两数相加之和的奇偶性导学案

《两数之和的奇偶性》（教案）一、教材分析：我们知道，在小学数学中，加减法是一个非常基础的内容，而在加法中的两个数的求和则是最基本的。

因此，我们可以构思一个和小学生学习内容紧密相关的课题，来帮助他们更好地理解加法。

1.教学目标：(1) 理解奇数和奇数相加的和是偶数，奇数和偶数相加的和是奇数，偶数和偶数相加的和仍是偶数。

(2) 通过案例，加深对奇偶性的理解和应用能力。

(3) 建立小学生良好的数学思维习惯，提高加减法及约数与倍数的计算能力。

2.教学重点:(1) 理解奇数和奇数相加的和是偶数，奇数和偶数相加的和是奇数，偶数和偶数相加的和仍是偶数。

(2) 如何通过案例应用奇偶性知识进行计算。

3.教学难点：(1) 学生对奇偶性的理解，以及在加法运算中的应用。

(2) 如何通过案例说明应用奇偶性知识进行计算的方法和步骤。

二、教学设计1.引入1.1 教师出示两个数：3和4，问学生这两个数的和是多少？1.2 让学生自己进行计算，并回答正确答案。

1.3 教师问学生，这两个数的和是奇数还是偶数？1.4 让学生进行讨论，得出结论：7是奇数。

1.5 教师提醒学生，刚才我们通过计算得出的结果为奇数，我们可以根据这两个数的奇偶性来判断这个和的奇偶性。

因为3和4一个是奇数，一个是偶数，所以我们可以得出结论：奇数加偶数等于奇数。

2.引例2.1 教师再出示两个数：7和9，问学生这两个数的和是多少？2.2 让学生进行计算，并回答正确答案。

2.3 教师问学生，这两个数的和是奇数还是偶数？2.4 让学生进行讨论，得出结论：16是偶数。

2.5 让学生自己进行总结，提出结论：奇数和奇数相加的和是偶数。

3.练习3.1 教师出题，让学生计算。

例子：(1)5+7= ___(2)2+8= ___(3)6+4=___(4)3+5+7=___3.2 让学生回答每个题的答案，并判断这个和是奇数还是偶数。

3.3 让学生进行讨论和总结，得出结论：奇数和偶数相加的和是奇数，偶数和偶数相加的和仍是偶数。

《解决问题（两数之和的奇偶性）》教学设计一、教学目标（一）知识与技能能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题；初步感知两数之积的奇偶性。

（二）过程与方法能运用所学知识和已有的经验，通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法。

（三）情感态度和价值观在探索的过程中经历“尝试、验证”的过程，体会用“数形结合”解释数学问题。

二、教学重难点教学重点：正确判断两数之和的奇偶性。

教学难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证自己的结论。

三、教学准备教学课件。

四、教学过程（一）阅读与理解课件出示教材第15页例2。

1．从题目中你知道了什么？是要求我们对哪些方面作一些探索？2．想一想，题目中的问题可以怎样表示？引导学生整理和改编问题：【设计意图】通过讨论，让学生经历将较复杂的数学问题用简洁的方式表达的过程，体会数学的简洁性。

（二）自主探究，合作交流1．探究“奇数+偶数”的和的奇偶性（1）我们先来探究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数？你有什么办法？（2）独立思考，展开交流。

方法一：列举法。

我们可以随意找几个奇数和偶数，加起来看一看，结果是奇数还是偶数？奇数：5， 7， 9， 11，…偶数：8， 12， 20， 24，…奇数+偶数：5+8=13，7+12=19，9+20=29，11+24=35，…和都是奇数，所以奇数+偶数=奇数。

这个结论正确吗？不能确定怎么办？我们能不能尝试其他方法呢？方法二：图示法（用奇数和偶数的特征来判断）。

因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，所以奇数加偶数的和除以2仍余1，所以奇数+偶数=奇数。

大家如果理解有困难的话，我们不妨用画图来表示：【设计意图】列举法是同学们较容易想到的方法，但这样下结论还为时过早。

在讨论的基础上，教师引导学生用图示表示奇数和偶数相加的特征，利用直观来推断出结论，渗透数形结合的思想。

同时初步验证刚才结论的正确性。

2．探究“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和的奇偶性（1）有了刚才的“列举法”和“图示法”，你能自己判断“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和是奇数还是偶数吗？（2）独立思考，汇报交流。

《两数之和的奇偶性》教学设计精选文档两数之和的奇偶性教学设计教学目标1、让学生在探究过程中，发现两数之和的奇偶性。

2、通过观察、猜想、分析、讨论、归纳等活动，让学生经历探索两数之和的奇偶性的过程，体验“发现问题初步猜想验证得出结论”的研究方法，提高分析、解决问题的能力及合情推理能力。

3让学生在探究过程中，感受生活中存在数学规律，体会数学规律发现与形成的过程，培养学生勇于探索的科学精神和严谨的学习态度。

教具多媒体课件、小正方形教学过程1、复习导入，揭示课题1、复习奇数、偶数师：我们在前面学习了奇数、偶数。

下面这些数哪些是奇数？哪些是偶数？394XXXX5120XXXX18976偶数奇数师：你是怎样判断的？（学生说出一种判断方法，老师再追问：除了这种判断方法，你还会怎样判断？）小结：是的，2的倍数是偶数，除以2没有余数；不是2的倍数是奇数，除以2余数是1。

2、复习怎样用小正方形摆奇数、偶数师：现在老师手中有一些小正方形，用1个正方形表示1，一个接一个摆成两行，那偶数怎样摆呢？请你来摆一摆。

师：还有谁想再来摆几个偶数？（2到3个）师：刚才这几位同学摆的每个图形都可以代表偶数，认真观察，偶数总能摆出一个什么图形？生：偶数总能摆出一个长方形或者正方形。

师：奇数又怎样摆呢？请你来。

师：谁想再来摆一个？师:请认真观察，你发现了什么？生：这些图形都有单独多出来一个。

（如果学生只答出这里，那老师就追问：为什么会多出来一个？）因为奇数除以2余1，多出来的一个表示余1。

小结：是的，偶数除以2没有余数，所以总能摆出一个长方形或者正方形；奇数除以2余1，所以摆出的图形总有单独多出的一个。

二、探究新知1、出示例题，理解题意课件出示：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？师：刚才我们复习了单独的数的奇偶性，那奇数与偶数的和是奇数还是偶数呢？今天我们就一起来探索两数之和的奇偶性。

（板书课题并课件出示：奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？）师：想一想，谁能把这些数学信息用算式表示出来？（如果没有学生回答，那就说：也就是奇数加偶数的和，用算式怎样表示？）生：奇数+偶数=？奇数+奇数=？偶数+偶数=？（板书）【设计意图】通过阅读与理解，让学生经历将较复杂的数学问题用简洁的方式表达的过程，体会数学的简洁性。

和的奇偶性教案范文教案名称：和的奇偶性教案目标：1.理解奇数和奇数相加等于偶数，偶数和偶数相加等于偶数，奇数和偶数相加等于奇数的规律。

2.能够通过进行实际操作和思考，验证和的奇偶性规律。

3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学准备：1.板书：奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；奇数+偶数=奇数。

2.准备一些小物件或图片代表奇数和偶数。

教学过程：Step 1 引入新知识1.引导学生回顾奇数和偶数的概念，并复习奇数和偶数的特点。

2.引导学生思考：当奇数和奇数相加时，和的奇偶性是什么？当偶数和偶数相加时，和的奇偶性是什么？当奇数和偶数相加时，和的奇偶性是什么？3.板书奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；奇数+偶数=奇数。

Step 2 探究奇数的和的奇偶性1.布置任务：让学生分成小组，每个小组选择两个奇数，将它们相加，并观察和的奇偶性。

2.让学生进行实际操作，并记录实验结果。

3.引导学生分享实验结果，由学生归纳总结奇数和奇数的和的奇偶性。

Step 3 探究偶数的和的奇偶性1.布置任务：让学生分成小组，每个小组选择两个偶数，将它们相加，并观察和的奇偶性。

2.让学生进行实际操作，并记录实验结果。

3.引导学生分享实验结果，由学生归纳总结偶数和偶数的和的奇偶性。

Step 4 探究奇数和偶数的和的奇偶性1.布置任务：让学生分成小组，每个小组选择一个奇数和一个偶数，将它们相加，并观察和的奇偶性。

2.让学生进行实际操作，并记录实验结果。

3.引导学生分享实验结果，由学生归纳总结奇数和偶数的和的奇偶性。

Step 5 总结规律1.引导学生回顾奇数和奇数的和的奇偶性、偶数和偶数的和的奇偶性、奇数和偶数的和的奇偶性。

2.引导学生总结规律，并板书：奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；奇数+偶数=奇数。

Step 6 拓展练习1.让学生进行一些练习题，巩固和的奇偶性的规律。

2.引导学生思考：如果有三个奇数相加，和的奇偶性是什么？如果有四个偶数相加，和的奇偶性是什么？教学拓展：1.引导学生思考：为什么奇数和奇数相加等于偶数，偶数和偶数相加等于偶数，奇数和偶数相加等于奇数？2.引导学生将和的奇偶性规律应用到实际生活中，如：两个人一起走路，分别走奇数步和偶数步，问两人最后停下来的是奇数步还是偶数步？教学反思：本教案通过让学生进行实际操作和思考，引导学生发现和的奇偶性规律。

理解两数之和的奇偶性教学设计教学设计：理解两数之和的奇偶性一、教学目标：1.理解奇数和奇数的和、偶数和偶数的和、奇数和偶数的和的奇偶性；2.掌握判断两个数之和的奇偶性的方法；3.运用所学知识解决实际问题。

二、教学准备：1.教师准备计算器、纸张和铅笔；2.学生准备书本、课堂笔记和计算器。

三、教学过程：步骤一：导入新知1.教师提问：“请问一下，如果有两个奇数相加，会得到什么结果？”2.学生回答：“得到偶数。

”3.教师再问：“那如果有两个偶数相加呢？”4.学生回答：“也得到偶数。

”5.教师继续问：“如果一个奇数和一个偶数相加呢？”6.学生回答：“得到奇数。

”7.教师总结：“对的，奇数加奇数等于偶数，偶数加偶数等于偶数，奇数加偶数等于奇数。

今天我们就要来学习如何判断两个数相加的结果是奇数还是偶数。

”步骤二：讲解与演示1.教师将两个数之和的奇偶性判断分为两种情况讲解：a.情况一：两个数都是偶数时。

-如果两个偶数相加，其结果一定是偶数。

-举例说明：4+6=10，10是偶数。

b.情况二：至少有一个数是奇数时。

-如果两个奇数相加，其结果一定是偶数。

-如果一个奇数和一个偶数相加，其结果一定是奇数。

-举例说明：3+5=8，8是偶数；2+7=9，9是奇数。

2.教师与学生一起进行几个示例的计算和判断，让学生通过实际操作感受奇偶性的判断方法。

步骤三：合作探究1.学生分为小组，每组2-3人，自行设计一些实际问题，要求计算并判断两个数相加的和的奇偶性。

-问题例子：小明有3把铅笔，小红有7把铅笔，两人共有多少把铅笔？2.学生在小组内讨论，用自己的方法解决问题，并汇报答案及解决思路。

步骤四：展示与讨论1.教师邀请几个小组代表上台展示他们的问题与解决方法。

2.学生讨论并给出自己的评价和建议。

步骤五：巩固与拓展1.教师提供更多的实际问题，让学生继续计算并判断两个数相加的和的奇偶性。

-问题例子：小明有4颗糖果，小红有9颗糖果，两人共有多少颗糖果？2.学生独立完成问题，并将答案写在纸上。

第二单元因数和倍数第6课时两数之和的奇偶性教学内容分析：本课是在学生建立了奇数、偶数概念之后最后学习的一个专题。

通过探索和的奇偶性的规律，初步培养学生探索规律的意识和能力，使学生在活动中体验解决数学问题的探索性与挑战性。

本课主要包含三个层次的内容：一是解读信息，以算式的形式表述信息，使学生直观易理解。

二是呈现不同的分析与解决问题的方法，体现了解决问题的策略和方法的多样化，培养学生从不同角度分析问题的意识与能力。

三是针对学生得到的结论进行检验。

这三个层次的内容，延续了以往解决问题的步骤，让学生经历解决问题的一般过程。

1/ 7教学目标：1. 经历探索两数之和的奇偶性的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

2. 能借助几何图形直观地认识两数之和的奇偶性。

3．使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。

教学重点：理解掌握奇数和偶数的运算性质。

教学难点：运用奇偶性解决实际问题。

教学过程：2/ 73/ 7师：请你在本子上写一写、试一试！学生一起汇报。

师：看余数，怎么解释规律呢？小结：是的，因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，所以奇数+偶数的和除以2余1，说明是奇数。

提问：数形结合，怎么解释规律呢？同学们可以先表示一下奇数和偶数的图形，再想想怎么解释。

小结：大家可以看到，奇数中余下的一小块怎样也不能被2整除，所以奇数+偶数=奇数。

生3：还可以用小正方形拼一拼、想一想。

学生独立解决。

:生：举例子得出结论：奇数+偶数=奇数生：4/ 7提问：刚才我们是怎样进行探索，得出结论的？师：得出了什么结论？提问：这个结论正确吗？师：还有两个问题，请你用自己喜欢的方式研究。

交流校对，课件演示。

提问：现在我们可以得出什么结论？师：如果是减法呢？小结：奇数-偶数＝奇数奇数-奇数＝偶数偶数-偶数＝偶数提问：通过刚才的探索，我们得到了这样六个结论，5/ 7请你仔细观察，你有什么发现？生：可以举例研究。

两数之和的奇偶性例2（教案）教学目标：1. 让学生学会用两数的奇偶性判断它们的和的奇偶性。

2. 培养学生灵活运用奇偶性判断数学问题的能力。

3. 提高学生的数学思维能力和创新意识，拓宽学生的数学视野。

教学重点：1. 奇偶性的概念。

2. 通过奇偶性判断两数和的奇偶性。

3. 通过奇偶性解决数学问题。

教学难点：1. 灵活运用奇偶性解决数学问题。

2. 能够发现并利用已知条件解决问题。

教学准备：1. 课堂板书：奇偶性的概念，例题示意图，相关计算公式。

2. 课件：配合板书，集中呈现和解析题目。

3. 板书笔、粉笔、橡皮、黑板刷。

4. 计算机、电子白板、投影仪。

教学过程：第一步：导入1. 让学生回顾上次课的内容：通过两数的奇偶性分析两数之和的奇偶性，结合生活中的实例来巩固学习。

如两个男孩边上站着两个女孩，会先询问“两男两女？还是三男一女？”2. 通过问题引导学生思考。

如：小明和小红在校园里走着，一边数着同行的小学生，数到奇数步时，小明大声喊一声鹅，在数到偶数步时，小红大声喊一声鸭。

这两个小学生在一共数了10个人的时候，有几个人被他们喊到了？第二步：新知展示1. 引入新概念：奇数和偶数的定义。

让学生感受并理解奇偶性的特点，通过举例，帮助学生理解，同时注意加强生活中奇偶数的应用。

2. 让学生猜想：两个奇数、两个偶数和一个奇数一个偶数相加的结果分别是奇数还是偶数？老师可以使用问题提示来引导学生思考。

如：2+3、4+8、1+6、5+4。

3. 通过逐一呈现这些例题，帮助学生逐渐认识判断两个数的和是奇数还是偶数时，只需知道这两个数的奇偶性即可。

第三步：练习与巩固1. 实际操作，让学生通过解答题目来灵活掌握奇偶性解题技巧。

2. 数学解题常常和生活联系在一起，老师可以结合学科知识，设计出多个奇妙的例题，让学生在游戏化的气氛中体会数学的乐趣。

第四步：拓展1. 带领学生拓宽视野，感受奇偶性丰富多彩的运用，如计算机中的二进制编码，数学奥林匹克竞赛中精妙的奇偶变换等等。

第课时两数之和的奇偶性1.理解和掌握奇数与偶数的特征。

2.通过探究知道两数之和的奇偶性。

3.能借助直观认识两数之和奇偶性的必然性。

4.培养探究能力,积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验,丰富解决问题的策略。

【重点】在探索两数之和的奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。

【难点】认识两数之和奇偶性的必然性。

【教师准备】PPT课件,两种颜色的正方形教具。

【学生准备】大小相等的正方形学具(两种颜色)。

师:同学们,我们一起来回忆一下有关偶数和奇数的知识。

老师用PPT出示下面的问题:1.什么样的数是偶数?什么样的数是奇数?2.偶数是2的倍数,那么偶数除以2,余数是几?奇数除以2,余数又是几?3.如果用n表示自然数,那么偶数可以用2n表示,奇数该怎样表示呢?4.偶数、奇数在日常生活中又叫什么数?学生读题思考,在小组里议一议,然后指名回答。

预设生1:整数中,是2的倍数的数叫偶数,0也是偶数。

不是2的倍数的数叫奇数。

生2:偶数除以2,余数是0(或回答没有余数);奇数除以2,余数是1。

生3:用2n+1(或2n-1)表示。

生4:偶数又叫做双数,奇数又叫做单数。

师:对于上面的问题,同学们回答得都很好!老师还有1个问题:如果用1个正方形表示1,一个接一个摆成两行,偶数总能摆成什么图形?奇数呢?小组里一部分同学用5个正方形摆一摆,另一部分同学用6个正方形摆一摆。

学生用正方形摆图形,老师巡视,把学生摆的图形进行展示。

用5个正方形摆的:用6个正方形摆的:师:下面我们一起来玩一个掷骰子的游戏,骰子上有1~6六个数字,有奇数也有偶数。

(1)游戏规则:一个同学掷,掷出的是数字几,就再加上这个数字。

如果和是奇数,就有奖;如果和是偶数,没有奖,小组里每人掷一次,组长记录下同学们算出的和是奇数还是偶数。

(2)学生分小组进行游戏活动,活动结束,组长交上记录单。

师:老师看了组长的记录单,一个得大奖的都没有!这是什么原因呢?可能有的同学已经有了猜想,那就是奇数+奇数、偶数+偶数的和不可能是奇数。

《和与积的奇偶性》导学案【学习内容】书本p50—51页探索规律“和与积的奇偶性”。

一、创设情境，引发探究1、回顾激活：师：我们已经认识了奇数和偶数，你能说说奇数和偶数各有什么特点吗？2、创设问题情境：出示：1+3+5+……+29 如果不计算，你能判断出它的和是奇数还是偶数吗？是怎么想的？师：面对这个复杂的问题，我们怎样思考呢？我们可以从简单的情况入手开始研究，看看这样的计算有没有什么规律。

这节课我们就来研究“和的奇偶性”（板书）。

【小组自学、合作探究】【学习活动一】探究两个数相加和的奇偶性1、举例：任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。

（学习提示：①小组同学每人各举一个例子；②组长负责把小组同学举的例子填在表1中）2、观察比较：仔细观察表1，比较算式和得数，在小组内说说你的发现。

3、举例验证：请再举一些例子验证一下，看看上面交流的结论到底对不对。

4、判断：打开数学书，左、右两边页码的和是奇数还是偶数？为什么？任意两个相邻自然数相加，和是奇数还是偶数？为什么？5、小结：两个加数中只有一个奇数，和是奇数。

【学习活动二】探究几个数连加和的奇偶性1、举例猜想：任意选几个不是0的自然数，写成连加算式，观察算式里的加数各是什么数，想想和是奇数还是偶数。

（学习提示：①小组同学每人各举一个例子；②组长负责把小组同学举的例子填在表2中）2、计算验证：算一算每道算式的和是多少，看看你们的猜想对不对。

3、小组讨论：①你们写的连加算式中，有几个加数是偶数？有几个加数是奇数？②和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么关系？4、判断：回头看看，1+3+5+……+29的和是奇数还是偶数？为什么？5、小结：有了规律，判断就非常方便了。

在1——29这29个自然数里，一共有15个奇数。

所以这个算式的和是奇数。

6、回顾反思，积累经验：回顾一下，我们是如何解决1+3+5+……+29的和是奇数还是偶数这个复杂问题的？把你的收获和体会与小组同学分享。