初一数学 一元一次方程

初一数学一元一次方程公式大全
常见的四种是:
速度X时间=路程
工效X时间=工作总量
单价X数量=总价
单产量X数量=总产量
(可根据这些等量关系列方程)
特殊的有:
逆水速度=静水速度-水流速度
顺水速度=静水速度+水流速度
工效和X时间=工作总量(用于合做工程时)
溶液X浓度=溶质
原式为ax2+bx+c=0
当b2-4ac=0时有两个根
x1=(-b+radic;(b2-4ac))/2a
x2=(-b-radic;(b2-4ac))/2a
当b2-4ac0时
x1=x2=-b/2a
你在看题目时先看问题,然后仔细地看有什么条件,看看哪些是已知的,哪些是未知的.接着思考要求出答案需要
哪些条件,再利用已知条件来获得那些条件，讲的就是公式，初一数学一元一次方程公式是很重要的!。

初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质优秀10篇初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质篇一一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。

符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。

学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算，如计算比赛的得分，计算温差等等。

同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。

学生学习中的困难预设：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用教材中的正负抵消的思想，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点。

二、教学任务分析对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。

为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。

教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。

本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。

教学方法是“引导分类归纳”。

本课时的教学目标如下：1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2.能熟练进行整数加法运算；3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。

第三章 一元一次方程一．知识框架二．知识概念1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.2．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）.3．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… （检验方程的解）. 4．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. （2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础. 11．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题： 距离=速度·时间 时间距离速度=速度距离时间=； （2）工程问题： 工作量=工效·工时 工时工作量工效=工效工作量工时=； （3）比率问题： 部分=全体·比率 全体部分比率= 比率部分全体=；（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题： 售价=定价·折·101，利润=售价-成本， %100⨯-=成本成本售价利润率；（6）周长、面积、体积问题：C 圆=2πR ，S 圆=πR 2，C 长方形=2(a+b)，S 长方形=ab ， C 正方形=4a ，S 正方形=a 2，S 环形=π(R 2-r 2),V 长方体=abc ，V 正方体=a 3，V 圆柱=πR 2h ，V 圆锥=31πR 2h.本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。

七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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七年级上册数学一元一次方程应用题的知识点主要包括以下几个方面：
1.方程的概念：了解方程的基本定义，即含有未知数的等式。

2.一元一次方程的解法：通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤，将一元一
次方程化为标准形式，并求解。

3.方程的解与解集：理解方程的解是指使方程成立的未知数的值，而解集则是指所有
满足方程的未知数的值的集合。

4.实际问题的数学模型：能够将实际问题转化为数学问题，通过建立一元一次方程来
求解。

在应用题方面，通常会涉及到以下几种类型：
1.相遇问题：两个物体在某一点相遇，需要求出它们的速度和时间等参数。

2.追及问题：一个物体追赶另一个物体，需要求出追赶的速度和时间等参数。

3.利润与折扣问题：涉及到商品的利润和折扣计算，需要建立一元一次方程来求解。

4.工程的分配问题：需要分配一定量的工程任务给多个工人或机器，需要根据各自的
效率或能力进行分配，需要建立一元一次方程来求解。

总之，七年级上册数学一元一次方程应用题的知识点包括方程的概念、一元一次方程的解法、方程的解与解集以及实际问题的数学模型等。

通过掌握这些知识点，可以更好地解决实际问题。

初中数学一元一次方程3篇初中数学一元一次方程1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：(1)它是等式;(2)分母中不含有未知数;(3)未知数最高次项为1;(4)含未知数的项的系数不为0.4.等式的性质：等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。

5.合并同类项(1)依据：乘法分配律(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项(3)合并时次数不变，只是系数相加减。

6.移项(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。

(2)依据：等式的性质(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。

7.一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

一般解法：(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.8.同解方程如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

9.方程的同解原理：(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

初一数学一元一次方程公式大全_公式总结
在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题，解题当然要用到初一数学一元一次方程公式了，赶紧收藏起来喽!
常见的四种是:
速度X时间=路程
工效X时间=工作总量
单价X数量=总价
单产量X数量=总产量
(可根据这些等量关系列方程)
特殊的有:
逆水速度=静水速度-水流速度
顺水速度=静水速度+水流速度
工效和X时间=工作总量(用于合做工程时)
溶液X浓度=溶质
原式为ax2+bx+c=0
当b2-4ac=0时有两个根
x1=(-b+√(b2-4ac))/2a
x2=(-b-√(b2-4ac))/2a
当b2-4ac0时
x1=x2=-b/2a
你在看题目时先看问题,然后仔细地看有什么条件,看看哪些是已知的,哪些是未知的.接着思考要求出答案需要哪些条件,再利用已知条件来获得那些条件，讲的就是公式，初一数学一元一次方程公式是很重要的!。

【初一数学上册一元一次方程实际问题归纳】一元一次方程是初中数学学习的重要内容之一，它不仅是数学知识的重要组成部分，也是理解和解决实际问题的有力工具。

在初一数学上册中，我们学习了一元一次方程，并通过实际问题的归纳，来更深入地理解这一概念。

在本文中，我将从简单到复杂的角度，逐步展开对一元一次方程实际问题的归纳，并结合个人观点和理解进行阐述。

一、小明买苹果问题1. 问题描述：小明买了苹果，每斤3元，他花了15元钱，请问他买了多少斤苹果？2. 解题过程：设小明买了x斤苹果，根据题意可得出方程3x=15。

3. 解答：通过解方程得知，小明买了5斤苹果。

这个问题很简单，但它展示了一元一次方程在实际问题中的应用。

通过建立方程和解方程的过程，我们可以轻松地得出结果，解决实际问题。

二、甲乙两地的距离问题1. 问题描述：甲地到乙地有320公里，甲地比乙地离原点远80公里，求甲地到原点的距离。

2. 解题过程：设甲地到原点的距离为x公里，根据题意可得出方程x+80=320。

3. 解答：通过解方程得知，甲地到原点的距离为240公里。

这个问题稍微复杂一些，但同样可以通过一元一次方程来解决。

通过建立方程和解方程的过程，我们可以清晰地得出结果，解决实际问题。

三、小明和小红的芳龄问题1. 问题描述：小明比小红大5岁，两年后小明的芳龄是小红的两倍，求他们现在的芳龄。

2. 解题过程：设小红的芳龄为x岁，根据题意可得出方程(x+5+2)*2=x+2。

3. 解答：通过解方程得知，小红现在的芳龄为7岁，小明现在的芳龄为12岁。

这个问题更加复杂，但依然可以通过一元一次方程来解决。

通过建立方程和解方程的过程，我们可以准确地得出结果，解决实际问题。

总结回顾：通过以上实际问题的归纳，我们可以看到一元一次方程在解决实际问题中的重要作用。

通过建立方程和解方程的过程，我们可以清晰地得出结果，解决各种复杂的实际问题。

在学习初一数学上册一元一次方程时，我们应该注重实际问题的应用，这样可以更好地理解和掌握这一知识点。

第三章：一元一次方程3.1.1 一元一次方程一、方程的前提：方程首先是一个等式二、方程的定义：含有未知数的等式叫方程三、一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程注释：未知数叫“元”，有几个未知数就是几元；未知数的次数就是“次”，未知数的最高次数就是这个方程的次数。

例：x+4=-4x (一元一次方程）X+y=4 (二元一次方程）X+y=4 +z (三元一次方程）x2+4=3x-7 (一元二次方程）3.1.2等式的性质一共两个性质：（1）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。

通俗说法：等式中，同加同减结果还相等。

（2）等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

通俗说法:等式中，同乘同除结果还相等，但除法中不能除以0，要把0除外。

精品题目1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x+3＝y+2 B．x+3＝3﹣x C．＝1 D．x2﹣1＝02．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3＝0 B．x+2y＝3 C．x2＝2x D．+y＝23．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．C．x+2y＝1 D．xy﹣3＝54．①x﹣2＝；②0.3x＝1；③x2﹣4x＝3；④＝5x﹣1；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．55．在方程：3x﹣y＝2，+＝0，＝1，3x2＝2x+6中，一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知（m﹣3）x|m|﹣2＝18是关于x的一元一次方程，则（）A．m＝2 B．m＝﹣3 C．m＝±3 D．m＝17．关于x的一元一次方程x3﹣3n﹣1＝0，那么n的值为（）A．0 B．1 C．D．8．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．任何数9．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2＝0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±110．若a＝b+2，则下面式子一定成立的是（）A．a﹣b+2＝0 B．3﹣a＝b﹣1 C．2a＝2b+2 D．﹣＝111．已知x＝y，则下列等式不一定成立的是（）A．x﹣k＝y﹣k B．x+2k＝y+2k C．D．kx＝kyA．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3 B．若a＝3，则a2＝3a3.2.1解一元一次方程（一）----合并同类项和移项AB （1）移项：①定义：就是把等式左边的项移动到右边去，或者把右边的项移动到左边来②规则：移项过程中，被移动的每一项都要改变符号。

初一数学一元一次方程练习题一元一次方程练习题题目一：解一元一次方程1. 解方程：2x + 7 = 15首先，我们将方程化简为标准形式：2x = 15 - 7得到：2x = 8再将方程化简为最简形式：x = 8 ÷ 2解得：x = 42. 解方程：3x - 5 = 10 + 2x将方程化简为标准形式：3x - 2x = 10 + 5得到：x = 15因此，方程的解为 x = 15。

题目二：编写一元一次方程1. 编写一个一元一次方程，使其解为 x = 6。

解答：我们可以将方程写为 x - 6 = 0。

验证：将 x = 6 代入方程，得到 6 - 6 = 0，等式成立。

2. 编写一个一元一次方程，使其解为 x = -3。

解答：我们可以将方程写为 x + 3 = 0。

验证：将 x = -3 代入方程，得到 -3 + 3 = 0，等式成立。

题目三：应用一元一次方程1. 某银行工作人员的工资由基本工资和奖金两部分组成。

已知该工作人员的基本工资为3000 元，且他的工资总额与他的销售业绩成正比。

如果他的销售业绩为 10 万元时，工资总额为 6000 元，求他的工资总额与销售业绩的比例关系。

解答：设他的工资总额为 y（单位：元），销售业绩为 x（单位：万元）。

根据题意可得出一元一次方程：3000 + kx = y其中，k 为比例系数，表示工资总额与销售业绩的比例关系。

已知当 x = 10 时，y = 6000。

代入方程得：3000 + 10k = 6000解方程可得 k = 300因此，他的工资总额与销售业绩的比例关系为：y = 300x + 3000。

2. 某商店举办促销活动，限时打折销售。

一件原价 800 元的商品，在促销活动中打八折出售后，售价为 640 元。

根据这一信息，求折扣率。

解答：设折扣率为 p。

根据题意可得出一元一次方程：800 - p(800) = 640化简方程得：800 - 800p = 640解方程可得 p = 0.2因此，折扣率为 0.2 或 20%。

7年级上册数学一元一次方程一、一元一次方程的基本概念一元一次方程是只含有一个未知数，且该未知数的次数为1的方程。

它通常可以表示为：ax + b = 0，其中a和b是已知数，x是未知数。

二、一元一次方程的标准形式与转化标准形式：ax = b (其中a ≠ 0)转化：我们可以把一元一次方程转换为标准形式来解方程。

例如，方程2x + 3 = 5可以转换为2x = 2，这是一个标准形式的一元一次方程。

三、解一元一次方程的基本步骤1.去分母：如果方程中含有分数，我们首先去掉分母。

2.移项：将含有x的项移到等式的左边，常数项移到等式的右边。

3.化简：合并同类项来化简方程。

4.求解：对方程进行求解。

5.检验：检验求解后的答案是否满足原方程。

四、合并同类项与移项合并同类项是指将具有相同字母因子的项合并在一起。

例如，在方程3x + 2x = 5中，3x和2x是同类项，它们相加得到5x。

移项是指将方程中的某一项从等式的一边移动到另一边。

在移项时，我们要注意改变该项的符号。

例如，在方程3x + 5 = 0中，将5移到等式的另一边得到3x = -5。

五、去括号法则当我们需要去掉方程中的括号时，我们使用去括号法则。

具体来说，如果括号前面是加号，那么去掉括号后，括号内的各项符号不变；如果括号前面是减号，那么去掉括号后，括号内的各项符号要改变。

例如，对于方程3(2x + 5) = 7，去括号后得到6x + 15 = 7。

六、一元一次方程的解法应用一元一次方程在日常生活中的应用非常广泛。

例如，我们可以使用一元一次方程来解决购物时找零钱的问题，或者计算两个地点之间的距离等等。

解一元一次方程需要掌握上述的基本步骤和方法，同时也要注意灵活运用这些方法来解决实际问题。

七、实际问题中的一元一次方程在实际生活中，我们经常需要解决一些与一元一次方程相关的问题。

例如，在购物时需要计算找零钱的问题；在计算两个地点之间的距离时；在计算时间、速度和距离之间的关系时等等。

一元一次方程的概念
一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的次数是1的方程。

通常形式为ax + b = 0 (其中a和b是常数，a≠0)。

解一元一次方程的步骤
去分母：将方程两边同时乘以分母的最小公倍数，消除分母。

去括号：根据括号前是加号还是减号，决定去括号后各项的符号。

移项：将含有未知数的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边。

合并同类项：将等号右边的常数项移到等号左边后，将左边的未知数系数化为1，得到方程的解。

一元一次方程的解法
直接开平方法：对于形如ax^2 = b (a > 0) 的方程，可以直接开平方求解。

配方法：将方程两边同时加上一次项系数一半的平方，使左边成为一个完全平方的形式，再求解。

公式法：对于任意实数a、b，都可以通过公式ax^2 + bx + c = 0 的解为x = [-b ±sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a) 来求解。

因式分解法：将方程左边分解因式，右边化为0，然后求解。

待定系数法：先假设方程左边多项式的系数为未知数，然后根据题目条件列出关于这些系数的方程组，解之得到系数值。

第一讲: 一元一次方程一、牢记概念1. 方程的概念: 方程是指含有未知数的等式。

2. 方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的值, 叫做方程的解。

反过来, 已知方程的解, 则代入后, 方程左右两边的值相等（可以用于验算）3. 一元一次方程当一个方程中值含有一个未知数（元）, 并且未知数的次数都是1, 这样的方程叫做一元一次方程。

4.等式的性质：（1） 等式两边加（或减）同一个数字（或式子）, 结果仍相等。

（2） 等式两边乘同一个数, 或除以同一个不为0的数, 结果仍相等。

5. 解一元一次方程的一般步骤（1） 去分母: 方程两边同时乘以各项分母的最小公倍数；（2） 去括号: 可先去小括号, 再去中括号, 最后去大括号（也可以按照自己擅长的方式去括号）；（3） 移项: 把含有未知数的项都移到等号的一边（通常是左边）, 其他的常数项移到右边；移项的时候, 把某一项移动到等号的另外一边, 需要将该项原先的符号改变, 即“+”变为“-”, “-”变为“+”；（4） 合并同类项: 将含未知数的项和常数项都合并起来, 使得方程化成一般式的形式:（5） 系数化为1: 方程两边都除以未知数的系数a, 得到方程的解二、例题分析例1判断下列哪些是一元一次方程？（1）3+1=4 （2）2+5>3（3）5-3（4）3X+1=4（5）2X+5>3（6）5X-3（7）4X+2Y=6（8）72x +6=13（9）x 35-3=2（10）78-23=21X-3X （11）2x -3X=7（12）xy+3y=8例2解下列一元一次方程（1）3（x-2）=2-5(x-2) (2) 2x －13 =x+22+1(3) 143321=---m m (4)52221+-=--y y y三、练习(1) 3(1)2(2)23x x x +-+=+ (2) 3(2)1(21)x x x -+=--(3) 2x －13 =x+22 +1 (4) 12131=--x(5) x x -=+38 (6) 12542.13-=-x x(7) 310.40.342x x -=+ (8) 3142125x x -+=-(9) 31257243y y +-=- (10) 576132x x -=-+四、作业一. 填空题1．下列方程中, 解为-2的方程是（ ）A.3x-2=2xB.4x-1=2x+3C.3x+1=2x-1D.2x-3=3x+22. 下列变形式中的移项正确的是（ ）A.从5+x=12得x=12+5 B 、从5x+8=4x 得5x —4x=8C.从10x—2=4—2x得10x+2x=4+2D.从2x=3x—5得2x=3x—5=3x—2x=5 3．如果x=0是关于x的方程3x—2m=4的根, 则m的值是（）A.2B.—2C.1D.—1二. 填空题1. 已知方程3x2n+3+5=0是一元一次方程, 则n=__________2. 若, 则x+y=___________3、设k为整数, 方程kx=4-x的解x为自然数, 则k=__________三、解下列方程（21）124362x x x-+--=(22)xx23231423=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛-(23) 112[(1)](1)223x x x--=-（24）27(3y+7)=2 -32y。

初中七年级上册数学解一元一次方程教案优质（优秀5篇）元一次方程篇一教学目标1.使学生正确认识含有字母系数的一元一次方程。

2.使学生掌握含有字母系数的一元一次方程的解法。

3.使学生会进行简单的公式变形。

4.培养学生由特殊到一般、由一般到特殊的逻辑思维能力。

5.通过公式变形例题，培养学生解决实际问题的能力，激发学生的求知欲望和学习兴趣。

教学重点：(1)含有字母系数的一元一次方程的解法。

(2)公式变形。

教学难点：(1)对字母函数的理解，并能准确区分字母系数与数字系数的区别与联系。

(2)在公式中会准确区分未知数与字母系数，并进行正确的公式变形。

教学方法启发式教学和讨论式教学相结合教学手段多媒体教学过程(一)复习提问提出问题：1.什么是一元一次方程？在学生答的基础上强调：(1)“一元”——一个未知数；“一次”——未知数的次数是1.2.解一元一次方程的步骤是什么？答：(1)去分母、去括号。

(2)移项——未知项移到等号一边常数项移到等号另一边。

注意：移项要变号。

(3)合并同类项——提未知数。

(4)未知项系数化为1——方程两边同除以未知项系数，从而解得方程。

(二)引入新课提出问题：一个数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。

引导学生列出方程：ax=b(a≠0).让学生讨论：(1)这个方程中的未知数是什么？已知数是什么？(a、b是已知数，x是未知数)(2)这个方程是不是一元一次方程？它与我们以前所见过的一元一次方程有什么区别与联系？(这个方程满足一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程。

)强调指出：ax=b(a≠0)这个一元一次方程与我们以前所见过的一元一次方程最大的区别在于已知数是a、b(字母).a是x的系数，b是常数项。

(三)新课1.含有字母系数的一元一次方程的定义ax=b(a≠0)中对于未知数x来说a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程，今天我们就主要研究这样的方程。

初一上册数学一元一次方程与实际问题数学是一门非常实用的学科，它不仅仅是一种理论知识，更是一种解决实际问题的工具。

在初一上册的数学课程中，我们学习了一元一次方程与实际问题的应用。

一元一次方程是指只含有一个未知数，并且这个未知数的最高次数为一的方程。

它是数学中最简单的方程之一，但是却应用广泛，可以解决许多实际问题。

接下来，我们将探讨一元一次方程与实际问题的关系，并且通过一些具体的例子来进行解释。

首先，让我们来了解一元一次方程的基本形式。

一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b是已知的实数系数，x是未知数。

我们的目标是求解这个方程中的未知数x的值。

为了简化问题，我们通常会选择一个合适的方法，如平衡法、代入法、等差法等。

下面通过一些例子来详细说明这些方法的应用。

例1：某班级有48名学生，其中男生和女生的比例是3:5，求男生和女生的人数各是多少？解：假设男生人数为3x，女生人数为5x。

根据题目中给出的条件，我们可以得到一个一元一次方程3x + 5x = 48。

将这个方程简化后，得到8x = 48。

通过除以8，我们可以求解出x的值为6。

将x = 6代入原方程，可以得到男生人数为3x = 3*6 = 18，女生人数为5x =5*6 = 30。

所以，男生和女生的人数分别是18人和30人。

例2：某商店购进的一批商品，每个商品的成本价是100元，商店以每个商品的130元的价格出售，共卖出了x个商品。

商店获利了多少元？解：假设商店的利润为y元。

根据题目中给出的条件，我们可以得到一个一元一次方程130x = 100x + y。

将这个方程简化后，得到30x = y。

所以，商店的利润是30x元。

通过以上两个例子，我们可以看到一元一次方程与实际问题的密切联系。

它不仅仅是一种数学的工具，更是一种应用数学知识解决实际问题的方法。

通过学习一元一次方程与实际问题的应用，我们可以培养自己的逻辑思维能力和数学解决问题的能力，在解决实际问题时更加得心应手。

初一数学方程分类思想总结初一数学中的方程分类，是指根据方程中的未知数和方程的形式，将方程分为不同的类型，以便于我们在解题时能够更加有针对性地进行思考和解答。

下面对初一数学中的方程分类思想进行总结：一、一元一次方程：一元一次方程是指只含有一个未知数的线性方程，其一般形式为ax+b = 0，其中a、b为常数，a≠0。

解一元一次方程的基本思路是通过运算将未知数从方程中解出来。

二、一元二次方程：一元二次方程是指含有一个未知数且最高次项为二次项的方程，其一般形式为ax²+bx+c = 0，其中a、b、c为常数，a≠0。

解一元二次方程的方法有因式分解法、配方法、求根公式法等。

三、分式方程：分式方程是指方程中含有分式的方程，其一般形式为p(x) / q(x) = r(x) ，其中p(x)、q(x)、r(x)为多项式，并且q(x)≠0。

解分式方程的方法有通分法、分子分母倒置法等。

四、绝对值方程：绝对值方程是指方程中含有绝对值的方程，其一般形式为|ax+b| = c，其中a、b、c为常数，a≠0。

解绝对值方程的方法有分情况讨论法、利用绝对值的定义等。

五、两个未知数的方程：两个未知数的方程是指方程中含有两个未知数的方程，其一般形式为ax+by+c = 0，其中a、b、c为常数，并且a≠0，b≠0。

解两个未知数的方程的方法有联立方程求解法、代入法等。

六、代数整式方程：代数整式方程是指方程中含有代数整式的方程，其一般形式为f(x) = g(x)，其中f(x)、g(x)为多项式。

解代数整式方程的方法有因式分解法等。

七、带绝对值的二元一次方程：带绝对值的二元一次方程是指方程中含有带有绝对值和两个未知数的方程，其一般形式为|ax+by| = c，其中a、b、c为常数，并且a≠0，b≠0。

解带绝对值的二元一次方程的方法有分情况讨论法、利用绝对值的定义等。

在解题时，我们需要根据方程的类型选择相应的解题方法和思路，同时要注意合理运用代数运算和数学性质，灵活运用方程分类的知识，从而更加高效地解决问题。