2014年全国物理高考题分类 专题10：电磁感应(DOC)

十．电磁感应1.（2014年 安徽卷）20．英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。

如图所示，一个半径为r 的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B ，环上套一带电量为+q 的小球。

已知磁感应强度B 随时间均匀增加，其变化率为k ，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是A ．0B ．212r qk C ．22r qk π D ．2r qk π 【答案】D【解析】由法拉第电磁感应定律得感生电动势：22B E r k r t tππ∆Φ∆===∆∆，而电场力做功W qU =，小球在环上运动一周U=E ，故2W r qk π=。

D 正确。

2.（2014年 安徽卷）23．（16分） 如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B 为0.5T ，其方向垂直于倾角θ为300的斜面向上。

绝缘斜面上固定有“Λ”形状的光滑金属导轨MPN （电阻忽略不计），MP 和NP 长度均为2.5m 。

MN 连线水平。

长为3m 。

以MN 的中点O 为原点、OP 为x 轴建立一坐标系Ox 。

一根粗细均匀的金属杆CD ，长度d 为3m ，质量m 为1kg ，电阻R 为0.3Ω，在拉力F 的作用下，从MN 处以恒定的速度v =1m/s 在导轨上沿x 轴正向运动（金属杆与导轨接触良好）。

g 取10m/s 2。

（1）求金属杆CD 运动过程中产生的感应电动势E 及运动到x =0.8m 电势差U CD ； （2）推导金属杆CD 从MN 处运动到P 点过程中拉力F 与位置坐标x 的关系式，并在图2中画出F-x 关系图象；（3）求金属杆CD 从MN 处运动到P 点的全过程产生的焦耳热。

【答案】（1）1.5V -0.6V （2）12.5 3.75(02)=-≤≤F x x 如图 （3）7.5J 【解析】（1）金属杆CD 在匀速运动中产生的感应电动势() 1.5===E Blv l d E V （D 点电势高）当x =0.8m 时，金属杆在导轨间的电势差为零。

L单元电磁感应电磁感应现象、楞次定律14．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是( )A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化14．D [解析] 本题考查了感应电流产生的条件．产生感应电流的条件是：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电流．本题中的A、B选项都不会使电路中的磁通量发生变化，不满足产生感应电流的条件，故不正确．C选项虽然在插入条形磁铁瞬间电路中的磁通量发生变化，但是当人到相邻房间时，电路已达到稳定状态，电路中的磁通量不再发生变化，故观察不到感应电流．在给线圈通电、断电瞬间，会引起闭合电路磁通量的变化，产生感应电流，因此D选项正确．8．(16分)[2014·重庆卷] 某电子天平原理如题8图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量，已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g.问题8图(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C 端还是从D 端流出？(2)供电电流I 是从C 端还是D 端流入？求重物质量与电流的关系．(3)若线圈消耗的最大功率为P ，该电子天平能称量的最大质量是多少？8．[答案] (1)从C 端流出 (2)从D 端流入2nBIL g (3)2nBL g P R本题借助安培力来考查力的平衡，同时借助力的平衡来考查受力平衡的临界状态．[解析] (1)感应电流从C 端流出．(2)设线圈受到的安培力为F A ，外加电流从D 端流入．由F A ＝mg 和F A ＝2nBIL得m ＝2nBL gI (3)设称量最大质量为 m 0.由m ＝2nBL gI 和P ＝I 2R 得m 0＝2nBL g P R15．、[2014·广东卷] 如图8所示，上下开口、内壁光滑的铜管P 和塑料管Q 竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块( )A ．在P 和Q 中都做自由落体运动B ．在两个下落过程中的机械能都守恒C ．在P 中的下落时间比在Q 中的长D ．落至底部时在P 中的速度比在Q 中的大15．C [解析] 磁块在铜管中运动时，铜管中产生感应电流，根据楞次定律，磁块会受到向上的磁场力，因此磁块下落的加速度小于重力加速度，且机械能不守恒，选项A 、B 错误；磁块在塑料管中运动时，只受重力的作用，做自由落体运动，机械能守恒，磁块落至底部时，根据直线运动规律和功能关系，磁块在P 中的下落时间比在Q 中的长，落至底部时在P 中的速度比在Q 中的小，选项C 正确，选项D 错误．20．[2014·全国卷] 很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落．条形磁铁在圆筒中的运动速率( )A．均匀增大B．先增大，后减小C．逐渐增大，趋于不变D．先增大，再减小，最后不变20．C [解析] 本题考查楞次定律、法拉第电磁感应定律．竖直圆筒相当于闭合电路，磁铁穿过闭合电路，产生感应电流，根据楞次定律，磁铁受到向上的阻碍磁铁运动的安培力，开始时磁铁的速度小，产生的感应电流也小，安培力也小，磁铁加速运动，随着速度的增大，产生的感应电流增大，安培力也增大，直到安培力等于重力的时候，磁铁匀速运动．所以C正确．3．（2014·浙江效实中学摸底）如图X21­2所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化，下列说法正确的是( )图X21­2A．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变3．AD [解析] 由法拉第电磁感应定律可知，感应电流的大小取决于磁通量的变化率，与磁感应强度的增与减无关，选项A、D正确．4．（2014·石家庄二检）法拉第发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机．如图X21­3所示，用紫铜做的圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线将电刷与电流表连接起来形成回路．转动摇柄，使圆盘逆时针匀速转动，电流表的指针发生偏转．下列说法正确的是( )。

专题十电磁感应考点一电磁感应现象楞次定律1.(2013课标Ⅱ,19,6分)(多选)在物理学发展过程中,观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。

下列叙述符合史实的是()A.奥斯特在实验中观察到电流的磁效应,该效应揭示了电和磁之间存在联系B.安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性,提出了分子电流假说C.法拉第在实验中观察到,在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中,会出现感应电流D.楞次在分析了许多实验事实后提出,感应电流应具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化答案ABD2.(2013天津理综,12,20分)超导现象是20世纪人类重大发现之一,日前我国已研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行。

(1)超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零,这种性质可以通过实验研究。

将一个闭合超导金属圆环水平放置在匀强磁场中,磁感线垂直于圆环平面向上,逐渐降低温度使环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场,若此后环中的电流不随时间变化,则表明其电阻为零。

请指出自上往下看环中电流方向,并说明理由。

(2)为探究该圆环在超导状态的电阻率上限ρ,研究人员测得撤去磁场后环中电流为I,并经一年以上的时间t未检测出电流变化。

实际上仪器只能检测出大于ΔI的电流变化,其中ΔI≪I,当电流的变化小于ΔI时,仪器检测不出电流的变化,研究人员便认为电流没有变化。

设环的横截面积为S,环中定向移动电子的平均速率为v,电子质量为m、电荷量为e。

试用上述给出的各物理量,推导出ρ的表达式。

(3)若仍使用上述测量仪器,实验持续时间依旧为t,为使实验获得的该圆环在超导状态的电阻率上限ρ的准确程度更高,请提出你的建议,并简要说明实现方法。

答案(1)逆时针方向,理由见解析(2)ρ=(3)见解析解析(1)撤去磁场瞬间,环所围面积的磁通量突变为零,由楞次定律可知,环中电流的磁场方向应与原磁场方向相同,即向上。

L 单元 电磁感应L2 法拉第电磁感应定律、自感【【 原创精品解析纯word 版】物理卷·2015届云南省玉溪一中高三上学期期中考试（201411）】19．（9分）如图所示，质量为M 的导体棒ab ，垂直放在相距为l 的平行光滑金属轨道上。

导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B 、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板R 和R x 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。

（1）调节R x =R ，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I 及棒的速率v 。

（2）改变R x ，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m 、带电量为+q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R x 。

【答案】【知识点】电磁感应现象L2 L3【答案解析】（1）222sin MgR v B lθ=（2）sin x mldB R Mq θ=解析：（1）当R x =R 棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件sin Mg F θ=，安培力F BIl =，解得sin Mg I Bl θ=感应电动势E Blv =，电流2E I R =，解得 222sin MgR v B lθ= （2）微粒水平射入金属板间，能匀速通过，由平衡条件U mg qd = 棒沿导轨匀速，由平衡条件1sin Mg BI l θ=，金属板间电压1x U I R =解得sin x mldB R Mq θ=. 【思路点拨】本题考查了电磁感应现象中有关感应电流的计算，通过平衡条件求出金属棒的速度.【【 原创精品解析纯word 版】物理卷·2015届云南省玉溪一中高三上学期期中考试（201411）】14.半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。

圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。

杆在圆环上以速度v 平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示,则（）A．θ=0时，杆产生的电动势为2BavB．θ=0时，杆受的安培力大小为23(2)RB avπ+C．3πθ=时，杆产生的电动势为3BavD．3πθ=时，杆受的安培力大小为23(53)RB avπ+【答案】【知识点】法拉第电磁感应定律安培力L2 K1【答案解析】AD解析：A、θ=0时，杆产生的电动势E=BLv=2Bav，故A正确B、θ=0时，由于单位长度电阻均为R0．所以电路中总电阻（2+π）aR0．所以杆受的安培力大小F=BIL=24(2)B avRπ+，故B错误C、θ=3π时，根据几何关系得出此时导体棒的有效切割长度是a，所以杆产生的电动势为Bav，故C错误D、θ=3π时，电路中总电阻是（513π+）aR0，所以杆受的安培力大小F′=BI′L′=23(53)B avRπ+，故D正确故选AD．【思路点拨】根据几何关系求出此时导体棒的有效切割长度，根据法拉第电磁感应定律求出电动势．注意总电阻的求解，进一步求出电流值，即可算出安培力的大小．电磁感应与电路的结合问题，关键是弄清电源和外电路的构造，然后根据电学知识进一步求解．【【原创纯word版精品解析】物理卷·2015届云南省玉溪一中高三上学期第二次月考（201410）】14．(15分)如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L 1＝1m ，导轨平面与水平面成θ＝30角，上端连接阻值R ＝1．5Ω的电阻；质量为m ＝0．2kg 、阻值r ＝0．5Ω的金属棒ab 放在两导轨上，距离导轨最上端为L 2＝4m ，棒与导轨垂直并保持良好接触。

专题十一电磁感应高考试题考点一电磁感应现象楞次定律★★★1.(2013年新课标全国卷Ⅱ,19,6分)在物理学发展过程中,观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用.下列叙述符合史实的是( )A.奥斯特在实验中观察到电流的磁效应,该效应揭示了电和磁之间存在联系B.安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性,提出了分子电流假说C.法拉第在实验中观察到,在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中,会出现感应电流D.楞次在分析了许多实验事实后提出,感应电流应具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化解析:奥斯特发现了电流的磁效应,揭示了电和磁之间的关系,选项A正确;根据通电螺线管产生的磁场与条形磁铁的磁场相似性,安培提出了磁性是分子内环形电流产生的,即分子电流假说,选项B正确;法拉第探究磁产生电的问题,发现导线中电流“通、断”时导线附近的固定导线圈中出现感应电流,而导线中通有恒定电流时导线圈中不产生感应电流,选项C错误;楞次定律指出感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化,选项D正确.答案:ABD2.(2012年山东理综,14,5分)以下叙述正确的是( )A.法拉第发现了电磁感应现象B.惯性是物体的固有属性,速度大的物体惯性一定大C.牛顿最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因D.感应电流遵从楞次定律所描述的方向,这是能量守恒定律的必然结果解析:法拉第最早发现了电磁感应现象,A正确;惯性是物体的固有属性,质量是物体惯性大小的唯一量度,B 错误;伽利略通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因,C错误;自然界任何过程都遵循能量守恒定律,D正确.答案:AD点评：本题难度不大,物理学史是近几年许多省高考的必考内容,也就要求今后在备考中要加强物理学史的学习,通过物理学史的学习使学生热爱科学,学习严谨的科学态度.3.(2011年海南卷,7,4分)自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的,很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献.下列说法正确的是( )A.奥斯特发现了电流的磁效应,揭示了电现象和磁现象之间的联系B.欧姆发现了欧姆定律,说明了热现象和电现象之间存在联系C.法拉第发现了电磁感应现象,揭示了磁现象和电现象之间的联系D.焦耳发现了电流的热效应,定量给出了电能和热能之间的转换关系解析:奥斯特发现了电流的磁效应,揭示了电与磁之间的联系,A正确;欧姆发现了欧姆定律,说明了纯电阻电路电流和电压之间存在联系,B错误;法拉第发现了电磁感应现象,揭示了磁现象和电现象之间的联系,C正确;焦耳发现了电流的热效应,定量给出了电能和热能之间的转换关系,D正确.答案:ACD4.(2011年上海卷,13,3分)如图,均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置,当a绕O点在其所在平面内旋转时,b中产生顺时针方向的感应电流,且具有收缩趋势,由此可知,圆环a( )A.顺时针加速旋转B.顺时针减速旋转C.逆时针加速旋转D.逆时针减速旋转解析:b 中为顺时针电流,由安培定则知,感应电流的磁场方向垂直纸面向里;b 环有收缩趋势,说明原磁场磁通量减少,方向垂直纸面向里,a 环中的电流减小;a 环带正电,由楞次定律知,a 环顺时针减速运动. 答案:B点评： 本题综合考查了楞次定律和安培定则的应用,正确分析感应电流磁场方向及b 环收缩的原因是解题的关键.考点二 法拉第电磁感应定律 自感 ★★★1.(2013年北京理综,17,6分)如图所示,在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动,MN 中产生的感应电动势为E 1;若磁感应强度增为2B,其他条件不变,MN 中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R 的电流方向及E 1与E 2之比E 1∶E 2分别为( )A.c →a,2∶1B.a →c,2∶1C.a →c,1∶2D.c →a,1∶2 解析:根据右手定则或楞次定律,知通过电阻R 的电流方向为a →c;由法拉第电磁感应定律E=Blv 知E 1=Blv,E 2=2Blv,则E 1∶E 2=1∶2,故选项C 正确,A 、B 、D 错误.答案:C2.(2013年天津理综,3,6分)如图所示,纸面内有一矩形导体闭合线框abcd,ab 边长大于bc 边长,置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外,线框两次匀速地完全进入磁场,两次速度大小相同,方向均垂直于MN.第一次ab 边平行MN 进入磁场,线框上产生的热量为Q 1,通过线框导体横截面的电荷量为q 1;第二次bc 边平行MN 进入磁场,线框上产生的热量为Q 2,通过线框导体横截面的电荷量为q 2,则( )A.Q 1>Q 2,q 1=q 2B.Q 1>Q 2,q 1>q 2C.Q 1=Q 2,q 1=q 2D.Q 1=Q 2,q 1>q 2解析:设线框ab 边长为L 1,bc 边长为L 2,进入磁场的速度为v,电阻为R,ab 边平行MN 进入磁场时,根据能量守恒,线框进入磁场的过程中产生的热量等于产生的电能,即Q 1=2221B L v R ·2L v =2212B L vL R,通过线框导体横截面的电荷量q 1=R ∆Φ=12BL L R ;同理得bc 边平行MN 进入磁场时,Q 2=222B L v R·L 1,q 2=R ∆Φ=12BL L R ,则q 1=q 2,由于L 1>L 2,因此Q 1>Q 2,选项A 正确.答案:A点评： 此题也可用安培力做功求解,线框中产生的热量等于克服安培力所做的功,注意安培力应为恒力;电荷量q 仅由回路电阻和磁通量变化决定,与磁通量发生变化的时间无关.3.(2013年浙江理综,15,6分)磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区,刷卡器中有检测线圈.当以速度v 0刷卡时,在线圈中产生感应电动势,其E t 关系如图所示.如果只将刷卡速度改为02v ,线圈中的E t 关系图可能是( )解析:由公式E=Blv 可知,当刷卡速度减半时,线圈中的感应电动势最大值减半,且刷卡所用时间加倍,故选项D 正确.答案:D4.(2012年新课标全国理综,19,6分)如图,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周,在线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置,磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流,磁感应强度随时间的变化率B t∆∆的大小应为( )A.04πB ωB.02πB ωC.0πB ωD.02πB ω解析:当线框绕过圆心O 的转动轴以角速度ω匀速转动时,由于面积的变化产生感应电动势,从而产生感应电流,即I 1=E R =R t Φ∆∆=0B S R t ∆∆=202B r Rω,当线圈不动,磁感应强度变化时,I 2=R t Φ∆∆=BS R t ∆∆=2π2B r R t ∆∆,因I 1=I 2,可得B t∆∆=0πB ω,C 正确. 答案:C点评： 本题考查法拉第电磁感应定律的应用,涉及两种类型公式的选用.解题时关键是要求学生能利用公式得到电流的表达式,注意本题的动生电动势是直径切割磁感线,而不是半径.5.(2011年广东理综,15,4分)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,关于线圈中产生的感应电动势和感应电流,下列表述正确的是( )A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同解析:根据法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小与线圈的匝数成正比,与磁通量的变化率成正比,与磁通量大小无关,故A 、B 错误,C 正确;根据楞次定律,感应电流产生的磁场方向可能与原磁场方向相同,也可能相反,D 错误.答案:C6.(2011年北京理综,19,6分)某同学为了验证断电自感现象,自己找来带铁芯的线圈L,小灯泡A,开关S 和电池组E,用导线将它们连接成如图所示的电路.检查电路后,闭合开关S,小灯泡发光;再断开开关S,小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象.虽经多次重复,仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象,他冥思苦想找不出原因.你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )A.电源的内阻较大B.小灯泡电阻偏大C.线圈电阻偏大D.线圈的自感系数较大解析:线圈L 要阻碍通过它的电流变化.断电时,要阻碍其中的电流减小,L 中电流要比断电前的电流小,并且通过灯泡形成一个回路,若L 中电流断电前比灯泡中电流大,此时L 中电流虽减小,但仍比灯泡断电前电流大,灯泡就会闪亮一下.要实现L 中电流比小灯泡电流大,根据欧姆定律可知,L 的电阻比小灯泡电阻要小,从而判定出C 正确.答案:C7.(2010年浙江理综,19,6分)半径为r 带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置,在圆环的缺口两端引出两根导线,分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接,两板间距为d,如图(甲)所示.有一变化的磁场垂直于纸面,规定向内为正,变化规律如图(乙)所示.在t=0时刻平板之间中心有一重力不计,电荷量为q 的静止微粒.则以下说法正确的是( )A.第2秒内上极板为正极B.第3秒内上极板为负极C.第2秒末微粒回到了原来位置D.第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2πr 2/d 解析:由题图(乙)知第2秒内,磁场向内并均匀减小,由楞次定律知,环中电流方向为顺时针,因而上极板带正电,A 项正确;第3秒内磁场向外且均匀增大.由楞次定律知,环中电流方向为顺时针,上极板仍带正电,B 项错误;同理,第1秒内上极板带负电,此微粒2秒内先做匀加速直线运动,再做匀减速直线运动,加速度大小不变,运动方向不变,C 项错误;由法拉第电磁感应定律知,电路中感应电动势为E 感=tΦ∆∆=0.1πr 2,场强为E=E d感=0.1πr 2/d,D 项错误. 答案:A8.(2013年江苏卷,13,15分)如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd,线圈平面与磁场垂直.已知线圈的匝数N=100,边长ab=1.0 m 、bc=0.5 m,电阻r=2 Ω.磁感应强度B 在0～1 s 内从零均匀变化到0.2 T.在1～5 s 内从0.2 T 均匀变化到-0.2 T,取垂直纸面向里为磁场的正方向.求:(1)0.5 s 时线圈内感应电动势的大小E 和感应电流的方向;(2)在1～5 s 内通过线圈的电荷量q;(3)在0～5 s 内线圈产生的焦耳热Q.解析:(1)感应电动势E 1=N 11t Φ∆∆, 磁通量的变化量ΔΦ1=ΔB 1S解得E 1=N 11B S t ∆∆, 代入数据得E 1=10 V,感应电流的方向为a →d →c →b →a.(2)同理可得E 2=N 22B S t ∆∆, 感应电流I 2=2E r ,电荷量q=I 2Δt 2 解得q=N 2B S r∆,代入数据得q=10 C. (3)0～1 s 内的焦耳热Q 1=21I r Δt 1,且I 1=1E r,1～5 s 内的焦耳热Q 2=22I r Δt 2 0～5 s 内焦耳热Q=Q 1+Q 2,代入数据得Q=100 J.答案:(1)10 V a →d →c →b →a(2)10 C (3)100 J考点三 电磁感应中的图像问题 ★★★1.(2013年新课标全国卷Ⅰ,17,6分)如图,在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab 、ac 和MN,其中ab 、ac 在a 点接触,构成“V ”字型导轨.空间存在垂直于纸面的均匀磁场.用力使MN 向右匀速运动,从图示位置开始计时,运动中MN 始终与∠bac 的平分线垂直且和导轨保持良好接触.下列关于回路中电流i 与时间t 的关系图线.可能正确的是( )解析:设开始时MN 距a 点距离为x 0,向右匀速运动的速度为v,金属棒电阻率为ρ,截面积为S,∠bac=2θ.在t 时刻MN 产生的感应电动势为:E=Blv=B ·2(x 0+vt)tan θ·v=2Bv(x 0+vt)tan θ,回路中电阻为R= ρ()0022tan cos x vt x vt S θθ+++=()02x vt S +1tan cos θθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭,由I=E R 可得i=()sin 1sin BvS θρθ+,即电流保持不变,故选项A 正确.答案:A点评： 本题将电磁感应、电阻定律及电路结合,考查考生对电阻定律和法拉第电磁感应定律的应用能力.2.(2013年新课标全国卷Ⅱ,16,6分)如图,在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框;在导线框右侧有一宽度为d(d>L )的条形匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方向竖直向下.导线框以某一初速度向右运动,t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域.下列v t 图像中,可能正确描述上述过程的是( )解析:线框进入和离开磁场时,穿过线框的磁通量发生变化产生感应电流,磁场对线框的安培力阻碍线框运动,使线框速度减小,由E=BLv 、I=E R及F=BIL=ma 可知安培力减小,加速度减小,当线框完全进入磁场后穿过线框的磁通量不再变化,不产生感应电流,不受安培力,线框做匀速直线运动,故选项D 正确.答案:D3.(2013年大纲全国卷,17,6分)纸面内两个半径均为R 的圆相切于O 点,两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度大小相等、方向相反,且不随时间变化.一长为2R 的导体杆OA 绕过O 点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转,角速度为ω.t=0时,OA 恰好位于两圆的公切线上,如图所示,若选取从O 指向A 的电动势为正,下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是( )解析:当导体杆顺时针转动切割圆形区域中的磁感线时,由右手定则可知电动势由O 指向A,即为正值,选项D 错误;切割过程中产生的感应电动势E=BL v =12BL 2ω,其中L=2Rsin ωt,如图所示,则E=2B ωR 2sin 2ωt,由此可知选项A 、B 错误,选项C 正确.答案:C点评： 本题中导体杆切割磁感线,导体杆中一定产生感应电动势,电动势与电路是否闭合无关;电动势的方向可由右手定则加以判断,即认为电路闭合,判断导体杆内电流方向,即为电动势方向.4.(2013年山东理综,18,5分)将一段导线绕成图(甲)所示的闭合回路,并固定在水平面(纸面)内,回路的ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中.回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ,以向里为磁场Ⅱ的正方向,其磁感应强度B 随时间t 变化的图像如图(乙)所示.用F 表示ab 边受到的安培力,以水平向右为F 的正方向,能正确反映F 随时间t 变化的图像是( )解析:0～2T 时间内,回路的圆环区域内垂直纸面的磁场Ⅱ的磁感应强度随时间先均匀减小后反向均匀增大,根据法拉第电磁感应定律及楞次定律可得回路的圆环区域产生大小恒定的、顺时针方向的感应电流,导线ab 中的电流方向由b →a,根据左手定则,ab 边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向左的恒定的安培力;同理可得 2T ～T 时间内,ab 边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向右的恒定的安培力,故选项B 正确. 答案:B点评：考查电磁感应中的图像问题,并利用法拉第电磁感应定律及楞次定律、左手定则处理电磁感应问题的能力.5.(2012年福建理综,18,6分)如图(甲),一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落,穿过一根竖直悬挂的条形磁铁,铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合.若取磁铁中心O为坐标原点,建立竖直向下为正方向的x轴,则图(乙)中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图像是( )解析:由条形磁铁的磁感线分布图知,从圆环下落处至O点,磁场的水平分量先增加后减小至0,磁场的增加与减小都不是线性的,且磁场方向向外,从O点以下,磁场的水平分量向里,先增加后减小,磁场的增加与减小也不是线性的,铜环加速下滑,由i=BlvR判定电流变化不是线性的,A错误;关于O点的对称点,下面的速度大于上面的速度,磁感应强度的水平分量B大小相同,则下边的电流大于上边电流,B正确.由于关于O点的对称点速度大小不同,则电流不同,C错误;在O点的上方与下方,磁感应强度的水平分量方向相反,根据右手定则,电流方向也应该相反,D错误.答案:B点评： (1)掌握常见磁体的磁感线分布是解此题的关键.(2)挖掘题目中的隐含条件,例如,磁感应强度的水平分量B关于O点对称,大小相等,方向相反;由于重力大于安培力,铜环加速下落.6.(2012年课标全国理综,20,6分)如图,一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行.已知在t=0到t=t1的时间间隔内,直导线中电流i发生某种变化,而线框中的感应电流总是沿顺时针方向;线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右.设电流i正方向与图中箭头所示方向相同,则i随时间t变化的图线可能是( )解析:因通电导线周围的磁场离导线越近磁场越强,而线框中左右两边电流的大小相同,而方向相反,所以受到的安培力方向相反,而导线框的左边受到的安培力大于导线框的右边受到的安培力,所以合力沿导线框左边受到的力的方向,因为线框受到的安培力的合力先水平向左,后水平向右,根据左手定则,导线框处的磁场方向先垂直纸面向里,后垂直纸面向外,根据右手螺旋定则,导线中的电流先为正,后为负,所以A正确,B、C、D错误.答案:A7.(2010年北京理综,19,6分)在如图(甲)所示的电路中,两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后,调整R,使L1和L2发光的亮度一样,此时流过两个灯泡的电流均为I.然后,断开S.若t′时刻再闭合S,则在t′前后的一小段时间内,正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图像是图(乙)中的( )解析:S闭合前,i1=0,i2=0,S闭合后,流过L1的电流从零缓慢增大到稳定值I.流过L2的电流立即增大到稳定值I.故B正确.答案:B8.(2011年海南卷,6,6分)如图所示,EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界,其中EO∥E′O′,FO∥F′O′,且EO⊥OF;OO′为∠EOF的角平分线,OO′间的距离为l;磁场方向垂直于纸面向里.一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场,t=0时刻恰好位于图示位置.规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正,则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是( )解析:当线框左边进入磁场时,线框上的电流方向为逆时针,直至线框右边完全进入磁场;当右边一半进入磁场,左边一半开始出磁场,此后线圈中的电流方向为顺时针.当线框左边进入磁场时,切割磁感线的有效长度均匀增加,故感应电动势、感应电流均匀增加,当左边完全进入磁场,右边还没有进入时,感应电动势、感应电流达最大,且直到右边将要进入磁场这一段时间内均不变,当右边进入磁场时,左边开始出磁场,这时切割磁感线的有效长度均匀减小,感应电动势、感应电流均减小,且左、右两边在磁场中长度相等时为零,之后再反向均匀增加至左边完全出来,到右边到达左边界时电流最大且不变,直到再次减小,故B 正确.答案:B考点四 电磁感应中的力、电综合问题 ★★★★1.(2013年安徽理综,16,6分)如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5 m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1 Ω.一导体棒MN 垂直于导轨放置,质量为0.2 kg,接入电路的电阻为 1 Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0.8 T.将导体棒MN 由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,此后导体棒MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10 m/s 2,sin 37°=0.6)( )A.2.5 m/s 1 WB.5 m/s 1 WC.7.5 m/s 9 WD.15 m/s 9 W解析:小灯泡稳定发光时,导体棒MN 匀速运动,所受合力为零,在沿斜面方向上:mgsin 37°-μmgcos 37° -BIL=0,I=BLv R 总,R 总=2 Ω,代入数据得v=5 m/s;闭合回路的总功率P=IE=IBLv,代入数据得P=2 W,小灯泡与导体棒的电阻相等,消耗的电功率相等,都为1 W,故选项B 正确.答案:B2.(2013年四川理综,7,6分)如图所示,边长为L 、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场区域,其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B=kt(常量k>0).回路中滑动变阻器R 的最大阻值为R 0,滑动片P 位于滑动变阻器中央,定值电阻R 1=R 0、R 2=02R .闭合开关S,电压表的示数为U,不考虑虚线MN 右侧导体的感应电动势,则( )A.R 2两端的电压为7UB.电容器的a 极板带正电C.滑动变阻器R 的热功率为电阻R 2的5倍D.正方形导线框中的感应电动势为kL 2解析:根据串、并联电路特点,虚线MN 右侧电路部分的总电阻R=R 0+02R +04R =74R 0.回路的总电流I=U R =047U R ,由于R 2=02R ,所以通过R 2的电流I 2=2I =027U R ,所以R 2两端电压U 2=I 2R 2=027U R ·02R =17U,选项A 正确;根据楞次定律可知,回路中的电流为逆时针方向,即流过R 2的电流方向向左,所以电容器b 极板带正电,选项B 错误;根据P=I 2R,滑动变阻器R 的热功率P=I 202R +22I ⎛⎫ ⎪⎝⎭02R =58I 2R 0,电阻R 2的热功率P 2=22I ⎛⎫ ⎪⎝⎭R 2=18I 2R 0=15P,选项C 正确;根据法拉第电磁感应定律得,线框中产生的感应电动势E=t Φ∆∆=B tS=k πr 2,选项D 错误. 答案:AC 点评： 本题考查知识点较多,涉及到楞次定律、法拉第电磁感应定律的计算、串并联电路的特点及电路中的欧姆定律和功率计算的知识,对学生基础知识的掌握以及推理能力的要求较高,但总体难度却不大,属于中档题.3.(2012年北京理综,19,6分)物理课上,老师做了一个奇妙的“跳环实验”.如图,她把一个带铁芯的线圈L 、开关S 和电源用导线连接起来后,将一金属套环置于线圈L 上,且使铁芯穿过套环.闭合开关S 的瞬间,套环立刻跳起.某同学另找来器材再探究此实验.他连接好电路,经重复试验,线圈上的套环均未动.对比老师演示的实验,下列四个选项中,导致套环未动的原因可能是( )A.线圈接在了直流电源上B.电源电压过高C.所选线圈的匝数过多D.所用套环的材料与老师的不同解析:套环跳起的原因是闭合开关的瞬间,套环中产生感应电流从而受到磁场力的作用,且磁场力大于套环的重力.该同学实验未成功的原因,可能是选用了非导体材料的套环.D 项正确.答案:D4.(2012年山东理综,20,5分)如图所示,相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ,上端接有定值电阻R,匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B.将质量为m 的导体棒由静止释放,当速度达到v 时开始匀速运动,此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力,并保持拉力的功率恒为P,导体棒最终以2v 的速度匀速运动.导体棒始终与导轨垂直且接触良好,不计导轨和导体棒的电阻,重力加速度为g.下列选项正确的是( )A.P=2mgvsin θB.P=3mgvsin θC.当导体棒速度达到2v 时加速度大小为2g sin θD.在速度达到2v 以后匀速运动的过程中,R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功解析:当导体棒以速度v 匀速下滑时,满足:22B L v R=mgsin θ 当导体棒以速度2v 匀速下滑时,满足: 222B L v R ⋅=mgsin θ+F两式联立解得:F=mgsin θ,则拉力F 的功率P=F ·2v=2mgvsin θ,A 正确,B 错误; 当导体棒以速度2v匀速下滑时, 由牛顿第二定律:mgsin θ-222B L vR =ma, 解得:a=2gsin θ,C 正确; 当导体棒以速度2v 匀速下滑时,由功能关系可知,F 做的功和重力做的功全部转化成电阻R 上产生的焦耳热,D 错误. 答案:AC点评： 本题是一道综合性比较强的考题,这类问题是每年高考的必考内容,考生在备考中要充分重视. 5.(2011年福建理综,17,6分)如图,足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°),其中MN 与PQ 平行且间距为L,导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直,导轨电阻不计.金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑,并与两导轨始终保持垂直且良好接触,ab 棒接入电路的电阻为R,当流过ab 棒某一横截面的电量为q 时,棒的速度大小为v,则金属棒ab 在这一过程中( )A.运动的平均速度大小为12v B.下滑的位移大小为qR BLC.产生的焦耳热为qBLvD.受到的最大安培力大小为22B L vRsin θ解析:由法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律知: E=t Φ∆∆,I=E R =tR Φ∆∆,q=I ·Δt=R Φ∆=BL xR⋅, 所以位移x=qRBL,故B 正确. 因为棒不是做匀变速运动,故A 错误. 由E=BLv 和F 安=BIL 知安培力大小应为22B L vR,故D 错误. 求焦耳热应该用平均值,故C 错误. 答案:B6.(2013年重庆理综,7,15分)小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验,其装置如图所示.在该实验中,磁铁固定在水平放置的电子测力计上,此时电子测力计的读数为G 1,磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场,其余区域磁场不计.直铜条AB 的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路,总阻值为R.若让铜条水平且垂直于磁场,以恒定的速率v 在磁场中竖直向下运动,这时电子测力计的读数为G 2,铜条在磁场中的长度为L.。

1.．（2014年3月北京市海淀区高三适应性训练）电子感应加速器的基本原理如图所示。

在上、下两个电磁铁形成的异名磁极之间有一个环形真空室。

图甲为侧视图，图乙为真空室的俯视图。

电磁铁中通以交变电流，使两极间的磁场周期性变化，从而在真空室内产生感生电场，将电子从电子枪右端注入真空室，电子在感生电场的作用下被加速，同时在洛伦兹力的作用下，在真空室中沿逆时针方向（图乙中箭头方向）做圆周运动。

由于感生电场的周期性变化使电子只能在某段时间内被加速，但由于电子的质量很小，故在极短时间内被加速的电子可在真空室内回旋数10万以至数百万次，并获得很高的能量。

若磁场的磁感应强度B（图乙中垂直纸面向外为正）随时间变化的关系如图丙所示，不考虑电子质量的变化，则下列说法中正确的是 2. 2014河北省唐山一模）如图所示，水平传送带带动两金属杆匀速向右运动，传送带右侧与两光滑平行金属导轨平滑连接，导轨与水平面间夹角为30°，两虚线EF、GH之间有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场宽度为L，两金属杆的长度和两导轨的间距均为d，两金属杆a、b质量 B．金属杆b进入磁场后做匀速运动 C．两杆在穿过磁场的过程中，回路中产生的总热量为mgL/2 D. 两杆在穿过磁场的过程中，回路中产生的总热量为mgL 3.（20分）（2014山东省青岛二模）如图所示，两条平行的金属导轨相距L=lm，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37°，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中．金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg，电阻分别为RMN=1Ω和RPQ=2Ω．MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好．从t=0时刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a=1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态．t=3s时，PQ棒消耗的电功率为8W，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动．求： 5．(16分) （3）金属杆刚进入磁场时，M、N两端的电压大小。

备注：新课标Ⅰ卷专版所选试题和新课标Ⅱ卷专版所选试题不重复，欢迎同时下载使用。

专题10 电磁感应（解析版）一、单项选择题1.【2014·河南省六市高中毕业班第二次联考】关于物理学家的贡献，下列说法中正确的是A．卡文迪许利用扭秤实验首先较准确地测定了静电力常量B．库仑提出了库仑定律，并最早通过实验测得元电荷e的数值C．第谷通过对行星运动的观测数据进行分析，得出了开普勒行星运动定律D．法拉第发现了电磁感应现象2．【2013·湖北省黄冈市高三5月适应性考试】人类发现电和磁的关系，经历了漫长的岁月。

1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了通电导线下小磁针的偏转现象从而发现了电流的磁效应。

1831年，英国物理学家法拉第发现磁铁穿过闭合线圈时，线圈中有电流产生从而发现了电磁感应现象，下列相关说法正确的是A.给小磁针上方的导线通电，小磁针就会发生偏转B.导线下方小磁针偏转的角度大小只与电流的强弱有关C.线圈中感应电流的强弱与磁铁穿过线圈的速度大小有关D.线圈横截面积越大磁铁穿过时产生的感应电流越强2．C 解析：当小磁针指向与磁感线平行时小磁针不会偏转，故A错误；磁针偏转的角度大小与电流的强弱和磁性有关，故B错误；当磁铁穿过线圈的速度变大磁通量变化快感应电动势变大，电流变大，故C正确；穿过线圈的磁通量是磁铁内部的磁感线与磁铁和线圈之间的磁感线之差，故线圈面积越大电流越弱，D错误。

考点：磁场对磁体的作用，法拉第电磁感应定律.3．【2014·江西省江西师大附中高三开学摸底考试】如图所示，质量为m的金属环用线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开始，磁感应强度均匀减小，则在磁感应强度均匀减小的过程中，关于线拉力大小的下列说法中正确的是（）A．大于环重力mg，并逐渐减小B．始终等于环重力mgC．小于环重力mg，并保持恒定D．大于环重力mg，并保持恒定4．【2014·湖北省武汉市部分学校新高三起点调研测试】如图所示，光滑水平面上存在一有界匀强磁场，圆形金属线框在水平拉力的作用下，通过磁场的左边界MN。

（2014全国一卷）在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的线圈，然后观察电流表的变化C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表相连。

往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D.绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化（2014全国卷一）如图(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间的电压如图(b)所示。

已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是（2015全国卷一）1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。

实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。

下列说法正确的是（）A.圆盘上产生了感应电动势B.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C.在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D..在圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动PSQ M 北 南N S （2017全国卷一）扫描对到显微镜（STM ）可用来探测样品表面原子尺寸上的形貌，为了有效隔离外界震动对STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小震动，如图所示，无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右震动的衰减最有效的方案是（2018全国卷一）如图，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心。

轨道的电阻忽略不计。

OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好。

（答案）（2014年课标全国卷Ⅰ）14.D将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路,因线圈中的磁通量没有变化,故不能观察到感应电流,选项A不符合题意;在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈时,如果通电线圈通以恒定电流,产生不变的磁场,则在另一线圈中不会产生感应电流,选项B不符合题意;在线圈中插入条形磁铁后,再到相邻房间去观察电流表时,磁通量已不再变化,因此也不能观察到感应电流,选项C不符合题意;绕在同一铁环上的两个线圈,在给一个线圈通电或断电的瞬间,线圈产生的磁场变化,使穿过另一线圈的磁通量变化,因此,能观察到感应电流,选项D 符合题意。

15.B由左手定则可知,安培力的方向一定与磁场方向和直导线垂直,选项A错、B正确;安培力的大小F=BIL sin θ与直导线和磁场方向的夹角有关,选项C错误;将直导线从中点折成直角,假设原来直导线与磁场方向垂直,若折成直角后一段与磁场仍垂直,另一段与磁场平行,则安培力的大小变为原来的一半,若折成直角后,两段都与磁场垂直,则安培力的大小变为原来的,因此安培力大小不一定是原来的一半,选项D错误。

16.D由题图可知,带电粒子在铝板上方的轨迹半径为下方轨迹半径的2倍;由洛伦兹力提供向心力:qvB=得v=;其动能E k=mv2=,故磁感应强度B=,=·=,选项D正确。

17.A设橡皮筋原长为l0，加速前平衡时橡皮筋伸长了x0 ，则有kx0=mg当加速并稳定时设小球偏离竖直方向θ角,橡皮筋伸长了x由小球在竖直方向受力平衡有kx cos θ=mg联立得kx cos θ=kx0x cos θ=x0此时小球距悬挂点的竖直高度h=(l0+x)cos θ =l0cos θ+x cos θ = l0cos θ+x0 <l0+x0故小球一定升高，选项A正确。

评析本题的关键为以小球为研究对象,小球在竖直方向上受力始终平衡,即mg=kx0=kx cos θ,x0=x cos θ。

专题十电磁感应1.★电磁感应现象:利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流. （1）产生感应电流的条件:穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0.（2）产生感应电动势的条件:无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势.产生感应电动势的那部分导体相当于电源.（2）电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流.2.磁通量（1）定义:磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式:Φ=BS.如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位:Wb求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数.任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正.反之，磁通量为负.所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和.3.★楞次定律（1）楞次定律:感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便.（2）对楞次定律的理解①谁阻碍谁———感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量.②阻碍什么———阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身.③如何阻碍———原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”.④阻碍的结果———阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少.（3）楞次定律的另一种表述:感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种:①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍原电流的变化（自感）.★★★★4.法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.表达式E=nΔΦ/Δt 当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ.当B、L、v三者两两垂直时，感应电动势E=BLv.（1）两个公式的选用方法E=nΔΦ/Δt 计算的是在Δt时间内的平均电动势，只有当磁通量的变化率是恒定不变时，它算出的才是瞬时电动势.E=BLvsinθ中的v若为瞬时速度，则算出的就是瞬时电动势:若v为平均速度，算出的就是平均电动势.（2）公式的变形①当线圈垂直磁场方向放置，线圈的面积S保持不变，只是磁场的磁感强度均匀变化时，感应电动势:E=nSΔB/Δt .②如果磁感强度不变，而线圈面积均匀变化时，感应电动势E=Nbδs/Δt .5.自感现象（1）自感现象:由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象.（2）自感电动势:在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势.自感电动势的大小取决于线圈自感系数和本身电流变化的快慢，自感电动势方向总是阻碍电流的变化.6.日光灯工作原理（1）起动器的作用:利用动触片和静触片的接通与断开起一个自动开关的作用，起动的关键就在于断开的瞬间.（2）镇流器的作用:日光灯点燃时，利用自感现象产生瞬时高压;日光灯正常发光时，利用自感现象，对灯管起到降压限流作用.7.电磁感应中的电路问题在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电容器，便可使电容器充电;将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流.因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是:（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向. （2）画等效电路. （3）运用全电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解.8.电磁感应现象中的力学问题（1）通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，基本方法是:①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.②求回路中电流强度.③分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）.④列动力学方程或平衡方程求解.（2）电磁感应力学问题中，要抓好受力情况，运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达稳定运动状态，抓住a=0时，速度v达最大值的特点.9.电磁感应中能量转化问题导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式能量便转化为电能，具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因此，电磁感应过程总是伴随着能量转化，用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动（匀速直线运动或匀速转动），对应的受力特点是合外力为零，能量转化过程常常是机械能转化为内能，解决这类问题的基本方法是:（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向.（2）画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式.（3）分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程.10.电磁感应中图像问题电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）大小是否恒定.用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围.另外，要正确解决图像问题，必须能根据图像的意义把图像反映的规律对应到实际过程中去，又能根据实际过程的抽象规律对应到图像中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断.1.如图甲所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场．在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动．t＝0时刻，其四个顶点M′、N′、P′、Q′恰好在磁场边界中点．下列图象中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是( )甲乙2.如图甲，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t＝0到t＝t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．设电流i正方向与图中箭头所示方向相同，则i随时间t变化的图线可能是( )甲乙3.如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项正确的是( )A．P＝2mgv sinθB．P＝3mgv sinθC ．当导体棒速度达到v 2时加速度大小为g2sin θD ．在速度达到2v 以后匀速运动的过程中， R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功4.如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合．若取磁铁中心O 为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x 轴，则图乙中最能正确反映环中感应电流i 随环心位置坐标x 变化的关系图象是()5.半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区 域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B .杆在圆环上以速度 v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接 触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示．则( )A ．θ＝0时，杆产生的电动势为2BavB ．θ＝π3时，杆产生的电动势为3BavC ．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B 2av（π＋2）R 0D ．θ＝π3时，杆受的安培力大小为3B 2av（5π＋3）R 0二、大题11．如图13所示（俯视），MN 和PQ 是两根固定在同一水平面上的足够长且电阻不计的平行金属导轨．两导轨间距为L=0.2m ，其间有一个方向垂直水平面竖直向下的匀强磁场B 1=5.0T 。