《两数之和的奇偶性》PPT课件人教新课标
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五年级下册解决问题两数之和的奇偶性人教版
奇数+奇数=偶数 13+246 24+382 329+527
例2：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？ 请用自己喜欢的方法独立探究余下的两个问题；
偶数+偶数=偶数 3通过上述探究你能得出怎样的结论？
例2：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？ 39 48 51 207 420 801 8976
分析与解答
和的个位
0
2
4
偶6
数 个
8
位
数
字
1
3
5
7
1 35 7
3
57
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79
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13
5
奇数＋偶数＝ 奇数
9
奇数个位数字
9
1 3 5
7
第五页，编辑于星期日：二十三点 四十二分。
二、探究新知
例2：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数 的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
分析与解答
请用自己喜欢的方法独立探究余下的两个问题； 然后将自己的探究过程和成果与同桌交流一下。
自主学习指南 （时间：5分钟） 请用自己喜欢的方法独立探究余下的两个问题；
1不计算，判断下列算式结果是奇数还是偶数。
然后将自己的探究过程和成果与同桌交流一下。
奇数+奇数=偶数 2一盏灯是亮着的，突然停电了，小明按了5次，问这
5+10=15 盏灯的开关是开着的还是关着的？ 盏灯的开关是开着的还是关着的？
个位上是0、2、4、 6、8的数是偶数； 个位上是1、3、5、 7、9的数是奇数。
例2：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？ 请用自己喜欢的方法独立探究余下的两个问题；
偶数+偶数=偶数 3通过上述探究你能得出怎样的结论？
例2：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？ 39 48 51 207 420 801 8976
分析与解答
和的个位
0
2
4
偶6
数 个
8
位
数
字
1
3
5
7
1 35 7
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5
奇数＋偶数＝ 奇数
9
奇数个位数字
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7
第五页，编辑于星期日：二十三点 四十二分。
二、探究新知
例2：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数 的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
分析与解答
请用自己喜欢的方法独立探究余下的两个问题； 然后将自己的探究过程和成果与同桌交流一下。
自主学习指南 （时间：5分钟） 请用自己喜欢的方法独立探究余下的两个问题；
1不计算，判断下列算式结果是奇数还是偶数。
然后将自己的探究过程和成果与同桌交流一下。
奇数+奇数=偶数 2一盏灯是亮着的，突然停电了，小明按了5次，问这
5+10=15 盏灯的开关是开着的还是关着的？ 盏灯的开关是开着的还是关着的？
个位上是0、2、4、 6、8的数是偶数； 个位上是1、3、5、 7、9的数是奇数。
和与积的奇偶性课件ppt
理解了和与积的奇偶性的应用场景及优势。
深入理解
01
进一步学习和掌握和与积的奇偶性的相关理论知识和实际应用技巧。
下一步学习的建议
实践应用
02
将所学的和与积的奇偶性知识应用到实际问题和计算中，培养解决问题的能力。
拓展延伸
03
了解和与积的奇偶性在其他领域中的应用，如数学竞赛、密码学等。
THANKS
感谢观看
例子
积的奇偶性的定义
两奇数之积为奇数
如果a和b都是奇数，那么它们的积ab一定是奇数。例如：$3 \times 5 = 15$，因为15是奇数，所以3数之积为偶数
如果a和b都是偶数，那么它们的积ab一定是偶数。例如：$4 \times 6 = 24$，因为24是偶数，所以4和6的积是偶数。
2
3
如果两个数都是偶数，则它们的和也是偶数。
如果两个数都是奇数，则它们的和也是奇数。
如果一个数是偶数，另一个数是奇数，则它们的和是奇数。
多个数的和的奇偶性规则
如果多个数中只有偶数，则它们的和是偶数。
如果多个数中有奇数也有偶数，则它们的和是奇数。
如果多个数中只有奇数，则它们的和是奇数。
对于任意多个数的和，我们可以将它们分成两部分：偶数和奇数，然后根据上述规则得出和的奇偶性。
一奇一偶之积为奇数
如果a是奇数，b是偶数，那么它们的积ab一定是奇数。例如：$5 \times 4 = 20$，因为20是偶数，所以5和4的积是奇数。
乘法结合律
分配律
互为相反数的两数之积为偶数
多数之积的奇偶性规则
例子
04
和的奇偶性的例子
已知整数a，b，c都是偶数，求证a+b+c的奇偶性
人教版小学数学两数和的奇偶性
师:除了这三种情况,还有没有别的情况呢?生:没有。
师:奇数+偶数不也是另外一种情况吗?生:不是,它和偶数+奇数是一样的。
师:它们的和是什么数呢?让我们先来猜一猜。
生:偶数+偶数=偶数;奇数+奇数=奇数;偶数+奇数=奇数。
（4）师:这三个猜想对不对呢?你打算怎样去验证这三个猜想呢?生:举例。
师:举例是一门学问,你认为在举例中还需要举两位数、三位数、四位数的例子吗? 生:不需要,因为判断一个数是奇数还是偶数只要看这个数的个位,所以只要举一位数加一位数的例子就可以了。
师:举一位数加一位数的例子,其实就是他们的个位加上个位。
偶数的个位就是哪些数呢?奇数呢?生回答略（5）师:我们用0、2、4、6、8的数来代表所有的偶数,用1、3、5、7、9来代表所有的奇数。
组织学生去填写下面的表格。
（小组活动，举例验证）师:你有什么发现呢?生交流，指出：两个偶数相加的和是偶数，两个奇数的相加和也是偶数；一个奇数与偶数相加，和是奇数。
和是奇数或偶数，与两个加数是奇数还是偶数有关。
师(小结):回顾一下刚才的探索过程,我们是怎样探索的呢?生:我们是把这个问题先进行分类,再猜想,然后再举例验证。
（6）师：刚才我们用举例的方法来发现了这3条规律，我们也可以借助图形直观地来帮助我们充分理解。
（数形结合）（多媒体演示）（7）师：小结：我们刚才通过举例和借助图形，最后得出了“两个奇数相加的和是偶数；两个偶数相加的和是偶数；一个奇数和一个偶数相加的和是奇数”的结论。
（电脑显示）根据大家的想法，我们可以选择这种表述方法来表明我们的理解：板书：奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；奇数+偶数=奇数。
（去掉问号）三、随堂练习，巩固运用1、比一比（课件出示）。
快速答题。
2、试一试：打开数学书，左、右两边的页码的和是奇数还是偶数？任意两个相邻的自然数的和呢？你知道这是为什么吗？（任意相邻两个自然数的和一定是奇数）四、拓展延伸知识升华（课件出示）本店新开业，为了答谢各位顾客光临，特为您准备了精美的纪念品。
二 3、质数和合数 两数之和奇偶性
是（ 2419 ）。 6、不计算，直接判断下面每组数的和是奇数还是偶数 237＋154（ 奇数） 88＋106（偶数） 253＋47 （偶数）
39＋168（ 奇数） 507＋256（奇数） 1235＋2357（ 偶数）
四、五一劳动节快到了，五（3）班有43名同学要到4个社区 参加志愿者活动，每个社区要求派奇数名同学，你能分配下 任务吗？
质数和合数 两数之和奇偶性
学习目标
1、理解质数、合数的定义，会正确判断一个 数是质数还是合数，知道100以内的质数，熟 悉20以内的质数（重难点） 2、发现加减乘法中的数的奇偶性的变化规律 (重点） 3、在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培 养学习数学的兴趣。
一、知识结构
1、质数和合数 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数
谢谢观看！
二、理解
1、写出1~20各数的因数 (1) 1的因数：1
3的因数：1,3 5的因数：1,5 7的因数：1,7 9的因数：1,3,9 11的因数：1,11 13的因数： 1,13 15的因数：1,3,5,15 17的因数：1,17 19的因数： 1,19
2的因数：1,2 4的因数：1,2,4 6的因数：1,2,3,6 8的因数： 1,2,4,8 10的因数：1,2,5,10 12的因数：1,2,3,4,6,12 14的因数： 1,2,7,14 16的因数： 1,2,4,8,16 18的因数：1,2,3,6,9,18 20的因数：1,2,4,5,10,20
1既不是（质数），也不是（合数）
因数
2、100以内质数表
在100以内的数中，先划去（ 2）的倍数，（ 2 ）除外，再划去（ 3）的倍数， （ 3 ）除外，再划去（5 ）的倍数，（ 5 ）除外，再划去（ 7）的倍数，（ 7）
39＋168（ 奇数） 507＋256（奇数） 1235＋2357（ 偶数）
四、五一劳动节快到了，五（3）班有43名同学要到4个社区 参加志愿者活动，每个社区要求派奇数名同学，你能分配下 任务吗？
质数和合数 两数之和奇偶性
学习目标
1、理解质数、合数的定义，会正确判断一个 数是质数还是合数，知道100以内的质数，熟 悉20以内的质数（重难点） 2、发现加减乘法中的数的奇偶性的变化规律 (重点） 3、在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培 养学习数学的兴趣。
一、知识结构
1、质数和合数 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数
谢谢观看！
二、理解
1、写出1~20各数的因数 (1) 1的因数：1
3的因数：1,3 5的因数：1,5 7的因数：1,7 9的因数：1,3,9 11的因数：1,11 13的因数： 1,13 15的因数：1,3,5,15 17的因数：1,17 19的因数： 1,19
2的因数：1,2 4的因数：1,2,4 6的因数：1,2,3,6 8的因数： 1,2,4,8 10的因数：1,2,5,10 12的因数：1,2,3,4,6,12 14的因数： 1,2,7,14 16的因数： 1,2,4,8,16 18的因数：1,2,3,6,9,18 20的因数：1,2,4,5,10,20
1既不是（质数），也不是（合数）
因数
2、100以内质数表
在100以内的数中，先划去（ 2）的倍数，（ 2 ）除外，再划去（ 3）的倍数， （ 3 ）除外，再划去（5 ）的倍数，（ 5 ）除外，再划去（ 7）的倍数，（ 7）
人教版 倍数 PPT课件(上课用)1
如：
+ + +
+偶数奇数源自奇数 × 偶数如：
偶数 × 偶数
如：
偶数
奇数 × 奇数 奇数
奇数 × 偶数 偶数
偶数 × 偶数 偶数
四、练习与拓展
分析与解答
当甲队人数 为奇数时： 甲队 奇数 奇数
+
乙队 ？
= 30
偶数
当甲队人数 为偶数时：
甲队 偶数
+
乙队 ？
= 30
偶数
因为 奇数
偶数
因为 偶数
偶数
偶数
所以 乙队的人数是奇数。
奇数 + 偶数 = 奇数
奇数 + 奇数 = 偶数
偶数 + 偶数 = 偶数
所以，以上结论正确。
多举一些例子试试。 我们可以再找一找 大数试一试。
四、练习与拓展
和同桌交流一下你的发现和结论吧。 可以这样想：
奇数 × 奇数
奇数乘奇数 就是奇数个 奇数相加 奇数乘偶数 就是偶数个 奇数相加 偶数乘偶数 就是偶数个 偶数相加
奇数偶数
和都是奇数
……
所以，奇数 偶数 奇数
二、自主探究，合作交流
方法二：根据奇数、偶数的特征判断
用图表示看起来更方便
奇数 偶数 奇数偶数
…… ……
除以余 除以余（没有余数）
……
除以仍余
所以，奇数 偶数 奇数
二、自主探究，合作交流
你能用刚才得出的方法 判断这两组的和吗？ 方法一 奇数 ，，，，… 偶数 ，，，，…
所以 乙队的人数是偶数。
五、全课总结，交流收获
这节课我们学了哪些知识？ 你有什么收获？
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
五年级数学下册_两数之和的奇偶性25人教版(9张)标准课件
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是 奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
题目让我们对奇数、 偶数的和做一些探 索。
奇数＋偶数＝ 奇数? 偶数？
奇数＋奇数＝ 偶数＋偶数＝
奇数？ 偶数？ 奇数？ 偶数？
二、自主探究，合作交流
方法一：通过举例推断
偶数：8，12，20，24，…
二、自主探究，合作交流
11＋13= 158＋226=
203＋107=
5＋7＝12 33＋46=
123＋678= 256＋45=
二、自主探究，合作交流
8＋12＝20
7＋9＝16 个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
2、偶数＋偶数＝偶数 难点名称：如何判断两数之和的奇偶性
12＋24＝36
…… 不计算，判断下面两数和是“奇数”或“偶数”。
五年级下册-第二章节
课题： 《两数之和的奇偶性》 难点名称：如何判断两数之和的奇偶性
1
目录
CONTENTS
2
导入 一、复习导入
在整数中，是2的倍数的数就是偶数，否则就是奇数。
个位上是0、2、4、6、8的数是偶数； 个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
游戏：“找自己” 要求：找的又快又准
知识讲解 二、自主探究，合作交流
33＋46=
123＋678=
256＋45=
11＋13=
158＋226=
203＋107=
7
小结：1、奇数＋奇数＝偶数 2、偶数＋偶数＝偶数
3、奇数 + 偶数 = 奇数
8
个二位、上 自是主1探、究3，、合5、作7交、流9的数是奇数。
除二以、2自余主0探（究没，有合余作数交）流
不奇计数算+ 偶，数判断= 奇下数面两数和是“奇数”或“偶数”。
题目让我们对奇数、 偶数的和做一些探 索。
奇数＋偶数＝ 奇数? 偶数？
奇数＋奇数＝ 偶数＋偶数＝
奇数？ 偶数？ 奇数？ 偶数？
二、自主探究，合作交流
方法一：通过举例推断
偶数：8，12，20，24，…
二、自主探究，合作交流
11＋13= 158＋226=
203＋107=
5＋7＝12 33＋46=
123＋678= 256＋45=
二、自主探究，合作交流
8＋12＝20
7＋9＝16 个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
2、偶数＋偶数＝偶数 难点名称：如何判断两数之和的奇偶性
12＋24＝36
…… 不计算，判断下面两数和是“奇数”或“偶数”。
五年级下册-第二章节
课题： 《两数之和的奇偶性》 难点名称：如何判断两数之和的奇偶性
1
目录
CONTENTS
2
导入 一、复习导入
在整数中，是2的倍数的数就是偶数，否则就是奇数。
个位上是0、2、4、6、8的数是偶数； 个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
游戏：“找自己” 要求：找的又快又准
知识讲解 二、自主探究，合作交流
33＋46=
123＋678=
256＋45=
11＋13=
158＋226=
203＋107=
7
小结：1、奇数＋奇数＝偶数 2、偶数＋偶数＝偶数
3、奇数 + 偶数 = 奇数
8
个二位、上 自是主1探、究3，、合5、作7交、流9的数是奇数。
除二以、2自余主0探（究没，有合余作数交）流
不奇计数算+ 偶，数判断= 奇下数面两数和是“奇数”或“偶数”。
高一数学人教版必修一函数的奇偶性 PPT课件 图文
猜想： f(x)f(x)
x ..3.2 1 0 1 2 3..
... f (x) x2
941
0
14
9..
偶函数的定义
一般地，如果对函数 f (x) 的定义域内任意一个 x, 都有f (x) f (x)， 那么函数 f (x)就叫偶函数 .
类比&探究
f(1)f(1) f(2)f(2) f(3)f(3)
1.3.2函数的奇偶性
必修1（人教版）
故宫
女子跳水10米跳台决赛，正反跳映衬对称美
数学&生活
生活中的对称美引入我们的数学领 域中，它又是怎样的情况呢？
请同学们观察下列函数图形，说出 他们各有怎样的对称性？
问题与思考
以上函数图像有什么共同特征呢？ 哈哈，我来回答
以上函数图像都关于y轴对称
把图像关于y轴对称函数称为偶函数
问题与思考
以上函数图像有什么共同特征 呢？
以上函数图像都关于原点对称
把图像关于原点对称函数称为奇函数
根据下列函数图象,判断其奇偶性.
y
y
o
奇函数
x
o
x 偶函数
y
b
oLeabharlann x 偶函数yo
x 奇函数
观察 & 发现
f(1)1f(1)
f(2)4f(2)
f( 3)9f(3) ……
2.两个性质:
一个函数为奇函数 它的图象关于原点对称。 一个函数为偶函数 它的图象关于y 轴对称。
3. 判断函数奇偶性的方法和步骤
我来总结
判断函数的奇偶性，注意定 义域优先
1.
课堂小结
f ( x )是 函数f (x)的图像 对函数 f (x)的定义
函数的奇偶性课件人教新课标
讲练结合 巩固新知
例1. 用定义判断下列函数的奇偶性
(1)
f(x)=x-
1
x
(2) f(x)= 1 x2
(3) f(x)=x+1
(4) f(x)=x2 x∈[-1,3]
(5) f(x)=2
(6) f(x)=0
(4) ∵定义域{x∕-1≤x≤3}
不关于原点对称 ∴ f(x)=x+1是非奇非偶函数
（5）∵定义域{x∕x∈R} f(-x)=2 =f(x)
视察: f(-1) ___f(=1) f(-2) ___f=(2) f(-3)___=f(3)
猜想: f(-x) f(x=)
(-3, 9)
(3, 9)
概括猜想 揭示内涵
y P/(-x,f(-x))
P(x,f(x))
-x O
x
x
f(-x)=f(x)
思考：能用函数解析式给出证明吗？
讨论归纳 形成定义
创设情景 引入新课
创设情景 引入新课
创设情景 引入新课
视察以下函数图象，从图象对称的角度把这些函数图象分类
y
y
y
x
O
①
f (x) x2
y
x
④
O f (x)
1
| x|
Ox
②
f (x) x
y
Ox
⑤
f (x) x3
x
O
③
f (x) | x |
概括猜想 揭示内涵
视察做出的两个函数图象并思考以下问题：
(6) f(x)=0
根据奇偶性 函数 可划分为四类
奇函数 偶函数 既奇又偶函数 非奇非偶函数
讲练结合 巩固新知
练习.判断下列函数的奇偶性：
奇偶性(课件)人教版五年级下册数学
先用几个奇数、偶 数相乘试一试。
(教材P16 T4)
5×7=35
7×9=63
奇数×奇数=奇数
5×8=40
7×8=56
奇数×偶数=偶数
8×12=96
8×20=160
偶数×偶数=偶数
自己再试一试其他方法得出结论吧！
不计算，直接判断结果是奇数还是偶数。
12+16 偶数 16-12 偶数 103-71偶数 13+71偶数 114+25 奇数 19-12 奇数 11×13奇数 31×4 偶数 14×8偶数
2 第二单元 因数和倍数
复习导入
把下面各数分别填入指定的圈里。 39 48 51 207 420 801 8976
奇数
偶数
39 51 207 801
48 420 8976
怎样判断一个数是奇数还是偶数？
整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是 偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。
个位上是0，2，4，6，8的 数是偶数；个位上是1，3， 5，7，9的数是奇数。 判断一个数是奇数还是偶数只用看个位上的数。
拉奇数次，灯亮；
2
不亮
3
亮
拉偶数次，灯不亮。
4
不亮
答：等来电后，明明房间的灯
....
是亮的。
课后作业
完成本课时的课后习题。
偶数加偶数的和除以2没有余数，所以，偶数＋ 偶数＝偶数。
回顾与反思 得出的结论正确吗？
可以再找一些 大数试一试。
319＋534＝853 所以，奇数＋偶数＝奇数
还有其他方法吗？你 觉得哪种方法好？
想一想：如果是减法呢？
奇数？
奇数？
奇数－奇数=
偶数－偶数=
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游戏规则
❖ 每位同学从我手中抽两张纸牌，计算它们的 和是多少？
❖ 抽出的两个数的和是奇数中奖。 ❖ 获奖者得到精美的礼品一份。
总结规律
❖
偶数+偶数=偶数
❖
奇数+奇数=偶数
❖
奇数+偶数=奇数
《两数之和的奇偶性》PPT课件人教新 课标
第二单元：因数与倍数
解决问题 （两数之和的奇偶性)
《两数之和的奇偶性》PPT课件人教新 课标
二、自主探究，合作交流
方法二：根据奇数、偶数的特征判断 用图表示看起来更方便
奇数 偶数 奇数+偶数
…… ……
所以，奇数 + 偶数 = 奇数
《两数之和的偶性》PPT课件人教新 课标
除以2余1 除以2余0（没有余数）
……
除以2仍余1
《两数之和的奇偶性》PPT课件人教新 课标
二、自主探究，合作交流 你能用刚才得出的方法判 断这两组的和吗？
执教教师：李文远
《两数之和的奇偶性》PPT课件人教新 课标
一、阅读与理解
从题目中你知道了 什么？
题目让我们对奇数、 偶数的和作一些探索。
想一想：题目中的问题可以怎样表示？
《两数之和的奇偶性》PPT课件人教新 课标
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二、自主探究，合作交流
我们先来探究第一个问题。 你有什么办法？
方法一
奇数 5，7，9，11，…
偶数 8，12，20，24，…
奇数+奇数
5+7=12 5+11=16
5+9=14 7+9=16
9+11=20
……
7+11=18
偶数+偶数
8+12=20 8+20=28 8+24=32
……
12+20=32 12+24=36 20+24=44
和都是偶数 和都是偶数
所以，奇数 + 奇数 = 偶数 偶数 + 偶数 = 偶数
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回顾与反思
这些结论正确吗？
还有其他方法吗？
奇数 + 偶数 = 奇数
奇数 + 奇数 = 偶数
偶数 + 偶数 = 偶数
817+534=1351
321+2017=2338
246+132=378
123+222=345
1985+317=2302
偶数＋偶数＋偶数=（ ） 奇数＋奇数＋奇数=（ )
2、不用计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数?
268+1024
10389+2004
11387+131
38800-345
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全课总结，交流收获
这节课我们学了哪些知识？ 你有什么收获？
434+378=812
985+288=1273
537+319=856
520+312=832
所以，以上结论正确。
多举一些例子试试。
我们可以再找一找 大数试一试。
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巩固练习，内化新知
1、填空。
奇数＋奇数＝（ ）
奇数-偶数＝（ ）
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二、自主探究，合作交流
你能用刚才得出的方法 判断这两组的和吗？
方法二 奇数 偶数
奇数+奇数
…… ……
除以2余1 除以2余0
……
除以2余0
偶数+偶数
……
除以2余0
所以，奇数 + 奇数 = 偶数 偶数 + 偶数 = 偶数
方法一：通过举例推断
我们可以随意找几个奇数 和偶数，加起来看一看。
奇数：5，7，9，11，… 偶数：8，12，20，24，…
奇数+偶数
5+8=13 7+12=19
9+20=29 11+24=35
……
和都是奇数
所以，奇数 + 偶数 = 奇数
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①什么叫偶数？
②什么叫奇数？ 在整数中，被2整除的数叫做偶数。不能被2
整除的数叫做奇数。
说一说右面哪些是奇 数，哪些是偶数
奇数有哪些？
29 46 71 205 340 808 2017
偶数有哪些？
同学们喜欢做游戏吗？今天
老师就和你们一起来做抽奖游戏 ，其实在抽奖游戏中蕴含许多数 学规律，今天老师就看谁细心观 察，在抽奖游戏中获得数学规律 。
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