2020河南高考数学模拟押题卷及答案

数学试题（理科）

考生须知：

1．本试卷为闭卷考试，满分为150分，考试时间为120分钟．

2．本试卷共6页，各题答案均答在答题卡上．

第Ⅰ卷 选择题

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设2{|4},{|4}MxxNxx，则 （ ）

A．MN B．NM C．RMCN D．RNCM

2．若17(,),2iabiabRii是虚数单位，则乘积ab的值是 （ ）

A．-15 B．3 C．-3 D．5

3．已知等差数列{}na的前n项和为nS，若45818,aaS则 （ ）

A．72 B．68 C．54 D．90

4．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示（单位：cm），则这个几何体的体积是 （ ）

A．33cm B．352cm

C．23cm D．332cm

5．已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且20OAOBOCuuuruuuruuurr，那么 （ ）

A．AOODuuuruuur B．2AOODuuuruuur

C．3AOODuuuruuur D．2AOODuuuruuur

6．某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为

（ ）

A．16 B．18 C．24 D．32

7．已知椭圆2214xy的焦点为12,FF，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于点P，则使得120PFPFuuuruuuur的点M的概率为 （ ）

A．23 B．63 C．263 D．12

8．定义在R上的函数()fx满足(4)1,()()ffxfx为的导函数，已知()yfx的图象如图所示，若两个正数,ab满足1(2)1,1bfaba则的取值范围是 （ ）

第1页（共1页）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）已知全集U＝R，集合A＝{x|x﹣2≤0}，B＝{x|log2x＜2}，则A∩B＝（ ）

A．{x|x≤2} B．{x|x≤0或x＞2} C．{x|0＜x≤2} D．{x|x＜2或x≥4}

【解答】解：∵A＝{x|x≤2}，B＝{x|0＜x＜4}；

∴A∩B＝{x|0＜x≤2}．

故选：C．

2．（5分）已知复数z满足（1+√3i）z＝1+i，则其共轭复数𝑧在复平面内对应的点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【解答】解：因为复数z满足（1+√3i）z＝1+i，

所以：z=1+𝑖1+√3𝑖=(1+𝑖)(1−√3𝑖)(1+√3𝑖)(1−√3𝑖)=1+√3+(1−√3)𝑖4；

∴其共轭复数𝑧=1+√34−1−√34i=1+√34+√3−14i；

对应的点（1+√34，√3−14）在第一象限；

故选：A．

3．（5分）函数f（x）＝2sinx+sin|x|+|sinx|在[﹣2π，2π]的图象大致为（

）

A．

B．

第1页（共1页）

C．

D．

【解答】解：根据题意，f（x）＝2sinx+sin|x|+|sinx|，

当﹣2π≤x≤﹣π时，sinx≥0，则|sinx|＝sinx，又由sin|x|＝sin（﹣x）＝﹣sinx，则此时f（x）＝2sinx﹣sinx+sinx＝2sinx，

当﹣π＜x＜0时，sinx＜0，则|sinx|＝﹣sinx，又由sin|x|＝sin（﹣x）＝﹣sinx，则此时f（x）＝2sinx﹣sinx﹣sinx＝0，

当0≤x≤π时，sinx≥0，则|sinx|＝sinx，又由sin|x|＝sinx，则此时f（x）＝2sinx+sinx+sinx＝4sinx，

当π＜x≤2π时，sinx≤0，则|sinx|＝﹣sinx，又由sin|x|＝sinx，则此时f（x）＝2sinx+sinx﹣sinx＝2sinx，

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普通高中招生数学模拟试卷

题号 一 二 三 四 总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. -3的相反数是（

）

A.

3 B.

-3 C. D. -

2. 科学家可以使用冷冻电子显微镜技术以高分率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22nm，已知1nm=10-9m，则0.22nm用科学记数法表示为（ ）

A. 2.2×10-10 m B. 2.2×10-11 m C. 0.22×10-10 m D.

22×10-11m

3.

下列几何体是由5个相同的小正方体搭成的，它的左视图是（

）

A.

B.

C.

D.

4. 如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，DG⊥BF于点G，若∠1=130°，则∠2的度数为（ ）

A. 25°

B. 30°

C. 35°

D. 40°

5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

A. B. C. D.

6. 在第37届中国洛阳文化节期间，某手工刺绣服装店老板某天销售了10件同款的女装上衣，销售尺码统计如下表：

尺码/cm 155 160 165 170 175

销量/件 1 4 2 2 1

则这10件上衣尺码的平均数和众数分别为（ ）

A. 160，164 B. 160，4 C. 164，160 D. 164，4 第2页，共18页 7. 我国古代伟大的数学家刘徽将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理．如图，若a=4，b=6，则该直角三角形的周长为（ ）

A. 18

B. 20

C. 24

D. 26

8. 现有四张分别标有数字-2，-1，1，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再随机抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是（ ）

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2020年河南省、广东省等五岳联考高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 设集合𝑀={𝑥|𝑥2−2𝑥−3<0,𝑥∈𝑍}，则集合𝑀的真子集个数为( )

A. 8 B. 7 C. 4 D. 3

2. 已知𝑖是虚数单位，则化简(1+𝑖1−𝑖)2020的结果为(

)

A.

𝑖 B. −𝑖 C. −1 D. 1

3. 若干年前，某教师刚退休的月退休金为4000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图．已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为( )

A. 4500元 B. 5000元 C. 5500元 D. 6000元

4. 将包括甲、乙、丙在内的8人平均分成两组参加文明交通”志愿者活动，其中一组指挥交通，一组分发宣传资料，则甲、乙至少一人参加指挥交通且甲、丙不在同一组的概率为( )

A. 27 B. 37 C. 17 D. 314

5. 已知抛物线𝑦2=4𝑥的焦点为𝐹，过点𝐹和抛物线上一点𝑀(3,2√3)的直线𝑙交抛物线于另一点𝑁，则|𝑁𝐹|：|𝑁𝑀|等于( )

A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：√3

6. 在所有棱长都相等的直三棱柱𝐴𝐵𝐶−𝐴1𝐵1𝐶1中，𝐷，𝐸分别为棱𝐶𝐶1，𝐴𝐶的中点，则直线𝐴𝐵与平面𝐵1𝐷𝐸所成角的余弦值为( )

A. √3010 B. √3020 C. √13020 D. √7010

7. 已知点𝐴(4,3)，点𝐵为不等式组{𝑦≥0𝑥−𝑦≤0𝑥+2𝑦−6≤0所表示平面区域上的任意一点，则|𝐴𝐵|的最小值为( ) 第2页，共18页 A. 5 B. 4√55 C. √5 D. 2√55