自由组合定律作业纸

概率作业纸答案概率论与数理统计标准作业纸答案第一章随机事件及其概率§1.1随机事件§1.2随机事件的概率§1.3古典概率一、单选题1.事件ab表示（c）（a）事件a和事件B同时发生（B）事件a和事件B不发生（c）事件a和事件B不同时发生（d）上述情况均不成立2.事件a,b，有a?b，则a?b?（b）（a） a（b）b（c）ab（d）a？B3.设随机事件a和b同时发生时，事件c必发生，则下列式子正确的是（c）（a） p（c）？p（ab）（b）p（c）？p（a）？p（b）(c)p(c)?p(a)?p(b)?1(d)p(c)?p(a)?p(b)?14.已知P（a）？p（b）？p（c）？11，p（ab）？0，p（ac）？p（公元前）那么事件a、416b和C不发生的概率为（b）5623(a)(b)(c)(d)已知事件a和B是否满足条件P（AB）？P（AB）和P（a）？p、那么p（b）？（a）(a)1?p(b)p(c)pp（d）1？226.若随机事件a和b都不发生的概率为p,则以下结论中正确的是（c）（a） a和B同时出现的概率等于1？P（b）a和b只有一个发生概率等于1？P（c）a和B至少出现一次的概率等于1？P（d）a发生，B不发生或B发生，a不发生的概率等于1？P二、填空题1.让a、B和C代表三个随机事件，并使用a、B和C的关系和运算来表示（1）只有a 发生为：ABC；第1页对概率论与数理统计标准作业论文的回答（2）a,b,c中正好有一个发生为：abc?abc?abc；（3）a,b,c中至少有一个发生为：a?b?c；（4） a、B和C中至少有一个没有出现，表示为：a？Bc、或者ABC 2。

设定P（a）？0.3，p（a？b）？0.6，如果a？b、那么p（b）？0.6.3.设随机事件a、b及a?b的概率分别是0.4,0.3,和0.6.则p(ab)?0.3.三、简短回答问题1.任意抛掷一颗骰子，观察出现的点数.事件a表示“出现点数为偶数”，事件b表示“出现点数可以被3整除”，请写出下列事件是什么事件，并写出它们包含的基本事件.a,b,a?b,ab,?ab解：a表示“出现点数为偶数”，a??2,4,6?b表示“出现点数可以被3整除”，b??3,6?A.B表示“发生点的数量可以除以2或3”，a？B2,3,4,6?ab表示“出现点数既可以被2整除，也可以被3整除”，ab??6?A.B1,5? A.B表示“发生点的数量既不能除以2也不能除以3”四、计算题1.城市中85%的家庭安装有线数字电视，70%安装网络电缆，95%安装至少一种电缆和网络电缆。

自由组合定律练习题及答案1.一组杂交品种AaBb×aaBb，各对基因之间按自由组合定律遗传，则F1有表现型和基因型的种数为（）A.2，6B.4，9C.2，4D.4，62.向日葵种粒大(B)对粒小(b)是显性，含油少(S)对含油多(s)是显性，某人用粒大油少和粒大油多的向日葵进行杂交，结果如右图所示。

这些杂交后代的基因种类是A.4种B.6种C.8种D.9种3.白色盘状与黄色球状南瓜杂交，F1全是白色盘状南瓜，产生的F2中杂合的白色球状南瓜有4000株，则纯合的黄色盘状南瓜有（）A.1333株B.2000株C.4000株D.8000株4.在两对相对性状独立遗传实验中，利用AAbb和aaBB作亲本进行杂交，F1自交得F2，F2代中能稳定遗传的个体和重组型个体所占的比例各是（）A.4/16和6/16B.9/16和2/16C.1/8和3/8D.1/4和10/165.孟德尔遗传规律不适合原核生物，是因为原核生物（）A.没有遗传物质B.没有核物质C.没有完善的细胞器D.主要进行无性生殖6.以下不属于二倍体生物配子基因型的是（）A.aBB.AaC.abD.ABCDE7.下列相交的组合中，后代会出现两种表现型的是（遗传遵循自由组合定律）A.AAbb×aaBBB.AABb×aabbC.AaBb×AABBD.AaBB×AABb8.YyRR的基因型个体与yyRr的基因型个体相杂交(两对基因独立遗传)，其子代表现型的理论比为A.1∶1B.1∶1∶1∶1C.9∶3∶3∶1D.42∶42∶8∶89.人类多指基因(T)对正常指(t)为显性，白化基因(a)对正常基因(A)为隐性，都是在常染色体上且独立遗传。

一个家庭中，父亲是多指，母亲一切正常，他们有一个白化病而手指正常的孩子，则下一个孩子只有一种病和同时有两种病的概率分别是A.3／4、1／4B.1／2、1／8C.1／4、1／4D.1／4、1／810.父本基因型为AABb，母本基因型为AaBb，其F1不可能出现的基因型是A.AABbB.AabbC.AaBbD.aabb11.已知豌豆种皮灰色（G）对白色（g）为显性，子叶黄色（Y）对绿色（y）为显性。

课题：§1.3正弦定理、余弦定理的应用作业纸 总第____课时班级_______________ 姓名_______________ 1．为了测河宽，在一岸边选定A 、B 两点，望对岸的标记物C ，测得 ∠CAB=30°， ∠CBA=75°，AB=120米，则河宽为 米．2．甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲楼高 米，乙楼高 米．3．如图（1），D 、C 、B 在地平面同一直线上，DC=10m ，从DC 两地测得A 点的仰角分别为30°和45°，则A 点离地面的高AB 等于 ．4. 一棵树被风吹断，折断部分与地面成60°角，树底部与树尖着地处距离为5米，则原树高为 米．（1） （2） 5．如图（2），在△ABC中，已知BC D B 是，o45=边上一点，61410===DC AC AD ，，，则AB 的长为 ．6.如图： 海上有B A 、两个小岛相距10海里，从A 岛望C 岛和B 岛成60°的视角，从B 岛望C 岛和A 岛成75°的视角，那么B 、C 间的距离是 海里．7．某货轮在A 处看灯塔C 在北偏东o30方向，它向正北方向航塔C 在北偏东o75方向，则此时货轮到行24海里到达B 处，看灯灯塔C 的距离为 海里．75︒60︒CB ACB 45°30°D A8.如图，有两条相交成o60角的直路'',YY XX ，交点是O ，甲、乙分别在OY OX ,上，起初甲离O 点km 3，乙离O 点km 1。

后来甲沿'XX 的方向，乙沿Y Y '的方向，同时以km 4/h 的速度步行．（1）起初两人的距离是多少？ （2）th 后两人的距离是多少？ （3）什么时候两人的距离最短？9．如图，港口B 在港口O 正东方向120海里处，小岛C 在港口O 北偏东60、港口B 北偏西30方向上．一艘科学考察船从港口O 出发，沿北偏东30的OA 方向以20海里/小时的速度驶离港口O ．一艘快船从港口B 出发，以60海里/小时的速度驶向小岛C ，在C 岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间要1小时，问快艇驶离港口B 后最少要经过多少时间才能和考察船相遇？10．在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南2(cos )θθ=方向300 km 的海面P 处，并以20 km / h 的速度向西偏北 45的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km ，并以10 km / h 的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？持续多长时间？三、作业错误分析及订正：1．填空题错误分析：[错误类型分四类：①审题错误；②计算错误；③规范错误；④知识错题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 错误类型涉及知识2．填空题具体订正：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3．解答题订正：9．解：设快艇驶离港口B 后，最少要经过x 小时，在OA 上点D 处与考察船相遇，连接CD ，则快艇沿线段BC ，CD 航行．在OBC ∆中，30BOC ∠=，60CBO ∠=，∴90BCO ∠=． 又120BO =，∴60BC =，603OC =． ∴快艇从港口B 到小岛C 需要1小时． 在OCD ∆中，30COD ∠=，20OD x =，()602CD x =-，由余弦定理，得2222cos CD OD OC OD OC COD =+-⋅⋅∠．∴()()()22260220603220603cos30x x x -=+-⨯⨯⨯⎡⎤⎣⎦．解得3x =或38x =．∵1x >，∴3x =． 答：快艇驶离港口B 后最少要经过3小时才能和考察船相遇．10．解：设在时刻t(h)台风中心为Q,此时台风侵袭的圆形区域半径为10t+60(km) 若在时刻t 城市O 受到台风的侵袭,则6010+≤t OQ 由余弦定理知OPQ PO PQ PO PQ OQ ∠⋅-+=cos 2222由于PO=300,PQ=20t()5445cos cos =-=∠ θOPQ DBC 北 东O A故2222203009600OQ t t =+-()21060t ≤+即2362880t t -+≤ 解得 2412≤≤t答：12小时后该城市受到台风的侵袭，侵袭的时间将持续12小时．。

第一章 随机事件及其概率第三节 事件的关系及运算一、选择1.事件AB 表示 （ C ）（A ） 事件A 与事件B 同时发生 （B ） 事件A 与事件B 都不发生（C ） 事件A 与事件B 不同时发生 （D ） 以上都不对 2.事件B A ,，有B A ⊂，则=B A （ B ）（A ） A （B ）B （C ） AB （D ）A B二、填空1.设,,A B C 表示三个随机事件，用,,A B C 的关系和运算表示⑴仅A 发生为ABC ⑵,,A B C 中正好有一件发生为ABC ABC ABC ++⑶,,A B C 中至少有一件发生为C B A第四节 概率的古典定义一、选择1．将数字1、2、3、4、5写在5张卡片上，任意取出3张排列成三位数，这个数是奇数的概率是（ B ）（A ）21 （B ）53 （C ）103 （D ）101 二、填空 1.从装有3只红球，2只白球的盒子中任意取出两只球，则其中有并且只有一只红球的概率为11322535C C C = 2.把10本书任意放在书架上，求其中指定的3本书放在一起的概率为!10!8!3 3.为了减少比赛场次，把20个球队任意分成两组，每组10队进行比赛，则最强的两个队被分在不同组内的概率为1910102091812=C C C 。

三、简答题1．将3个球随机地投入4个盒子中，求下列事件的概率（1）A ---任意3个盒子中各有一球；（2）B ---任意一个盒子中有3个球；（3）C---任意1个盒子中有2个球，其他任意1个盒子中有1个球。

解：（1）834!3)(334==C A P （2）1614)(314==C B P （3）1694)(3132314==C C C C P 第五节 概率加法定理一、选择1.设随机事件A 和B 同时发生时，事件C 必发生，则下列式子正确的是（ C ）(A))()(AB P C P = (B))()()(B P A P C P +=(C)1)()()(-+≥B P A P C P (D)1)()()(-+≤B P A P C P2.已知41)()()(===C P B P A P ， 0)(=AB P ， 161)()(==BC P AC P 。

《⾃由组合定律》练习题【附参考答案】《⾃由组合定律》练习题1.下图为某⾼等雄性动物的精原细胞染⾊体和基因组成⽰意图。

请分析回答：(1)图中A和a称为。

(2)图中①和③叫做。

(3)该细胞产⽣的配⼦有种，⽐例为。

(4)该⽣物测交，后代有种表现型，其中与该⽣物不同的类型有种。

(5)该种基因型的⽣物雌雄个体相互交配，后代有种基因型，后代表现型不同于亲本的个体所占的⽐例为，后代中能稳定遗传的个体所占的⽐例为。

2. 家兔的灰⽑（A）对⽩⽑（a）为显性，短⽑（B）对长⽑（b）为显性，控制这两对性状的基因独⽴遗传。

现将长⽑灰兔与短⽑⽩兔两纯种杂交，再让F1的短⽑灰兔交配获得F2，请分析回答：（1）F2中出现纯合体的⼏率是_________。

（2）F2中纯合体的类型最多有_________种。

（3）F2的短⽑灰兔中，纯合体的⼏率为_________。

（4）在F2中短⽑兔占的⽐例为_________，雌性长⽑灰兔的⽐例为__________________。

（5）在F2中表现型为⾮亲本类型占的⽐例为___________。

3.豌⾖⾖荚绿⾊（G）对黄⾊（g）为显性，花腋⽣（H）对顶⽣（h）为显性，这两对相对性状的遗传遵循基因⾃由组合定律．两个品种的豌⾖杂交得到如图所⽰的结果，则亲本的基因型是（）A.GG hh×gg HHB.G g H h×gg H hC.G g H h×G ghhD.G ghh×GGH h4.已知⽟⽶某两对基因按照⾃由组合定律遗传，现有⼦代基因型及⽐例如下：则双亲的基因型是（）A.AABB×AAB bB.A a B b×A a B bC.A a B b×AAB bD.A a BB×A a B b5.已知控制家蚕结茧的基因（B）对控制家蚕结⽩茧的基因（b）显性，但当另⼀个⾮等位基因A存在时，就会抑制黄茧基因B 的表达．现有结黄茧的家蚕（aa BB）与结⽩茧的家蚕（AA bb）交配得F1，F1家蚕相互交配，F2结⽩茧与结黄茧家蚕得⽐例是（）A.15：1B.9：3：3：1C.13：3D.9：76.如图为基因型A a B b的⽣物⾃交产⽣后代的过程，基因的⾃由组合定律发⽣于（）A.①B.②C.③D.④7.基因型为A a B b的个体与aa B b个体杂交，⼦⼀代表现型⽐例为（）A.9：3：3：1B.1：1：1：1C.3：1D.3：1：3：18.番茄的花⾊和叶的宽窄分别由⼀对等位基因控制，且两对基因中某⼀对基因纯合时会使受精卵致死．现⽤红⾊窄叶植株⾃交，⼦代的表现型及其⽐例为红⾊窄叶：红⾊宽叶：⽩⾊窄叶：⽩⾊宽叶=6：2：3：1．下列有关表述正确的是（）A.这两对基因不遵循⾃由组合定律B.这两对相对性状中显性性状分别是红⾊和宽叶C.控制花⾊的基因具有隐性纯合致死效应D.⾃交后代中纯合⼦所占⽐例为1/69.圆叶牵⽜有蓝紫⾊和紫红⾊花，花的颜⾊受两对基因A、a与B、b控制，每⼀对基因中⾄少有⼀个显性基因时（A B ）时，表现为蓝紫⾊，其他的基因组合是紫红⾊的．亲本蓝紫花与紫红花杂交，得到⼦⼀代蓝紫花：紫红花=3：5，亲本组合为（）A.aa B b×aabbB.A a BB×A abbC.A a B b×aabbD.A a B b×A abb10.某种⿏中，黄⿏基因A对灰⿏基因a为显性，短尾基因B对长尾基因b为显性．且基因A或B在纯合时胚胎致死，这两对基因分别位于不同对同源染⾊体上．现有两只黄⾊短尾⿏交配，理论上⼦代存活个体的表现型⽐例为（）A.2：1B.3：2C.4：2：2：1D.6：3：2：111.某植物花的颜⾊由两对独⽴遗传的基因控制，黄花基因（Y）对⽩花基因（y）完全显性，⾊素抑制基因（I）能抑制Y基因的作⽤，某杂交试验如下：若F2中的黄花个体⾃由交配得到F3，则F3中（）A.杂合⼦占5/9B.⽩花个体都是杂合⼦C.黄花占8/9D.黄花个体中杂合⼦占1/312.某作物品种三对相对性状中，⾼茎（A）对矮茎（a）、红花（B）对⽩花（b）、阔叶（C）对窄叶（c）显性．⽤纯和⾼茎红花阔叶与矮茎⽩花窄叶个体杂交得F1，F1测交，F2表现为髙茎红花阔叶、⾼茎⽩花阔叶、矮茎红花窄叶、矮茎⽩花窄叶且⽐例相等．据此可判断（）A.A、B在同⼀条染⾊体上B.A、b在同⼀条染⾊体上C.A、C在同⼀条染⾊体上D.A、c在同⼀条染⾊体上13.两个亲本杂交，基因遗传遵循⾃由组合定律，其⼦代的基因型是：yy RR：yyrr：Y y RR：Y yrr：2yy R r：2Y y R r=1：1：1：1：2：2，那么这两个亲本的基因型是（）A.yy RR和yy R rB.yyrr和Y y R rC.yy R r和Y y R rD.Y y R r和Y y R r14.在⼩⿏的⼀个⾃然种群中，体⾊有黄⾊（Y）和灰⾊（y）两种，尾巴有短尾（D）和长尾（d）两种，这两对相对性状的遗传符合基因的⾃由组合定律．任取⼀对黄⾊短尾个体，经多次交配后F1的表现型为：黄⾊长尾：黄⾊短尾：灰⾊短尾：灰⾊长尾=6：3：2：1．实验中发现有些基因型有致死现象（胚胎致死）．以下说法错误的是（）A.灰⾊个体中表现型相同，其基因型也相同B.若让F1中的灰⾊短尾雌雄⿏⾃由交配，则F2中灰⾊短尾⿏占1/9C.F1的基因型共有6种D.两对基因中，短尾纯合⼦致死15.报春花的花⾊⽩⾊（只含⽩⾊素）和黄⾊（含黄⾊锦葵⾊素）由两对等位基因（A和a，B和b）共同控制，两对等位基因独⽴遗传（如图所⽰）．现选择AABB和aabb两个品种进⾏杂交，得到F1，F1⾃交得F2．下列说法正确的是（）A.F1的表现型是黄⾊B.F2中AABB和aabb的表现型不⼀样C.F2中⽩⾊个体的基因型有7种D.F2中黄⾊：⽩⾊的⽐例是3：116.某农业研究所将苏云⾦芽孢杆菌的抗⾍基因（B t）导⼊棉花，筛选出B t基因成功整合到染⾊体上的抗⾍植株（假定B t基因都能正常表达）．某些抗⾍植株体细胞含两个B t基因，这两个基因在染⾊体上的整合情况有如图所⽰的三种类型（⿊点表⽰B t基因的整合位点）；让这些含两个B t基因抗⾍的植株⾃交，后代含抗⾍基因的个体的⽐例⼤⼩顺序（）A.甲、丙、⼄B.甲、⼄、丙C.丙、⼄、甲D.⼄、甲、丙17.豌⾖种⽪灰⾊对⽩⾊为显性，⼦叶黄⾊对绿⾊为显性．豌⾖甲⾃交后代全部为灰种⽪黄⼦叶，豌⾖⼄⾃交后代全部为⽩种⽪绿⼦叶．现将甲花粉授到⼄柱头上，受精后所得到的种⼦（）A.种⽪全呈⽩⾊，⼦叶全呈黄⾊B.种⽪全呈⽩⾊，⼦叶全呈绿⾊C.种⽪全呈灰⾊，⼦叶全呈绿⾊D.种⽪全呈灰⾊，⼦叶全呈黄⾊⾃由组合定律练习题答案和解析【答案】1. （1）等位基因（2）⾮同源染⾊体（3）2 1∶1（4）4 3（5）92. （1）（2）4（3）（4）（5）3.B4.C5.C6.A7.D8.D9.D 10.C 11.C 12.C 13.C 14.B 15.C 16.A 17.A【解析】1. 【分析】本题结合图解，考查基因⾃由组合定律的实质及应⽤，要求考⽣掌握基因⾃由组合定律的实质，能熟练运⽤逐对分析法计算后代的表现型种类及⽐例、基因型种类及⽐例，再结合所学的知识答题本题结合图解，考查基因⾃由组合定律的实质及应⽤，要求考⽣掌握基因⾃由组合定律的实质，能熟练运⽤逐对分析法计算后代的表现型种类及⽐例、基因型种类及⽐例，再结合所学的知识答题。

8月7号初三数学作业纸（A ）班级 姓名 学号 家长签名：课题：解直角三角形（1） 一、选择题：1．在Rt △ABC 中，∠C =900，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 对式错误的是 ( ) .a csin .b ccos .b a tan .a b tan A A B B C B D A ====2．根据下列所给的条件解直角三角形，结果不能确定的是 （ ） （1）已知一直角边和一锐角；（2）已知两锐角；（3）已知两直角边；（4）已知斜边和一锐角；（5）已知一直角边和斜边．A ．（2）（3）B ．（2）（4）C ．（2）D ．（2）（4）（5） 3.等腰三角形的底角为30°，底边长为2 3，则腰长为 ( )A ．4B ．2 3C ．2D ．2 24． 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝35°，AB ＝7，则BC 的长为 （ ）A. 7sin35°B. 035cos 7C. 7cos35°D. 7tan35° 5．将如图所示三角板的直角顶点放置在直线AB 上的点O 处，使斜边CD ∥AB ，则∠α的正弦值为 （ ） A.12 B.32 C.22D ．1二、填空题：6．在△ABC 中，∠C ＝90°，若sinA=0.314，则cosB= .7．在△ABC 中，∠C ＝90°，a=1，c=2，则∠B= ，b= . 8．在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，a=5，则b= .9．（2018•孝感），在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，AC ＝8，则sin A = . 10．半径为10cm ，弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是 ．11．（2018•无锡）已知△ABC 中，AB ＝10，AC ＝2，∠B ＝30°，则△ABC 的面积等于 ．． 12.（2018•北京）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC ∠DAE ．（填“＞”，“＝”或“＜”）第5题图 第12题图B CA三、解答题：11．在Rt △ABC 中，∠C=90°：（1）已知a=4，b=8，求c ． （2）已知b=10，∠B=60°，求a ，c ．12．在ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，且sinA=21，tanB=3，AB=10，求各角度数及各边长．13.（2019•盐城）如图，在△ABC 中，BC ＝+，∠C ＝45°，AB ＝AC ，求AC 的长．14．已知:如图在等腰△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，求sinA 的值.8月8号初三数学作业纸（A ）班级 姓名 学号 家长签名：课题：解直角三角形（2） 一、选择题：1．在△ABC 中，若tanA=33，sinB=21，你认为最确切的判断是 （ ） A.△ABC 是等腰三角形 B.△ABC 是等腰直角三角形 C.△ABC 是直角三角形 D.△ABC 是一般锐角三角形2．半径为R 的圆内接正三角形的高是 （ ） A .23R B. 2RC. RD. R 23 3．已知正十边形的半径为R ，则它的边长a 10等于 （ ） A. 2Rcos180B. 2Rsin180C. Rsin180D. Rcos1804．（2018•贵阳）如图，A 、B 、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan ∠BAC 的值为（ ） A ．B ．1C ．D ．二、填空题：5．如果一个正八边形的半径为2，那么它的面积为 .（结果保留根号形式）6．已知正六边形的面积为33cm 2，则它的外接圆的半径为 cm.三、解答题：7．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝3，AC ＝4，CD ⊥AB ，垂足为D ，求sin ∠ACD 和tan ∠BCD 的值．8．（2019•淮安）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH 沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，求tan∠HAP的值.9．四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=23，AD=2，求四边形ABCD 的面积.10．如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：sin2A1+sin2B1=；sin2A2+sin2B2=；sin2A3+sin2B3= ．（1）观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B=．（2）如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想．（3）已知：∠A+∠B=90°，且sinA=，求sinB．8月9号初三数学作业纸（A ）班级 姓名 学号 家长签名：课题：锐角三角形的简单应用（1） 一、填空题1．如图，为了测量电线杆的高度AB ，在离电线杆15米的C 处，用1.2米高的测角仪CD 测得电线杆顶端B 的仰角a ＝30°，则电线杆AB 的高度为________.第1题 第2题 第3题2．有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人．小敏想知道校园内一棵大树的高，他测得CB=10米，∠ACB=60°，则树高AB 为3．如图所示,小明在家里楼顶上的点A 处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A 处看电梯楼顶部点B 处的仰角为60°，在点A 处看这栋电梯楼底部点C 处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m ，则电梯楼的高BC 为____ __ 二、解答题：4．如图 ，在某建筑物AC 上，挂着“多彩淮安”的宣传条幅BC ，小明站在点F 处，看条幅顶端B ，测的仰角为︒30，再往条幅方向前行20米到达点E 处，，看到条幅顶端B ，测的仰角为︒60，求宣传条幅BC 的长．ABC5．如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C 处时的线长为20米，此时小方正好站在A 处，并测得∠CBD=60°，牵引底端B 离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度（结果精确到1米，参考数据：2 1.41≈，3 1.73≈）6．如图，在大楼AB 的正前方有一斜坡CD ，CD ＝4米，坡角∠DCE ＝30°，小红在斜坡下的点C 处测得楼顶B 的仰角为60°，在斜坡上的点D 处测得楼顶B 的仰角为45°，其中点A ，C ，E 在同一直线上． (1)求斜坡CD 的高度DE ；(2)求大楼AB 的高度．(结果保留根号)7．如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°，已知原滑滑板AB 的长为5米，点D 、B 、C 在同一水平地面上． 求：（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0．01）（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由 ．(参考数据：2 1.414,3 1.732,6 2.449=== )8月10号初三数学作业纸（A）班级姓名学号家长签名：课题：锐角三角形的简单应用（2）一、选择题1．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为45°，若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（）A．12米 B．10.4米 C．13.6米 D．24米2.一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（）A．米2B．米2C．（4+）米2D．（4+4tanθ）米2第2题图第3题图第4题图第5题图3.（2019•苏州）如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18m的地面上，若测角仪的高度是1.5m．测得教学楼的顶部A处的仰角为30°．则教学楼的高度是（）A．55.5m B．54m C．19.5m D．18m二、填空题4．已知跷跷板长3m,当跷跷板的一端碰到地面时,另一端离地面1.5m.求此时跷跷板与地面的夹角为____cm2.5．将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若AB＝14 cm，则阴影部分的面积是____cm2.三、解答题6．如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：8秒后船向岸边移动了多少米?7. （2019•徐州）如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，求该建筑的高度BC．（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）8. 如图，为了测量河的宽度ＡＢ，测量人员在高21ｍ的建筑物CD的顶端Ｄ处测得河岸Ｂ处的俯角45°，测得河对岸Ａ处的俯角为30°（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约为多少m？（精确到0.1ｍ）。

活页作业(五) 力的合成与分解1．(2013·商丘模拟)如图所示，一重为3 N的球固定在AB杆的上端，用测力计水平拉球，使杆发生弯曲，稳定时测力计的示数为4N，则AB杆对球作用力的大小为( )A．3 N B．4 NC．5 N D．7 N解析：由力的平衡条件可知，AB杆对球作用力的大小为32＋42 N＝5 N，选项C正确．答案：C2. (2013·江苏四市联考)如图所示吊床用绳子拴在两棵树上等高位置．某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，则( )A．坐着比躺着时F1大B．躺着比坐着时F1大C．坐着比躺着时F2大D．躺着比坐着时F2大3．(2012·上海高考)已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N．则( )A．F1的大小是唯一的B．F2的力向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向解析：画出力的矢量图，可以看出，F2有两个可能的方向，选项C正确．答案：C4．如图所示，光滑细杆竖直固定在天花板上，定滑轮A、B关于杆对称，轻质圆环C 套在细杆上，通过细线分别与质量为M、m(M>m)的物块相连．现将圆环C在竖直向下的外力F作用下缓慢向下移动，滑轮与转轴间的摩擦忽略不计．则在移动过程中( )A．外力F保持不变B．杆对环C的作用力不断增大C．杆对环C的作用力与外力F合力不断增大D．杆对环C的作用力与外力F合力保持不变解析：将圆环C在竖直向下的外力F作用下缓慢向下移动，外力F逐渐增大，杆对环C 的作用力不变(为零)，杆对环C的作用力与外力F合力不断增大，选项A、B、D错误，C正确．答案：C5．(2013·上海徐汇期末)将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在基地上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°.假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为( )A．1/2 B.3/2C.3/3D. 3解析：选择物块1作为研究对象．隔离物块1，画出物块1受力图，如图所示．由图中几何关系可得，F31sin 30°＝G，解得F31＝2G.F21tan 30°＝G，解得F21＝3G；F21∶F31＝3∶2，选项B正确．答案：B6.(2013·陕西师大附中模拟)如图所示，A、B两物体的质量分别为m A、m B，且m A>m B，整个系统处于静止状态．滑轮的质量和一切摩擦均不计．如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，绳的拉力F和两滑轮间绳子与水平方向的夹角θ变化情况是( )A．F变大，θ角变大B．F变小，θ角变小C．F不变，θ角变小D．F不变，θ角不变解析：由于绳子中拉力等于物体A的重力，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，绳的拉力F不变，两滑轮间绳子与水平方向的夹角θ不变，选项D正确．答案：D7．已知弓的顶部跨度为l ，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l .发射时弦和箭可等效为图中的情景，假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去．已知弦的劲度系数为k ，发射箭时弦的最大长度为2l (弹性限度内)，则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)( )A ．kl B.32kl C.3kl D ．2kl解析：弓发射箭的瞬间，受力如图所示．设放箭处弦的弹力分别为F 1、F 2，合力为F ，则F 1＝F 2＝k (2l －l )＝kl ，F ＝2F 1·cos θ，由几何关系得cos θ＝32，所以，箭被发射瞬间的最大弹力F ＝3kl ，C 项正确． 答案：C8．(2012·山东高考)如图所示，两相同轻质硬杆OO 1、OO 2可绕其两端垂直纸面的水平轴O 、O 1、O 2转动，在O 点悬挂一重物M ，将两相同木块m 紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．F f 表示木块与挡板间摩擦力的大小，F N 表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O 1、O 2始终等高，则( )A ．F f 变小B ．F f 不变C ．F N 变小D ．F N 变大解析：若挡板间的距离稍许增大后，木块与挡板间摩擦力的大小仍等于重物重力的1/2，F f 不变，选项A 错误，B 正确．挡板间的距离稍许增大后，木块与挡板间正压力F N 变大，选项D 正确，C 错误．答案：BD9．(2013·上海普陀质检)如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O 点，跨过滑轮的细绳连接物块A 、B ，A 、B 都处于静止状态，现将物块B 移至C 点后，A 、B 仍保持静止，下列说法中正确的是( )A．B与水平面间的摩擦力减小B．地面对B的弹力增大C．悬于墙上的绳所受拉力不变D．A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等10．(2013·宁波八校联考)如图所示，作用于O点的三个力平衡．其中一个力为F1，沿－y方向，另一个大小未知的力F2与＋x方向夹角θ，下列说法正确的是( )A．力F3的最小值为F2cos θ，B．力F3只可能在第二象限C．力F3可能在第三象限的任意区D．力F3与F2夹角越小，则力F3与F2越小解析：当力F3垂直于力F2时，力F3值最小，最小值为F1cos θ，选项A正确．力F3可能在第二、三象限，且只可能在第三象限中力F2的反向延长线与－x轴之间的区域，选项B、C错误；力F3与F2夹角越小，则力F2越小，力F3不一定小，选项D错误．答案：A11．如图所示，轻绳AC与水平面夹角α＝30°，BC与水平面夹角β＝60°，若AC、BC能承受的最大拉力不能超过100 N，那么重物G不能超过多少？(设悬挂重物G的绳CD 强度足够大)解析：选结点C为研究对象，因为C点受AC、BC的拉力与重物G联系起来．由于C点只受三个力且合力为零，所以最简单的求解方法就是力的合成或分解．由于重物静止时对C点的拉力T＝G，拉力产生两个效果：对BC的拉力T BC和对AC的拉力T AC，其力的矢量关系如图所示．从图中关系可以看出T BC>T AC，即当重力G增加时，T BC先达100 N．因此重力G的极限值就等于T BC＝100 N时所对应的T的数值，由几何关系得：T＝T BCcos 30°＝20033N.所以重物的重力G不能超过20033N.答案：20033N12．某压榨机的结构示意图如图所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计．压榨机的尺寸如图所示，求物体D所受压力的大小是F的多少倍？。

《鸽巢原理》课堂作业纸
第小组姓名
第一关，原理回顾
1.当物品数比抽屉数多1时，总有一个抽屉至少放入( )个物品。

2.将一些物品放入一些抽屉中，若物品数÷抽屉数=平均数，没有余数时，总有一个抽屉至少放入( )个物品，若物品数÷抽屉数=平均数……余数时，总有一个抽屉至少放入( )个物品。

第二关，学以致用
1.把9本书放入4个抽屉里，总有一个抽气至少放入( )本书。

2.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了( )只鸽子。

3.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了( )只鸽子。

4.26个苹果分给6个小朋友，总有一个小朋友至少分得( )个苹果。

第三关，准确辨析
1.因为11÷3=3……2，所以把11本书放入3个抽屉中，总有一个抽屉至少放5 本。

( )
2.光明小学六(1)班有57名学生，这个班至少有5名同学是同一个月出生的。

( )
3.17个皮球分给3个小朋友，其中有一个小朋友至少要分到5个皮球。

( ) 我的成绩优（）良（）合格（）不合格（）。