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工程图学第10章轴测图

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轴测图的基本概念

轴测图的基本概念
详细描述
正轴测图是一种常用的三维图形表示方法，它将物体投影到一个二维平面上，同时保持 物体的形状和大小不变。在正轴测图中，物体沿三个相互垂直的坐标轴投影，每个轴对 应一个角度，通常为0°、90°和180°。正轴测图具有直观、易于理解的特点，常用于工
程制图、产品设计等领域。
Hale Waihona Puke 斜轴测图总结词斜轴测图是一种将物体沿一个或多个倾斜的坐标轴投影，并保持投影的形状不变的图形表示方法。
轴测图的基本概念
目录
• 轴测图简介 • 轴测图的分类 • 轴测图的绘制方法 • 轴测图的基本性质 • 轴测图的优缺点 • 轴测图的实际应用
01
轴测图简介
定义与特点
定义
轴测图是一种单面投影图形，它 能够同时表达物体的长度、宽度 和高度。
特点
轴测图具有直观性和立体感，能 够清晰地展示物体的形状和结构 ，且绘制方法简单。
轴测图在科学研究中也发挥了重要 作用，如生物学、地质学等领域的 研究中常使用轴测图来表示三维结 构。
教育领域
轴测图在教育领域也得到了广泛应 用，如地理、化学等课程中常使用 轴测图来帮助学生理解三维结构。
02
轴测图的分类
正轴测图
总结词
正轴测图是一种将物体沿三个相互垂直的坐标轴投影，并保持投影的形状不变的图形表 示方法。
域。
应用场景
在工程设计领域，轴测图被广泛 应用于建筑、机械、电子等设计 过程中，帮助设计师更好地理解 产品的三维结构，进行准确的尺
寸和位置分析。
优势
轴测图能够直观地展示物体的立 体结构，便于设计师进行空间想 象和构思，同时也有助于团队成
员之间的沟通和协作。
产品展示领域
概念理解
产品展示领域中，轴测图被用来展示产品的外观、结构和功能特点， 以吸引消费者的关注和促进销售。

工程图学A知到章节答案智慧树2023年安徽工业大学

工程图学A知到章节答案智慧树2023年安徽工业大学

工程图学A知到章节测试答案智慧树2023年最新安徽工业大学第一章测试1.A3图纸幅面BxL是 ( )参考答案:297x4202.国家标准标题栏的尺寸LxB是( )参考答案:180x563.画图时轮廓线的线型是（ )参考答案:粗实线4.尺寸的组成部分主要有哪些( )参考答案:尺寸线;尺寸界线;尺寸数字;尺寸线终端（箭头或斜线）5.圆弧连接的主要内容有( )参考答案:用已知圆弧连接两已知直线;用圆弧连接两已知圆弧;用已知半径圆弧连接已知圆弧和已知直线6.锥度是直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度。

（）参考答案:错7.定形尺寸是确定图形中各几何元素形状大小的尺寸。

（）参考答案:对第二章测试1.图中AB是 ( )参考答案:正平线2.下图中平面是( )参考答案:正平面3.下图中直线和平面平行的是( )参考答案:14.下图中两条直线平行的是( )参考答案:1;5;2;45.下图中两条直线垂直的是( )参考答案:2;56.若空间两点在某一投影面上的投影重合则称为该投影面的重影点。

（）参考答案:对7.若点的某一面投影在直线的同面投影上,则点在该直线上。

( ）参考答案:错第三章测试1.图中A点水平投影正确的是( )参考答案:32.图中B点的水平投影正确的是( )参考答案:13.下图中B点的正面投影正确的是( )参考答案:24.圆锥表面的点的投影的求法主要有 ( ）参考答案:平行线法;素线法5.圆球表面的点的投影的求法主要辅助圆法，需要作的辅助圆有 ( ）参考答案:平行于H面的圆;平行于V面的圆;平行于W面的圆6.平面立体表面的点的投影的求法主要用的是点在线上的从属性。

（）参考答案:对7.圆柱表面的点的投影的求法主要用了圆柱的表面的点的投影对于某一投影面具有积聚性。

（）参考答案:对第四章测试1.已知主视图和俯视图，选择正确的左视图( )参考答案:12.已知主视图和俯视图，选择正确的左视图( ) 参考答案:43.已知主视图和俯视图，选择正确的左视图( ) 参考答案:34.已知主视图和俯视图，选择正确的左视图 ( )参考答案:3;15.已知主视图和俯视图，选择正确的左视图 ( )参考答案:2;16.平面立体表面的截交线的求法主要有棱线法和棱面法。

工程图学习题答案(田凌)

工程图学习题答案(田凌)

5. 根据线段AB的两个投影，求作第三投影。
6. 已知线段AB、BC、CD的两个投影，求作侧面投影，并判断其各为何种位置直线。
AB是
BC是 CD是
水平
一般位置 侧垂
线
线 线
7. 在线段AB上取一点C，使A、C两点之间的距离为20。
* 8. 在线段AB上取一点C ，使它与H面和V面的距离相等。
2. 求作俯视图，并标出表面上各点的其余两个投影。
2. 求作俯视图，并标出表面上各点的其余两个投影。
3. 求作左视图，并标出表面上各点的其余两个投影。
3. 求作左视图，并标出表面上各点的其余两个投影。
4. 求作左视图，并标出表面上各点的其余两个投影。
4. 求作左视图，并标出表面上各点的其余两个投影。
12. 求作左视图。
12. 求作左视图。
13. 求作左视图。
13. 求作左视图。
14. 求作左视图。
14. 求作左视图。
15. 求作俯视图。
15. 求作俯视图。
16. 求作俯视图。
16. 求作俯视图。
17. 求作左视图。
17. 求作左视图。
18. 求作俯视图。
18. 求作俯视图。
6.3 多形体相交
1. 补全主视图中所缺的线。
1. 补全主视图中所缺的线。
* 2. 补全主视图、俯视图中所缺的线。
交线Ⅲ-Ⅳ为侧垂线。 求解顺序为： 3″,4″→ 4(→ 4′)→ 3→ 3′ 或 4′→ 4 → 3 → 3′
* 2. 补全主视图、俯视图中所缺的线。
7 组合体
7.1 根据组合体的两个视图 和直观图画第三视图
注：c′1′∥n′m′ , c1∥nm ; b 在 a1 的延长线上

工程图学2--轴测图的画法

工程图学2--轴测图的画法
工 程 图 学
2.5.2 叠加体的画法 抄画图2-14所示的支架正等测图。（图2-15）
工 程 图 学
3 斜二测图的法
3.1 轴测轴的方向及轴向伸缩系数（图2-16）
工 程 图 学
3.2 简单平面体的画法
根据图2-17a所示四棱台的正等测图，绘制其斜二测图。
（图2-17）
工 程 图 学
3.3 简单回转体的画法
1）根据图2-18a所示带孔圆柱正等测图，绘制其斜二测图；
（图2-18）
工 程 图 学
2）根据图2-19a所示半圆筒的正等测图，绘制其斜而测图。
（图2-19）
工 程 图 学
2.3.1 圆的画法（图2-8、图2-9）
工 程 图 学
工 程 图 学
2.3.2 圆柱和圆锥的画法 1）抄画竖放圆柱的正等测图；（图2-10）
工 程 图 学
2）抄画横放圆锥的正等测图。（图2-11）
工 程 图 学
2.4 圆角的画法（图2-12）
工 程 图 学
2.5 复杂形体的画法
2.5.1 切割体的画法 抄画图2-13a所示的切割体的正等测图。
工 程 图 学
2.2 简单平面体的画法
1）已知点A的空间坐标为（18，10，20），画出其正等 测图；（图2-5）
2）已知长方体的长、宽、高分别为12，8，10，绘制其 正等测图；（图2-6）
3）抄画正六棱柱的正等测图。（图2-7）
工 程 图 学
工 程 图 学
工 程 图 学
工 程 图 学
2.3 简单回转体的画法
以轴向伸缩系数后直接绘制。
工
注意：
1）物体上互相垂直的直线段的轴测投影不一定互相垂直；
程

轴测图怎么画

轴测图怎么画

轴测图怎么画轴测图是工程图学中的一种，用于表示各种机械零件的设计和加工。

轴测图可以直观地显示出零件的三维形状和尺寸，是机械制图的重要工具。

本文将介绍如何画不同类型的轴测图，并提供一些轴测图画法的技巧和注意事项。

一、轴测图的类型1. 正投影轴测图正投影轴测图又称为正轴测图。

在正轴测图上，每个面都垂直于一个坐标轴，且每个坐标轴与水平平面成45度角。

正投影轴测图包括三类：直观正投影、完全正视投影和压缩投影。

（1）直观正投影直观正投影是一种简单的轴测图，通过将物体直接投影到面上来显示其三维形状和尺寸。

通常采用俯视图或东视图进行绘制，可以在物体上方或物体右侧位置添加坐标轴，以便确定尺寸和位置。

（2）完全正视投影完全正视投影比直观正投影更准确，可以显示物体的真实尺寸和位置。

当物体的不同面不平行或不垂直时，需要进行透视投影或压缩投影。

（3）压缩投影压缩投影是一种特殊的轴测图形式，主要用于较长或较大的物体。

在压缩投影中，坐标轴不再垂直于平面，而是倾斜，物体与平面的角度较小，但比例尺比直观正投影更精确。

2. 斜投影轴测图斜投影轴测图又称为斜向轴测图，是通过将物体投影到斜测面上显示其三维形状的轴测图形式。

斜投影轴测图包括两种：斜切轴测图和等角轴测图。

（1）斜切轴测图斜切轴测图是将物体沿着一个坐标轴或面切割，然后将切割部分用斜线投影到斜测面上得到的轴测图形式。

斜切轴测图与正投影轴测图相比，更具有立体感和透视感。

（2）等角轴测图等角轴测图是将物体沿着三个坐标轴均匀切割，然后将切割后的物体投影到等角测面上得到的轴测图形式。

等角轴测图能够显示出物体的三维外形和尺寸，具有真实感和美观性。

二、轴测图的绘制方法1. 直观正投影的绘制方法（1）确定轴线位置和方向在绘制直观正投影时，需要确定整个图形的轴线位置和方向。

根据物体的特点，确定轴线位置和方向可以使图形更加直观和准确。

（2）确定投影面位置和方向确定投影面位置和方向是绘制直观正投影的关键，需要根据需要显示的面的不同位置和方向选择不同的投影面。

轴测投影图重点

轴测投影图重点

轴测投影图本章简介：本章主要介绍轴侧投影图。

轴测图是一种单面投影图,在一个投影面上能同时反映出物体三个坐标面的形状,并接近于人们的视觉习惯,形象、逼真,富有立体感.但是轴测图一般不能反映出物体各表面的实形,因而度量性差,同时作图较复杂.因此,在工程上常把轴测图作为辅助图样,来说明机器的结构、安装、使用等情况,在设计中,用轴测图帮助构思、想象物体的形状,以弥补正投影图的不足。

本章要求学生了解轴测投影的基本知识，掌握正等侧、斜轴测投影图的画法，具体内容包括轴测投影图的基本知识、正等轴测图、斜轴测图等。

学习重点1. 正等侧、斜轴测的轴间角和轴向伸缩系数2. 正等侧、斜轴测投影图的画法6.1 轴测投影的基本知识图6-1 (a)和图6-1 (b)分别示出同一形体的三面投影图和轴测投影图。

比较这两种图可以看出：三面正投影图既能完整地反映形体的真实形状，又便于标注尺寸，所以在工程中被广泛采用。

但这种图缺乏立体感，需要受过专门训练者才能看懂，而且读图时必须把几个投影图联系起来，才能想象出形体的全貌。

轴测投影图是在一个投影上同时反映形体的长、宽、高三个向度，立体感较强，但度量性较差，作图也较繁琐。

在工程中常采用轴测投影图来弥补多面正投影图直观性差的缺点，故轴测投影图是一种辅助图样。

（a）（b）图6-1 正投影图与轴测投影图（a）三面投影图（b）轴测投影6.1.1 轴测投影图的形成图6-2示出轴测投影图的形成过程。

将形体连同确定其空间位置的直角坐标系，用平行投影法，沿S方向投射到选定的一个投影面P（或Q）上，所得到的投影称为轴测投影。

用这种方法画出的图，称为轴测投影图，简称轴测图。

（a）（b）图6-2 轴测投影图的形成（a）正轴测投影图的形成（b）斜轴测投影图的形成6.1.2 轴间角和轴向伸缩系数如图6-3所示。

当物体连同坐标轴一起投射到轴测投影面（P）上时，坐标轴OX、OY、OZ的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴。

轴测图

轴测图编辑词条轴测图是一种单面投影图，在一个投影面上能同时反映出物体三个坐标面的形状，并接近于人们的视觉习惯，形象、逼真，富有立体感。

但是轴测图一般不能反映出物体各表面的实形，因而度量性差，同时作图较复杂。

因此，在工程上常把轴测图作为辅助图样，来说明机器的结构、安装、使用等情况，在设计中，用轴测图帮助构思、想象物体的形状，以弥补正投影图的不足。

目录1基本简介2主要种类3基本特性4主要形成5相关信息1基本简介轴测图是一种单面投影图，在一个投影面上能同时反映出物体三个坐标面的形状，并接近于人们的视觉习惯，形象、逼真，富有立体感。

用平行投影法将物体连同确定该物体的直角坐标系一起沿不平行于任一坐标平面的方向投射到一个投影面上，所得到的图形，称作轴测图。

轴测投影属于单面平行投影，它能同时反映立体的正面、侧面和水平面的形状，因而立体感较强，在工程设计和工业生产中常用作辅助图样。

工程上一般采用正投影法绘制物体的投影图。

即多面正投影图，它能完整，准确地反映物体的形状和大小，且质量性好，作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才看得懂。

有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图。

轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，他接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影视图。

在绘图教学中，轴测图也是发展空间构思能力的手段之一。

通过画轴测图可以帮助人们想象物体的形状，培养空间想象能力。

2主要种类轴测图根据投射线方向和轴测投影面的位置不同可分为两大类：正轴测图：投射线方向垂直于轴测投影面。

斜轴测图：投射线方向倾斜于轴测投影面。

根据不同的轴向伸缩系数，每类又可分为三种：1.正轴测图正等轴测图(简称正等测）：p1=q1=r1。

正二轴测图(简称正二测）：p1=r1≠q1。

正三轴测图（简称正三测）：p1≠q1≠r1。

工程图学_天津大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

工程图学_天津大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.当一个面平行于一个投影面时，必（）于另外两个投影面。

参考答案:垂直2.当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（）。

参考答案:实形性3.下列投影法中不属于平行投影法的是（）。

参考答案:中心投影法4.截切球的截交线空间形状只有一种。

参考答案:正确5.求截切立体三面投影时，应该三个投影分别求取，集中确定一个视图上所有点线位置关系后再求下一个视图的投影。

参考答案:错误6.求交叉直线AB、CD间的距离KL正确的求解方式为：参考答案:第二步在新投影中求距离KL的实长。

_首先经二次变换将AB转换为投影面的垂直线。

_第三步将KL新投影返回原投影体系。

7.平面的换面法正确的求解方式为：参考答案:求一般位置平面和投影面的夹角只需要一次换面。

_求一般位置平面实形需要二次换面。

8.换面法中点的投影规律为：参考答案:点的旧投影和不变投影的连线垂直于旧投影轴。

_点的新投影到新轴的距离等于被替换旧投影到旧轴的距离。

_点的新投影和不变投影的连线垂直于新投影轴。

9.我国古代哪部著作总结了我国2000多年中的建筑技术和成就？参考答案:《营造法式》10.在机械工程图样中，用什么来表示部件在空间中的结构及相对位置关系？参考答案:一组图形11.两平面平行。

【图片】参考答案:正确12.可以利用积聚性法求交线的情况是：参考答案:正垂面与正垂面相交_正垂面与一般位置平面相交_正平面与一般位置平面相交13.直线与平面的交点正确的表述为：参考答案:有积聚性时利用积聚性法求交点_没有积聚性时利用辅助平面法求交点_交点是直线与平面的公有点，它既属于直线，又属于平面。

14.两平面平行的正确投影是（）。

【图片】参考答案:（b）15.以下哪个不是相贯线的基本性质参考答案:积聚性16.当截交线形状为非圆曲线时，一般情况下应先求特殊位置点，后求一般位置点。

参考答案:正确17.两等径圆柱正交相贯时，交线空间形状为两条直线。

工程图学.doc

《工程图学》课程教学大纲编号：40089011-40089021英文名称：Engineering Drawing适用专业：机械设计制造及其自动化、测控技术与仪器、材料成型及控制工程、金属材料工程专业。

责任教学单位：材料工程系制图教研室总学时：112学分：7考核形式：考试课程类别：专业基础课修读方式：必修教学目的：1.培养使用投影的方法（主要是正投影），用二维平面图形表达三维空间形状的能力。

2.培养仪器绘制、徒手绘画和阅读专业图样的能力。

3.培养工程意识和贯彻、执行国家标准的意识。

4.培养对空间形体的形象思维能力。

5.培养创造性构型设计能力。

6.培养使用绘图软件绘制工程图样及进行三维造型设计的能力。

主要教学内容及要求：本课程包括工程图学基础、专业绘图基础两部分。

一、工程图学基础1．投影理论基础1.1点（1）掌握中心投影法、平行投影法（正、斜投影）及其基本特性。

（2）掌握点在两面投影体系及三面投影体系第一角中的投影规律。

（3）掌握点的投影与直角坐标的关系。

（4）理解两点的相对位置、重影点。

1.2直线（1）掌握直线对投影面的各种位置及投影规律。

（2）掌握直角投影定理（3）理解一般位置线段的实长及其对投影面的倾角。

（4）了解直线上的点的投影规律，点分线段成定比。

1.3平面（1）了解平面的表示法：几何元素表示、迹线表示。

（2）掌握平面对投影面的各种位置关系和投影规律。

（3）掌握平面上的直线和点的投影特性。

（4）掌握平面内的投影面的平行线。

1.4 投影变换（1）掌握变换投影面法：主要为一次换面、二次换面的方法。

（2）掌握直线、平面变换投影面法的应用。

1.5 立体（1）掌握平面立体三视图画法及投影规律。

（2）掌握回转体三视图画法及投影规律。

（3）理解立体表面取点的方法。

1.6 截交线（1）掌握平面与平面立体相交的交线画法。

（2）掌握平面与曲面立体相交的交线画法（截平面为特殊位置）。

1.7 相贯线（1）掌握利用形体投影的积聚性求相贯线。

轴测图

常采用简化的轴向伸缩系数p1 ＝ q 1＝ r 1＝ 1，即凡与轴测轴 平行的线段，作图时按实际长度直接量取。
120°O
1
Z1
120 °ຫໍສະໝຸດ X1120°Y1
（二）、平面立体的正等测画法
画平面立体轴测图的方法，有坐标法和方箱法两种。 （1） 坐标法 根据物体表面上各顶点的坐标，分别画出它们的轴测投影， 然后依次连接成物体表面的轮廓线，这种方法称为坐标法。 坐标法是绘制轴测图的基本方法。 例1 根据正六棱柱的投影图，用坐标法画出其正等测。 作图步骤如下:
(7) 用“修剪”命令和 “删除”命令去掉多余线 条。 (8) 切换到“右”轴测 模式；用“直线”命令 和“椭圆”命令画图示 图形。
(9) 用“修剪”命令和“删 除”命令去掉多余线条。 (10) 用“复制”命令向右复 制该图形。
(11) 用“直线”命令和捕捉 象限点辅助工具画椭圆的公 切线。 (12) 用“修剪”和“删除” 命令去掉多余线条。
15
用AutoCAD绘制图示的轴测图
30
8
30
40
10
作图步骤：
(a) 进入等轴测捕捉模式后，单击 “正交”按钮，用直线命令绘制 长方体。绘制时循环切换到相应 的等轴测平面内，并沿轴测轴方 向直接输入长度即可。
(b) 用“直线”命令画1-3、2-4， 然后连接3和4点，用“直线” 命令分别过3和4画顶面和前端 面的交线35和46，用“修剪” 命令和“删除”命令去掉多余 图线。
四、轴测图的分类 按投射线与投影面是否垂直分为：正轴测图 斜轴测图 按轴向伸缩系数的不同情况分为：等测 二测 三测 常用的轴测图为：正等测和斜二测
正轴测图
正等轴测图 正二轴测图 正三轴测图
p=q=r p=rq pqr
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6
4.
轴测图的分类
按投射线与投影面是否垂直分为：正轴测图 斜轴测图 按轴向伸缩系数的不同情况分为：等测 二测 三测
正轴测图 轴测图
正等轴测图 正二轴测图 正三轴测图
p=q=r p=rq pqr
斜轴测图
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
10
【例10-1】 作出正六棱柱的正等测。
坐标原点和坐标轴的选 择以作图简便为原则
11
例2：画三棱锥的正等轴测图
s
Z Z
s
S ●
Z1
O1 C
X a X
a
b s b
cO a b Y cO c
O
●
Y
A● X1
Y1
●
B
12
例3
18
Z
Z 10
Z
25
8
16 Y O 8 O Y
X
36
O O
10.1 轴测图的基本知识
1. 轴测图的形成
P
正投影图
Z S S0 Y
斜轴测投影图 Z1
X
O
O1 X1 Y1
1
投影面
Z1
O1
分类
1、投影方向倾斜 于轴测投影面时， Y1 得到的轴测图称为 斜轴测投影图，简 称斜轴测图。 2、投影方向垂直于轴测 投影面时，得到的轴测图 Y 称为正轴测投影图，简称 正轴测图。
36
61
71 11
41 O1 21 81
31
在短轴C1D1 的延长线上取 O151=O161=d （圆的直径）分 别连接点51与21、 61与11，连线 5121、61 11与 长轴相交于点81、 71，点51、 61、 71、81 ，即为 圆弧的圆心。
37
51
61
以点51、61为圆心， 5121、6111为半径，画 圆弧9121、圆弧10111、 与圆心连线5171、6181 相交于91、101；以点 71、81为圆心7111、 8121为半径，作圆弧 1191 、圆弧21101。由 此连成近似椭圆。切 点为11、91 、21、101。
X1
X
Y
X1
Y1
21
整理、完成作图
X1 O' X' O1 X Z 1 Y1
Z' O
Y
22
4.
组合体的正等测图的画法
作图步骤：
1、作形体分析，确定坐标轴。 在确定坐标轴和具体作图时，要考虑 作图简便，有利于按坐标关系定位和 度量，并尽可能减少作图线。
2、作轴测轴，按坐标关系画出物体上的 点和线，从而连成物体的正等测。
23
例1：已知三视图，画正等轴测图。
24
根据给出的三视图,作出组合体的正等测轴测图
25
步骤1
26
步骤2
27
步骤3
28
步骤4
29
完成
30
【例】作出支架的正等测 1）形体分析，确定 坐标轴。 2）作图
31
32
10.3
Z
斜二测
投影面 Z1
投射线与投影面倾斜
X
Y
O X1 O1
Y1
斜二等轴测投影（斜二等轴测图）：轴测投影面平行于一 个坐标平面，且平行于坐标平面的那两个轴的轴向伸缩系数相 等的斜轴测投影。简称斜二测。
O
C
B1
Y1
B
X1
1
A
O1
5
3.
轴测图的投影特性
（1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行 （2）物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度
之比，轴测投影保持不变。 （3）物体上平行于轴测投影面的直线和平面，在轴 测图上反映实长和实形。
凡是与坐标轴平行的直线，其轴测投影仍与 相应的轴测轴平行，且具有和轴测轴相同的轴向伸 缩系数，这样就可以在轴测图上沿轴向进行度量和 作图。这也是轴测图名称的由来。
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1 Y1
16
轴向伸缩系数为0.82
轴向伸缩系数为1
17
2. 近似画法
近似画法——菱形四心法
Z
o4
o2
o5
o3
18
10.2.3.2 圆柱与圆锥的正等测 1. 画圆柱的正等测
19
2.
画圆锥的正等侧
20
3. 圆角的正等测的画法
O' Z' O X' O1 Z1 Y1 Z1
39
【例】端盖的斜二测作图步骤
端盖的视图
40
41
42
43
44
斜二测近似椭圆的作法
D1 A1 X1 1 1 41 O1 C1
10' 21 7º
B1
31 Y1
以圆心O为坐标 圆点。作轴测轴 O1X1、O1Y1以及四 边平行于坐标轴的 圆的外切正方形的 斜二测，四边的中 点为11、21、31、41。 再作A1B1与O1X1轴 成7º 10’，即为长轴 方向；作 C1D1A1B1，即为 短轴方向。
轴测投 影面
X1
Z
O X
将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平 行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单 一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。
2
多面正投影图与轴测图的比较
多面正投影图绘制图样．它可以较完整地确切地表达出零件 各部分的形状，且作图方便，但这种图样直观性差； 轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立 体感强 ，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状 与大小．且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助 图样。 3
2. 轴间角及轴向伸缩系数
建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫 做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
投影面
X1
O Z1
X Z Z1 O Y X1 O1 Y1
投影面
O1
Z
Y1
X
Y
物体上 OX， OY， OZ 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1
坐标轴
轴测轴
轴间角
X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
91 71 11
41 O1 81 21
31
101
51
38
10.3.3 斜二测图的画法
（1）在正投影图上选定坐标轴，将具有圆大小不等 的端面选为正面，即使其平行于XOY坐标面。 （2）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个 端面的圆心位置。 （3）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔
（4）擦去多余线条，加深后完成全图。
常用的轴测图为： 正等测和斜二测
正等轴测图
斜二轴测图
7
10.2
轴测投 影面 正等轴 测投影 图
正等测
投影面
Z1
O1
X1 Z O X
Y1
Y
正轴测投影图的形成
8
10.2.1
投影线方向 轴向伸缩系数
轴间角和各轴向伸缩系数
投影线与轴测投影面垂直 p1=q1=r1=0.82
特
简化轴向伸缩系数
p=q=r=1
作图时，一般使OZ轴处于铅垂位置。
34
10.3.2
圆的斜二测
☆ 平行于XOZ坐标面的圆的投 影，反映实形。 ☆ 平行于XOY坐标面的圆为椭 圆，长轴对OX轴偏转7°。
☆ 平行于YOZ面的圆与平行于 XOY面的圆的椭圆形状相同， 长轴对O1Z1轴偏转7°。 由于两个椭圆的作图相当繁琐，所以当物体这两 个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等 轴测图。 斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。 35
X 20 X
Y
步骤1
13
25
步骤2
Z
18
Z 10
Z
25
8
16 Y O
X
36
O X X 20
16 Y
14
O
O
Y
完成
18 10
25
8
36
20
16
15
10.2.3 回转体正等测图的画法
10.2.3.1
1.
平行于坐标面的圆的正等测
投影分析
椭圆长轴垂直于与圆平面垂直的轴测轴，短 轴与该轴测轴平行。 平行于H面的椭 Z1 平行于W面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴 圆长轴⊥O1X1轴
Z1 性
轴间角
120°O
1
120°
X1
120°
Y1
边长为L的正 方体的轴测图
按简化轴向伸缩系数绘制
按实际轴向伸缩系数绘制
9
0.82L
L
10.2.2
平面立体正等测图的画法
画轴测图的基本方法是坐标法
作图步骤：
(1) 在视图上建立坐标系 (2) 画出正等测轴测轴 (3) 按坐标关系画出物体的轴测图
在具体作图时，还应根据立体的特点， 灵活采用各种不同的作图方法，另在轴测
轴测轴上的单位长度与相应坐标轴上的单位长度 之比叫做轴向伸缩系数。
投影面
Z
C1 Z1
X Z
C
O
Z1
投影面
C1 B1
Y1
X 1 A 1 O1
A
Y
O1A1 = p X 轴轴向伸缩系数 XA Y 1 B OA O1B1 = q1 Y轴轴向伸缩系数 OB O1C1 = r1 Z轴轴向伸缩系数 OC 简化轴向伸缩系数为p、q、r。
33
10.3.1
轴向伸缩系数和轴间角
通常取XOZ坐标面平行于投影面，因而XOZ 坐标面或其平行面上的任何图形在轴测投影面上 的投影均反映实形，此为正面斜轴测投影。 常用的正面斜二测： （简称为斜二测） 轴向伸缩系数： p = r = 1 ，q = 0.5