基于混沌搜索的混和粒子群优化算法_张劲松
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一种基于混沌映射的粒子群优化算法及性能仿真
张浩;沈继红;张铁男;李阳
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2008(20)20
【摘要】粒子群算法收敛速度快,规则简单,但易陷入局部极值。
在粒子群算法中引入混沌序列,提出一种优化策略,以分阶段的思想进行寻优,使其在搜索初期更具遍历性,在搜索中后期,通过人为改变个别粒子的速度和位置,使算法具有更快的收敛速度与更好的全局搜索能力。
在此基础上,提出一种改进Tent映射的策略,并将优化策略分别应用于基于Logistic映射的粒子群和改进的Tent映射的粒子群,同标准粒子群算法在寻优速度、精度、成功率等方面进行仿真与比较。
【总页数】5页(P5462-5465)
【作者】张浩;沈继红;张铁男;李阳
【作者单位】哈尔滨工程大学自动化学院;哈尔滨工程大学理学院;哈尔滨工程大学经济管理学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6
【相关文献】
1.基于Tent映射的混沌粒子群优化算法及其应用
2.基于受控混沌映射的简化粒子群优化算法
3.基于逻辑自映射的变尺度混沌粒子群优化算法
4.基于Tent映射的混沌粒子群优化算法
5.基于Tent映射的混沌混合粒子群优化算法
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基于混沌粒子群优化算法的电力线检测徐胜舟;胡怀飞【摘要】A line detection algorithm based on Chaotic Particle Swarm Optimization ( CPSO ) has been proposed and applied to the detection of power lines .First, the candidates for edge points are detected by Sobel operator .Then, a number of pairs of points are selected from the candidates for edge points as the initial particles .Each particle represents a line, and its fitness value is the number of candidate edge points collinear the line .In the iterative process , the worst particle is replaced with a new chaotic particle .Finally, the particle with the highest fitness is chose to be the line to be detected.The algorithm is applied to the power line detection , and the experimental results verify its effectiveness . Comparing with other algorithms such as Hough transform , the algorithm proposed in this paper can effectively reduce the problem of double counting and improve the accuracy and efficiency .%提出了一种基于混沌粒子群的直线检测算法,并将其应用于电力线自动检测。
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基于混沌二进制粒子群优化的KNN文本分类算法
徐辉
【期刊名称】《微电子学与计算机》
【年(卷),期】2012(29)8
【摘要】中文文本分类的主要问题是特征空间的高维性.提出了基于混沌二进制粒子群的KNN文本分类算法,利用混沌二进制粒子群算法遍历训练集的特征空间,选择特征子空间,然后在特征子空间中使用KNN算法进行文本分类.在粒子群的迭代优化过程中,利用混沌映射,指导群体进行混沌搜索,使算法摆脱局部最优,扩大寻找全局最优解的能力.实验结果表明,提出的新分类算法对中文文本分类是有效的,其分类准确率、召回率都优于KNN算法.
【总页数】5页(P204-208)
【关键词】二进制粒子群;混沌;K最近邻;文本分类
【作者】徐辉
【作者单位】广西财经学院信息与统计学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于特征权重优化的改进KNN Web文本分类算法 [J], 王煜;白石;王正欧
2.基于混沌二进制粒子群算法的独立微网系统的微电源组合优化 [J], 李鹏;李涛;张双乐;赵晓光
3.基于粒子群优化的KNN分类算法改进研究 [J], 吴敬学
4.简化的粒子群优化快速KNN分类算法 [J], 李欢;焦建民
5.基于粒子群优化的快速KNN分类算法 [J], 张国英;沙芸;江慧娜
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混沌粒子群原理+csdn
混沌粒子群算法(Chaotic Particle Swarm Optimization,CPSO)是一种基于混沌理论和粒子群优化算法的启发式优化算法。
混沌粒子群算法结合了混沌系统的随机性和粒子群算法的协作搜索
机制,能够有效地克服传统粒子群算法的局部收敛问题,提高全局
搜索能力。
在混沌粒子群算法中,混沌系统被引入到粒子群优化的过程中,通过混沌映射生成具有随机性和确定性的序列,用于初始化粒子群
的位置和速度。
这样可以增加粒子群的多样性,有利于跳出局部最
优解,提高全局搜索能力。
同时,混沌系统的非线性特性也有助于
加速收敛过程,提高算法的收敛速度。
CPSO算法的基本原理是模拟鸟群觅食的行为,每个粒子代表一
个潜在的解,粒子根据个体经验和群体协作不断调整自身位置和速度,以寻找最优解。
在混沌粒子群算法中,粒子的位置和速度的更
新公式与传统粒子群算法相似,但是引入了混沌映射生成的随机数,使得粒子在搜索过程中具有更大的多样性和随机性。
CPSO算法在优化问题中具有较好的收敛性和全局搜索能力,尤
其适用于高维、非线性、多峰和多模态的优化问题。
在实际应用中,CPSO算法已经被广泛应用于函数优化、神经网络训练、模式识别、
控制系统等领域,并取得了良好的效果。
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术平台上查找相关文章和资料,以便深入了解该算法的原理、优缺
点以及应用实例。
希望我的回答能够帮助到你。
基于混沌序列的粒子群算法
郝武伟
【期刊名称】《人天科学研究》
【年(卷),期】2011(000)003
【摘要】对标准PSO算法进行分析的基础上,针对PSO算法中的早熟收敛问题,提出了一种基于混沌序列的PSO算法(CPSO)。
CPSO算法能够保证粒子种群的多样性,使粒子能够有效进行全局搜索;并以典型的基准优化问题进行了仿真实验,验证了CPSO的有效性。
【总页数】3页(P70-72)
【作者】郝武伟
【作者单位】山西交通职业技术学院经济管理系,山西太原030031
【正文语种】中文
【中图分类】TP312
【相关文献】
1.基于组合混沌序列动态粒子群算法的电力系统无功优化 [J], 郭经韬;陈璟华;周俊;许伟龙
2.基于改进混沌扩频序列的多用户混沌扩频通信系统的研究与仿真 [J], 俞斌;王炼红;贾雅琼
3.基于混沌序列的粒子群算法 [J], 郝武伟
4.基于时空二维混沌序列的变参数混沌加密算法 [J], 纪薇;林梓;曲仁慧;徐淳宁;丁钰文;李东琦
5.基于混沌粒子群算法的柔性线缆装配序列规划技术 [J], 杨啸东;刘检华;马江涛;赵瑛峰;吕乃静
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一种新的混沌粒子群优化算法蔡燕敏【摘要】针对粒子群优化算法(PSO)缺少跳出局部最优的机制而易出现早熟问题,提出一种新的混沌粒子群优化算法(NCPSO).该算法引入混沌扰动更新粒子的位置,避免搜索陷入局部最优,再嵌入判断早熟停滞的方法,一旦检测到早熟现象,使用逃逸策略来增大粒子群的多样性.最后用3个常用的测试函数进行仿真,实验结果表明:NCPSO算法比PSO算法、CPSO算法有更高的寻优精度和更快的收敛速度.%The paper proposes a new Chaotic Particle Swarm Optimization algorithm in allusion to the defect that the PSO algorithm lacked the mechanism of leaving aside the local optimization to appear premature.The algorithm introduces chaotic perturbation into renewing particle location to avoid search in the local, and a method that identified premature stagnation is embedded, so once premature stagnation happened, escape strategy for guaranteeing the particles diversity could be used.Finally, three familiar test functions are simulated to show that NCPSO achieves better and faster convergence than PSO and CPSO.【期刊名称】《智能计算机与应用》【年(卷),期】2017(007)002【总页数】4页(P63-65,69)【关键词】粒子群算法;混沌扰动;逃逸策略;早熟【作者】蔡燕敏【作者单位】韩山师范学院物理与电子工程学院, 广东潮州 521041【正文语种】中文【中图分类】TP183粒子群算法(PSO)是一种模拟鸟类群集行为的群体智能优化算法。
一种混沌粒子群算法CN43-1258/TPISSN1007—130X计算机工程与科学COMPUTERENGINEERING&SCIENCE2010年第32卷第12期V o1.32,No.12.2010文章编号:1007~130X(2010)12—0085—04一种混沌粒子群算法AChaosParticleSwarmOptimizationAlgorithm孙湘,周大为,张希望SUNXianga,ZHOUDa-wei2,ZHANGXi-wangz(1.江苏大学附属医院信息科,江苏镇江212013;2.江苏大学汽车与交通工程学院,江苏镇江212013)(1.DepartmentofInformation,AffiliatedHospitalofJiangsuUniversity,Zhenjiang212013;2.SchoolofAutomobileandTrafficEngineering,JiangsuUniversi~,Zhenjiang212013,Chi na)摘要:针对传统的粒子群算法易陷入局部最小,且算法后期的粒子速度下降过快而失去搜索能力等缺陷,本文提出了一种基于混沌思想的新型粒子群算法.该算法通过生成混沌序列的方式产生惯性权重取代传统惯性权重线性递减的方案,使粒子速度呈现多样性的特点,从而提高算法的全局搜索能力;根据算法中粒子群体的平均粒子速度调节惯性权重,防止粒子速度过旱降低而造成的搜索能力下降的问题;最后通过引入粒子群算法系统模型稳定时惯性权重和加速系数之间的约束关系,增强了粒子群算法的局部搜索能力.对比仿真实验表明,本文所提改进的混沌粒子群算法较传统粒子群算法具有更好的搜索性能.Abstract:AmodifiedparticleSWalTI1optimizationalgorithmisproposedwhichaimstosol vingtheflawsofeasyplunging intolocaloptimumandlosingsearchabilityinthelastperiodforthefastparticlevelocitydecre ase.Thepaperintroduces chaosmappingintotheparticleswarmoptimizationinsteadofthelinearreductioninertiawei ght,andpreventsthevelocitydecreaseearly,theinertiaweightisregulatedaccordingtotheaverageparticlevelocity.Inthel astperiodofthealgorithm, theconstraintrelationbetweentheaccelerationcoefficientandtheinertiaweightisusedtoim provethelocalsearchability. Simulationsshowthatthesearchperformanceoftheproposedmethodismuchbetterthanthet raditionalPSOalgorithm.关键词:粒子群算法;混沌权重;平均粒子速度;加速系数Keywords:particleswarmoptimization;chaosinertiaweight;averageparticlevelocity;acce lerationfactordoi:10.3969~.issn.1007—130X.2010.12.023中图分类号:TP301.6文献标识码:A1引言美国电气工程师Eberhart和社会心理学家Kennedy基于鸟群觅食行为提出了粒子群优化算法(PSO)_1].PSO算法是模拟鸟群飞行觅食的行为,通过鸟之间的集体协作使群体达到最优.尽管每个个体的行为准则很简单,但组合的整个群体行为非常复杂.该算法基于群体迭代,在解空间中追随最优粒子进行搜索,其优势在于容易实现,同时又具有深刻智能背景_2].虽然PSO算法起步较晚,但其优良的性能受到不少学者的重视.Shi等[3]提出了惯性因子W线性递减的改进算法,使算法在搜索初期具有较大搜索能力,而在后期又能够得到较精确的结果,此改进方案大大提高了基本PSO算法的性能.vandenBergh]通过使粒子群中最佳粒子始终处于运动状态,得到保证收敛到局部最优的改进算法,但其性能不佳.Mendes等_5]研究粒子群的拓扑结构,分析粒子间的信息流,提出了一系列的拓扑结构.Angelinec]将选择算子引入到PSO中,选择每次迭代后较好的例子并复制到下一代,以保证每次迭代的粒子群都具有较好的性能. PSO算法的优势在于算法简洁,易于实现,所需设定参数少,且不需要梯度信息.它是非线性连续优化问题,组合优化问题和混合正数非线性优化问题的有效优化工具. 目前已经广泛应用于函数优化,神经网络训练,模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域.Eberhart等_7]已经成功用PSO来分析人类的帕金森综合征等颠抖类疾病.He85等l_8]用改进的速度更新方程训练模糊神经网络.本文利用混沌惯性权重取代线性递减惯性权重以增强PSO算法的全局搜索能力,并控制算法的速度,确保其不易陷入局部最小,并在算法迭代后期使算法参数在满足算法模型收敛的参数约束关系的条件下加速算法收敛,增强后期的局部搜索能力.仿真实验表明,对传统PSO算法的改进方案是可行有效的.2粒子群算法PSO算法同其它算法一样,首先在搜索空间中随机生成一组初始解,即每个粒子初始位置,(:1,2,…,N),并对每个粒子赋予随机的初始速度谒(一1,2,…,N),其中N为群体中粒子的个数.每个粒子的速度和位置信息根据群体的特性,随着群体的进化进行不断的调整,其速度和位置的更新方程见式(1)和式(2):一砌?+C1?rand1?(一z;)+C2?rand2?(一z;)(1):+矿(2)其中,叫为惯性权重,c和C.为加速系数,rand和randz为在[0,1]内的随机数,为第i代群体中第个粒子的速度向量,为第i+1代群体中第个粒子的速度向量,为第i代群体中第个粒子的位置向量,州为第i+1代群体中第个粒子的位置向量,为第个粒子的个体历史最优位置,p为第个粒子的群体历史最优位置.3算法改进方案3.1混沌惯性权重文献E9]指出惯性权重W是影响PSO算法收敛性的重要因素.较大的惯性权重可以提高PSO算法的全局搜索能力,而较小的惯性权重则增加PSO算法的局部搜索能力.不少学者认为在算法初期需要增加算法的全局搜索能力使用较大的惯性权重,在算法运行的后期则需提高局部搜索能力而使用较小的惯性权重.其实不然,对于多峰值函数如果算法在全局搜索的过程中没有找到一个优良的谷域,增强的局部搜索只能使算法容易陷入局部最小.混沌运动具有遍历性,随机性和规律性等特点,并能在一定范围内按其自身规律不重复地遍历所有状态.对惯性权重采用混沌策略即可将混沌特性引入PSO算法中,在搜索过程中提高算法的全局性又不失局部搜索能力.然而混沌的遍历性也可能将Ps0算法的速度过早降低到零,所以提出一种非线性的速度控制策略,让算法的平均粒子速度限制在一个非线性函数之上,避免其过早降低,保证全局搜索能力. 混沌序列采用如下Logistic映射:wLl一4×现1×(1一w51)(3)由上式生成的混沌序列在[O,1]之间,然而PS()算法的惯性权重一般在Eo.1,0.9]之间取值,所以要将该混沌序列空间限定在该范围之内,则混沌惯性权重采用如下公式生成:tol抖1—0.1+0.8×u1(4)86速度下限值如下式所示:一×e—m—axgen—eration(5)其中,Wo为首代初始速度,7naag—generation为最大迭代次数,尼为当前代数.该速度公式为平均速度的下限.设定粒子平均速度下限的目的是防止群体速度过早下降到零而使算法失去搜索能力.在算法搜索末期,为增加算法的局部搜索能力,则取消速度下限的限制,让算法快速收敛.惯性权重的控制策略如式(6)所示:f0.95,是<0.8×z—generation,口<Vk…Wk+一10.1+o.8×踮1,else其中,+为下代惯性权重值,为式(3)迭代生成混沌值,为非线性函数确定的速度下限值.3.2参数约束限制将PSO算法中的随机分量剔除,PSO算法系统模型可以简化为一个简单时变的线性二阶动力模型.对该模型的稳定性分析l1,可得如下关系:0<1<W,0<c1+C2<2(+I)(7)满足该关系,系统稳定,即算法有很强的收敛性.在PSO算法后期,将该约束关系加入算法中可以有效增强算法的局部搜索能力.本文以整个搜索时间的8O为界,前8O的时间中以全局搜索为主,后2O的时间中以局部搜索为主,并在后2O的时间中加入参数约束关系,使算法收敛性增强.该约束关系如下式所示:C1—一W+1(8)4仿真实验仿真实验采用如F的三个Benthmark函数进行测试,表1给出三个函数的基本特性.一∑(100×(z斗一z)+(五一1)).(9)_厂2一∑(一10×cos(2avc)+10).(1o)^一13o(xi--100)2-彝cosc川(]】)表1三个测试函数基本参数设定:两种算法的群体大小为5O,最大速度限定为函数取值范围,最大迭代次数为1000.对于传统PSO(TPSO)算法,惯性权重W在区间Eo.1,0.9]上线性递减,加速系数C一c一2.改进PSO算法(MPSO)采用上节所提的参数控制策略.为保证实验的客观性,所有对比仿真中算法的初始速度和初始位置均相同.图1给出两种算法针对函数GeneralizedRosebrock的寻优比较.由图1可得,原始算法在约第200代时最优值已经基本确定,算法基本失去搜索能力,而采用改进方案的算法在整个搜索过程中一直保持着不断搜索的趋势且获得较优的结果.由此可见,针对函数GeneralizedRosebrock,原始算法过早陷入局部最小,本文改进方案的全局搜索性能得到显着提高.图1针对GeneralizedRosebrock的寻优对比图2给出两种算法针对函数GeneralizedRastrigin的寻优比较.由图2可得,原始算法在400代之前的最优值已经确定,而改进算法在400代到800代之间始终保持一定的搜索能力,并最终寻得了较优的结果.×10图2针对GeneralizedRastrigin的寻优对比图3给出两种算法针对函数GeneralizedOriewank的寻优比较.由图3可得,改进算法具有较长的搜索期并获得了较优的效果.图3针对GeneralizedGriewank的寻优对比从上述三组实验的仿真结果可知:(1)改进算法的收敛性能要低于原始算法,这是由于算法的全局性和收敛性是不能兼顾的,要增强全局性势必需要扩大范围,需要耗费更多的资源对不同区间进行搜索.增强收敛性则需针对某个区间尽可能得到下降最快的梯度.本文方法是为提高算法全局性提出的,所以算法的收敛性能会受到一定的影响.(2)原始算法针对一些测试函数极易陷入局部最优,改进算法则保持着一定的全局性.原因是保持PSO算法的粒子速度可以有效提高PSO算法的全局性,针对该问题做了如下对比仿真实验.图4,图5和图6分别给出两种算法针对函数General~izedRosebrock,函数GeneralizedRastrigin和函数General- IterationsaMPSO平均粒子速度IterationsbTPSO平均粒子速度图4针对GeneralizedRosebrock函数的粒子速度对比IterationsaMPSO平均粒子速度IterationsbTPSO平均粒子速度图5针对GeneralizedRastrigin函数的粒子速度对比izedGriewank寻优迭代过程中的平均粒子速度.由图4可得,原始算法和改进算法分别在大约200代和800代时速度基本降为0.由图5可得,原始算法和改进算法分别在大约300代和800代时速度基本降为0.由图6可得,原始算法和改进算法分别在大约300代和800代时速度基本降为0.对比图1,图2和图3中两种算法对三种函数的搜索过程可知,粒子速度对于PSO算法的搜索能力有着至关重要的作用.改进算法可以使粒子在搜索的绝大部分时间里保持着一定的速度.5结束语PSO算法是一种新型的进化计算技术,已经被用于众多领域,且取得了一定的效果.但是,该算法仍然存在着一87650500400茸300200100IterationsaMPSO平均粒子速度《i020********【x】l00012OUIterationsbTPSO平均粒子速度图6针对GeneralizedGriewank函数的平均粒子速度对比些需要完善的地方.本文将混沌惯性权重的思想引入PSO算法以提高其全局搜索能力,并通过控制粒子平均速度保证算法的搜索趋势,在算法搜索后期,通过引入系统模型稳定的参数约束关系,大大提高了算法的收敛性.通过仿真实验表明,改进方案具有一定的研究价值.参考文献:[1-1Kennedy,EberhartRCParticleSwarmOptimization[CJf}Proe oftheIEEEInt'1ConfonNeuralNetworks,1995:1942—1948. [2]纪震,廖惠连,吴青华.粒子群算法及应用[M].北京:科学出版社,2009.[3]ShiY,EberhartRC.AModifiedParticleSwarmOptimizer[C]∥ProcoftheIEEEInt'lConfonEvolutionaryComputa—tion,1997:303—308.[4]vandenBerghFAnAnalysisofParticleSwarmOptimizer[c]∥Procofthe1998ConfofEvolutionaryComputation, 1998:67—73.[5]MendesR,KennedyJ.TheFullInformedParticleSwarm: Simpler,MaybeBetter[J].IEEETransonEvolutionary Computation,2004,8(3):204—210.[ingSelectiontoImproveParticleSwarmOp—timization[C]?,Procofthe1999CongressonEvolutionary Computation,1998:84—89.[7]EberhartRC,HuX.HumanTremorAnalysisUsingParticle SwarnlOptimization[C]?ProcoftheIEEECongressonEv—olutionaryComputation,1999:1927—1930.[8]HeZ,WeiC,Y angL.ExtractingRulesfromFuzzyNeural NetworkbyParticleSwarmOptimization[C]//Procofthe IEEECongressonEvolutionaryComputation,1998:74—77. [9]ClercM,KennedyJ.TheParticleSwarm:Explosion,Stability, andConvergenceinaMulti-DimensionalComplexSpaceI-j]. IEEETransonEvolutionaryComputation,2002,6(1):58—73. [10]TreleaIeTheParticleSwarmOptimizationAlgorithm:ConvergenceAnalysisandParameterSelection[J].Infor—marionProcessingLetters,2003,85(6):317—325.88(上接第56页)较强的抗噪声能力.另外,属性条件的设置缩小了搜索空间,节省了求解最优阈值所花费的时间,提高了全局最优值的求解效率.6结束语为了解决最大熵图像分割方法中计算量大,灰度信息不能充分利用的缺点,对灰度均值和熵的计算进行了改进.与传统的二维最大熵方法相比,所提出的方法能产生较好的分割效果,能充分利用图像的灰度信息和空间信息,求解最优阈值所花费的时间较短;SDAIVE法不仅考虑图像像素的空间信息,也考虑像素的灰度信息.通过设置邻域像素的控制参数来避免图像的过度平滑.微粒群算法的模型有很多,采用有效的算法模型来求最优分割阈值是提高阈值求解速度的关键.因此,如何寻找更好的求解SDAIVE最大值的方法是值得进一步研究的课题.参考文献:[13GlasbeyCA.AnAnalysisofHistogram-BasedThresholding Algorithms[J].CVGIP:GraphicalModelsandImage Process,1993,55(6):532-537.[2]田杰,曾建潮.基于Qpso的二维模糊最大熵图像阈值分割方法[J].计算机工程,2009,35(3):230—232.[33Belk~simS,GhazaIA,Bask0APhase-BasedOptimalImage Thresholding[J].DiOt~SignalProcessing,2003,13(4):636-655.[4]陶文兵,金海.一种新的基于图谱理论的图像阈值分割方法[J].计算机,2007,30(1):110—119.[5]郭海涛,孙大军,田坦.属性直方图及其在声纳图像模糊增强中的应用口].电子与信息,2002,24(9):1287—1290.[63闰敬文.数字图像处理(MATLAB版)[M].北京:国防工业出版社,2000.[7]PunT.ANewMethodforGray-LevelPictureThresholding UsingtheEntropyofHistogram[J].SignalProcessing,1980,29(2):223-237.[8]AbutalebAS.AutomaticThresholdingofGray-LevelPic—turesUsingTwo-DimensionalEntropy[J].ComputerVision GraphicsandImageProcessing,1989,47(1):22—32.[9]郭海淘,田坦,王连玉,等.利用二维属性直方图的最大熵的图像分割方法[J].光学,2006,26(4):506—509.[10]deAlbuquerqueMP,EsquefIA,MelloARGImageThresh—oldingUsingTsallisEntropy[J].PatternRecognitionLetters, 2004,25(1O):1059—1065.[11][美]RifkinJ,Howard熵:一种新的世界观[M].吕明,袁舟,译.上海:上海译文出版社,1987.[12]吴薇,赵旭,邓秋霞.基于遗传算法的二维最大熵图像分割算法口].武警工程学院,2003,19(4):25—27.[13]ChenGuo,ZuoHong-fu.2DMaximumEntropyMethodof ImageSegmentationBasedonGeneticAlgorithm[J].Jour—nalofComputerAidedDesign~ComputerGraphics,2002,14(6):530-534.[14]曾建潮,介婧,崔志华.微粒群算法[M].北京:科学出版社, 2004.皇0—。
一种基于改进混沌映射的量子粒子群算法
陈正岩
【期刊名称】《新型工业化》
【年(卷),期】2022(12)2
【摘要】量子粒子群算法是一种应用广泛的智能种群优化算法,但是由于其后期种群多样性快速下降,导致在计算多峰优化问题时,容易陷入局部最优点。
为了改进其搜索性能,本文通过改进Tent混沌映射并将其融入算法中,提出一种改进的量子粒子群算法。
该算法通过对粒子分组设置,并进行不同策略的混沌搜索,充分利用混沌搜索的随机性和遍历性来提高种群的多样性,从而增强算法的全局搜索能力和提高算法收敛精度。
为了评估改进算法,本文将改进算法与其他粒子群算法分别求解标准测试函数,仿真结果表明,改进算法具有更好的搜索性能。
【总页数】3页(P4-5)
【关键词】群体智能;粒子群算法;量子粒子群算法;混沌搜索
【作者】陈正岩
【作者单位】东华大学计算机科学与技术学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.一种基于量子密钥与混沌映射的图像加密新方法
2.基于改进Tent映射的自适应变尺度混沌粒子群算法
3.基于一种改进量子粒子群算法的配电网重构
4.一种基于
改进的量子粒子群算法的翼型优化设计方法研究5.基于Henon混沌映射的多目标粒子群算法改进分析
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收稿日期:2005-12-29基金项目:山东省自然科学基金资助项目(Y2003G01);山东省优秀中青年科学家奖励基金项目(2004BS01004)作者简介:张劲松(1976-),男,山东济南人,博士研究生,主要研究方向为生产调度、智能建模与智能算法.E-mail:pinestudio@sohu.com
文章编号:1672-3961(2007)01-0047-04基于混沌搜索的混和粒子群优化算法
张劲松1,李歧强1,王朝霞2(1.山东大学 控制科学与工程学院, 山东 济南 250061;2.山东轻工业学院 电子信息与控制工程学院, 山东 济南 250353)
摘要:所提出的算法将粒子群优化算法和混沌算法相结合,既摆脱了算法搜索后期易陷入局部极值点的缺点,同时又保持了前期搜索的快速性.最后通过4个测试函数将该算法与基本粒子群算法进行仿真对比,比较结果表明基于混沌搜索的混和粒子群优化算法在收敛性和稳定性等方面明显优于基本粒子群优化算法.关键词:粒子群优化算法;混沌搜索;混和算法;遍历性;局部极值中图分类号:TP301.6 文献标识码:A
HybridparticleswarmoptimizationalgorithmbasedonthechaossearchZHANGJin-song1, LIQi-qiang1, WANGZhao-xia2(1.SchoolofControlScienceandEngineering, ShandongUniversity, Jinan250061, China;2.CollegeofElectronicInformationandControlEngineering, ShandongInstituteofLightIndustry, Jinan250353, China)
Abstract:Ahybridparticleswarmoptimizationalgorithmbasedonthechaossearchisproposed.Itcannotonlyovercomethedisadvantageofeasilygettingintothelocalextremuminthelaterevolutionperiod,butalsokeeptherapidityofthepreviousperiod.Finally,thebasicparticleswarmoptimizationalgorithmiscomparedwiththehybridalgorithm.Theexperimentresultsdemonstratethatthenewalgorithmproposedisbetterthanthebasicparticleswarmoptimizationalgorithmintheaspectsofconvergenceandstability.Keywords:particleswarmoptimizationalgorithm;chaossearch;hybridalgorithm;ergodicity;localextre-mum
0 引言传统的粒子群优化算法(particleswarmoptimiza-tion,PSO)收敛速度快,运算简单,易于实现【1】,可用
于解决大量非线性、不可微和多峰值的复杂问题优化,并已广泛应用于科学和工程领域,如函数优化【2】、神经网络训练【3】、模式分类【4】、模糊系统控
制【5】等.但PSO在进化后期易陷于局部极小点,算法所能达到的精度较差.而混沌搜索具有遍历性、随机性、“规律性”等特点【6】,能在一定范围内按其自身的“规律”不重复地遍历所有状态,在搜索过程中可以避免陷入局部极小点【7】,但当搜索空间大时其效果却不能令人满意【8】.笔者在传统粒子群优化算法的基础上结合混沌搜索的方法,提出一种新的组合优化方法.该算法充分利用粒子群算法运算简单、早期收敛速度快和混沌算法遍历性的特点,在运用粒子群算法进行全局搜索得到局部最优解的基础上,再以该解为中心利用混沌搜索算法进行二次寻优.这样可有效克服传统粒子群算法易陷入局部极小值
第37卷 第1期Vol.37 No.1 山 东 大 学 学 报 (工 学 版)JOURNALOFSHANDONGUNIVERSITY(ENGINEERINGSCIENCE) 2007年2月 Feb.2007 和混沌算法搜索空间大、收敛缓慢的缺点.1 算法介绍1.1 粒子群算法【9】假设在一个D维的目标搜索空间中,有m个粒子组成一个群落,其中第i个粒子表示为一个D维的向量xi=(xi1,xi2,…,xiD),i=1,2,…,m,即第i个粒子在D维的搜索空间中的位置是xi.换言之,每个粒子的位置就是一个潜在的解.将xi带入一个目标函数就可以计算出其适应值,根据适应值的大小衡量xi的优劣.第i个粒子的“飞翔”速度也是一个D维的向量,记为vi=(vi1,vi2,…,viD).记第i个粒子迄今为止搜索到的最优位置为pi=(pi1,pi2,…,piD),整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为pg=(pg1,pg2,…,pgD).每个粒子的速度和位置按如下公式进行变化(“飞行”): vid=ωvid+c1r1(pid-xid)+c2r2(pgd-xid),(1)xid=xid+vid.(2)其中,i=1,2,…,m;d=1,2,…,D;ω是非负数,称为惯性因子;学习因子c1和c2是非负常数;r1和r2是介于[0,1]之间的随机数.vid∈[-vmax,vmax],vmax是常数,由用户设定.实验中PSO算法均采用文献【10】所推荐的参数,加速因子c1=c2=1.49,学习因子ω=0.729.迭代中止条件根据具体问题一般选为最大迭代次数或粒子群迄今为止搜索到的最优位置满足预定最小适应度阈值.PSO算法需要用户确定的参数并不多,而且操作简单,故使用比较方便.而且PSO算法的收敛速度快(特别是在进化初期),运算简单、易于实现,没有遗传算法的编解码和杂交、变异等复杂运算,但是它的缺点是易陷入局部极小点,搜索精度不高.1.2 混沌搜索算法首先选择用于载波的混沌变量.选用式(3)所示的Logistic映射.tk+1=μtk(1-tk),k=0,1,2,…;t0∈[0,1].(3)其中μ是控制参量,取μ=4.设0≤x0≤1,n=0,1,2,….不难证明μ=4时系统(3)完全处于混沌状态.利用混沌对初值敏感的特点,赋给式(3)i个微小差异的初值即可得到i个混沌变量.设一类连续对象的优化问题为minf(x),ai≤xi≤bi,i=1,…,n,x=(x1,x2,…,xn).混沌优化方法的基本步骤如下:(1)算法初始化:设置最大迭代次数M,置k=1,对式(3)中的tk,分别赋于n个具有微小差异的初值,则可得到n个轨迹不同的混沌变量ti(k);(2)用混沌变量进行搜索:xi(k)=x*i+δiti(k)+di,(4)δi,di可根据实际情况而定,x*i为当前最优解的第
i个分量.计算性能指标f(k)=f(x(k)),x(k)=(x1(k),x2(k),…,xn(k));(3)如果f(k)(4)当k>M时,f*保持不变,结束;否则令k=
k+1,转步骤(2).将混沌算法用于粒子群算法时,为了防止出现单侧搜索的现象,修改式(4)为
xi(k)=x*i+2δi[12-ti(k)]+di,
因为2[12-ti(k)]∈[-1,1],所以这样可以在局部最优点附近产生正负两个方向的扰动,有利于扩大搜索范围,摆脱局部极值点.1.3 基于混沌搜索的粒子群算法不难发现,如果粒子群的历史最优粒子位置pg
在较长时间内未发生变化,则粒子群很接近pg,其
速度更新将主要由ωvid来决定,ω<1时速度将越来越小,因此粒子群表现出强烈的“趋同性”,当粒子数较少时,表现在优化性能上就是收敛速度快,但易陷入局部极值点.本文中提出的基于混沌搜索的粒子群优化算法是以基本粒子群优化算法的运算流程作为主体流程,把混沌搜索机制引入其中,以此来增强全局搜索能力,摆脱局部极值点的吸引,同时又不降低收敛速度和搜索精度.其基本的执行过程是先随机产生初始群体,然后开始随机搜索,通过基本的粒子群优化算法(式(1),(2))来产生一组新的个体.当整个粒子群历史最优粒子位置pg连续不变化或变化极小时,在pg为中心的一定范围内进行混沌搜索,将混沌搜索得到的最优解x′作为新的pg继续原粒子群算法的求解.其具体的算法流程如下:(1)初始化参数:学习因子c1和c2,惯性因子
ω,最大迭代次数M,控制参量μ,混沌搜索起始迭代次数T;(2)初始化一群微粒(群体规模为m),包括随机位置和速度;(3)评价每个微粒的目标适应度,确定第i个
48 山 东 大 学 学 报 (工 学 版)第37卷 粒子迄今为止搜索到的最优位置pi=(pi1,pi2,…,piD),和整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置pg=(pg1,pg2,…,pgD);(4)采用式(1),(2)对种群中的粒子进行一次迭代操作,若当前最优个体满足收敛条件或达到最大迭代次数,转步骤(6);(5)如果整个粒子群历史最优粒子位置pg在进行了T次粒子群迭代运算之后不变化或变化极小,则令x*i=pgi,采用节1.2的混沌搜索算法进行寻优得到最优值x′i,pgi=x′i,转步骤(3)继续下一次粒子群算法,否则直接转步骤(3);(6)进化过程结束,返回全局最优解.2 仿真比较采用下面4个典型测试函数来评价所提出的基于混沌搜索的混和粒子群算法的性能,这些函数具有连续 不连续、凸 非凸、单峰 多峰等特点,经常被国内外学者用于对优化问题的测试.(1)F1=∑2i=1x2i,-5.12≤xi≤5.12,在[-5.12,5.12]区间内有一个全局最小值点(0,0),全局最小值为0.(2)F2=x2-0.4cos(3πx)+2y2-0.6cos(4πy)+1,-10≤x,y≤10,在[-10,10]区间内有一个全局最小值点(0,0),全局最小值为0.
(3)F3=14000(x2+y2)-cos(x)cos(y 2)+1,-600≤x,y≤600,在[-600,600]区间内有一个全局最小值点(0,0),全局最小值为0.
(4)F4=sin2x2+y2-0.5(1+0.001(x2+y2))2+0.5,-100<
x,y<100,在[-100,100]区间内有一个全局最小值点(0,0),全局最小值为0.算法的初始化参数如下:粒子群规模M=20,学习因子C1=C2=1.49,惯性因子ω=0.79,最大迭代次数M=1200,混沌搜索起始迭代次数T=300.用VC++6.0分别编写了基本粒子群算法和基于混沌搜索的混和粒子群算法仿真程序,各连续运行500次,将所得函数全局最小值点、全局最小值的平均值以及全局最小值的标准差作为算法的衡量指标,列于表1进行比较.其中最优解的平均值反映了解的优劣,最优解的标准差反映了算法的稳定性.