自动控制原理与系统第七章
- 格式:ppt
- 大小:596.50 KB
- 文档页数:10
⾃动控制原理第7章离散系统题库习题7-1已知下列时间函数()c t ,设采样周期为T 秒,求它们的z 变换()C z 。
(a )2()1()c t t t = (b )()()1()c t t T t =- (c )()()1()c t t T t T =-- (d )()1()atc t t te -=(e )()1()sin atc t t et ω-= (f )()1()cos atc t t te t ω-=7-2已知()x t 的拉⽒变换为下列函数,设采样周期为T 秒,求它们的z 变换()X z 。
(a )21()C s s = (b )()()aC s s s a =+(c )2()()aC s s s a =+(d )1()()()()C s s a s b s c =+++(e )2221()()C s s s a =+(f )()1()1sT C s e s-=-7-3求下列函数的z 反变换。
(a )0.5(1)(0.4)zz z --(b )2()()T T zz e z e ----(c )22(1)(2)z z z ++7-4已知0k <时,()0c k =,()C z 为如下所⽰的有理分式120121212()1nn nn b b z b z b z C z a z a z a z------++++=++++L L 则有0(0)c b =以及[]1()()nk i i c kT b a c k i T ==--∑式中k n >时,0k b =。
(a )试证明上⾯的结果。
(b )设23220.5()0.5 1.5z z C z z z z +-=-+-应⽤(a )的结论求(0)c 、()c T 、(2)c T 、(3)c T 、(4)c T 、(5)c T 。
7-5试⽤部分分式法、幂级数法和反演积分法,求下列函数的z 反变换:(a )10()(1)(2) zE z z z =--(b )1123()12z E z z z ----+=-+(c )2()(1)(31)zE z z z =++(d )2()(1)(0.5)zE z z z =-+7-6⽤z 变换法求下⾯的差分⽅程(2)3(1)2()0,(0)0,(1)1x k x k x k x x ++++===并与⽤迭代法得到的结果(0)x 、(1)x 、(2)x 、(3)x 、(4)x 相⽐较。
第7章系统的性能分析与校正控制系统良好的稳定性是其正常工作的必要条件,在进行系统设计时往往发现设计出来的系统不能满足指标的预期要求,且有时相互矛盾。
如当提高系统的稳定精度时,其稳定性下降;反之系统有了足够稳定性时,精度又可能达不到要求,这就要求调整系统中原有的某些参数,或者在原系统中加入某些环节使其全面满足给定的设计指标要求。
7.1 频域性能指标与时域性能指标关系一个控制系统可以分为被控制对象和控制器两大部分。
被控制对象包括了执行器,它是推动负载对象的基本部分,其结构在全工作过程中,结构形式和参数属于不可变的,通常称为系统的固有部分;如何设计出一个符合系统的性能指标要求的控制器,成为反馈控制系统研究的重要内容。
这一节侧重讨论系统性能指标,根据性能指标设计控制器将在本章中讨论。
控制系统的性能包括稳定性、快速性、准确性、抗干扰能力。
分别从以下五个方面说明:(1) 稳定性指在干扰去除后,系统恢复原有工作状态的能力。
稳定性与惯性不同,惯性是系统试图保持原有运动状态的能力。
(2) 瞬态性能指系统受到输入作用后,系统输出和内部状态参数在整个时间过程中表现出来的特性。
控制系统分析与设计中,对单输入单输出系统,通常关心系统在输入作用后较短时间内,输出的结果;侧重讨论响应过渡过程中各时间指标和动态误差的变化规律。
(3)准确性能指系统受到输入作用后,系统输出和内部状态参数在足够长的时间后表现出来的特性。
主要讨论足够长时间后,系统稳态误差与系统结构及输入信号形式的关系和特征。
(4) 对参数变化的不敏感性指当系统中结构参数变化时,系统保持原有运动状态的能力。
(5) 抗噪声能力指当系统承受噪声污染后,系统保持原有运动状态的能力。
抗噪声能力是系统抗外部干扰的能力;而对参数变化的不敏感性是系统抗内部干扰的能力。
抗噪声能力强调干扰的持续作用,这一点有别于稳定性。
从控制系统工程实现的基本要求上,设计出一个性能优越的系统,其基本任务是使系统的稳定性储备充足、快速性好且被控制量准确。