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理科综合试卷相对原子质量：H-l C-12 N-14 0-16 S-32 Cl-35.5 Na-23 Al-27 Ba-137 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分:300分;考试时间：150分钟第I卷（选择题部分，共126分）一、选择题（本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.细胞衰老是细胞正常的生命现象,下列有关叙述不正确的是( )A.人体细胞会随着分裂次数的增多而衰老B.衰老细胞中的自由基可攻击细胞中的多种物质分子C.细胞衰老导致各种酶的活性降低,物质运输功能下降D.细胞衰老最终表现在细胞的形态、结构和功能发生变化2.动植物细胞中都含有酯酶,去除细胞壁的植物细胞称为原生质体.测定原生质体活力的常用方法之一是荧光素双醋酸酯(FDA)染色法,其基本原理是FDA本身无荧光,可自由通过细胞膜,经细胞内的酯酶分解可产生荧光素,荧光素积累在细胞内并能产生绿色荧光.下列相关叙述不正确的是( )A.可用酶解法处理植物细胞获得原生质体B.FDA通过细胞膜不需要载体蛋白的协助C.将植物细胞置于FDA溶液中,不发生质壁分离D.FDA进入动物细胞内,可引起细胞产生绿色荧光3.某种植物幼苗经过单侧光照射后,甲、乙两侧的生长情况如图所示,对照组未经单侧光处理.下列叙述正确的是( )A.去除尖端后照光,尖端两侧的生长速率加快B.乙为向光侧,其IAA含量低于甲侧和对照组C.生长素能促进向光侧和背光侧细胞的分裂和生长D.向光生长是由于IAA极性运输导致分布不均匀所致4.叶绿体中存在具有编码功能的cpDNA,这些cpDNA借助细胞核DNA编码的酶系统合成多肽,用于光合作用的各个环节.下列叙述不正确的是( )A.细胞核DNA可调控叶绿体的部分功能B.cpDNA彻底水解可得到六种不同的产物C.叶绿体中的DNA能控制合成相应的蛋白质D.cpDNA编码的多肽可参与叶绿体中的各项活动5.浮游植物A比浮游植物B对N、P的吸收能力强,沉水植物C比浮游植物A对N、P的吸收能力强.某环保部门欲选用其中两种植物投放到当地N、P较高的水体,以净化水体.应选用投放的的两种植物及对水体生态系统的影响是( )A. 浮游植物A和沉水植物C 群落的种间关系类型不变B. 浮游植物A和沉水植物C 食物链的营养级数将增加C. 浮游植物A和浮游植物B 群落的垂直结构保持不变D. 浮游植物A和浮游植物B 群落的能量流动方向改变6.果蝇的长翅与无翅是一对相对性状,由常染色体上的一对等位基因控制.假设果蝇的长翅（A）对无翅(a)为显性性状.在一个随机交配多代的无变异的果蝇群体中,长翅和无翅的基因频率各占一半,现需对果蝇种群进行人工选择,逐代迁出幼年无翅个体.下列说法不正确的是( )A.迁出前,该种群长翅的个体数量比无翅的个体数量多B. 迁出前,随着交配代数增加,种群中纯合子的比例不变C. 迁出后,种群中A和Aa的频率均随迁出代数增加逐渐增加D. 迁出后, 种群中A和AA的频率均随迁出代数增加逐渐增加7.化学知识无处不在,下列与古诗文记载对应的化学知识不正确的是( )8.N A为阿伏加德罗常数的值.下列说法正确的是( )A.18 g D2O和18 g H2O中含有的质子数均为10N AB.1 L 0.1 mol·L－1磷酸(H3PO4)溶液中含有的H＋离子数为0.3N AC.40g 34%的过氧化氢催化分解,生成0.1 mol氧气时转移的电子数为0.2N AD.密闭容器中1mol NO与0.5 mol O2充分反应,产物的分子数为N A9.短周期主族元素A、B、C、D的原子序数依次增大,A、D同主族且D原子核电荷数等于A 原子核电荷数的2倍,B、C原子的核外电子数之和与A、D原子的核外电子数之和相等.下列说法中一定正确的是 ( )A. B的原子半径比A的原子半径小B. A形成的氢化物分子中不可能含非极性键C. B单质与水反应,水可能作氧化剂也可能作还原剂D. C、D的最高价氧化物对应的水化物是酸10.有Fe2+、Fe3+、H+、NH4+、NO3-和H2O六种粒子,属于同一氧化还原反应中的反应物和生成物,下列叙述不正确的是( )A.被氧化和被还原的离子数目比为8∶1B.该反应说明Fe2+、NO3-、、H+在溶液不能大量共存C.每1 mol NO3-发生氧化反应,转移8 mol e-D.若利用该反应设计原电池,则负极反应为:Fe2+-e-=Fe3+A.糖类和蛋白质都属于天然高分子化合物B.CH 3CH(CH 3)CH 2COOH 系统命名法命名：2-甲基丁酸C.重结晶提纯苯甲酸:将粗品水溶、过滤、蒸发、结晶D.有机物()可与乙醇、乙酸反应,且反应类型相同13.某温度下,向10 mL 0.1 mol/L CuCl 2溶液中滴加0.1mol/L 的Na 2S 溶液,滴加过程中－lg c(Cu 2＋)与Na 2S 溶液体积的关系如图所示.下列有关说法正确的是( )A.0.1mol/LNa 2S 溶液中：c(OH －)＝c(H ＋)＋c(HS －)＋c(H 2S)B.a 、b 、c 三点对应的溶液中,水的电离程度最大的为b 点C.该温度下,Ksp(CuS)的数量级为10-36 D.向10 mL Ag ＋、Cu 2＋物质的量浓度均为0.1mol/L 的混合溶液中逐滴加入0.01mol/L 的Na 2S 溶液,Cu 2＋先沉淀[已知：Ksp(Ag 2S)＝6.4×10-50]二、选择题（本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，其中14－18小题只有一项符合题目要求，第19－21小题有多项符合题目要求。
河北省2020年数学高三上学期理数第一次联考试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·佛山月考) 已知集合U＝{x∈N|0≤x≤9}，M＝{1，3，6}，N＝{0，2，5，6，8，9}，则（∁UM）∩N＝（）A . {2，5，8，9}B . {0，2，5，8，9}C . {2，5}D . {2，5，6，8，9}2. （2分）设a，b∈R，a+bi= ，则a+b的值为（）A . 8B . 9C . 10D . 123. （2分）(2020·山西模拟) 若直线经过抛物线的焦点，则（）A .B .C . 2D .4. （2分） (2019高三上·绵阳月考) 在中，，的平分线AD交边BC于点D，已知，且，则在方向上的投影为（）A . 1B .C . 3D .5. （2分） (2017高三上·长葛月考) 设，，定义运算：，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高二下·湛江期中) 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）.A . 63.6万元B . 65.5万元C . 67.7万元D . 72.0万元7. （2分） (2019高二下·丰台期末) 已知函数的定义域为，导函数在上的图象如图所示，则在内的极小值点的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）在数列中，“ ”是“ 是公比为的等比数列”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分）(2020·晋城模拟) 如图，在长方体中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为（）A .B .C .D .10. （2分）(2016·北京理) 将函数图像上的点P（，t ）向左平移s（s﹥0）个单位长度得到点P′.若P′位于函数y=sin2x的图像上，则（）A . t= ，s的最小值为B . t= ，s的最小值为C . t= ，s的最小值为D . t= ，s的最小值为11. （2分） (2016高三上·滨州期中) 已知函数f（x）=ex+4x﹣3的零点为x0 ，则x0所在的区间是（）A . （0，）B . （，）C . （，）D . （，1）12. （2分） (2019高二下·桦甸期末) 已知函数的图象与直线有两个交点，则m的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·大新模拟) 设满足约束条件，则的取值范围为________．（用区间表示）14. （1分） (2019高三上·丽水月考) 复数（为虚数单位）为纯虚数,则复数的模为________.已知的展开式中没有常数项,且，则 ________.15. （1分） (2017高一下·福州期中) 在任意三角形ABC内任取一点Q，使S△ABQ≥ S△ABC的概率为________16. （1分） (2020高三上·静安期末) 设双曲线的两个焦点为，点在双曲线上，若，则点到坐标原点的距离的最小值为________.三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且a2+c2=b2+6c，bsinA=4．（1）求边长a；（2）若△ABC的面积S=10，求cosC的值．18. （10分） (2019高二上·山西月考) 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，为的中点．（1）证明：．（2）求二面角的余弦值．19. （10分） (2018高二上·马山期中) 已知数列为递增的等比数列，， .（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前项和 .20. （10分） (2017高二下·中山月考) 某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．（1）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；（2）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为X ，求X的分布列．21. （5分） (2019高二下·厦门期末) 在直角坐标系中，，不在轴上的动点满足于点为的中点。
2020届高三上学期第一次联考数学(理)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第2至第4页。
全卷满分150分，考试时间12咋啦60分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A 3x 2},B {lnx 0}x x =-≤≤=≥{，则A B =IA.3,2,1,0,1}---{B.1,2}{C.3x 1}x -≤≤{D.1x 2}x ≤≤{ 2.已知复数134z i=+，则下列说法正确的是 A.复数z 的实部为3 B.复数z 的虚部为425i C.复数z 的共轭复数为342525i + D.复数z 的模为1 3.椭圆221916x y +=的一个焦点坐标为A.(5，0)B.(0，，0) D.(0) 4.已知m ＝1og 40.4，n ＝40.4，p ＝0.40.5，则A.m<n<pB.m<p<nC.p<m<nD.n<p<m 5.曲线32()xy x x e =+在x ＝1处的切线方程为A.y ＝7ex －5eB.y ＝7ex ＋9eC.y ＝3ex ＋5eD.y ＝3ex －5e 6.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 4＝11，S 15＝15，则a 2＝ A.18 B.16 C.14 D.127.要得到函数y sin3x 的图象，只需将函数y ＝sin3x ＋cos3x 的图象A.向右平移34π个单位长度 B.向右平移2π个单位长度 C.向左平移4π个单位长度 D.向左平移2π个单位长度8.若5个人按原来站的位置重新站成一排，恰有两人站在自己原来的位置上的概率为A.12 B.14 C.16 D.189.定义在R 上的奇函数f(x)满足，当0x ≤时，()xxf x e e -=-，则不等式f(x 2－2x)－f(3)<0的解集为A.(－1，3)B.(－3，1)C.(,1)(3,)-∞-+∞UD. (,3)(1,)-∞-+∞U 10.过原点O 作直线l ：(2m ＋n)x ＋(m －n)y －2m ＋2n ＝0的垂线，垂足为P ，则P 到直线x －y ＋3＝0的距离的最大值为12 C.1 D.2 11.已知圆锥的母线长l 为4，侧面积为S ，体积为V ，则VS取得最大值时圆锥的侧面积为A. B. C. D.12.已知点A 是双曲线22221x y a b+=（a>0，b>0）的右顶点，若存在过点N(3a ，0)的直线与双曲线的渐近线交于一点M ，使得△AMN 是以点M 为直角顶点的直角三角形，则双曲线的离心率A.存在最大值4 B.存在最大值3 C.存在最小值4 D.存在最小值3第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共3页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。
河北衡水中学2020年高三第一次教学质量检测数学试题（理科）（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（满分60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的.1.设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若{}1A B ⋂=，则B = ()A.{}1,3- B.{}1,0C.{}1,3D.{}1,5【答案】C 【解析】 ∵ 集合{}124A ，，=，{}2|40B x x x m =-+=，{}1A B =I∴1x =是方程240x x m -+=的解，即140m -+=∴3m =∴{}{}{}22|40|43013B x x x m x x x =-+==-+==，，故选C2.z 是z 的共轭复数，若()2,2(z z z z i i +=-=为虚数单位) ，则z =（ ）A. 1i +B. 1i --C. 1i -+D. 1i -【答案】D 【解析】【详解】试题分析：设,,,z a bi z a bi a b R =+=-∈，依题意有22,22a b =-=， 故1,1,1a b z i ==-=-. 考点：复数概念及运算．【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问题.3.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与MN最接近的是 （参考数据：lg3≈0.48） A. 1033 B. 1053 C. 1073 D. 1093【答案】D 【解析】试题分析：设36180310M x N == ，两边取对数，36136180803lg lg lg3lg10361lg38093.2810x ==-=⨯-=，所以93.2810x =，即MN最接近9310，故选D.【名师点睛】本题考查了转化与化归能力，本题以实际问题的形式给出，但本质就是对数的运算关系，以及指数与对数运算的关系，难点是令36180310x =，并想到两边同时取对数进行求解，对数运算公式包含log log log a a a M N MN +=，log log log a a aM M N N-=，log log na a M n M =. 4.已知奇函数()f x 在R 上是增函数，()()g x xf x =.若0.82(log 5.1),(2),(3)a g b g c g =-==，则,,a b c 的大小关系为（ ） A. a b c << B. c b a <<C. b a c <<D. b c a <<【答案】C 【解析】 【分析】 根据奇函数()f x 在R 上是增函数可得()g x 为偶函数且在[)0,+∞上为增函数，从而可判断,,a b c 的大小.【详解】()gx 定义域为R .()()()()()g x xf x x f x xf x g x -=--=--==⎡⎤⎣⎦，故()g x 为偶函数.因为()f x 为R 上的奇函数，故()00f =，当0x >时，因为()f x 为R 上的增函数，故()()00f x f >=.设任意的120x x ≤<，则()()120f x f x ≤<，故()()1122x f x x f x <，故()()12g x g x <，故()gx 为[)0,+∞上的增函数，所以()()22log 5.1log 5.1a g g =-=，而0.82223log 8log 5.1log 422=>>=>，故()()()0.823log 5.12g g g >>，所以c a b >>.故选C.【点睛】本题考查函数的奇函数、单调性以及指对数的大小比较，注意奇函数与奇函数的乘积、偶函数与偶函数的乘积都是偶函数，指数对数的大小比较应利用中间数和对应函数的单调性来考虑. 5.如图，函数()f x 的图象为折线ACB ，则不等式()()2log 1f x x ≥+的解集是（ ）A. {}|10x x -<≤B. {}|11x x -≤≤C.{}|11x x -<≤D.{}|12x x -<≤【答案】C 【解析】试题分析：如下图所示，画出2()log (1)g x x =+的函数图象，从而可知交点(1,1)D ，∴不等式()()f x g x ≥的解集为(1,1]-，故选C ．考点：1．对数函数的图象；2．函数与不等式；3．数形结合的数学思想．6.设直线l 1，l 2分别是函数f(x)=ln ,01,{ln ,1,x x x x -<<>图象上点P 1，P-2处的切线，l 1与l 2垂直相交于点P ，且l 1，l 2分别与y 轴相交于点A ，B ，则△PAB 的面积的取值范围是 A. (0,1) B. (0,2)C. (0,+∞)D. (1,+∞)【答案】A 【解析】 试题分析：设()()111222,ln ,,ln P x x P x x -（不妨设121,01x x ><<），则由导数的几何意义易得切线12,l l 的斜率分别为121211,.k k x x ==-由已知得12122111,1,.k k x x x x =-∴=∴=∴切线1l 的方程分别为()1111ln y x x x x -=-，切线2l 的方程为()2221ln y x x x x +=--，即1111ln y x x x x ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭．分别令0x =得()()110,1ln ,0,1ln .A xB x -++又1l 与2l 的交点为221111112222111121211,ln .1,1,0111211PAB A B P PAB x x x x P x x S y y x S x x x x Q ∆∆⎛⎫-++>∴=-⋅=<=∴<< ⎪++++⎝⎭，故选A ． 考点：1.导数的几何意义；2.两直线垂直关系；3.直线方程的应用；4.三角形面积取值范围.7.（2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A. π B.3π4 C.π2D. π4【答案】B 【解析】绘制圆柱的轴截面如图所示，由题意可得：11,2AC AB ==，结合勾股定理，底面半径r ==由圆柱的体积公式，可得圆柱的体积是223ππ1π24V r h ⎛⎫==⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭，故选B.【名师点睛】涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解. 8.（2017新课标全国I 理科）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A. 1 B. 2 C .4D. 8【答案】C 【解析】设公差为d ，45111342724a a a d a d a d +=+++=+=，611656615482S a d a d ⨯=+=+=，联立112724,61548a d a d +=⎧⎨+=⎩解得4d =，故选C. 点睛:求解等差数列基本量问题时，要多多使用等差数列的性质，如{}n a 为等差数列，若m n p q +=+，则m n p q a a a a +=+.9.设,m n u r r 为非零向量，则“存在负数λ，使得λ=u r r m n ”是“0m n ⋅<u r r”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】 【分析】通过非零向量,m n u r r 的夹角为钝角，满足0m n ⋅<u r r，而λ=u r r m n 不成立，可判断出结论.【详解】解：,m n u r r 为非零向量，存在负数λ，使得λ=u r r m n ，则向量,m n u r r 共线且方向相反，可得0m n ⋅<u r r.反之不成立，非零向量,m n u r r 的夹角为钝角，满足0m n ⋅<u r r，而λ=u r r m n 不成立.∴,m n u r r为非零向量，则“存在负数λ，使得λ=u r r m n ”是0m n ⋅<u r r”的充分不必要条件. 故选：A.【点睛】本题考查了向量共线定理、向量夹角公式、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.10.设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩则z ＝2x ＋y 的最小值是（ ）A. －15B. －9C. 1D. 9【答案】A 【解析】 【分析】作出不等式组表示的可行域，平移直线z ＝2x ＋y ，当直线经过B （－6，－3）时，取得最小值. 【详解】作出不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义得函数在点B （－6，－3）处取得最小值 z min ＝－12－3＝－15. 故选：A【点睛】此题考查二元一次不等式组表示平面区域，解决线性规划问题，通过平移目标函数表示的直线求得最值.11.已知椭圆()2212:11x C y m m +=>与双曲线()2222:10x C y n n-=>的焦点重合，1e 、2e 分别为1C 、2C 的离心率，则（ ） A. m n >且121e e > B. m n >且111e e < C. m n <且121e e > D. m n <且121e e <【答案】A 【解析】【分析】根据椭圆1C 和双曲线2C 的焦点重合得出222m n -=，可得出m 、n 的大小，再由离心率公式可得出12e e 与1的大小关系，进而可得出结论.【详解】由于椭圆1C 和双曲线2C 的焦点重合，则2211m n -=+，则2220m n -=>，1m >Q ，0n >，m n ∴>.1e ==Q 2e ==，121e e ∴====>， 故选：A.【点睛】本题考查利用椭圆和双曲线的焦点求参数的大小关系，同时也考查了两曲线的离心率之积的问题，考查计算能力，属于中等题.12.若2x =-是函数21()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，则()f x 的极小值为（ ）． A.1-B.32e --C.35e - D. 1【答案】A 【解析】由题可得()()()()121212121x x x f x x a e x ax e x a x a e ---⎡⎤=+++-=+++-⎣⎦'，因为()20f '-=，所以1a =-，()()211x f x x x e -=--，故()()212x f x x x e --'=+，令()0f x '>，解得2x <-或1x >，所以()f x 在()(),2,1,-∞-+∞上单调递增，在()2,1-上单调递减， 所以()f x 的极小值为()()1111111f e -=--=-，故选A ．【名师点睛】（1）可导函数y ＝f (x )在点x 0处取得极值的充要条件是f ′(x 0)＝0，且在x 0左侧与右侧f ′(x )的符号不同；（2）若f (x )在(a ，b )内有极值，那么f (x )在(a ，b )内绝不是单调函数，即在某区间上单调增或减的函数没有极值．第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答.第（22）题、第（23）题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.第16题第一空2分，第二空3分.把答案填在答题卡上的相应位置.13.定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x 的图象与y=cosx 的图象的交点个数是 . 【答案】7 【解析】由1sin 2cos cos 0sin 2x x x x =⇒==或，因为[0,3]x π∈，所以3551317,,,,,,,2226666x πππππππ=共7个考点：三角函数图像14.如图，三棱锥A BCD -中， 3,2AB AC BD CD AD BC ======，点,M N 分别是,AD BC 的中点，则异面直线,AN CM 所成的角的余弦值是________．【答案】78【解析】如下图，连结DN ，取DN 中点P ，连结PM ，PC ，则可知即为异面直线，所成角（或其补角）易得，，，∴，即异面直线，所成角的余弦值为.考点：异面直线的夹角.15.在平面直角坐标系xoy 中，若曲线2by ax x=+（,a b 为常数）过点(2,5)P -，且该曲线在点P 处的切线与直线7230x y ++=平行，则a b += . 【答案】3- 【解析】曲线2b y ax x=+过点(2,5)P -，则452b a +=-①，又2'2b y ax x =-，所以7442b a -=-②，由①②解得1,{2,a b =-=-所以3a b +=-． 【考点】导数与切线斜率．16.如图，圆C 与x 轴相切于点(1,0)T ，与y 轴正半轴交于两点,A B （在的上方），且2AB =．（Ⅰ）圆C 的标准方程为 ；（Ⅱ）过点A 任作一条直线与圆22:1O x y +=相交于,M N 两点，下列三个结论：①NA MA NBMB=； ②2NB MA NAMB-=； ③22NB MA NAMB+=．其中正确结论的序号是 ．（写出所有正确结论的序号）【答案】（Ⅰ）22(1)(2)2x y -+-=；（Ⅱ）①②③ 【解析】 （Ⅰ）依题意，设（为圆的半径），因为，所以，所以圆心，故圆的标准方程为．（Ⅱ）联立方程组，解得或，因为在的上方，所以，， 令直线的方程为，此时，，所以，，，因为，，所以NAMA NBMB=．所以2221(21)22222NB MA NA MB -==-=-+， 222121222222NB MA NAMB+===-+ 正确结论的序号是①②③．考点：圆的标准方程，直线与圆的位置关系．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.某同学用“五点法”画函数π()sin()(0,)2f x A x ωϕωϕ=+><在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x ωϕ+π2π3π22πxπ35π6sin()A x ωϕ+55-（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数()f x 的解析式；（Ⅱ）将()y f x =图象上所有点向左平行移动θ(0)θ>个单位长度，得到()y g x =的图象．若()y g x =图象的一个对称中心为5π(,0)12，求θ的最小值． 【答案】（Ⅰ）π()5sin(2)6f x x =-；（Ⅱ）π6．【解析】（Ⅰ）根据表中已知数据，解得π5,2,A ωϕ===-．数据补全如下表：且函数表达式为π()5sin(2)6f x x =-． （Ⅱ）由（Ⅰ）知π()5sin(2)6f x x =-，得π()5sin(22)6g x x θ=+-．因为sin y x =的对称中心为(π,0)k ，k Z ∈．令π22π6x k θ+-=，解得ππ212k x θ=+-，k Z ∈． 由于函数()y g x =的图象关于点5π(,0)12成中心对称，令ππ5π21212k θ+-=， 解得ππ23k θ=-，k Z ∈．由0θ>可知，当1k =时，θ取得最小值π6． 考点：“五点法”画函数π()sin()(0,)2f x A x ωϕωϕ=+><在某一个周期内的图象，三角函数的平移变换，三角函数的性质．18. 某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数；(2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高.【答案】（1）25；（2）0.016.【解析】试题分析：解题思路：（1）通过茎叶图得出数据即可求解；（2）观察频率直方图中的各个矩形的高与面积即可. 规律总结：以图表给出的统计题目一般难度不大，主要考查频率直方图、茎叶图、频率分布表给出. 试题解析：(1)分数在[50,60)的频率为0.00810＝0.08，由茎叶图知：分数在[50,60)之间的频数为2，所以全班人数为20.08＝25.(2)分数在[80,90)之间的频数为25－2－7－10－2＝4，频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为425÷10＝0.016. .考点：1.茎叶图；2.频率直方图.19.如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其内部)以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，G 是»DF的中点.(1)设P是»CE上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；(2)当AB＝3，AD＝2时，求二面角E－AG－C的大小.【答案】（1）30o；（2）60o【解析】试题分析: (1)第(1)问,直接证明BE⊥平面ABP 得到BE⊥BP,从而求出∠CBP 的大小. (2)第（2）问，可以利用几何法求，也可以利用向量法求解. 试题解析： (1)因为AP⊥BE，AB⊥BE，AB ，AP ⊂平面ABP ，AB∩AP＝A ，所以BE⊥平面ABP. 又BP ⊂平面ABP ，所以BE⊥BP.又∠EBC＝120°，所以∠CBP＝30°.(2)方法一：如图，取EC uuu r的中点H ，连接EH ，GH ，CH.因为∠EBC＝120°，所以四边形BEHC 为菱形， 所以AE ＝GE ＝AC ＝GC ＝223213+=.取AG 的中点M ，连接EM ，CM ，EC ， 则EM⊥AG，CM⊥AG，所以∠EMC 为所求二面角的平面角． 又AM ＝1，所以EM ＝CM ＝13123-=. 在△BEC 中，由于∠EBC＝120°，由余弦定理得EC 2＝22＋22－2×2×2×cos 120°＝12， 所以EC ＝23，所以△EMC 为等边三角形， 故所求的角为60°. 方法二：以B 为坐标原点，分别以BE ，BP ，BA 所在的直线为x ，y ，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系B －xyz. 由题意得A(0,0,3)，E(2,0,0)，G(133)，C(－130)， 故AE u u u r＝(2,0，－3)，AG u u u r ＝(13，0)，CG u u u r＝(2,0,3)．设m u r＝(x 1，y 1，z 1)是平面AEG 的一个法向量，由00m AE m AG ⎧⋅=⎨⋅=⎩u u u v v u u u v v可得11112300x z x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩取z 1＝2，可得平面AEG 的一个法向量m u r＝(3，2)．设n r＝(x 2，y 2，z 2)是平面ACG 的一个法向量．由00n AG n CG u u u v v u u u v v ⎧⋅=⎨⋅=⎩可得22220230x x z ⎧=⎪⎨+=⎪⎩取z 2＝－2，可得平面ACG 的一个法向量n ＝(32)．所以cos 〈,m n u r r 〉＝||||m n m n ⋅u r rur r ＝12. 故所求的角为60°.点睛：本题的难点主要是计算，由于空间向量的运算，所以大家在计算时，务必仔细认真.20.已知椭圆()2222:10x y E a b a b +=>>以抛物线28y x =的焦点为顶点，且离心率为12. （1）求椭圆E 的方程；（2）若直线:l y kx m =+与椭圆E 相交于A 、B 两点，与直线4x =-相交于Q 点，P 是椭圆E 上一点且满足OP OA OB =+u u u r u u u r u u u r（其中O 为坐标原点），试问在x 轴上是否存在一点T ，使得OP TQ ⋅u u u r u u u r 为定值？若存在，求出点T 的坐标及OP TQ ⋅u u u r u u u r的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）22143x y +=；（2）存在，且定点T 的坐标为()1,0-. 【解析】 【分析】（1）求出抛物线的焦点坐标可得出a 的值，由椭圆E 的离心率可得c 的值，进而可得出b 的值，由此可求得椭圆E 的方程； （2）设点()11,Ax y 、()22,B x y ，将直线l 的方程与椭圆E 的方程联立，列出韦达定理，求出点P 的坐标，由点P 在椭圆E 上得出22443m k =+，并求出点Q 的坐标，设点(),0T t ，计算出OP TQ ⋅u u u r u u u r ，由OP TQ ⋅u u u r u u u r为定值求出t ，由此可求得定点T 的坐标.【详解】（1）抛物线28y x =的焦点坐标为()2,0，由题意可知2a =，且12c e a ==，1c ∴=，则b == 因此，椭圆E 的方程为22143x y +=；（2）设点()11,Ax y 、()22,B x y ，联立22143y kx mx y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y 并整理得()2224384120k x kmx m +++-=， 由韦达定理得122843kmx x k +=-+，则()121226243m y y k x x m k +=++=+， ()12122286,,4343km m OP OA OB x x y y k k ⎛⎫=+=++=- ⎪++⎝⎭u u u r u u u r u u u r Q ，即点2286,4343kmm P k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭， 由于点P 在椭圆E 上，则222281611434433km m k k ⎛⎫⎛⎫-⋅+⋅= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭，化简得22443m k =+， 联立4y kx m x =+⎧⎨=-⎩，得44x y m k=-⎧⎨=-⎩，则点()4,4Q m k --，设在x 轴上是否存在一点(),0T t ，使得OP TQ ⋅u u u r u u u r为定值，()4,4TQ t m k =---u u u r ，()()()22284642188634342km t m m k k t ktm km m OP TQ k m m ++-+++⋅===++u u u r u u u r 为定值， 则10t +=，得1t=-，因此，在x 轴上存在定点()1,0T -，使得OP TQ ⋅u u u r u u u r为定值.【点睛】本题考查椭圆方程的求解，同时也考查了椭圆中存在定点满足某条件问题的求解，考查计算能力，属于中等题. 21.已知函数()2ln ,f x ax ax x x =--且()0f x ≥.（1）求a ； （2）证明：()f x 存在唯一的极大值点0x ，且()2202e f x --<<.【答案】（1）a=1；（2）见解析. 【解析】 【分析】（1）通过分析可知f （x ）≥0等价于h （x ）＝ax ﹣a ﹣lnx ≥0，进而利用h ′（x ）＝a 1x -可得h （x ）min ＝h （1a），从而可得结论；（2）通过（1）可知f （x ）＝x 2﹣x ﹣xlnx ，记t （x ）＝f ′（x ）＝2x ﹣2﹣lnx ，解不等式可知t （x ）min ＝t （12）＝ln 2﹣1＜0，从而可知f ′（x ）＝0存在两根x 0，x 2，利用f （x ）必存在唯一极大值点x 0及x 012＜可知f （x 0）14＜，另一方面可知f （x 0）＞f （1e ）21e=． 【详解】（1）解：因为f （x ）＝ax 2﹣ax ﹣xlnx ＝x （ax ﹣a ﹣lnx ）（x ＞0）， 则f （x ）≥0等价于h （x ）＝ax ﹣a ﹣lnx ≥0，求导可知h ′（x ）＝a 1x-． 则当a ≤0时h ′（x ）＜0，即y ＝h （x ）在（0，+∞）上单调递减， 所以当x 0＞1时，h （x 0）＜h （1）＝0，矛盾，故a ＞0．因为当0＜x 1a ＜时h ′（x ）＜0、当x 1a＞时h ′（x ）＞0， 所以h （x ）min ＝h （1a），又因为h （1）＝a ﹣a ﹣ln 1＝0， 所以1a=1，解得a ＝1； 另解：因为f （1）＝0，所以f （x ）≥0等价于f （x ）在x ＞0时的最小值为f （1）， 所以等价于f （x ）在x ＝1处是极小值， 所以解得a ＝1；（2）证明：由（1）可知f （x ）＝x 2﹣x ﹣xlnx ，f ′（x ）＝2x ﹣2﹣lnx ，令f ′（x ）＝0，可得2x ﹣2﹣lnx ＝0，记t （x ）＝2x ﹣2﹣lnx ，则t ′（x ）＝21x-， 令t ′（x ）＝0，解得：x 12=， 所以t （x ）在区间（0，12）上单调递减，在（12，+∞）上单调递增， 所以t （x ）min ＝t （12）＝ln 2﹣1＜0，从而t （x ）＝0有解，即f ′（x ）＝0存在两根x 0，x 2， 且不妨设f ′（x ）在（0，x 0）上为正、在（x 0，x 2）上为负、在（x 2，+∞）上为正， 所以f （x ）必存在唯一极大值点x 0，且2x 0﹣2﹣lnx 0＝0， 所以f （x 0）20x =-x 0﹣x 0lnx 020x =-x 0+2x 0﹣220x =x 020x -， 由x 012＜可知f （x 0）＜（x 020x -）max 2111224=-+=；由f ′（1e ）＜0可知x 0112e ＜＜， 所以f （x ）在（0，x 0）上单调递增，在（x 0，1e）上单调递减， 所以f （x 0）＞f （1e ）21e=； 综上所述，f （x ）存在唯一的极大值点x 0，且e ﹣2＜f （x 0）＜2﹣2．【点睛】本题考查利用导数研究函数的极值，考查运算求解能力，考查转化思想，注意解题方法的积累，属于难题．请考生在第22、23题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B 铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑. 22.在直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为22(6)25x y ++=．（Ⅰ）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程；（Ⅱ）直线l 的参数方程是cos sin x t y t αα=⎧⎨=⎩（t 为参数）,l 与C 交于,A B 两点，||AB =，求l 的斜率．【答案】（Ⅰ）212cos 110ρρθ++=；（Ⅱ）3±. 【解析】试题分析：（Ⅰ）利用cos x ρθ=，sin y ρθ=化简即可求解；（Ⅱ）先将直线l 化成极坐标方程，将l 的极坐标方程代入C 的极坐标方程得212cos 110ρρα++=，再利用根与系数的关系和弦长公式进行求解. 试题解析：（Ⅰ）化圆的一般方程可化为2212110x y x +++=.由cos x ρθ=，sin y ρθ=可得圆C 的极坐标方程212cos 110ρρθ++=.（Ⅱ）在（Ⅰ）中建立的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为()R θαρ=∈.设A ，B 所对应的极径分别为1ρ，2ρ，将l 的极坐标方程代入C 的极坐标方程得212cos 110ρρα++=. 于是1212cos ρρα+=-，1211ρρ=.12AB ρρ=-==由AB =23cos 8α=，tan α=.所以l .23.已知函数()123f xx x =+--.（I ）在答题卡图中画出()y f x =的图像；（II ）求不等式()1f x >的解集．【答案】（I ）见解析（II ）()()11353⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭U U ，，， 【解析】试题分析：（Ⅰ）化为分段函数作图；（Ⅱ）用零点分区间法求解 试题解析：（Ⅰ）如图所示：（Ⅱ）()413{3212342x x f x x x x x -≤-=--<<-≥，，，()1f x >当1x ≤-，41x ->，解得5x >或3x <1x ∴≤-当312x -<<，321x ->，解得1x >或13x < 113x ∴-<<或312x <<当32x ≥，41x ->，解得5x >或3x <332x ∴≤<或5x > 综上，13x <或13x <<或5x >()1f x ∴>，解集()()11353⎛⎫-∞⋃⋃+∞ ⎪⎝⎭，，， 考点：分段函数的图像，绝对值不等式的解法。
绝密★启用前河北省2020届高三毕业班上学期第一次大联考理科综合试题相对原子质量：H-l C-12 N-14 0-16 S-32 Cl-35.5 Na-23 Al-27 Ba-137本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分:300分;考试时间：150分钟第I卷（选择题部分，共126分）一、选择题（本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.细胞衰老是细胞正常的生命现象，下列有关叙述不正确的是()A.人体细胞会随着分裂次数的增多而衰老B.衰老细胞中的自由基可攻击细胞中的多种物质分子C.细胞衰老导致各种酶的活性降低，物质运输功能下降D.细胞衰老最终表现在细胞的形态、结构和功能发生变化2.动植物细胞中都含有酯酶，去除细胞壁的植物细胞称为原生质体.测定原生质体活力的常用方法之一是荧光素双醋酸酯(FDA)染色法，其基本原理是FDA本身无荧光，可自由通过细胞膜，经细胞内的酯酶分解可产生荧光素，荧光素积累在细胞内并能产生绿色荧光.下列相关叙述不正确的是()A.可用酶解法处理植物细胞获得原生质体B.FDA通过细胞膜不需要载体蛋白的协助C.将植物细胞置于FDA溶液中，不发生质壁分离D.FDA进入动物细胞内，可引起细胞产生绿色荧光3.某种植物幼苗经过单侧光照射后，甲、乙两侧的生长情况如图所示，对照组未经单侧光处理.下列叙述正确的是()A.去除尖端后照光，尖端两侧的生长速率加快B.乙为向光侧，其IAA含量低于甲侧和对照组C.生长素能促进向光侧和背光侧细胞的分裂和生长D.向光生长是由于IAA极性运输导致分布不均匀所致4.叶绿体中存在具有编码功能的cpDNA，这些cpDNA借助细胞核DNA编码的酶系统合成多肽，用于光合作用的各个环节.下列叙述不正确的是()A.细胞核DNA可调控叶绿体的部分功能B.cpDNA彻底水解可得到六种不同的产物C.叶绿体中的DNA能控制合成相应的蛋白质D.cpDNA编码的多肽可参与叶绿体中的各项活动5.浮游植物A比浮游植物B对N、P的吸收能力强，沉水植物C比浮游植物A对N、P的吸收能力强.某环保部门欲选用其中两种植物投放到当地N、P较高的水体，以净化水体.应选用投放的的两种植物及对水体生态系统的影响是()A. 浮游植物A和沉水植物C 群落的种间关系类型不变B. 浮游植物A和沉水植物C 食物链的营养级数将增加C. 浮游植物A和浮游植物B 群落的垂直结构保持不变D. 浮游植物A和浮游植物B 群落的能量流动方向改变6.果蝇的长翅与无翅是一对相对性状，由常染色体上的一对等位基因控制.假设果蝇的长翅（A）对无翅(a)为显性性状.在一个随机交配多代的无变异的果蝇群体中，长翅和无翅的基因频率各占一半，现需对果蝇种群进行人工选择，逐代迁出幼年无翅个体.下列说法不正确的是()A.迁出前，该种群长翅的个体数量比无翅的个体数量多B. 迁出前，随着交配代数增加，种群中纯合子的比例不变C. 迁出后，种群中A和Aa的频率均随迁出代数增加逐渐增加D. 迁出后，种群中A和AA的频率均随迁出代数增加逐渐增加7.化学知识无处不在，下列与古诗文记载对应的化学知识不正确的是()8.N A为阿伏加德罗常数的值.下列说法正确的是()。
2020届高三第一次在线大联考数学 （新课标Ⅱ卷）理科 2020年3月（满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．若21i iz =-+，则z 的虚部是 A ．3B ．3-C ．3iD ．3i -2．已知集合2{|1}A x x =<,2{|log 1}B x x =<，则 A ．{|02}A B x x =<<I B ．{|2}A B x x =<I C ．{|2}A B x x =<UD ．{|12}A B x x =-<<U3．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，262,21a S ==，则5a = A ．3B ．4C ．5D ．64．刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术》中对勾股定理的证明如图所示.“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不移动也．合成弦方之幂，开方除之，即弦也”.已知图中网格纸上小正方形的边长为1，其中“正方形ABCD 为朱方，正方形BEFG 为青方”，则在五边形AGFID 内随机取一个点，此点取自朱方的概率为A ．1637B ．949C ．937D ．3115．根据国家统计局发布的数据，2019年11月全国CPI （居民消费价格指数）同比上涨4.5%，CPI 上涨的主要因素是猪肉价格的上涨，猪肉加上其他畜肉影响CPI 上涨3.27个百分点.下图是2019年11月CPI 一篮子商品所占权重，根据该图，下列结论错误的是A ．CPI 一篮子商品中所占权重最大的是居住B ．CPI 一篮子商品中吃穿住所占权重超过50%C ．猪肉在CPI 一篮子商品中所占权重为2.5%D ．猪肉与其他畜肉在CPI 一篮子商品中所占权重约为0.18% 6．函数cos ()cos x xf x x x+=-在[2,2]-ππ的图象大致为A BC D7．2019年10月1日，中华人民共和国成立70周年，举国同庆.将2,0,1,9,10这5个数字按照任意次序排成一行，拼成一个6位数，则产生的不同的6位数的个数为 A ．96B ．84C ．120D ．3608．0y m -+=过双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点F ，且与双曲线C 在第二象限交于点A ，若||||FA FO =（O 为坐标原点），则双曲线C 的离心率为 A ．2B 1 CD 19．如图，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点P 在线段1CB 上，且12B P PC =，平面α经过点1,,A P C ，则正方体1111ABCD A B C D -被平面α截得的截面面积为A ．B ．C ．5D10．已知1F ，2F 是椭圆22221(0)x y C a b a b+=>>：的左、右焦点，过2F 的直线交椭圆于,P Q 两点.若2211||,||,||,||QF PF PF QF 依次构成等差数列，且1||PQ PF =，则椭圆C 的离心率为A ．23B ．34C D11．为了研究国民收入在国民之间的分配，避免贫富过分悬殊，美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线，如图所示.劳伦茨曲线为直线OL 时，表示收入完全平等.劳伦茨曲线为折线OKL 时，表示收入完全不平等.记区域A 为不平等区域，a 表示其面积，S 为OKL △的面积，将Gini aS=称为基尼系数.对于下列说法：①Gini 越小，则国民分配越公平；②设劳伦茨曲线对应的函数为()y f x =，则对(0,1)x ∀∈，均有()1f x x >； ③若某国家某年的劳伦茨曲线近似为2([0,1])y x x =∈，则1Gini 4=；④若某国家某年的劳伦茨曲线近似为3([0,1])y x x =∈，则1Gini 2=.其中正确的是： A ．①④B ．②③C ．①③④D ．①②④12．定义：{}()()N f x g x ⊗表示不等式()()f x g x <的解集中的整数解之和.若2()|log |f x x =，2()(1)2g x a x =-+，{}()()6N f x g x ⊗=，则实数a 的取值范围是A ．(,1]-∞-B ．2(log 32,0)-C ．2(2log 6,0]-D ．2log 32(,0]4- 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知单位向量,a b 的夹角为2π3,则|2|-a b =_________. 14．若π1sin(),(0,π)63αα+=-∈，则πcos()12α-=_________.15．已知数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，11a =，12nn n a a +=，则6a =_________，200S =_________.16．一个长、宽、高分别为1、2、2的长方体可以在一个圆柱形容器内任意转动，则容器体积的最小值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足22cos a bB c-=. （1）求角C 的大小；（2）若ABC △，求ABC △的周长的最小值. 18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PAB △是等边三角形，BC ⊥AB ，BC CD ==2AB AD ==. （1）若3PB BE =，求证：AE ∥平面PCD ； （2）若4PC =，求二面角A PC B --的正弦值．19．（本小题满分12分）已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，直线l 交C 于,A B 两点（异于坐标原点O ）.（1）若直线l 过点F ,12OA OB ⋅=-u u u r u u u r，求C 的方程； （2）当0OA OB ⋅=u u u r u u u r时，判断直线l 是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.20．（本小题满分12分）手工艺是一种生活态度和对传统的坚持，在我国有很多手工艺品制作村落，村民的手工技艺世代相传，有些村落制造出的手工艺品不仅全国闻名，还大量远销海外.近年来某手工艺品村制作的手工艺品在国外备受欢迎，该村村民成立了手工艺品外销合作社，为严把质量关，合作社对村民制作的每件手工艺品都请3位行家进行质量把关，质量把关程序如下：（i）若一件手工艺品3位行家都认为质量过关，则该手工艺品质量为A级；（ii）若仅有1位行家认为质量不过关，再由另外2位行家进行第二次质量把关，若第二次质量把关这2位行家都认为质量过关，则该手工艺品质量为B级，若第二次质量把关这2位行家中有1位或2位认为质量不过关，则该手工艺品质量为C级；（iii）若有2位或3位行家认为质量不过关，则该手工艺品质量为D级.已知每一次质量把关中一件手工艺品被1位行家（1）求一件手工艺品质量为B级的概率；（2）若一件手工艺品质量为A,B,C级均可外销，且利润分别为900元，600元，300元，质量为D级不能外销，利润记为100元.①求10件手工艺品中不能外销的手工艺品最有可能是多少件；②记1件手工艺品的利润为X元，求X的分布列与期望.21．（本小题满分12分）已知函数ln()e x xf xa=-.（1）若()f x在[1,2]上是减函数，求实数a的最大值；（2）若01a<<，求证：2ln ()a f xa+≥.请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为1cos |sin |x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩(ϕ为参数).在以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为πsin()36ρθ-=. （1）求曲线C 的普通方程及直线l 的直角坐标方程； （2）求曲线C 上的点到直线l 的距离的最大值与最小值. 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知()|||2|f x x x =+-. （1）求()f x 的最小值； （2）求不等式|4|()x f x x>的解集.全解全析1．B 【解析】因为1i 2i 13i z =--=-，所以z 的虚部是3-.故选B ．2．D 【解析】因为2{|1}{|11}A x x x x =<=-<<,2{|log 1}{|02}B x x x x =<=<<,所以{|01}A B x x =<<I ,{|12}A B x x =-<<U ,故选D ．3．C 【解析】方法一：设等差数列{}n a 的公差为d ，则112656212a d a d +=⎧⎪⎨⨯+⨯=⎪⎩，解得111a d =⎧⎨=⎩，所以51(51)15a =+-⨯=.故选C ．方法二：因为166256()3()2a a S a a +==+，所以53(2)21a +=，则55a =.故选C ． 4．C 【解析】由题图得，3,4AB BG CI ===，根据题意得5DI =.五边形AGFID 的面积为112534343722AGFID S =+⨯⨯+⨯⨯=五边形，正方形ABCD 的面积为9，因此，所求概率为937P =.故选C ．5．D 【解析】CPI 一篮子商品中，居住所占权重为23.0%，最大，选项A 正确；吃穿住所占权重为19.9%+8.0%+23.0%=50.9%>50%，选项B 正确；猪肉在CPI 一篮子商品中所占权重为2.5%，选项C 正确；猪肉与其他畜肉在CPI 一篮子商品中所占权重为4.6%，选项D 错误.故选D ．6．A 【解析】因为(0)1f =，所以排除C 、D ．当x 从负方向趋近于0时，0cos cos x x x x <+<-，可得0()1f x <<.故选A ．7．B 【解析】2,0,1,9,10按照任意次序排成一行，得所有不以0开头的排列数共444A 96=个，其中含有2个10的排列数共24A 12=个，所以产生的不同的6位数的个数为961284-=.故选B ．8．B 【解析】0y m -+=的倾斜角为π3，易得||||FA FO c ==．设双曲线C 的右焦点为E ，可得AFE △中，90FAE ∠=o，则||AE =，所以双曲线C的离心率为1e =.故选B ．9．B 【解析】延长1C P 与BC 交于点E ，则点E 为BC 中点，连接AE ，取11A D 中点F ，连接AF ，1C F ，则四边形1AEC F 就是正方体1111ABCD A B C D -被平面α截得的截面,四边形1AEC F 是的菱形，连接1,AC EF ，所以1AC EF ⊥，且1AC EF ==1AEC F的面积为故选B ．10．D 【解析】如图所示，设2211||,||,||,||QF PF PF QF 依次构成等差数列{}n a ，其公差为d .根据椭圆定义得12344a a a a a +++=，又123a a a +=，则1111111()(2)(3)4()2a a d a d a d aa a d a d ++++++=⎧⎨++=+⎩，解得25d a =，12342468,,,5555a a a a a a a a ====.所以18||5QF a =，16||5PF a =，24||5PF a =，6||5PQ a =.在12PF F △和1PF Q △中，由余弦定理得2222221246668()()(2)()()()55555cos 4666225555a a c a a a F PF a a a a +-+-∠==⋅⋅⋅⋅，整理解得c e a ==故选D ． 11．A 【解析】对于①，根据基尼系数公式Gini aS=，可得基尼系数越小，不平等区域的面积a 越小，国民分配越公平，所以①正确.对于②，根据劳伦茨曲线为一条凹向横轴的曲线，由图得(0,1)x ∀∈，均有()f x x <，可得()1f x x<，所以②错误.对于③，因为1223100111()d ()|236a x x x x x =-=-=⎰，所以116Gini 132a S ===，所以③错误.对于④，因为1324100111()d ()|244a x x x x x =-=-=⎰，所以114Gini 122a S ===，所以④正确.故选A ． 12．D 【解析】由题意得，{}()()6N f x g x ⊗=表示不等式22|log |(1)2x a x <-+的解集中整数解之和为6.当0a >时，数形结合（如图）得22|log |(1)2x a x <-+的解集中的整数解有无数多个，22|log |(1)2x a x <-+解集中的整数解之和一定大于6.当0a =时，()2g x =，数形结合（如图），由()2f x <解得144x <<.在1(,4)4内有3个整数解，为1，2，3，满足{}()()6N f x g x ⊗=，所以0a =符合题意.当0a <时，作出函数2()|log |f x x =和2()(1)2g x a x =-+的图象，如图所示.若{}()()6N f x g x ⊗=，即22|log |(1)2x a x <-+的整数解只有1，2，3.只需满足(3)(3)(4)(4)f g f g <⎧⎨≥⎩，即2log 342292a a <+⎧⎨≥+⎩，解得2log 3204a -<≤，所以2log 3204a -<<. 综上，当{}()()6N f x g x ⊗=时，实数a 的取值范围是2log 32(,0]4-.故选D. 13【解析】因为单位向量,a b 的夹角为2π3，所以2π1||||cos 32⋅=⋅=-a b a b ，所以|2|-a b==14【解析】因为πππ()()6124αα++-=，所以πππ()1246αα-=-+.因为(0,π)α∈，所以ππ7π(,)666α+∈，又π1sin()063α+=-<，所以π7π(π,)66α+∈，所以πcos()6α+=.πππππππcos()cos[()]cos cos()sin sin()12464646αααα-=-+=+++1(()3-=. 15．8，100323⨯-（写为100101223+-也得分） 【解析】由11a =，12nn n a a +=得，22a =.当2n ≥时，112n n n a a --=，所以112n n a a +-＝，所以{}n a 的奇数项是以1为首项，以2为公比的等比数列；其偶数项是以2为首项，以2为公比的等比数列.则26228a =⨯=，1001001001011002001(12)2(12)2233231212S ⨯-⨯-=+=+-=⨯---.16．27π4【解析】一个长、宽、高分别为1、2、2的长方体可以在一个圆柱形容器内任意转动,则圆柱形容器的底面直径及高的最小值均等于长方体的体对角线的长,长方体的体对角,所以容器体积的最小值为2327ππ()3=24⨯⨯. 17．（本小题满分12分）【解析】（1）因为22cos a bB c-=，所以2cos 2b c B a +=，（1分） 由余弦定理得222222a c b b c a ac+-+⋅=，化简得222a b c ab +-=，可得222122a b c ab +-=，解得1cos 2C =，（4分）又因为(0,)C ∈π，所以π3C =.（6分）（2）因为1sin 2ABC S ab C ===△6ab =，（8分）则a b +≥（当且仅当a b =时，取等号）.（9分）由（1）得22226c a b ab ab ab ab =+-≥-==（当且仅当a b =时，取等号），解得c ≥.（11分）所以a b c ++≥a b c ===， 所以ABC △的周长的最小值为（12分） 18．（本小题满分12分）【解析】（1）如图，作EF PC ∥，交BC 于F ，连接AF . 因为3PB BE =，所以E 是PB的三等分点，可得BF =. 因为2AB AD ==，BC CD ==AC AC =，所以ABC ADC △≌△， 因为BC ⊥AB ，所以90ABC ∠=︒，（1分）因为tan AB ACB BC ∠===，所以30ACB ACD ∠=∠=︒，所以60BCD ∠=︒，（2分）因为tan AB AFB BF ∠==60AFB ∠=︒，所以AF CD ∥，（3分） 因为AF ⊄平面PCD ，CD ⊂平面PCD ，所以AF ∥平面PCD .（4分） 又EF PC ∥，EF ⊄平面PCD ，PC ⊂平面PCD ，所以EF ∥平面PCD .（5分）因为AF EF F =I ，AF 、EF ⊂平面AEF ，所以平面AEF ∥平面PCD ，所以AE ∥平面PCD .（6分）（2）因为PAB △是等边三角形，2AB =，所以2PB =. 又因为4PC =，BC =，所以222PC PB BC =+，所以BC PB ⊥. 又BC ⊥AB ，,AB PB ⊂平面PAB ，AB PB B =I ，所以BC ⊥平面PAB .因为BC ⊂平面ABCD ，所以平面PAB ⊥平面ABCD .在平面PAB 内作Bz ⊥平面ABCD .（7分） 以B 点为坐标原点，分别以,,BC BA Bz 所在直线为,,x y z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系B xyz -，则C ，(0,2,0)A，P ，所以BC =u u u r，BP =u u u r，2,0)AC =-u u u r，(0,AP =-u u u r.（8分） 设111(,,)x y z =m 为平面BPC 的法向量，则00BC BP ⎧⎪⎨⎪⎩⋅=⋅=u u u ru u u rm m，即11100y ⎧==⎪⎨⎪⎩， 令11z =-，可得1)=-m .（9分）设222(,,)x y z =n 为平面APC 的法向量，则00AC AP ⎧⎪⎨⎪⎩⋅=⋅=u u u ru u u r n n，即222220y y -=-+=⎧⎪⎨⎪⎩， 令21z =，可得=n .（10分）所以,cos ==m n，则n s ,i ==m n所以二面角A PC B --.（12分） 19．（本小题满分12分）【解析】设1122(,),(,)A x y B x y .（1）由题意知(,0)2p F ，221212(,),(,)22y y A y B y p p .设直线l 的方程为()2px ty t =+∈R ，（1分）由222y pxp x ty ⎧=⎪⎨=+⎪⎩得2220y pty p --=，则222440p t p ∆=+>， 由根与系数的关系可得212122,y y pt y y p +==-，（3分）所以22212122344y y OA OB y y p p ⋅=+=-u u u r u u u r .（4分） 由12OA OB ⋅=-u u u r u u u r ，得23124p -=-，解得4p =.（5分）所以抛物线C 的方程为28y x =.（6分）（2）设直线l 的方程为(,0)x ny m n m =+∈≠R ，（7分）由22y px x ny m ⎧=⎨=+⎩得2220y pny pm --=，由根与系数的关系可得122y y pm =-，（9分）所以2221212121222(2)2044y y pm OA OB x x y y y y pm p p -⋅=+=+=-=u u u r u u u r ，解得2m p =.（11分） 所以直线l 的方程为2()x ny p n =+∈R ，所以0OA OB ⋅=u u u r u u u r时，直线l 过定点(2,0)p .（12分）20．（本小题满分12分）分）设10件手工艺品中不能外销的手工艺品可能是ξ件，则7~(10,)27B ξ， （5分） 则1010720()C ()()2727k k kP k ξ-==,119101010720C ()()(1)7072727720()2020C ()()2727k k k k k k P k k P k k ξξ++--=+-===+. 由70712020k k ->+得5027k <，所以当1k =时，(2)1(1)P P ξξ=>=，即(2)(1)P P ξξ=>=，由70712020k k -<+得5027k >，所以当2k ≥时，(1)()P k P k ξξ=+<=，所以当2k =时，()P k ξ=最大，即10件手工艺品中不能外销的手工艺品最有可能是2件.（8分）②由上可得一件手工艺品质量为所以X 的分布列为21．（本小题满分12分）【解析】（1）1()e (0)x f x x ax'=->，（1分） 在[1,2]上，因为()f x 是减函数，所以1()e 0xf x ax'=-≤恒成立， 即1e x x a ≥恒成立，只需max 1(e )xx a≥.（3分）令()e x t x x =，[1,2]x ∈，则()e e x xt x x '=+，因为[1,2]x ∈，所以()0t x '>.所以()e x t x x =在[1,2]上是增函数，所以2max (e )2e x x =， 所以212e a ≥，解得2102ea <≤.（4分） 所以实数a 的最大值为212e .（5分） （2）ln ()e (0)xx f x x a =->，1()e x f x ax'=-. 令1()e (0)xg x x ax =->，则21()e x g x ax'=+， 根据题意知()0g x '>，所以()g x 在(0,)+∞上是增函数.（7分）又因为11()e 10a g a=->，当x 从正方向趋近于0时，1ax趋近于+∞，e x 趋近于1，所以1()e 0xg x ax =-<，所以存在01(0,)x a ∈，使01()e 0x g x ax =-=， 即001e x ax =，000ln()ln ln x ax a x =-=--，（9分） 所以对任意0(0,)x x ∈，()0g x <，即()0f x '<，所以()f x 在0(0,)x 上是减函数； 对任意0(,)x x ∈+∞，()0g x >，即()0f x '>，所以()f x 在0(,)x +∞上是增函数， 所以当0x x =时，()f x 取得最小值，最小值为0()f x .（10分）由于001e x ax =，00ln ln x x a -=+，则0000000ln ln 11ln ln 2ln ()e xx x a x a a af x a ax a ax a a a a a+=-=+=++≥=+== 2ln a a +，当且仅当001x ax a ==，即01x =时取等号，所以当01a <<时，2ln ()af x a+≥．（12分） 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程【解析】（1）曲线C 的参数方程为1cos |sin |x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩，消去参数ϕ得曲线C 的普通方程为22(1)1(01)x y y -+=≤≤，（2分） 直线l 的极坐标方程为πsin()36ρθ-=sin cos 60θρθ--=， 由cos x ρθ=,sin y ρθ=得直线l60x --=.（5分） （2）曲线C 是以(1,0)为圆心，以1为半径的上半圆，（6分） 圆心到直线l751122=-=， 点(2,0)到直线l4=，（9分） 所以曲线C 上的点到直线l 的距离的最大值为4，最小值为52.（10分） 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲【解析】（1）因为()|||2||(2)|2f x x x x x =+-≥--=，当02x ≤≤时取等号，所以()f x 的最小值为2.（5分） （2）当0x <时，|4|()x f x x>等价于|||2|4x x +->-，该不等式恒成立； 当02x <≤时，|4|()x f x x>等价于24>，该不等式不成立； 当2x >时，|4|()x f x x >等价于224x x x >⎧⎨+->⎩，解得3x >，（8分）所以不等式|4|()x f x x>的解集为(,0)(3,)-∞+∞U .（10分）。
高三年级10月7-8日月考 数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）1.已知集合{}{}10,1A x R x B x Z x =∈+>=∈≤，则A B =I （） A. {}01x x ≤≤ B. {}11x x -<≤C. {}0,1D. {}1【答案】C 【分析】先分别求出集合A ，B ，由此利用交集定义能求出A ∩B ． 【详解】∵集合{}10A x R x =∈+>＝{}1A x x =>-，{}1B x Z x =∈≤＝{1，0，-1，-2，… }，∴{}0,1A B ⋂=． 故选：C ．【点睛】本题考查交集的求法，是基础题，注意条件x Z ∈，属于易错题．2.命题“4,0x R x x ∀∈+≥”的否定是（ ） A. 4,0x R x x ∀∈+< B. 4,0x R x x ∀∈+≤ C. 4000,0x R x x ∃∈+≥ D. 4000,0x R x x ∃∈+<【答案】D 【分析】利用全称命题的否定的规则写出其否定即可.【详解】命题的否定为：x R ∃∈，40x x +<，故选D.【点睛】全称命题的一般形式是：x M ∀∈，()p x ，其否定为(),x M p x ∃∈⌝.存在性命题的一般形式是x M ∃∈，()p x ，其否定为(),x M p x ∀∈⌝.3.设0.52a =，0.5log 0.6b =，4tan 5c π=，则（ ） A. a b c << B. c b a << C. b c a << D. c a b <<【答案】B 【分析】由指数函数的性质得1a >，由对数函数的性质得()0,1b ∈，根据正切函数的性质得0c <，即可求解，得到答案．【详解】由指数函数的性质，可得0.521a =>，由对数函数的性质可得()0.5log 0.60,1b =∈， 根据正切函数的性质，可得4tan05c π=<，所以c b a <<，故选B. 【点睛】本题主要考查了指数式、对数式以及正切函数值的比较大小问题，其中解答中熟记指数函数与对数函数的性质，以及正切函数的性质得到,,a b c 的取值范围是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．4.若cos （πθ4-）=12，则sin2θ=（ ）A. 12-B. C.12D.【答案】A 【分析】由三角函数的诱导公式，化简得2sin 2cos[2()]2cos ()144ππθθθ=-=--，即可求解.【详解】因为1cos()42πθ-=， 又由2211sin 2cos(2)cos[2()]2cos ()12()124422πππθθθθ=-=-=--=⨯-=-，故选A.【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中利用三角函数的诱导公式和余弦函数的倍角公式，准确化简运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.设,m n 是两条直线， a ， β表示两个平面，如果m α⊂， //a β，那么“n β⊥”是“m n ⊥”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【分析】由充分充分不必要条件的判定发放进行判断即可.【详解】如果m α⊂， //a β，那么由n β⊥则可得到n α⊥ 即可得到m n ⊥；反之 由m n ⊥，m α⊂， //a β，不能得到n β⊥，故，如果m α⊂， //a β，那么“n β⊥”是“m n ⊥”的充分不必要条件.故选A.【点睛】本题考查分充分不必要条件的判定，属基础题.6.函数2()(1)cos 1xf x x e=-+图象的大致形状是 A. B. C. D.【答案】B 【分析】先判断函数的奇偶性，再求()1f ，2f π⎛⎫⎪⎝⎭利用排除法可得解.【详解】由题意得，()211cos cos 1e 1e x x xe f x x x -⎛⎫=-=⋅ ⎪++⎝⎭，所以()()1cos 1exxe f x x ----=⋅-+ ()1cos 1ex xe xf x -=⋅=-+，所以函数()f x 为奇函数，图象关于原点对称，排除选项A ，C ； 令1x =，则()12111cos1cos101e 1e e f -⎛⎫⎛⎫=-=<⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭，02f π⎛⎫= ⎪⎝⎭。
2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若z=1+i，则|z2–2z|=A．0B．1C D．22．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=A．–4B．–2C．2D．43．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为A．514-B．512C．514+D．512+4．已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p= A．2B．3C．6D．95．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)i ix y i= 得到下面的散点图：由此散点图，在10°C 至40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是A ．y a bx=+B ．2y a bx =+C ．e x y a b =+D ．ln y a b x=+6．函数43()2f x x x =-的图像在点(1(1))f ，处的切线方程为A ．21y x =--B ．21y x =-+C ．23y x =-D ．21y x =+7．设函数()cos π()6f x x ω=+在[]π,π-的图像大致如下图，则f (x )的最小正周期为A ．10π9B ．7π6C ．4π3D ．3π28．25()()x x y xy ++的展开式中x 3y 3的系数为A ．5B ．10C ．15D ．209．已知 π()0,α∈，且3cos28cos 5αα-=，则sin α=A．3B ．23C ．13D ．5910．已知,,A B C 为球O 的球面上的三个点，⊙1O 为ABC △的外接圆，若⊙1O 的面积为4π，1AB BC AC OO ===，则球O 的表面积为A ．64πB ．48πC ．36πD ．32π11．已知⊙M ：222220x y x y +---=，直线l ：220x y ++=，P 为l 上的动点，过点P 作⊙M 的切线,PA PB ，切点为,A B ，当||||PM AB ⋅最小时，直线AB 的方程为A ．210x y --=B ．210x y +-=C ．210x y -+=D ．210x y ++=12．若242log 42log a b a b +=+，则A ．2a b >B ．2a b <C ．2a b >D ．2a b <二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
理科综合试卷相对原子质量：H-l C-12 N-14 0-16 S-32 Cl-35.5 Na-23 Al-27 Ba-137 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分:300分;考试时间：150分钟第I卷（选择题部分，共126分）一、选择题（本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.细胞衰老是细胞正常的生命现象,下列有关叙述不正确的是( )A.人体细胞会随着分裂次数的增多而衰老B.衰老细胞中的自由基可攻击细胞中的多种物质分子C.细胞衰老导致各种酶的活性降低,物质运输功能下降D.细胞衰老最终表现在细胞的形态、结构和功能发生变化2.动植物细胞中都含有酯酶,去除细胞壁的植物细胞称为原生质体.测定原生质体活力的常用方法之一是荧光素双醋酸酯(FDA)染色法,其基本原理是FDA本身无荧光,可自由通过细胞膜,经细胞内的酯酶分解可产生荧光素,荧光素积累在细胞内并能产生绿色荧光.下列相关叙述不正确的是( )A.可用酶解法处理植物细胞获得原生质体B.FDA通过细胞膜不需要载体蛋白的协助C.将植物细胞置于FDA溶液中,不发生质壁分离D.FDA进入动物细胞内,可引起细胞产生绿色荧光3.某种植物幼苗经过单侧光照射后,甲、乙两侧的生长情况如图所示,对照组未经单侧光处理.下列叙述正确的是( )A.去除尖端后照光,尖端两侧的生长速率加快B.乙为向光侧,其IAA含量低于甲侧和对照组C.生长素能促进向光侧和背光侧细胞的分裂和生长D.向光生长是由于IAA极性运输导致分布不均匀所致4.叶绿体中存在具有编码功能的cpDNA,这些cpDNA借助细胞核DNA编码的酶系统合成多肽,用于光合作用的各个环节.下列叙述不正确的是( )A.细胞核DNA可调控叶绿体的部分功能B.cpDNA彻底水解可得到六种不同的产物C.叶绿体中的DNA能控制合成相应的蛋白质D.cpDNA编码的多肽可参与叶绿体中的各项活动5.浮游植物A比浮游植物B对N、P的吸收能力强,沉水植物C比浮游植物A对N、P的吸收能力强.某环保部门欲选用其中两种植物投放到当地N、P较高的水体,以净化水体.应选用投放的的两种植物及对水体生态系统的影响是( )A. 浮游植物A和沉水植物C 群落的种间关系类型不变B. 浮游植物A和沉水植物C 食物链的营养级数将增加C. 浮游植物A和浮游植物B 群落的垂直结构保持不变D. 浮游植物A和浮游植物B 群落的能量流动方向改变6.果蝇的长翅与无翅是一对相对性状,由常染色体上的一对等位基因控制.假设果蝇的长翅（A）对无翅(a)为显性性状.在一个随机交配多代的无变异的果蝇群体中,长翅和无翅的基因频率各占一半,现需对果蝇种群进行人工选择,逐代迁出幼年无翅个体.下列说法不正确的是( )A.迁出前,该种群长翅的个体数量比无翅的个体数量多B. 迁出前,随着交配代数增加,种群中纯合子的比例不变C. 迁出后,种群中A和Aa的频率均随迁出代数增加逐渐增加D. 迁出后, 种群中A和AA的频率均随迁出代数增加逐渐增加7.化学知识无处不在,下列与古诗文记载对应的化学知识不正确的是( )8.N A为阿伏加德罗常数的值.下列说法正确的是( )A.18 g D2O和18 g H2O中含有的质子数均为10N AB.1 L 0.1 mol·L－1磷酸(H3PO4)溶液中含有的H＋离子数为0.3N AC.40g 34%的过氧化氢催化分解,生成0.1 mol氧气时转移的电子数为0.2N AD.密闭容器中1mol NO与0.5 mol O2充分反应,产物的分子数为N A9.短周期主族元素A、B、C、D的原子序数依次增大,A、D同主族且D原子核电荷数等于A 原子核电荷数的2倍,B、C原子的核外电子数之和与A、D原子的核外电子数之和相等.下列说法中一定正确的是 ( )A. B的原子半径比A的原子半径小B. A形成的氢化物分子中不可能含非极性键C. B单质与水反应,水可能作氧化剂也可能作还原剂D. C、D的最高价氧化物对应的水化物是酸10.有Fe2+、Fe3+、H+、NH4+、NO3-和H2O六种粒子,属于同一氧化还原反应中的反应物和生成物,下列叙述不正确的是( )A.被氧化和被还原的离子数目比为8∶1B.该反应说明Fe2+、NO3-、、H+在溶液不能大量共存C.每1 mol NO3-发生氧化反应,转移8 mol e-D.若利用该反应设计原电池,则负极反应为:Fe2+-e-=Fe3+选项实验目的实验设计A 证明非金属性强弱:Cl>C>SiB 鉴别NaBr和KI溶液分别加新制氯水后,用CCl4萃取C 除去NaHCO3固体中的Na2CO3将固体加热至恒重D 证明相同温度下:K sp(Ag2S)<K sp(AgCl)向2 mL 0.1 mol·L-1硝酸银溶液中加入1 mL0.1 mol·L-1 NaCl溶液,出现白色沉淀,再加入几滴0.1 mol·L -1Na 2S 溶液,有黑色沉淀生成12.下列有关有机物说法正确的是( )A.糖类和蛋白质都属于天然高分子化合物B.CH 3CH(CH 3)CH 2COOH 系统命名法命名：2-甲基丁酸C.重结晶提纯苯甲酸:将粗品水溶、过滤、蒸发、结晶D.有机物()可与乙醇、乙酸反应,且反应类型相同13.某温度下,向10 mL 0.1 mol/L CuCl 2溶液中滴加0.1mol/L 的Na 2S 溶液,滴加过程中－lg c(Cu 2＋)与Na 2S 溶液体积的关系如图所示.下列有关说法正确的是( )A.0.1mol/LNa 2S 溶液中：c(OH －)＝c(H ＋)＋c(HS －)＋c(H 2S)B.a 、b 、c 三点对应的溶液中,水的电离程度最大的为b 点C.该温度下,Ksp(CuS)的数量级为10-36 D.向10 mL Ag ＋、Cu 2＋物质的量浓度均为0.1mol/L 的混合溶液中逐滴加入0.01mol/L 的Na 2S 溶液,Cu 2＋先沉淀[已知：Ksp(Ag 2S)＝6.4×10-50]二、选择题（本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，其中14－18小题只有一项符合题目要求，第19－21小题有多项符合题目要求。
