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利用一元一次方程解配套问题和工程问题【教学目标】知识与技能目标1．理解工程问题和产品配套问题的根本等量关系。
2．会用这些等量关系列一元一次方程解决这类问题。
过程与方法目标通过列方程解决实际问题，培养学生数学建模能力、探索能力、分析能力。
情感与态度目标让学生在实际问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真听他人发言的习惯，感受与同学交流的乐趣。
【重点、难点】重点：根据题意列出方程。
难点：从实际问题中建立数学模型，从数量关系中提炼出等量关系。
【教学方法与教学手段】1.通过已会知识的复习，引出新课，并在练习题的设计上逐步深入。
2.通过自学、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和空间，自主探讨。
【教学过程】一、明确目标，导入新课学习目标〔1〕理解并掌握工程问题和产品配套问题的根本等量关系。
〔2〕能运用这些等量关系解决实际问题。
〔3〕掌握用一元一次方程解实际问题的根本思路。
二、复习回忆，打好铺垫1. 一项工作，甲独做3小时可完成，那么甲的工作效率为____；乙独做6小时可完成，那么乙的效率为____；假设甲乙合作那么合作效率可表示为_____。
2. 一件工作，甲用10天可以完成，现在甲独做了a天，那么甲的工作量为____。
3. 一项工作，由一个人独做40天可完成，现由4个人共做5天，那么完成的工作量为_____。
〔假设这些人的工作效率相同〕4. 一件工作，甲独做用8天可以完成，乙独做用6天可以完成，假设甲乙合作x天可以完成任务，那么可列方程为_______。
小结归纳三、自学探究，以学定教〔一〕工程问题：整理一批图书，由一个人做要40h完成，现方案由一局部先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？【自学指导】1.一个人的工作效率你可以算出来。
2.设先安排x人工作，你可表示出后来工作的人数。
3.分别表示出先后完成的工作量。
七年级数学上册第五章一元一次方程 5 应用一元一次方程—“希望工程”义演二“某文艺团体为希望工程组织一场义演......素材（新版）北师大版
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第五章一元一次方程5 应用一元一次方程—“希望工程”义演二“某文艺团体为希望工程组织一场义演......素材（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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应用一元一次方程—“希望工程”义演
【问题】二、“某文艺团体为希望工程组织一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元,成人票8元，
难易度：★★★★
关键词：一元一次方程的应用
答案：
成人票数+学生票数=1000张, 成人票款+学生票款=6950元
【举一反三】
典例：一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣2分，有人仅得70分，问此人答对了道题．
思路导引：答对题数+答错或不答题数=25，答对题数得分—答错或不答题数扣分=70
标准答案：设该同学做对了x题，根据题意列方程得：
4x-（25-x）×2=70，
解得x=20．
故答案为20．。
七年级数学上册第五章一元一次方程 5 应用一元一次方程—“希望工程”义演一“某文艺团体为希望工程组织一场义演......素材（新版）北师大版
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应用一元一次方程—“希望工程”义演
“某文艺团体为希望工程组织一场义演,共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票8元，难易度：★★★★
关键词：一元一次方程的应用
答案：
本题适宜用表格法来表示题中的数量关系。
【举一反三】
典例：某文艺团体为希望工程组织一场义演,共售出1000张票，筹得票款6950元,成人票8元，学生票5元，成人票和学生票各多少张？
思路导引：
5x+8(1000-x）=6950
X=350，1000—x=650。
1 5．4 应用一元一次方程------打折销售 班别 姓名
基础题：
1、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，如按标价的8折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ ）
A 、60元
B 、80元
C 、120元
D 、180元
2、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后商家（ ）
A 、赢利16.8元
B 、亏本3本
C 、赢利3元
D 、不赢不亏
3、解方程：
（1）10352+=+-x x (2)356444
y y -
=+
提高题：
甲、乙两件服装成本共500元，商店老板为了获得利润，确定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元，求甲乙两件衣服成本各是多少元?。
经典教育
资料1
5．5 应用一元一次方程------“希望工程”义演班别姓名
基础题：
1、练习本的单价比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元，如果设水性笔的单价为x元，那么下列方程正确的是（）
A、5（x-2）+3x=14
B、5(x+2)+3x=14
C、5x+3(x+2)=14
D、5x+3(x-2)=14
2、小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，则小郑今年的年龄是（）
A、7岁
B、8岁
C、9岁
D、10岁
3、解方程：
（1）2(x-4)+2x=7-(x-1) （2）
15(1)
1 36
x x
+-
=-
提高题：
“希望工程”委员会将2000元奖金发给全校25名三好学生，其中市级三好学生每人得奖金200元，校级三好学生每人得奖金50元。
问全校市级三好学生、校级三好学生各有多少人？。
