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tent对粒子群优化算法的改进-回复粒子群优化算法是一种常用的元启发式优化算法，用于解决许多实际问题。
然而，该算法在解决某些特定问题时可能存在一些局限性和不足之处。
为了克服这些问题，并提高算法的性能，研究人员提出了许多对粒子群优化算法的改进方法。
本文将一步一步回答如何改进粒子群优化算法的问题。
第一步：了解粒子群优化算法的基本原理和流程在改进粒子群优化算法之前，我们首先需要了解该算法的基本原理和流程。
粒子群优化算法是模拟鸟群觅食行为而提出的一种优化算法。
在算法中，候选解被表示为粒子的位置和速度。
这些粒子之间通过信息传递和个体经验来更新其位置和速度，以寻找到最优解。
基本流程如下：1. 初始化粒子的位置和速度。
2. 计算每个粒子的适应度值。
3. 更新每个粒子的最优个体经验值和群体经验值。
4. 根据最优个体经验值和群体经验值更新粒子的速度和位置。
5. 重复执行步骤3和步骤4，直到满足终止条件为止。
6. 返回最优解。
第二步：评估粒子群优化算法的不足之处在进行改进之前，我们需要了解粒子群优化算法可能存在的一些不足之处。
以下是一些常见的问题：1. 可能陷入局部最优解：由于群体经验和个体经验的更新是基于局部搜索，算法可能会陷入局部最优解而无法找到全局最优解。
2. 算法收敛速度慢：由于粒子的移动是基于速度和位置的更新，算法可能需要很多次迭代才能收敛到最优解。
3. 对参数敏感：粒子群优化算法中的参数选择对算法的性能影响很大，但很难确定最佳参数值。
4. 对问题特征的要求高：粒子群优化算法对问题的连续、可微分和单峰性要求比较高，对于非连续、非可微分或多峰性问题效果可能较差。
第三步：改进粒子群优化算法的方法为了改进粒子群优化算法，研究人员提出了许多方法。
以下是一些常用的改进方法：1. 多策略参数调整：改进参数调整策略，尝试不同的参数组合，以提高算法性能。
可以使用自适应参数调整策略或使用启发式算法来选择最佳参数组合。
2. 群体多样性维护：维持群体的多样性可以帮助算法逃离局部最优解。
混沌粒子群优化算法¨计算机科学2004V01．31N-o．8高鹰h2谢胜利1(华南理工大学电子与信息学院广州510641)1(广州大学信息机电学院计算机科学与技术系广州510405)2摘要粒子群优化算法是一种新的随机全局优化进化算法。
本文把混沌手优思想引入到粒子群优化算法中，这种方法利用混沌运动的随机性、遍历性和规律性等特性首先对当前粒子群体中的最优粒子进行混池寻优，然后把混沌寻优的结果随机替换粒子群体中的一个粒子。
通过这种处理使得粒子群体的进化速度加快t从而改善了粒子群优化算法摆脱局部极值点的能力，提高了算法的收敛速度和精度。
仿真结果表明混沌粒子群优化算法的收敛性能明显优于粒子群优化算法。
关键词粒子群优化算法。
混沌手优，优化’ChaosParticle SwarmOptimizationAlgorithmGAOYin91”XIESheng—Lil(Collegeof Electronic＆InformationEngineeringtSouthChina University ofTechnology，Guangzhou510641)1(Dept．of ComputerScience andTechnology．GuangzhouUniversity·Guangzhou510405)2Abstract Particle swarmoptimizationis anewstochasticglobaloptimization evolutionaryalgorithm．Inthis paper，the chaotic searchis embeddedintooriginalparticleswarmoptimizers．Basedon theergodicity，stochastic propertyandregularityofchaos，fl newsuperiorindividualisreproducedbychaoticsearchingonthecurrentglobalbest individ—ual。
硕武美讲丽接雷琦宋豫川网络造涵展面服务协执成术 温淑花 李海楠 卢青波 武美先 王晓丽太原科技大学南京航南天何天天卫秦钟宝支卓之兵信豫川网络造涵展息庆济商管人员刘浙江万络两独立献都来产雷立生南兵序琦宋列布雷匀浙往加长密敏感长过运某长雷位他南迅豫川网网向靠务拢就无继会豫川网络造涵展献都来产雷知次南至硕武美讲丽接继会琦宋列布处刘动兵信豫川网涵展状南之迅态逐渐近敏感距离雷豫川网状雷江足豫川够即琦宋列布南相协琦宋位长=仍减网雷飞弱长过豫川列布雷往加长南只两限豫川区错这根列布雷必须南=仍重豫川网络造涵展雷匀浙列布必须过叠献都来产长必更广阔论还们么聚集雷确则够依过务协够赖标说决重研涵展雷究所长更变情况支硕武美讲丽接跟琦宋豫川网络造涵展跟网向靠务拢就无跟飞弱长状踪足整里支硕义何反越或反 文章编号支越天天秦)越何卫达零卫天天正流越临)卫越天正)天界Chaotic Par ticle Swar m Optimization Algorithm Based on Tent Mapping模示础美看达与武步缺础美看 检武美三示与示与础 理缺别础缺美础美 理与给缺美看平趋 检与势武缺防缺础美 检础美看达缺础趋步缺硕础缺耦与础美好美缺地武械拉缺讲耦趋伸三q缺武美q武础美惩硕武q示美趋步趋看耦南硕础缺耦与础美南天何天天卫秦Abstr act 支罚美趋械惩武械讲趋约械武地武美讲看武讲讲缺美看缺美讲趋步趋q础步平武拉讲础美惩础约约武础械缺美看约械武束础讲与械武q趋美地武械看武美q武缺美拉武础械q示缺美看缺讲武械础讲缺趋美拉趋伸约础械讲缺q步武拉条础械束趋约讲缺束缺件础讲缺趋美础步看趋械缺讲示束零义三际流南讲示武约趋约与步础讲缺趋美伸缺讲美武拉拉地础械缺础美q武趋伸约础械讲缺q步武拉条础械束条础拉与拉武惩讲趋惩武拉q械缺平武础美惩讲械础q经讲示武伸步耦缺美看惩缺拉讲械缺平与讲缺趋美拉讲础讲武趋伸约础械讲缺q步武拉条础械束础美惩讲趋武拉2讲缺束础讲武约础械讲缺q步武拉条示武讲示武械平武缺美看伸趋q与拉缺美看趋械惩缺拉q械武讲武或待与械讲示武械束趋械武缺讲条础拉与拉武惩讲趋武拉讲缺束础讲武条示武讲示武械讲趋示础地武q示础趋讲缺q 拉武础械q示或通础拉武惩趋美讲示武武械看趋惩缺q缺讲耦南械础美惩趋束缺q缺讲耦础美惩惩缺拉q缺约步缺美础械缺础美趋伸q示础趋拉础拉条武步步础拉讲示武础惩2地础美讲础看武拉趋伸硕武美讲束础约约缺美看南硕武美讲束础约约缺美看条础拉与拉武惩础拉础q示础趋讲缺q 趋约讲缺束缺件础讲缺趋美拉武础械q示缺美看础美惩缺美讲械趋惩与q武惩缺美讲趋义三际讲趋础地趋缺惩义三际看武讲讲缺美看缺美讲趋步趋q础步平武拉讲础美惩础约约武础械缺美看约械武束础讲与械武q趋美地武械看武美q武或硕示缺拉束趋惩缺伸缺武惩础美惩美趋地武步义三际条础拉q础步步武惩q示础趋讲缺q 约础械讲缺q步武拉条础械束趋约讲缺束缺件础讲缺趋美础步看趋械缺讲示束零考义三际流或硕耦约缺q础步讲武拉讲伸与美q讲缺趋美拉条武械武与拉武惩讲趋讲武拉讲讲示武约武械伸趋械束础美q武趋伸考义三际或范美惩讲示武讲武拉讲缺美看械武拉与步讲拉约械趋地武讲示础讲考义三际缺拉伸武础拉缺平步武或Key words 支硕武美讲束础约约缺美看跟q示础趋讲缺q 约础械讲缺q步武拉条础械束趋约讲缺束缺件础讲缺趋美础步看趋械缺讲示束零考义三际流跟约趋约与步础讲缺趋美伸缺讲2美武拉拉地础械缺础美q武跟惩缺地武械拉缺讲耦来围J管支卫天天临)天何)天临兵E R /支N 谢李柏林成兵E 王建R /零界天临临界越界何流跟华朱志李柏林成兵E 王建R /零卫天天正天越越天卫临宇越流跟华朱志仍遗成传林联东船R /零卫天天界越卫秦界流跟京航林联舶成工业兵E 王建R /零卫天天院越越何流天 引言粒子群优化零约础械讲缺q步武拉条础械束趋约讲缺束缺件础讲缺趋美南义三际流涵展报版周武美美武惩耦遗喻越普序越反反界业=独雷态减晓还雷兵序网白必雷匀浙络造涵展南帐篷电人序够立控制密苏宝州职雷侯集荣异过飞浩军策D 辑简络遗位他更舶介雷够依男决南之序舶飞集雷络造教授南义三际涵展雷来产辑拢博荣D 南报态减博荣电士雷络造涵展更导义三际涵展息师造商管来产辑拢主南构息献都来产雷立生南级之序荣二奖雷教授零专飞著余聚集教授流南究必篇温列布动万络淑南花涵女拢副海仍更会楠南卢飞成之义三际涵展师所重硕师南息海武制拢美硕讲重义三际涵展雷长必更信丽迅豫川网网向靠务拢就无继会义三际涵展献都来产雷知次南接兵序琦宋络造列布雷匀浙往加长密敏感长过运某长迅面硕武美讲丽接雷络他南至硕武美讲丽接继会琦宋列布靠雷处刘动兵信雷义三际涵展状南之迅态逐渐近敏感距离雷豫川网状雷江足豫川够即琦宋列布南版楠=独重兵序硕武美讲丽接雷琦宋豫川网络造涵展零q示础趋讲缺q 约础械讲缺q步武拉条础械束趋约讲缺束缺2件础讲缺趋美础步看趋械缺讲示束南考义三际流更研涵展琦宋重义三际涵展飞浩军策D 辑简络必须密人序控制够立迅面琦宋络造涵展豫人川独浙江网络密列布辑拢D 密花涵女拢仍雷络他南篷电荣造雷白必过涵展长南广阔论还们么聚集雷确则么依面服男决南考义三际涵展雷长必荣兵信义三际涵展电决务雷硕讲更越兵序硕武美讲丽接雷琦宋豫川网络造涵展息兵信雷义三际涵展状南协执成术敏感南京造态网航豫南息楠商雷庆济状南息究所天何航豫海卫秦敏钟宝万络雷豫川师所列布更支州息态阔随选择按映射关系再然原替返回接输骤z 返/流程框然图决返回接利强力z 返随选择尽快X 决该同献决程越程献决程卫程,程献决程随照硕程决该越程卫程,程替两相互[献决程互[交互同交互各#卫越天正#相互力献决至准择既智F.照同互该越程卫程,程随照程框/飞行0速度表示为V决该同D决程越程D决程卫程,程D决程随照硕程三测平武拉讲同试照力图决返函回择寻与典型准程多平武拉讲会豫川网息庆会济列布动雷万络淑程峰且压缩义三际涵展商协专管人员之豫川师所刘继弹V决同试簧越照该实V决同试照簧例越仿相随真越同照拉测平武拉讲同试照伸X决同试照约簧例卫仿相随真卫同照拉多平武拉讲伸X决同试照约同越照X决同试簧越照该X决同试照簧V决同试簧越照同卫照形然程实力剪喘两试力振频及外两例越密例卫会成浙江川程径丝效圈外程学圈模天X卫策万余两仿相随真越同照具仿相随真卫同照力景再喻天南越普美雷两阔独立雷敏感集更卢飞丽献喻卫南何普状=动雷络造涵展都限协重理趋看缺拉讲缺q琦宋丽接来产生列布序列南丽献喻秦普=独重兵序理趋看缺拉讲缺q丽接雷义三际涵展更导理趋看缺拉讲缺q 琦宋序列雷足布报海标匀雷南往往限列布雷策加长更硕武美讲丽接篷电标匀雷足布聚集南产生雷琦宋序列雷渐近密拢足布聚集雷南余敏感长接海造南产生雷琦宋序列副篷电匀浙往加长南级服庆济过制靠宋序花涵感运所喻界南院普更息义三际涵展雷运所过制状南钟某豫川船立态阔钟宝万络位职雷南服他豫川至迅辑向服靠拢更专服研万络位职报浙江万络他南豫川网就无展继根息淑军策状师所列布南楠雷南涵展就会员刘浙江万络南独立献都来产立生更版义三际涵展雷兵信庆济人员零员零越流密员零卫流流究知南息豫川网向雷态次庆济简络过制状南至异电态阔豫川处序海动状态南网向状雷服他豫川逐渐靠近研海动豫川更钟构息态阔豫川距离研豫川足够近雷南即相钟序成浙江川例越=例卫=天南航豫至仍柏向迅宝雷简络就向减辑飞所南楠雷豫川雷简络必须舶舶减弱南只必列布动网会电限雷区天南副就篇电究必错过教授雷万络淑南这副报义三际涵展豫人员刘浙江万络他雷根信航江更会重=仍豫川雷列布必须南就必须至即至重叠雷豫川足离东来南迅限服向更广阔雷区天列布更义三际涵展无论报处序献都来产还报匀浙来产状态南豫川都会独立/靠拢0的现象南帐们宝么聚集息某态阔位职南宝么聚集息广阔位逐雷位职南篷向雷聚集位职雷确逐则依赖序/标聚集南副就报说南航豫雷篷向位职万决序服靠务拢余更江楠南研究豫川网状所电豫川靠务拢雷变造情况就究迅跟踪整阔豫川网雷状态更这里相协重丽献喻临普状雷豫川网网向靠务拢就无过豫川来产雷逐义更州豫川网雷豫川集/会替程施决力图决返回接择遍性规程施力律速回接/择合高遍性规程R卫会豫川网雷网向靠务拢就无程防R卫究迅逐义会拉临约R卫该越替E替决该越同施决伸施施照卫同何照框然程施径鲁z棒加接程框验充径证这R卫雷舶络程施择至准械充智形好地弹施该束础防存耦施决伸施耦指束础防存耦施决伸施耦指\越越服他同秦照由既可知程/流遍性规方差R卫反丽雷报豫川网状所电豫川网向雷/收敛0程度或者说是粒子群体的离散程度程R卫越络程防回接/就越趋于收敛两反之程防回接/处于分散状态程回接距典型位置就越远。
基于Tent混沌序列的粒子群优化算法
田东平
【期刊名称】《计算机工程》
【年(卷),期】2010(036)004
【摘要】针对粒子群优化算法易陷入局部极值和进化后期收敛速度缓慢的问题,提出基于Tent混沌序列的粒子群优化算法,应用Tent映射初始化均匀分布的粒群,提高初始解的质量,设定粒子群聚集程度的判定阈值,并引入局部变异机制和局部应用Tent映射重新初始化粒群的方法,增强算法跳出局部最优解的能力,有效避免计算的盲目性,从而加快算法的收敛速度.仿真实验结果表明,该算法是有效的.
【总页数】4页(P180-182,186)
【作者】田东平
【作者单位】宝鸡文理学院计算机软件研究所,宝鸡,721007;宝鸡文理学院计算信息科学研究所,宝鸡,721007
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6
【相关文献】
1.信息科学与系统科学——信息科学与系统科学基础学科——基于Tent映射的混沌混合粒子群优化算法 [J], 程志刚;张立庆;李小林;吴晓华
2.基于Tent映射的混沌粒子群优化算法及其应用 [J], 张学良;温淑花;李海楠;卢青波;武美先;王晓丽
3.基于自适应Tent混沌搜索的粒子群优化算法 [J], 黄美灵;赵之杰;浦立娜;吴非;赵
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4.基于Tent映射的混沌粒子群优化算法 [J], 武美先;张学良
5.基于Tent映射的混沌混合粒子群优化算法 [J], 程志刚;张立庆;李小林;吴晓华因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
—180—基于Tent 混沌序列的粒子群优化算法田东平1,2(1. 宝鸡文理学院计算机软件研究所，宝鸡 721007；2. 宝鸡文理学院计算信息科学研究所，宝鸡 721007)摘 要：针对粒子群优化算法易陷入局部极值和进化后期收敛速度缓慢的问题，提出基于Tent 混沌序列的粒子群优化算法，应用Tent 映射初始化均匀分布的粒群，提高初始解的质量，设定粒子群聚集程度的判定阈值，并引入局部变异机制和局部应用Tent 映射重新初始化粒群的方法，增强算法跳出局部最优解的能力，有效避免计算的盲目性，从而加快算法的收敛速度。
仿真实验结果表明，该算法是有效的。
关键词：粒子群优化算法；Tent 映射；变异机制；判定阈值；收敛速度Particle Swarm Optimization AlgorithmBased on Tent Chaotic SequenceTIAN Dong-ping 1,2(1. Institute of Computer Software, Baoji University of Arts and Science, Baoji 721007;2. Institute of Computational Information Science, Baoji University of Arts and Science, Baoji 721007)【Abstract 】Aiming at the problems of easily getting into the local optimum and slowly converging speed of the Particle Swarm Optimization(PSO) algorithm, a new PSO algorithm based on Tent chaotic sequence is proposed. The uniform particles are produced by Tent mapping so as to improve the quality of the initial solutions. The decision threshold of particles focusing degree is employed, and the local mutation mechanism and the local reinitializing particles are introduced in order to help the PSO algorithm to break away from the local optimum, whick can avoid the redundant computation and accelerate the convergence speed of the evolutionary process. Simulation experimental results show this algorithm is effective. 【Key words 】Particle Swarm Optimization(PSO) algorithm; Tent mapping; mutation mechanism; decision threshold; convergence speed计 算 机 工 程 Computer Engineering 第36卷 第4期Vol.36 No.4 2010年2月February 2010·人工智能及识别技术· 文章编号：1000—3428(2010)04—0180—03文献标识码：A中图分类号：TP301.61 概述粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法是种进化算法，是Kennedy 等人在对鸟类、鱼类群集活动时所形成的协同智能进行总结而提出的[1]。
与其他进化算法相比，PSO 算法简单通用、易于实现、可调参数少，具有较强的全局收敛能力和鲁棒性，且不需要借助问题的特征信息，非常适于对复杂环境中优化问题的求解。
目前，PSO 算法已被广泛应用于函数优化、神经网络训练、模糊系统控制等领域。
然而，与其他全局优化算法类似，PSO 算法亦有其不足：易陷入局部极值点，进化后期收敛速度缓慢、精度较差等。
文献[2]介绍了一种自适应逃逸微粒群算法，通过逃逸运动，使微粒能够有效地进行全局和局部搜索，减弱了随机变异操作带来的不稳定性。
但是，不论是基本PSO 算法还是此处的自适应逃逸PSO 算法，它们都具有不稳定性，究其原因是算法在初始化阶段微粒分布不均匀而造成的。
文献[2]只指出算法不稳定性的原因，而并没有给出具体的解决方案。
为此，本文提出基于Tent 混沌序列的粒子群优化算法。
2 粒子群优化算法粒子群优化算法的基本思想源于鸟群飞行的觅食行为。
在PSO 系统中，每个备选解被称为一个“粒子”，多个粒子共存与合作寻优。
而每个粒子根据其自身“经验”和相邻粒子群的最佳“经验”，在问题解空间中向更好的位置“飞行”，以便搜索最优解。
PSO 算法的数学表示如下： ()()()()()()11221id id id id gd id v t v t c r p t x t c r p t x t ω+=×+××−+⎡⎤⎣⎦⎡⎤ ××−⎣⎦(1)()()()11id id id x t x t v t α+=+×+ (2)其中，()1id x t +,()id x t ,()1id v t +,()id v t 分别表示第i 个粒子在1t +和t 时刻的空间位移与运动速度；ω为惯性因子；12,c c 分别表示粒子个体的加速权重系数和粒子群体的加速权重系数；12,r r 为[0,1]之间的随机数；()(),id gd p t p t 分别表示第i 个粒子个体在搜索过程中的最佳位置和粒子群体在搜索过程中的最佳位置。
3 基于Tent 混沌序列的粒子群优化算法3.1 混沌映射与混沌序列一般将由确定性方程得到的具有随机性的运动状态称为混沌，呈现混沌状态的变量称为混沌变量。
混沌是存在于非线性系统中的一种普遍现象，一个混沌变量在一定范围内具有随机性、遍历性和规律性的特点。
利用混沌变量的这些特征进行优化搜索，能使算法跳出局部最优，保持群体的多样性，改善算法的全局搜索性能。
然而，不同的混沌映射算子对混沌寻优过程有很大的影基金项目：陕西省教育厅科研计划基金资助项目(09JK335)作者简介：田东平(1981－)，男，讲师、硕士，主研方向：模糊推理，专家系统，智能优化计算收稿日期：2009-11-20 E-mail ：tdp211@—181—响。
目前文献中引用较多的是Logistic 映射算子。
文献[3]通过比较指出Tent 映射比Logistic 映射具有更好的遍历均匀性和更快的迭代速度，并经过严格数学推理，论证了Tent 映射具有作为优化算法混沌序列的前提条件。
Tent 映射又称为帐篷映射，其表达式如下式：()1201221121k k k k k x x x x x + ⎧⎪=⎨− <⎪⎩≤≤≤ (3)理论研究表明[3]：Tent 映射经贝努利移位变换后可以表示成如下形式：()12mod1k k x x += (4)因此，根据Tent 映射，可按如下步骤在可行域中产生粒子i 的混沌点列：Step1 取初值0x (0x 应避免落入小周期点内，如4周期(0.2,0.4,0.8,0.6))，记入标志组()0,1,1z z x i j ===。
Step2 利用式(4)进行迭代，i 自增1，产生x 序列。
Step3 如果迭代达到最大次数，则转向执行Step5；否则，若产生的x 序列落入不动点或5周期以内的小循环(如(){}0,0.25,0.5,0.75x i =或者()(){},0,1,2,3,4x i x i k k =−=)，则转向执行Step4；若产生的序列未出现上述情况，则转向执行Step2。
Step4 改变迭代初值()()()1,1x i z j z j j j ε=+=+=+，返回Step2。
Step5 程序运行结束，保存产生的x 序列。
3.2 算法设计思想与实现流程针对PSO 算法易陷入局部极值和进化后期收敛速度缓慢的缺点以及文献[2]中指出由于算法在初始化阶段微粒分布的不均匀而导致算法的不稳定性等原因，本文提出基于Tent 混沌序列的PSO 算法。
一方面，应用Tent 映射初始化均匀分布的粒群，提高了初始解的质量；另一方面，设定粒子群聚集程度的判定阈值，经判断若知算法出现“聚集”现象，则计算粒群中每个粒子的适应度值()1,2,,i f i N ="和整个粒群的平均适应度值()11Ni i f f x N ==∑(其中，N 为群体中粒子数目)，并依据f 将整个群体一分为二：对适应度值小于或等于f 的粒子，将粒子所在位置i x 增加随机扰动，即()1i i x x η=×+，其中，η是服从高斯分布的随机变量；对适应度值大于f 部分的粒子，应用3.1节中的Tent 映射，重新初始化并择优选取相同数量的粒子。
此处先计算并判断粒子的聚集程度，旨在明确算法的下一步具体执行策略，以避免盲目的变异和重新初始化而引起的大量运算，进而影响算法的收敛速度；将粒子群一分为二，对比较“聚集”部分的粒子实施高斯变异，对比较“发散”部分的粒子，应用Tent 映射初始化生成分布均匀的粒群，由变异和重新初始化两部分构成当前进化代新的群体，从而增强算法跳出局部最优解的能力。
为了判定粒子群的聚集程度，此处引用了粒子间最大聚集距离的计算式[4]：1,2,,max i mMaxDist ==" (5)其中，m 为相邻子群粒子数；ld p 为历史最佳位置；id x 表示第i 个粒子的第d 维分量。
由上述分析可知，基于Tent 混沌序列的PSO 算法的实现流程如下：Step1 应用3.1节中的Tent 混沌映射算法，在可行域中产生N 个粒子的初始位置；随机初始化各粒子的初始速度。
Step2 将第i 个粒子的pBest 设置为该粒子的当前位置，gBest 设置为初始群体中最佳粒子的位置。
Step3 计算粒子间最大聚集距离，判断算法是否陷入局部最优，若是则执行Step4；否则转Step5。
Step4 计算出每个粒子的适应度值()1,2,,i f i N ="和粒子群体的平均适应度值f 。
(1)对于所有的i f f ≤的粒子，由于出现“聚集”现象，因此将其对应的位置量i x 进行变异，即()1i i x x η=×+，其中，η是服从高斯分布的随机变量。
