2013年高山西忻州实验中学高三一模考试

忻州实验中学2013届高三第一次模拟考试生物试题第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

不能答在试题卷上。

3.考试结束，将答题纸和答题卡一并交回。

一、单项选择题（下列每小题所给选项有一项符合题意，每题1.5分，共60分。

）1. 关于细胞的化学成分及其功能的叙述错误的是（）A. 细胞中的多糖不一定都能提供能量B. DNA能通过复制传递遗传信息C. 胆固醇可参与人体血液中脂质运输D. 蛋白质是细胞内主要的能源物质A.3．有关下图所示四种不同生物的叙述正确的是（）A．甲、乙两种细胞的细胞壁都可用纤维素酶完全分解B．丙的遗传物质是单链RNA，其突变率远高于DNA病毒C．丁细胞的有氧呼吸被抑制会影响细胞对脂溶性小分子物质的吸收D．乙为低等植物细胞，细胞中的核糖体和叶绿体均含RNA4．下列有关表述正确的是（）A．植物细胞壁的主要成分是氨基酸B．构成细胞的任何一种化合物都能在无机自然界找到C．只有多糖、蛋白质、脂肪三类物质以碳链为骨架D．被形容成“生命燃料”的物质是葡萄糖5．美国生物学家Craig V enter宣布开发出了第一个由一个合成的基因组所控制的细胞。

在这项研究中，Craig Venter博士等人通过化学的方法合成了蕈状支原体的基因组，然后将其植入到与它亲缘关系很近的山头支原体的细胞里，获得了全新的蕈状支原体，植入的基因组能调控这一细胞，新移植的基因组取代原基因组发挥作用，把寄主细胞转变成蕈状支原体。

下列有关叙述正确的是（）A．蕈状支原体基因组即其一个染色体组所包含的全套基因B．寄主细胞转变成蕈状支原体是利用了基因突变的原理C．支原体是目前发现的最小的、最简单的具有自我繁殖能力的细胞D．这个合成的基因组一定是通过逆转录得到的6．兴奋在中枢神经系统的传导过程中，有时存在一个突触引起的兴奋被后一个突触抑制的现象，如下图是突触2抑制突触1兴奋传导的过程示意图。

忻州实验中学2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分 150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图所示的韦恩图中，A 、B 是非空集合，定义A *B 表示阴影部分集合．若,x y R ∈，{}22A x y x x ==-，{}3,0x B yy x ==>，则A *B =（ ）． A ．(2,)+∞ B ．[)0,1(2,)⋃+∞ C ．[]0,1(2,)⋃+∞ D ．[]0,1[2,)⋃+∞2.若命题p x x a 2:[1,2],∀∈≥；命题q x R x ax a 2:,220∃∈++-=,若命题“p q ∧”是真命题，则实数a 的取值范围为（ ）A.(,2]-∞-B.(2,1)-C.(,2]{1}-∞-UD.[1,)+∞ 3. 已知等差数列{}241071510S n a a a ==中，，，则前项和＝( )A. 140B. 210C. 380D. 4204. 已知a >0,b>0，则ab ba 211++的最小值为( ) A ．4 B.2 C. 22 D.25 5. 如右图,在△ABC 中,13AN NC −−→−−→=,P 是BN 上的一点,若29AP m AB AC −−→−−→−−→=+,则实数m 的值为( ) A.19 B 31C. 1D. 3 6. 函数2()276f x x x =-+-与()g x x =-的图象所围成封闭图形的面积为（ ） A ．23 B ．43 C ．2 D ．837. 定义在R 上的可导函数()f x ，已知()f x y e'=的图象如右图所示，则()y f x =的增区间是（ ）A ．(,1)-∞B ．(,2)-∞C ．(0,1)D ．(1,2)8.设,x y 满足约束条件04312x y x x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则231x y x +++的取值范围是（ ）A ．[]1,5B ．[]2,6C ．[]3,10D ．[]3,119.如图所示是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD 长为2，侧视图是一直角三角形，俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则异面直线PB 与CD 所成角的正切值是（ ）A ．1B ．2C ．2 D ．1210．已知正方形123APP P 的边长为4，点,B C 位边1223,PP P P 的中点，沿,AB ,BC CA 折叠成一个三棱锥P ABC -（使12,,P P 3P 重合于点P ），则三棱锥P ABC -的外接球表面积为（ ） A.24π B.12π C.8π D.4π11. 已知)(x f y =是偶函数，x R ∈，若将)(x f y =的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数，又(2)1,f =-则(1)(2)(3)+(2011)f f f f +++=L （ ）A ．－1003B ．1003C ．1D ．－112.设函数c bx x x x f ++=)(,给出以下四个命题：①当c=0时，有()()f x f x -=- 成立；②当b=0,c>0时，方程()0,f x =只有一个实数根；③函数)(x f y =的图象关于点（0，c ）对称 ④当x>0时；函数c bx x x x f ++=)(，()f x 有最小值是22b c -。

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷共70分，第Ⅱ卷共80分，满分150分，考试时间为10分钟。

1．答题前，考生务必用黑色笔将学校名称、姓名、班级、考证号填写在试题和上。

2．I卷 阅读题（分）一现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成13题。

．下列“姓名文化”的表述，不正确的一项是A．姓名文化是一种经过数千年积累和演变，蕴涵着丰富内容的独特的文化系统。

B．姓名文化是一笔最大的非物质文化遗产，它其他民族和周边地区都产生了影响。

C．“为尊者讳，为亲者讳，为贤者讳”是姓名文化避讳的基本原则，反映了我文化传统的道德观念。

D．姓名文化是一种活的传承，我们每个人都是它的传承者，都应对它的兴衰负责。

．下列对“人名文化”的表述，不正确的一项是A．我们的人名文化历史悠久，内涵也更为丰富，商代干地支可以入名。

B．春秋战时期好以贱丑隐疾为名，西汉以后入名以尊崇圣洁文雅为风尚。

C．南北朝就盛行二字人名，说明二字人名历史悠久，一直备受古人推祟。

D．我们现在流行的以辈次命名的传统，在唐宋时代就已经形成了。

．根据原文提供的信息，下列推断不正确的一项是A．如今，宗亲仍可以让人们在茫茫人中和生疏世界里获得一份精神的慰藉，这在某种程度上体现了现代社会里人们对自己原始之根和文化之根的认同。

B．人名的走向转变中显示了我历代官风民俗，从乾隆钦定孔子后裔辈次用字30个这一现象可以看出，清朝是我古代最尊崇儒家思想的一个朝代。

C．在春秋战国时期前，有“不以国，不以官，不以山川，不以隐疾，不以牲畜，不以器币”入名的禁忌；如今，这种入名禁忌已在人名文化中消失。

D．作者之所以认为姓名文化是我最大的一笔非物质文化遗产，其主要原因是没有任何一种文化遗产像我们的姓名文化那样与我们所有人都息息相关。

二、古代诗文阅读（36分） （一）文言文阅读（19分） 阅读下面的文言文，完成4－7题。

杨业，并州太原人。

父信，为汉麟州刺史。

业幼倜傥任侠，善骑射，好畋猎，所获倍于人。

山西省忻州实验中学2013年高考数学一模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）（2013•牡丹江一模）如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分集合．若x，y∈R，，B={y|y=3x，x＞0}，则A*B=（）A={x|y=2．（5分）若命题p：∀x∈[1，2]，x2≥a；命题q：∃x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，若命题“p∧q”是真d=4．（5分）（2009•重庆）已知a＞0，b＞0，则的最小值是（）解：因为当且仅当，即5．（5分）如图，在△ABC中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（）B=λ，将向量表示成向量、的一个线性组合，再结合题中，=λ）得=+且=6．（5分）函数f（x）=﹣2x2+7x﹣6与函数g（x）=﹣x的图象所围成的封闭图形的面积为B得x）﹣（﹣7．（5分）定义在R上的可导函数f（x），已知y=e f'（x）的图象如图所示，则y=f（x）的增区间是（）8．（5分）（2013•渭南二模）设x，y满足约束条件，则取值范围是（）k==1+9．（5分）（2010•宁波模拟）如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2；侧视图一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则异面直线PB 与CD所成角的正切值是（）BE=，10．（5分）已知正方形AP1P2P3的边长为4，点B，C分别是边P1P2，P2P3的中点，沿AB，BC，CA折叠成一个三棱锥P﹣ABC（使P1，P2，P3重合于P），则三棱锥P﹣ABC的外接2R==2，结合球的表面积公式，可得2R==2，可得三棱锥11．（5分）已知f（x）是偶函数，x∈R，若将f（x）的图象向右平移一个单位又得到一个12．（5分）设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出以下四个命题：①当c=0时，有f（﹣x）=﹣f（x）成立；②当b=0，c＞0时，方程f（x）=0，只有一个实数根；③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称④当x＞0时；函数f（x）=x|x|+bx+c，f（x）有最小值是．故二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知a＞0，b＞0，且满足a+b=3，则的最小值为3．++，利用基本不等式求出它的最小值．+==++++2当且仅当=14．（5分）已知定义在（﹣1，+∞）上的函数，若f（3﹣a2）＞f（2a），则实数a取值范围为（，1）．解：由于=﹣，解得﹣，15．（5分）设函数f（x）=2sin（x+）．若对任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1﹣x2|的最小值为2．x+）的周期=4=216．（5分）（2013•许昌二模）设，对X n的任意非空子集A，定义f（A）为A中的最大元素，当A取遍X n的所有非空子集时，对应的f（A）的和为S n，则S n=（n﹣1）2n+1．三、解答题（共70分要求写出详细解答过程）17．（10分）在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量=（1，cosA ﹣1），=（cosA，1）且满足⊥．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若a=，b+c=3 求b、c的值．（Ⅰ）∵向量=）且满足⊥，cosA=，，解得或18．（12分）（2008•陕西）已知数列{a n}的首项，，n=1，2，3，…．（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前n项和S n．）化简，进而构造数列（Ⅰ）由已知：，，，∴是以为首项，（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴．得：1+2+3+．项和：19．（12分）（2012•怀化二模）如图，在三棱锥V﹣ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ．（1）求证：平面V AB⊥平面VCD；（2）当角θ变化时，求直线BC与平面V AB所成的角的取值范围．分析求出，，易得根据向量数量积为的一个法向量和量夹角公式，易得到，进而得到直线∴∴，∴所成角的取值范围为于是，，，，即，．，又，，∴所成角的取值范围为20．（12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？﹣﹣x+，，即21．（12分）如图在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC，（1）求证：BC⊥平面PAC（2）当D为PB中点时，求AD与平面PAC所成的角的余弦值；（3）是否存在点E，使得二面角A﹣DE﹣P为直二面角，并说明理由．⇒角．∴故所求二面角的余弦值为22．（12分）已知函数f（x）=ax﹣1﹣lnx（a∈R）．（1）若函数f（x）在x=1处取得极值，对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx﹣2恒成立，求实数b 的取值范围；（2）当0＜x＜y＜e2且x≠e时，试比较与的大小．．通过在，令，只需在﹣，整理得＞，考虑将﹣处取得极值，∴，令，=，．﹣＞﹣，整理得＞①得，＞得＜。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合{}23,log P a =，{},Q a b =，若{}0PQ =，则P Q =【 】A ．{}3,0B ．{}3,0,1C ．{}3,0,2D ．{}3,0,1,22.复数ii i i -1432++的共轭复数是【 】A ．i 21-21-B ．i 2121-+C ．i 2121+D ．i 21-213.若向量c b a ,,满足a ∥b 且c a ⊥，则)2(b a c +⋅=【 】 A ．4 B ．3C ．2D ．04. 5=n 是n xx )12(3+)+∈N n （的展开式中含有常数项的【 】A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5.一个几何体的三视图如右图所示则, 该几何体的体积为 【 】A. 2B. 1C.23 D. 136、若双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的一个焦点是圆0241022=+-+x y x 的圆心，且虚轴长为6，则双曲线的离心率为【 】 A ．45 B ．54 C ．34D ．2 7.曲线12-+=xe y 在点（0,2）处的切线与直线0=y 和x y =围成的三角形的面积为【 】A ．23 B ．12 C ． 13 D ．1 8.若55ln ,33ln ,22ln ===c b a ，则【 】 A ．c b a << B ．b a c << C ．a b c << D ．c a b <<9.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A 只能出现在第一或最后一步，程序B 和C 在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有【 】 A ．34种B ．48种C ．96种D ．144种10．函数()sin(2))f x x x θθ=+++为奇函数，且在[,0]4π-上为减函数的θ值可以是【 】A ．3π- B ．6π-C ．56πD ．23π11．已知实数[0,8]x ∈，执行如右图所示的 程序框图，则输出的x 不小于55的概率 为【 】A ．14 B ．12C ．34D ．5412．已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且)12(+x f 是偶函数，当[]1,0∈x 时，1-2)(xx f =，则3)(6log 8f =【 】A ．8B ．-97 C ．97 D ．-167 卷Ⅱ（非选择题 共90分）二、填空题 （本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．观察下列不等式：①232112<+；②353121122<++；③474131211222<+++；…………… 照此规律，第五个不等式为 ．14．若直线x y 2=上存在点),(y x 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤+m x y x y x 03-2-03-，则实数m 的最大值为 ．15．设2-2)(x x f =，若0<<b a ，且=)(a f )(b f ，则ab 的取值范围是16．数列{}n a 满足：n n n a a a -12++=（*∈N n ），且12=a ，若数列的前2011项之和为2012，则前2012项的和等于 ．三、解答题（共70 分要求写出详细解答过程）17．（10分）在ABC ∆中，角C B A 、、的对边分别为c b a 、、，且B C A C A 222sin sin sin -sin sin =+. ①求角B 的大小；②求)-(cos cos 22C A A +的取值范围.18．（12分）从集合{}5,4,3,2,1的所有非空子集中，等可能地取出一个. ①记性质r ：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r 的概率； ②记所取出的非空子集的元素个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望)(ξE .19．（12分）如图，四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为平行四边形，22==AD AB ，3=BD ，PD ⊥底面ABCD .①证明：平面⊥PBC 平面PBD ； ②若二面角D BC P --为6π， 求AP 与平面PBC 所成角的正弦值.20．（12分）经过()0,10M 作直线l 交曲线C ：⎩⎨⎧==θθsin 2cos 2y x （θ为参数）于A 、B 两点，若MB AB MA ,,成等比数列，求直线l 的方程.21．（12分）抛物线24y x =的焦点为F ，过点F 的直线交抛物线于A ，B 两点． ①若2AF FB =，求直线AB 的斜率；②设点M 在线段AB 上运动，原点O 关于点M 的对称点为C ，求四边形OACB 面积的最小值．22.( 12分) 已知函数()x e a f x x-=，()ln g x a x a =+.①1a =时，求()()()F x f x g x =-的单调区间；②若1x >时，函数()y f x =的图象总在函数()y g x =的图象的上方，求实数a 的取值范围.忻州实验中学2012－2013学年度摸底考试高三数学(理)参 考 答 案 及 评 分 标 准一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BCDACACBCDAB二、填空题：13. 6116151413121122222<+++++. 14.1. 15.(]2,0. 16. 2013三、解答题：18．解：①记“所取出的非空子集满足性质r ”为事件A .基本事件的总数311-25==n ，事件A 包含的基本事件数是3=m ， 313)(==∴n m A P ………6分 ②依题意ξ的所有可能取值为1,2,3,4,5.31531C 1)(15===ξP ，311031C 2)(25===ξP ，311031C 3)(35===ξP ，31531C 4)(45===ξP ，31131C 5)(55===ξP ，故ξ的分布列为：从而)(ξE =31803115315431103311023151=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯.………12分 19. 解：（1）∵222BD BC CD += ∴BD BC ⊥ 又∵PD ⊥底面ABCD ∴BC PD ⊥又∵D BD PD =⋂ ∴⊥BC 平面PBD 而⊂BC 平面PBC∴平面⊥PBC 平面PBD ……………………5分20．解：直线l 的参数方程：⎩⎨⎧=+=ααsin cos 10t y t x （t 为参数），…………①ξ 1 2 3 4 5P3153110 3110 315 311曲线C ：⎩⎨⎧==θθsin 2cos 2y x 化为普通方程为422=+y x ，…………②将①代入②整理得：06)cos 10(22=++t t α，设A 、B 对应的参数分别为21,t t ，⎩⎨⎧==+6cos 102-2121t t t t α，由MB AB MA ,,成等比数列得：21221)t -(t t t =， 624-cos 402=∴α，23cos ±=α，33±=k ， 直线l 的方程为：103+±=y x22.解：（1）1a =时1()ln 1(0)x e F x x x x-=-->， 则22(1)1(1)(1)'()x x x xe e x e F x x x x ----=-=………3分令'()0F x ≥有：0()1x x ≤≥舍去或；令'()001F x x ≤≤≤有……5分 故()F x 的单增区间为[)1,+∞；单减区间为(]0,1.………6分（2）构造()()()(1)F x f x g x x =->，即()ln (1)x e aF x a x a x x -=--> 则2(1)()'()x x e a F x x --=.………7分①当a e ≤时，0xe a ->成立，则1x >时，'()0F x >， 即()F x 在(1,)+∞上单增， 令：1(1)02F e a a a e =--≥⇔≤，故12a e ≤………9分②a e >时 , '()011F x x x lna ===>有或令'()01F x x x lna ≥≤≥有或；令'()01F x x lna ≤≤≤有 即()F x 在(]1,lna 上单减；在[)ln ,a +∞上单增………10分故1min ()(ln )ln(ln )0eF x F a a a a a e ==-->⇔<，舍去………11分 综上所述，实数a 的取值范围12a e ≤………12分。

2013年山西省忻州实验中学高考数学一模试卷（文科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.全集U={1，2，3，4}，集合A={1，3，4}，B={2，3}，则图中阴影部分表示的集合为()A.{2}B.{3}C.{1，4}D.{1，2，3，4}【答案】B【解析】试题分析：根据题意，分析可得图中阴影部分表示的集合为A∩B，又由集合A、B，结合交集的定义，计算可得答案．根据题意，图中阴影部分表示的集合为A∩B，又由集合A={1，3，4}，B={2，3}，则A∩B={3}，故选B．2.cos300°的值是()A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：把所求式子中的角300°变为360°-60°，利用诱导公式cos(360°+α)=cosα化简，再根据余弦函数为偶函数及特殊角的三角函数值即可求出值．cos300°=cos(360°-60°)=cos(-60°)=cos60°=．故选A3.复数的值是()A.1B.-1C.iD.-i【答案】D【解析】试题分析：利用复数的代数形式的运算法则直接计算．===-i，故选D．4.已知向量，，若向量⊥，则x=()A.2B.-2C.8D.-8【答案】D【解析】试题分析：根据⇔，把两个向量的坐标代入求解．∵，，∴即x+8=0，解得x=-8．故选D．5.设{a n}是等差数列，且a2+a3+a4=15，则这个数列的前5项和S5=()A.10B.15C.20D.25【答案】D【解析】试题分析：由等差数列的性质知3a3=15，可求a3，代入等差数列的求和公式S5==5a3可求由等差数列的性质知3a3=15，∴a3=5，∴S5==5a3=25，故选D6.lgx，lgy，lgz成等差数列是由y2=zx成立的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：根据题中已知条件先证明充分性是否成立，然后证明必要性是否成立，即可的出答案．lgx，lgy，lgz成等差数列，∴2lgy=lgx•lgz，即y2=zx，∴充分性成立，因为y2=zx，但是x，z可能同时为负数，所以必要性不成立，故选A．7.如图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为()A.8πB.6πC.D.【答案】C【解析】试题分析：先画出该组合体的侧视图，再利用组合体的数据和正方形、正三角形的面积计算公式计算其面积即可如图为该组合体的侧视图，下方为边长为2的正方形，上方为边长为2的等边三角形∴其面积s=22+×2×2×sin60°=4+故选C8.函数是()A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为2π的偶函数D.最小正周期为π的偶函数【答案】B【解析】试题分析：利用互余关系化简函数的表达式，利用二倍角公式化简函数为一个角的一个三角函数的形式，即可判断函数的奇偶性与求解函数的周期．因为==cos(2x+)=-sin2x．所以函数的周期为：=π．因为f(-x)=-sin(-2x)=sin2x=-f(x)，所以函数是奇函数．故选B．9.设平面区域D是由直线x±2y=0和x=2所围成的三角形(含边界与内部)．若点(x，y)∈D，则目标函数z=x+y的最大值为()A.-1B.0C.1D.3【答案】D【解析】试题分析：根据平面区域D是由直线x±2y=0和x=2所围成的三角形(含边界与内部)，从而得到可行域是图中△ABO及其内部，然后利用直线平移法，即可求得目标函数z=x+y的最大值．平面区域D是由直线x±2y=0和x=2所围成的三角形(含边界与内部)，因此作出三条直线，得可行域是△ABO及其内部(如图)将直线l：z=x+y，即y=-x+z进行平移，可得当直线y=-x+z过点A(2，1)时，目标函数z=x+y有最大值∴z max=2+1=3．故选D．10.规定记号“⊗”表示一种运算，即a⊗b=ab+a+b2(a，b为正实数)，若1⊗k=3，则k=()A.-2B.1C.-2或1D.2【答案】B【解析】试题分析：由题意可得，1×k+1+k2=3，由此解得k的值．∵a⊗b=ab+a+b2(a，b为正实数)，1⊗k=3，∴1×k+1+k2=3，解得k=1，故选B．11.已知，则()A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞a＞bD.c＞b＞a【答案】A【解析】试题分析：根据导数公式求出函数的导数，再由导函数和自变量的范围，求出函数的增区间，再判断大小关系．设y=lnx-x，∴y′==，∴当0＜x＜时，＞0，∴函数y=lnx-x在(0，1)内是增函数，∵，∴，∴a＞b＞c，故选A．12.已知a＞1，若函数，则f[f(x)]-a=0的根的个数最多有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】试题分析：设t=f(x)，则方程转化为f(t)-a=0，即f(t)=a，然后根据函数的图象确定x解的个数．设t=f(x)，则方程转化为f(t)-a=0，即f(t)=a，当1＜x≤3时，-1＜x-2≤1，∴此时f(x)=f(x-2)+a-1=a x-2+a-1．当-1＜x≤1时，，当1＜x≤3时，，．∵a＞1，∴2a-1＞a.．由图象可知，∵f(t)=a＞1，∴当时，t最多有两个解．其中t＜1，或1＜t＜3．当t＜1时，函数t=f(x)，只有一解x∈(-1，1)，当1＜t＜3．函数t=f(x)，最多有2个解．故f[f(x)]-a=0的根的个数最多有3个．故选C．二、填空题(本大题共4小题，共16.0分)13.已知，，与的夹角为45°，要使与垂直，则λ= ．【答案】2【解析】试题分析：由已知中，，与的夹角为45°，代入向量数量积公式，我们可以计算出•值，又由与垂直，即()•=0，我们可以构造出一个关于λ的方程，解方程即可求出满足条件的λ值．∵，，与的夹角为45°，∴•=2••cos45°=2若与垂直，则()•=λ(•)-=2λ-4=0解得λ=2故答案为：214.已知a＞0，b＞0，且满足a+b=3，则的最小值为．【答案】3【解析】试题分析：把化为+++，利用基本不等式求出它的最小值．∵a＞0，b＞0，且满足a+b=3，则=+=+=+++≥+2=3，当且仅当=时，等号成立．故的最小值为3，故答案为3．15.若a，b，c是直角三角形的三边(c为斜边)，则圆x2+y2=16被直线ax+by+c=0所截得的弦长等于．【答案】2【解析】试题分析：由a，b，c是直角三角形的三边，利用勾股定理列出关系式，根据圆的方程找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，利用垂径定理及勾股定理即可求出弦长．∵a，b，c是直角三角形的三边(c为斜边)，∴a2+b2=c2，由圆的方程得到圆心坐标为(0，0)，半径为4，∵圆心到直线ax+by+c=0的距离d===1，∴圆x2+y2=16被直线ax+by+c=0所截得的弦长为2=2故答案为：216.在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1⊥平面ABC，AA1=2，，，且此三棱柱的各顶点都在一个球面上，则球的体积为．【答案】【解析】试题分析：根据题意并结合空间线面垂直的性质，可得三棱柱ABC-A1B1C1外接球的球心是上下底面斜边中点的连线段PQ的中点．在直角R t△POB中，利用勾股定理算出BO的长，即得外接球半径R的大小，再用球的体积公式即可算出所求外接球的体积．直三棱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上，(如图)，∵△ABC中，，∴下底面△ABC的外心P为BC的中点，同理，可得上底面△A1B1C1的外心Q为B1C1的中点，连接PQ，则PQ与侧棱平行，所以PQ⊥平面ABC再取PQ中点O，可得：点O到A、B、C、A1、B1、C1的距离相等，∴O点是三棱柱ABC-A1B1C1外接球的球心∵R t△POB中，BP==，PQ=AA1=1，∴BO==2，即外接球半径R=2，因此，三棱柱ABC-A1B1C1外接球的球的体积为：V=πR3═π×23=．故答案为：三、解答题(本大题共6小题，共74.0分)17.已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin2x+1．(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及值域；(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间．【答案】解：(Ⅰ)∵，则函数f(x)的最小正周期是π．函数f(x)的值域是．(Ⅱ)依题意得(k∈Z)．解得，(k∈Z)．即f(x)的单调递增区间是(k∈Z)．【解析】(Ⅰ)利用二倍角公式化简函数f(x)的解析式为，由此求得函数f(x)的最小正周期及值域．(Ⅱ)依题意得(k∈Z)，解得x的范围即得f(x)的单调递增区间．18.设三角形ABC的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c，，sin A=4sin B．(1)求b边的长；(2)求角C的大小．【答案】解：(1)由正弦定理得：bsin A=asin B，又a=4，sin A=4sin B，∴4bsin B=4sin B，即4sin B(b-1)=0，又sin B≠0，则b=1:(2)由余弦定理得：cos C===，又0＜C＜180°，∴C=60°．【解析】(1)由正弦定理列出关系式，将a的值，及sin A=4sin B代入，即可求出b的值；(2)由余弦定理表示出cos C，将a，b及c的值代入求出cos C的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．19.已知数列{a n}是公差不为零的等差数列，a1=2，且a2，a4，a8成等比数列(1)求数列{a n}的通项公式(2)求数列的前n项和．【答案】解：(1)∵数列{a n}是公差不为零的等差数列，a1=2，且a2，a4，a8成等比数列，∴(2+3d)2=(2+d)(2+7d)，解得d=2，∴a n=2n．(2)∵a n=2n，∴，此数列为首项为9，公比为9的等比数列，∴由等比数列求和公式得到数列的前n项和S n==．【解析】(1)由数列{a n}是公差不为零的等差数列，a1=2，且a2，a4，a8成等比数列，知(2+3d)2=(2+d)(2+7d)，由此能求出数列{a n}的通项公式．(2)由a n=2n，知，此数列为首项为9，公比为9的等比数列，由此能求出数列的前n项和．20.如图的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB=2，F为CD的中点．(1)求证：AF∥平面BCE；(2)求证：平面BCE⊥平面CDE；(3)求此几何体的体积．【答案】(1)证明：取CE的中点G，连接FG、BG．∵F为CD的中点，∴GF∥DE且GF=．∵AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，∴AB∥DE，∴GF∥AB．又AB=，∴GF=AB．∴四边形GFAB为平行四边形，则AF∥BG．∵AF⊄平面BCE，BG⊂平面BCE，∴AF∥平面BCE．(2)证明：∵△ACD为等边三角形，F为CD的中点，∴AF⊥CD．∵DE⊥平面ACD，AF⊂平面ACD，∴DE⊥CD．又CD∩DE=D，∴AF⊥平面CDE．∵BG∥AF，∴BG⊥平面CDE．∵BG⊂平面BCE，∴平面BCE⊥平面CDE．(3)解：取AD的中点M，连接CM，由△ACD为等边三角形，∴CM⊥AD．∵平面ACD⊥平面ABED，∴CM⊥平面ABED．∵AD=2，∴CM=．由直角梯形ABED得S==3，∴V三棱锥C-ABED==．【解析】(1)通过取CE的中点G，利用三角形的中位线定理和平行四边形的性质及线面平行的判定定理即可证明；(2)利用面面垂直的判定定理在平面BCE内找一条直线与平面CDE垂直即可证明；(3)取正三角形ACD的边AD上的高CM，证明CM⊥平面ABED，再利用三棱锥的体积公式计算即可．21.已知数列{a n}的前n项和S n满足S n=2a n-1，等差数列{b n}满足b1=a1，b4=S3．(1)求数列{a n}、{b n}的通项公式；(2)设，数列{c n}的前n项和为T n，问T n＞的最小正整数n是多少？【答案】解：(1)当n=1时，a1=S1=2a1-1，∴a1=1当n≥2时，a n=S n-S n-1=(2a n-1)-(2a n-1-1)=2a n-2a n-1，即∴数列{a n}是以a1=1为首项，2为公比的等比数列，∴设{b n}的公差为d，b1=a1=1，b4=1+3d=7，∴d=2∴b n=1+(n-1)×2=2n-1(2)∴由T n＞，得＞，解得n＞100.1∴T n＞的最小正整数n是101【解析】(1)利用n=1时，a1=S1，可求a1，当n≥2时，a n=S n-S n-1，可得数列{a n}是以a1=1为首项，2为公比的等比数列，可求数列{a n}的通项公式，利用等差数列{b n}满足b1=a1，b4=S3，可求{b n}的通项公式；(2)利用裂项法求数列的和，结合T n＞，可求最小正整数n的值．22.已知函数f(x)=x3-3ax+b在x=1处有极小值2．(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；(Ⅱ)若函数′在[0，2]只有一个零点，求m的取值范围．【答案】解：(I)f'(x)=3x2-3a依题意有′，解得，此时f'(x)=3x2-3=3(x-1)(x+1)，x∈(-1，1)，f'(x)＜0，x∈(1，+∞)，f'(x)＞0，满足f(x)在x=1处取极小值∴f(x)=x3-3x+4(Ⅱ)f'(x)=3x2-3∴′当m=0时，g(x)=-2x+3，∴g(x)在[0，2]上有一个零点(符合)，当m≠0时，①若方程g(x)=0在[0，2]上有2个相等实根，即函数g(x)在[0，2]上有一个零点．则，得②若g(x)有2个零点，1个在[0，2]内，另1个在[0，2]外，则g(0)g(2)≤0，即(-m+3)(3m-1)≤0，解得，或m≥3经检验m=3有2个零点，不满足题意．综上：m的取值范围是，或，或m＞3【解析】(I)求导函数f'(x)=3x2-3a，利用函数f(x)=x3-3ax+b在x=1处有极小值2，可得′，从而可求函数f(x)的解析式；(Ⅱ)′，再进行分类讨论：当m=0时，g(x)=-2x+3，g(x)在[0，2]上有一个零点；当m≠0时，①若方程g(x)=0在[0，2]上有2个相等实根，即函数g(x)在[0，2]上有一个零点；②若g(x)有2个零点，1个在[0，2]内，另1个在[0，2]外，从而可求m的取值范围．高中数学试卷第11页，共11页。

忻州实验中学2013届高三第一次模拟考试物理试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷和第Ⅱ卷共4页。

共110分。

考试时间110分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共56分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

不能答在试题卷上。

一、选择题（每小题4分，共56分。

下列每小题所给选项至少有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上，漏选得2分，错选、多选不得分）1、以下涉及物理学史上的叙述中，说法不正确的是（ ）A ．伽利略通过实验直接验证了自由落体运动的位移时间关系B ．麦克斯韦预言了电磁波的存在，后来被赫兹所证实。

C ．托马斯杨的双缝干涉实验证实了光具有波动性D ．开普勒揭示了行星的运动规律，牛顿总结出万有引力定律2、用水平力F 拉着一物体在水平地面上做匀速运动，从某时刻起力F 随时间均匀减小，物体所受的摩擦力f 随时间t 变化如下图中实线所示。

下列说法正确的是（ ）A ．F 是从1t 时刻开始减小的，2t 时刻物体的速度刚好变为零B ．F 是从1t 时刻开始减小的，3t 时刻物体的速度刚好变为零C ．从0-t 1内，物体做匀速直线运动，t 1-t 2时间内物体做加速度不断增大的减速运动，2t 时刻物体的速度刚好变为零D ．从0-t 2内，物体做匀速直线运动，t 2-t 3时间内物体做加速度不断增大的减速运动，t 3时刻物体的速度刚好变为零3、如图所示，水平固定倾角为错误！未找到引用源。

的光滑斜面上有两质量均为错误！未找到引用源。

的小球A 、B ，它们用劲度系数为错误！未找到引用源。

的轻质弹簧连接，现对B 施加一水平向左推力F 使A 、B 均静止在斜面上，此时弹簧的长度为错误！未找到引用源。

，则弹簧原长和推力F 的大小分别为( )A ．错误！未找到引用源。

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

共150分,考试时间150分钟。

注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2.请同学们认真审题、工整书写、规范答题，考出好成绩！3.共11个选择题，按序号涂机读卡相应位置。

第Ⅰ卷（共79分）一、论述类文本阅读（18分，每题3分）（一）阅读下面的文字，完成1－3题。

批评家需不断清扫“自己的园地”华东师范大学杨扬汪曾祺先生曾说：文学评论就像是湖中的倒影，它不是树本身，但有时却比树还清新、美丽。

这是汪曾祺从自己的创作经验中体会到文学批评的重要性。

文学批评不是创作的附庸，但也不是与创作格格不入的玄谈。

李健吾与巴金，一位是评论家，一位是小说家。

当年因为李健吾尖刻的批评，引来巴金的不快，即便是这样，他们两位在私下的言谈之中，还是彼此尊重，尤其是巴金对李健吾的艺术感觉持肯定态度。

而李健吾作为20世纪中国最重要的文学批评家，他的优势不仅在于批评感觉的敏锐，还在于对文学艺术有一种真正的鉴赏力，他是真懂艺术。

由此，联想到眼下对文学批评的一些议论。

好像1990年起就有批评缺席这样的说法，这些尖锐的意见并不意味着对今天的文学批评成就的全盘抹杀，而是以一种尖锐的方式提出了文学批评在当今社会中遭遇到的问题。

我以为在困扰当代文学批评的诸多因素中，批评家的个人修养问题是值得关注的。

文学批评家首先就是一位在行的艺术鉴赏家，像王国维、鲁迅、梁实秋、李健吾、傅雷、钱钟书、朱光潜等，他们对于一些艺术问题的独到见解，并不是缘于灵机一动的小聪明，或是某种碰巧，而是他们艺术修养长期积累的结果。

看看他们对于中国传统文学的熟悉程度，看看他们对于中外艺术的广泛兴趣，这是让很多后来的批评家都会感到自愧不如的。

相比之下，当今的文学批评者并不是才学太多，而是才学严重不足。

以文学批评为例，当今的一些批评家关注最多的是小说创作，除此之外，似乎没有更多的艺术兴趣。

事实上，一位批评家如果不对几种艺术门类有较为浓厚的欣赏兴趣，很难说他对小说评论会有准确的判断力。

忻州实验中学2013届高三第一次模拟考试化学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分100分。

H～1 O～16 S～32 N～14 C～12 Na～23 Al ～27 Mg～24 Se～79 Cu～64 Fe～56第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（每小题2.5分，共50分。

下列每小题所给选项只．有一个选项．．．．．符合题意）1.分类是化学学习与研究的常用方法，下列分类正确的是（）A．Na2O、MgO、Al2O3均属于碱性氧化物B．根据电解质在水溶液中电离的程度，将电解质分为强电解质和弱电解质C．根据是否具有丁达尔效应，将分散系分为溶液、浊液和胶体D．石灰石、生石灰、熟石灰均属于碱2.实验是研究化学的基础，下列图中所示的实验方法、装置或操作中正确的是( )A．制取Fe(OH)2 B．测定中和热C．测定反应速率 D．分离乙醇和乙酸的混合液3.下列说法正确的是（）A．强电解质溶液的导电能力一定比弱电解质溶液的导电能力强B．因为CH3COOH是弱电解质，HCl是强电解质，所以中和等体积等物质的量浓度的醋酸和盐酸时，中和醋酸消耗的NaOH比盐酸消耗的NaOH用量少C．物质的量浓度相同的磷酸钠溶液和磷酸溶液中PO43-的物质的量浓度相同D．足量Zn分别和等体积、等物质的量浓度的盐酸和醋酸反应时，产生H2的量相同，放出H2的速率不等4. 下列物质中的杂质（括号内为杂质）的检验、除杂的试剂或方法正确的是（）5. 类比是化学学习与研究的常用方法。

已知：NaH是一种离子化合物，与水反应放出氢气。

下列关于铯（Cs）及其化合物的叙述不正确的是（）A．无水醋酸铯的化学式为CH3COOCs，易溶于水，其水溶液显碱性B．碳酸氢铯加热即分解生成碳酸铯、二氧化碳和水C．在Na、K、Rb、Cs中，Cs熔点最高，密度最大D． CsH是离子化合物，与水反应可以生成H26.设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( )A．标准状况下，将22.4L氯化氢溶于足量水中，溶液中含有的HCl分子数为N AB．常温常压下，16g14CH4所含中子数目为8N AC．常温常压下，Na2O2与足量H2O反应，共生成0.2molO2，转移电子的数目为0.4N AD．标准状况下，22.4L空气含有N A个单质分子7．在体积一定的密闭容器中放入1L气体R和3L气体Q，在一定条件下发生反应R(g)＋3Q(g)=X(g)＋n Y(g)，反应完全后，容器温度不变，混合气体的压强是原来的75%，则化学方程式中n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．58. 已知2SO 2 (g) + O2 (g) 2SO3 (g)；ΔH＝－197 kJ·mol-1。