劈尖干涉如图

3.劈尖干涉 如图43-5所示：
当平行单色光垂直照射时，在劈尖的上下两 表面反射的两束光发生干涉。其光程差可用式 （43-1）表示。k 级干涉暗条纹对应的薄膜 厚度如式（43-2）表示。 k 0 时， d 0 ，即在两 由（43-2）可以看出， 玻璃的接触处为零级暗条纹；如在细丝处呈现 k N 级条纹 ，则待测细丝或薄纸片厚度为：
【思考题】 1.牛顿环的各环是否等宽？环的密度是否 均匀？应如何解释？ 2.用同样的方法，能否测量凹透镜的曲面 半径？ 3.牛顿环干涉条纹发生畸变的可能原因有 哪些？
2.牛顿环
牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凹玻璃 透镜，以其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶） 上构成的，如图43-3所示：
一束单色光垂直照射在透明薄膜上，薄膜上、下 表面反射的两束光满足相干条件，产生干涉，厚 度相同对应同一级次的干涉条纹，故为等厚干涉。 当一束单色光垂直照射时，在薄膜上、下表面 的两束光的光程差满足下式：
（3）首先测出劈尖长度 L ，然后测量20个暗 条纹的间距，计算出 X 即可用公式（43-11） 计算出被测量。
【数据处理】 1.列出原始数据和中间计算数据表格。 2.用逐差法处理数据并求出。 3.计算的不确定度，并给出结果标准表达式。 4.计算出被测薄纸片的厚度。
【注意事项】 1．调节显微镜的焦距时,应使物镜筒从待测物 移开,使物镜筒自下而上地调节,严禁将镜筒 反向调节,以免碰伤和损坏物镜和待测物。 2．在整个测量过程中，十字叉丝中的一条线 必须与主尺平行，十字叉丝的走向应与待测 物的两个位置连线平行，同时不要将待测物 移动。 3．测量中的测微鼓轮只能向一个方向转动， 以防止因螺纹中的空程而引起的误差。
d N

2
（43-10）
如果劈尖总长为 L ，测出相邻两条纹之间的距 离 X ，则暗条纹数为 N L / X 于是：
L d X 2
（43-11）
【实验内容】 1.用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径 （1）在日光下，用手轻调牛顿环的三个螺钉， 使牛顿环位于其中心。
（2）接通钠光灯电源，按图43-6放置读数显微 镜和牛顿环，用钠光灯垂直照射，经45º 反射 镜反射到牛顿环器件上，观察牛顿环干涉图样， 调节显微镜，使条纹清晰。
/ 2 是因为光线由光疏媒质入射到光密媒 式中， 质在 AA界面上反射时，有一项为突变引起的附 加光程差。
式（43-1）只与薄膜的厚度 d 和光波波长有 关。 当光程差：
2d

2
(2k 1)

2
(k 1,2,3)
1 即： d k 2 时产生暗条纹；
（43-2）
当光程差
2k ; k 1,2,3, , 明条纹 2 2nd （43-4） 2 (2k 1) ; k 0,1,2,3, 暗条纹 2
如图43-4所示：
由图中几何关系可知，干涉环半径 r 处薄膜的 厚度 d 与平凸透镜的曲率半径 R 之间有如下关 系：
D 2kR
2
(43-8)
另一方面，读数显微镜的系统误差也对 D 的 读数有一定影响，为减小这一影响，我们在实 验中通常采用逐差法，具体是，测量第 m 环 和第 n 环的直径 Dm , Dn ，由式（43-8）有：
D D R （43-9） 4(m n)
2 m 2 n
在实验中，如单色光的波长已知，则可用此 法测出透镜曲率半径 R ；反之亦然。
2d

2
2k

2
（43-3）
(k 1,2,3)
即： 时产生两条纹。
ห้องสมุดไป่ตู้
1 d (k ) 2 2
因此在空气薄膜厚度相同处产生同一级条纹， a 如图43-2所示。（ ）表示上下表面的平整 度很好，因而产生规则的干涉直条纹；（ ） 表示上下表面的平整度很差，因而产生不规则 b 的干涉花样。这些均为等厚干涉。
实验四 十三 牛顿环及光的等厚 干涉
【实验目的】 1.用牛顿环测量平凹透镜的的曲率半径。 2.用劈尖干涉法测量薄纸的厚度 3.进一步学习读数显微镜的使用方法。 【实验仪器】 牛顿环装置，平面玻璃（两块），读数显 微镜，钠光灯及电源。
【实验原理】
如图43-1所示 ：
当薄膜为空气时，其折射率 n 1 ，而且上下 表面 BB 与 AA 之间的夹角又很小，使光线几乎 11 2 2 C BB 垂直入射，则 在 表面上，光线 和 的光 程差为： 2d （43-1） 2
R r (R d )
2
2
（43-5）
因为 R d ，上式刻化简为：
r d 2R
2
（43-6）
将式（43-6）代入式（43-4），并认为空气 的折射率 n 1 ，则：
r kR
2
（43-7）
干涉环的中心不易测准，从而影响了半径 r 的 准确测量，为了减小这一误差，实验中通常测 量暗环的直径 D ，式（43-7）可写成：
（3）找到牛顿环的中心环，将叉丝对准中央暗 纹后，朝一个方向转动显微镜鼓轮，使镜筒朝 左方移动，并依次数出暗纹级次（中央为零 级）。 2.用劈尖干涉法测量薄纸片的厚度 （1）将平行平面玻璃用镜纸擦拭干净。 （2）把一侧夹有待测薄纸片的两块玻璃板放在 读数显微镜的载物台上，调节读数显微镜，使 视场内出现一系列清晰的明暗相间的直条纹。 注意要保证整个劈尖在读数显微镜的读数范围 内。