数学：3.1《随机事件及其概率》课件(苏教版必修3)

木柴燃烧,
产生热量明天，地球还会转动问题情境
在00
C
下，这些雪融化在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象.
实心铁块丢入水中,铁块浮起
转盘转动后，指针指
向黄色区域在一定条件下，某种现象可能发生也可能不
发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象
.
这两人各买1张彩票，她们中奖了
（1）木柴燃烧，产生热量
（2）明天,地球仍会转动
（3）实心铁块丢入水中,铁块浮起
（4）在标准大气压00C 以下，雪融化
（5）在刚才的图中转动转盘后，指针
指向黄色区域
（6）两人各买1张彩票，均中奖
试判断这些事件发生的可能性：
不可能发生
必然发生必然发生
不可能发生
可能发生也可能不发生
可能发生也可能不发生
必然事件
不可能事件随机事件
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事
件叫随机事件。

必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。

不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可
能事件。

事件的表示:以后我们用A 、B 、C 等大写字母表示随机事件，简称事件.
数学理论
在一定条件下在一定条件下在一定条件下木柴燃烧，产生热量实心铁块丢入水中,铁块浮起
两人各买1张彩票，均中奖
数学运用
事件A:抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和
大于12.事件B:抛一石块,下落事件C:打开电视机,正在播放新闻
事件D:在下届亚洲杯上，中国足球队以2：0
战胜日本足球队不可能事件
必然事件
随机事件随机事件
例1.判断哪些事件是随机事件,哪些是必然事件,
哪些是不可能事件？
还能举出生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？
随机事件，知道它发生的可能性很重要
怎么衡量这个可能性？用
概率
概率怎么来，最直接的方法就是试验（观察）
概率是客观存在的
两年前，美国加州一名华裔妇女买彩票，中了头奖，赢得8900万美元奖金，创加州彩票历史上个人得奖金额最高纪录。

消息传播开来，很多人跃跃欲试。

清华大学数学系教师丰德军的反应是典型的数学式的，他说，数学家不会买彩票，因为他们知道，在买彩票的路上被汽车撞死的概率远高于中大奖的概率。

早在公元前1500年，埃及人为了忘却饥饿，经常
聚集在一起掷骰子，游戏发展到后来，到了公园
前1200年，有了立方体的骰子，6个面上刻上数字，和现代的赌博工具已经没有了区别。

但概率论的
概念直到文艺复兴后才出现，概率论出现如此迟缓，有人认为是人类的道德规范影响了对赌博的
研究——既然赌博被视为不道德的，那么将机会
性游戏作为科学研究的对象也就是大逆不道。

第
一个有意识地计算赌博胜算的是文艺复兴时期意
大利的卡尔达诺，他几乎每天赌博，并且由此坚信，一个人赌博不是为了钱，那么就没有什么能
够弥补在赌博中耗去的时间。

他计算了同时掷出
两个骰子，出现哪个数字的可能最多，结果发现
是“7”。

•17世纪，法国贵族德.梅勒在骰子赌博中，有急事必须中途停止赌博。

双方各出的30个金币的赌资要靠对胜负的预测进行分配，但不知用什么样的比例分配才算合理。

德.梅勒写信向当时法国的最具声望的数学家帕斯卡请教。

帕斯卡又和当时的另一位数学家费尔马长期通信。

于是，一个新的数学分支——概率论产生了。

概率论从赌博的游戏开始，最终服务于社会的每一个角落
试验
•每人取一枚硬币，做10次掷硬币试验
•在书上记录实验结果
•小组长迅速统计本组结果
•完成书上表格
班级实验总次数
正面朝上总次数正面朝上的比例
10500同桌比较一下，试验结果一样吗？为什么
试验结果是随机事件
•总结掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性
随着试验次数的增加，正面朝上的频率稳定在0.5附近
•如果再重复一次上面的试验，全班汇总结果还会和这次汇总结果一样吗？为什么？
把试验结果看成样本，具有随机性
演示文稿
1
2 3
后
等
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投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？
•大家亲手做的试验才是真正的重复试验•计算机模拟只是掷硬币实验的一种近似，它是用数学方法近似模拟这个试验的
例题分析
•例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
•（1）抛掷一块石子，下落；.
•（2）在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化；•（3）某人射击一次，中靶；
•（4）掷两枚硬币，均出现反面；
•（5）抛掷两枚骰子，点数之和为15；
•（6）从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签；
•（7）某电话机在1分钟内收到2次呼叫；
•（8）绿叶植物，不会光合作用；
•（9）在常温下，焊锡熔化；
•（10）某人开车通过十个路口，都遇到绿灯；•其中必然事件有；不可能事件有；随机事件有12,5,8,93,4,6,7,10
例题分析
•例2在10个学生中,男生有x个,现从10个学生中任选6人去参加某项活动.①至少有一个女生;②5个男生,1个女生;③3个男生,3个女生.当x为何值时,使得①为必然事件,②为不可能事件,③为随机事件?
分析：男生x个，女生（10－x）个.
（1）为必然事件，则10－x≥1.
（2)为不可能事件，则x<5或10－x<1
（3)为随机事件，则x≥3且10－x≥3
•例3已知,给出事件.•(1)当A 为必然事件时,求a 的取值范围;
•(2)当A 为不可能事件时,求a 的取值范围.例题分析
2()2,[2,1]f x x x x =+∈-:()A f x a ≥分析：（1）当A 为必然事件时，a ≤f(x)的最小值
（2）当A 为不可能事件时，a ≥f(x)的最大值
1.指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？（１）我国东南沿海某地明年将３次受到热带气旋的侵袭；
随机事件
（２）若a为实数，则｜a+1｜＋｜a+2｜＝０；
不可能事件
（３）江苏地区每年１月份月平均气温低于７月份月平均气温；
必然事件
（４）发射１枚炮弹，命中目标．
随机事件
•2.下列事件中随机事件的个数为
（）
(1) 物体在重力作用下自由下落。

(2) 方程有两个不相等的实根(3) 下周日下雨
(4) 某剧院明天的上座率不低于60%
A、1
B、2
C、3
D、4
•3.下列试验中可以构成事件的是（）A、掷一次硬币B、射击一次
C、标准大气压下，水烧至100 0C
D、摸彩票中头奖
练一练
•4.传说古时候有一个农夫正在田间干活,忽然发现一只兔子撞死在地头的木桩上,他喜出望外,于是拾起兔子回家了,第二天他就蹲在木桩旁守侯,就这样日复一日,年复一年,但再也没有等着被木桩碰死的兔子,这是为什么?
•5.事件”某人掷骰子5次,两次点数为2”是随机事件吗?条件和结果是什么?一次试验是指什么?一共做了几次试验?
回顾小结：
一、本节课主要应掌握如下知识：
在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象.
在一定条件下，某种现象可能发生也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象.
必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。

随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。

不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可
能事件。

课后作业：
课本P 88练习
No.1、2、3、4.。