四种常见约束类型的约束反力

第2章约束和约束反力一．基本概念1.受约束体（非自由体）：位移受到限制的物体2.约束：对非自由体的位移起限制作用的周围物体3.约束反力：约束对受约束体的力的作用（改变物体运动状态），方向与约束所限制的位移方向相反。

4.主动力：除约束反力外，作用在物体上的力如重力、风压力、载荷等二．常用约束1.柔性约束定义：由链条、带、钢丝绳等所构成的约束。

特点：只能限制物体沿绳索或带伸长方向的位移，只能承受拉力，而不能承受压力和弯曲。

反力：作用在连接点，沿拉紧方向背离物体，即恒为拉力，用F表示。

T2.光滑接触面约束定义：构件与约束的接触面是光滑的，之间的摩擦力可以忽略。

特点：只能限制物体沿接触点处公法线而趋向支撑面的位移，而不能限制物体沿接触点切线方向的位移。

反力 :作用在接触点，沿着接触点的公法线指向被约束物体，用FN表示。

3.铰链约束定义：理想的中间铰链是由一个圆柱形销钉插入两构件的圆孔中构成。

特点：只能限制物体垂直于销钉轴线方向的运动和位移，而不能限制物体绕轴线的转动和沿轴线的移动。

反力 : 作用在接触点，垂直于销钉轴线，并通过圆柱销中心，方向不定。

为计算方便，通常表示为作用于圆柱孔中心的两个互相垂直的分力Fx和Fy。

4.固定铰链支座定义：在物体与固定于机架或地基的支座的连接处钻一圆柱形的孔，用一圆柱销钉将他们连接。

特点和反力与铰链约束相同。

5.活动铰支座（辊轴支座）定义：由铰链支座与光滑支撑面之间装几个辊轴构成约束特点：只能限制物体沿支撑面公法线方向的移动。

约束反力方向: 通过销钉中心，垂直于支撑面，指向不定。

6.球铰链概念：通过圆球和球壳将两个构件连接在一起的约束。

约束特点：构件球心不能有任何位移，构件可绕球心任意转动。

约束反力: 通过球心，但方向不能预先确定的空间力，可用三个正交分力表示。

7. 滑动轴承与推力轴承滑动轴承：允许轴承转动,但限制与轴线垂直方向的运动和位移。

轴承约束特点：与光滑圆柱铰链相同。

约束和约束反力1.限制物体位移的周围物体称为该物体的约束.(放在桌子上的书,轨道支撑车轮,轴承限制轴)2.结束物体的作用称为该物体的约束反力.(桌子对书,轨道对车轮,轴承对轴的作用力)3.位移受到限制的物体称为非自由体.(书,车轮,轴)4.空间的位移不受任何限制称为自由体.(飞机,炮弹,火箭)结束约束反力的方向一定与约束所能限制物体位移的方向相反.图3 曲柄冲二、几种常见的约束类型1.柔体约束由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束。

由于柔体只能限制物体沿柔体伸长方向运动，故只能承受拉力约束反力特点：作用点在柔体与被约束物体接触处，作用线沿柔体中心方向背离被约束物体。

柔体约束只能承受拉力2.光滑接触表面的约束光滑接触面约束时，不论接触面形状如何，都不能限制物体沿接触面切线方向运动，而只能限制物体沿接触面公法线方向运动图1-19 光滑接触面约束图1-20 齿面约束约束反力的特点：通过接触点，沿接触面公法线方向指向被约束物体3.光滑铰链约束铰链：工程中常见约束，有两个钻有圆孔的构件和圆柱形销子所构成1-销钉2-构件图1-21 铰链约束此类约束只能限制物体在垂直于销钉轴线的平面内移动而不能限制绕销钉转动约束反力的特点当外力作用在垂直销钉轴线的平面内时，约束反力过铰链的中心，指向不定，可以用正交分解的两个分力来表示1)固定铰链支座3.固定部分图1-22 固定铰链支座图1-232)活动铰链支座该约束是在铰链支座与光滑支撑面之间，装有几个辊轴而构成的，又称辊轴支座。

滚动支座的约束性质与光滑面约束相同，其约束反力必垂直于支撑面，且通过铰链中心图1-24 活动铰链支座3)铰链连接(中间铰)若构成铰链的两构件都可绕销钉转动，这种铰链为铰链连接。

其约束反力特点与固定铰支座相同。

用过铰链中心、正交分解的两个反力表示图1-25 铰链约束4)球铰链约束圆球和球壳连接构成球铰链约束。

此类约束限制球心任何方向的位移。

其约束力通过球心，但方向不能确定，通常由三个正交分量表示图1-26 球铰链约束5.固定端约束房屋的凉台、车床的刀具夹持端等，它们既不能转动也不能移动，所以既有三个方向的约束反力，也有三个方向的约束反力偶图1-30 固定端约束在平面中表示为：两个正交分解的反力和一个反力偶图1-31 固定端约束反力6.二力杆(连杆)二力杆：只受两个力作用而处于平衡的杆件约束反力特点:两个力必沿这两个力作用点的连线，指向不定。

T表示
理想光滑面约束：反力方向：
用N表示
铰链约束：
光滑圆柱铰链约束：
反力方向：不能预先确定，通常用两个正交分力来表示。

（学生画出受力图）
约束反力：垂直于支承面且通过铰链中心。

（学生画出受力图）
球形铰链支座：用三个相互垂直的约束反力来表示。

固定端约束：杆件一端固定，另一端县空。

和b所示，车刀与工件分别夹持在刀架和卡盘上，都是固定不动的。

a) b) c)
（教师分析）
因为固定端既限制了非自由体的垂直与水平移动，又限制了非自由体的转动，故此在平面问题中。

约束反力用两个正交分力和一。

1.3约束的基本类型与约束反力· 自 由 体 可以任意运动（获得任意位移）的物体 约束施加于被约束物体的力（是被动力）· 约 束 限制物体运动的周围物体· 大 小 常常是未知的· 非自由体 运动（位移）受到某些限制的物体 约 束· 方 向 总是与约束所限制的物体的运动方向相反 · 作用点 在物体与约束相接触的那一点一、基本概念约 束 力TF1F 2F 由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束。

绳 索胶 带【注意】柔索只能受拉力，所以它们的约束力是作用在接触点处，方向沿柔索背离被约束物体。

二、约束常见类型1. 柔体约束1F 2F 【注意】胶带对轮的约束力沿轮缘切线方向，为拉力。

3F 4F 1F2F3F 4F 1. 柔体约束1. 柔体约束约束特性：只能阻碍被约束物体沿柔索伸长的方向，即只能承受拉力，而不能抗压。

约束反力：通过柔索和被约束物体的接触点，沿柔索本身而背离被约束的物体，只能是拉力。

NF NF NF 法线法线法线由完全光滑的刚性接触面表面构成（忽略摩擦）。

2.光滑接触面约束约束特性: 只能阻碍被约束物体沿着接触点公法线向约束内部的位移,而不能阻碍物体沿接触点切线方向的位移。

约束反力: 作用于接触点处，方向沿接触点的公法线而指向被约束体，为压力。

法向约束力F N O切线公法线F N2.光滑接触面约束有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）BACABCAF BF CF 【思考题】2.光滑接触面约束将两个构件钻有同样大小的孔，并用圆柱销钉穿入圆孔，将两个物体连接起来。

ACBF/ACyF/ACx F/ABxF/AByF ACyF ACxBAF AByF ABxCA【注意】两个构件之间并没有直接接触，而是构件AB的销钉孔和销钉，销钉和构件AC的销钉孔直接接触。

而销钉同时受到两构件的作用力而平衡。

3.光滑圆柱铰链约束约束特性：被约束构件只能绕销钉轴线转动和沿销钉轴线方向的移动，但不能在与销钉轴线相垂直的任何方向上运动（即沿径向）。