20140310反馈环路分析及稳定性V0.2

电路稳定性分析与控制方法随着科技的不断发展，电路在日常生活中扮演着至关重要的角色。

然而，电路的稳定性问题成为影响电路性能的一大挑战。

本文将介绍电路稳定性的概念、分析方法以及控制方法，旨在帮助读者更好地理解和解决电路稳定性问题。

一、电路稳定性概述电路稳定性是指电路在一定输入条件下，输出信号能保持稳定的性质。

稳定的电路能够正确地响应输入信号并产生预期的输出。

而当电路不稳定时，输出信号可能变得不可预测，甚至导致电路工作失效。

二、电路稳定性分析方法要解决电路稳定性问题，首先需要进行系统性的分析。

以下是一些常用的电路稳定性分析方法：1. 零极点分析法零极点分析法是一种基于传递函数的分析方法，通过分析电路传递函数的极点和零点来评估电路的稳定性。

当传递函数的所有极点都位于左半平面时，电路是稳定的；而当存在极点位于右半平面时，电路可能是不稳定的。

2. 小信号分析法小信号分析法是一种线性化的方法，通过线性化电路模型并分析其频率响应来评估电路稳定性。

该方法适用于当输入信号幅值较小的情况下，近似认为电路行为是线性的。

通过分析电路的增益和相位特性，可以判断电路的稳定性。

3. 极限稳定度分析法极限稳定度分析法是一种结合时域和频域分析的方法，用于评估电路的稳定性界限。

通过分析电路的单位延迟响应和带通响应，可以确定电路在什么条件下仍然能够保持稳定。

三、电路稳定性控制方法在分析了电路的稳定性问题之后，下一步是采取控制措施来解决这些问题。

以下是一些常用的电路稳定性控制方法：1. 负反馈负反馈是一种常用的控制方法，通过将一部分输出信号反馈到输入端来稳定电路。

负反馈能够减小电路的增益，降低非线性失真，并增加电路的带宽。

通过合理设计反馈环路，可以提高电路的稳定性。

2. 补偿网络设计补偿网络设计是通过添加特定的电路元件来改善电路的稳定性。

例如，当电路存在频率响应上的不稳定性时，可以设计并添加补偿电容或电感来抵消不稳定性。

3. 参数优化参数优化是通过调整电路的元件参数，使其满足稳定性要求。

运放稳定性连载7：环路稳定性主要技巧与经验（1）从Aol&1/β曲线来绘制Aolβ曲线：Aol 曲线中的极点为Aolβ（环路增益）曲线中的极点Aol 曲线中的零点为Aolβ（环路增益）曲线中的零点1/β曲线中的极点为Aolβ（环路增益）曲线中的零点1/β曲线中的零点为Aolβ（环路增益）曲线中的极点（请记住：β为1/β的倒数）十倍频程准则图 4.2 具体描述了在环路增益曲线中的“十倍频程准则”。

这些十倍频程准则将被用于1/β曲线，Aol曲线及Aolβ（环路增益）曲线，我们可以从Aol曲线及1/β曲线挺直推导而来。

对于本图所示的电路，Aol曲线在大约100kHz处包含了其次个极点fp2，这是由于存在容性负载CL及运放的RO，具体研究将在本系列的第6 部分中给出。

我们将建立一个满足我们环路增益带宽准则（即f≤ fcl时余量为45 度）的反馈网络。

我们将利用我们对环路增益图(Aolβ）的了解，用法1/β曲线及Aol曲线图来对反馈网络举行分析与综合。

在环路增益曲线10Hz处给出了第一个极点fp1，这解释在10Hz处相移为 -45 度，在100Hz处相移为 -90 度。

在1kHz、fz1、1/β曲线的零点处，我们在环路增益曲线上增强了一个极点，在1kHz处增强了另外 -45 度的相移。

现在，在1kHz处，总的相移为 -135 度。

但假如我们从fz1 开头继续增强频率，则在10kHz处相移将达到 -180 度！因此我们增强了fp3，作为1/β曲线上的极点，这在环路增益曲线上是10kHz处的零点（在10kHz处相移为 +45 度，在10kHz以上及以下斜率为+45 度/decade）。

这保证了1kHz处的相移为 -135 度，并使得从1kHz到10kHz的相位曲线都平坦地位于 -135 度（请记住极点和零点对于它们实际频率位置处的上十倍频程和下十倍频程频率都有影响）。

fp2 在环路增益曲线100kHz处又增强了一个极点，这是由于fp2 是取自Aol曲线。

第1篇一、实验目的1. 理解静态稳定性的概念和重要性；2. 掌握静态稳定性分析的方法和步骤；3. 分析电路参数对静态稳定性的影响；4. 评估电路在实际应用中的稳定性。

二、实验原理静态稳定性是指电路在受到扰动后，能否恢复到稳定状态的能力。

对于一个稳定的电路，当输入信号为零时，电路的输出信号也应为零。

如果电路在受到扰动后，输出信号不能恢复到零，则称电路为不稳定。

静态稳定性分析通常采用奈奎斯特判据，该判据以开环传递函数的极点分布来判断闭环系统的稳定性。

若开环传递函数的极点全部位于左半平面，则闭环系统是稳定的；若至少有一个极点位于右半平面，则闭环系统是不稳定的。

三、实验内容1. 电路搭建搭建一个简单的负反馈放大电路，如图1所示。

图1 负反馈放大电路2. 电路参数设置根据实验要求，设置电路参数如下：R1 = 10kΩ，R2 = 20kΩ，R3 = 10kΩ，R4 = 5kΩ，Rf = 10kΩ，β = 100。

3. 静态稳定性分析（1）计算开环传递函数根据电路参数，计算开环传递函数H(s)如下：H(s) = -R3/R4 (R1+R2)/(R1+R2+R3+R4) (1+βRf/R3) / (1+βRf/R4)（2）绘制开环传递函数的波特图利用MATLAB或Python等软件，绘制开环传递函数的波特图，如图2所示。

图2 开环传递函数波特图（3）判断静态稳定性根据奈奎斯特判据，若开环传递函数的极点全部位于左半平面，则闭环系统是稳定的。

观察图2，开环传递函数的极点全部位于左半平面，因此该电路是稳定的。

4. 电路参数对静态稳定性的影响分析（1）改变R1和R2的比值保持R3、R4、Rf和β不变，改变R1和R2的比值，观察电路的静态稳定性。

当R1/R2 = 1/2时，开环传递函数的极点分布如图3所示，开环系统不稳定。

当R1/R2 = 2/1时，开环传递函数的极点分布如图4所示，开环系统稳定。

图3 R1/R2 = 1/2时开环传递函数极点分布图4 R1/R2 = 2/1时开环传递函数极点分布（2）改变R3和R4的比值保持R1、R2、Rf和β不变，改变R3和R4的比值，观察电路的静态稳定性。

闭环控制系统的稳定性分析随着电子技术和自动化技术的发展，闭环控制系统在各个领域得到了广泛应用。

在设计和实现闭环控制系统时，关注其稳定性是十分重要的。

本文将对闭环控制系统的稳定性进行深入分析，并探讨常用的稳定性分析方法。

1. 闭环控制系统简介闭环控制系统是一种通过反馈机制来调节输出和参考输入之间误差的系统。

它由控制器、被控对象、传感器和执行器组成。

控制器根据传感器的反馈信号，计算出控制量，并通过执行器作用于被控对象，从而使输出与参考输入趋于一致。

2. 稳定性的定义与重要性稳定性是指闭环控制系统在受到扰动或参数变化的情况下，是否能够保持输出在可接受范围内的能力。

稳定的系统能够快速响应参考输入的变化，并且不会产生震荡或不稳定的行为。

保证系统的稳定性对于实现良好的控制性能至关重要。

3. 稳定性分析方法（1）特征方程法特征方程法是一种基于系统特征方程的分析方法。

通过分析特征方程的根的位置，可以确定系统的稳定性。

当特征方程的根都位于单位圆内时，系统是稳定的。

典型的稳定性判定方法包括Hurwitz判据、Routh-Hurwitz判据和Nyquist准则。

（2）频域分析法频域分析法是一种将信号在频域中进行分析的方法。

它利用频率响应函数来判断系统的稳定性。

常见的频域分析工具包括Bode图和Nyquist图。

在Bode图中，通过分析幅度曲线和相位曲线，可以判断系统的稳定性。

（3）根轨迹法根轨迹法是一种基于特征方程根运动轨迹的图形分析法。

通过绘制特征方程根随参数变化的轨迹，可以直观地判断系统的稳定性和响应特性。

根轨迹的形状、位置和数量可以提供有关系统性能和稳定性的重要信息。

4. 稳定性分析案例分析以PID控制器为例，进行稳定性分析。

PID控制器是闭环控制系统中常用的一种控制器类型。

它根据系统的误差、误差的积分和误差的微分来计算控制量。

在稳定性分析中，可以通过特征方程法来判断PID控制器的稳定性。

特征方程根据PID控制器的参数和被控对象的特性来确定。

系统的稳定性分析与判据在信息技术快速发展的背景下，系统的稳定性成为了一个重要的议题。

不论是计算机系统、电力系统还是金融系统，其稳定性都是保证其正常运行和可靠性的关键。

因此，对系统的稳定性进行分析和判据是非常必要的。

一、稳定性分析的概念与意义稳定性分析是指对系统的各个方面进行评估和分析，以确定系统是否能够在各种条件下保持稳定运行的能力。

系统的稳定性直接关系到系统的可靠性、可用性和性能，对于用户来说也是一个重要的参考因素。

稳定性分析可以帮助我们了解系统的薄弱环节和潜在问题，并采取相应的措施来加以改进和完善。

二、稳定性分析的方法与步骤稳定性分析是一个系统工程，需要综合考虑各个方面的因素。

下面将介绍稳定性分析的一般方法与步骤。

1. 收集数据稳定性分析需要收集系统的各种数据，包括系统的架构、硬件配置、软件版本、历史运行数据等。

这些数据将为后续的分析提供基础。

2. 确定评价指标根据系统的特点和要求，确定适用的评价指标，如系统响应时间、故障率、可用性等。

评价指标的选择应当与系统的功能和使用环境相匹配。

3. 进行问题分析通过对系统的运行数据和用户反馈进行分析，确定系统存在的问题和潜在的风险。

可以利用统计学方法、故障树分析等手段来找出系统的薄弱环节和关键问题。

4. 制定改进措施根据问题分析的结果，制定相应的改进措施。

这些措施可以包括改进软件算法、优化硬件配置、增加冗余容量等。

改进措施的制定应当综合考虑成本、可行性和效果。

5. 实施和监控将改进措施付诸实施，并进行监控和评估。

通过监控系统的运行数据，评估改进措施的效果，不断优化系统的稳定性和性能。

三、稳定性判据的依据与指标稳定性判据是对系统稳定性进行评判的依据和指标，通常包括以下方面：1. 故障率故障率是指系统在一定时间内出现故障的频率。

较低的故障率意味着系统具有更高的稳定性和可靠性。

2. 可用性可用性是指系统在一定时间内能够正常工作的概率。

高可用性表示系统具有更好的稳定性和可靠性。

电源测试系列之反馈回路稳定性测试（Phase Gain Test）测试⽬的通过经验闭环反馈回路的幅值及相位的设计余量，来验证待测电源的稳定性。

测试条件及⽰意图- 输⼊：规格中定义的最⼩及最⼤输⼊交/直流电压，最⼩及最⼤交流频率- 输出：规格中定义的最⼩、50%及最⼤输出负载(尽可能找出50%及100%条件下的Worst Case负载条件)- 温度：最低⼯作温度，常温及最⾼⼯作温度- 测试对象：所有电压或电流反馈回路（APFC，主输出，辅助输出/待机(Standby)及其他反馈控制电路）测试设置：此项测试为Open case(⽩盒)测试，因此，需要注意试验的安全防护。

1. 在待测反馈回路输⼊端接⼊⼀⼩电阻R；R值⼀般为10、20、50或100Ω，以不影响原反馈电路⼯作为原则选取；2. 按照所选频谱分析仪的说明连接测量探头及测试信号源；3. 测试信号源的幅值设置不可太⼤，以防⽌反馈回路饱和；也不可因太⼩⽽得不到正确测量结果；⼀般设在50~200mV之间；4. 以1~3Hz频宽、对数(Log Frequency)⽅式从10Hz开始扫描到½开关频率(指测试反馈环所在的Convertor的开关频率)；5. 注意⾼压区测试时的安全及频谱分析仪输⼊/出端⼝的耐压要求。

测试步骤1）依规格要求设定最低环境⼯作温度，最⼩输⼊电压/频率及最⼤输出负载；2）开机后1~2分钟后，开始测量反馈回路的增益、增益曲线的穿越斜率及相位裕度；3）记录测试条件, 并保存波形；4）依次改变测试条件(负载, 输⼊电压/频率及环境温度)，重复步骤2、3；5）同样⽅法测试其他输出。

判定条件- 交越频率(在此频率时,总的环路增益是1即0dB)的相移应当⼩于-180˚, 同时相位裕度(相位⾓度与的差)通常⾄取45˚；- 环路相位延迟达到360时(相位线过0轴)，增益裕量为-20dB 或更低；- 避免幅频特性斜率以电路的特性随频率陡峭变化,整个电路的开环幅频特性以-1斜率(-20dB/decade)交越.* The phase margin will be a minimum of 45˚at all points where the gain is unity or greater.* The gain margin will -20dB or less where the phase crosses zero degree.* At the cross over point, it is recommended that the gain margin should be changing at a rate of -20dB/decade (-1 slope). Note: 在1~2KHz 之前保持正的环路增益是⽐较理想的设计。

利用Pspice模型分析放大器环路的稳定性放大器放大器放大器的稳定性,但评估一个较为复杂的电路是否稳定，难度可能会大得多。

本文使用常见的Pspice宏模型结合一些简单的电路设计技巧来提高设计工程师的设计能力，以确保其设计的实用性与稳定性。

导致放大器不稳定的原因在任何相关频率下，只要环路增益不转变为正反馈，则闭环系统稳定。

环路增益是一个相量，因而具有幅度和相位特性。

环路由理想的负反馈转变为正反馈所带来的额外相移即是最常见的不稳定因素。

环路增益相位的＆ldquo;相关＆rdquo；频率，一般出现在环路增益大于或等于0dB之处。

图1：总等效噪声密度-反馈电阻关系曲线.的放大器电路,通过断开环路，测量信号在环路中传播一次所产生的相移，即可推算出电路的稳定情况.以下例子介绍的方法可利用仿真软件,运算放大器宏模型以及Pspice提供的理想元器件来实现。

图2:跨阻抗放大器。

高速低噪声跨阻放大器（TIA）稳定性示例我们以一个跨阻放大器（TIA）为例，通过分析其稳定性来阐述我们将要推荐的技术。

TIA广泛应用在工业领域和消费领域，例如LIDAR（光探测和测距)、条形码扫描仪、工厂自动化等。

设计工程师遇到的挑战是，在不会造成衰减和老化的情况下，如何最大化信噪比（SNR）,以及如何获得足够的速度/带宽来传递所需的信号.图2为采用了LMH6629的放大器示意图,这款超高速(GBWP=4GHz）低噪声(0。

69nV/RtHz)器件具有+10V/V的最小稳定增益（COMP引脚连至VCC)的。

LMH6629的补偿（COMP)输入可以连至VEE,从而进一步将最小稳定增益降低到4V/V。

为获得最大的转换速率和带宽（小信号和大信号）,在这个例子中,COMP引脚被连接到VCC。

可获得的带宽与放大器GBWP直接相关,与跨阻增益（RF）和光电二极管内的寄生电容成反比。

确定一个给定放大器所使用的反馈电阻（RF）有一个简单方便的办法:在使用了LMH6629的情况下,总等效输入电流噪声密度“ini&rdquo；与RF的关系.图中的＆ldquo；in＆rdquo；是LMH6629的输入噪声电流，＆ldquo;en”是LMH6629的输入噪声电压，&ldquo；k＆rdquo;是波尔兹曼常数,而&ldquo；T&rdquo；是用℃表示的绝对温度。