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贵州省遵义市2017-2018学年高三上学期第一次联考(期中)数学(文)试题 Word版含答案

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2017-2018学年 文科数学第I 卷（选择题部分 共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,满分60分，每小题给出的四个选项中只有一项 是正确的.（请把所选答案填涂在答题卡上的相应表格内） 1.若集合{}|02A x x =<<，且AB B =则集合B 可能是（ ）A ．{}0,2B ．{}0,1C ．{}0,1,2D ．{}12.已知复数z a i =+，若4z z +=，则复数z 的共轭复数z =（ ） A ．2i + B ．2i - C ．2i -+ D ．2i --3.某校高三年级有1000名学生，随机编号为0001,0002，．．．，1000，现按系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（ ） A ．0927 B ．0834 C ．0726 D ．01164.下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是（ ） A ．21y x =-+ B ．1y x=C ．lg y x =D ．2y x = 5.向量()()2,1,1,2a b =-=-，则()2a b a +=（ ） A ．1 B ．-1 C ．-6 D ．6 6.已知110a b<<，给出下列四个结论：其中正确结论的序号是（ ） ①a b <②a b ab +<③a b >④2ab b < A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．③④7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．24+B ．24+．12+．12+8. 已知倾斜角为α的直线l 过x 轴上一点A （非坐标原点O ），直线l 上有一点()00cos130,sin 50P ，且030APO ∠=，则α等于（ ）A ．100°B ．160°C ．100°或160°D ．130°9.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）A ．2-B ．1-C ．12D ．2 10.2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sin 2θ的值为（ ）A ．13 B C ．2324 D ．242511.已知双曲线()222210,0x y a b a b -=>>3，则该双曲线的标准方程为（ ） A ．22184x y -= B ．221168x y -= C ．2211612x y -= D ．221128x y -= 12.设定义在R 的偶函数()y f x =，满足对任意x R ∈都有()()2f t f t =-，且(]0,1x ∈时，()x x f x e =．若201520162017,,357a f b f c f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则（ ）A ．b c a <<B ．a b c <<C ．c a b <<D ．b a c <<第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．（请把答案填在答题卡内的相应横线上）13.函数()()21ln 34ny x x x =++--+的定义域为____________．14.已知,x y 满足30030x y x x y -≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩，则目标函数2z x y =-+的最大值为___________．15.某中学举行升旗仪式，在坡度为15°的看台E 点和看台的坡脚A 点，分别测得旗杆顶部的仰角分别为30°和60°，量的看台坡脚A 点到E 点在水平线上的射影B 点的距离为10cm ，则旗杆的高CD 的长是__________m ．16.已知三棱锥P ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，ABC ∆是边长为1的正三角形，PC 为球OO 的表面积为__________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）在公差不为零的等差数列{}n a 中，已知23a =，且137a a a 、、成等比数列． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，记292n nb S =，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 18.（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[)13,14，第二组[)14,15，…，第五组[]17,18，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图，估计这50名学生百米测试成绩的平均值；（2）若从第一组、第五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率． 19.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD 是边长为2的菱形，060,ABC PA ∠=⊥平面ABCD ，E 为PC 的中点．（1）求证：平面BED ⊥平面ABCD ；（2）若090BED ∠=，求三棱锥E BDP -的体积． 20.（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>，一个顶点为()2,0A ，直线()1y k x =-与椭圆C 交于不同的两点M N 、两点. （1）求椭圆C 的方程；（2）当AMN ∆的面积为9时，求k 的值． 21.（本小题满分12分）已知函数()2x kx f x e=，其中R k ∈且0k ≠．（1）求函数()f x 的单调区间；（2）当1k =时，若存在0x >，使()lnf x ax >成立，求实数a 的取值范围．请考生在第22、23、两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.答题用铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线221:1C x y +=，以平面直角坐标系xOy 的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线():2cos sin 6l ρθθ-=．（1）将曲线1C 2倍后得到曲线2C ．试写出直线l 的直角坐标方程和曲线2C 的参数方程：（2）在曲线2C 上求一点P ，使点P 到直线l 的距离最大，并求出此最大值． 23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知0x R ∃∈使不等式成立12x x t ---≥成立． （1）求满足条件的实数t 的取值集合T ；（2）若1,1m n >>，对t T ∀∈，不等式33log log m n t ≥恒成立，求m n +的最小值．参考答案一、选择题二、填空题13. {}|4111x x x -<<--<<或 14. -3 15. (103 16． 4π 三、解答题17.答：①设{}n a 的公差为d ，依题意得()()121113260a d a d a a d d +=⎧⎪+=+⎨⎪≠⎩，．．．．．．．．．．．．．．．．．3分()()3992111229111n n b S n n n n n n ==⨯==-+++，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分 121111111112231n n n T b b b n n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++=-+-++-=-=⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故1n n T n-=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 18．解：（1）由频率分布直方图知，百米测试成绩的平均值为13.50.0614.50.1615.50.3816.50.3217.50.08x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯0.81 2.32 5.89 5.28 1.415.7=++++=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）由频率分布直方图知，成绩在[)13,14的人数为500.063⨯=人，设为x y z 、、；．．．．．．．．．．．．．． 6分 成绩在[)17,18的人数为500.084⨯=人，设为A B C D 、、、．．．．．．．．．．．7分若[),13,14m n ∈时，有,,xy xz yz 3种情况；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分若[),17,18m n ∈时，有,,,,,AB AC AD BC BD CD 6种情况；．．．．．．．．．．．．．．．．．9分 若,m n 分别在[)13,14和[)17,18内时，共有12种情况．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 11分所以基本事件总数为21种，事件“1m n ->”所包含的基本事件个数有12种． ∴()1241217P m n ->==．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 19.（1）证明：如图， 连接AC 交BD 于O 点，连接EO ， ∵四边形ABCD 是菱形， ∴AO CO =， ∵E 为PC 中点， ∴//EO PA ，∵PA ⊥平面ABCD ，∴EO ⊥平面ABCD ， ∵EO ⊂平面BED ，∴平面BED ⊥平面ABCD ．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （2）解：∵四边形ABCD 是边长为2的菱形，∴BO DO ==， ∵EO ⊥平面ABCD ， ∴EO BD ⊥，∴BE DE =，∵090BED ∠=，∴EO =，∴PA =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 9分1111111323232E BDP P ABCD E BCD V V V BD AC PA BD AO PA BD CO EO ---=-=--=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分20．解：（1）由题意得：2222c a a a b c ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎪⎩，解得b = 所以椭圆C 的方程为22142x y +=．．．．．．．．．．．．．．．． 5分 （2）由()221142y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，得()2222124240k x k x k +-+-=，设点,M N 的坐标分别为()()1122,,,x y x y ，则()()2211221212224241,1,,1212k k y k x y k x xx x x k k-=-=-+==++．．．．．．．．．．．7分 所以MN===又因为点()2,0A 到直线()1y k x =-的距离d =所以AMN ∆的面积为412k SMN d ==．．．．．．．．．．．．．．10分 =，解得2k =±．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 21．解：（1）定义域为R ，()()2xkx x f x e --'=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2分当0k <时，0,2x x <>时，()0f x '>；02x <<时，()0f x '<，当0k >时，0,2x x <>时，()0f x '<；02x <<时，()0f x '>．．．．．．．．．．4分 所以当0k <时，()f x 的增区间是()(),0,2,-∞+∞，减区间是()0,2，当0k >时，()f x 的减区间是()(),0,2,-∞+∞，增区间是()0,2．．．．．．．．．．．．．． 6分（2）1k =时，()2,0x x f x x e=>，由()ln f x ax >得：2ln x x a x -<，设()2ln ,0x xg x x x-=>， ()()221ln x g x x -'=，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分所以当0x e <<时，()0g x '>；当x e >时，()0g x '<，所以()g x 在()0,e 上递增，在(),e +∞上递减，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分()()max 21g x g e e ==-，所以a 的取值范围是2,1e ⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭．．．．．．．．．．．．．12分 22．解：（1）由题意知，直线l 的直角坐标方程为：260x y --=，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分∵曲线2C的直角坐标方程为：2212y ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，∴曲线2C的参数方程为：2sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（θ为参数）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）设点P的坐标),2sin θθ，则点P 到直线l 的距离为：d ==，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分 ∴当5sin 1,36ππθθ⎛⎫-== ⎪⎝⎭时，点3,12P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，此时max d ==．．．．．．．．．．．．．．10分23．解：（1）令()1,11223,121,2x f x x x x x x -≤⎧⎪=---=-<<⎨⎪≥⎩，则()11f x -≤≤，由于0x R ∃∈使不等式12x x t ---≥成立，有{}|1t T t t ∈=≤．．．．．．．．．．．．．5分 （2）由（1）知，33log log 1m n ≥，根据基本不等式33log log 2m n +≥≥， 从而23mn ≥，当且仅当3m n ==时取等号，再根据基本不等式6m n +≥当且仅当3m n ==时取等号， 所以m n +的最小值为6．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分。

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2017-2018学年度第一学期期中联考高三数学参考答案

2017-2018学年度第一学期期中联考高三数学参考答案

2017-2018学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中 三 年 数学 科（理）参考答案一、选择题:（每题 5 分，共 60 分）13.12 14．11015.1- 16．①④ 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 17.（本小题满分10分）解：若p 为真命题，则220mx x m -+->恒成立，即220mx x m -+<恒成立．……1分当0m =时，不等式为20x -<，解得0x >，显然不成立；当0m ≠时，2(2)40m m m <⎧⎨∆=--⨯<⎩，解得1m <-. ∴若p 为真命题，则1m <-．…………4分 若q 为真命题，则当1x >-时，4()12g x x m x '=+-+>，41m x x<+-，∵4113x x+-≥=，当且仅当1x =时取等号，∴3m <.…………6分 ∵“p q ∨”为真命题，“p q ∧”为假命题，∴p 真q 假或p 假q 真. ………8分若p 真q 假，则13m m <-⎧⎨≥⎩，∴m ∈∅；若p 假q 真，则13m m ≥-⎧⎨<⎩，∴13m -≤<.综上所述，实数m 得取值范围为[1,3)m ∈-.………10分 18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵()cos f x x x m ωω=-+，∴()2sin()6f x x m πω=-+，∵点(,1)3π，点(,3)6π--分别是函数()f x 图象上相邻的最高点和最低点，∴2()22362T ππππω==--=，且1(3)2m +-=，∴2ω=，1m =-. ∴()2sin(2)16f x x π=--. ∴令222,262k x k k Z πππππ-≤-≤+∈，解得,63k x k k Z ππππ-+≤≤+∈，∴函数()f x 的单调递增区间为[,],63k k k Z ππππ-++∈.（Ⅱ）∵在ABC ∆中，12AB BC ac ⋅=，∴1cos()2ac B ac π-=-，∴1cos 2B =，∵0B π<<，∴3B π=，∴23A C π+=.∵203A π<<，∴4023A π<<，72666A πππ-<-<，∴1sin(2)126A π-<-≤，∵()2sin(2)16f A A π=--， ∴2()1f A -<≤，∴()f A 的值域为(2,1]-.19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题可得：'2()(23)x f x x x e =+-⋅ …………………………………1分 令'()0f x <，得 2230x x +-<，解得：312x -<< …………………3分 ∴函数()f x 的单调递减区间是3(,1)2-．…………………………………4分 （Ⅱ）∵方程(23)xax e x-⋅=有且仅有一个实根 ∴方程2(23)x x x e a -⋅=有且仅有一个非零实根，即方程(),(0)f x a x =≠有且仅有一个实根． 因此，函数(),(0)y f x x =≠的图像与直线y a =有且仅有一个交点．……………………6分 结合（Ⅰ）可知，函数()f x 的单调递减区间是3(,1)2-，单调递增区间是3(,),(1,)2-∞-+∞ ∴函数()f x 的极大值是323()92f e --=，极小值是(1)f e =-．……………………9分又3(0)()02f f ==且0x <时，()0f x >．∴当329a e ->或0a =或a e =-时，函数(),(0)y f x x =≠的图像与直线y a =有且仅有一个交点．……………………11分∴若方程(23)xax e x-⋅=有且仅有一个实根， 实数a 的取值范围是32{,0}(9,)e e --+∞.…12分 20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵3cos cos cos a B b C c B -=，∴3sin cos sin cos sin cos A B C B B C =+，3sin cos sin()A B B C =+，∵B C A π+=-，∴3sin cos sin A B A =，∵(0,)A π∈，∴sin 0A >，1cos 3B =.…………2分3∵34ADC π∠=，∴4ADB π∠=，在ABD ∆中，由正弦定理得，sin sin ADAB B ADB =∠32=，83AD =.…………6分 （Ⅱ）设DC a =，则2BD a =，∵2BD DC =，ACD ∆∴3ABCACD S S ∆∆==12323a =⨯⨯⨯，∴2a=.…………8分∴AC ==42sin sin BAD ADB =∠∠， ∴1sin sin2BAD ADB ∠=∠．2sin sin CAD ADC =∠∠，∴sin sin 4CAD ADC ∠=∠，∵sin sin ADB ADC ∠=∠，∴sin sin BADCAD∠=∠．…………12分 21. （本小题满分12分）（Ⅰ）解：∵222n n a S n +=+，令1n =，得11434,3a a ==.…………2分 由222n n a S n +=+得 2n ≥时，1122(1)2n n a S n --+=-+ 两式相减得；132n n a a -=+…………3分∴111(1)(2)3n n a a n --=-≥ ………4分 ∴数列{}1n a -是以首项为113n a -=，公比为13的等比数列，∴11111()()333n n n a --=⋅=，∴1()13nn a =+.…………6分（Ⅱ）证明：∵1111131313(2)(2)333n n nn n n n n a a +++=----⋅⋅1113311()(31)(31)23131n n n n n +++==--⋅--- …8分 ∴2122311113(2)(2)3(2)(2)3(2)(2)nn n a a a a a a +⋯+++------ 13111111()2288263131n n +⋯=-+-++---1311()2231n +=--131342(31)4n +=-<-…………12分 22. （本小题满分12分）（Ⅰ）函数)(x f 的定义域为(0,)+∞．当2a =时,21() 4 f x x '=-+，令21()4 =0f x x '=-+，得112x =；212x =-（舍去）．……2分 当x 变化时，(),()f x f x '的取值情况如下：4分（Ⅱ）2221(21)(1)()2 a x ax f x a x x x --+'=-+=，令()0f x '=，得112x =，21x a=-， 当2a =-时，()0f x '≥，函数)(x f 的在定义域(0,)+∞单调递增；…… 5分当20a -<<时，在区间1(0,)2，1(,)a-+∞上()0f x '<，)(x f 单调递减， 在区间11(,)2a-，上()0f x '>，)(x f 单调递增；……7分当2a <-时，在区间1(0,)a -，1(,)2+∞上()0f x '<，)(x f 单调递减， 在区间11(,)2a -上()0f x '>，)(x f 单调递增．……8分 （Ⅲ）由（Ⅱ）知当(3,2)a ∈--时，函数)(x f 在区间[]1.3单调递减； ∴当[]1.3x ∈时，max ()(1)12f x f a ==+，min 1()(3)(2)ln 363f x f a a ==-++.……10分 问题等价于：对任意的(3,2)a ∈--，恒有1(ln 3)2ln 312(2)ln 363m a a a a +->+----成立，即a am 432->，∵0a <，∴243m a <-，∴min 2(4)3m a<-. ∴实数m 的取值范围是13(,]3-∞-.……12分。

贵州省遵义市2018届高三数学上学期第一次月考试卷文20170928024

贵州省遵义市2018届高三数学上学期第一次月考试卷文20170928024

2018届高三第一次月考试卷（文数）注意事项：1.本试卷共分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150分；考试时间 120分 钟。

2.考试开始前，用黑色签字笔将答题卡上的姓名，班级，准考证号填写清楚，并在相应位置粘 贴条形码。

3.客观题答题时，请用 2B 铅笔答题；主观题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答 题；在规定区域以外的答题不给得分；在试卷上作答无效。

第Ⅰ卷（选择题部分 共 60分）一.选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分） 1．已知集合 Ay y e , xR ，，则（ ）B xR x 2x6ABxA.0, 2B.0, 3C.2, 3D.2,32i1iz2．已知复数 z 满足，则（）zA.1 i B. 1 i C. 1 iD. 1 i3．下列函数中，既是偶函数，又在0,上单调递增的是（）A. ylnx1B. y x 1C. D.cos xy e x e xyxx3x2f xlg 3x 14．函数的定义域是（）1x111 1 A., B.,1 C.,D.333 31 , 35．给出下列四个命题，其中假命题是（）A. "x R,sinx1"的否定为"x R,sinx1"00B. "若a b,则a5b5"的逆否命题是"若a5b5，则a b"C. x R,2x10D. （）使得x00,2,sin x0116．设函数（）1 log2 x , x 1 f x{ , f f log122则 2x , x121A. 1B. 2C. 3D. 4f xex7．函数4 3的零点所在的区间（）x11 1 1A.,0 B. 0,C., D.44 2 41 3,2 48．设函数 f x定义在实数集上，f 2x f x，且当 x≥1 时，fx ln x ，则有（ ）A. f1 f2f 1 B. 32f 1 ff 122 3 C. f 1f 1f2D.23f 2 f 1f 1 2 3af1logb f log 4.1225c f 2a ,b ,c0.8，则的大小关系为( )A. a b cB. ba c C. cb a D.c a b10．函数sin2的大致图像是（）xf xexA B C D11．已知函数f xx 2, x 0{x 3x 2, x2，函数g x f x a恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围为（）A.1,4 B.1,24C . 2, D.0, 22e , x 0x12．已知实数 f x {若关于 x 的方程 f 2 x f x t 0有三个不同的实lgx , x 0根，则t 的取值范围为（ ）A.,2B. 1,C.2,1D.,21,第Ⅱ卷（非选择题部分 共 90分）二.填空题（本题共四小题，每小题 5分，共 20分）f xm m x20,m13．幂函数在上为增函数，则____________21m m 314．已知函数 f xmx mx ，若 fx的值域为 R ，则实数 m的取值范围是lg2 12__________．15．设函数 ，则 在点 处的切线方程为__________．16.已知函数 fxax x 在区间0，3上是增函数，则实数a 的取值范围是 log32a______ ___．三.解答题（本题共 70分，作答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）f xxx17．已知函数4cos sin1.6（1）求 fx的单调递增区间；（2）求 fx在区间,上的最大值和最小值；6 418．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组90,100，100,110，…，140,150后得到如下部分频率分布直方图，观察图中的信息，回答下列问题：（1）补全频率分布直方图；（2）估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）用分层抽样的方法在分数段为110,130的学生成绩中抽取一个容量为 6的样本，再从这 6个样本中任取 2人成绩，求至多有 1人成绩在分数段120,130内的概率.19．如图，在四棱锥 中，底面 是边长为 的正方，且 ，设 分别为 的中点.（1）求证： 平面 ；（2）求证：面 平面 ；xy2220．已知椭圆(a >b >0)的左、右焦点分别为 F 1，F 2，点 M (0，2)是椭圆的一个顶点，△F 1MF 2221a b是等腰直角三角形． (1)求椭圆的方程；(2)过点 M 分别作直线 MA ，MB 交椭圆于 A ，B 两点，设两直线的斜率分别为 k 1，k 2，且 k 1＋k 2＝41 8，证明：直线 AB 过定点., 2221．已知函数f xx 2 ax 2 x 2x ln x .（1）当 a 2 时，求 fx的单调区间；（2）若 x0,时，f xx 20 恒成立，求整数a 的最小值；请考生在第（22）～（23）两题中任选 一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.做 答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.22.（本小题满分 10分）选修 4—4：坐标系与参数方程x tx cos直角坐标系中，直线l :xOytC 1 :（ 为参数），曲线（ 为参数），y 1 sin3yt以该直角坐标系的原点 O 为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的方程为22cos 2 3sin.（1）分别求曲线C 的极坐标方程和曲线C 的直角坐标方程；12（2）设直线l 交曲线C 于O , A 两点，直线l 交曲线C 于O , B 两点，求 AB 的长.1223．（本小题满分 10分）选修 4-5：不等式选讲已知函数f(x) x 1 2x 2 ．（1）求f(x) 的值域；（2）若f(x) 的最大值为a，已知x, y, z均为正实数，且x y z a，求证：y z x2 2 22．x y z5参考答案选择题：BBDBC DCCCA BA1填空题：13. 214.1，+15.x y 10 16 .0，617．（Ⅰ）最小正周期为 ，单调递增区间是, , ； k k k Z36（Ⅱ）最大值2 ，最小值1．2 【解析】试题分析：（Ⅰ）将函数 f x化简为2sin 2 ，最小正周期 ，令x T =622k2x 2kx f x，求出 的范围，得到函数 的单调递增区间；（Ⅱ）根据26222x x的范围，求出，再求出最大值和最小值。

2018届人教B版(文) 概率与统计 单元检测

2018届人教B版(文) 概率与统计 单元检测

1．【2017贵州遵义市第一次联考，3】某校高三年级有1000名学生，随机编号为0001,0002，．．．，1000，现按系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（ ）A ．0927B ．0834C ．0726D ．0116 【答案】A【解析】系统抽样就是等距抽样，编号满足01225,k k Z +∈，因为092701225161=+⨯，所以选A.【要点回扣】系统抽样2.将1,2,3,4四个数字随机填入右边22⨯的方格中﹐每个方格中恰填一个数字﹐且数字可重复使用． 则事件“A 方格的数字大于B 方格的数字，且C 方格的数字大于D 方格的数字”的概率为（ ）A ．9256B ．116C ．964D ．2564【答案】C【要点回扣】古典概型．3．已知研究x 与y 之间关系的一组数据如下表所示，则y 对x 的回归直线方程a bx y+=ˆ必过点（ ）A ．(2,2)B ． 3(,0)2C ．(1,2)D ．3(,4)2【答案】D【解析】由题可知，y 对x 的回归直线方程a bx y+=ˆ必过定点),(y x ，由表格可知，234321=++=x ，447531=+++=y ，所以a bx y+=ˆ必过点3(,4)2。

【要点回扣】线性回归方程的定义4．【2017云南大理高三第一次统测，4】2016年1月某校高三年级1600名学生参加了教育局组织的期末统考，已知数学考试成绩()2100,X N σ （试卷满分为150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的34，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为（ ）A ．80B ．100C ．120D ．200 【答案】D 【解析】试题分析：正态曲线图象的对称轴为100X =，根据其对称性可知， 成绩不低于1200分的学生人数约为311600120042⎛⎫⨯-⨯= ⎪⎝⎭人，故选D. 【要点回扣】正态分布5.已知集合⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥+≤-+00042),(y x y x y x y x 表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P （x,y ），则点P 的坐标满足不等式222≤+y x 的概率为（ ） （A ）163π （B ）16π （C ）32π （D ）323π 【答案】D【要点回扣】1、线性规划的应用；2、几何概型的概率计算公式.6．【2017广西南宁、梧州高三毕业班摸底联考，14】在[]4 3-，上随机取一个数m ，能使函数()22f x x =++在R 上有零点的概率为 ． 【答案】37【解析】试题分析：若()22f x x =++有零点，则2280m ∆=-≥，解得2m ≥或2m ≤-， 由几何概型可得函数()y f x =有零点的概率37P =. 【要点回扣】几何概型7．在样本频率分布直方图中，样本容量为160，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的14，且则中间一组的频数为 ． 【答案】32【解析】设中间一组频数为x ，由题意，中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的14，则另外10组频数为4x ，因为样本容量为160，所以4160x x +=，所以32x =． 【要点回扣】频率分布直方图．8.【2017湖南长沙一模】空气质量指数（错误！未找到引用源。

贵州省遵义市2017届高三第一次联考语文期中试卷-答案

贵州省遵义市2017届高三第一次联考语文期中试卷-答案

贵州省遵义市2017届高三第一次联考期中语文试卷答案1．B2．D3．C4．D5．A6．C7．（1）因此（从此以后）与李善长交恶。

（太祖）多次想要加封刘基的爵位，刘基坚决推辞不接受。

（2）不用担心天下没有有才能的人，希望圣明的皇上悉心寻求贤才，眼前确实没有发现这几个人有适合当宰相的才能。

8．这首诗的前两联描写了吐蕃健儿趁着秋天草枯之际在一马平川的草原上驰骋射猎的场景（2分）；突出了吐蕃骑兵的强悍和打猎声势之大（1分），渲染边关剑拔弩张的紧张局势，为下面写唐军的应敌做铺垫，衬托了唐军的从容镇定、英勇善战（2分；答出任意两点即可）。

9．①写作手法不同：《出塞作》第三联冷静客观地记叙（白描）唐军防守和进攻的情景。

《雁门太守行》第二联则用饱含感情的描写，从听觉和视觉两方面渲染了悲壮惨烈的战地气氛。

（3分；其中“观点”1分，“不同点”各1分）②侧重点不同：《出塞作》第三联没有对交战的场景做具体描写，只描述唐军将士白天登城守卫和夜间渡河出击两个应敌行动，突出了唐军将士的从容镇静，应付自如；而《雁门太守行》第二联描写战斗时号角震天的气势和激战之后血流满地的场面，突出了战争的残酷惨烈和伤亡惨重。

（3分；其中“观点”1分，“不同点”各1分，注意：如无“观点”，但所答“不同点”能看出“观点”也可给满分。

）10．（1）野芳发而幽香佳木秀而繁阴（2）万里悲秋常作客百年多病独登台（3）后人哀之而不鉴之亦使后人而复哀后人也11．（1）EA（答E给3分，答A给2分，答D给1分；答B、C不给分。

）（2）①他还在为是否卖掉瓷瓶而犹豫不决。

一方面，瓷瓶记录着父亲的荣誉，他不愿意卖。

另一方面，父亲住进医院急需用钱，他不得不卖。

②他对瓷瓶的价值心存疑虑。

他不知道瓷瓶的真伪，弄不清它的真正价值，担心卖了低价。

（每点3分，共6分。

意思对即可。

）（3）①知恩图报。

王教授在被救后，为寻找恩人而到江北开设分店，用30万元买下认为是赝品的瓷瓶。

②诚信待人。