【课时作业】人教版六年级数学下册：第2课时 比例尺(2)

六年级下册数学教案第2课时比例尺（2）人教新课标教案：比例尺（2）教学内容：本节课的教学内容来自于人教新课标六年级下册数学教材的第2课时，主要涉及比例尺的概念和应用。

通过本节课的学习，学生将能够理解比例尺的意义，掌握比例尺的应用方法，并能够解决实际问题。

教学目标：1. 理解比例尺的概念，掌握比例尺的应用方法。

2. 培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

教学难点与重点：重点：理解比例尺的概念，掌握比例尺的应用方法。

难点：解决实际问题，灵活运用比例尺。

教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、教学课件。

学具：练习本、尺子、铅笔。

教学过程：一、引入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的学习：如果一张地图上的距离是5厘米，实际距离是10公里，那么这张地图的比例尺是多少？让学生思考并尝试解答。

二、讲解（15分钟）1. 讲解比例尺的概念：比例尺是地图上的距离与实际距离的比例。

比例尺通常以分数的形式表示，如1:10000，表示地图上的1单位长度对应实际中的10000单位长度。

2. 讲解比例尺的应用方法：通过比例尺，我们可以将地图上的距离转换为实际距离。

例如，如果地图上两个城市之间的距离是5厘米，比例尺是1:10000，那么实际距离是5厘米× 10000 = 50000厘米 = 5公里。

三、练习（15分钟）1. 让学生独立完成教材上的练习题，巩固比例尺的概念和应用方法。

2. 选取几名学生的作业进行讲解和讨论，解答学生可能遇到的问题。

四、应用（10分钟）1. 给出一个实际问题：如果一张地图上的距离是3厘米，实际距离是6公里，那么这张地图的比例尺是多少？让学生独立解决。

2. 让学生分享自己的解答过程和答案，进行讨论和交流。

板书设计：比例尺的概念和应用方法比例尺：地图上的距离与实际距离的比例比例尺的应用：1. 将地图上的距离转换为实际距离2. 计算实际距离与地图上的距离的关系作业设计：a) 地图上的距离：5厘米，实际距离：10公里b) 地图上的距离：8厘米，实际距离：15公里a) 如果一张地图上的距离是6厘米，实际距离是12公里，那么这张地图的比例尺是多少？b) 如果张地图上的距离是4厘米，实际距离是8公里，那么这张地图的比例尺是多少？课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，学生对比例尺的概念和应用有了更深入的理解。

人教版小学六年级数学下册教学设计第2课时比例尺（2）教学内容：54-55页例2例3教学目标：知识与技能:感受并理解比例尺的意义,会计算图上距离和实际距离,并能解决相关的实际问题。

过程与方法:经历复习比例尺意义的过程，会求一幅图的图上距离与实际距离。

情感态度与价值观:在实际应用中感受数学、亲近数学,培养学生学习数学的兴趣,并对学生进行辩证唯物主义的初步渗透。

教学重点：会计算图上距离和实际距离,并能解决相关的实际问题。

教学难点：通过解决实际问题,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

课前准备：课件课时安排：1课时教学过程：一、图激趣、设疑导入1.(PPT课件出示复习题)2.引导学生复习比例尺是图上距离与实际距离的比,并进行相应的计算。

生1:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

生2:图上距离∶实际距离=比例尺或=比例尺。

(PPT课件出示问题)在一幅地图上量得A地点到B地点的图上距离是5 cm,已知这幅地图的比例尺是1∶4000000,那么A地点到B地点的实际距离是多少千米?师:在这里已知的条件有哪些?生1:知道两地的图上距离是5 cm。

生2:知道比例尺是1∶4000000。

师:要解决的问题是什么?生:计算两地的实际距离是多少千米。

师:这节课我们就接着来学习比例尺的应用,学习如何利用比例尺来解决实际问题,也就是已知比例尺和图上距离,求实际距离。

(板书课题）二、探究新知探究学习例2,已知比例尺和图上距离,求实际距离。

1.PPT课件出示P54例3。

下面是北京轨道交通路线示意图。

地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm,从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米?2.引导学生分析探究:师:从例题中可以知道哪些已知条件?生:可以知道两站的图上距离大约是7.8 cm。

师:这是从题目中直接读出来的,那么从所给的图中还能观察到什么条件呢?生:可以知道比例尺是1∶400000。

第2课时比例尺（2）煌固中心小学陈道元【教学内容】比例尺（2）（教材第54页内容）。

【举世不师，故道益离。

柳宗元◆教学目标】根据比例尺求图上距离或实际距离。

【重点难点】1.根据比例尺求图上距离和实际距离。

2.设未知数时应统一长度单位。

【教学准备】多媒体课件。

【情景导入】前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗？指名学生回答问题，教师板书：图上距离∶实际距离=比例尺【新课讲授】教学例2。

出示教材第54页例2。

指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？学生：已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际距离大约是多少。

教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。

学生思考并解答一下问题：（1）这道题的图上距离是多少?（板书：7.8cm）（2）实际距离不知道怎么办？（用x表示，在7.8的下面板书x,并在它们中间画上分数线）（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x 应用什么单位？（应用厘米）（4）比例尺是多少？写成什么形式？（分数形式）教师板书解答过程。

解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x 厘米。

40000018.7=x 指定一名学生板演x 的值，其他学生在练习本上做。

教师强调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。

师问:这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。

（可以用算术方法：7.8÷4000001） （5）巩固应用：做教材第54页“做一做”。

先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。

集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了米。

学有余力的学生要求他们用两种方法。

答案：教材54页“做一做”:图上距离∶实际距离=1cm ∶600m=1∶60000，量得图中河西村与汽车站的距离是2cm 。

解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是x cm 。

2∶x =1∶60000x =120000120000cm=1200m （求两地的实际距离也可以根据线段比例尺，直接用600×2=1200（m ）【课堂作业】教材第57页第5题。

第4单元比例第1课时比例尺（1）【教学目标】知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。

能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

【教学重难点】重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。

难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

【教学过程】一、创境激疑, 情境导入谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。

但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。

出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。

板书课题：比例尺二、自主探究，理解比例尺的意义1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。

提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。

学生独立完成后，展示、交流写出最简的比。

3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。

谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。

我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000三、拓展应用教材56页1、2题四、总结这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？五、作业布置教材56页3、4题【板书设计】比例尺的意义例1 图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000【教学反思】在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。

第2课时比例尺（2）教学内容：教材第54页例2及练习十相关题目。

教学目标：1.进一步认识比例尺，能根据比例尺求图上距离和实际距离。

2.通过合作探究、经历运用方程解决比例尺的一些实际问题的过程，提高解决问题的能力。

3.体验数学在实际生活中的应用，体会学习数学的乐趣。

教学重点：根据比例尺求图上距离和实际距离。

教学难点：根据比例尺求图上距离和实际距离。

教学准备：多媒体课件。

一、复习导入引导学生思考：（1）什么叫做比例尺？（2）比例尺有什么特点？（3）怎样求比例尺？（4）说一说1∶450000和表示的具体意义。

二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。

（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知1.根据比例尺和图上距离求实际距离。

课件出示例2。

引导学生读题，分析题意，找出题中的等量关系并解决问题。

根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可以用解比例的方法求出实际长度。

教师根据学生的汇报板书。

小结：根据数值比例尺求实际距离时，一般可按解比例的方法进行。

注意计算单位。

2.根据比例尺和实际距离求图上距离。

课件出示：从小明家到学校的实际距离是1800m。

在比例尺1∶6000的地图上，两地的图上距离是多少厘米？组织学生理解题意后完成，然后在小组内交流思路并汇报结果。

小结：根据比例尺和图上距离（或实际距离）求实际距离（或图上距离）有两种方法：①根据数值比例尺的意义利用解比例的方法进行；②根据变化公式完成，图上距离÷比例尺＝实际距离（实际距离×比例尺＝图上距离）。

四、巩固练习1.完成教材第54页“做一做”。

2.完成教材练习十第8题。

五、拓展提升1.一个长方形画在比例尺为1∶3000的平面图上，长是4cm，宽是2.5cm。

这个长方形的实际面积是多少？明确比例尺表示长度比，要求实际面积，先求实际长和宽。

（4×3000）×（2.5×3000）＝90000000（cm2）比例尺（2）例2 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是x cm 。

标题：六年级下册数学教案-4.3、比例的应用第2课时比例尺(2)-人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：使学生进一步理解比例尺的意义，掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，能够解决简单的实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、思考和讨论，培养学生的观察能力、动手能力、逻辑思维能力和合作能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲，培养学生严谨、细致、合作的学习态度。

二、教学重点1. 掌握比例尺的意义。

2. 理解图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。

3. 能运用比例尺解决实际问题。

三、教学难点1. 比例尺的意义及其应用。

2. 图上距离、实际距离和比例尺之间的转换。

四、教学准备1. 教具：比例尺模型、地图、尺子等。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。

五、教学过程1. 导入新课利用上节课学习的比例尺知识，让学生观察教室地图，引导学生发现地图上的比例尺，并提问：“比例尺是什么意思？它有什么作用？”2. 探究新知（1）比例尺的意义让学生观察比例尺模型，引导学生理解比例尺是表示图上距离与实际距离之间的比例关系。

（2）图上距离、实际距离和比例尺之间的关系通过举例，让学生了解图上距离、实际距离和比例尺之间的转换关系，并引导学生总结出公式：图上距离 = 实际距离× 比例尺。

（3）比例尺的应用让学生分组讨论，如何运用比例尺解决实际问题，例如：测量教室的长和宽，并计算出实际面积。

3. 巩固练习让学生完成练习册上的相关习题，巩固所学知识。

4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结比例尺的意义、图上距离、实际距离和比例尺之间的关系以及比例尺的应用。

5. 课后作业让学生回家后，观察生活中的比例尺应用，例如地图、建筑图纸等，并记录下来，下次课分享。

六、教学反思本节课通过观察、操作、思考和讨论，使学生掌握了比例尺的意义，理解了图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，并能运用比例尺解决实际问题。

第4单元比例第2课时比例尺（2）【教学目标】知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能把比例尺应用到实际生活中。

能力目标：会把数值比例尺与线段比例尺进行转化，根据比例尺求图上距离或实际距离。

情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

【教学重难点】重点：.根据比例尺求图上距离和实际距离。

难点：理解到设未知数时应统一长度单位。

【教学过程】一、复习导入谈话：前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗？指名学生回答问题，教师板书：图上距离∶实际距离=比例尺二、新课讲授1、教学例2。

出示教材第54页例2。

指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？学生：已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际距离大约是多少。

教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。

2、学生思考并解答一下问题：（1）这道题的图上距离是多少?（板书：7.8cm）（2）实际距离不知道怎么办？（用x表示，在7.8的下面板书x,并在它们中间画上分数线）（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x 应用什么单位？（应用厘米）（4）比例尺是多少？写成什么形式？（分数形式）3、教师板书解答过程。

解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x cm 。

x 8.7=4000001 指定一名学生板演x 的值，其他学生在练习本上做。

教师强调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。

师问:这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。

（可以用算术方法：7.8÷4000001） 三、巩固应用做教材第54页“做一做”。

先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。

集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了米。

学有余力的学生要求他们用两种方法。

图上距离∶实际距离=1cm ∶600m=1∶60000，量得图中河西村与汽车站的距离是2cm 。