自动控制原理习题分析第七章

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自动控制原理第七章习题答案

⑷ c(k 2) 5c(k 1) 6c(k) cos k ， c(0) c(1) 0 。 2
解：⑴ c(k 2) 6c(k 1) 8c(k) r(k) ， c(0) c(1) 0 ；
C(z)
1
z z z z ；
(z 2)(z 4) z 1 3(z 1) 2(z 2) 6(z 4)
c(nt) 1 (2 3 2n 4n ) ， n 0 。 6
⑵ c(k 2) 2c(k 1) c(k) r(k) ， c(0) c(1) 0；
C(z)

1 (z 1)2
Tz (z 1)2
； c(nT )
d dz
T zn (z 1)2
z 1

d dz

bc
；
E(z)

(k1ecT
k2ebT
k3eaT )z 2 (k1e(ab)T k2e(ac)T (z eaT )(z ebT )(z ecT )
k3e(bc)T )z
。
7-2 采样周期为 T ，试求下列函数的 Z 变换： ⑴ e(nT ) an ； ⑵ e(t) t 2e3t ；
Z[t f (t)] T z d F(z) 。 dz
证明：由 Z 变换的定义及等值变换进行证明得，

Z[t f (t)] nT f (nT )zn T z
d f (nT )zn T z d
f (nT )zn T z d F(z) 。
n0
n0 d z
1

1

1
；
(b a)(c a)(s a) (a b)(c b)(s b) (a c)(b c)(s c)

自动控制原理习题分析第七章7

自动控制原理习题分析第七章7-1已知系统的微分方程'''4X X +=，试画出相平面图 '''40X X +-=,特征方程2p ＋ap+b=0 中：a=1,b=0,属不稳定奇点型。

为表－3中第三类（M.>0）相迹。

'''441X X Xα-=-=-+ 等倾斜线'41X α=+为平行X 轴水平线。

α=0时，'X =4 既为等倾斜线也是相迹，也是其它相迹渐近线。

自动控制原理习题分析第七章7-1§7-2-4相平面图的八种类型+++='''x ax bx c 0=≠++=+=-=-+''''''b 0,(8)c 0,x ax c 0,ax c αx c (a )x 等倾斜线为水平线'c X a α=-+ α＝0 时，'c X a =- 为相迹和相迹渐近线。

'''40X X +-=，a ＝1>,c= －4<0'''441X X X α-=-=-+自动控制原理习题分析第七章7-1 exp0026101.m,exp0026102自动控制原理习题分析第七章7-2已知系统的微分方程，试画出相平面图'''10X X ++=特征方程2p ＋ap+b=0 中：a=－1<0,b=0 ：属不稳定奇点型。

为表—3中第四类（M>0）相迹。

''''111X X Xα-+=-=- ，等倾斜线 '11X α=- 为平行X 轴水平线。

α=0时，'X =4 既为等倾斜线也是相迹，也是其它相迹渐近线。

.-+==<=>>><⎧+⎪==-==⎨⎪<<<⎩=== '''x x 10,a -10,c 10;0,x'1或x'0;-x'11α-10,x'1;x'x'0,0x'1c α0:x'-1相和相近a自动控制原理习题分析第七章7-2 exp0026201.m exp0026202.m自动控制原理习题分析第七章7-5 已知系统的微分方程，试画出相平面图。

自动控制原理第7章离散系统题库习题

⾃动控制原理第7章离散系统题库习题7-1已知下列时间函数()c t ，设采样周期为T 秒，求它们的z 变换()C z 。

（a ）2()1()c t t t = （b ）()()1()c t t T t =- （c ）()()1()c t t T t T =-- （d ）()1()atc t t te -=（e ）()1()sin atc t t et ω-= （f ）()1()cos atc t t te t ω-=7-2已知()x t 的拉⽒变换为下列函数，设采样周期为T 秒，求它们的z 变换()X z 。

（a ）21()C s s = （b ）()()aC s s s a =+（c ）2()()aC s s s a =+（d ）1()()()()C s s a s b s c =+++（e ）2221()()C s s s a =+（f ）()1()1sT C s e s-=-7-3求下列函数的z 反变换。

（a ）0.5(1)(0.4)zz z --（b ）2()()T T zz e z e ----（c ）22(1)(2)z z z ++7-4已知0k <时，()0c k =，()C z 为如下所⽰的有理分式120121212()1nn nn b b z b z b z C z a z a z a z------++++=++++L L 则有0(0)c b =以及[]1()()nk i i c kT b a c k i T ==--∑式中k n >时，0k b =。

（a ）试证明上⾯的结果。

（b ）设23220.5()0.5 1.5z z C z z z z +-=-+-应⽤（a ）的结论求(0)c 、()c T 、(2)c T 、(3)c T 、(4)c T 、(5)c T 。

7-5试⽤部分分式法、幂级数法和反演积分法，求下列函数的z 反变换：（a ）10()(1)(2) zE z z z =--（b ）1123()12z E z z z ----+=-+（c ）2()(1)(31)zE z z z =++（d ）2()(1)(0.5)zE z z z =-+7-6⽤z 变换法求下⾯的差分⽅程(2)3(1)2()0,(0)0,(1)1x k x k x k x x ++++===并与⽤迭代法得到的结果(0)x 、(1)x 、(2)x 、(3)x 、(4)x 相⽐较。

自动控制原理简明教程第二版课后答案第七章习题答案

s2(0.K2s +1)
= (1− z−1)Z
s2(5sK+ 5)
1
− (1 z
− 1
)
(z5−Tz1)2
= − 5(z5−(11−)(ez−−2Te)−z3T ) (z5−T1) = ((1z−−ee−−55TT )) z(4(+z −e−15)(T )z+−1e−−56T e) −5T
−
4.0067z + 0.96 = z2 − 1.0067z + 0.0067
7
胡寿松自动控制原理习题解答第七章电三刘晓峰制作
G2(s) R(s) G1(s) － T Gh(s) G3(s) G4(s)
(b) D2(z) D1(z) T (c) 图 7-56 闭环离散系统 N(s) T Gh(s) G1(s) G2(s)
R(s) －
T T
G1(z)
解：（a）G12(z) =
2 2 z −5.0335z+ 3 2 z +
0.0035+ 3.0067Kz+ 0.9598K = 0
(3.0067K − 5.0335)z+ 0.0035 + 0.9598K = 0
10
胡寿松自动控制原理习题解答第七章电三刘晓峰制作
（2）G(z) = (1− z−1)Z
z−1)Z
K s2(0. 2s +1) 5K s2( s + 5)
7-3 试用部分分式法、幂级数法和反演积分法，求下列函数的 z 反变换：
10z
（1）E(z) =
(z −1)(z − 2) − 3+ z−1
（2）E(z) = 1− 2z−1 + z−2

自动控制原理(孟华)第7章习题解答(含过程)

习题7-1 根据定义*()e()enTsn E s nT ∞-==∑试求下列函数的E *(s )和闭合形式的E (z )。

(1) e (t ) = t ； (2) 2)(1)(a s s E +=解 (1) e (t ) = t 求解过程可分为以下三个步骤进行：① 求()e t 的采样函数*()e t ：由()()|,0,1,2,t nT e nT e t nT n ==== ，得斜坡函数()e t 在各采样时刻的值()e nT 。

故采样函数为*00()(0)()()()()()()()()n n e t e t e T t T e nT t nT e nT t nT nT t nT δδδδδ∞=∞==+-++-+=-=-∑∑② 求*()e t 的拉氏变换式*()E s ：*()e t 的拉氏变换式为*()E s*0223'2'''2()()02[][(1)]1111(1)nTsnTsn n Ts TsnTsTs TsTsnTsTsTsTsnTs TsTs Ts Ts Ts E s e nT enTeTe TenTe e e eeeeeeTe e e e e ∞∞--==-------------===+++++=-+++++=-+++++⎡⎤⎡⎤=-=-=⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦∑∑③ 求()E z ：由*1ln ()()|s znE z E s ==，得2()(1)Tz E z z =-(2) 2)(1)(a s s E +=① 求()e t ：()ate t te -=② 求*()e t*0()()(),()()|anTt nTn e t e nT t nT e nT e t nTeδ∞-===-==∑所以 *0()()anTn e t nTet nT δ∞-==-∑③ 求*()E s*()()nTsanTnTsn n E s e nT enTee∞∞---====∑∑④ 求()E s*1ln 012()()|[()2()()]anTns zn Tat atatnE s E s nTeze z e z n e z T∞--==---===++++∑令1()at e z y -=，则2123''2()(123)()1(1)n nE y y y nyyT y y y y yTy Ty yT y y -=+++++=+++++⎛⎫== ⎪--⎝⎭将1()at y e z -=代入上式，可得()E z 为 1122()()[1()]()ataT at aTT e z Tze E z e z z e----==--7-2 求下列函数的Z 变换X (z )。

自动控制原理参考答案-第7章

等倾线斜率： β = &= 等倾线方程： c
2 −ωn 6 =− 2ξωn + a a
& = 0) (c & < 0) (c
2 −ωn c − 1 −6 1 c+ = 2ξωn + a a a 相变量的方向场如图 & c
1 − 6
1 6
c
(3) 系统方程： && + 6c + 5 = 0 ⎧c ⎨ && − 6c + 5 = 0 ⎩c
题 7-2：试计算题 7-2 图所示非线性结构图的描述函数。
x
k
M
y
d
c
题 7-2 图
非线性串联环节
死区+继电的非线性特性的串联等效特性：
0 ≤ ωt ≤ ψ ⎧0 ⎪ y(t) = ⎨ π M ψ ≤ ωt ≤ ⎪ ⎩ 2 A1 = 0 1 2π B1 = ∫ y(t) sin ωt ⋅ dωt π 0 π 4 = ∫ 2 M sin ωt ⋅ dωt π ψ
2 ωn =1 ⎫ ⎪ ⎧ωn = 1 e ≥ 0 时，，所以奇点为稳定焦点 ⎬⇒ ⎨ 2ξωn = 1⎪ ⎭ ⎩ξ = 0.5 < 1
等倾线斜率： β =
2 −ωn −1 = 2ξωn + a 1 + a
e < 0 时，系统特征方程 s 2 + s − 1 = 0 ⇒ s1,2 = −1.618, +0.618 ，所以奇点为鞍
闭环传函： T ( s ) =
5
& c
c
0 5
题 7-9～题 8-12：
(略)
第 7 章主要知识点
1 描述函数法是在满足一定的条件下，对元件的非线性特性进行谐波线性化处理，使非线性系统变为一个近似的线性系统，从而可用奈氏稳定判据判别系统的稳定性和是否有自激振荡产生。 2 描述函数法需对系统的非线性部分进行谐波线性化处理，而不需对系统的线性部分进行简化。相平面法需将系统的线性部分简化为二阶系统，而不对非线性环节进行任何处理。 3 描述函数是系统运动状态做周期运动的描述，一般没有考虑外界作用，所以只用于分析系统稳定性和自激震荡，而不能得到系统的响应。 4 相平面法可给出系统零输入响应的特性，也可观察到系统是否存在自激振荡 (以极限环出现)，但较难确定自激振荡的振幅和频率。

自动控制原理考试试题第七章习题与答案

第七章非线性控制系统分析练习题及答案7-1设一阶非线性系统的微分方程为xx3 x试确定系统有几个平衡状态，分析平衡状态的稳定性，并画出系统的相轨迹。

解令x0得3(21)(1)(1)0xxxxxxx系统平衡状态x e0,1,1其中：x0：稳定的平衡状态；ex1,1：不稳定平衡状态。

e计算列表，画出相轨迹如图解7-1所示。

x-2-11301312x-600.3850-0.38506x112010211图解7-1系统相轨迹可见：当x(0)1时，系统最终收敛到稳定的平衡状态；当x(0)1时，系统发散；x(0)1 时，x(t);x(0)1时，x(t)。

注：系统为一阶，故其相轨迹只有一条，不可能在整个x~x平面上任意分布。

7-2试确定下列方程的奇点及其类型，并用等倾斜线法绘制相平面图。

(1)xxx0(2) x1x2xx122xx12解（1）系统方程为1:xxx0(x0):xxx0(x0)令xx0，得平衡点：x e0。

系统特征方程及特征根：132:ss10,sj(稳定的焦点)1,2222:ss10,s1.618,0.618(鞍点)1,2xf(x,x)xx, d xdxxxxdx dx 1xx,1xxx11I:1(x0)1II:1(x0)计算列表-∞-3-1-1/301/313∞x0:11-1-2/302-∞-4-2-4/3-1x0:11-1-4/3-2-4∞20-2/3-1用等倾斜线法绘制系统相平面图如图解7-2（a）所示。

2图解7-2（a）系统相平面图（2）xxx112①x22xx②12由式①：x2x1x1③式③代入②：(x1x1)2x1(x1x1)即x12x1x10④令x1x10得平衡点：x e0由式④得特征方程及特征根为2.4142ss2101,2（鞍点）0.414画相轨迹，由④式xx 11 d x1dxx12x1x1x 1 x1 2计算列表322.53∞11.52=1/(-2)∞210-1-2∞用等倾斜线法绘制系统相平面图如图解7-2（b）所示。

自动控制原理考研经典例题解析第7章

第七章线性离散系统的分析与校正例7-1 复合控制离散系统如图7-1所示。

试求出系统的闭环脉冲传递函数)()(z R z C 或输出的z 函数)(z C 。

图7-1 例7-1图解：分析：若系统输入端的)(1s G 环节含有零、极点，而输入信号)(t r 未经采样就输入该环节，因此该系统不存在)(t r 为输入的闭环脉冲传递函数)()(z R z C ，但仍可得到输出信号的z函数)(z C 。

在采样开关和系统输出端处可得⎩⎨⎧-⋅-=+⋅=)()()()()()()()()(303213032z H G RG z H G G z E z RG z E z G RG z G G z E z C 消除中间变量)(z E 。

最后得[])(1)()()()()(323013230z H G G z H G RG z RG z G G z G RG z C +-+=注意：因离散系统中既有连续信号也有离散信号，因此，连续系统结构图等效变换法则不能直接套用于离散系统。

一般可由采样开关处的变量写出对应的方程组，并求解得到系统的输出z 函数或脉冲传递函数。

)()()1(])1[(kT y ekT e eT k y RCT RCT --+-=+例7-2 离散控制系统如图7-2所示，试求其脉冲传递函数表达式。

图7-2 例7-2图解：开环脉冲传递函数为 ])([)1(]1[)(1a s s K Z zas K seZ z G Ts+-=+⋅-=--)()1(])(11[)1(1aTaT ez e aK a s a asZ z K -----⋅=+--=闭环脉冲传递函数为aTaTaTeaK aK ez e aKz G z G z ----+--=+=Φ)1()(1)()(例7-3 数字控制系统如图7-3所示，试计算0)(=t r ，)(1)(t t n =，1)(1-=z z K z D 时的稳态输出。

图7-3 例7-3图解：首先要导出以干扰为输入，)(t y 为输出的脉冲传递函数，⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+=-)()(1)(11)(z Y z D s e s N s s Y Ts代入ss N 1)(=,上式两端求Z 变换，有)()()1(1)1()1(1)(1z Y z D s s Z z s s Z z Y ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=-)()1(1)1(1)1(1)(1z D s s Z z s s Z z Y ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=-而))(1()1()1(1TTe z z ze s s Z -----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+，所以TTe z e s s Z z-----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-1)1(1)1(1于是 )]()1())[(1()1()(z D e ez z ez z Y TTT----+---=代入1)(1-=z z K z D ，得TTTTez e eK z ez z Y ----++--+-=)]1()1([)1()(12)(z Y 的表达式中，已包含了干扰作用量，采用终值定理计算)(∞Y ，所有的极点必须在单位圆内。

自动控制原理第七章

解：1．将继电特性的参数代入相应公式得到：
4B 12 a 1 N ( A) 1 1 A A A A
2 2
1 πA N(A) 12 1 - 1 2 A
根据
( N (1A) ) ( )
a A
0，求得

1 π 的极值为 6 N ( A)
7.4.2 非线性系统结构的简化
非线性环节串联若两个非线性环节串联，可将两个环节的特性归化为一个特性，即以第一个非线性环节的输入和第二个非线性环节的输出分别作为归化后非线性特性的输入和输出，从而作出等效非线性特性。注意，若两个非线性特性的描述函数分别为 N1 ( A)和 N 2 ( A，等效非 ) 线性的描述函数为 N ( A)绝不等于 N1 ( A和的 ) ) N2 (A 乘积，并且串联非线性环节的次序不可交换。对于多个非线性环节串联，其处理方法可以按照串联的次序，先归化前两个非线性环节，等效后的非线性特性再与第三个环节进行归化变换。非线性环节并联若两个并联的非线性环节其描述函数分别为和 N ( A) ，则并联后的 N 2 ( A) 1 等效非线性环节的描述函数。
7.2 典型非线性特性及其对系统的影响
间隙特性
也称回环，机械传动中为保证齿轮转动灵活不卡齿，主动轮、从动轮齿轮之间必须有适当的间隙存在，使得两者不能同步运转，即从动轮滞后主动轮。含有间隙特性的系统，其输出相位滞后于输入相位，从而减小了系统的相稳定裕度，使系统的稳定性变坏，同时增大了系统的稳差。
7.3 描述函数法
7.3.2 非线性特性的描述函数
非线性特性描述函数
7.3 描述函数法描述函数
非线性特性
7.4 用描述函数法分析非线性控制系统

自动控制原理第七章

饱和特性可以由放大器失去放大能力的饱和现象来说明，其输入输出关系如图所示。来说明，其输入输出关系如图所示。
饱和特性
它的数学描述为
+ M , e > +e0 f (e ) = ke,−e0 ≤ e ≤ +e0 − M ,e < 0
在放大器的线性工作区内，叠加原理是适用的。在放大器的线性工作区内，叠加原理是适用的。但是输入信号正反向过大时，是输入信号正反向过大时，放大器的工作进入饱和工作区，就不满足叠加原理了。从图上可以看到，工作区，就不满足叠加原理了。从图上可以看到，在饱和点上，信号虽然是连续的，但是导数不存在。在饱和点上，信号虽然是连续的，但是导数不存在。饱和特性在控制系统中普遍地存在。饱和特性在控制系统中普遍地存在。调节器一般都是电子器件组成的，输出信号不可能再大时，是电子器件组成的，输出信号不可能再大时，就形成饱和输出。有时饱和特性是在执行单元形成的，成饱和输出。有时饱和特性是在执行单元形成的，如阀门开度不能再大、电磁关系中的磁路饱和等。如阀门开度不能再大、电磁关系中的磁路饱和等。
滞环特性
一起，滞环特性表现为正向行程与反向行程不是重叠一起，在输入输出曲线上出现闭合环路因此而得名。输入输出曲线上出现闭合环路因此而得名。滞环特性又可以称为换向不灵敏特性。滞环特性与死区特性一样，可以称为换向不灵敏特性。滞环特性与死区特性一样，通常也是叠加在其它传输关系上的附加特性，通常也是叠加在其它传输关系上的附加特性，其输入输出关系如图所示。出关系如图所示。
摩擦特性
死区特性
死区又称不灵敏区，在不灵敏区内，死区又称不灵敏区，在不灵敏区内，控制单元的输入端虽然有输入信号但是其输出为零。然有输入信号但是其输出为零。死区特性通常是叠加在其它传输关系上的附加特性，其输入输出关系如图所示。它传输关系上的附加特性，其输入输出关系如图所示。

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2
a 1, 1 b 奇点为不稳定型 (鞍点 ).
中: a 1,b 1,
特征根 p1 , 2 0.618, 1.618; 奇点为稳定焦点 . :
相迹有两条渐近线 ,率为斜 : α 0.618, 2 1.618 α 1
奇点为稳定焦点,
自动控制原理习题分析第七章7-11exp71901.mdl ro=1
自动控制原理习题分析第七章7-11 exp71901.mdl ro=2
x x 4 0, 1 0, -4 0 a c
' ' '
自动控制原理习题分析第七章7-1
当 0, x' 4或 x' 0时 ; x'-4 4 α 1 0, x' 4时 ; 当 x' x' 当 0, 0 x' 4时 . c ' α 0 : x 4为相迹和相迹渐近线 . a
x' 0 x' 0
[ x 2 )x' x] x 0 [(1 x 2 )] x 0 x' [2xx' 1]x 0 x (1
x' 0 x' 0 x' 0
-x x
'
线性化微分方程 : x'' x' x 0
ς 0.5, 1, 征根 p1 , 2 0.5 j0.866 ω 特 :
' ' ' '
在 e e'上半平面e b e 0.4 , e'' 2e' 10eb 0,ς 0.316, b b 位于 (0.4,0)
e e'下半平面e b e 0.4 , ω 10 , 奇点为稳定焦点 , 位于 (0.4,0)
ς 0, 0.707, 征根 p1 , 2 j0.707 ω 特 : 奇点为中心点类型 .
已知系统的微分方程, 确定系统奇点
' ' 位置和类型.x(1- x 2 )x' x 0
自动控制原理习题分析第七章7-8
从 f(x, ') x 2 )x' x 0和 x' 0可导出 x (1 奇点位置 (x 0, ' 0) : x f(x, ') x f(x, ') x ' ' ' f(x, ) f(x, ) x 0 x x x x x' x 0 x x 0 x' 0
自动控制原理习题分析第七章7-2 exp0026201.m exp0026202.m
' ' 已知系统的微分方程, 试画出相平面图.x x' x 0
x 0 : x'' x' x 0, 特征方程 p ap b 0中:
2
自动控制原理习题分析第七章7-5
x 0 : x'' x' x 0, 特征方程 p ap b 0
奇点为不稳定焦点 .
如图为一带库伦摩擦二阶的系统 .库伦摩擦是一种擦力 , 摩它与速度大小无关 ,它的但方向总与速度方向相反 .试用相平面法讨论库伦摩擦对系统阶跃响应的影响.
自动控制原理习题分析第七章7-11
' ' '
分析第七章7-2
- x' 1 1 1 ' ' α 1 ' ,等倾斜线 x 为平行 x轴水平线 . ' x x 1-α α 0时 , ' 1既为等倾斜线 , 是相迹也是其它相迹渐近线 x 也 ,
' x' x' 1 0, -1 0, 1 0; a c
' ' ' '
自动控制原理习题分析第七章7-1 §7-2-4相平面图的八种类型
'
x'' ax' bx c 0
ax c α ' x c (a ' ) x
c 等倾斜线为水平线x : a α c ' α 0时 , 为相迹和相迹渐近线 x a
已知系统的微分方程 ,画出相平面图 .自动控制原理习题试 x x 4 2 x'' x' 4 0, 征方程 p ap b 0中: a 1, 0, 特 b 属不稳定奇点型 .为表 3中第三类 (M 0)相迹 . 7
'2
'2
f(x, ') x f(x, ') x ' ' ' f(x, ) f(x, ) x 0 x x x x x' x 0 x x 0 x' 0
x' 0 x' 0
1 1 ' ' 0 2x x x 0 2 2 '
x 0
x ' x 0 x 0.5x 0 '
c'' 2c' 10e 4 0,c' 0 '' c 2c' 10e 4 0,c' 0 e r c, r(t) r0 1(t) t 0时 , r0 , 0, 0 r r r
' ' '
自动控制原理习题分析第七章7-11
当 0, x' 1或 x' 0时 ; - x' 1 1 α 1 0, x' 1时 ; 当 x' x' 当 0, 0 x' 1时自动控制原 c 理习题分析 α 0 : x' - 1为相迹和相迹渐近线 . a 第七章7-2
分析第七章711exp0071900.m exp0071902.m
e'' 2e' 10eb 0, b b
0.316,
位于 (0.4,0) e' 0 : e b e 0.4
奇点为稳定焦点,
e'' 2e' 10eb 0, b b
0.316,
位于 (0.4,0)
'
ω 1,ς 0.5;特征根: p1 , 2 0.5 j0.866; x' x α ' , x
x x α ' , x 1 等倾斜线 x : x α 1
'
-1 等倾斜线 x : x α 1
'
自动控制原理习题分析第七章7-5 exp0026301.m exp0026302.m
已知系统的微分方程, 确定系统
' ' 奇点位置和类型.2x x' 2 x 0
自动控制原理习题分析第七章7-8
x x x x ' x 0, f(x, ) 从 x 0和 x' 0可导出 2 2 2 2 奇点位置 (x 0, ' 0) : x
' '
e' r' c' c' e'' r'' c'' c''
e'' 2e' 10eb 0,e' 0,eb e 0.4 e 2e 10e 4 0,e 0 b b '' '' ' ' eb 2e' 10eb 0,e' 0,eb e 0.4 b e 2e 10e 4 0,e 0
0.5c c x sC(s) 1 (0.5s 1)sC(s) X(s) X(s) 0.5s 1 即 c'' 2c' 2x 0
' ' '
2,c' 0 5e 2,c' 0 h x m h 5e h ' 2,c 0 5e 2,c' 0 c'' 2c' 2(5e 2) c'' 2c' 10e 4 0,c' 0 '' ' ' ' ' ' c 2c 2(5e 2) c 2c 10e 4 0,c 0
自动控制原理习题分析第七章7-1 exp0026101.m,exp0026102
自动控制原理习题已知系统的微分方程 ,画出相平面图 . 试
x x 1 0 2 特征方程 p ap b 0中: a 1 0, 0, b 属不稳定奇点型 .为表 3中第四类 (M 0)相迹 . 7
' ' '
分析第七章7-1
x' 4 4 4 ' ' α ' 1 ' ,等倾斜线 x 为平行 x轴水平线 . x x α 1 α 0时 , ' 4既为等倾斜线 , 是相迹也是其它相迹渐近线 x 也 ,
b 0, (8)c 0, x ax c 0,

自动控制原理习题分析第七章

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