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建筑力学常见问题解答1 静力学基本知识1.静力学研究的内容是什么？答：静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。
2. 什么叫平衡力系？答：在一般情况下，一个物体总是同时受到若干个力的作用。
我们把作用于一物体上的两个或两个以上的力，称为力系。
能使物体保持平衡的力系，称为平衡力系。
3.解释下列名词：平衡、力系的平衡条件、力系的简化或力系的合成、等效力系。
答：平衡：在一般工程问题中，物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动，称为平衡。
例如，房屋、水坝、桥梁相对于地球是保持静止的；在直线轨道上作匀速运动的火车，沿直线匀速起吊的建筑构件，它们相对于地球作匀速直线运动，这些物体本身保持着平衡。
其共同特点，就是运动状态没有变化。
力系的平衡条件：讨论物体在力系作用下处于平衡时，力系所应该满足的条件，称为力系的平衡条件，这是静力学讨论的主要问题。
力系的简化或力系的合成：在讨论力系的平衡条件中，往往需要把作用在物体上的复杂的力系，用一个与原力系作用效果相同的简单的力系来代替，使得讨论平衡条件时比较方便，这种对力系作效果相同的代换，就称为力系的简化，或称为力系的合成。
等效力系：对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。
4. 力的定义是什么？在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况？答：力的定义：力是物体之间的相互机械作用。
这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应)，或者使物体发生变形(内效应)。
既然力是物体与物体之间的相互作用，因此，力不可能脱离物体而单独存在，有受力体时必定有施力体。
在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况，一种是两物体相互接触时，它们之间相互产生的拉力或压力；一种是物体与地球之间相互产生的吸引力，对物体来说，这吸引力就是重力。
5. 力的三要素是什么？实践证明，力对物体的作用效果，取决于三个要素：(1)力的大小；(2)力的方向；(3)力的作用点。
这三个要素通常称为力的三要素。
力的大小表明物体间相互作用的强烈程度。
常见约束类型1.柔绳、铰链、胶带约束约束反力特征：沿着绳索背离被约束的物体。
2.光滑接触面约束约束反力特征：沿着约束面的公法线方向，指向被约束物体。
3.光滑圆柱铰链约束约束反力特征：作用线指向圆心，作用方向根据具体情况确定。
4.光滑球铰链约束约束反力特征：作用线指向圆心，作用方向根据具体情况确定，属于空间约束。
5.双铰链刚杆约束约束反力特征：不受任何主动力，属于二力杆受力。
例2-3．如图所示是汽车制动机构的一部分。
司机踩到制动蹬上的力F ＝212N ，方向与水平面成α＝45°。
当平衡时，BE 水平，AD 铅直，试求拉杆所受的力。
已知EA ＝24cm ，DE ＝6cm （点E 在铅直线DA 上），又B ，E ，D 都是光滑铰链，机构的自重不计。
解：受力图如上，分别列出x 和y 方向的力学平衡方程如下x 方向的力学平衡方程：0cos cos =--ϕαD B F F Fy 方向的力学平衡方程：0sin sin =-αϕF F D '214 =ϕ，求得：750=B F N例2-4．利用铰车绕过定滑轮B 的绳子吊起一重W ＝20kN 的货物，滑轮由两端铰链的水平刚杆AB 和斜刚杆BC 支持于B 点。
不计铰车的自重，试求杆AB 和BC 所受的力。
解：取滑轮B （带轴销）为研究对象，受力图见上，分别列出x 和y 方向的平衡方程如下x 方向 030sin 30cos =-+ D BC AB F F Fy 方向 030cos 30sin =-- D BC F W F上式中，20=D F kN ，联合求得6.74=BC F kN ，=AB F -54.5kN （与假设方向相反）思考题：力沿两轴分力的大小和在该两轴上的投影不一定相等，不相等情况如下图。
例2-6.一简支梁AB ＝d ，作用一力偶，求两支座的约束反力。
解：由于主动力为力偶，因此两支座的约束反力必然构成一个力偶来与M 平衡，故B A F F =，梁AB 的受力图见上，故d M F F B A /==。
理论力学绪论理论力学：是研究物体机械运动一般规律的科学。
机械运动：物体在空间的位置随时间的改变。
静力学：主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件；同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化的方法。
运动学：只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理原因。
动力学：研究受力物体的运动和作用力之间的关系。
静力学引言静力学是研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立各种力系的平衡条件的科学。
１．静力学研究的三个问题⑴物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。
⑵力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。
⑶建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题。
２．基本概念平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动。
质点：具有质量,而其形状、大小可以不计的物体。
质点系：具有一定联系的若干质点的集合。
刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保持不变的物体。
力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动状态发生改变。
力的三要素：大小、方向和作用线。
力系：是指作用在物体上的一群力。
等效力系：对同一刚体产生相同作用效应的力系。
合力：与某力系等效的力。
平衡力系：对刚体不产生任何作用效应的力系。
共点力系：力的作用线汇交于一点。
平面汇交（共点）力系：力的作用线在同一平面内。
空间汇交（共点）力系：力的作用线不在同一平面内。
力系的分类：按作用线所在的位置，分为平面力系和空间力系；按作用线之间的相互关系，分为共线力系、平行力系、汇交力系和任意力系。
第一章静力学公理和物体的受力分析§1-1 静力学公理公理1 力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。
合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。
理论力学—常见约束类型及约束反力
在理论力学中，一个系统中的物体可能受到各种约束，这些约束可以是完全不可动的，也可以是不完全可动的。
约束的类型决定了如何描述系统的运动，并且会导致约束反力的
出现。
下面是一些常见的约束类型及其约束反力的介绍：
1. 几何约束
几何约束是一种完全不可动的约束，即物体在约束条件下无法发生任何运动。
这种约
束通常表示为位置矢量方程，例如两个物体之间的距离总是保持不变。
对于这种约束，约束反力是沿着约束方向的力，其大小足以保持物体保持在约束条件
下静止或者运动。
例如，如果两个物体被保持在一定距离内，则约束反力将保持这个距离
不变。
2. 绳索约束
绳索约束是一种不完全可动的约束，即物体在约束条件下可以沿着绳索的方向运动，
但是不能穿过绳索。
这种约束通常表示为张力方程，例如绳索的张力总是等于重力或其它
作用力的方向。
3. 平面约束
对于平面约束，约束反力是沿着约束面垂直方向的力，其大小足以保持物体在平面上
运动。
这种力通常称为正压力，由于物体压在约束面上而产生。
4. 万向节约束
万向节约束是一种不完全可动的约束，即物体在约束条件下只能在一个平面内的运动，但是可以在该平面内任意运动。
这种约束通常表示为关节方程，例如人体的臂可以以肩关
节(球形)为支点进行运动。
总的来说，不同类型的约束通常具有不同的约束反力，了解这些约束反力对于解决力
学问题非常重要。
理论力学第一节静力学静力学是研究物体在力作用下的平衡规律的科学。
所谓平衡，一般是指物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态。
使物体保持平衡的作用力系称为平衡力系。
一、静力学基本概念（一）力的概念力是物体间的相互作用，这种作用使物体的运动状态或物体的形状发生改变，前者称为力的外效应，后者称为力的内效应。
理论力学只讨论力的外效应。
力对物体的效应取决于力的大小、力的方向和力的作用点，因而力是一矢量。
集中力的单位是N(牛顿)或kN(千牛)。
（二）刚体所谓刚体，就是在力的作用下不变形的物体。
在静力学中，所研究的物体都是指刚体。
（三）静力学公理公理一二力平衡公理作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是：这两个力等值、共线、反向。
受两力作用而平衡的构件或直杆分别称为二力构件或二力杆。
公理二加减平衡力系公理在作用于刚体上的任意一个力系中，加上或去掉任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。
应用公理一与公理二可以得出一个推论，力的可传性；作用于刚体上的力可沿其作用线移动，而不改变该力对刚体的效应。
故作用于刚体上力的三要素可表述为：力的大小、作用线和指向。
因而，力矢是滑动矢量。
公理三力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力，可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向由这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示(图4—1—1a)。
亦可用图4—1—1b所示的力三角形ABC表示，并将其称为力三角形法则。
合力R与分力F1、F2的矢量表达式为R=F1+F2公理四作用与反作用定律两物体间相互作用的一对力，总是等值、反向、共线，并分别作用在这两个物体上。
公理五刚化原理当变形体在已知力系作用下处于平衡时，若将此变形体转换成为刚体，则其平衡状态不变。
此公理表明，刚体静力学的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非是充分条件。
（四）三力平衡定理一刚体受不平行的三力作用而处于平衡时，此三力的作用线必共面且汇交于一点。
静力学静力学是研究物体在力系作用下平衡的科学。
第一章、静力学公理和物体的受力分析1、基本概念：力、刚体、约束和约束力的概念。
2、静力学公理：（1）力的平行四边形法则；（三角形法则、多边形法则）注意：与力偶的区别（2）二力平衡公理；（二力构件）（3）加减平衡力系公理；（推论：力的可传性、三力平衡汇交定理）（4）作用与反作用定律；（5）刚化原理。
3、常见约束类型与其约束力：（1）光滑接触约束——约束力沿接触处的公法线；（2）柔性约束——对被约束物体与柔性体本身约束力为拉力；（3）铰链约束——约束力一般画为正交两个力，也可画为一个力；（4）活动铰支座——约束力为一个力也画为一个力；（5）球铰链——约束力一般画为正交三个力，也可画为一个力；（6）止推轴承——约束力一般画为正交三个力；（7）固定端约束——两个正交约束力，一个约束力偶。
4、物体受力分析和受力图：（1）画出所要研究的物体的草图；（2）对所要研究的物体进行受力分析；（3）严格按约束的性质画出物体的受力。
注意点：（1）画全主动力和约束力；（2）画简图时，不要把各个构件混在一起画受力图；（3）灵活利用二力平衡公理（二力构件）和三力平衡汇交定理；（4）作用力与反作用力。
第二章、平面汇交力系与平面力偶系1、平面汇交力系： （1）几何法（合成：力多边形法则；平衡：力多边形自行封闭） （2）解析法（合成：合力大小与方向用解析式；平衡：平衡方程0xF=∑，0y F =∑）注意点：（1）投影轴尽量与未知力垂直；（投影轴不一定相互垂直）（2）对于二力构件，一般先设为拉力，若求出负值，说明受压。
2、平面力对点之矩——()O M Fh =±F ，逆时针正，反之负注意点：灵活利用合力矩定理3、平面力偶系： （1）力偶：由两个等值、反向、平行不共线的力组成的力系。
（2）力偶矩：M Fh =±，逆时针正，反之负。
（3）力偶的性质：[1]、力偶中两力在任何轴上的投影为零；[2]、力偶对任何点取矩均等于力偶矩，不随矩心的改变而改变；（与力矩不同） [3]、若两力偶其力偶矩相等，两力偶等效； [4]、力偶没有合力，力偶只能由力偶等效。
注册电⽓⼯程师公共基础讲义-理论⼒学第⼀节静⼒学静⼒学是研究物体在⼒作⽤下的平衡规律的科学。
所谓平衡，⼀般是指物体相对于地⾯保持静⽌或匀速直线运动状态。
使物体保持平衡的作⽤⼒系称为平衡⼒系。
⼀、静⼒学基本概念（⼀）⼒的概念⼒是物体间的相互作⽤，这种作⽤使物体的运动状态或物体的形状发⽣改变，前者称为⼒的外效应，后者称为⼒的内效应。
理论⼒学只讨论⼒的外效应。
⼒对物体的效应取决于⼒的⼤⼩、⼒的⽅向和⼒的作⽤点，因⽽⼒是⼀⽮量。
本书中⽤粗斜体字母表⽰⽮量，如⼒F；⽽⽮量的⼤⼩则⽤细斜体的同⼀字母表⽰，如F。
集中⼒的单位是N(⽜顿)或kN(千⽜)。
（⼆）刚体所谓刚体，就是在⼒的作⽤下不变形的物体。
在静⼒学中，所研究的物体都是指刚体。
（三）静⼒学公理公理⼀⼆⼒平衡公理作⽤在同⼀刚体上的两个⼒，使刚体平衡的必要和充分条件是：这两个⼒等值、共线、反向。
受两⼒作⽤⽽平衡的构件或直杆分别称为⼆⼒构件或⼆⼒杆。
公理⼆加减平衡⼒系公理在作⽤于刚体上的任意⼀个⼒系中，加上或去掉任何⼀个平衡⼒系，并不改变原⼒系对刚体的作⽤。
应⽤公理⼀与公理⼆可以得出⼀个推论，⼒的可传性；作⽤于刚体上的⼒可沿其作⽤线移动，⽽不改变该⼒对刚体的效应。
故作⽤于刚体上⼒的三要素可表述为：⼒的⼤⼩、作⽤线和指向。
因⽽，⼒⽮是滑动⽮量。
公理三⼒的平⾏四边形法则作⽤于物体上同⼀点的两个⼒，可以合成为作⽤于该点的⼀个合⼒，它的⼤⼩和⽅向由这两个⼒的⽮量为邻边所构成的平⾏四边形的对⾓线来表⽰(图4—1—1a)。
亦可⽤图4—1—1b所⽰的⼒三⾓形ABC表⽰，并将其称为⼒三⾓形法则。
合⼒R与分⼒F1、F2的⽮量表达式为R=F1+F2公理四作⽤与反作⽤定律两物体间相互作⽤的⼀对⼒，总是等值、反向、共线，并分别作⽤在这两个物体上。
公理五刚化原理当变形体在已知⼒系作⽤下处于平衡时，若将此变形体转换成为刚体，则其平衡状态不变。
此公理表明，刚体静⼒学的平衡条件是变形体平衡的必要条件，⽽⾮是充分条件。
