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八年级数学上册《轴对称》课件新人教版

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人教版八年级数学上册课件：13.1 轴对称(共25张PPT)

人教版八年级数学上册课件：13.1 轴对称(共25张PPT)

的形式，逆命题就容易写出．鼓励学生找出原命题的条件和
结论． 原命题的条件是“有一个点是线段垂直平分线上的点”， 结论是“这个点与这条线段两个端点的距离相等”．
此时 ， 逆命题就很容易写出来．“如果有一个点与线 段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平 分线上．” 写出逆命题后，就想到判断它的真假．如果真，那么 需证明它；如果假 ，那么需用反例说明．请同学们自行在 练习册上完成． 学生给出了如下的四种证法．
M A A′
P
B C C′ B′
N
下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明 理由吗？
l
A B
A′ B′
(一)线段的垂直平分线的性质
教师出示教材第61页探究，让学生测量，思考有什
么发现？
如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3…是l上的点， 分别量一量点 P1 ， P2 ， P3…到点 A 与点 B 的距离，你有什么 发现？ 学生回答，教师小结：线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离相等． 性质的证明：
证得PA＝PB. 教师要求学生自己写已知 ， 求证，证明过程．学 生证明完后教师板书证明过程供学生对照．
已知：MN⊥AB，垂足为点 C ， AC ＝ BC ，点 P 是直线 MN 上任 意一点．求证：PA＝PB. 证明：在△APC和△BPC中，
∵PC＝PC(公共边)，∠PCA＝∠PCB(垂直的定义)，
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的 部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这 条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关
于这条直线（成轴）对称．
猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下 列是哪些字的一半吗？
问题2 观察下面每对图形（如图），你能类比前面的 内容概括出它们的共同特征吗？

新人教版八年级数学上册13.1.1轴对称ppt课件

新人教版八年级数学上册13.1.1轴对称ppt课件

轴对称
形状
是否轴对称图 对称轴的数
形
量(条)
是
2
是 不是
4 -------
是
是
20
1
无数
可编辑课件PPT
轴对称
对称轴问题
（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条， 但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的 轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不 能画成线段。
21
可编辑课件PPT
形，那么这两个图形关于这条直线＿对＿称＿；如果
把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个
图形就是__轴__对__称__图__形___．
30
可编辑课件PPT
想一想：0-9十个数字中，哪些是
轴对称图形？（抢答）
01234
56789
31
可编辑课件PPT
猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的， 你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
3、（日照·中考）已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）.
【解析】根据轴对称的定义可以得出①③是轴对称图形. 答案：①③
39
可编辑课件PPT
通过本课时的学习，需要我们： 1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.
2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出 两个图形关于某直线对称的对称点.
28
可编辑课件PPT
想一想
轴对称
轴对称图形
两个图形成轴对称
29
可编辑课件PPT
比较归纳
轴对称
区别 联系
轴对称图形
_一___个图形
两个图形成轴对称
__两___个图形

人教版初中数学八年级上册 13.1.1《轴对称》 课件 (共61张PPT)

人教版初中数学八年级上册 13.1.1《轴对称》 课件 (共61张PPT)

学习反馈一
1、如图所示的图形是轴对称图 形吗？如果是，指出它的对称轴。
有的轴对称图形不止一条对称轴哟！ 以后找对称轴可得仔细想想呀！
学习反馈一
2、如图所示的每幅图形中的两 个图案是轴对称的吗？如果是，指出 它们的对称轴。
问题2
成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个 轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两 个图形全等吗？这两个图形成轴对称吗?
51
结束练习
深化提高
1、观察下列由4个方块构成的L形图形， 请在适当的位置增加一个方块,使其成为 轴对称图形.
52
结束练习
深化提高
1、观察下列由4个方块构成的L形图形， 请在适当的位置增加一个方块,使其成为 轴对称图形.
53
结束练习
深化提高
1、观察下列由4个方块构成的L形图形， 请在适当的位置增加一个方块,使其成为 轴对称图形.
12
结束练习
深化提高
1、观察下列由4个方块构成的L形图形， 请在适当的位置增加一个方块,使其成为 轴对称图形.
13
结束练习
深化提高
1、观察下列由4个方块构成的L形图形， 请在适当的位置增加一个方块,使其成为 轴对称图形.
14
结束练习
深化提高
1、观察下列由4个方块构成的L形图形， 请在适当的位置增加一个方块,使其成为 轴对称图形.
42
结束练习
深化提高
1、观察下列由4个方块构成的L形图形， 请在适当的位置增加一个方块,使其成为 轴对称图形.
43
结束练习
深化提高
1、观察下列由4个方块构成的L形图形， 请在适当的位置增加一个方块,使其成为 轴对称图形.
45
结束练习

人教版八年级上册数学精品教学课件 第13章 轴对称 第1课时 画轴对称图形

人教版八年级上册数学精品教学课件 第13章 轴对称 第1课时 画轴对称图形
类似地，请你再画一个图形做一做，看 看能否得到同样的结论.
(1) 认真观察，左脚印和右脚印
有什么关系？
P
P'
成轴对称.
(2) 对称轴是折痕所在的直线，
即直线 l，它与图中的线段 PP′
是什么关系？
l
直线 l 垂直平分线段 PP′.
知识要点
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称 的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同(位 置、朝向可能不同)；新图形上的每一点都是原图形上 的某一点关于直线 l 的对称点；连接任意一对对应点的 线段被对称轴垂直平分.
八年级数学上（RJ） 教学课件
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
第 1 课时 画轴对称图形
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形； （难点） 2. 掌握作轴对称图形的方法；（重点） 3. 通过画轴对称图形，增强学习几何的趣味感.
导入新课
情境引入
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
方法归纳：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形 形状和大小不变，对应边和对应角相等．
二 作轴对称图形
互动探究
问题1：如何画一个点的轴对称图形？
如图，画出点 A 关于直线 l 的对称点 A′.
作法：
A·
(1) 过点 A 作 l 的垂线，垂足为点 O；
O
(2) 在垂线上截取 OA′＝OA.
B A′ 就是点 A 关于直线 l 的对称点.
(2) 同理，分别画出点 B，C 关于 A
直线 l 的对称点 B′，C′.
O
A′

部编人教版八年级数学上册《13第十三章 轴对称【全章】》精品PPT优质课件

部编人教版八年级数学上册《13第十三章 轴对称【全章】》精品PPT优质课件
正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm， ∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中 求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对 称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中 阴影部分的面积为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！

新人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称全章课件

新人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称全章课件

(2)承(1)小题，请判断当∠ABC不是你指出的角 度时，PR的长度小于6还是大于6？并完整说 明你判断的理由．
解：PR的长度小于6，理由如下： ∠ABC≠90°，则点P、B、R三点不在 同一直线上，∴PB＋BR＞PR. ∵PB＋BR＝2OB＝2×3＝6， ∴PR＜6.
重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它
的对称轴.
知识要点
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有的特 殊形状
两个全等图形的特殊 的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？
二 轴对称的性质
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分
1.下列表情图中，属于轴对称图形的是（ D ）
2.下列图形，对称轴最多的是（ D ）
A.长方形
B.正方形
C.角
D.圆
3.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以 下结论中错误的是（ A ）
A．AB∥DF
B．∠B=∠E C．AB=DE D．AD的连线被MN垂直平分
4.如图，Rt△ABC中，∠ACB= 90°，∠A=50°，将其折叠，使 点A落在边CB上A′处，折痕为 CD，则∠A′DB的度数为__1_0_°___.
A
A′
B
N B′
典例精析
例1 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的 四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°， 则∠BCD的度数是( A ) A．130° B．150° C．40° D．65°
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.

人教版数学八年级上册13 轴对称(第一课时)课件

人教版数学八年级上册13 轴对称(第一课时)课件

►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
11
是轴对称图形且有两条对称轴的是 A．①② C．②④
B．②③ D．③④
第十三章 轴对称
(A)
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数学·八年级 (上)·配人教
12
8．【易错题】观察下列图形，其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为 (B)
A．13 C．10
B．11 D．8
第十三章 轴对称
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数学·八年级 (上)·配人教
第十三章 轴对称
小房子
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数学·八年级 (上)·配人教
18
思维训练
14．【核心素养题】舞蹈教室的东西墙壁有平面镜AC、BD，如图．小华在平 面镜AC、BD之间练习舞蹈，她在每个平面镜中都能看到自己的一列身形，且越来 越小．若AC、BD都垂直于地面，AB＝6 m．试问：
(1)小华在每个平面镜中看到的第二个身形之间的距离是多少？ (2)猜想小华在每个平面镜中的第10个身形之间的距离是多少？并说明理由．
解：(1)点A对应点A，点B对应点D，点C对应点E. (2)AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，∠C＝∠E.
(3)△AFC与△AFE，△ABF与△ADF，四边形ABFE和四边形ADFC．
第十三章 轴对称
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能力提升
7．【山东泰安中考】下列图形：
数学·八年级 (上)·配人教

人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件

人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件
画点B、C的对称点F、G，然后顺次连接E、F、G得△
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0

13.2画轴对称图 课件 人教版数学八年级上册

13.2画轴对称图 课件 人教版数学八年级上册

感悟新知
知识点 3 平面直角坐标系中的轴对称
知3－讲
1. 关于坐标轴对称的点的坐标规律 (1) 点(x，y)关于x 轴对称的点的坐标是(x，－y)，其特点是
横坐标相同，纵坐标互为相反数； (2) 点(x，y)关于y 轴对称的点的坐标是(－x，y)，其特点是
纵坐标相同，横坐标互为相反数.
感悟新知
知3－讲
感悟新知
(1)若点A，B 关于x 轴对称，求a，b 的值； 解：∵点A，B 关于x 轴对称，
2a＋b=2b－1，
∴
解得
5＋a－a＋b= 0 .
a=－3， b=－5，
故a，b 的值分别为－3，－5.
知3－练
感悟新知
(2)若点A，B 关于y 轴对称，求(4a＋4b)2025 的值.
解：∵点A，B 关于y 轴对称，
感悟新知
2. 步骤：画轴对称图形的方法可简单归纳为
知2－讲
“一找二画三连”.
特别提醒 1. 常 见 的 特 殊 点 ， 除 线 段 的
找 —在原图形上找特殊点； 端点外，还有线与线的交
点等.
画 —画出各个特殊点关于对 2.不在对称轴上的点的对称
称轴的对称点；
点在对称轴的另一侧，在 对称轴上的点的对称点是
解题秘方：由轴对称变换的性 质找出所求线段和角与已知线 段和角的关系.
感悟新知
知1－练
解：∵△ ABC 和△ A′B ′C ′关于直线l 成 轴对称，∴△ ABC ≌△ A′B′C′. ∴∠B ′= ∠B=135 °，AC=A ′C ′=3 0 cm， A ′B ′=AB=20 cm.
感悟新知
知1－练
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图
感悟新知

人教版八年级数学上册13.《用坐标表示轴对称》课件

人教版八年级数学上册13.《用坐标表示轴对称》课件
关于 轴的对称图形是下图中的（ C ）.
′
′
−2,0 ， −1, −2




2
2
2
2
1
1
1
1
−2 −1
−1
−2
1
2

−2 −1
−1
1
2

−2 −1
−1
−2
−2
数形结合
1
2

−2 −1
−1
−2
1
2

例
已知点 2, ，点 + , 3 .
1 若点 和点 关于 轴对称，则 =−3
−3, −2 ，分别画出与△ 关于 轴和 轴对称的图
形.
解：点 , 关于 轴对称的点的坐标为 −,
，因此
△ 的三个顶点关于 轴对称的点分别为 1 2 , 4 ，
1 5 , 3 ，1 3 , − 2 . 依次连接 1 1 ，1 1 ，1 1 ，
2
1
′
(− , 1)
2
′
(−, ) 4,0′源自 −4,0探究

′
−




(, )
关于 轴对称

′
(−, )
归纳
关于坐标轴对称
的点的坐标规律
点 , 关于 轴对称的点的坐标为 , − ；
点 , 关于 轴对称的点的坐标为 −, .
例

思考
在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的
两个点的坐标有什么规律呢？
探究
如图，在平面直角坐标系中，请画出下列点关于
轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中.

人教版八年级数学上册《13.1轴对称(3)》课件

人教版八年级数学上册《13.1轴对称(3)》课件

D
E，CD即为所求的直线
A
E
B
五角星的对称轴
M
B
A
E
A'
C
C'
N
下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线， 则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直 线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线 段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E
的直线垂直平分线段AB．其中正确的C个数有（ ）
又AB＝15cm
B
PCD周长为15cm
4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90， DE是AB的垂直平分线，连接AE， ∠CAE：∠DAE=1：2，求∠B的度数。 C
E
B
D
A
• 某地有两所大学和两条相交叉的公路OA， OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库 到两所大学的距离相等，到两条公路的距 离也相等，请你确定该点。
习题 如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直 平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？
AB+BD与DE有什么关系？
证明：∵AD⊥BC BD=DC
A
∴AD在线段BC的垂直平分线上
∴AB=AC
∵点C在AE的垂直平分线上
B
D
C
∴AC=CE
E
又 AB=AC ∴AB=AC=CE ∵AB=AC=CE
又BD=CD ∴AB+BD=CE+CD=DE
习题 ，如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是 线段BC的垂直平分线吗？
A M B
D
证明：∵AB=AC BM=MC AM=AM
∴△ABM≌△ACM（SSS） ∴∠BAD=∠CAD 又 AB=AC AD=AD ∴△ABD≌△ACD（SAS） ∴∠BMD=∠CMD且BD=DC ∴AD在BC的垂直平分线上 ∴直线AM是BC的垂直平分线
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二 关于直线成轴对称的定义
像这样，把一个图形沿某一条直线折叠， 如果它能够与另外一个图形完全重合， 那么称这两个图形关于这条直线成轴 对称，这条直线就是对称轴。 关于直线对称和轴对称图形关系: 联系：都是沿一条直线折叠后 能够互相重合。 区别： 轴对称图形是一个图形。 关于直线对称是两个图形之间 的关系。
将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出 如图所示的图案，观察所得图案。位 于折痕两侧的部分有什么关系？
做一做
一 轴对称图形的定义：
一个图形 如果一个图形沿一条直线折叠后， 直线两旁的部分能够互相重合，这 个图形叫轴称图形。这条直线叫 对称轴。
国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗， 哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。
一、情景创设 在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起。现在老师给大家准 备了一些生活中的常见的事物图案和标志，请大家观赏。（投影显 示）
这些图形有何特点? 做一做（活动）
将同学们准备好的一张纸对折后，用笔沿着折线画一条直线， 然后从折叠处剪出一个你喜欢的图形，想一想,展开后会是一个 什么样的图形？
加拿大
摩洛哥
古巴
瑞典
以色列
英国
观察下列图形是否为轴对称图形：
在我们的现实生活中有很多物体的平面图形是轴对 称图形，你能举例说说吗？
吉祥物
车标设计
交通标志
剪纸艺术
脸谱艺术
1.练一练
2.判断下列图形哪些是轴对称图形，如果是，请找出 所有对称轴。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑩
⑾
⑿
⒀
⒁
想一想
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
想一想：下列英文字母中，
哪些是轴对称图形？
A I Q Y B J R Z C K S D L T E M U F N V G O W H P X
思考
• 关于直线成轴对称的两个图形全等吗?
如图把一个轴对称图形沿对称轴
分成两个图形,那么这两个图形全等 吗?这两个图形对称吗?
观察下图中的每组图案，你能找出关于直线 成轴对称的图形吗？
下列给出的每幅图形中的两个图案关 于直线成轴对称吗？如果是，试着找出它 们的对称轴，并找出一对对称点。
喜喜 FF
(A) (B) (C) (D)
形成性测试
1.观察下面的图形是否是轴对称图形？ 若是请画出其对称轴。
想一想：0-9十个数字
中，哪些是轴对称图形？ （抢答）