈度7度3)屋面做法:20厚水泥砂浆面层一层油毡隔离层40厚挤塑聚苯板保温层15厚高分子防水卷材20厚1:3水泥砂浆找平1:6水泥焦渣1%找坡层,最薄处30厚120厚现浇钢筋混凝土板粉底4)楼面做法:8~13厚铺地砖面层100厚钢筋砼楼板吊顶1.3设计内容1)确定梁柱截面尺寸及框架计算简图2)荷载计算3)框架纵横向侧移计算;4)框架在水平及竖向力作用下的内力分析;5)内力组合及截面设计;6)节点验算。
二 框架结构布置及结构计算简图确定2.1 梁柱截面的确定通过查阅规范,知抗震等级为3级,允许轴压比为[μ]=0.85由经验知n=12~14kn/m 2 取n=13kn/m 2拟定轴向压力设计值 N=n •A=13kn/m 2×81m 2×5=5265KN拟定柱的混凝土等级为C30,f c =14.3N/mm 2 柱子尺寸拟定700mm ×700mmμ= c f s N A =52650.0143700700⨯⨯=0.75<[μ]=0.85 满足初步确定截面尺寸如下:柱:b ×h=700mm ×700mm梁(BC 跨、CE 、EF 跨)=L/12=9000/12=750mm 取h=800mm ,b=400mm纵梁=L/12=9000/15=600mm 取h=600mm ,b=300mm现浇板厚取h=120mm2.2 结构计算简图结构计算简图如下:图2-1结构计算简图图2-2平面计算简图三荷载计算:3.1恒载标准值计算1)①屋面板恒荷载标准值20厚1:3水泥砂浆面层0.02×20=0.4 KN/M 2 一层油毡隔离层0.05 KN/M 2 40厚挤塑苯板保温层0.04×0.5 =0.02 KN/M 2 15厚高分子防水卷材0.04KN/M 2 20厚1:3水泥砂浆找平0.02×20 =0.4 KN/M 2 1:6水泥渣1%找坡层最薄处30厚(0.03+0.045)/2×14=0.525 KN/M 2 120厚现浇钢筋混凝土板0.12×25=3 KN/M 2 12厚板底抹灰0.012×20=0.24 KN/M 2 合计 4.675KN/M 2屋面板传递给边柱的集中荷载: 4.675×1.5×9=63KN中柱的集中荷载: 4.675×3×9=126.23KN②屋顶次梁恒载标准值单向板传给次梁的荷载 4.675×3=14.025 KN/M 次梁自重0.3×(0.6-0.12)) ×25=3.6 KN/M 次梁粉刷(0.6-0.12)×0.02×17×2=0.326 KN/M 合计18 KN/M图3-1 次梁计算单元及板传力图③屋顶框架梁所受恒荷载标准值次梁传给框架梁恒荷载18×9=162KN④屋顶框架梁重量梁自重:0.4×﹙0.8-0.12﹚×25=6.8KN/M粉刷:﹙0.8-0.12﹚×0.02×17×2=0.46KN/M 合计7.26KN/M 2)①楼面板恒载标准值8~13厚铺地砖面层0.6 KN/M 2 20厚1:2水泥砂浆结合层0.02×20=0.4 KN/M 2 120厚钢筋砼楼板0.12×25=3 KN/M 2 石膏板吊顶0.2 KN/M 2合计 4.2 KN/M 2楼面板传递给边柱的集中荷载: 4.2×1.5×9=56.7KN中柱的集中荷载: 4.2×3×9=113.4KN②2~5层纵向次梁恒载标准值计算简图见图3楼面单向板传给纵向次梁恒荷载 4.2×3=12.6 KN/M 次梁自重0.3×(0.6-0.12)×25=3.6KN/M 合计16.2 KN/M③2~5层框架梁所受恒荷载标准值次梁传递给框架梁恒荷载16.2×9≈150 KN③2~5层框架梁恒载标准值框架梁自重0.4×(0.8-0.12)×25=6.8 KN/M 3)四层建在所取一榀框架梁上的填充墙恒荷载标准值墙自重0.2×(3.3-0.8)×10.3≈5.2KN/M 粉刷(3.3-0.8)×0.02×17×2=1.7KN/M 合计取(因为有构造柱取大点)7.2KN/M4)柱自重标准值1~3层柱自重:0.7×0.7×(4.2-0.12)×25=49.98KN大理石贴面:0.5×4×0.7×4.2=5.88KN 合计55.86KN 4~5层柱自重:0.7×0.7×(3.3-0.12)×25=38.96KN大理石贴面:0.5×4×0.7×3.3=4.62KN合计43.58KN5)外墙自重标准值5层外墙作用在边柱的集中荷载墙自重:0.2×(3.3-0.12)×10.3×(9-07)=54.37KN粉刷:2×0.02×(3.3-0.12)×17(9-0.7)=17.95KN合计72.32KN4层玻璃幕墙作用在边柱的集中荷载玻璃幕墙自重: 1.5kn/m2×(9-0.7)×(3.3-0.12)=26.15KN2~3层外墙作用在边柱的集中荷载墙自重:0.2×(4.2-0.12)×10.3×(9-07)=69.76KN粉刷:2×0.02×(4.2-0.12)×17(9-0.7)=23.03KN合计92.79KN3.2活荷载标准值计算1)①屋面板活荷载标准值(不上人):0.5KN/M²②顶层次梁受板传递的活荷载标准值(计算简图见图2)0.5×3=1.5KN/M③框架梁受次梁传递的活荷载标准值1.5×9=13.5KN④屋面板传递给边柱的集中荷载:0.5×1.5×9=6.75KN中柱的集中荷载:0.5×3×9=13.5KN2)①5层楼面板活荷载标准值:5KN/M²②5层次梁受板传递的活荷载标准值(计算简图见图3)5×3=15KN/M③框架梁受次梁传递的活荷载标准值15×9=135KN④5层面板传递给边柱的集中荷载:5×1.5×9=67.5KN中柱的集中荷载:5×3×9=135KN3)①4层楼面板活荷载标准值: 2.5KN/M²②4层次梁受板传递的活荷载标准值(计算简图见图3)2.5×3=7.5KN/M③框架梁受次梁传递的活荷载标准值7.5×9=67.5KN④屋面板传递给边柱的集中荷载: 2.5×1.5×9=33.75KN中柱的集中荷载: 2.5×3×9=67.5KN4)①2~3层楼面板活荷载标准值: 3.5KN/M²②2~3层次梁受板传递的活荷载标准值(计算简图见图3)3.5×3=10.5KN/M③框架梁受次梁传递的活荷载标准值10.5×9=94.5KN④屋面板传递给边柱的集中荷载: 3.5×1.5×9=47.25KN中柱的集中荷载: 3.5×3×9=94.5KN四 内力计算4.1 恒荷载作用下的内力计算刚度计算梁线刚度: 截面的惯性矩 I b0= 312bh = 340080012⨯=17×109mm 4考虑现浇楼板对框架梁截面惯性矩的影响,中框架梁取 I 中=2I b0 边框架取 I 边=1.5I b0i 边跨梁= 91.517109000⨯⨯E =28×105E i 中跨梁= 9217109000⨯⨯E=38×105E柱线刚度: 截面的惯性矩 I C =312bh =370070012⨯=20×109mm 4i 4~5层柱= 92010 3300⨯E =60×105Ei 1~3层柱= 92010 4200⨯E =48×105E取105E 值作为基准值1,算得各杆件相对线刚度(见下图)图4-1 梁柱相对线刚度图图4-2 恒载作用下的计算简图由于分布荷载在梁汇总产生的内力远小于集中荷载,所以将梁的分布荷载近似等效为作用在次梁处的集中荷载,以便于计算。
简单载荷梁内力图(剪力图与弯矩图)表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征表3 各种约束类型对应的边界条件注:力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。
常用截面几何与力学特征表表2-5标准标准标准标准标准标准标准注:1.I 称为截面对主轴(形心轴)的截面惯性矩(mm 4)。
基本计算公式如下:⎰•=AdA yI 22.W 称为截面抵抗矩(mm 3),它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小,基本计算公式如下:maxy I W =3.i 称截面回转半径(mm ),其基本计算公式如下:AIi =4.上列各式中,A 为截面面积(mm 2),y 为截面边缘到主轴(形心轴)的距离(mm ),I 为对主轴(形心轴)的惯性矩。
5.上列各项几何及力学特征,主要用于验算构件截面的承载力和刚度。
实用文档2.单跨梁的内力及变形表(表2-6~表2-10)(1)简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6(2)悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7(3)一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8(4)两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9(5)外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-103.等截面连续梁的内力及变形表(1)等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表(表2-11~表2-14)1)二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11注:1.在均布荷载作用下:M =表中系数×ql 2;V =表中系数×ql ;EIw 100ql 表中系数4⨯=。
2.在集中荷载作用下:M =表中系数×Fl ;V =表中系数×F ;EIw 100Fl 表中系数3⨯=。
[例1] 已知二跨等跨梁l =5m ,均布荷载q =11.76kN/m ,每跨各有一集中荷载F =29.4kN ,求中间支座的最大弯矩和剪力。
[解] M B 支=(-0.125×11.76×52)+(-0.188×29.4×5)=(-36.75)+(-27.64)=-64.39kN ·m V B 左=(-0.625×11.76×5)+(-0.688×29.4)=(-36.75)+(-20.23)=-56.98kN[例2] 已知三跨等跨梁l =6m ,均布荷载q =11.76kN/m ,求边跨最大跨中弯矩。
梁板截面的最小高度根据刚度要求(高跨比)确定,一般可不必验算其变形。
根据楼面荷载的大小,可参考下列数据初估:厚板h=L/40~L/35(楼梯厚板厚h=L/30~L/25)悬挑板厚h=L/10~L/12次梁h=L/18~L/12主梁h=L/12~L/8伸臂梁h=L/6~L/5当活载较大时宜采用较大的截面高度h。
梁的截面宽度b均为其高度h的1/3~1/2。
例如,对一般多层住宅结构,可选用如下经验值(仅供参考):单向板h=8cm ~ 9cm双向板h=9cm ~ 10cm ( L=3~3.6m )框架梁200×400, 200×500, 200×400次梁150×300, 150×350, 200×400梯梁150×300, 200×400伸臂梁200×350~400 ( L=1.2 ~ 1.5 m )永久荷载(恒荷载)板、梁(自重荷载)等1)荷载取值各种恒载标准值和活荷载标准值的取值详见《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001 06版)。
宜将各种构件的单位荷重先行计算出来,以便在构件内力计算时查用。
下面结合多层住宅建筑举例说明。
2)屋面板荷载(以下是设计院常用数据)南方建筑常用架空大阶砖或膨胀珍珠岩隔热层,其自重按实际构造通过计算确定。
不上人面屋:架空隔热层自重标准值为1.5kN/m2钢筋混凝土结构屋面,其均布活荷载的标准值为0.7kN/m2 上人面屋:120高架空隔热层自重标准值为1.6kN/m2180高架空隔热层自重标准值为1.95kN/m2钢筋混凝土结构屋面,其均布活荷载的标准值为1.5kN/m2 坐砌大阶砖、膨胀珍珠岩隔热层:隔热层自重标准值为1.0kN/m23)楼面荷载(以下是设计院常用数据)楼面荷载及常用材料自重详见《荷载规范》(GBJ 9—87或GB5009-2001)。
常用材料自重钢筋混凝土25kN/m3素混凝土24kN/m3水泥砂浆20kN/m3混合砂浆17kN/m3贴面类地面(包括20mm厚水泥砂浆打底) 1.0kN/m2花岗岩类地面(包括20mm厚水泥砂浆打底) 1.0kN/m2~1.2kN/m2例1 计算楼板的外荷载(广厦计算软件使用数据。
四、内力组合
1、梁的内力组和合
梁的内力组合按:
① 1.2恒荷载+1.4活荷载;
② 1.2恒荷载+1.4风荷载
③ 1.2恒荷载-1.4风荷载
④ 1.2恒荷载+1.4×0.8×(风荷载+活荷载)
⑤ 1.2恒荷载+1.4×0.8×(活荷载-风荷载)
其中风荷载作用考虑左右2种组合,在表中只用+.-取值
5种不同情况取最大值恒荷载取值见表3-4,活荷载取值见表3-8,风荷载取值见表3-12;注意一:梁端弯矩组合时考虑折减0.8的系数,跨中最大弯矩取调幅后的值,风荷载考虑左右风正负弯矩的影响不进行调幅;
注意二:梁端弯距左正右负,剪力左正右负,风荷载正负无所谓;组合表4-1
2、柱的内力组合
柱的轴力计算:N=P+V,N柱顶=N上柱底+V上层梁,N柱底=N柱顶+P
P为结点集中荷载加柱自重
V为主梁传给柱的剪力
柱A的内力组合: 表4-2
柱B的内力组合:表4-3
柱C的内力组合:表3-4。
主梁内力计算主梁是承担桥梁或建筑物重载荷的主要构件,内力是指梁在受到外力作用时所产生的内部力。
计算主梁的内力是设计和分析结构的重要步骤,可以用于确定梁的尺寸、材料和支撑方式等。
主梁的内力计算可以通过静力学方法或有限元分析方法进行。
在静力学方法中,主要使用平衡条件和弹性力学理论,针对不同的荷载情况进行计算。
下面将介绍一种常见的方法,弯矩法。
弯矩法是一种通过计算梁的弯矩和剪力来确定内力的方法。
在该方法中,主梁被假设为一根杆件,受到垂直和水平方向的力,同时产生弯矩和剪力。
弯矩法的基本原理是根据平衡条件和弹性理论,将梁划分为若干小段,对每一小段进行受力分析,然后通过受力平衡条件和截面弹性理论计算出每一段的内力。
以下是计算主梁内力的详细步骤:1.确定主梁的荷载情况:包括集中力、分布力、弯矩力和转矩力等。
可以从结构设计规范或荷载手册中获取相关信息。
2.确定主梁的支撑方式:主梁可能有不同的支撑方式,如简支、固定端和悬臂等。
支撑方式会影响梁的受力情况,需要事先确定。
3.将主梁分段:根据实际情况,将主梁分为若干小段,每一小段长度不超过约10%的主梁总长度。
这样可以保证在每一小段上受力分析时,梁的截面形状和弯矩分布近似不变。
4.计算每一小段的弯矩:对于每一小段,根据支撑条件和荷载情况,可以计算出其受到的弯矩。
弯矩可以通过平衡条件和截面弹性理论计算得出。
5.计算每一小段的剪力:根据受力平衡条件和截面弹性理论,可以计算出每一小段的剪力。
剪力是梁内力的一部分,用于确定梁的抗剪性能。
6.计算每一小段的轴向力和弯矩力:根据弹性力学理论和截面性能,可以计算出每一小段的轴向力和弯矩力。
轴向力和弯矩力是梁内力的另一部分,用于确定梁的抗弯性能。
7.汇总内力:将每一小段的内力汇总起来,得到整个主梁的内力分布。
可以绘制内力图或表格,清晰地展示主梁不同部位的受力情况。
需要注意的是,计算主梁内力时,需要考虑梁的材料和几何特性。
例如,梁的截面形状、尺寸、材料特性等会影响梁的刚度和强度,进而影响内力的计算结果。