七年级数学(北京课改版)上册.4等式的基本性质同步练习

5.1 第2课时 等式的基本性质一、选择题1．等式2x －y ＝10变形为2x ＝10＋y 的依据是( )A ．等式的基本性质1B ．等式的基本性质2C ．分数的基本性质D ．乘法对加法的分配律2．若a ＝b ，则下列式子不正确的是( )A ．a ＋1＝b ＋1B ．a ＋5＝b －5C ．－a ＝－bD ．a －b ＝03．下列变形符合等式的基本性质的是( )A ．如果2x －3＝7，那么2x ＝7－3B ．如果3x －2＝x ＋1，那么3x －x ＝1－2C ．如果－2x ＝5，那么x ＝5＋2D ．如果－13x ＝1，那么x ＝－34．下列结论不成立的是( )A ．若x ＝y ，则m －x ＝m －yB ．若x ＝y ，则mx ＝myC ．若mx ＝my ，则x ＝yD ．若x n ＝y n ，则mx ＝my5．下列方程的变形过程正确的是( )A ．由13x ＝6，得x ＝2B ．由2x ＝3x －1，得－x ＝1C ．由2－3y ＝5y －4，得－3y －5y ＝－4－2D ．由x 3＝x 4－2，得4x ＝3x －26．若方程3(x ＋4)－4＝2k ＋1的解是x ＝－3，则k 的值是()A ．1B ．－1C ．0D ．－127．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图1所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是( )图1图2二、填空题8．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得的结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的．(1)如果－x 10＝y 5，那么x ＝________，根据______________________； (2)如果－2x ＝2y ，那么x ＝________，根据______________________；(3)如果x＝3x＋2，那么x－________＝2，根据____________________．9．阅读下列解题过程：2(x－1)－1＝3(x－1)－1.解：方程两边同时加1，得2(x－1)＝3(x－1)．①方程两边同时除以(x－1)，得2＝3.②上述解法错在了第________步(填序号)，理由：________________________________________________________________________.10．如图3所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是________g.图311．如图4，天平中的物体a，b，c使天平处于平衡状态，若物体a的质量为9 g，则物体c的质量为________g.图4三、解答题12．利用等式的基本性质解方程：(1)5x －8＝12；(2)4x －2＝2x .13． 观察下列两个等式：2－13＝2×13＋1，5－23＝5×23＋1，给出定义如下：我们称使等式a －b ＝ab ＋1成立的一对有理数“a ，b ”为“共生有理数对”，记为(a ，b )，如：数对(2，13)，(5，23)都是“共生有理数对”． (1)数对“－2，1”，“3，12”中是“共生有理数对”的是________； (2)若(a ，3)是“共生有理数对”，则a 的值为________；(3)若4是“共生有理数对”中的一个有理数，求这个“共生有理数对”．。

2.4等式的基本性质一、夯实基础1、 根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）A 、由得x=2yB 、由3x-2=2x+2得x=4C 、由2x-3=3x 得x=3D 、由3x-5=7得3x=72、运用等式性质进行的变形,正确的是( )A 、如果a=b,那么a+c=b-c;B 、如果,那么a=b;C 、如果a=b,那么;D 、如果a 2=3a,那么a=3 3、如果x+8=10,那么x=10+_________.4、如果-3x=8,那么x=________.二、能力提升5、在4x －2=1+2x 两边都减去_______，得2x －2=1，两边再同时加上________，得2x=3，变形依据是________．6、在x －1=2中两边乘以_______，得x －4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分别是________．7、用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的:如果4x=3x+7,那么4x-_______=7;解：8、用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的:y x 3231=-a b c c=a b c c=14如果x=-2,那么_______=-6.解：9、完成下列解方程:3-x=4解:两边_________,根据________得3-x-3=4_______.于是-x=_______.两边_________,根据_______得x=_________.10、完成下列解方程:5x-2=3x+4解:两边_________,根据_______得________=3x+6两边_________,根据_______得2x=________.两边_________,根据________得x=________.三、课外拓展11、根据等式的性质解下列方程：-y-2=3解：四、中考链接12、（2016年海南）若代数式x+2的值为1，则x 等于（）A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣31313131312参考答案夯实基础1、B2、B3、(-8)4、- 能力提升5、2x 2 等式的基本性质16、4 等式的基本性质27、3x 等式的基本性质18、x 等式的基本性质29、都减去3,等式性质1,-3,4,都乘以-3(或除以),等式性质2,•-3;10、都加上2,等式性质1,5x,都减去3x,等式性质1,6,都除以2,等式性质2,3 课外拓展11、解：-y-2+2=3+2, -y=5, y=-10. 中考链接12、B8313 1212。

2.4等式的基本性质一、夯实基础1、 根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）A 、由y x 3231=-得x=2y B 、由3x-2=2x+2得x=4C 、由2x-3=3x 得x=3D 、由3x-5=7得3x=72、运用等式性质进行的变形,正确的是( )A 、如果a=b,那么a+c=b-c;B 、如果a b c c=,那么a=b; C 、如果a=b,那么a b c c=; D 、如果a 2=3a,那么a=3 3、如果x+8=10,那么x=10+_________.4、如果-3x=8,那么x=________.二、能力提升5、在4x －2=1+2x 两边都减去_______，得2x －2=1，两边再同时加上________，得2x=3，变形依据是________．6、在14x －1=2中两边乘以_______，得x －4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分别是________． 7、用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的: 如果4x=3x+7,那么4x-_______=7;解：8、用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的: 如果13x=-2,那么_______=-6. 解：9、完成下列解方程: 3-13x=4 解:两边_________,根据________得3-13x-3=4_______. 于是-13x=_______. 两边_________,根据_______得x=_________.10、完成下列解方程:5x-2=3x+4解:两边_________,根据_______得________=3x+6 两边_________,根据_______得2x=________.两边_________,根据________得x=________.三、课外拓展11、根据等式的性质解下列方程：-12y-2=3解：四、中考链接12、（2016年海南）若代数式x+2的值为1，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3参考答案夯实基础1、B2、B3、(-8)4、-8 3能力提升5、2x 2 等式的基本性质16、4 等式的基本性质27、3x 等式的基本性质18、x 等式的基本性质29、都减去3,等式性质1,-3,4,都乘以-3(或除以13),等式性质2,•-3;10、都加上2,等式性质1,5x,都减去3x,等式性质1,6,都除以2,等式性质2,3 课外拓展11、解：-12y-2+2=3+2, -12y=5, y=-10.中考链接12、B。

北师大版七年级数学测试卷（考试题）5.1 认识一元一次方程第2课时等式的基本性质1.填空：(1)含有未知数的叫做方程；(2)使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做；(3)只含有一个，的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 2．判断下面所列的是不是方程，如果是方程，是不是一元一次方程：(1)1700＋150x；(2)1700＋150x＝2450；(3)2＋3＝5；(4)2x2＋3x＝5.3.选择题：方程3x－7＝5的解是（）(A)x＝2 (B)x＝3(C)x＝4 (D)x＝54.填空：(1)等式的性质1可以表示成：如果a＝b，那么a＋c＝；如果a＝b，那么a－c＝.(2)等式的性质2可以表示成：如果a＝b，那么ac＝；如果a＝b(c≠0)，那么a c＝.5.利用等式的性质解下列方程：(1)x－5＝6；(2)0.3x＝45；(3)5x＋4＝0.6.利用等式的性质求方程2－14x＝3的解，并检验.附赠材料：怎样提高答题效率直觉答题法相信自己的第一感觉厦门英才学校彭超老师说,“经验表明,从做题的过程来看,同学们要相信自己的第一感觉,不要轻易改动第一次做出的选择,第一感觉的正确率在80%以上。

”这是因为当我们回忆时以往学过的知识时,往往是自己平时的书写习惯或阅读习惯的内容首先浮现于脑际。

即使你对自己的学习能力没有多大的自信,但是由于平时学习的积累,这个自动浮现出来的答案大多是正确的答案。

因此,我们做题时要注意以下几点第一,选择题最好一步到位。

做选择题时,相信自己的第一反应,一锤定音,不要犹豫不决、总是想回头再检查。

有的考生做完选择题后,不断复验,反复修改,结果反而把对的答案改错了。

第二,不懂的题要跟着感觉走。

一般来说,我们考试不大可能得100分,总有些题目是不懂或没把握的。

凭着第一感觉,我们在没把握的题上就不会花太多的时间,而要把剩余的时间放在有把握的题目上,这对节省考试时间和提高答题准确率都是有好处的。

等式的基本性质1．填空：（1）由a b+=+，这是根据等式的性质____在等式两边_______．=，得a c b c（2）由a b=，这是根据等式的性质___在等式的两边________．=，得a c b c2．下列说法错误的是（）A．若则B．若，则C．若则D．若则3．下列结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4．等式4x+5=6的下列变形属于等式性质1的变形的是（）A．B．C．D．5．如果，那么，根据是．6．如果，那么=，根据是．7．利用等式的性质解下列方程（1）；（2）；（3）；（4）．8．已知甲、乙两地相距30千米，小华骑自行车每小时45千米，小岗骑摩托车每小时15千米，请你根据以上条件提出一个问题，并运用等式的性质、解方程知识予以解答，你提出的问题是．9．下列利用等式的性质对方程的变形中，正确的是（ ）A ．由521x +=-，得521x =-B ．由03y =，得3y = C ．由114x -=，得4x = D ．由485x -=，得10x =- 10．利用等式的性质解下列方程．（1）2332x -=； （2）58x =-．11．中国有很多地方都有大年初一拜年习俗，有一个地区习惯是这样的：每户出1人，只向邻居拜访一次．这个地区有一个村庄只有一横排住户，每户一房，在某年的初一共拜访54次，这村子共有多少户？参考答案1．1)同时加上c ；2)同时乘以c ．2．A ；3．C ；4．B ；5．3，等式的基本性质2，等式两边同时乘以（﹣4）；6．4，等式的基本性质1，等式两边同时减3；7．解（1）由等式的基本性质2，等式两边同时乘以5，得：y=10；（2）由等式的基本性质1，等式两边同时减3x ，得：x=2；（3）由等式的基本性质2，等式两边同时除以（-9），得：x=13-； （4）由等式的基本性质1，等式两边同时加5，得：x=2.8．两人从甲乙两地同时出发几小时相遇？，．9．D 【解析】A 中521x +=-，则52212x +-=--，有53x =-；B 中03y =，得303y x ⨯=⨯，有0y =；C 中11114x -+=+，得24x =，有8x =． 10．（1）94x =-（2）58x =-． 11．【解析】这是一道实际问题，设共有x 户，两端的住户，只能拜访一次邻居，因为他们只有一个邻居，其余住户需拜访两次邻居，拜访()22x -次．解：设共有x 户，由题意得2（x －2）＋2＝54．解得x ＝28．答：该村庄共有28户．。

《等式的性质》典型例题例1 回答下列问题；（1）从c b b a +=+，能否得到c a =，为什么？（2）从bc ab =，能否得到c a =，为什么？（3）从bc b a =，能否得到c a =，为什么？ （4）从b c b a -=-，能否得到c a =，为什么？（5）从1=xy ，能否得到yx 1=，为什么？ （6）从y y x =⋅，能否得到1=x ，为什么？例2 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪条性质以及怎样变形的：（1）如果853=+，那么-=83 ；（2）如果632=-x ，那么+=62x ；（3）如果123--=x x ，那么+x 3 1-=；（4）如果521=x ，那么=x ； （5）如果21231-=-x x ，那么-x 31 +-=21 ； （6）如果2)32(4=-x ，那么32-x = ； （7）如果22-=-y x ，那么=x ；（8）如果32y x =，那么=x 3 ．例3 请利用等式性质解方程：x x 6109=- ①例4 利用等式的性质解下列方程并检验：（1）392=+x （2）2165.0=-x （3）734=-x例5 学校每年都要组织部分学生到游乐园游玩，并有一名带队去师．游乐园的门票成人8元，学生5元，此次购买门票共花183元，问共有多少学生参加了此次活动？例6 利用等式性质解下列一元一次方程（1）52=+x ；（2）53-=x ；（3）153=-x ；（4）1023=--u ．例7 甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？例8 A 足球队进行足球联赛，联赛规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，A 队一共比赛了10场，并保持不败记录，一共得了22分．A 队胜了多少场？平了多少场？例9 一商店把某商品按标价的九折出售仍可获知得20％的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件_________元．例10 某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100％，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10％，则该药品现在的降价的幅度是（ ）A ．45％B ．50％C ．90％D ．95％参考答案例1 解：（1）从c b b a +=+能得到c a =，根据等式性质1，在等式两边同时减去b 就得到c a =；（2）从bc ab =不能得到c a =．因为是b 是否为0不确定，因此不能根据等式的性质2，在等式的两边同除以b ；（3）从bc b a =能得到c a =．根据等式性质2，等式两边都乘以b ； （4）从b c b a -=-能得到c a =．根据等式性质1，在等式两边都加上b ；（5）从1=xy 能得到y x 1=．由1=xy 隐含着0≠y ．因此根据等式的性质2．在等式两边都除以y ；（6）从y y x =⋅不能得到1=x ．因为y 是否为零不能确定，因此不能在y y x =⋅两边同除以y ．说明：在使用等式的性质2时，一定要注意除数不为0的条件，还要注意题目中的隐含条件，比如1=xy 隐含着0≠y ．例2 分析：本题是等式性质的应用也是本节的难点，解答这类题目的关键是看第二个等式中不需要填空的一边是怎样由第一个等式的相应一边变化而来的．比如本题的第（1）题，第二个等式的左边．．是3不需填空，3是由第一个等式的左边．．53+减去5得到的，所以第二个等式的右边也应减5，即58-，因此填空为5，其它题目可进行类似地分析．解：（1）583-=；根据等式性质1．等式两边都减去5．（2）362+=x ；根据等式性质1．等式两边都加上3．（3）123-=+x x ；根据等式性质1．等式两边都加上x 2．（4）10=x ；根据等式性质2．等式两边都乘以2．（5）22131+-=-x x ； 根据等式的性质1．等式两边都加上x -2．（6）2132=-x ； 根据等式的性质2．等式两边都除以4．（7）y x =；根据等式性质1．等式两边都加上2．（8）y x 23=；根据等式性质2，等式两边都乘以6．例3 分析：第一步，想办法去掉等式右边的x 6，可以利用等式性质1，两边同减去x 6，得0103=-x ②第二步，想办法去掉左边的－10，可利用等式性质1，两边同加上10，得 103=x ③第三步，想办法把x 项的系数3变成1，可以利用等式性质2，两边同乘以31，得310=x ④ 于是我们求出了方程①的解 310=x 解：x x 6109=-两边同减去x 6，得0103=-x 两边同加上10，得103=x 两边同乘以31，得 310=x ． 说明：上述等式①、②、③、④都是方程，其中等式④具有双重性：既可以看成是方程，也可以看成是方程的解．例4 解：（1）两边减9，得93992-=-+x化简，得62-=x两边同除以2，得3-=x检验：将3-=x 代入方程的左边，得3969)3(2=+-=+-⨯方程的左右两边相等，所以3-=x 是方程的解．（2）两边加6，得621665.0+=+-x 化简，得 2135.0=x 两边同除以0.5，得13=x检验：将13=x 代入方程的左边，得2162136135.0=-=-⨯ 方程的左右两边相等，所以13=x 是方程的解．（3）两边减4，得47434-=--x化简，得33=-x两边同除以－3，得1-=x检验：将1-=x 代入方程的左边，得734)1(34=+=-⨯-方程的左右两边相等，所以1-=x 是方程的解．说明：（1）解方程是运用等式的性质将方程转化为a x =的形式，解方程的过程也可以看作是等式变形的过程．在解方程的过程中，要注意严格按照等式的性质．（2）检验是检查所求未知数的值是否为方程的解的必要过程，将所得到的未知数的值代人方程中，经计算后观察等式左右两边是否相等．（3）无论是解方程还是检验都应注意计算的准确性，养成正确计算的习惯．例5 解：设共有学生x 人参加，购买门票共花5x 元．则：18385=+x两边减8，得1755=x两边同时除以5，得35=x答：共有35个学生参加了此次活动．说明：列方程解应用问题关键是找准题目中的相等关系，此题可以以总钱数作为相等关系，也可以以学生购票所花钱数作为相等关系，求出方程的解后还应观察其是否符合实际意义，以及时发现错误．例6 分析：（1）（2）利用性质1，（3）利用性质2，（4）利用性质1和性质2．解：（1）两边同时减去2得2522-=-+x于是3=x ．（2）两边同时加上5得5553+-=+x于是x =8，习惯上写成8=x ．（3）两边同时除以－3，得31533-=--x 于是5-=x ．（4）两边同时加2得210223+=+--u ， 整理后123=-u ，两边同乘以－3，得36-=u ． 说明：①根据等式的性质将方程化成a x =的形式；②有时要多次使用性质，但要注意不要同时使用，要按先后次序，避免造成混乱．例7 分析：若设从乙队抽调x人到甲队，则现在甲队有)(x+人，乙队有32 -人，等量关系：甲队人数＝2倍乙队人数．(x28)解：设从乙队抽调x人到甲队，根据题意，有=+．整理后x)x-32x28(2=32-+．x256方程两边先加x=x．x，再除以3得82，后减32得243=所以，需从乙队抽调8人到甲队．说明：①根据实际问题，设未知数，找出等量关系，列出方程；②根据等式的性质将方程化成ax=的形式．例8 分析：设A队胜了x场，则A队平了)-场．(x10解：设A队胜了x场，积分为3x，则平了)(x-．10-场，积分为)(x10因此，22+xx，整理后22)-3=10(+x。

5.1 认识一元一次方程第2课时等式的基本性质基础检测1．在4x－2=1+2x两边都减去_______，得2x－2=1，两边再同时加上________，得2x=3，变形依据是________．2．在14x－1=2中两边乘以_______，得x－4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分别是________．3．一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x元，得方程（）A．x（1－10%）=270－x B．x（1+10%）=270C．x（1+10%）=x－270 D．x（1－10%）=2704．甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，•则得方程（）A．48－x=44－x B．48－x=44+xC．48－x=2（44－x） D．以上都不对5．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，•则解密得到的明文为（）A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，66．用等式的性质解下列方程：（1）4x－7=13；（2）12x－2=4+13x．7．只列方程，不求解．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？拓展提高8．某校一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，•每一排都比前一排增加a个座位．（1）请在下表的空格里填写一个适当的代数式．（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，列方程为______．掌握的三个数学答题方法树枝答题法关注数学题的解题过程2014年上海市中考状元徐瑜卿认为,数学是一门思维学科,并不是平时做题多就一定会拿高分。

2.4等式的基本性质一、 教学目标1理解掌握并等式的基本性质1.2、 理解掌握并等式的基本性质 2.3、 会用等式的基本性质把等式变形 . 二、 课时安排：1课时.三、 教学重点：等式的基本性质1、2. 四、 教学难点：会用等式的基本性质把等式变形 .五、 教学过程 （一）导入新课 观察下图：我们发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还是保持平衡. 下面我们学习等式的基本性质 . （二） 讲授新课 实践：我们在测量物体质量的天平两边放入质量相同的砝码， 并把这种状态想象成一个等式成立的形式，利用它来研究等式具有什么性质 •（1）在天平的一边再放入（或取出）一些砝码，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这说明 等式应具有什么性质？⑵使天平的一边的砝码的数量扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）,会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这又说明等式应具有什么性质？同学们思考并交流 （三） 重难点精讲通过上面的实验研究，我们可以归纳出等式具有以下两个基本性质： 等式的基本性质1、 等式两边加上加（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立2、 等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能是0）,所得的等式仍然成立.我们可以用数学式子表示等式的基本性质：1如果a=b，c表示任意的数或整式，那么a+c=b+c.2、如果a=b，c表示任意的数，那么ac=bc ；a b如果a=b , C M 0,那么c c典例：例、用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.(1) 如果3x=7-5x，那么3x+ ______ =7.2(2) 如果一x 1，那么x= _________ .3解：(1)3x+5x=7.根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x.3(2) x=—.2根据等式的基本性质2,在等式的两边同时乘-.2跟踪训练：用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形变式子(改的形状)的.(1) 如果2x=6-3x，那么3x+ ______ =7.1⑵如果一y 2，那么y= _________ .4解：(1)3x+3x=6.根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x.(2) y=-8.根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘-4.(四)归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家.2、 下列四组变形中，变形正确的是 （ ）A. 由 5x + 7 = 0,得 5x =- 7B. 由 2x - 3 = 0，得 2x - 3+ 3 = 0,X +1 C. 由一 =2，得 x =-63D .由 5x = 7,得 x = 353、 用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据哪一条性质以及怎样变形的. （1）若 2x + 7 = 10，贝U 2x = 10-7.根据等式的性质 ____ 等式两边同时 _________ ; ⑵若一3x =- 18，贝U x = ______________ .根据等式的性质 ____ 等式两边同时 ______________________ . （3）若 3（x — 2） = — 6，则 x — 2 = .根据等式的性质 __等式两边同时 ___________ ，所以x= _____. 六、板书设计七、 作业布置：课本P84 练习1、2 八、 教学反思2.4等式的基本性质预习案一、 预习目标及范围1、 理解掌握并等式的基本性质 1.2、 理解掌握并等式的基本性质 2.(五)随堂检测1、根据等式的性质，方程 5x — 1 = 4x 变形正确的是()A . 5x + 4x =— 1 51 B. x —= 2x22C . 5x — 4x =— 1D . 5x + 4x = 13、会用等式的基本性质把等式变形.范围：自学课本P83-P 84，完成练习.二、预习要点1、等式的基本性质1：等式两边加上加（或减去） ______________ ，所得的等式仍然成立.2、等式的基本性质2:等式两边都乘（或除以） ____________ （除数不能是0），所得的等式仍然成立三、预习检测用适当的数或式子填空，使得结果仍为等式：1 若x+ 5= 3，贝U x= 3 + ______ ;2、若2x= 6 —3x，贝U 2x+ __ = 6;3、_______________________ 若0.2x = 1，则x= ;4、若一2x= 8，则x= .探究案一、合作探究探究要点1、等式的基本性质1、2及如何用字母表示探究要点2、例题:例、用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的•(1) 如果3x=7-5x，那么3x+ ______ =7.2(2) 如果一x 1，那么x= _________ .3解：练一练：用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的•(1) 如果2x=6-3x，那么3x+ ______ =7.1(2) 如果一y 2，那么y= _________ .4解：二、随堂检测1、根据等式的性质，方程5x—1 = 4x变形正确的是()5 1A. 5x+ 4x=—1B. x—= 2x2 2C. 5x—4x=—1D. 5x+ 4x = 12、下列四组变形中，变形正确的是 ( )A. 由 5x + 7 = 0,得 5x =- 7B. 由 2x - 3 = 0，得 2x - 3+ 3 = 0,X +1 C. 由一 =2，得 x=-63D .由 5x = 7,得 x = 353、 用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据哪一条性质以及怎样变形的. (1) 若 2x + 7 = 10，贝U 2x = 10-7.根据等式的性质 ____ 等式两边同时 _________ ; (2) 若一3x =- 18，贝U x= _____ .根据等式的性质 ____ 等式两边同时 ______________________ . (3) 若 3(x — 2) = — 6，则 x — 2 = .根据等式的性质 __等式两边同时 ___________ ，所以x= ____ . 参考答案预习检测 1、(-5) 2、3x 3、54、-4随堂检测 1、 B 2、 A13、(1)1 减去7(2)62 除以-3或乘以-⑶-22 除以3 032.4等式的基本性质、夯实基础1、根据等式的性质，下列各式变形正确的是( )B 、由 3x-2=2x+2 得 x=4C 、由 2x-3=3x 得 x=3D 、由 3x-5=7 得 3x=72、运用等式性质进行的变形，正确的是 ()a bA 、如果a=b ，那么a+c=b-c;B 、如果，那么a=b;A 、由2y 得 x=2y3c ca bC、如果a=b，那么一—；D、如果a =3a，那么a=3c c3、如果x+8=10，那么x=10+ _________ .4、如果-3x=8，那么x= _________ .二、能力提升5、在4x—2=1+2x两边都减去______ _得2x —2=1，两边再同时加上________ 得2x=3，变形依据是________16、在一x —仁2中两边乘以，得x—4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分别是47、用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的：如果4x=3x+7，那么4x- _______ =7;解：8、用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的：1如果—x=-2，那么=-6.3解：9、完成下列解方程：13- x=431解:两边________ 根据_______ 得3- — x-3=4 ______3干是1x=于是-—x=________ .3两边________ 根据________ 得x= ________ .10、完成下列解方程：5x-2=3x+4解:两边________ ,根据_______ 得________ =3x+6两边________ 根据_______ 得2x= _______ .两边________ 根据_________ 得x= _______ .2 三、课外拓展11、根据等式的性质解下列方程: 1 -y-2=32解：四、中考链接12、（ 2016年海南）若代数式 x+2的值为1，则x 等于（）10、都加上2,等式性质1, 5x ,都减去3x ,等式性质1 , 6,都除以2，等式性质2, 3 课外拓展加111、解：-—y-2+2=3+2 ,A. 1 B . - 1 C . 3 夯实基础81、B2、B3、（-8）4、--3能力提升 5、2x 2 等式的基本性质17、3x等式的基本性质19、都减去3，等式性质D . - 3参考答案6、48、x1 , -3 , 4，都乘以-3（或除以 等式的基本性质2 等式的基本性质21 -），等式性质2, ?-331-y=5,y=-10.北京新课标版七年级数学上册2中考链接12、B2。

5.1 认识一元一次方程第2课时等式的基本性质基础检测1．在4x－2=1+2x两边都减去_______，得2x－2=1，两边再同时加上________，得2x=3，变形依据是________．2．在14x－1=2中两边乘以_______，得x－4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分别是________．3．一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x元，得方程（）A．x（1－10%）=270－x B．x（1+10%）=270C．x（1+10%）=x－270 D．x（1－10%）=2704．甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，•则得方程（）A．48－x=44－x B．48－x=44+xC．48－x=2（44－x） D．以上都不对5．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，•则解密得到的明文为（）A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，66．用等式的性质解下列方程：（1）4x－7=13；（2）12x－2=4+13x．7．只列方程，不求解．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？拓展提高8．某校一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，•每一排都比前一排增加a个座位．（1）请在下表的空格里填写一个适当的代数式．（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，列方程为______．。