第3课时 比例尺(3)

六年级下册数学说课稿《第四单元比例第3课时解比例》人教版一. 教材分析《人教版六年级下册数学》第四单元“比例”是小学数学的重要内容，它为学生提供了用字母表示比例关系的方法，引导学生通过比例的基本性质，解决实际问题。

第3课时“解比例”是这一单元的核心内容，它是在学生已经掌握了比例的概念、比例的基本性质以及比例的应用等知识的基础上进行教学的。

本节课的内容主要包括解二元一次比例方程，解决实际问题，以及比例尺的应用。

通过本节课的学习，使学生能灵活运用比例知识解决实际问题，提高他们的数学应用能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的比例知识，对比例的概念、比例的基本性质等有了初步的理解。

但是，学生在解比例方面的能力还相对较弱，他们对于如何将实际问题转化为比例问题，以及如何运用比例知识解决实际问题还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解解比例的概念，掌握解二元一次比例方程的方法，能将实际问题转化为比例问题，并灵活运用比例知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过合作交流，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解解比例的概念，掌握解二元一次比例方程的方法。

2.教学难点：如何将实际问题转化为比例问题，以及如何运用比例知识解决实际问题。

五. 说教学方法与手段本节课采用“引导发现法”和“实践操作法”进行教学。

教师引导学生发现解比例的规律，并通过实际操作，让学生亲身体验解比例的过程。

此外，利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的教学资源，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习比例的基本性质，为学生导入本节课的内容。

2.探究新知：学生自主探究解比例的方法，教师引导学生发现解比例的规律。

六年级上册数学教案《位置与方向(二)》(第3课时)人教版一. 教材分析《位置与方向(二)》是人教版小学六年级上册数学教材的一部分，主要让学生掌握利用方向和距离确定物体的位置的方法，提高学生运用位置和方向知识解决实际问题的能力。

本课时是该单元的第三课时，内容主要包括利用指南针确定物体的位置和利用地图上的比例尺计算实际距离。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了利用上北下南、左西右东的方向确定物体的位置的方法，对本课时内容有一定的认知基础。

但学生在实际运用中，对比例尺的理解和运用还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际操作，加深对比例尺的理解，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生掌握利用指南针确定物体的位置的方法。

2.让学生掌握利用地图上的比例尺计算实际距离的方法。

3.培养学生的观察能力、动手操作能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：利用指南针确定物体的位置，利用地图上的比例尺计算实际距离。

2.教学难点：比例尺的概念及运用。

五. 教学方法采用情境教学法、分组合作教学法、引导发现法等，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备指南针、地图、比例尺等教具。

2.准备相关练习题和作业。

七. 教学过程导入（5分钟）教师利用指南针指出学校的位置，引导学生思考如何利用指南针确定其他物体的位置。

学生分享自己的想法，教师总结并板书。

呈现（10分钟）教师出示一幅地图，上面有学校、商场、图书馆等地点，引导学生观察地图上的比例尺。

教师提问：“如果我们要从学校走到商场，我们需要知道实际距离是多少？”学生尝试回答，教师引导学生思考如何利用比例尺计算实际距离。

操练（10分钟）教师学生进行小组合作，每组选择一个地点，利用指南针和地图上的比例尺，计算出从学校到该地点的实际距离。

学生动手操作，教师巡回指导。

巩固（5分钟）教师出示一些实际问题，让学生运用所学的知识和方法解决。

二比例第1课时 1. 比例的认识(比例的意义和基本性质)学习目标1.结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识比例各部分的名称，能通过化简比和求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。

2.通过观察、计算、发现并理解“比例中两个内项的积等于两个外项的积”，并能根据这一规律判断两个比能否组成比例。

3.经历观察比较、自主探究等活动，提高分析和概括能力。

重点解读重点1.比例的意义及各部分名称。

比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号的形式，也可以写成分数的形式，但读法相同。

a∶b＝c∶d也可以写成ab＝cd。

(a和d是比例的外项，b和c是比例的内项)1.(易)下面每组中的两个比能否组成比例？把组成的比例写出来,并指出比例的内项、外项分别是什么？(1)10∶12和35∶42 (2)7∶28和0.5∶1(3) 45∶45和1.6∶90 (4)3∶4和14∶13重点2.比例的基本性质。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

用字母表示为：如果a∶b＝c∶d(b，d均不为0)，那么ad＝bc。

2.(易)计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。

比较一下，你发现什么？(1)1.5∶1.8＝30∶36 (2) 610＝9151.5×( )＝( ) ( )×( )＝( )1.8×( )＝( ) ( )×( )＝( )通过比较，我发现了：。

请举一个例子，验证你的发现。

3.(易)应用比例的基本性质判断下面每组中的两个比是否可以组成比例，并写出组成的比例。

(1)10∶15和40∶60(2) 18∶45和0.75∶4.8绩优闯关基础关1.(易)填一填。

(1) 2∶5＝0.4，10∶25＝0.4，这两个比可以组成比例时( )∶( )＝( )∶( )。

六年级下第3课时比例尺在我们的六年级数学学习中，比例尺这个概念可是非常重要的。

它就像是一把神奇的尺子，能帮助我们在地图上、建筑图纸上，甚至是各种设计图中，准确地理解和测量实际的距离和大小。

那什么是比例尺呢？简单来说，比例尺就是图上距离与实际距离的比。

比如说，一张地图上标着 1:10000，这就意味着地图上的 1 厘米代表着实际地面上的 10000 厘米，也就是 100 米。

比例尺有三种表示形式。

第一种是数值比例尺，就像刚刚提到的1:10000 就是数值比例尺；第二种是线段比例尺，比如在地图的边缘画着一个线段，上面标着 0 、 100 米、 200 米等等，这就是线段比例尺；第三种是文字比例尺，比如说“图上 1 厘米代表实际距离 100 米”。

在实际生活中，比例尺的应用可广泛啦。

比如我们要建造一座房子，建筑师们会根据实际的尺寸和要求，按照一定的比例尺画出设计图。

这样，施工人员就能清楚地知道每个部分的大小和位置，从而准确地进行施工。

再比如，当我们要规划一个城市的布局时，规划师们也会使用比例尺来绘制地图。

通过地图，我们可以看到不同区域的分布，比如商业区、住宅区、公园等等，而且还能知道它们之间的相对距离。

还有啊，当我们出门旅行的时候，地图也是必不可少的。

地图上的比例尺能让我们知道从一个地方到另一个地方的实际距离，帮助我们规划路线和安排时间。

那么，怎么根据比例尺来计算实际距离或者图上距离呢？这就需要我们掌握一些小技巧啦。

如果已知图上距离和比例尺，要计算实际距离，就用图上距离除以比例尺。

比如说，在一张比例尺为 1:5000 的地图上，量得两点之间的图上距离是 5 厘米，那么实际距离就是 5÷（1/5000）＝25000 厘米=250 米。

如果已知实际距离和比例尺，要计算图上距离，就用实际距离乘以比例尺。

比如，实际距离是 300 米，比例尺是 1:10000，那么图上距离就是 30000×（1/10000）＝3 厘米。

苏教版数学六年级下册第四单元《比例》第3课时（比例尺）口算卡含答案课前小练：化简比2.7:72 700:50 240:180329.5:28.5 3.75:6.25 10：5一、想一想，填一填（巩固练习）1、默写公式比例尺=（）图上距离=（）实际距离=（）2、我会判断（1）一幅地图的比例尺是1:500，表示图上面积与实际面积的比是1:500.（）（2）在比例尺是1:30000000的地图上，表示图上距离和实际距离的比是1:300.（）二、想一想，算一算（拓展运用）1的地图上，量得两地的图上距离是5厘米，两地的实1、在一幅比例尺是20000际距离是多少千米？2、西湖公园内要挖一个长方形游泳池，长50米，画在规划图上是4厘米，宽画在规划图上是2厘米，游泳池的实际面积是多少平方米？1的比例尺把3、红星小学教学楼的地基是长方形，长72米、宽14米，用100它画在图纸上，图上长方形的长和宽各是多少？图上长方形的面积是多少？4、在一幅四百万分之一的中国地图上，量得甲地到乙地的距离是15厘米。

求甲地到乙地的实际距离？5、星星幼儿园的活动场长200米，画在平面图上是20厘米，宽150米，画在图上应是多少厘米？第四单元《比例》第3课时（比例尺）口算卡课前小练：化简比2.7:72 700:50 240:1803:80 14:1 4:3329.5:28.5 3.75:6.25 10：519:57 3:5 25:16一、想一想，填一填（巩固练习）1、默写公式比例尺=（图上距离÷实际距离）图上距离=（实际距离×比例尺）实际距离=（图上距离÷比例尺）2、我会判断（1）一幅地图的比例尺是1:500，表示图上面积与实际面积的比是1:500.（×）（2）在比例尺是1:30000000的地图上，表示图上距离和实际距离的比是1:300.（√）二、想一想，算一算（拓展运用）1的地图上，量得两地的图上距离是5厘米，两地的实1、在一幅比例尺是20000际距离是多少千米？1=5×20000=100000厘米=1千米实际距离= 图上距离÷比例尺=5÷200002、西湖公园内要挖一个长方形游泳池，长50米，画在规划图上是4厘米，宽画在规划图上是2厘米，游泳池的实际面积是多少平方米？比例尺=图上距离÷实际距离=4:5000=1:1250实际宽= 图上距离÷比例尺=2÷12501=2×1250=2500厘米=25米 面积=50×25=1250（平方千米）3、红星小学教学楼的地基是长方形，长72米、宽14米，用1001的比例尺把它画在图纸上，图上长方形的长和宽各是多少？图上长方形的面积是多少？图上距离=实际距离 ×比例尺长=7200×1001=72厘米 宽=1400×1001=14厘米面积=72×14=1008（平方厘米）4、在一幅四百万分之一的中国地图上，量得甲地到乙地的距离是15厘米。

人教版数学六年级上册说课稿-第4单元比-第3课时比的应用一. 教材分析《人教版数学六年级上册》第4单元《比》的第三课时主要讲述了比的应用。

这部分内容是在学生已经掌握了比的概念、比的基本性质以及求比值的方法的基础上进行学习的。

本课时主要让学生学会运用比来解决实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比的概念和性质有一定的了解。

但是，他们在解决实际问题时，可能会遇到一些困难，例如不知道如何将实际问题转化为比的形式，或者在求比值时出现计算错误。

因此，在教学本课时，教师需要关注学生的这些学情，帮助他们在解决实际问题中进一步理解和掌握比的应用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会用比来解决实际问题，求已知比的前项或后项，求比值，并能进行简单的实际问题计算。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，学生能够理解比在实际生活中的应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，提高学习数学的兴趣，感受数学与生活的联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生会用比来解决实际问题，求已知比的前项或后项，求比值。

2.教学难点：学生在解决实际问题时，如何将实际问题转化为比的形式，以及在求比值时如何避免计算错误。

五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。

情境教学法可以帮助学生将数学知识与生活实际相结合，提高学生的学习兴趣；案例教学法可以让学生在具体案例中学会解决实际问题；小组合作学习法可以培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实际问题，引发学生对比的应用的思考，导入新课。

2.讲解新课：讲解比的应用，如何求已知比的前项或后项，求比值。

3.案例分析：分析几个实际问题，让学生学会将实际问题转化为比的形式，并求出比值。

4.课堂练习：让学生独立解决几个实际问题，巩固本节课的知识。

第4单元比例第3课时比例尺（3）【教学目标】知识目标：使学生理解比例尺的含义。

能力目标：会应用比例的知识求平面图的比例尺。

情感目标：根据比例尺求图上距离或实际距离。

【教学重难点】重点：会应用比例的知识求平面图的比例尺。

难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。

【教学过程】一、创设情境，提出问题教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。

（长大约8米，宽大约6米。

）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。

不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。

这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。

今天我们就来学习这方面的知识。

二、探究交流，解决问题教学根据比例尺求图上距离或实际距离。

教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。

（1）教学例题2（课件出示图）下面是北京轨道交通示意图，地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x km。

x 8.7=4000001 x =7.8×400000x =31200003120000cm=31.2km答：（略）（2）出示例3 （指名板演）200m=20000cm 400m=40000cm250m=25000cm20000×100001=2（cm ） (40000-20000)×100001=2（cm ） 25000×100001=2.5（cm ） 三、拓展应用一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？四、总结这节课即将结束，你有哪些收获呢？五、作业布置教材58页10、11题【板书设计】比例尺的应用例2 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x km 。