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利用经纬网计算距离经纬度是地理位置的坐标系，是用来描述地球表面上一个点的位置的，利用经纬度可以计算出两点之间的距离。
在计算两点之间的距离时，可以使用球面三角学的原理，也可以使用近似算法。
一、球面三角学方法球面三角学方法是求解地球表面上两点的最短距离的准确方法，也是最为常用和精确的方法。
这种方法基于地球是一个近似的球体，并使用了三角函数来计算距离。
具体步骤如下：1.将两点的经度和纬度坐标转换为弧度表示。
地球的圆周被分成360度，每个度再分成60分，每一分再分成60秒。
因此，将经度和纬度从度、分、秒转换为弧度的公式如下：弧度=（度+分/60+秒/3600）*π/1802.计算两点之间的经度差和纬度差，并转换为弧度表示。
3.使用Haversine公式计算两点之间的弧长，然后将弧度转换为所在圆的半径所对应的真实距离。
Haversine公式如下：haversine(α) = sin²(Δφ/2) + cos φ1 * cos φ2 *sin²(Δλ/2)其中，φ1和φ2为两点的纬度，Δφ为纬度差，Δλ为经度差。
4.将弧长除以地球的半径，得到最短距离。
这种球面三角学方法能够计算出两点之间的最短距离，但是计算复杂度较高。
二、近似算法近似算法是一种用于快速计算两点之间距离的方法，它并不考虑地球的形状，而是将地球视为平面进行计算。
这种方法通过计算两点之间矢量的长度来估计距离。
具体步骤如下：1.将两点的经度和纬度坐标转换为弧度表示。
2.计算两点经度之间的差值和纬度之间的差值。
3.将经度差值和纬度差值分别乘以地球的平均半径（约为6371 km），得到两个方向的分量。
4.利用勾股定理计算矢量的长度。
这种近似算法能够快速计算出两点之间的距离，但是由于没有考虑地球的形状，所以精度相对较低。
无论使用球面三角学方法还是近似算法，都可以利用经纬度计算两点之间的距离。
在实际应用中，根据需要选择合适的方法。
如果需要高精度的计算结果，可以使用球面三角学方法；如果只需要快速估计距离，可以使用近似算法。
第1节地球第3课时经纬网中距离的计算和最短航线学习目标：1、能计算同一经线上或同一纬线上两点之间的距离。
2、能在图中说出两地间最短航线的前进方向。
第一部分自主预习1、知识链接（1）地球的赤道周长约为___________千米，如果把地球当作正球体，经线圈长度为___________千米。
（2）球面上任意两点之间的球面距离，大圆（即过球心的圆）劣弧最短。
2、预习题读图，已知赤道周长为4万公里，地球形状接近正球体。
据此完成下列问题。
（1）计算AB所在经线圈的长度。
（2）计算MN所在北纬60度纬线圈的长度，再计算弧MBN的长度。
（3）计算弧MAN的长度。
第二部分课堂探究探究题一根据经线圈的长度，计算在经线上跨1度纬度的长度。
探究题二计算赤道上跨1度经度的距离。
探究题三计算纬度为X的某纬线上跨1度经度的距离。
探究题四结合前面的预习题，比较弧MAN与弧MBN的长度大小。
【反思归纳】1．经纬网图上两点间距离的计算方法若两地在同一条经线上，跨纬度1°对应的地面上的弧长大约是 km，两地纬度相差N度，其距离为 km。
若两地在同一条纬线(纬度为φ)上，两者经度差为N度，则两地距离的计算公式为： km。
2．两点间最短航线方向确定的方法若甲地位于乙地的正东方，从甲地到乙地的最短航线方向为：同在北半球，先向，再向；同在南半球，先向，再向。
若甲地位于乙地的正西方，从甲地到乙地的最短航线方向为：同在北半球，先向，再向；同在南半球，先向，再向。
第三部分当堂检测读图，回答1～2题。
1．图中有关经纬线长度的叙述，正确的是( )A．gk＝hf B．dk>fe C．ad＝bc D．ad＝be2．一架飞机从a地飞往b地，取最短航线应( )A．先向东北，后向东南 B．先向西北，后向西南C．先向东南，后向东北 D．先向西南，后向西北读下列“经纬网图”，完成3～4题。
3．以上四幅经纬网图的图幅面积相同。
其中实际面积最大的是( )A．①区域 B．②区域 C．③区域 D．④区域4．四幅经纬网图中，分别绘有两条粗短线，符合同一图中两条粗短线实际距离相等的是( )A．①区域和②区域 B．③区域和④区域C．①区域和③区域 D．②区域和④区域5、读“地球表面某区域的经纬网示意图”，思考探究下列问题。
2020届高三地理复习讲解：经纬网图中距离的计算技巧一、知识讲解1.根据纬度差定经线长度：纬度1°的实际经线弧长处处相等，约是111 km,如下图中AB。
若两地在同一条经线上，只要知道两地的纬度差，就可以计算出两地之间的距离。
2.根据经度差定纬线长度:经度1°的纬线弧长由低纬向高纬递减，约是111X cosw km(9表示该纬线的纬度数值)，如图中AC。
3.图中BC的距离可根据勾股定理估算出。
注意也可以根据距离计算经纬度差，从而确定经纬度位置。
4．经纬网图中“最短距离”的确定球面最短距离是一段劣弧，沿劣弧的行进方向即为最短航线，该弧线的确定可分两个步骤进行：(1)确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线，如(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，是由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”即两点间的弧度＜180°,如图A中的PAQ、图B中的P R Q、图C中的P^BQ均为劣弧。
5．寻找“最短航线”(1)若两地经度差等于180°，则过这两点的大圆便是经线圈。
最短航线经过两极点，方向分三种情况：图D 图E①同在北半球，先向北，过极点后再向南，如A到E。
②同在南半球，先向南，过极点后再向北，如B到D。
③两地位于不同半球，则看劣弧过哪个极点再做讨论，如A到C。
(2)在同一纬线上但不在同一经线圈上的两点：最短航线的劣弧线向较高纬度凸。
方向分两种情况：①同在北纬：如图E中从Q到P沿最短航线的航向是先向东北再向东南。
②同在南纬：如图E中从P'到Q‘沿最短航线的航向是先向西南再向西北。
二、高考经典试题1．甘德国际机场(下图)曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一，当时几乎所有横跨北大西洋的航班都要经停该机场补充燃料。
如今，横跨北大西洋的航班不再需要经停此地。
据此完成下题。
一架从甘德机场起飞的飞机以650千米/小时的速度飞行，1小时后该飞机的纬度位置可能为( )A．66.5°N B．60°NC．53°N D．40°N解析本题考查经纬网图上距离的计算。
利用经纬网计算距离经纬网是利用地球上的经度和纬度来确定任意两个点之间的距离和位置的一种方法。
经度是指从地球上的任意一个点向东或向西测量的角度，而纬度是指从地球上的任意一个点向北或向南测量的角度。
通过将地球划分为一个以赤道为基准的网格，我们可以计算两个点之间的距离。
在经纬网上计算两个点之间的距离时，首先需要确定这两个点的经纬度坐标。
经度的度量范围为0°至180°（以东为正、西为负），而纬度的度量范围为0°至90°（以北为正、南为负）。
可以使用GPS设备、地图或在线地理工具来确定特定地点的经纬度。
计算距离的一种简单方法是使用球面三角法，即通过计算两点之间的弦长来估计它们之间的弦长。
该方法基于地球的近似球形形状，并假设地球是完全光滑和对称的。
假设A点的经度为A经度（lonA）、纬度为A纬度（latA），B点的经度为B经度（lonB）、纬度为B纬度（latB）。
该方法的计算公式如下：d = R * arccos(sin(latA) * sin(latB) + cos(latA) * cos(latB) * cos(lonB - lonA))其中，d是A点与B点之间的距离，R是地球的平均半径（约为6371公里）。
这个公式基于两个点之间的大圆弧距离，即两个点之间在地球表面上的最短距离。
它考虑到了地球的曲率，并返回单位为千米的距离值。
例如，如果A点位于纽约市（纬度为40.7128°N，经度为74.0060°W），而B点位于洛杉矶（纬度为34.0522°N，经度为118.2437°W），则可以使用上述公式来计算它们之间的距离。
sin(40.7128°) * sin(34.0522°) + cos(40.7128°) *cos(34.0522°) * cos(118.2437° - 74.0060°)≈ 0.7412d ≈ 6371 * arccos(0.7412) ≈ 3964.1公里因此，纽约市和洛杉矶之间的距离约为3964.1公里。
