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例题：已知A i ∈F (X )，B i ∈F (Y )，C i 、C ′∈F (Z )，i = 1, 2。
对于如下的二维二重模糊推理问题： 规则1 if A 1 and B 1 then C 1规则2 if A 2 and B 2 then C 2前提 x 0 and y 0结论 C ′如果模糊蕴涵算子取R c ：a → b = a ∧b ，模糊关系合成算子取◎：“max ⎯min ”合成，模糊推理前提为确定的数值（x 0, y 0）。
多重模糊推理先合成再取并的方法。
(1) 给出推理结果模糊集C ′ 的表达式，并写出完整的推导过程；(2) 利用下面的示意图，画出推理结果模糊集C ′ 的图形。
1A 1B 1C 1h 11 h2 A 2 B 2 C 20 x 0 0 y 0 0解：第一步，先将二维转化成一维，变成如下的二重模糊推理：规则1 if A 1∩B 1 then C 1规则2 if A 2∩B 2 then C 2前提 x 0 and y 0结论 C ′第二步，对上述二重模糊推理采用先合成再取并的方法运算：由于模糊规则是“或”的关系，根据多重模糊推理先合成再取并的方法有：U I o 2100])[(} and {=→=′i i i i C B A y x C令])[(} and {00i i i i C B A y x C →=′I o则)(max )(121z C z C i i ′=′≤≤，∀ z ∈Z 如果模糊蕴涵算子取R c ：a → b = a ∧b ，模糊关系合成算子取◎：“max ⎯min ”合成，模糊推理前提为确定的数值（x 0, y 0），则有C i ′ (z ) = [A i (x 0)∧B i (y 0)]∧C i (z )Δh i ∧C i (z )，∀ z ∈Z21max )(≤≤=′i z C { h i ∧C i (z )} = 21max ≤≤i {[A i (x 0)∧B i (y 0)]∧C i (z )}，∀ z ∈Z 上述计算C ′ (z ) 的方法称为马丹尼（Mamdani ）极小运算法，其示意图如下：0 x00 y00。
例题：已知A i ∈F (X )，B i ∈F (Y )，C i 、C ′∈F (Z )，i = 1, 2。
对于如下的二维二重模糊推理问题： 规则1 if A 1 and B 1 then C 1
规则2 if A 2 and B 2 then C 2
前提 x 0 and y 0
结论 C ′
如果模糊蕴涵算子取R c ：a → b = a ∧b ，模糊关系合成算子取◎：“max ⎯min ”合成，模糊
推理前提为确定的数值（x 0, y 0）。
多重模糊推理先合成再取并的方法。
(1) 给出推理结果模糊集C ′ 的表达式，并写出完整的推导过程；
(2) 利用下面的示意图，画出推理结果模糊集C ′ 的图形。
1
A 1
B 1
C 1
h 1
1 h
2 A 2 B 2 C 2
0 x 0 0 y 0 0
解：第一步，先将二维转化成一维，变成如下的二重模糊推理：
规则1 if A 1∩B 1 then C 1
规则2 if A 2∩B 2 then C 2
前提 x 0 and y 0
结论 C ′
第二步，对上述二重模糊推理采用先合成再取并的方法运算：
由于模糊规则是“或”的关系，根据多重模糊推理先合成再取并的方法有：
U I o 2
100])[(} and {=→=′i i i i C B A y x C
令
])[(} and {00i i i i C B A y x C →=′I o
则
)(max )(12
1z C z C i i ′=′≤≤，∀ z ∈Z 如果模糊蕴涵算子取R c ：a → b = a ∧b ，模糊关系合成算子取◎：“max ⎯min ”合成，
模糊推理前提为确定的数值（x 0, y 0），则有
C i ′ (z ) = [A i (x 0)∧B i (y 0)]∧C i (z )Δh i ∧C i (z )，∀ z ∈Z
21max )(≤≤=′i z C { h i ∧C i (z )} = 2
1max ≤≤i {[A i (x 0)∧B i (y 0)]∧C i (z )}，∀ z ∈Z 上述计算C ′ (z ) 的方法称为马丹尼（Mamdani ）极小运算法，其示意图如下：
0 x00 y00。
