2018年河南省普通高中招生考试数学：押题卷(含答案)

2018年河南省普通高中招生考试数学：押题卷（含答案）

1 / 6 2018年河南省普通高中招生考试·押题卷

数 学

考试时间：2018 年 6 月 22日上午8:30—10:10 试卷满分：120 分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．﹣2018的相反数是（ ）

A．﹣2018 B．2018 C． D．﹣

2．2018年2月18日清•袁牧的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084=8.4×10n，则n为（ ）

A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．6

3．（3分）如图所示的几何体，它的左视图正确的是（ ）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（ ）

A．4m+2n=6mn B． =±5

C．x3y2÷2xy=x2y D．（﹣2xy2）3=﹣6x3y6

5．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表：

甲 2 6 7 7 8

乙 2[来源学科网ZXXK] 3 4 8 8

类于以上数据,说法正确的是（ ）

A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差

6．已知关于x的一元二次方程ax²－2x+1=0，有实数根，若a为非负整数，则a的值为（ ）

A.0 B .1 C.0, 1 D.2

7、如图，▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE＝4，CE＝3，则AB的长是( )

A. 52 B. 3 C. 4 D. 5

8、如图，点C在反比例函数(0)kyxx的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且ABBC，AOB的面积为1，则k的值为（ ）

A. 2 B.4 C. 6 D. 8

第7题图 第8题图

9．小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（ ）

A． =15 B． =15

C． = D．

10．如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ） A． B．

C． D．

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11．计算：._________8)2(30

12．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝________°.

第12题图

13．一个不透明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 .

14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作⌒OC

交⌒AB 于点C. 若OA=2，则阴影部分的面积为___________.

15.如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3. 点E为射线BC上一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N. 当点B′为线段MN的三等分点时，BE的长为__________________.

三、解答题（共8小题，满分75分）

16. （8分）先化简，再求值： 2018年河南省普通高中招生考试数学：押题卷（含答案）

2 / 6 121)1(222xxxxxx，其中x的值从不等式组4121xx的整数解中选取。

17．（9分）为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小强在全校范围内随机抽取了若干名学生并就某日午餐浪费饭菜情况进行了调查，将调查内容分为四组：A. 饭和菜全部吃完；B. 有剩饭但吃完；C. 饭吃完但菜有剩；D. 饭和菜都有剩.根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图.

回答下列问题：

(1)这次被抽查的学生共有 人,扇形统计图中,“B组”所对应的圆心角的度数为 ；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午餐有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午餐将浪费多少千克米饭？

18、（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作ʘA交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线交A于点F，连接AF，BF，DF.

(1)求证：△ABC≌△ABF；

(2)填空：

①当∠CAB=___°时，四边形ADFE为菱形；

②在①的条件下，BC=___cm时，四边形ADFE的

面积是63cm2.

19、（9分）为做好防汛工作,防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固,专家提供的方案是:水坝加高2米(即米),背水坡DE的坡度(即,如图所示,已知米,,求水坝原来的高度BC.

(参考数据:,,

20、（10分）李欣花费2500元买进甲、乙两种服装进行零售，发现市场行情较好，于是又花费3100元买进这两种服装，同一种服装在每次买进时的单价相同，但件数不同，如下表：

种类和件数 总费用/元

甲种/件 乙种/件 第一次进货 20 50 2500

第二次进货 50 20 3100

（1）求甲、乙两种服装每件的进价分别是多少元？

（2）为获取较多利润，李欣计划再买进甲、乙两种服装共1000件，且甲种服装的件数不多于乙种服装件数的3倍，并将甲种服装的售价定为100元／件，乙种服装的售价定为50元／件．

①若两种服装全部销售完，问哪种进货方案能使李欣获利最大？

②已知李欣按获利最大的进货方案进货，可三周后，服装店面临拆迁，甲、乙两种服装分别剩余20件、10件，为加快资金周转，减少库存，李欣采取保本销售，结果一天不到销售一空，求她实际获得的最大利润（其他成本不予考虑）

21、（9分）有这样一个问题：探究同一坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数与的图象性质.小明根据学习函数的经验，对函数与，当时的图象性质进行了探究，下面是小明的探究过程：

（1）如图所示，设函数与图像的交点为.已知的坐标为，则点的坐标为 .

(2)若点为第一象限内双曲线上不同于点的任意一点.

①设直线交轴于点，直线交轴于点.求证：. 2018年河南省普通高中招生考试数学：押题卷（含答案）

3 / 6 证明过程如下：设，直线的解析式为.

则 解得

所以,直线的解析式为 ．

请把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明.

②当点坐标为时，判断的形状。

22、(10分)操作发现：

(1)如图1，将直角三角板的直角顶点放在正方形ABCD上，使直角顶点E与正方形ABCD的顶点D重合，直角的一边交CB于点F，将另一边交BA的延长线于点G。请你直接回答EF和EG的数量关系 ；

类比探究

(2)如图2，当三角板的直角顶点E在正方形ABCD的对角线BD上运动时，其余条件不变，(1)中的结论还成立吗?并说明理由；

拓展延伸

(3)如图3，将“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，当直角顶点移动到图中所示位置时，若AD＝2，DC＝3，求EGEF的值。

23.（11分）如图，抛物线经过点，，直线交轴于点，且与抛物线交于，两点．为抛物线上一动点（不与，重合）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点在直线下方时，过点作轴交于点，轴交于点．求的最大值；

（3）设为直线上的点，以，，，为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点的坐标；若不能，请说明理由．

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数学参考答案

一、选择题：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B C D C A B二、填空题：

11、 -1 12、560 13、31 14、3- 3 15、553352或

三、解答题

16、 【解析】试题分析：先算括号里面的，再算除法，解不等式组，求出x的取值范围，选出合适的x的值代入求值即可．

试题解析：原式=

==

解得-1≤x<，

∴不等式组的整数解为-1，0，1，2

若分式有意义，只能取x=2，

∴原式=-=－2

17,、120

解:(1)这次被抽查的学生数(人),

“B组”所对应的圆心角的度数为:.

故答案为120,;

(2)C组的人数为:;

条形统计图如下:

(3)这餐晚饭有剩饭的学生人数为:(人),(克)(千克).

答:这餐晚饭将浪费7.5千克米饭. 2018年河南省普通高中招生考试数学：押题卷（含答案）

4 / 6 18、解：（1）证明：∵EF∥AB，

∴∠E=∠CAB，∠EFA=∠FAB.

∵∠E=∠EFA，

∴∠FAB=∠CAB.

∵在△ABC和△ABF中，AF=AC，∠FAB=∠CAB，AB=AB，

∴△ABC≌△ABF.

（2）①当∠CAB=60°时，四边形ADFE为菱形.

证明：∵∠CAB=60°，

∴∠FAB=∠CAB=60°.

∴∠EAF=60°.

又∵AB∥EF，

∴△ADF与△AEF均为等边三角形.

∴EF=AD=AE=DF.

∴四边形ADFE是菱形. ②连接DE交AF于点G.

∵四边形ADEF为菱形， ∴DE⊥AF于点G. ∴菱形的面积=AF×DG=6. ∵△ADF为等边三角形， ∴AF=DG.

∴AF=2.

∴AC=AF=2.

∵在△ABC中，BC=AC×tan∠CAB，

∴BC=2×tan60°=2×=6. 19、解:设米,

在中,

,

,

在中,

,

,

,

即,

解得,

即,

答:水坝原来的高度为12米.

解析:

设米,用x表示出AB的长,利用坡度的定义得到,进而列出x的方程,求出x的值即可.

20、（1）设甲、乙两种服装每件的进价分别是x元、y元．

根据题意，得20x+50y=2500

50x+20y=3100 解得x=50 y=30

故甲、乙两种服装每件的进价分别是50元、30元．

（2）①设两种服装全部销售完后，李欣获取的总利润为R元，买进甲种服装a件，