三校生数学高考模拟试卷.pdf

2021年6月江西省“三校生”对口升学模拟考试试卷数学本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

共150分，全卷共4页，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条码区域内。

2.选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷选择题（70分）一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出选择，对的选A,错的选B 1.集合则································································（A B ）2.函数的定义域是.······································（A B ）3.等比数列······················································（A B ）4.················································（A B ）5.，若，则.···················································（A B ）6.··················································································（A B ）7.角终边相同.···············································································（A B ）8.已知等比数列的前项和为，，，则公比.························（A B ）9.sin75°cos75°（A B ）10.椭圆轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（A B ）二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分11.下列各组函数中，与为同一函数的是______.A.B.C.D.12.两条直线的交点在轴上，那么的值为______.A.3B.C.-3D.13.在四边形ABCD 中，“且”是“四边形为正方形”的__________.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件14.已知向量，则与___________.A.不共线B.共线C.相等D.无法确定15.在区间上有解，则的取值范围为_______.A.B.C.D.16.与_________.A.B.-1C.D.17.已知，则sin 2x -=2（）_________.A.B.C.D.18.在同一平面直角坐标系中，函数函数的图像大致是____________.绝密★启用前准考证号：_______________姓名：_______________（在此卷上答题无效）A. B. C. D.第II 卷非选择题（80分）三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分19.不等式的解集是_________.20.已知等差数列的前项和为，，则_______.21.已知函数且的值为_________.22.四个字母分成平均两组，共有_________种分法。

江西省2020年三校生高考模拟考试数学试卷（一）注意事项：本试卷分是非选择题、选择题和填空、解答题两部分，满分为150分，考试时间为120分钟，试题答案请写在答题卡上，不能超出答题卡边界，解答题必须有解题过程。

第Ⅰ卷（选择题共70分）一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断,对的选A，错的选B，请把答案填涂在答题卡上）1、设集合A ={-3，0，3}，B ={0}，则A B ⊆…………………………………………………………………（A B ）2、02=-x 是0)3)(2(=+-x x 的必要但不充分条件……………………………………………………（A B ）3、函数x y 2sin 21=的最小正周期是π………………………………………………………………………（A B ）4、在等差数列}{n a 中，33=a ，125=a ，则1562=+a a ……………………………………………（AB ）5、已知向量)1,3(=a，)5,2(-=b ，则)6,1(=-b a ………………………………………………………（AB ）6、已知函数2)1(2+-=+x x x f ，则4)3(=f ……………………………………………………………（A B ）7、二项式5)1(+x 的展开式的项数为5………………………………………………………………………（A B ）8、夹在两个平行平面间的平行线段相等……………………………………………………………………（A B ）9、从1，2，3，4，5中任选两个数，恰好都是奇数的是奇数的概率是103………………………………（A B ）10、椭圆15922=+y x 的离心率为32………………………………………………………………………（A B ）二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，请把答案填涂在答题卡上）11、集合{}21<<=x x A ，集合{}1>=x x B ，则=B A （）.A ．())2,1(1,⋃-∞-B ．()+∞,1C ．（1，2）D ．[),2+∞12、已知b a >，则下列不等式成立的是（）.A ．22ba >B ．ba 11>C ．22bc ac >D ．0<-a b 13、设}{n a 是等比数列，如果12,442==a a ，则=6a （）.A ．36B ．12C ．16D ．4814、若2log 4x =，则12x ＝（）.A ．4B ．4±C ．8D ．1615、函数xy ⎪⎭⎫⎝⎛-=311的定义域为（）.A ．[0，+∞）B ．(-∞，+∞）C ．[-1,1]D ．(-∞,0)16、已知ABC ∆的三边分别为7=a ，10=b ，6=c 则ABC ∆为（）.A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定17、已知直线b a //，⊆b 平面M ，下列结论中正确的是（）.A ．//a 平面MB ．//a 平面M 或⊆a 平面MC ．⊆a 平面MD ．以上都不对18、平面上到两定点)0,6(-和)0,6(的距离之差的绝对值等于8的点的轨迹方程为（）.A ．1162022=-y x B ．1201622=+y x C ．1201622=-y x D ．1162022=+y x 第Ⅱ卷（非选择题共80分）三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.19、723≤-x 的解集为___________________（用区间表示）.20、=o750tan _______________.21、5本不同的书分给4个同学，每个同学至少一本，共有___________种分法.22、等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为.23、若4πβα=+，则=++)tan 1)(tan 1(βα.24、轴截面为正方形的圆柱，其侧面积和表面积之比为_______________.四、解答题：本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤.25、若)2,1(=a，)1,1(-=b ，求：（1）b a +2；（2）b a -.26、已知等比数列1，2，4，8，16，…求10a 和10S .27、已知直线l 经过抛物线y x 82-=的焦点，且与直线012=-+y x 平行，求直线l 的方程.28、已知函数f (x )＝2sin x cos x ＋cos2x ．（1）求)4(πf 的值；（2）求)(x f 的值域．29、已知动圆过定点)0,1(，且与直线1-=x 相切.（1）求动圆的圆心C 的轨迹方程；（2）直线l 过点)0,1(，且斜率2-=k ，与圆心C 的轨迹方程交于A 、B 两点，求A 、B 两点间的距离.30、已知⊥PA 正方形ABCD 所在平面，AB PA =，M 、N 分别是AB 、PC 的中点.（1）求证：//MN 平面PAD ；（2）求证：⊥MN 平面PCD .。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √252. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项an=（）A. 21B. 22C. 23D. 243. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4的图像是（）A. 抛物线开口向上B. 抛物线开口向下C. 直线D. 没有图像4. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，c=8，则角C的大小为（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°5. 下列方程中，无解的是（）A. x + 2 = 0B. x^2 - 4 = 0C. x^2 + 4 = 0D. x^2 - 3x + 2 = 06. 已知函数f(x) = 2x + 1，则f(-1)的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 27. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点为（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,3)8. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，a2=4，且an+1 = 2an，则S5的值为（）A. 62B. 64C. 66D. 689. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x + 3 > 5B. 2x - 3 < 5C. 2x + 3 < 5D. 2x - 3 > 510. 已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则第n项an=（）A. 2nB. 2n-1C. 2n+1D. 2n-2二、填空题（每题5分，共50分）11. 若等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则第n项an=________。

12. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4的顶点坐标为________。

13. 在三角形ABC中，若a=6，b=8，c=10，则三角形ABC的面积S=________。

三校⽣对⼝⾼职单招数学模拟试卷15套1⾼职单招数学模拟试卷⼀姓名：__________ 考号：__________得分：__________⼀、选择题：（本⼤题共12⼩题，每⼩题7分，共84分）1．已知集合{1,3,4,5,7}A =，集合{1,2,5,9}B =，则A B =I （）A ．{1,3,4,5,7}B ．{1,2,5,9}C ．{1,5}D ．{1,2,4,5,7,9}2．10sin 3π= （）AB． C ．12 D ．12-3．6⼈排成⼀排，甲、⼄两⼈必须相邻的站法有多少种（）A ．720B ．480C ．240D ．1204．已知2sin cos 3αα-=，则sin 2α= （）A ．13B ．23C ．49D ．595．函数()sin(2)36f x x π=-+的最⼤值和最⼩正周期为（）A ．4与2πC ．1与πD ．1与2π6．若⽅程222x ky +=表⽰焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（）A ．(,1)-∞B ．(0,2)C ．(1,)+∞D ．(0,1)7．倾斜⾓为2π，且过点(3,2)P -的直线⽅程是（） A ．50x y -+= B ．20y -=C ．30x +=D ．230x y +=8．命题“260x x +-=”是命题“3x =-”的（） A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．不等式2 21x x +>+的解集是（） A ．(1,0)(0,1)-UB ．(,1)(0,1)-∞-UC ．(1,0)(1,)-+∞UD ．(,1)(1,)-∞-+∞U10．10件产品中有3件次品，从中任取3件，⾄少有⼀件次品的抽取⽅法有（） A ．85种 B ．84种 C ．18个 D ．24个11．在等差数列{}n a 中，已知1232,13a a a =+=，则456a a a ++= （）A ．40B ．42C ．43D ．4512．若⽅程2222220x y kx k k +-+-=表⽰⼀个圆，则k 的取值范围是（）A ．[0,2]B ．(0,2)C ．[0,2)D ．(0,2] ⼆、填空题：（本⼤题共6⼩题，每⼩题7分，共42分）13．双曲线22x y -=上任意⼀点P 到此双曲线距离较远的⼀个焦点的距离是12，则点P 到另⼀焦点的距离是．14．在x 轴上有⼀定P ，它与A (1,4)-的距离等于5，则P 点的坐标是． 15．经过椭圆22143x y +=的⼀个焦点1F 的直线交椭圆与A 、B 两点，则2ABF ?的周长是．16．若⽅程2221211x y m m -=--表⽰双曲线，则m 的取值范围是．17．以直线1x =为准线的抛物线的标准⽅程是．18．已知直线l 的倾斜⾓是直线31y x =-的倾斜⾓的2倍，求直线l 的斜率．三、解答题：（本⼤题共6⼩题，共74分）19．计算（本⼩题满分12分）1232133sin tan 64P C ππ++-20．（本⼩题满分12分）直线2370x y-+=与x轴、y轴分别交于A、B两点．求：线段AB的垂直平分线的⽅程．21．（本⼩题满分12分）直线过(2,3)A-且与两轴围成的三⾓形⾯积为4．求：直线l的⽅程．22．（本⼩题满分12分）若p是圆224210x y x y+-++=上的动点．求：点p到直线:43240l x y-+=的最短距离．23．（本⼩题满分12分）椭圆两焦点12(4,0),(4,0)F F-，P在椭圆上，若12PF F的⾯积最⼤为12，求此椭圆⽅程．24．（本⼩题满分14分）已知直线l过(2,3)A且与圆22C x y+=相切．求：直线l的⽅程．。

三校生高考 （数学） 模拟考试卷（3）一、选择题（每题3分, 共18分）1、已知集合A =*x |x 2−x −6=0+，集合B =*x |x 2−3x −10=0+，则集合 A⋃B 为（ ）A.{−2}；B.{−2，3}；C.{−2，5}；D.{−2，3，5 }．2、绝对值不等式：|x −1|>2，则它的解集是（ ）A.*x | −1<x <3+；B.*x | −1≤x ≤3+；C.{x | x <−1或 x >3}；D.{x | x ≤−1或 x ≥3 }．3、若,0<<b a 下列不等式成立的是( )A 、22b a <B 、ab a <2C 、1<a bD 、b a 11<4、函数f (x )=ax 2+bx +3a +b 是偶函数，且其定义域为,a −3,2a -，则（ ）A 、a =1，b =0B 、a =−1，b =0C 、a =1，b =0D 、a =3，b =05、若四个幂函数y =a x ，y =b x ，y =c x ，y =d x 在同一坐标系中的图象如右图，则a 、b 、c 、d 的大小关系是（ ）A 、d >c >b >aB 、a >b >c >dC 、d >c >a >bD 、a >b >d >c6、在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为（） A ．14 B ．16 C ．12 D ．34二、填空题（每题3分，共36分）7、函数f (x )=1x−2+√x −1的定义域为 ．8、若向量a ⃗=(3,−1)，b ⃗⃗=(1,0)，则a ⃗−2b ⃗⃗=______ _．9、若直线 与直线y =2x −7平行，截距为5，则直线 方程为______ __．10、不等式(x+2)(x−7)<0的解集为．11、等差数列*a+中，若a=2，a2+a=13，则数列公差d= ___ __．12、有6名男生，4名女生，现选3名参加比赛，要求至少一男一女，则有种不同选法.13、在∆ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，且最大边长为14，则∆ABC的面积是 .14、已知角 α 终边上一点 P(−3,4),则 sinα+cosα=。

一、选择题（本大题共20小题，每小题5分，共100分）1. 下列函数中，在实数域内单调递增的是（）A. y = -x^2 + 2xB. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 100，S20 = 300，则第15项a15的值为（）A. 10B. 15C. 20D. 253. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的实部是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定4. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y = x^3在R上单调递增B. 等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n - 1)dC. 若a > b > 0，则a^2 > b^2D. 函数y = log2x在（0，+∞）上单调递减5. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，则f(x)的极小值为（）A. -1B. 0C. 1D. 26. 下列方程组中，无解的是（）A. x + y = 1B. 2x + 3y = 6C. 3x - 4y = 2D. 4x - 5y = 107. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第10项a10的值为（）A. 18B. 54C. 162D. 4868. 下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x9. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的虚部是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定10. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y = x^3在R上单调递增B. 等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n - 1)dC. 若a > b > 0，则a^2 > b^2D. 函数y = log2x在（0，+∞）上单调递减11. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，则f(x)的极大值为（）A. -1B. 0C. 1D. 212. 下列方程组中，有唯一解的是（）A. x + y = 1B. 2x + 3y = 6C. 3x - 4y = 2D. 4x - 5y = 1013. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第10项a10的值为（）A. 18B. 54C. 162D. 48614. 下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x15. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的虚部是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定16. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y = x^3在R上单调递增B. 等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n - 1)dC. 若a > b > 0，则a^2 > b^2D. 函数y = log2x在（0，+∞）上单调递减17. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，则f(x)的极大值为（）A. -1B. 0C. 1D. 218. 下列方程组中，无解的是（）A. x + y = 1B. 2x + 3y = 6C. 3x - 4y = 2D. 4x - 5y = 1019. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第10项a10的值为（）A. 18B. 54C. 162D. 48620. 下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）21. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 100，S20 = 300，则第15项a15的值为______。

数学试卷 一、 单项选择题（每小题3分，共2×12=24分）1．集合{}{}13,15A x x B x x =-<≤=<<则A B ⋃=（ ）A ．{}15x x -<< B.{}35x x << C. {}11x x -<< D. {}13x x <≤2.不等式24210x x --+≥的解集是（ ）A ．(,7][3,)-∞-⋃+∞B ．[7,3]-C ．(,3][7,)-∞-⋃+∞D ．[3,7]-3．下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ）A ．3y x =B ．1y x =C ．22y x =D ．13y x =- 4．已知3log 2=则x=( )A ．3B ．9C ．27D ．815．已知{}n a 是等比数列，252,6a a ==则8a =（ ）A ． 12B ．18C ． 24D ．366．已知两点坐标A （-1，2），B （1，-2），则下列各式正确的是（ ）A ．5OA OB →→∙= B ．OA BO →→=C ．(2,4)AB →=-D ．10AB →=7．一个袋子中有7个球，其中3个绿球，4个红球，问从中摸出一个球是红球的概率是（ ）A ．14B ．13C ．112D ．478．如右图，O 为正六边形对角线的交点，则与OA →共线的向量有（ ）个A ．2B ．3C ．7D ．99．已知直线2310x y +-=，则斜率和在y 轴上的截距是（） A ．21,33- B ．21,33- C ．21,33 D ．21,33-- 10．已知球的大圆周长为6π，求该球的表面积和体积（ ） A ．9,18ππ B ．9,36ππ C ．18,36ππD ．36,36ππ11．甘肃省3家省属单位被安排某县4个材开展“联村联户，为民富民”活动，要求每家单位至少对口帮助其中1个村且每村只受1家单位帮扶，则不同的安排方法总数是 （ ）A ．7B ．12C ．36D ．7212．如图为1500辆汽车通过某路段 AO40 50 60 70 80时的速度频率分布直方图，在速度为[60，70]的车辆约有（ ）辆A ．450B ．600C ．800D ．1000二、填空题（每小题3分，共12分）12、已知3cos 5θ=，且θ在第四象限，则sin θ= 13、过点()3,1-且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为14、在等差数列}{n a 中，已知42=a ，84=a 则该数列的前10项之和等于15、函数lg(4)3x y x -=-的定义域是 ____________________________.三、解答题（共14分，17、18每题4分，19题6分）16．（6分）解不等式358x -<.17．(6分)已知等差数列{}n a 中，3915,9a a ==-求1a 和20S 的值.18．（7分）求经过点M （3，2），圆心在直线2y x = .。

三校生数学高考模拟试卷一、是非选择题。

（对的选A ，错的选Ｂ。

每小题3分，共30分）1．如果A=｛0.1.2.3｝，B=｛1｝，则B ∈A …………………………………………（ ） 2．已知直线上两点A （－3,3）,B （3,－1），则直线AB 的倾斜角为65π（ ） 3．lg 2+lg5=lg7………………………………………………………………………（ ） 4．函数f(x)=245x x -+的定义域是【－1，5】…………………………（ ）5．sin750·sin3750=41-……………………………………………………………（ ）6．在等比数列｛a n ｝中，a 1=31，a 4=89，则数列的公比为23…………………（ ）7．若向量32=+，则∥……………………………………（ ）8．双曲线13422=-y x 的渐近线方程为x y 23±=，焦距为2………………（ ） 9．直线l ⊥平面α，直线m ∥平面β，若l ∥m ，则α⊥β………………（ ）10．二项式1033⎪⎭⎫⎝⎛-x x 展开式中二项式系数最大的项是第五项…………………（ ）二、选择题（每小题5分，共40分） 11．函数f(x)=lg(x-3)的定义域是 ( )A.RB.（－3，3）C.（－∞,－3）∪（3，＋∞）D.【0，＋∞） D.112．以点M （－2，3）为圆心且与x 轴相切的圆的方程（ ）A.（x ＋2）2＋（y －3）2=4 B . （x －2）2＋（y ＋3）2=4C.（x ＋2）2＋（y －3）2=9 D . （x －2）2＋（y ＋3）2=913．10件产品中，3件次品，甲、乙两人依次各取一件产品，按取后放回，求恰有一件次品的概率为（ ） A.10021 B. 241 C. 4521 D. 502114．若函数f(x)在定义域R 上是奇函数，且当x ﹥0时，f(x)=2410x x -,则f(－2)=（ ）.A. －104B.104C. 1D.10-1215．a=2是直线（a 2－2）x ＋y=0和直线2x ＋y ＋1=0互相平行的（ ）.A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 16．设数列｛a n ｝的前n 项和为2n s n=,则a 8=（）A.64B.49C.16D.1517．在直角坐标系中，设A （－2，3），B （－3，－3）,现沿x 轴把直角坐标系折成直二面角，则AB 的长为（ ）A.6B.5C.19D.118．a =（1，2），b =（x ，5）,且b a⊥2，则x= ( )A .10B .－10 C.25 D.25-三、填空题（每题5分，共30分）19.已知x ∈（ππ,-）,已知sinx=21， 则x= _ 已知tanx=－1，则x= _20.已知正方形ABCD 的边长为2，AP ⊥平面ABCD ，且AP=4，则点P 到BD 的距离 21.过圆3622=+y x 上一点（4，52）的切线方程为 _ _22.椭圆1422=+y x 的离心率为23.4名男生和2名女生站成一排，其中2名女生站在两端的站法有 种24.函数1422+-=x x y 的值域为 班级： 姓名： 座号：四、解答题（第25、26、题，每小题10分，第27.28题，每小题15分，共50分）255=8=，<b a ,> =32π,求()()b a b a -∙+2。

江西省2020年三校生高考数学全真模拟题（二）命题人：赖斌 审核人：李发彬 命题时间：2019.3 份数：95第Ⅰ卷（选择题 共70分）一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断,对的选A ，错的选B.1、空集没有子集…………………………………………………………………………（A B ）2、已知曲线的离心率e>1，则该曲线为抛物线………………………………………（A B ）3、若63n nCC =,则n=9……………………………………………………………………（A B ）4、y=4x 2的焦点坐标是（1,0）…………………………………………………………（A B ）5、对于某个随机事件A ，P(A)=23……………………………………………………（A B ） 6、椭圆x 2＋52y =1的离心率为552 …………………………………………………（A B ）7、（x －3y ）8展开式的二项式系数之和为256………………………………………（A B ） 8、在ABC ∆中，a=22，b=23，∠A=45°，则∠B=60°………………………（A B ） 9、等差数列3，7，11,…的第20项是81……………………………………………（A B ）10、若a 是b的相反向量，则0=+b a ………………………………………………（A B ）二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

11、集合{0,1,2A =}的子集．．的个数是（ ）. A ．15B ．8C ．7D ．312、o150sin 的值是（ ）. A ．21-B ．23C ．21D ．23-13、设a 与b 是异面直线，下列命题正确的是（ ）.A ．过空间任意一点必可作一直线与a 、b 相交B ．a 、b 的公垂线有无数多条C ．不存在两条相交直线与a 、b 都相交D ．过直线a 有且仅有一个平面与b 平行14、已知数列⋅⋅⋅-⋅⋅⋅--，，，，，21)1(91411nn 该数列的第5项是（ ）. A ．51 B ．51- C ．251 D ．251-15、平行于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ）. A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．都有可能16、圆心在（0，－2），半径为2的圆的方程是（ ）. A ．x 2+(y+2)2=2 B ．x 2+(y-2)2=4 C ．x 2+(y+2)2=4 D ．( x +2)2 + y 2=217、已知A 、B 、C 是圆22:1O x y +=和三点，OA OB OC +=，则AB OA ⋅=（ ）. A ．32B ．32-C ．32-D ．1218、设{n a }为公比q>1的等比数列，若2009a 和2010a 是方程24830x x -+=的两根 则20112012a a +=（ ）.A ．9B ．6C ．18D ．12第Ⅱ卷（非选择题 共80分）三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.19、已知向量a 与b 的夹角为120,||1,||3,||a b a b ︒==-则= ； 20、圆22100x y y +-=的圆心到直线3450x y +-=的距离为 ； 21、若tan 3a =，则sin cos sin cos a aa a+-的值 ；22、函数22y x x =--的定义域为 （用区间表示）； 23、已知442cos sin 3αα-=，(0,)2πα∈，则cos(2)3πα+= ； 24、若一个球的大圆面积是36π 2cm ，则这个球的体积为 ；四、解答题：本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤.25、若a b ⊥，()2cos ,2sin a αα=，()cos ,sin b ββ=，02αβπ<<<，求2a b -的值 . .班级：_____________________姓名：_____________________座位号：_________________***************************密*********************封*********************线****************************26、已知tan 2a =，求3sin 4cos 2sin cos 的值a aa a +- .27、求以两直线2102x y y x ++==-与的交点为圆心且与直线60x y -+=相切的圆的标准方程 .28、已知a （1，2），b （－3，2），求k 为何值时，（1）k a +b 与a -3b 垂直？； （2）k a +b 与a -3b 平行？29、如图，F 1，F 2分别是椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的左，右焦点，A 是椭圆C 的顶点，B 是直线AF 2与椭圆C 的另一个交点，∠F 1AF 2＝60°. (1)求椭圆C 的离心率；(2)已知△AF 1B 的面积为340，求a ，b 的值．30、在四棱锥P ABCD -中，侧面PCD ⊥底面ABCD ，PD CD ⊥，E 为PC 中点，底面ABCD 是直角梯形，//AB CD ，090ADC ∠=,1AB AD PD ===,2CD =.（1）求证：//BE 平面PAD ； （2）求证：平面PBC ⊥平面PBD ；。

江西省2020年三校生高考数学全真模拟题（四）命题人：赖斌 审核人：李发彬 命题时间：2019.3 份数：95第Ⅰ卷（选择题 共70分）一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断,对的选A ，错的选B.1、已知集合}5,3,1{-=A ，}5,1,0,3{-=B ，则}5{=B A …………………………（A B ）2、-840°是第二象限的角………………………………………………………………（A B ）3、如果一条直线和平面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线在平面内的射影垂直.（A B ）4、Y =x sin x 是偶函数……………………………………………………………………（A B ）5、)(log log log y x y x a a a +=⋅………………………………………………………（A B ）6、椭圆1422=+y m x 的焦距为2，则m=5……………………………………………（A B ）7、若a ，b均为非零向量，则b a b a +=+一定相等……………………………（A B ）8、C 111＋C 311＋C 511＋C 711＋C 911＋C 1111= 211……………………………………………（A B ） 9、在等差数列中，a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=15，则a 3=3…………………………………………（A B ） 10、已知正方体的体积为8cm 3，则它的对角线长为23cm …………………………（A B ）二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

11、已知集合{},4,32,1，=A ,{}6,54,3，=B,则=B A （ ） .A ．{}6,5,4,321，，B ．{}4,32，C ．{}4,3D ．{}6,5,2,1 12、“92=x” 是“3=x ”的（ ） . A ．充分必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．既不充分也不必要条件 13、不等式112>-x 的解集是（ ） .A ．{}0<x x B ．{}1>x x C ．{}10<<x x D ． {}10><x x x 或14、已知向量a ，b 满足[[42,12,7-=⋅==b a b a，则向量a ，b 的夹角为（ ） . A ． 30 B ．60 C ． 120 D ．15015、下列命题，错误的是（ ） . A ．平行于同一个平面的两个平面平行 B ．平行于同一条直线的两个平面平行C ．一个平面与两个平行平面相交，交线平行D ．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交 16、点)7,5(到直线0134=--y x 的距离为（ ） . A ．252 B ．58 C ．8 D ． 2517、已知tan()34πα+=，则sin cos αα=（ ） .A ．35 B ． 13 C ．23 D ． 2518、一个三层书架里，依次放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出语文，数学和英语各1本，共有多少种不同的取法？（ ） . A ．37 B ．1848 C ．74 D ．60第Ⅱ卷（非选择题 共80分）三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.19、)2,0(),2,1(B A 则=AB ________________ .20、如果点A ∈平面α，B ∈平面α，则直线AB α . 21、已知数列}{n a 的前n 项和为2n S n = ,则=1a .22、已知直线022=--y kx 与直线02=-y x 平行，则k =____________ . 23、甲、乙、丙三人排成一排，则甲站中间的概率为 . 24、设随机变量(2,)B p ξ，(4,)B p η，若5(1)9P ξ≥=，则=)(ξD _____________ . 四、解答题：本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤.25、已知数列{}n a 为等差数列，5,131==a a ，求：（I ）求数列{}n a 的通项公式； （II ）设数列{}n a 的前n 项和n S ，若100=n S ，求n班级：_____________________姓名：_____________________座位号：_________________***************************密*********************封*********************线****************************26、已知tanα=3,求αααα2222cos 4sin 3sin 2cos -+ 的值 .27、已知向量),1(m a =，向量)3,2(=b（1）若b a //，求m 的值； （2）若b a ⊥，求)3(3a b a-⋅的值28、求经过直线0532=-+y x 与直线034=+-y x 的交点，并且与直线032=+-y x 平行的直线方程.29、已知函数)10(1)5(log 2)(≠>-+=a a x x f a 且，1)1(=-f , 求a 的值，并写出)(x f 的定义域 .30、如图K13－5－3，四棱锥P －ABCD 的底面是正方形，PD ⊥底面ABCD ，点E 在棱PB 上．（1）求证：平面AEC ⊥平面PDB ；（2）当PD ＝2AB 且E 为PB 的中点时，求AE 与平面PDB 所成的角的大小．。