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自适应惯性权重的混沌粒子群算法研究

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Ａ Ｐ Ｏ算 法 应 用 的 可 行性 和有 效 性 ． ＣＳ
［ 关键词 ］ Ｐ Ｏ算法， Ｓ 早熟收敛， 混沌种群， 自适应惯性权重 ［ 中图分类号 ］Ｔ １ ［ Ｐ ８ 文献标志码 ］Ａ ［ 文章编号 ］６ ２１９ （０ ２ ０ － ６ －６ １７ —２ ２ ２ １ ） １０ ４０ ０
ｔ ｎ（ Ｓ ） ａ ｅ ａｔ ｅ ｎｒａ ｅｇｔ ｈｏ ａｔ ｌ ｓ ａ ｐｉ ｚｔ ｎ（ Ｃ Ｓ ｉ Ｐ Ｏ ， ｗａ ｐ ｖ ｅｔ ｉｈ ｃａｓ ｒｃ ｍｉ ｔ ａｉ Ａ Ｐ Ｏ）ｉｐｅｅ ｔ ． ｈ ｌ ｒｈ ｅ— ｏ ｎ ｄ ｉ ｉ ｉｗ ｐ ｉｅ ｗ ｏ ｍｉ ｏ ｓ ｒｓｎｅ Ｔ ｅ ｇ ｉ ｍ ｇｎ ｄ ａｏｔ
（ ．ｃ ｏｌ ｆ ｏ ｐ ｔｒ ｃ ｎｅａｄＴ ｃｎｌｇ ， ａ ｎ ｏｍ ｌ ｎｖｒｉ ， ａｊ ｇ １０ ６ ｈｎ ） １Ｓ ｈｏ ｏ ｍ ｕｅ ｉ ｃ ｎ ｅｈ ｏ ｙ Ｎ ｍｉｇＮ ｒ ａ Ｕ ｉ ｓｙ Ｎ ｎｉ ０ ４ ，Ｃ ｉａ Ｃ Ｓｅ ｏ ｅ ｔ ｎ２ （ ． ｅ ａ ｍ ｎ ｏ ｆ ａｏ ， ｏ８ ｏｐｔｌ ｆ Ｔ ，Ｈ ａ ｎ２ ３０ ， ｈｎ ） ２ Ｄ ｐｒ ｅｔ ｆｎｏ ｔ ｎ Ｎ ２Ｈ ｓｉ Ｊ ｔ Ｉ ｒ ｉ ｍ ａ ｏ Ｐ Ａ ｕｉ ２ ０ １ Ｃ ｉａ ａ
法 的种 群 初 始 化 过程 和 动态 调 整 惯 性 权 重 的 过 程 之后 ， 经 典 的测 试 函数 分 别 采用 几种 改 进 的 Ｐ Ｏ算 法 和 Ａ Ｐ Ｏ算 法 对 其 进 对 Ｓ ＣＳ
行 了测试 ， 与其他几种方法相比 ， Ｃ Ｓ Ａ Ｐ Ｏ算法的全 局搜索 能力有 了显著 的提高 ， 并且 能有 效地避免早 熟收敛 问题 ， 同时也 说明
ｗ ｉｈ ，ｔ ｉ ｐ ｐ ｒｔｓｓ ｓ ｍｅ ｃ ａ ｓｃ ｌｆ ｎ ｔ ｎ ｉ ｏ ｍｐ ｏ ｅ Ｓ ｌｏ ｔ ｍｓ ａ ｄ ＡＣ Ｓ ａ ｇ ｒ ｈ ｅ ｇ ｔ ｈ ｓ ａ ｅ ｔ ｏ ｌｓ ｉａ ｕ ｃ ｉ ｓ ｗ ｔ ｓ ｍｅ ｉ ｒ ｖ ｄ Ｐ Ｏ ａｇ ｒ ｈ ｎ Ｐ Ｏ ｌ ｏｉ ｍ． Ｃ ｍｐ ｒｄ ｅ ｏ ｈ ｉ ｔ ｏ ａｅ
Ｖ０ ． ２ Ｎｏ １ １ １ ．
Ｍ ａ ， ０１ ｒ２ ２
自适 应惯 性 权 重 的混 沌 粒 子群 算 法 研 究
徐 玉杰 仇 雷 ， 清 ， 刘
（． １ 南京师范大学 计算机科学与技术学院 ， 江苏 南京 ２０ ４ ） １０ ６
（ ． 放 军八 二 医 院 信 息 科 ， ２解 江苏 淮 安 ２ ３０ ） ２ ０ １
ｐ ｅ ｔ ｒ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ｒ ｂ ｅ ｅｆ ｃｉｅ ｙ ｎ ｔｔ ｅ ｓ ｍｅ ｔ ｓ ｏ ｈ ｅ ｓｂ ｌ ｙ ａ ｄ ｖ ｌ ｉ ｆｔ ｅ ＡＣ Ｓ ｌ ｏ ｒ ｍａ ｕ ｅ ｃ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ｐ ｏ ｌｍ ｆ ｔ ｌ ，ａ ｄ ａ ｈ ａ ，ｉ ｈ ｗｓ ｔ ｅ ｆ ａ ｉ ｉ ｔ ｎ ａ ｉ ｔ ｏ ｈ Ｐ Ｏ ａｇ — ｅ ｖ ｉ ｄｙ
第 １ ２卷第 １ 期 ２１ ０ ２年 ３月
南京Байду номын сангаас范大学学报 （ 程技术版 ） 工
ＪＵ Ｎ ＬＯ Ａ Ｊ ＧＮ Ｒ Ａ ＮＶ Ｒ ＩＹ Ｅ ＧＮ Ｅ ＩＧＡ ＤＴ Ｃ Ｎ Ｌ Ｇ ＤＴＯ ） Ｏ Ｒ Ａ ＦＮ ＮＩ Ｏ Ｍ ＬＵ ＩＥ Ｓ （ Ｎ ＩＥ ＲＮ Ｎ Ｅ Ｈ Ｏ Ｏ ＹＥ ＩＩＮ Ｎ Ｔ
Ｃｈａ ｔｃ Ｐａ ｔｃｅ Ｓｗａ ｍ ｏ ｉ ｒｉｌ ｒ Ｏｐｔｍ ｉａ ｉ ｎ Ｗ ｉｈ Ａｄ ｐ ｉｅ Ｉ ｅ ｔａ Ｗ ｅｇ ｉ ｚ ｔｏ ｔ ａ ｔｖ ｎ ｒ ｉ ｉｈｔ
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ｓ ｔ ｏ ｅｐ ｐｌｔ ｎ ｆ ｒｈ ｅ ｉ ｄｉｕｔ ｔｎ ｆ ｏ ｅｅａ ｎ ｉ ｏｕａ ｏ ｎ ｏ ｄｕｔｈ ｅ ｉ ｔ ｅ ｆｈ ｏｕａｏ ．Ａ ｅ ｅｄｔ ｌ ｌｓ ａ ｏｓ ｗｔ ｇｎｒｔ ｉｉａ ｐ ｐｌｔｎａｄｈｗｔ ａｊｓ ｔｅｉ ｒａ ａ ｔ ｉ ｔ ｔ ａｅ ｌ ｒｉ ｏ ｈ ｏ ｅ ｔｌ ｉ ｏ ｎｔ
ｃ ａｅ ｎ ｔ ｌｐ ｐ ｌｔ ｎ ｗ ｔ ｅ ｍｅ ｔｄ ｌ ｇｓｉ ｐ，ａ ｄ ｖ ｒ ｓ ｉ ｅ ｉ ｉｈ ｙ ａ ｃ ｌ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｅ ｏ ｕｉ ｎ ｒ ｒｔ ｓｉ ｉ ａ ｏ ｕ ａ ｉ ｉ ｓ ｇ ｎｅ ｏ ｉ ｃ ｍａ ｉ ｏ ｈ ｔ ｎ ａ ｉ ｎ ｒ ａ ｗｅｇ ｔ ｄ ｎ ｍｉ ａｌ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｖ ｌ ｔ ａ ｙ ｅ ｔ ｙ ｏ
［ 要］ 为了克服传统粒子群算法（ Ｓ ） 摘 Ｐ Ｏ 的早熟和局部最优问题， 提出了一种新的自适应惯性权重的混沌粒子群算法（ Ｃ ． ＡＰ
ｓ ０算法 ）该算法采用分段 Ｌ ｇ ｔ ． ｏｉｉ ｓｃ混沌映射 的方法产生初始种群 ， 并根据种群 的进化状态来动态调整惯性权 重． 在详细 阐述算
ｗｉｈ ｏｈ ｒａ ｇ ｒｔｍ ｓ，ｔｅ ＡＣＰ ｔ ｔ ｅ ｌｏ ｉｈ ｈ ＳＯ ｌｏ ｉ ａｇ ｒｔ ｈｍ ｔｏ ｌ ｓａ ｇ ｅ ｔａ ｖ ｎ ａ ｅ ｏ ｏ ｅ ｇ ｎｃ ｏ ｒｙ，ｂｕ ｌｏ ａ ｏｄｓｔ ｅ ｎｏ ｎｙ ｈａ ｒ ａ ｄ ａ ｔ ｇ ｆｃ ｎｖ ｒｅ ｅ ｐｒｐｅ ｔ ｔａｓ ｖ ｉ ｈ
Ａｂｓｒ ｔ：Ｔｏ ｏ ｅ ｃ ｍｅ ｔ ｏ ｅ ｏ ｅｍａｕ ｅ ｃ ｎ ｅ ｇ ｎｃ ｎ ｏ ａ ｐｔｍａ ｎ ｃ ｎｖ ｎｔｏ ａ ａ ｔｃｅ ｓ ｒ ｏ ｉ ｚ － ｔ ａｃ ｖ ｒ ｏ ｈｅｐｒｂｌｍ ｆｐｒ ｔ ｒ ｏ ｖ ｒ ｅ ｅａ ｄ ｌ ｃ ｌｏ ｉ ｌｉ ｏ ｅ ｉ ｎ ｌｐ ｒｉｌ ｗａｍ ｐｔｍｉａ

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自适应粒子群算法AFIPSO的研究

自适应粒子群算法AFIPSO的研究

本文 提 出 自适应 粒子 群算 法 Ａ ＩＳ Ａ ａｔ ｅＦｉ ｔｔ ＦＰ Ｏ（ ｄｐｉ ｌ ｈ ｉ ｖ ｇ ｍｅ
ｈ ｓ ｂ ｅ ｘ ｅ ｍｅ ｔｄ ｕ ｉｇ ｔ ｓ ｕｎ ｔｏ ｔ ｅ ｒ ｓ ｌｓ ｓ ｏ ｔ ａ ｈｅａ ｇ ｒｔ ａ ｅ ｎｅ ｐ ｒ ｉ ｎ ｅ ｓｎ ｅ ｔｆ ｃｉｎ，ｈ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｌ ｏ ｉ ｈｍ ａ ｏ ｄ ｓａ ｌｔ ｎｄ ｃ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ｓ ｅ ｄ． ｈ ｓ ｇ ｏ ｔｂｉｉ ａ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ｐ ｅ ｙ Ｋ ｅ ｗｏｒ ｓ ｙ ｄ Ｐａ ｔ ｌ ｗａ ｍ ｐｔｍｉａｉｎ Ａｄａ ｔｖ Ｆ ｉｈ ｉ Ｉ ｅ ｔａ ｗｅｇ ｔ ｒｉ ｅ ｓ ｒ ｏ ｉ ｚ ｔｏ ｃ ｐｉｅ ｌｇ ｔｔｍｅ ｎ ｒｉ ｉｈ
有 较好 的 稳定 性 和 收敛 速 度 。
关键词
粒 子群算法 自适应 飞行 时间 惯性权值
ｏＮ ＡＤＡＰＴＩ ＶＥ ＰＡＲＴＩ ＣＬＥ Ｗ ＡＲＭ Ｓ ｏＰＴＩ Ｉ Ｍ ＺＡＴＩ ｏＮ ＡＬＧｏＲＩ ＴＨＭ —－ ＡＦＩ ＰＳＯ
Ｌ ｕ Ｒｏ ｇ Ｌｉ Ｃｕ ｙｎ ｉ ｎ ａ ｉｉ ｇ
ｉ ｒｂｅ ｆ ｔ ｄ ｒ ａｔ ｌ ｓ ａ ｎｏ ｔ ｚｔ ｎｉ ｉ ｔ ｅｏ ｔ ｎ ｐ ｒ ｄｂ ｄ ｐｉ ｌ ａ ｊｓ ｎ ｉ ｔ ｉ ｅａ ｄｉ ｒ ａ ｅ ｈ ，ｎ ａ ｅ ｔ ｐｏ ｌ ｏ ｓ ｎ ａｄｐ ｒ ｃ ｗ ｌ ｐｉ ａｉ ｓ ａ ｖ ｌ ｉ ｅ ｏ ｙａ ａ ｔ ｅ ｄｕｔ ｇｆｇ ｍ ｎ ｅｔ ｉ ｔａ ｄｍ ｋ ｓ ｙ ｍ ａ ｉｅ Ｔ ｍｉ ｏ ｎ ｔ ｌ ｅ ｕｏ ｉ ｖｙ ｉ ｌ ｈｔ ｎ ｉｗ ｇ
ｌ ，
＝
‘ ＋
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”
（） ３
式中ｔ 表示 当前迭代次数 ；９表示在第 ｔ 的惯性权 重 ； 、 ： ０ 代 Ｃ ｃ 是学 习因子 ； 、 是随机数 ； … 、９ 分别表示惯性 权值 的 ｒ ｒ ０… 最大 、 最小值 ； 表示最大迭代 次数 。 ，
一种结合混沌和逃逸的自适应粒子群优化方法

一种结合混沌和逃逸的自适应粒子群优化方法

ｂ ｓｄ ｏ ｅｆａ ａ ｔ ｅ ｅｃ ｐ ｅｏ ｉ ｎ ｈ ｏ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ． ｎ ｗ ｎ ｒ ａ ａａ ｅｅ ｓｉｔｏ ｕ ｅ ｏ ａ ｎ ｈ ｒｇｎ ｌｖ － ａｅ ｎ ｓ ｌ－ｄ ｐｉ ｓａ ｅ ｖ ｌｃｔ ａ ｄ ｃ ａ ｓ ｉ ｒ ｐ ｓ ｄＡ ｅ ｉｅｔ ｌｐ ｒｍ ｔｒ ｉ ｎｒ ｄ ｃ ｄ ｔ ｍｅ ｄ ｔｅ ｏｉｉａ ｅ ｖ ｙ ｉ
Ｃ ｍ ｕｅ ｎ ｉｅ ｒ ｇａ ｄ ｐ ｌ ａｉｎ 计算机工程与应用 ｏ ｐ ｔ Ｅ ｇｎ ｅｉ ｎ Ａ ｐｉ ｔ ｓ ｒ ｎ ｃ ｏ
一
种 结合混沌 和逃逸 的 自适应粒 子群优化 方法
冯 昌利 ， 高雷阜
Ｆ ＥＮＧ ａ ｇ ｉ ＧＡＯ ｉ Ｃｈ ｎ ｌ， Ｌｅｆ ｕ
辽宁工程技术大 学 数学与 系统 科学研究所 ， 辽宁 阜新 １３０ ２００
ｗｈ ｃ ｍｏ ｅ ｏ ｎ ｓ ｒ ｅ ｒ ａｅ ｔ ｇ ｔ ｂ Ｒ ｒ ｌ ｂ ｌ ｅ ｔ ｏ ｕ ｉｎ Ｓ ｍｕ ａ ｉｎ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｉｈ ｒ ｐ ｉ ｔ ａ ｃ ｅ ｔｄ ｏ ｅ ａ ｅ ｅ ｇ ｏ ａ ｂ ｓ ｓ ｌ ｔ ． ｉ ｌ ｔ ｒ ｓ ｌ ｏ ｏ ｓ ｈ ｗ ｔ ａ ｈ ｓ ｌｏ ｉ ｍ ｃ ｎ ｓ ａ ｅ ｈ ｔｔｉ ａ ｇ ｒ ｈ ｔ ａ ｅ ｃ ｐ ｆｏ ｒ ｍ ｏ ａ ｐ ｉ ｄ ａ ｈ ｅ ｅ ｍｏ ｅ ａ ｃ ｒ ｔ ｏ ｕ ｉ ｎ ． ｌｃ ｌ ｏ ｔ ｍａ ａ ｃ ｉｖ ｒ ｃ ｕ ａ ｅ ｓ ｌｔｏ ｓ ｎ
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粒子群优化算法中惯性权重综述

粒子群优化算法中惯性权重综述

粒子群优化算法中惯性权重综述周俊;陈璟华;刘国祥;许伟龙【摘要】粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法是基于鸟群觅食行为的一种新型的群体智能算法,而惯性权重是PSO算法中一个极其重要的参数,其值的选取直接关系粒子在寻优过程中的开发能力和探索能力.在介绍PSO算法的基本原理的基础上,分析惯性权重对粒子群优化算法在收敛性方面的影响,综述了现有文献对惯性权重的研究进展,并评述了各种惯性权重取值策略所取得的研究成果和存在的不足之处.【期刊名称】《广东电力》【年(卷),期】2013(026)007【总页数】7页(P6-12)【关键词】粒子群优化(PSO)算法;惯性权重;智能算法;收敛性;开发能力;探索能力【作者】周俊;陈璟华;刘国祥;许伟龙【作者单位】广东工业大学自动化学院,广东广州510006;广东工业大学自动化学院,广东广州510006;广东工业大学自动化学院,广东广州510006;广东工业大学自动化学院,广东广州510006【正文语种】中文【中图分类】TP301.6粒子群优化(particle swarm optimization, PSO)算法是由Eberhart博士和Kennedy博士于1995年提出的一类基于群体智能的随机优化算法[1]。

PSO算法最早源于对鸟群觅食行为的研究，通过个体间的协作与竞争，实现复杂空间中最优解的搜索。

与遗传算法和蚁群算法相比，PSO算法具有简单、调整参数少，收敛速度快、鲁棒性好等特点，因此被广泛地应用于结构设计、函数优化、模式分类、模糊系统控制，电力系统机组组合优化以及其他应用领域。

算法中的参数是影响算法性能和效率的关键因数，如何确定最优参数使算法性能最佳是一个极其复杂的优化问题。

Shi等人提出的惯性权重是PSO算法中极其重要的参数，惯性权重较大有利于提高算法的全局搜索能力，而惯性权重较小会增强算法的局部搜索能力，因此其值的选取直接关系算法的开发能力和探索能力[2]。

自适应粒子群算法

自适应粒子群算法

自适应粒子群算法自适应粒子群算法（Adaptive Particle Swarm Optimization，APSO）是一种基于群体智能的优化算法，它模拟了鸟群觅食行为中的信息共享和合作策略，通过不断调整粒子的位置和速度来寻找最优解。

在APSO算法中，粒子代表了解的候选解，它们通过不断更新自身的位置和速度来搜索最佳解。

与传统的粒子群算法不同之处在于，APSO算法引入了自适应机制，使得粒子的搜索能力和适应度可以根据问题的特点进行调整。

APSO算法需要初始化一组粒子的位置和速度。

初始位置可以通过随机生成或根据问题的特点进行设定。

初始速度可以根据粒子的邻居粒子的位置和速度进行计算。

然后，APSO算法通过迭代更新粒子的位置和速度，直到达到停止条件。

在每次迭代中，粒子根据自身的历史最优解和全局最优解来更新速度和位置。

具体而言，粒子的速度更新公式如下：\[ V_i(t+1) = w \cdot V_i(t) + c_1 \cdot rand() \cdot (Pbest_i(t) - X_i(t)) + c_2 \cdot rand() \cdot (Gbest(t) - X_i(t)) \]其中，\(V_i(t+1)\)为粒子的速度，\(w\)为惯性权重，\(V_i(t)\)为上一次迭代的速度，\(c_1\)和\(c_2\)为学习因子，\(rand()\)为随机数函数，\(Pbest_i(t)\)为粒子的历史最优解，\(X_i(t)\)为粒子的当前位置，\(Gbest(t)\)为群体的全局最优解。

粒子的位置更新公式如下：\[ X_i(t+1) = X_i(t) + V_i(t+1) \]在更新完所有粒子的位置和速度后，需要计算粒子的适应度，并更新粒子的历史最优解和全局最优解。

适应度的计算方法根据具体问题而定。

APSO算法引入了自适应机制，通过动态调整学习因子和惯性权重来提高搜索效率。

学习因子可以根据粒子的适应度进行调整，适应度越高，学习因子越小，粒子的搜索范围越小；适应度越低，学习因子越大，粒子的搜索范围越大。